CN101894189B - 煤层底板突水评价的新方法 - Google Patents

Abstract

煤层底板突水评价的新方法，包括以下步骤：1.煤层底板突水主控因素的数据采集、提取、处理和量化；2.运用环套理论和技术方法，采用可拓学方法，确定煤层底板突水的物元模型；3.确定底板突水物元的经典域模型；4.确定底板突水物元的节域；5.根据矿井大量观测数据，结合地质和水文地质资料信息，获取待评同征物元即采样点的各类数据集；6.计算待评物元对应各类别等级的关联度；7.确定煤层底板突水各主控因素的权重系数；8.计算待评物元对于不同安全等级的关联度；9.确定各待评物元底板突水的危险性等级，最终对煤层底板突水危险性做出科学的区划和预测预报评价。

Description

煤层底板突水评价的新方法 

所属技术领域

本发明涉及一种煤层底板突水评价的新方法。 

背景技术

煤层底板突水是人为采掘工程活动导致煤层围岩体应力场能量释放、煤层底板隔水岩体结构破坏、矿井局部充水水文地质条件突变的一种地下岩体失稳现象，是一种受控于多因素影响且具有非常复杂形成机理的非线性动力现象。由于现代数学还未能用一个确定性数学方程详实地描述这种机理复杂且受控因素颇多的非线性动力现象，因而经验、半经验或统计等模型是刻画这种非线性动力现象的主要方法，如1964年焦作矿区水文地质大会借鉴匈牙利韦格弗伦斯相对系数概念(隔水层厚度与水压力之比)提出的突水系数评价法，由于该方法物理概念简单，计算方便，现场易于操作，因而一直是我国煤层底板突水评价的主要方法。但是，该方法仅考虑充水含水层水压和煤层底板隔水岩段厚度这2个控制底板突水的影响因素，虽经几次修改完善，但仍未能摆脱仅考虑这2个控制因素且无影响“权重”概念等重大缺陷。显然，该方法所能考虑的突水控制因素极为有限，未能描述煤层底板突水这种受控于多因素且具有非常复杂机理的非线性动力现象，歪曲了煤层底板十分复杂的突水机理，已不能适应新的采矿方法和新的地质环境条件下的煤层底板突水评价。 

为了解决煤层底板突水预测预报评价难题，本发明人于2007年曾系统地建立了能够全面真实反映煤层底板复杂突水机理和演变过程的底板突水的主控指标体系，详细论述了体系中各突水主控因素在矿井突水过程中的作用方式与特征。但是，这种详实系统地分析确定控制煤层底板突水的主控因素，正确建立煤层底板突水的水文地质物理概念模型，仅仅是完成了解决底板突水预测预报评价难题的第一步。 

长期以来，煤炭工业迫切需要系统地解决煤层底板突水预测预报评价难题，对煤层底板突水做出科学的区划和预测预报评价。 

经过长期的研究和实践，本发明满足了上述煤炭工业的需求。 

发明内容

本发明目的之一在于，满足煤炭工业的需求，提供一种能够真实描述受控于多因素影响且具有非常复杂形成机理的非线性动力现象的煤层底板突水的数学模型和评价方法，完成系统地解决煤层底板突水预测预报评价难题的第二步。 

本发明进一步的目的在于，满足煤炭工业的需求，提供一种在现场工程实际应用中能够概念清晰明确，计算程序简单实用，易于现场工程技术人员掌握，操作便利的现代先进的数学模型和评价方法，完成系统地解决煤层底板突水强测预报评价难题的关键的第三步。 

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：煤层底板突水评价的新方法，是可以考虑煤层底板突水众多主控因素相互复杂作用关系和相对“权重”比例并具有多级分区特点的一种评价方法，包括以下步骤： 

1.煤层底板突水主控因素的数据采集、提取、处理和量化； 

2.运用环套理论和技术方法，采用可拓学方法，确定煤层底板突水的物元模型； 

3.确定底板突水物元的经典域模型； 

所述的底板突水物元的经典域描述了底板突水物元保持其特种属性的范围，一般由底板突水的相关技术标准或者规范来确定，也可通过底板突水试验或者相关资料的统计分析结果进行确定。 

4.确定底板突水物元的节域； 

5.根据矿井大量观测数据，结合地质和水文地质资料信息，获取待评同征物元即采样点的各类数据集； 

6.计算待评物元对应各类别等级的关联度； 

所述的待评物元对应各类别等级的关联度根据经典域和节域计算： 

设以<a_i，b_i>表示经典域，<c_i，d_i>表示节域，那么某一值为x的因子关于经典域、节域的关联度计算公式为： 

$K\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-2\&times;\mathrm{\&rho;}(x,<a_i,b_i>)/(b_i-a_i)& x\&Element;<a_i,b_i>\\ \frac{\mathrm{\&rho;}(x,<a_i,b_i>)}{\mathrm{\&rho;}(x,<c_i,d_i>)-\mathrm{\&rho;}(x,<a_i,b_i>)}& x\&NotElement;<a_i,b_i>\end{array}\right.$

这里，ρ(x，<a_i，b_i>)＝|x-(a_i+b_i)/2|-(b_i-a_i)/2， 

ρ(x，<c_i，d_i>)＝|x-(c_i+d_i)/2|-(d_i-c_i)/2。 

7.确定煤层底板突水各主控因素的权重系数； 

8.计算待评物元对于不同安全等级的关联度； 

所述的待评物元对于不同安全等级的关联度，根据公式： 

$K_j\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{K}_j\left(x\right)$

计算，式中：W_i为各各主控因素的权重，m为因子个数。 

9.确定各待评物元底板突水的危险性等级，最终对煤层底板突水危险性做出科学的区划和预测预报评价。 

由于采用了上述底板突水评价新方法的技术方案，本发明具有的有益效果在于： 

1.由于现代科学技术尚未提出一个能够详实描述煤层底板这种复杂突水机理和受控因素颇多的非线性动力现象的确定性数学方程与模型，因而应用可拓学理论，提出的煤层底板突水评价的新方法，较好地解决了煤层底板突水预测预报评价的难题。 

2.突破了煤层底板突水评价传统的突水系数法仅能考虑两个控制因素且无影响“权重”概念等重大缺陷的束缚，采用可拓学理论和方法，真实地刻画了煤层底板突水这种受控于多因素且具有非常复杂形成机理的非线性动力过程。 

附图说明

附图1，本发明煤层底板突水评价的新方法工作流程图。 

附图2，本发明的正断层/逆断层危险性量化赋值示意图。 

附图3，本发明的两断层相交(断层破碎带X1、X2；对应影响带Y1、Y2)示意图。 

附图4，本发明的不同性质两断层相交量化分区图。 

附图5，本发明的断层端点处量化示意图。 

附图6，本发明的底板突水安全性评价层次分析结构模型示意图。 

附图7，本发明的矿区突水可拓评价结果图。 

具体实施例

下面将结合附图，以在某矿区突水预测中的应用对本发明作详细描述。 

煤层底板突水评价的新方法，是可以考虑煤层底板突水众多主控因素相互复杂作用关系和相对“权重”比例并具有多级分区特点的一种评价方法，包括以下步骤： 

1.煤层底板突水主控因素的数据采集、提取、处理和量化； 

通过对该矿区各矿井突水机理的分析，在主控因素的选择和数据采集过程中，主要考虑了如下几个方面： 

I.煤层底板的充水含水层：该矿井煤层开采的最大威胁来自煤层底板的奥陶系灰岩含水层和石炭系太原组灰岩含水层。影响灰岩含水层的因素包括它的富水性、岩溶发育程度以及含水层对上部隔水层的水头压力。 

II.从地质构造考虑：井田内褶皱、断层、陷落柱的存在对隔水层造成严重的破坏和影响，所以它们的分布及其发育情况、规模大小等对底板突水起控制作用。 

III.从隔水层的有效厚度考虑：煤层底板与主要含水层之间的隔水层厚度及其岩性组合和关键层所处位置，对底板突水具有关键性的作用。 

基于上述考虑，本文选取以下八个因素作为矿井煤层底板突水预测的主控指标： 

1)奥陶系灰岩含水层的水压 

2)奥陶系灰岩含水层的富水性 

3)石炭系太原组大青灰岩含水层水压 

4)石炭系太原组大青灰岩含水层富水性 

5)底板有效隔水层的等效厚度 

6)陷落柱规模密度 

7)断层线分布 

8)断层交点和端点的分布 

该矿区历经多次地质勘查，包括钻探、测井以及地震勘查等，获得关于该矿区的若干宝贵原始资料。自建矿以来，该矿多次发生突水事件，每次都有原始记录。因此从这些实际生产历史资料和地质资料中，我们可以提取用于矿井底板突水评价的基础数据，见表1～6。 

表1矿区奥灰含水层富水性数据 

表2矿区奥灰含水层水压数据 

表3矿区有效隔水层厚度数据表 

(续表) 

表4矿区陷落柱规模密度数据表 

表5矿区大青含水层富水性数据表 

(续表) 

表6矿区大青含水层水压数据 

断层、裂隙结构面是承压水从煤层底板突出的薄弱面，这些构造带不仅破坏了岩体本身的完整性，易成为导水通道，而且也缩短了煤层与含水层的距离，增加了底板突水的可能性。因此，断层分布是影响煤层底板突水的重要因素。我们在建立断层分布专题图时，不仅要考虑断层破碎带，同时也考虑了断层影响带，也可称之为断层的缓冲区。在其它条件相同的情况下，正断层的破碎带宽度一般大于逆断层的断层破碎带宽度，而正断层的影响带宽度一般小于逆断层的影响带宽度，一般正断层影响带宽度是其破碎带宽度的2倍(如图2A所示)，逆断层影响带宽度是其破碎带宽度的2.4倍(如图2B所示)。对于正断层，其断层破碎带的构造岩岩体破碎，导水性能好，其突水的危险性大；而断层影响带中，裂隙发育相对较差，导水性能也较差，其突水的危险性也相对较小。因此，正断层量化时，其破碎带量化取值为1，其影响带量化取值为0.7(如图2A所示)；对于逆断层则是由于形成时多是挤压破碎，其破碎带导水性能相对较差，其突水的危险性相对较差；而其影响带则裂隙发育较好，导水性 能相对较好，其突水的危险性相对较大。因此在逆断层量化时，其破碎带量化取值为0.7；而其影响带量化取值为1(如图2A所示)。 

断层在空间和平面上的展布交叉形成了具有一定发育规律的交叉点和尖灭点，是地应力较为集中的地带。在断层相交与断层的端点处，岩体裂隙发育，导水性增强。对两条断层相交点进行危险性量化时，若两断层破碎带量化值分布为X₁、X₂；影响带量化值分别为Y₁、Y₂，然后进行叠加生成四种类型区域X₁X₂、X₁Y₂、X₂Y₁与Y₁Y₂(如图3所示)。例如当两条正断层相交，叠加后生成的四种类型区域X₁X₂、X₁Y₂、X₂Y₁与Y₁Y₂分别对应量化值2、1.7、1.7和1.4(如图4A所示)；如一条正断层与一条逆断层相交，叠加后生成的四种类型区域X₁X₂、X₁Y₂、X₂Y₁与Y₁Y₂分别对应量化值1.7、2、1.4和1.7(如图4B所示)；如两条逆断层相交，叠加后生成的四种类型区域X₁X₂、X₁Y₂、X₂Y₁与Y₁Y₂分别对应量化值1.4、1.7、1.7和2(如图4C所示)。 

在断层端点处，岩体裂隙发育，应力也较集中，导水性能好，当受到开采影响时容易发生突水。考虑断层端点影响时，也应该同样考虑断层缓冲区的影响，一般在断层端点往四周分别延深断层缓冲区的宽度，所共同围成区域就生成了端点处的突水影响范围，量化时考虑端点岩体破碎，导水性能好，统一量化赋值为1.7(如图5所示)。 

对于各样点其他所需指标数据，可以通过插值方法获取，最后得到各样点的综合数据表(表7)。 

表7矿区采样点数据 

(续表) 

2.运用环套理论和技术方法，采用可拓学方法，确定煤层底板突水的物元模型； 

利用上述的八个主控因素，可以建立该矿区突水的物元模型。以N表示矿井突水事件，具有8个影响因素，分别是底板有效隔水层的等效厚度(C₁)、断层条密度(C₂)、断层交点和端点密度(C₃)、陷落柱规模密度(C₄)、奥灰含水层水压(C₅)和奥灰含水层富水性(C₆)、大青含水层水压(C₇)和大青含水层富水性(C₈)。因此该矿区底板突水的物元表示如下： 

$R=\left[\begin{array}{ccc}N& C_1& V_1\\ & ...& ...\\ & C_8& V_8\end{array}\right]$

3.确定底板突水物元的经典域模型； 

根据该矿区矿井突水事件采集的数据资料，奥灰含水层富水性数值范围为0～2.2L/ms，奥灰含水层水压取值范围在0～1.9Mpa，大青含水层富水性数值范围为0～3.88L/ms，大青含水层水压取值范围在0～1.96Mpa，有效隔水层厚度数值范围是33～69m，陷落柱规模密度取值范围0～0.78，断层交点和端点密度数值范围是0～1.7，断层条密度范围0～1.0。考虑到隔水层厚 度为越厚越安全，与其他因素的影响呈现负相关，因此隔水层厚度取负值表示。 

将矿井底板可以划分为安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区和脆弱区五个等级，分别记作I、II、III、IV和V，于是给出物元经典域为： 

$R_0=\left[\begin{array}{cccccc}P& I& \mathrm{II}& \mathrm{III}& \mathrm{IV}& V\\ C_1& <-120,-80>& <-80,-60>& <-60,-40>& <-40,-20>& <-\mathrm{20,0}>\\ C_2& <\mathrm{0,0.3}>& <\mathrm{0.3,0.5}>& <\mathrm{0.5,0.7}>& <\mathrm{0.7,0.8}>& <\mathrm{0.8,1.0}>\\ C_3& <\mathrm{0,0.4}>& <\mathrm{0.4,0.8}>& <\mathrm{0.8,1.2}>& <\mathrm{1.2,1.4}>& <\mathrm{1.4,1.7}>\\ C_4& <\mathrm{0,0.1}>& <\mathrm{0.1,0.3}>& <\mathrm{0.3,0.4}>& <\mathrm{0.4,0.6}>& <\mathrm{0.6,0.8}>\\ C_5& <\mathrm{0,0.4}>& <\mathrm{0.4,0.7}>& <\mathrm{0.7,1.0}>& <\mathrm{1.0,1.5}>& <\mathrm{1.5,1.9}>\\ C_6& <\mathrm{0,0.3}>& <\mathrm{0.3,0.6}>& <\mathrm{0.6,0.9}>& <\mathrm{0.9,1.4}>& <\mathrm{1.4,2.2}>\\ C_7& <\mathrm{0,0.4}>& <\mathrm{0.4,0.7}>& <\mathrm{0.7,1.0}>& <\mathrm{1.0,1.5}>& <\mathrm{1.5,2.0}>\\ C_8& <\mathrm{0,0.8}>& <\mathrm{0.8,1.6}>& <\mathrm{1.6,2.4}>& <\mathrm{2.4,3.0}>& <\mathrm{3.0,3.9}>\end{array}\right]$

所述的底板突水物元的经典域描述了底板突水物元保持其特种属性的范围，一般由底板突水的相关技术标准或者规范来确定，也可通过底板突水试验或者相关资料的统计分析结果进行确定。 

4.确定底板突水物元的节域； 

$R_p=\left[\begin{array}{ccc}N& C_1& <-\&infin;,0>\\ & C_2& <-\&infin;,0>\\ & ...& ...\\ & C_8& <0,+\&infin;>\end{array}\right]$

5.根据矿井大量观测数据，结合地质和水文地质资料信息，获取待评同征物元即采样点的各类数据集； 

根据该矿区的观测数据，结合矿井地质资料和水文地质资料，获得62个采样点数据，如表7所示。 

6.计算待评物元对应各类别等级的关联度； 

所述的待评物元对应各类别等级的关联度根据经典域和节域计算： 

设以＜a_i，b_i＞表示经典域，＜c_i，d_i＞表示节域，那么某一值为x的因子关于经典域、节域的关联度计算公式为： 

$K\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-2\&times;\mathrm{\&rho;}(x,<a_i,b_i>)/(b_i-a_i)& x\&Element;<a_i,b_i>\\ \frac{\mathrm{\&rho;}(x,<a,b>)}{\mathrm{\&rho;}(x,<c_i,d_i>)-\mathrm{\&rho;}(x,<a_i,b_i>)}& x\&NotElement;<a_i,b_i>\end{array}\right.$

这里，ρ(x，＜a_i，b_i＞)＝|x-(a_i+b_i)/2|-(b_i-a_i)/2， 

      ρ(x，＜c_i，d_i＞)＝|x-(c_i+d_i)/2|-(d_i-c_i)/2。 

将待评物元R、经典域R₀、节域R_p 的值代入上式，得到每个观测点各个因子对应于不同类别等级的关联度。表8是某一个观测点计算后的关联度数据。 

表8某一点的关联度矩阵 

7.确定煤层底板突水各主控因素的权重系数；层次分析法对于由多因素构成的复杂系统问题提供了简便而实用的决策方法，其基本原理是将评价系统的各因素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定量分析。利用层次分析法求取各种评价指标对矿井突水的贡献大小是十分方便的，也是客观的，避免了主观因素的影响。 

1)影响因素的层次划分 

根据影响底板突水的主要控制因素的分析，将研究对象划分为3个层次。底板突水安全性评价是这一问题的最终目的，作为模型的目标层(A层次)；地质构造、承压含水层、底板隔水层决定了突水的可能性，但其影响方式还需通过与其相关的具体因素来体现，这是解决问题的中间环节，亦即模型的准则层(B层次)，各个具体的主控因素指标构成了本模型的决策层(C层次)，通过对该层次问题的决策，即可最终达到所要求解的目标。如图6所示。 

2)层次单排序与一致性检验 

表9～11是各层次的判断矩阵，其中最后一列为权重。 

表9判断矩阵A～Bi(i＝1～3) 

最大特征值：λ_max＝3.0536 

一致性指标公式为： 

(n为矩阵维数) 

随机一致性指标：RI₁＝0.58 

判断矩阵的随机一致性比例：CR₁＝CI₁/RI₁＝0.0462＜0.10。 

表10判断矩阵B₂～C_i(i＝2～4) 

最大特征值：λ_max＝3.0 

一致性指标公式为： 

(n为矩阵维数) 

随机一致性指标：RI₂₂＝0.58 

判断矩阵的随机一致性比例：CR₂₂＝CI₁/RI₁＝0.0＜0.10。 

表11判断矩阵B₃～C_i(i＝5～8) 

最大特征值：λ_max＝4.0 

一致性指标公式为： (n为矩阵维数) 

随机一致性指标：R1₂₃＝0.90 

判断矩阵的随机一致性比例：CR₂₃＝CI₂₃/RI₂₃＝0.0＜0.10。 

可以看出，判断矩阵具有满意的一致性，通过一致性检验。 

3)层次总排序及一致性检验 

各指标C_i对总目标的权重见表12，即指标层各指标C_i经过B_i层对目标层A的权重结果，符号A/C_i表示各指标C_i相对于总目标A，W^A/Ci为各指标C_i对总目标A的权重。 

表12各指标对总目标的权重 

计算可得C层的总排序随机一致性比率： 

${\mathrm{CR}}_2={\mathrm{CR}}_1+\frac{{\mathrm{CI}}_2}{{\mathrm{RI}}_2}={\mathrm{CR}}_1+\frac{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CI}}_{2i}{W}^{A/B_i}}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{RI}}_{2i}{W}^{A/B_i}}=0.0268<0.10$

该参数具有较满意的一致性，W^A/Ci可以作为最终决策依据，从而确定8个影响煤层底板突水的主要控制因素的权重值，见表13。 

表6.13影响底板突水各主控因素的权重 

8.计算待评物元对于不同安全等级的关联度； 

所述的待评物元对于不同安全等级的关联度，根据公式： 

$K_j\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{K}_j\left(x\right)$

计算，式中：W_i为各各主控因素的权重，m为因子个数(这里m＝8)，见表14。 

表14待评同征物元关于底板突水安全评价综合关联度 

(续表) 

9.确定各待评物元底板突水的危险性等级，最终对煤层底板突水危险性做出科学的区划和预测预报评价。 

令 

$K_{\mathrm{ja}}\left(P\right)=\underset{1\&le;j\&le;i}{\max }\left\{K_j\left(P\right)\right\}$

则该待评物元属于j₀类别。其中l＝5，表示安全等级数目。 

很明显，j₀是一个正整数，反映了物元的整数归类，这显然没有发挥可拓理论的精确优势。因此作如下的改进： 

${\stackrel{\&OverBar;}{K}}_j\left(P\right)=\frac{K_j\left(P\right)-\underset{1\&le;j\&le;i}{\min }\left\{K_j\left(P\right)\right\}}{\underset{1\&le;j\&le;i}{\max }\left\{K_j\left(P\right)\right\}-\underset{1\&le;j\&le;i}{\min }\left\{K_j\left(P\right)\right\}}$

令 

$j^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}j\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_j\left(P\right)}{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_j\left(P\right)}$

上述计算得到的j^*刻画了物元在不同的经典域之间的变化过程，从数值上可以准确分辨出待评物元更偏向哪个经典域。在模糊论域情形下，上述判别更有意义。 

经计算得到各观测点的归类，见表15，评价图见图7。 

表15取样点底板突水安全性分类 

注：类别1是依据(6-5)式计算的值，类别2是依据(6-7)式计算的值。 

从图7中可以看出，煤层底板突水危险区主要为红色区域，集中在研究区的中间部位，大约0.08平方公里。该区域水压较大，富水性强，隔水层厚度相对较小，并且断层发育，多条断层横贯其间，陷落柱分布密集，断层在这一区域相交或尖灭，断层规模指数很大，所以是突水易发区，开采时需采取适当措施防止突水发生。 

煤层底板突水较危险区主要分布在矿区中部的一小片区域，约0.3平方公里。该区域水压和富水性较大，隔水层以薄层为主，另外部分区域断裂构造较发育，断层规模指数相对较大，所以突水的可能性较大，开采时需注意观察突水征兆，及时防水。 

煤层底板突水过渡区主要分布在井田中部和北部区域，约0.6平方公里。该区域构造不太发育，水压和富水性中等，但是隔水层厚度较薄，并且也发育有一些小断层，有可能与北部的大断层导通，所以该区域可能突水，开采时应注意观察。 

较安全区和安全区位于矿区南部及最北部的大片区域，大约1.3平方公里。该区域富水性不是很强，水压较小，隔水层厚度较大，正常开采一般不会发生突水。 

将工作区内的4个突水点与5个安全点与生成的煤层底板突水危险性预测分区图进行拟合，安全区的拟合利用数值分析并考虑实际生产来完成的，危险区是用实际的突水点加以验证。从拟合分析图上(图7)可以看出，4个突水点有2个落在危险区，1个落在较危险区，1个落在过渡区；而5个安全点有4个落在较安全区，1个落在过渡区。若以危险和较危险作为突水类，其他作为安全类，则突水预测正确率为75％，安全预测正确率为100％。拟合率基本合乎要求，预测结果比较理想。 

Claims (2)

1.煤层底板突水评价的新方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)煤层底板突水主控因素的数据采集、提取、处理和量化；

(2)运用环套理论和技术方法，采用可拓学方法，确定煤层底板突水的物元模型；

(3)确定底板突水物元的经典域模型；

(4)确定底板突水物元的节域；

(5)根据矿井大量观测数据，结合地质和水文地质资料信息，获取待评同征物元即采样点的各类数据集；

(6)计算待评物元对应各类别等级的关联度，根据经典域和节域计算：

设以<a_i，b_i>表示经典域，<c_i，d_i>表示节域，那么某一值为x的因子关于经典域、节域的关联度计算公式为：

这里，ρ(x，<a_i，b_i>)＝|x-(a_i+b_i)/2|-(b_i-a_i)/2，

      ρ(x，<c_i，d_i>)＝|x-(c_i+d_i)/2|-(d_i-c_i)/2；

(7)确定煤层底板突水各主控因素的权重系数；

(8)计算待评物元对于不同安全等级的关联度，根据公式：

计算，式中：W_i为各主控因素的权重，m为因子个数。

(9)确定各待评物元底板突水的危险性等级，最终对煤层底板突水危险性做出科学的区划和预测预报评价。

2.根据权利要求1所述的煤层底板突水评价的新方法，其特征在于：所述的底板突水物元的经典域描述了底板突水物元保持其特种属性的范围，一般由底板突水的相关技术标准或者规范来确定，也可通过底板突水试验或者相关资料的统计分析结果进行确定。 

Images