CN105069662A - 一种基于关键字的网络广告精准投放方法 - Google Patents

Abstract

一种基于关键字的网络广告精准投放方法，包括以下步骤：第一步，关键字分析确定关键字信息，关键字分析的目的是得到系统进行关键字定价策略制定的必要的关键字信息；第二步，对优化模型进行确定，确定关键字信息后，要通过对特定关键字和搜索引擎的选择确定优化模型；第三步，粒子群算法参数确定及计算优化，确定优化模型后，将优化模型代入到粒子群算法，确定适应度计算函数和惩罚函数，根据不同的定价模型，采用不同的适应度函数，计算每一个粒子的适应度值，输出全局最优适应度gbest，即为最低成本，输出达到该适应度的关键字价格。本发明可靠性较高、实时性良好、优化计算难度较低、优化效果较好。

Description

一种基于关键字的网络广告精准投放方法

技术领域

本发明涉及一种面向网络广告投放的关键字定价方案，针对广告商网络广告投放策略的问题，基于已有的CPC、CPM模型和如今被搜索引擎及广告商广泛接受的关键字竞价排名机制，设计一个在达到一定展现量或收益的前提下为广告商求得最低成本的广告投放模型。

背景技术

随着互联网的发展，网络广告成为企业将产品推向市场的重要手段。而据《2014年中国互联网络发展状况统计报告》统计，在众多网络应用中，搜索引擎使用率高达80.3％。搜索引擎已经被证明是大多数互联网用户寻找信息的主要通道。这使得搜索引擎在互联网的网络营销渠道占据了主导地位，从而使得基于关键字的网络广告成为主流。针对这类广告投放方式中同一广告需要对大量不同的关键字进行竞价、竞价参与者多、竞价随时的特点，传统的投标式竞价方式已无法适用于这类广告的投放，新的广告拍卖方式对广告商的广告投放策略提出了如下新的要求：1、同一广告需要对大量的关键字进行竞价；2、实时的调整关键字竞价策略；3、在广告目标一定的情况下，降低自己的成本。而且面对这一复杂的非线性背包问题，如何迅速的找到最优的广告投放策略显得尤为重要。

对于此类问题的传统优化算法从线性规划理论发展而来，学者们基于线性规划的结果然后扩展到非线性领域，但传统优化算法有着下列局限：

(1)只能解决优化问题中数学特征可以精确认知的那类问题，传统优化算法是确定性的，精确的算法，每次搜索都需要有精确的依据。

(2)无法跳出局部优化解，无法保证收敛到全局最优解。

(3)必须求得优化问题的优化解的数学特征，然后再针对该特征进行设计算法。

NittalaChaitanya等人假设在在局部无嫉妒均衡的条件下，将此问题看成一个线性规划问题，以此建立一个分析模型使得广告商的投资回报最大化。CookhwanKim等人根据经验利用分层贝叶斯模型预测销售排名，该模型形式化层次结构的良好表现减少了市场随机行为对结果预测带来的影响。YunhongZhou等人在广告预算被约束的情况下将关键字竞价看做一个在线背包问题，以此提出了一个分析模型，并验证了该模型的结果与实际数据有90％的相似度。

也有学者对拍卖与排名机制产生了兴趣，对此做了许多具有建设意义的研究。MatthewRichardson等人通过分析关键字的历史点击率预测用户行为估计广告的点击率，以此建立排名规则模型使得排名更高的关键词或得更高的点击率。AshishGoel等人分析了各种拍卖方式的优劣，提出了混合拍卖机制以使广告商和拍卖商来实现复杂的动态编程策略来处理的原来拍卖方式的不确定性。Feng等人采用不完全信息博弈模型分析了不同竞价排名机制下的收益差异性。

而一些最近的研究主要集中于为广告商提供更为优化的关键字竞价策略。LiwenHou等人通过实际数据分析了搜索次数与印象次数之间的关系，得到两者成正太分布，再基于贝叶斯网络的协助投标的预测，为广告商提供优化策略。李俊分析了主流关键字竞价拍卖产品的特征提出了基于贝叶斯网络模型的关键字竞价效果预测方法，以此建立了各种全局及局部限制条件限制下的全局最优竞价策略的数学模型，并将预测方法用于全局最优化方程的求解。董红斌等人提出了一种基于优化算法的竞价策略制定Agent模型，并给出该模型的实现方法.该Agent模型将竞价的策略制定问题抽象成为一个多选择背包问题.采用差分进化算法解决多选择背包问题的约束特性。

发明内容

为了克服已有网络广告投放方式的可靠性较差、实时性较差、优化计算难度大、优化效果不理想的不足，本发明提供了一种可靠性较高、实时性良好、优化计算难度较低、优化效果较好的基于关键字的网络广告精准投放方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于关键字的网络广告精准投放方法，包括以下步骤：

第一步，关键字分析确定关键字信息

关键字分析的目的是得到系统进行关键字定价策略制定的必要的关键字信息，过程如下：

1.1)导入网民上网时间分布，利用MATLAB拟合得到网民上网时间分布函数F_(t)；

1.2)确定要投放的关键字数量，即为粒子维度d；

1.3)根据不同搜索引擎的定价方式选择CPC定价模型、CPM定价模型或混合定价模型,并根据不同的定价模型设置目标点击率和目标印象次数；

第二步，对优化模型进行确定

确定关键字信息后，要通过对特定关键字和搜索引擎的选择确定优化模型，过程如下：

2.1)CPC定价方式如公式(6)、(7)：

总花费：

MinTC_(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k](6)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}\≥{\mathrm{\β}}^{*},b_k\≥0---\left(7\right)$

CPM定价方式如公式(8)、(9)：

总花费：

MinTC(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_k(8)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{{\mathrm{\α}}_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*},b_k\≥0---\left(9\right)$

混合定价方式如公式(10)、(11)、(12)、(13)

总花费：

MinTC(b)＝A×Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k]+B×Σ_k∈Ki_k(t)b_k(10)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_k\left(t\right)E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j\left(t\right)}\≥{\mathrm{\β}}^{*}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{N_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*}---\left(12\right)$

b_k≥0(13)

2.2)根据百度流量统计，得到最近一年中网民上网的时间分布，以此拟合出以时间t为自变量的函数F(t)，代入公式中；

2.3)根据对关键字的研究和经验得到关键字印象次数i_k、关键字自然点击率C_k、关键字评估等级Q_k、关键字综合分数M_k，代入公式中；

第三步，粒子群算法参数确定及计算优化，过程如下：

3.1)确定关键字竞价的取值范围[0,b_max],采用的定价模型fun、粒子群算法的粒子数m、粒子维度数d、算法最大迭代次数maxGen、当前最优适应度值pbest、全局最优适应度值gbest，利用随机函数rand()在范围[0，b_max]内随机生成m个粒子，初始化粒子每个维度的信息，当前进化代数Gen＝0；

3.2)根据不同的定价模型，采用不同的适应度函数(15)(17)(20)，计算每一个粒子的适应度值；

CPC：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(14\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₁)(15)

CPM：

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(16\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₂)(17)

混合定价模型：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(18\right)$

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(19\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*[A*max(0,-g(X)₁)+B*max(0,-g(X)₂)]

(20)

其中公式(14)(16)(18)(19)为根据不同定价模型的约束条件得出的惩罚函数；

3.3)比较各个粒子的适应度函数值得出当前适应值最高的为个体极值pbest，与上一代gbest比较根找出全局极值gbest，进化代数gen＝gen+1；

3.4)当进化代数Gen≤maxGen，根据公式(21)和(22)更新粒子位置和速度，然后转向3.2)；否则转向3.5)；

v_k(i+1)＝w*v_k(i)+c1*r1*(pbest-b_k(i))+c2*r2*(gbest-

b_k(i))(21)

b_k(i+1)＝b_k(i)+v_k(i+1)(22)

3.5)输出全局最优适应度gbest，即为最低成本，输出达到该适应度的关键字价格。

本发明中品，首先建立一个贴近实际的模拟排名机制，对于市场上两大搜索引擎的排名机制进行研究如下：

百度推广的排名是由广告商和其他客户的质量度和出价共同决定的，由系统实时调整。在关键词质量度不变的情况下，出价越高，排名就越靠前；在出价不变的情况下，质量度越高，排名就越靠前。如果想改善推广排名，既可以提升出价快速获得足够的流量，也可以通过优化质量度，在节省推广费用的同时获得更好的排名，提高投资回报率。而百度推广所指的质量度主要由点击率、相关性、创意撰写水平、账户综合表现共同决定。

GoogleAdwords同样有与百度质量度类似的评判标准称为pagerank分数。GoogleScore＝(KWUsageScore*0.3)+(DomainStrength*0.25)+(InboundLinkScore*0.25)+(UserData*0.1)+(ContentQualityScore*0.1)+(ManualBoosts)–(Automated&ManualPenalties)。从公式中我们可以清楚的知道，影响pagerank分数的因素依次是“相关关键词”、“域名”、“外链”、“用户数据”、“内容质量”以及“人工干预”六个方面。

采用一种模拟排名机制，将类似于百度质量度、pagerank分数的因素称之为评估等级Q_k，评估等级Q_k与关键字竞价一起构成关键字综合分数M_k。

定义一：关键字K的关键字综合分数为：

M_k＝b_k*Q_k(1)

所竞标的K关键字的综合分数M_k与竞标所有K关键字的平均分数N_k一同影响关键字的排名。

(2)基于这样的模拟排名机制我们给出实时的优化模型。我们假设广告商知道他所要投放广告的关键字的一些基本信息，广告商通过对这些关键字竞价来参与广告活动。关键字竞价的高低影响广告的位置，从而影响广告的效果。反过来关键字竞价的高低与广告的效果(点击量或展现量)通过某种定价模型计算广告投放的成本。

让我们考虑一个打算投标一系列关键词的广告商，为各个关键字编号为k＝1，2，...，n。我们使用以下的符号。

b_k：为关键词k投标的价格的决策变量。

b：所有关键词b＝(b₁,b₂,...,b_n)的投标价格向量

i_k：每个时间段关键词k将会获得的印象次数(我们假定在这个展现期内为每天)

关键词k的广告平每日的位置随机变量(取决于b_k)

β_k：关键词k的每日CTR(取决于x_k)

β^*：目标CTR

α^*：目标印象数

Q_k：K关键字的评估等级

M_k：K关键字的综合分数

N_k：K关键字的平均分数

首先用β分布来表示关键字的随机广告位置x_k，选择β分布有助于从0到1建模广告位置x_k，而0表示页顶，1表示页尾。用关键字的综合分数M_k与竞争格局N_k来预测投放广告的排名及位置。关键字的综合分数M_k通过关键字投标价格bk和关键字评估等级Q_k来共同决定。现有的搜索引擎广告提供商(例如google和百度)都会为广告商提供一个参考的关键字评估等级Q_k。

定义二：利用β分布可以得出关键字在页面的位置由竞争格局N_k和关键字的综合分数M_k来决定：

$E\[x_k\]=\frac{N_k}{N_k+M_k}---\left(2\right)$

广告商可以通过对以往投资数据的分析和搜索引擎提供的参考数据得到的竞争格局N_k具体数值，那么关键字的综合分数M_k将成为这个竞争格局下的一个决定量。公式(2)和我们的直觉相一致。当关键字的综合分数增加时，预期广告位置往页面上移动，反之亦然。同样的，竞争格局大N_k代表竞争性越大，这使得广告更难到达页面的顶部。

定义三：点击率β_k是一个取决于广告位置x_k的随机变量。我们基于观察现实生活中的数据使用如下点击率的函数形式：

β_k＝c_k(1-x_k)^m，m≥1(3)

公式(3)中，c_k表示关键词k的自然点击率。从这个函数形式中我们注意到投标价格b_k的值就越大，广告位置越接近页面的顶(x_k＝0)，广告接收到的点击数就越多。

将我们对广告位置预期代入，β_k的函数形式也表示为

$E\[{\mathrm{\β}}_k\]=c_k\frac{\mathrm{\Γ}(N_k+M_k)\mathrm{\Γ}(M_k+m)}{\mathrm{\Γ}\left(M_k\right)\mathrm{\Γ}(N_k+M_k+m)}---\left(4\right)$

由于不同时间段的网民流量具有很大的差异，比如凌晨以后流量比较少时我们应该减少投放力度，而在网民流量大的时间段我们就应该增大投放力度，从而获得更多的展现量和点击量。因此，加入对时间段的考虑能使整个模型更具有针对性和有效性。因此，基于这个考虑，我打算在基于关键字的网络广告资源优化模型的基础上，考虑点击率或展现量为时间t的函数。

定义四：根据百度流量统计，我们得到一年中网民上网的时间分布，以此拟合出以时间t为自变量的函数：

F(t)＝0.1274*sin(0.08417*t+1.644)+0.1165*sin(0.2424*t+3.163)

+0.04822*sin(0.3842*t+4.33)+0.00183*sin(0.7726*t+3.717)(5)

+0.004942*sin(1.055*t+3.369)

根据公式(5)关键字展现量i_k可以转化为以时间t为自变量的函数i_k(t)。

广告商的目的是为了让广告达到一定的点击率，实际点击量由每个关键词的相关印象次数乘以点击率得到。

定义五：在CPC定价模型中，广告商的总成本是基于关键字价格和每个关键字的点击量计算得出。广告商的决策问题可以建模为一个非线性优化问题如下：

总花费：

MinTC_(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k](6)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}\≥{\mathrm{\β}}^{*},b_k\≥0---\left(7\right)$

定义六：在CPM定价模型中，广告商感兴趣是印象次数而非点击率。假设关键字印象次数在活动印象次数中的印象随着广告被放置在结果页面的位置升高而升高。广告商的总成本是基于印象次数，以及广告商的目标是达到基于印象和关键字的广告位置的所有关键字中活动印象的目标程度。广告商的决策问题可以建模为一个非线性优化问题如下。

总花费：

MinTC(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_k(8)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*},b_k\≥0---\left(9\right)$

定义七：CPC、CPM定价模型都有其优缺点，综合考虑这两种定价模型得出混合定价模型。广告商的总成本与印象次数和点击次数都相关。广告商的决策问题可以建模为一个非线性优化问题如下。

总花费：

MinTC(b)＝A×Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k]+B×Σ_k∈Ki_k(t)b_k(10)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_k\left(t\right)E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j\left(t\right)}\≥{\mathrm{\β}}^{*}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{N_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*}---\left(12\right)$

b_k≥0(13)

本发明的有益效果主要表现在：可靠性较高、实时性良好、优化计算难度较低、优化效果较好。

附图说明

图1为网民上网时间分布MATLAB拟合结果；

图2为粒子群算法流程图；

图3为基于关键字的网络广告精准投放系统运作流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于关键字的网络广告精准投放方法，包括关键字分析确定关键字信息、粒子群算法参数确定及计算优化过程；

第一步，关键字分析确定关键字信息

关键字分析的目的是得到系统进行关键字定价策略制定的必要的关键字信息，过程如下：

1.1)导入网民上网时间分布，利用MATLAB拟合为函数如图一所示，得到网民上网时间分布函数F_(t)；

1.2)确定要投放的关键字数量，即为粒子维度d；

1.3)根据不同搜索引擎的定价方式选择CPC定价模型、CPM定价模型或混合定价模型,并根据不同的定价模型设置目标点击率和目标印象次数；

第二步，对优化模型进行确定

确定关键字信息后，要通过对特定关键字和搜索引擎的选择确定优化模型，过程如下：

2.1)CPC定价方式采用定义五模型，代入公式(6)、(7)：

总花费：

MinTC(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k](6)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}\≥{\mathrm{\β}}^{*},b_k\≥0---\left(7\right)$

CPM定价方式采用定义六模型，代入公式(8)、(9)：

总花费：

MinTC(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_k(8)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*},b_k\≥0---\left(9\right)$

混合定价方式采用定义六中模型，代入公式(10)、(11)、(12)、(13)

总花费：

MinTC(b)＝A×Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k]+B×Σ_k∈Ki_k(t)b_k(10)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_k\left(t\right)E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j\left(t\right)}\≥{\mathrm{\β}}^{*}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{N_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*}---\left(12\right)$

b_k≥0(13)

2.2)根据百度流量统计，得到最近一年中网民上网的时间分布，以此拟合出以时间t为自变量的函数F(t)，代入公式中；

2.3)根据对关键字的研究和经验得到关键字印象次数i_k、关键字自然点击率C_k、关键字评估等级Q_k、关键字综合分数M_k，代入公式中；

第三步，粒子群算法参数确定及计算优化过程

确定优化模型后，将优化模型代入到粒子群算法，确定适应度计算函数和惩罚函数；

图2给出了具体步骤，其中一些参数需要提前确定：粒子数量m：可取50到200之间。实验说明，对于解决很多部分的问题，100是个不错的选择，但也要时具体的例子而定，m越大，表明粒子数量越多，相应地可以搜索的范围也就越多，找到最优解的可能性也就越大，同时时间也会增加，设置为100。

粒子的维度d：问题的解维度，具体的问题不同，维度就不同,根据关键字数量确定；

粒子的位移阀值[-v_max，v_max]：表示粒子的位移范围，一般可取[-200,200]，当然也可视具体的情况而定；

粒子的最大位移速度v_max：V_max表示粒子在单次飞行中所能产生的最大位移，如果v_max较大，相应的粒子可以到达的范围就会更远，单个粒子求解空间就相应地会增大，就增加了搜索到最优解的概率，但同时也会增加收敛的时间；如v_max偏小，则容易陷入局部收敛。这里根据经验设置v_max为30；

惯性权重系数w：w维持粒子的惯性，表示在改变速度或位移的情况下，还维持着原来数据的不变比例，比例越大，表示惯性越大，搜索的能力越差；比例越小，表示惯性越小，搜索的能力越强，全局的最优解更容易找到。这里根据经验我们采用0.5的惯性权重值；

学习因子c₁和c₂：表示粒子向全局最优解和历史最优解的靠经趋势速度，如果越大，就越容易向全局最优解和历史最优解靠近，取c1＝c2＝2；

在不同情况下若无法到达目标的效果也可对以上参数进行修改。

在参数确定后按照图2的流程图和步骤进行计算，过程如下：

3.1)确定关键字竞价的取值范围[0,b_max],采用的定价模型fun、粒子群算法的粒子数m、粒子维度数d、算法最大迭代次数maxGen、当前最优适应度值pbest、全局最优适应度值gbest。利用随机函数rand()在范围[0，b_max]内随机生成m个粒子，初始化粒子每个维度的信息，当前进化代数Gen＝0；

3.2)根据不同的定价模型，采用不同的适应度函数(15)(17)(20)，计算每一个粒子的适应度值。

CPC：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(14\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₁)(15)

CPM：

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(16\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₂)(17)

混合定价模型：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(18\right)$

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(19\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*[A*max(0,-g(X)₁)+B*max(0,-g(X)₂)]

(20)

其中公式(14)(16)(18)(19)为根据不同定价模型的约束条件得出的惩罚函数；

3.3)比较各个粒子的适应度函数值得出当前适应值最高的为个体极值pbest，与上一代gbest比较根找出全局极值gbest，进化代数gen＝gen+1；

3.4)当进化代数Gen≤maxGen，根据公式(21)和(22)更新粒子位置和速度，然后转向3.2)；否则转向3.5)；

v_k(i+1)＝w*v_k(i)+c1*r1*(pbest-b_k(i))+c2*r2*(gbest-

b_k(i))(21)

b_k(i+1)＝b_k(i)+v_k(i+1)(22)

3.5)输出全局最优适应度gbest，即为最低成本，输出达到该适应度的关键字价格。

Claims (1)

1.一种基于关键字的网络广告精准投放方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，关键字分析确定关键字信息

关键字分析的目的是得到系统进行关键字定价策略制定的必要的关键字信息，过程如下：

1.1)导入网民上网时间分布，利用MATLAB拟合得到网民上网时间分布函数F_(t)；

1.2)确定要投放的关键字数量，即为粒子维度d；

1.3)根据不同搜索引擎的定价方式选择CPC定价模型、CPM定价模型或混合定价模型,并根据不同的定价模型设置目标点击率和目标印象次数；

第二步，对优化模型进行确定

确定关键字信息后，要通过对特定关键字和搜索引擎的选择确定优化模型，过程如下：

2.1)CPC定价方式如公式(6)、(7)：

总花费：

MinTC_(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k](6)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}\≥{\mathrm{\β}}^{*},b_k\≥0---\left(7\right)$

CPM定价方式如公式(8)、(9)：

总花费：

MinTC(b)＝Σ_k∈Ki_k(t)b_k(8)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*},b_k\≥0---\left(9\right)$

混合定价方式如公式(10)、(11)、(12)、(13)

总花费：

MinTC(b)＝A×Σ_k∈Ki_k(t)b_kE[β_k]+B×Σ_k∈Ki_k(t)b_k(10)

约束条件：

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_k\left(t\right)E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j\left(t\right)}\≥{\mathrm{\β}}^{*}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{N_k+M_k}\≥{\mathrm{\α}}^{*}---\left(12\right)$

b_k≥0(13)

2.2)根据百度流量统计，得到最近一年中网民上网的时间分布，以此拟合出以时间t为自变量的函数F(t)，代入公式中；

2.3)根据对关键字的研究和经验得到关键字印象次数i_k、关键字自然点击率c_k、关键字评估等级Q_k、关键字综合分数M_k，代入公式中；

第三步，粒子群算法参数确定及计算优化，过程如下：

3.1)确定关键字竞价的取值范围[0,b_max],采用的定价模型fun、粒子群算法的粒子数m、粒子维度数d、算法最大迭代次数maxGen、当前最优适应度值pbest、全局最优适应度值gbest，利用随机函数rand()在范围[0，b_max]内随机生成m个粒子，初始化粒子每个维度的信息，当前进化代数Gen＝0；

3.2)根据不同的定价模型，采用不同的适应度函数(15)(17)(20)，计算每一个粒子的适应度值；

CPC：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(14\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₁)(15)

CPM：

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(16\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*max(0,-g(X)₂)(17)

混合定价模型：

$g{\left(X\right)}_1={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}\frac{i_{k}E\[{\mathrm{\β}}_k\]}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈K}{i}_j}-{\mathrm{\β}}^{*}\≥0---\left(18\right)$

$g{\left(X\right)}_2={\mathrm{\Σ}}_{k\∈K}{i}_k\left(t\right)\frac{M_k}{a_k+M_k}-{\mathrm{\α}}^{*}\≥0---\left(19\right)$

F(X)＝TC_(b)-α*[A*max(0,-g(X)₁)+B*max(0,-g(X)₂)]

(20)

其中公式(14)(16)(18)(19)为根据不同定价模型的约束条件得出的惩罚函数；

3.3)比较各个粒子的适应度函数值得出当前适应值最高的为个体极值pbest，与上一代gbest比较根找出全局极值gbest，进化代数gen＝gen+1；

3.4)当进化代数Gen≤maxGen，根据公式(21)和(22)更新粒子位置和速度，然后转向3.2)；否则转向3.5)；

v_k(i+1)＝w*v_k(i)+c1*r1*(pbest-b_k(i))+c2*r2*(gbest-b_k(i))(21)

b_k(i+1)＝b_k(i)+v_k(i+1)(22)

3.5)输出全局最优适应度gbest，即为最低成本，输出达到该适应度的关键字价格。