CN105069255B - 用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，以平面里程为纽带将平曲线交点和纵断面变坡点的模型相结合，实现了平纵面的同时优化；将该方法应用于走向线和三维线形的自动设计中，该方法自动确定了平纵交点个数而非人为指定交点个数，以及平面交点及纵断面变坡点的位置，对初始参数无需特殊要求；能够自动计算平面曲线和纵面曲线的曲线半径及缓和曲线长的整数值；完成公路或铁路走向线或三维线形的空间位置的确定。该方法简单、方便，实用性强，具有较大的推广价值。

Description

用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法

技术领域

本发明属于三维自动选线领域，特别涉及一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法。

背景技术

随着计算机技术的发展，公(铁)路选线也逐渐智能化、自动化。依据公(铁)路的基本的走向及主要技术标准，实现铁路或公路的平面和纵断面的同时自动设计。自20世纪60年代起，大量学者对铁路数字化选线理论与方法进行了深入的研究，目前以图形交互设计为主要特征的铁路数字化选线设计改变了设计面貌，使传统的设计方法和设计手段发生重大变革，缩短了设计周期，节约了工程投资成本，减轻了劳动强度，提高了选线设计的效率、质量和水平。目前国内外对铁路和公路的智能选线方法还处于研究试验阶段，特别是对于铁路三维空间智能选线研究还没有形成一套较为成熟的理论与方法。

然而，国内外现有的公(铁)路三维空间智能选线模型在确定交点与变坡点所存在的如下缺陷：(1)给定起点和终点之间平曲线交点的个数与纵断面变坡点(纵断面的交点)个数固定，然而这种固定设置与地形、地质条件不相适应；(2)纵断面的竖曲线与平面曲线一一对应设置，而实际项目中竖曲线与平曲线的位置应根据地形地质等许多因素确定，二者之间本身没有绝对的关系；(3)主要设计参数不能随地形变化而变化，例如半径采用车速及超高确定的最小半径时，为固定设置。上述这几个问题的存在，使得自动选线难于应用于实际。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，并且利用交点位置模型应用于走向线和三维选线，采用将交点个数、交点位置及平竖曲线半径作为决策变量，通过混合整数非线性规划方法的求解交点位置，得到走向线和三维路线。

一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，包括以下几个步骤：

步骤1：构建平面切割线模型；

1.1)设定平面切割线的起点S(x_S,y_S)和终点E(x_E,y_E)，得到连接S(x_S,y_S)与E(x_E,y_E)线段

1.2)设定平面的初始交点个数为n_P，n_P根垂直于的平面切割线将等分为n_P+1段，O₁,O₂,...,O_np分别为平面切割线与线段的相交点，平曲线交点分别位于平面切割线Q₁,Q₂,...,Q_np上，平面切割线与线段的相交点O_i的全局坐标(x_Oi,y_Oi)按照以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_S\\ y_S\end{array}\right]+(i\×\frac{l_{\stackrel{\‾}{SE}}}{n_p+1}+{{\mathrm{\Δx}}^{\′}}_{JDi})\×\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，θ为线段与x轴正方向的偏角，为线段的长度，Δx'_JDi为平面切割线间距调整变量，取值范围为 $(-\frac{d_x}{2},\frac{d_x}{2}),d_x=\frac{l_{\stackrel{\‾}{SE}}}{n_P+1};$

1.3)按以下公式获得各平曲线交点JD_i的全局坐标(x_JDi,y_JDi)：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{JDi}\\ y_{JDi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\Δ}{y^{\′}}_{JDi}\×sin\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}{y^{\′}}_{JDi}\×\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，Δy'_JDi为平曲线交点JD_i在平面切割线Q_i上调整的量，取值范围为依据选线区域范围设定；

步骤2：构建纵断面切割线模型；

2.1)以平面折线的里程为x'轴，高程方向为z轴建立直角坐标系，设定纵断面切割线的起点S(x'_S,z_S)，终点是E(x'_E,z_E)；

2.2)设定纵断面的初始变坡点数为n_Z，n_Z根垂直于x'轴的纵断面切割线将平面里程等分为n_Z+1段，是各纵断面切割线与线段的相交点，变坡点分别位于上，纵断面切割线与线段的相交点的全局坐标(x'_Zj,z_Zj)按以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_S\\ z_S\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}i\×\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_z+1}+{{\mathrm{\Δx}}^{\′}}_{BPDi}\\ {x^{\′}}_{Zj}\×\frac{z_E-z_S}{{\mathrm{LC}}_P}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，LC_P为平面里程长度，Δx'_BPDj为纵断面切割线间距调整变量，取值范围为 $d_{x^{\′}}=\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_Z+1};$

2.3)按以下公式获得变坡点的全局坐标(x'_BPDj,z_BPDj)：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{BPDj}\\ z_{BPDj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\Δz}}_{BPDj}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，Δz_BPDj为变坡点BPD_j在纵断面切割线G_j上的调整量，依据选线区域范围设定。

进一步，利用所述的用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，构建公路或铁路的走向线，公路或铁路的走向线中交点位置求解过程如下：

步骤A：构建用于公路或铁路三维选线的交点位置，依据待选线区域的平曲线交点数和变坡点数范围，平、纵面沿切割线位置调整范围(y'_min,y'_max)和(z_min,z_max)，获得初始走向线；

步骤B：以初始走向线中的平曲线交点个数n_P、纵断面变坡点个数n_Z、平面切割线间距调整变量Δx'_JDi、纵断面切割线间距调整变量Δx'_BPDj、平曲线交点JD_i在平面切割线Q_i上调整的量Δy'_JDi以及变坡点BPD_j在纵断面切割线G_j上的调整量Δz_BPDj作为走向线的决策变量；

步骤C：构建走向路线的优化目标函数：

minf(Δx'_JDi,Δy'_JDi,Δx'_BPDj,Δz_BPDj,n_P,n_Z)

s.t.P_i(Δx′_JDi,Δy′_JDi)≤0,i＝1,2,...,n_P

V_j(Δx′_BPDj,Δz_BPDj)≤0,j＝1,2,...,n_Z

n_P,n_Z∈Z⁺.

其中，P_i(·)和V_i(·)分别是平面和纵断面的几何和地物约束条件，几何约束条件由设计规范控制，地物约束条件从地理信息中获取；

步骤D：基于步骤C的优化目标函数，采用迭代算法对平曲线交点和纵断面变坡点位置进行优化，得到概略走向线。

进一步，基于步骤2获得的概略走向线，构建三维线形优化模型，采用迭代算法获取三维线形中的交点位置，得到优化三维路线线形；

所述三维线形优化模型如下：

min f(x_JDi,y_JDi,R_JDi,l_0JDi,x'_BPDj,z_BPDj,R_BPDj)

s.t.P_i(x_JDi,y_JDi,R_JDi,l_0JDi)≤0 i＝1,2,...,n_P

V_j(x'_BPDj,z_BPDj,R_BPDj)≤0 j＝1,2,...,n_Z

n_P,n_Z∈Z⁺

其中，x_JDi、y_JDi分别为平曲线交点的x坐标和y坐标，R_JDi为圆曲线半径，l_0JDi为缓和曲线长度；x'_BPDj为变坡点里程，z_BPDj为变坡点标高，R_BPDj为变坡点竖曲线半径。

进一步，所采用的迭代算法为改进型粒子群RPSO混合整数规划算法，以所有平曲线交点及纵断面变坡点参数作为改进型粒子群算法中的粒子k，所述平曲线交点及纵断面变坡点参数包括指平曲线交点的平面坐标、圆曲线半径及缓和曲线长度，纵断面变坡点里程及标高；

具体步骤如下：

Step1:设置PSO算法参数；

包括权重因子ω，学习因子c₁、c₂，静态探测次数、Rosenbrock探测参数、放大因子α，缩小因子β和约束处理方法；

Step2:设置平曲线交点数和纵断面变坡点数范围，平、纵面沿切割线位置调整范围(y'_min,y'_max)和(z_min,z_max)；

Step3:设置RPSO算法参数，包括粒子数N，变量维数D，迭代次数T；

Step4:初始化决策变量、粒子的pbest和种群的gbest；

Step5:计算交点、变坡点坐标，利用走向线的目标函数评价概略走向方案；

Step6:通过算法更新优化变量，重新计算坐标位置并评价方案；

粒子k第d维的第t代的位置和速度更新方程如下：

$v_{kd}^{t+1}={\mathrm{\ωv}}_{kd}^t+c_1\·{\mathrm{rand}}_1^t({\mathrm{pbest}}_{kd}^t-x_{kd}^t)+c_2\·{\mathrm{rand}}_2^t({\mathrm{gbest}}_d-x_{kd}^t)$

$x_{kd}^{t+1}=x_{kd}^t+v_{kd}^{t+1}$

式中：表示粒子k的当前位置；表示粒子k的速度，d＝1,2,...,D，k＝1,2,...,N；表示粒子k的历史最好位置；表示当前种群的历史最好位置；为粒子k在第t次迭代时的速度；为粒子k在第t次迭代时的位置；

Step7:比较方案，更新粒子的pbest和gbest；

Step8:判断迭代次数是否达到最大值T，若达到，则停止，当前粒子的gbest即为最优解；否则转向Step6继续优化；

Step9:根据得到粒子的gbest计算坐标；

Step10:得到线路交点和变坡点坐标，并记录相关文件。

进一步，将step6中的粒子位置和速度更新方程按如下公式优化，使得粒子群的搜索空间控制在整数空间内进行：

${x_{id}}^{t+1}=x_{id}^t+v_{id}^{t+1}$

其中， ${\mathrm{\&phi;}}_{kd}^t\&Element;\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;0,c_1({\mathrm{pbest}}_{kd}^t-x_{kd}^t)\&rsqb;& {\mathrm{pbest}}_{kd}^t>x_{kd}^t\\ \&lsqb;c_1({\mathrm{pbest}}_{kd}^t-x_{kd}^t),0\&rsqb;& {\mathrm{pbest}}_{kd}^t<x_{kd}^t\end{array}\right.,$

有益效果

本发明提供了一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，以平面里程为纽带将平曲线交点和纵断面变坡点的模型相结合，实现了平纵面的同时优化；将该方法应用于走向线和三维线形的自动设计中，该方法自动确定了平纵交点个数而非人为指定交点个数，以及平面交点及纵断面变坡点的位置，对初始参数无需特殊要求；能够自动计算平面曲线和纵面曲线的曲线半径及缓和曲线长的整数值；完成公路或铁路走向线或三维线形的空间位置的确定。该方法简单、方便，实用性强，具有较大的推广价值。

附图说明

图1为平面切割线模型；

图2为纵断面切割线模型；

图3为选区DEM图；

图4为走向线概略方案群示意图；

图5为图3中概略方案1和8的示意图；

图6为方案8纵断面图及变坡点信息，其中，(a)为变坡点示意图，(b)为变坡点对应数据；

图7为线形平面图及交点示意图及相关数据，其中，(a)为交点示意图，(b)为交点相关数据；

具体实施方式

下面将结合实例和附图对本发明做进一步的说明。

一种用于公路或铁路三维选线的交点位置构建方法，包括以下几个步骤：

步骤1：构建平面切割线模型，如图1所示；

1.1)设定平面切割线的起点S(x_S,y_S)和终点E(x_E,y_E)，得到连接S(x_S,y_S)与E(x_E,y_E)线段

1.2)设定平面的初始交点个数为n_P，n_P根垂直于的平面切割线将等分为n_P+1段，O₁,O₂,...,O_np分别为平面切割线与线段SE的相交点，平曲线交点分别位于平面切割线Q₁,Q₂,...,Q_np上，平面切割线与线段SE的相交点O_i的全局坐标(x_Oi,y_Oi)按照以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_S\\ y_S\end{array}\right]+(i\&times;\frac{l_{\stackrel{\&OverBar;}{SE}}}{n_p+1}+{{\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}}_{JDi})\&times;\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\&theta;}\\ sin\mathrm{\&theta;}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，θ为线段与x轴正方向的偏角，为线段的长度，Δx'_JDi为平面切割线间距调整变量，取值范围为 $(-\frac{d_x}{2},\frac{d_x}{2}),d_x=\frac{l_{\stackrel{\&OverBar;}{SE}}}{n_P+1};$

1.3)按以下公式获得各平曲线交点JD_i的全局坐标(x_JDi,y_JDi)：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{JDi}\\ y_{JDi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\&Delta;}{y^{\&prime;}}_{JDi}\&times;sin\mathrm{\&theta;}\\ \mathrm{\&Delta;}{y^{\&prime;}}_{JDi}\&times;\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，Δy'_JDi为平曲线交点JD_i在平面切割线Q_i上调整的量，取值范围为依据选线区域范围设定；

步骤2：构建纵断面切割线模型，如图2所示；

2.1)以平面折线的里程为x'轴，高程方向为z轴建立直角坐标系，设定纵断面切割线的起点S(x'_S,z_S)，终点是E(x'_E,z_E)；

2.2)设定纵断面的初始变坡点数为n_Z，n_Z根垂直于x'轴的纵断面切割线将平面里程等分为n_Z+1段，是各纵断面切割线与线段的相交点，变坡点分别位于上，纵断面切割线与线段的相交点的全局坐标(x'_Zj,z_Zj)按以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_S\\ z_S\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}i\&times;\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_z+1}+{{\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}}_{BPDi}\\ {x^{\&prime;}}_{Zj}\&times;\frac{z_E-z_S}{{\mathrm{LC}}_P}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，LC_P为平面里程长度，Δx'_BPDj为纵断面切割线间距调整变量，取值范围为 $d_{x^{\&prime;}}=\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_Z+1};$

2.3)按以下公式获得变坡点的全局坐标(x'_BPDj,z_BPDj)：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{BPDj}\\ z_{BPDj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&Delta;z}}_{BPDj}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，Δz_BPDj为变坡点BPD_j在纵断面切割线G_j上的调整量，依据选线区域范围设定。

本方法实施实例主要是依托于一种公路或铁路三维线路自动选线系统中实现，在该系统的开发中，采用了本方法确定交点及变坡点位置。系统将交点数及变坡点数纳入优化变量，使变坡点位置独立于交点位置，作为线形优化的参数，减少人为干预，提高优化的智能化。在系统各参数设置完成后，线路平面走向及纵面变坡点位置在各自的约束下进行优化，得到线路的走向方案，进而得到完整的线形优化结果，可以直接表现本方法在公(铁)路三维线路自动选线中的实用性。

测试选区信息、系统参数设置；

原始地形数据为下载的SRTM的TIFF数据，经转换而成。选区范围大致为6.0km×15.5km的矩形区域，选区面积为93km²，经对四角多余地形数据的裁剪，得到如图3所示的选区地形，线路总长约14km。由图例可知，选区由山丘及谷内平原区组成，区域地形整体高差较大。地物信息为山脚附近的两个毗邻的常年湖，全区域无不良地质区域及既有桥隧。由于选区内客、货运输的需求需在某山脚处设置控制点范围约束。

本选区起点在平原地区，终点在山谷区，假定起终点的高程即为自然地面点高程，起终点航空距离13816.4m，自然高差3.1m，自然纵坡0.23‰。

算法参数设置：PSO算法参数中，权重系数ω的初始值设置0.6，学习因子c₁和c₂均设置为2.0；探测参数中，Rosenbrock探测的放大因子α设为2.0，缩小因子β为-0.8，静态探测次数为5次；约束处理方法采用修复次数为5的修复拒绝约束法。

本选区地势平坦，设置线路等级为Ⅰ级单线铁路，设计行车速度为120km/h，具体技术标准详见表1，设置20个粒子，50次迭代优化。根据航空距离设置交点数取值范围为2～8，变坡点数范围为2～4。根据选线区域形状及地形特征设置平面Y的范围为[-1500,2000]，由于起终点坡度较小，故纵断面Z允许变化范围设为[-3.0,3.0]。

表1 基本参数设置

线路等级	1级铁路	设计行车速度(km/h)	120		起点坐标	终点坐标
							线路宽度	8.6m	最小曲线半径(m)	800	X	503033.6546	515013.3527
种群粒子数	20	缓和曲线最小长度(m)	150	Y	3590360.4954	3583477.2948
							优化迭代次数	50	圆曲线最小长度(m)	80	Z	485.104	488.2486
循环步数间隔	50	夹直线最小长度(m)	80
							线路取点间隔	10m	最大限制坡度(‰)	0.012
土石方单价	60元/m3	最大坡度差(‰)	0.012
									最小坡段长度(m)	400

由选区信息可知，该选区需要进行线路走向以下两项控制设置：

◆禁区避让约束

选区内存在两毗邻常年湖，且位于起终点连线上，是线路可能经过的区域，必须进行线路的绕避控制。禁区图层设置中将选区内的“常年湖”图层设置为禁区图层。

◆控制点范围约束

由于选区内客货运输的需求，需要在山脚设置控制点，约束线路的走向。在控制点设置中，录入控制点的中心坐标及约束范围100m，设为点约束。

设定参数后，独立运行7次，经系统优化迭代，得到如图4所示的线路概略方案群。7个方案均成功避让了禁区，且线位均在控制点约束范围内。可根据避让禁区的方式分为两组，方案3、7、8，从常年湖的左侧平原区进行绕避；方案1、2、4、9均在山脚下穿过，从右侧避让了常年湖。各组方案内子方案走向大致一致，两方案在避让禁区后在控制点约束范围内交叉，随后走向一致，沿山谷直至终点。

本文从各组方案中选取一个具有代表性的方案进行比较。左侧避让选择方案8，右侧避让选择方案1，两方案具体线位走向见图5，详细数据对比见表2。

表2 概略方案1和8数据对比表

线形优化阶段以概略方案8的交点及变坡点位置为初始位置，采用20个粒子数进行50次迭代优化。方案8纵断面图及变坡点信息见图6，线形平面图及交点等相关数据见图7。

综上所述，应用本发明所述方法能够快速准确的得到走向线以及精确的三维线形。

Claims (5)

1.一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：构建平面切割线模型；

1.1)设定平面切割线的起点S(x_S,y_S)和终点E(x_E,y_E)，得到连接S(x_S,y_S)与E(x_E,y_E)线段

1.2)设定平面的初始交点个数为n_P，n_P根垂直于的平面切割线将等分为n_P+1段，O₁,O₂,...,O_np分别为平面切割线与线段的相交点，平曲线交点分别位于平面切割线Q₁,Q₂,...,Q_np上，平面切割线与线段SE的相交点O_i的全局坐标(x_Oi,y_Oi)按照以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_S\\ y_S\end{array}\right]+(i\&times;\frac{l_{\stackrel{\&OverBar;}{SE}}}{n_p+1}+{{\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}}_{JDi})\&times;\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\&theta;}\\ sin\mathrm{\&theta;}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，θ为线段与x轴正方向的偏角，为线段的长度，Δx'_JDi为平面切割线间距调整变量，取值范围为 $(-\frac{d_x}{2},\frac{d_x}{2}),d_x=\frac{l_{\stackrel{\&OverBar;}{SE}}}{n_P+1};$

1.3)按以下公式获得各平曲线交点JD_i的全局坐标(x_JDi,y_JDi)：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{JDi}\\ y_{JDi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{Oi}\\ y_{Oi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\&Delta;}{y^{\&prime;}}_{JDi}\&times;sin\mathrm{\&theta;}\\ \mathrm{\&Delta;}{y^{\&prime;}}_{JDi}\&times;\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right],(i=1,2,...,n_{p-1},n_p)$

其中，Δy'_JDi为平曲线交点JD_i在平面切割线Q_i上调整的量，取值范围为依据选线区域范围设定；

步骤2：构建纵断面切割线模型；

2.1)以平面折线的里程为x'轴，高程方向为z轴建立直角坐标系，设定纵断面切割线的起点S(x'_S,z_S)，终点是E(x'_E,z_E)；

2.2)设定纵断面的初始变坡点数为n_Z，n_Z根垂直于x'轴的纵断面切割线将平面里程等分为n_Z+1段，是各纵断面切割线与线段的相交点，变坡点分别位于上，纵断面切割线与线段的相交点的全局坐标(x'_Zj,z_Zj)按以下公式获得：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_S\\ z_S\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}i\&times;\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_z+1}+{{\mathrm{\&Delta;x}}^{\&prime;}}_{BPDi}\\ {x^{\&prime;}}_{Zj}\&times;\frac{z_E-z_S}{{\mathrm{LC}}_P}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，LC_P为平面里程长度，Δx'_BPDj为纵断面切割线间距调整变量，取值范围为 $d_{x^{\&prime;}}=\frac{{\mathrm{LC}}_P}{n_Z+1};$

2.3)按以下公式获得变坡点的全局坐标(x'_BPDj,z_BPDj)：

$\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{BPDj}\\ z_{BPDj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x^{\&prime;}}_{Zj}\\ z_{Zj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&Delta;z}}_{BPDj}\end{array}\right],(j=1,2,...,n_{z-1},n_z)$

其中，Δz_BPDj为变坡点BPD_j在纵断面切割线G_j上的调整量，依据选线区域范围设定。

2.根据权利要求1所述的一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，其特征在于，利用所述的用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，构建公路或铁路的走向线，公路或铁路的走向线中交点位置求解过程如下：

步骤A：设置待选线区域的平曲线交点数和变坡点数的范围，平、纵面沿切割线位置调整范围(y'_min,y'_max)和(z_min,z_max)；

步骤B：以走向线中的平曲线交点个数n_P、纵断面变坡点个数n_Z、平面切割线间距调整变量Δx'_JDi、纵断面切割线间距调整变量Δx'_BPDj、平曲线交点JD_i在平面切割线Q_i上调整的量Δy'_JDi以及变坡点BPD_j在纵断面切割线G_j上的调整量Δz_BPDj作为走向线的决策变量；

步骤C：构建走向线的优化目标函数：

min f(Δx'_JDi,Δy'_JDi,Δx'_BPDj,Δz_BPDj,n_P,n_Z)

s.t.P_i(Δx′_JDi,Δy′_JDi)≤0,i＝1,2,...,n_P

V_j(Δx′_BPDj,Δz′_BPDj)≤0,j＝1,2,...,n_Z

n_P,n_Z∈Z⁺.

其中，P_i(·)和V_i(·)分别是平面和纵断面的几何和地物约束条件，几何约束条件由设计规范控制，地物约束条件从地理信息中获取；

步骤D：基于步骤C的优化目标函数，采用迭代算法对平曲线交点和纵断面变坡点位置进行优化，得到概略走向线。

3.根据权利要求2所述的一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，其特征在于，基于步骤2获得的概略走向线，构建三维线形优化模型，采用迭代算法获取三维线形的交点位置，得到优化的三维路线线形；

所述三维线形优化模型如下：

min f(x_JDi,y_JDi,R_JDi,l_0JDi,x'_BPDj,z_BPDj,R_BPDj)

s.t.P_i(x_JDi,y_JDi,R_JDi,l_0JDi)≤0i＝1,2,...,n_P

V_j(x'_BPDj,z_BPDj,R_BPDj)≤0j＝1,2,...,n_Z

n_P,n_Z∈Z⁺

其中，x_JDi、y_JDi分别为平曲线交点的x坐标和y坐标，R_JDi为圆曲线半径，l_0JDi为缓和曲线长度；x'_BPDj为变坡点里程，z_BPDj为变坡点标高，R_BPDj为变坡点竖曲线半径。

4.根据权利要求2或3所述的一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，其特征在于，所采用的迭代算法为改进型粒子群RPSO混合整数规划算法，以相应的平曲线交点及纵断面变坡点参数作为改进型粒子群算法中的粒子k，所述平曲线交点及纵断面变坡点参数包括平曲线交点的平面坐标、圆曲线半径及缓和曲线长度，纵断面变坡点里程及标高；

具体步骤如下：

Step1:设置PSO算法参数；

包括权重因子ω，学习因子c₁、c₂，静态探测次数、Rosenbrock探测参数、放大因子α，缩小因子β；

Step2:设置平曲线交点数和纵断面变坡点数范围，平、纵面沿切割线位置调整范围(y'_min,y'_max)和(z_min,z_max)；

Step3:设置RPSO算法参数，包括粒子数N，变量维数D，迭代次数T；

Step4:初始化决策变量、粒子的pbest和种群的gbest；

Step5:计算交点、变坡点坐标，利用走向线的目标函数评价概略走向方案；

Step6:通过算法更新优化变量，重新计算坐标位置；

粒子k第d维的第t代的位置和速度更新方程如下：

$v_{kd}^{t+1}={\mathrm{\&omega;v}}_{kd}^t+c_1\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_1^t({\mathrm{pbest}}_{kd}^t-x_{kd}^t)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_2^t({\mathrm{gbest}}_d-x_{kd}^t)$

$x_{kd}^{t+1}=x_{kd}^t+v_{kd}^{t+1}$

式中：表示粒子k的当前位置；表示粒子k的速度，d＝1,2,...,D，k＝1,2,...,N；表示粒子k的历史最好位置；表示当前种群的历史最好位置；为粒子k在第t次迭代时的速度；为粒子k在第t次迭代时的位置；

Step7:比较方案，更新粒子的pbest和gbest；

Step8:判断迭代次数是否达到最大值T，若达到，则停止，当前粒子的gbest即为最优解；否则转向Step6继续优化；

Step9:根据得到粒子的gbest坐标，得到线路交点和变坡点坐标，记录相关文件。

5.根据权利要求4所述的一种用于公路或铁路三维选线的交点位置模型构建方法，其特征在于，将step6中的粒子位置和速度更新方程按如下公式优化，使得粒子群的搜索空间控制在整数空间内进行：

x_id ^t+1＝x_i ^t _d+v_i ^t _d ⁺¹

其中，