CN105069235B - 提取双频带频率选择表面等效电路参数的方法 - Google Patents

提取双频带频率选择表面等效电路参数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双频带频率选择表面等效电路参数的提取方法，主要解决现有技术依赖经验公式提取等效电路参数的局限性问题。其实现步骤是：1.将频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵；2.通过传输矩阵得到等效电路的导纳矩阵和阻抗矩阵；3.用等效电路中的集总元件表示导纳矩阵和阻抗矩阵；4.采用曲线拟合的优化算法，提取出等效电路中的参数。本发明能够对任何的双频带频率选择表面的等效电路参数进行提取，并提高了双频带频率选择表面等效电路参数的精确性，可用于快速准确地分析双频带频率选择表面的特性。

Description

提取双频带频率选择表面等效电路参数的方法
技术领域
本发明属于超材料技术领域，特别涉及一种提取双频带频率选择表面等效电路参数的方法，可用于快速分析频率选择表面的特性。
背景技术
频率选择表面FSS是由相同的贴片或孔径单元按二维周期性排列构成的无限大平面结构，它对具有不同工作频率、极化状态和入射角度的电磁波具有频率选择特性，因此在电磁领域得到广泛应用，尤其在电磁隐身、电磁兼容、通信、电子对抗等领域具有广泛的应用前景。
不同的频率选择表面主要区别在于构成单元分为贴片型和孔径型两种结构，其本身不吸收能量，但是却能够有效的控制入射电磁波的传输和反射，即在单元谐振频率附近呈现全反射或者全传输特性。由于飞行器、航海舰艇等会产生具有散射性质的电磁波，而基于频率选择表面研制的天线罩或者吸波材料可以实现带内、带外雷达截面RCS的减缩。
等效电路法是分析频率选择表面特性的一种方法，而提取等效电路的参数成为该方法的关键。通常采用经验公式提取等效电路的参数，但这种方法具有局限性：第一该方法只能对特定的结构进行提取，第二该方法只适用于一定的频带范围，在宽频带内不能够准确提取。
发明内容
本发明的目的在于提出一种双频带频率选择表面等效电路参数的提取方法，以解决现有方法提取等效电路参数的局限性，实现在较宽频带内对等效电路参数进行快速准确的提取。
本发明的技术思路是：利用频率选择表面散射矩阵S(ω)，转换成传输矩阵A(ω)，再求得导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，然后通过曲线拟合的优化算法提取出频率选择表面的等效电路的参数，使得提取出的等效电路散射矩阵S(ω)响应与频率选择表面本身的散射矩阵S(ω)相吻合，而且对于任意的双频带频率选择表面结构均适用。
根据上述思路，本发明给出如下两种双频带频率选择表面的技术方案：
技术方案一：
一种双频带带通型频率选择表面等效电路参数的提取方法，包括如下步骤：
(1)将双频带带通型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵其中，S11(ω)表示双频带带通型频率选择表面第1端口的反射系数，S12(ω)表示第2端口到第1端口的传输系数，S21(ω)表示第1端口到第2端口的传输系数，S22(ω)表示第2端口的反射系数；A11(ω)表示双频带带通型频率选择表面的转移电压比，A12(ω)表示转移阻抗，A21(ω)表示转移导纳，A22(ω)表示转移电流比，ω表示频率选择表面的工作角频率；
(2)利用双频带带通型频率选择表面传输矩阵A(ω)，得出等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
对于非对称结构的频率选择表面：其非对称等效电路的导纳矩阵Y(ω)＝A21(ω)，阻抗矩阵Z(ω)＝A12(ω)；
对于对称结构的频率选择表面：其T型等效电路的导纳矩阵Y(ω)＝A21(ω)，阻抗矩阵π型等效电路的导纳矩阵阻抗矩阵Z(ω)＝A12(ω)；
(3)根据双频带带通型等效电路图，用等效电路中各集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4表示双频带带通型等效电路的导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)：
其中，L1为等效电路中第一个电感，C1为等效电路中第一个电容，L2为等效电路中第二个电感，C2为等效电路中第二个电容，L3为等效电路中第三个电感，C3为等效电路中第三个电容，L4为等效电路中第四个电感，C4为等效电路中第四个电容，Im表示虚部；
(4)利用步骤(3)中得到的等效电路的导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)去逼近步骤(2)中得到的等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4的值。
技术方案二：
一种双频带带阻型频率选择表面等效电路参数的提取方法，包括如下步骤：
1)将双频带带阻型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵其中，S11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面第1端口的反射系数，S12′(ω′)表示第2端口到第1端口的传输系数，S21′(ω′)表示第1端口到第2端口的传输系数，S22′(ω′)表示第2端口的反射系数；A11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面的转移电压比，A12′(ω′)表示转移阻抗，A21′(ω′)表示转移导纳，A22′(ω′)表示的转移电流比，ω′表示频率选择表面的工作角频率；
2)利用双频带带阻型频率选择表面传输矩阵A′(ω′)，得出等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
对于非对称结构的频率选择表面：其非对称等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)＝A21′(ω′)，阻抗矩阵Z′(ω′)＝A12′(ω′)；
对于对称结构的频率选择表面：其T型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)＝A21′(ω′)，阻抗矩阵π型等效电路的导纳矩阵阻抗矩阵Z′(ω′)＝A12′(ω′)；
3)根据双频带带阻型等效电路图，用等效电路中各集总元L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′表示双频带带阻型等效电路的导纳矩阵Y1′(ω′)和阻抗矩阵Z1′(ω′)：
其中，L1′为等效电路中第一个电感，C1′为等效电路中第一个电容，L2′为等效电路中第二个电感，C2′为等效电路中第二个电容，L3′为等效电路中第三个电感，C3′为等效电路中第三个电容，L4′为等效电路中第四个电感，C4′为等效电路中第四个电容，Im表示虚部；
4)利用步骤3)中得到的等效电路的导纳矩阵Y1′(ω′)和阻抗矩阵Z1′(ω′)去逼近步骤2)中得到的等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)，采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′的值。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1.本发明通过对频率选择表面的散射矩阵S(ω)进行处理，可使任意双频带带通或带阻的频率选择表面均能提取其等效电路参数，与现有依赖经验公式分析频率选择表面方法相比，解决了其应用的局限性。
2.本发明结合曲线拟合的优化算法提取出双频频率选择表面的等效电路参数，可以在0GHz到20GHz以上的频带上准确反映频率选择表面的特性。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
附图说明
图1是本发明提取频率选择表面等效电路参数的实现流程图；
图2是双频带带通型频率选择表面的π型等效电路图；
图3是双频带带通型频率选择表面的T型等效电路图；
图4是双频带带通型频率选择表面的非对称型等效电路图；
图5是双频带带通型频率选择表面的多层结构图；
图6是双频带带阻型频率选择表面的π等效电路图；
图7是双频带带阻型频率选择表面的T等效电路图；
图8是双频带带阻型频率选择表面的非对称等效电路图；
图9是双频带带阻型频率选择表面的多层结构图；
图10是双频带带通型频率选择表面输入端口到输出端口的传输系数的幅度与其等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度对比图；
图11是双频带带通型频率选择表面输入端口到输出端口的传输系数的相位与其等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的相位对比图。
图12是双频带带阻型频率选择表面输入端口到输出端口的传输系数的幅度与其等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度对比图；
图13是双频带带阻型频率选择表面输入端口到输出端口的传输系数的相位与其等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的相位对比图。
具体实施方式
本发明给出提取双频带带通型频率选择表面等效电路参数，及提取双频带带阻型频率选择表面等效电路参数的两个实施例。
实施例1：双频带带通型频率选择表面等效电路参数的提取。
参照图1，本实例的实现步骤如下：
步骤1，对双频带带通型频率选择表面的散射矩阵S(ω)进行转换。
在每个工作角频率ω下，将双频带带通型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵其转换公式如下：
A11(ω)＝((1+S11(ω))(1-S22(ω))+S12(ω)S21(ω))/(2S21(ω))
A12(ω)＝Z0((1+S11(ω))(1+S22(ω))-S12(ω)S21(ω))/(2S21(ω))
A21(ω)＝((1-S11(ω))(1-S22(ω))-S12(ω)S21(ω))/(2S21(ω)Z0)
A22(ω)＝((1-S11(ω))(1+S22(ω))+S12(ω)S21(ω))/(2S21(ω))
其中，S11(ω)表示双频带带通型频率选择表面输入端口的反射系数，S12(ω)表示输出端口到输入端口的传输系数，S21(ω)表示输入端口到输出端口的传输系数，S22(ω)表示输出端口的反射系数，A11(ω)表示双频带带通型频率选择表面的转移电压比，A12(ω)表示转移阻抗，A21(ω)表示转移导纳，A22(ω)表示转移电流比，源端匹配阻抗Z0＝50(Ω)。
步骤2，选择双频带带通型频率选择表面的等效电路，求其导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)。
不同的双频带带通型频率选择表面结构对应不同的等效电路，即：
对于对称型频率选择表面结构，其等效电路为T型或π型，
对于非对称型频率选择表面结构，其等效电路为非对称型。
本步骤针对双频带带通型频率选择表面结构对应的不同等效电路，给出求其导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)的实例。
(2a)求π型等效电路导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)；
参照图2，得到π型双频带带通型等效电路中传输矩阵A(ω)与导纳矩阵Y(ω)及阻抗矩阵Z(ω)的如下关系式：
根据上述关系式，导出π型等效电路每个角频率ω下的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
Z(ω)＝A12(ω)
(2b)求T型等效电路导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)；
参照图3，得到T型等效电路中传输矩阵A(ω)与导纳矩阵Y(ω)及阻抗矩阵Z(ω)的如下关系式：
根据上述关系，导出T型等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
Y(ω)＝A21(ω)
(2c)求非对称型等效电路导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)；
参照图4，得到非对称型等效电路中传输矩阵A(ω)与导纳矩阵Y(ω)及阻抗矩阵Z(ω)的以下关系式：
根据上述关系，导出非对称型等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
Y(ω)＝A21(ω)
Z(ω)＝A12(ω)
步骤3，用双频带带通型电路中各集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4表示双频带带通型等效电路的导纳矩阵和阻抗矩阵，得到在每个工作角频率ω下的导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)：
其中，j为虚数单位，L1为等效电路中第一个电感，C1为等效电路中第一个电容，L2为等效电路中第二个电感，C2为等效电路中第二个电容，L3为等效电路中第三个电感，C3为等效电路中第三个电容，L4为等效电路中第四个电感，C4为等效电路中第四个电容；
提取导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)中的虚部，即：
其中，Im表示虚部。
步骤4，利用步骤3中导纳矩阵的虚部Im[Y1(ω)]和阻抗矩阵的虚部Im[Z1(ω)]，采用曲线拟合的优化方法，分别去逼近步骤2中的导纳矩阵的虚部Im[Y(ω)]和阻抗矩阵的虚部Im[Z(ω)]，求得等效电路中集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4的参数值。
对于π型等效电路，逼近步骤(2a)中的导纳矩阵的虚部Im[Y(ω)]和阻抗矩阵的虚部Im[Z(ω)]；对于T型等效电路，逼近步骤(2b)中的导纳矩阵的虚部Im[Y(ω)]和阻抗矩阵的虚部Im[Z(ω)]；对于非对称型等效电路，逼近步骤(2c)中的导纳矩阵的虚部Im[Y(ω)]和阻抗矩阵的虚部Im[Z(ω)]；
(4a)定义优化过程中的阻抗残差rz和导纳残差ry分别为：
其中N为频率选择表面工作的频率点数，wi表示权重，ωi表示频率选择表面的第i个工作角频率；
(4b)选择等效电路中集总元件的初值L10,C10,L20,C20,L30,C30,L40,C40，并预先给定迭代误差r0；
(4c)将选择的初值代入步骤(4a)中的阻抗残差rz和导纳残差ry公式中进行迭代，当满足迭代误差时停止迭代，最终求得的双频带带通型等效电路参数值L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4。
以下以双频带带通型频率选择表面为例说明上述步骤的实施:
如图5所示，给出双频带带通型频率选择表面的结构，由两层的电容贴片结构1和一层的电感栅格结构2以及两层的介质板3构成，且设有输入端口4和输出端口5。该频率选择表面的散射矩阵S(ω)是在工作角频率为ω＝2×π×0.1×109(rad/s)～2×π×20×109(rad/s)的范围内得到的。
根据实施例1中的步骤，选择其等效电路为π型等效电路，求其集总元件的参数值：
在步骤4采用曲线拟合的过程中，设置π型等效电路中集总元件的初值和步骤(4a)中的部分参数值：
L10＝0.00nH C10＝100pF；
L20＝0.01nH C20＝2.5pF；
L30＝0.50nH C30＝0.5pF；
L40＝0.20nH C40＝0.4pF。
ωi＝2×π×0.1×109(rad/s)～2×π×20×109(rad/s)，N＝201,wi＝0～1；
设迭代误差r0≤0.01，将选择的初值和部分参数值代入步骤(4a)中的阻抗残差rz和导纳残差ry公式中进行迭代，当满足迭代误差时停止迭代，最终求得的π型双频带带通型等效电路参数如下：
L1＝0.0000nH C1＝1000pF
L2＝0.0481nH C2＝1.9710pF
L3＝0.1991nH C3＝0.9406pF
L4＝0.2575nH C4＝0.1831pF
实施例2：双频带带阻型频率选择表面等效电路参数的提取。
参照图1，本实例的实现步骤如下：
步骤一，对双频带带阻型频率选择表面的散射矩阵S′(ω′)进行转换。
在每个工作角频率ω′下，将双频带带阻型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵
其中：
A11′(ω′)＝((1+S11′(ω′))(1-S22′(ω′))+S12′(ω′)S21′(ω′))/(2S21′(ω′))
A12′(ω′)＝Z0′((1+S11′(ω′))(1+S22′(ω′))-S12′(ω′)S21′(ω′))/(2S21′(ω′))
A21′(ω′)＝((1-S11′(ω′))(1-S22′(ω′))-S12′(ω′)S21′(ω′))/(2S21′(ω′)Z0′)
A22′(ω′)＝((1-S11′(ω′))(1+S22′(ω′))+S12′(ω′)S21′(ω′))/(2S21′(ω′))
式中，S11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面第1端口的反射系数，S12′(ω′)表示第2端口到第1端口的传输系数，S21′(ω′)表示第1端口到第2端口的传输系数，S22′(ω′)表示第2端口的反射系数；A11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面的转移电压比，A12′(ω′)表示转移阻抗，A21′(ω′)表示转移导纳，A22′(ω′)表示转移电流比，源端匹配阻抗Z0′＝50(Ω)。
步骤二，选择双频带带阻型频率选择表面的等效电路，求其导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)。
不同的双频带带阻型频率选择表面结构对应不同的等效电路，即：
对于对称型频率选择表面结构，其等效电路为T型或π型，
对于非对称型频率选择表面结构，其等效电路为非对称型。
本步骤针对双频带带阻型频率选择表面结构对应的不同等效电路，给出求其导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)的实例。
(2.1)求π型等效电路导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)；
参照图6，π型等效电路中传输矩阵A′(ω′)与导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)存在以下关系：
根据上述关系，导出π型等效的电路纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
Z′(ω′)＝A12′(ω′)。
(2.2)求T型等效电路导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)；
参照图7，T型等效电路中传输矩阵A′(ω′)与导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)存在以下关系：
根据上述关系，导出T型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
Y′(ω′)＝A21′(ω′)
(2.3)求非对称型等效电路导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)；
参照图8，非对称型等效电路中传输矩阵A′(ω′)与导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)存在以下关系：
根据上述关系式，导出非对称型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
Y′(ω′)＝A21′(ω′)
Z′(ω′)＝A12′(ω′)
步骤三，用双频带带阻型等效电路中各集总元件L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′表示双频带带阻型等效电路的导纳矩阵和阻抗矩阵，得到在每个工作角频率ω′下的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
其中，j为虚数单位，L1′为等效电路中第一个电感，C1′为等效电路中第一个电容，L2′为等效电路中第二个电感，C2′为等效电路中第二个电容，L3′为等效电路中第三个电感，C3′为等效电路中第三个电容，L4′为等效电路中第四个电感，C4′为等效电路中第四个电容。
为计算方便，将导纳矩阵Y1′(ω′)表示为其倒数形式阻抗矩阵Z1′(ω′)表示为其倒数形式即：
提取导纳矩阵Y1′(ω′)的倒数和阻抗矩阵Z1′(ω′)的倒数形式的虚部，即
其中，Im表示虚部。
步骤四，利用步骤三中导纳矩阵倒数的虚部和阻抗矩阵倒数的虚部采用曲线拟合的优化方法，分别去逼近步骤二中的导纳矩阵倒数的虚部和阻抗矩阵倒数的虚部求得等效电路中集总元件L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′的参数值。
对于π型等效电路，逼近步骤(2.1)中的导纳矩阵倒数的虚部和阻抗矩阵倒数的虚部
对于T型等效电路，逼近步骤(2.2)中的导纳矩阵倒数的虚部和阻抗矩阵倒数的虚部
对于非对称型等效电路，逼近步骤(2.3)中的导纳矩阵倒数的虚部和阻抗矩阵倒数的虚部
上述对不同等效电路逼近时，均按如下步骤进行：
(4.1)定义优化过程中的阻抗残差rz′和导纳残差ry′分别为：
其中N′为频率选择表面工作的频率点数，wi′表示权重，ωi′表示频率选择表面的第i个工作的角频率；
(4.2)选定集总元件的初值L10′,C10′,L20′,C20′,L30′,C30′,L40′,C40′，并预先给定迭代误差r0′；
(4.3)将(4.2)选定的初值代入步骤(4.1)的公式进行迭代，直到残差值满足预先给定的迭代误差r0′停止迭代，得到集总元件值L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′。
以下以双频带带阻型频率选择表面为例说明以上步骤的实施:
如图9所示，双频带阻型频率选择表面的结构由四个螺旋的臂1组成，且设有输入端口2和输出端口3。该频率选择表面的散射矩阵S′(ω′)是在工作角频率为ω′＝2×π×0.1×109(rad/s)～2×π×20×109(rad/s)的范围内得到的。
综上所述步骤，选择其等效电路为非对称型等效电路求其集总元件的参数值：
在步骤四采用曲线拟合的过程中，设置非对称型等效电路中集总元件的初值和步骤(4.1)中的部分参数值：
L10′＝0.10nH C10′＝0.10pF
L20′＝0.00nH C20′＝100pF
L30′＝0.40nH C30′＝2.0pF
L40′＝0.30nH C40′＝2.0pF
ωi′＝2×π×0.1×109(rad/s)～2×π×20×109(rad/s)，N′＝201,wi′＝0～1；
设迭代误差r0′≤0.01，将选择的初值和部分参数值代入步骤(4.1)中的阻抗残差rz′和导纳残差ry′公式中进行迭代，当满足迭代误差时停止迭代，最终求得非对称型双频带带阻型等效电路参数如下：
L1′＝0.0834nH C1′＝0.0002pF
L2′＝1008.0nH C2′＝10000pF
L3′＝0.0749nH C3′＝0.9938pF
L4′＝0.2159nH C4′＝0.9250pF
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
一、对实施例1中双频带带通型频率选择表面和其等效电路进行仿真，频率选择
表面如图5所示，等效电路如图2所示。
仿真1：将图2所示的等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度与图5所示的频率选择表面的散射矩阵中输入端口到输出端口的传输系数的幅度进行对比，结果如图10所示。
仿真2：将图2所示的等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的相位与图5所示的频率选择表面的散射矩阵中输入端口到输出端口的传输系数的相位进行对比，结果如图11所示。
从图10和图11可以看出，本发明提取出的双频带带通型等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度和相位与双频带带通型频率选择表面的输入端口到输出端口的传输系数的幅度和相位在宽频段的范围内非常吻合。
二、对实施例2中双频带带阻型频率选择表面和其等效电路进行仿真，频率选择
表面如图9所示，等效电路如图8所示。
仿真3：将图8所示的等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度与图9所示的频率选择表面的散射矩阵中输入端口到输出端口的传输系数的幅度进行对比，结果如图12所示；
仿真4：将图8所示的等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的相位与图9所示的频率选择表面的散射矩阵中输入端口到输出端口的传输系数的相位进行对比，结果如图13所示。
从图12和图13可以看出，本发明提取出的双频带带阻型等效电路的输入端口到输出端口的传输系数的幅度和相位与双频带带阻型频率选择表面的输入端口到输出端口的传输系数的幅度和相位在宽频段的范围内非常吻合。
综上，本发明能在宽频段内准确地提取出双频带频率选择表面的等效电路参数，以便对双频带频率选择表面的特性进行快速分析。

Claims (12)

1.一种双频带带通型频率选择表面等效电路参数的提取方法，包括如下步骤：
(1)将双频带带通型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵其中，S11(ω)表示双频带带通型频率选择表面第1端口的反射系数，S12(ω)表示第2端口到第1端口的传输系数，S21(ω)表示第1端口到第2端口的传输系数，S22(ω)表示第2端口的反射系数；A11(ω)表示双频带带通型频率选择表面的转移电压比，A12(ω)表示转移阻抗，A21(ω)表示转移导纳，A22(ω)表示转移电流比，ω表示频率选择表面的工作角频率；
(2)利用双频带带通型频率选择表面传输矩阵A(ω)，得出等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
对于非对称结构的频率选择表面：其非对称等效电路的导纳矩阵Y(ω)＝A21(ω)，阻抗矩阵Z(ω)＝A12(ω)；
对于对称结构的频率选择表面：其T型等效电路的导纳矩阵Y(ω)＝A21(ω)，阻抗矩阵π型等效电路的导纳矩阵阻抗矩阵Z(ω)＝A12(ω)；
(3)根据双频带带通型等效电路图，用等效电路中各集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4表示双频带带通型等效电路的导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)：
<mrow> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;omega;C</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;C</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;omega;L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;C</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中，L1为等效电路中第一个电感，C1为等效电路中第一个电容，L2为等效电路中第二个电感，C2为等效电路中第二个电容，L3为等效电路中第三个电感，C3为等效电路中第三个电容，L4为等效电路中第四个电感，C4为等效电路中第四个电容，Im表示虚部；
(4)利用步骤(3)中得到的等效电路的导纳矩阵Y1(ω)和阻抗矩阵Z1(ω)去逼近步骤(2)中得到的等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4的值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1)将双频带带通型频率选择表面的散射矩阵S(ω)转换为传输矩阵A(ω)，通过如下转换公式进行：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Z0为源端匹配阻抗。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(2)中的非对称等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(2)中的对称的T型等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(2)中对称的π型等效电路的导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y(ω)和阻抗矩阵Z(ω)：
<mrow> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
其中，A11(ω)表示双频带带通型频率选择表面的转移电压比，A12(ω)表示转移阻抗，A21(ω)表示转移导纳，A22(ω)表示转移电流比，ω表示频率选择表面的工作角频率。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(4)中采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4的值，其具体步骤如下：
(4a)定义优化过程中的阻抗残差rz和导纳残差ry分别为：
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <mo>,</mo> </mrow>
其中N为频率选择表面工作的频率点数，wi表示权重，ωi表示频率选择表面的第i个工作角频率；
(4b)选定集总元件的初值L10,C10,L20,C20,L30,C30,L40,C40，并预先给定迭代误差r0；
(4c)将(4b)选定的初值代入步骤(4a)的公式进行迭代，直到残差值满足预先给定的迭代误差r0停止迭代，得到集总元件值L1,C1,L2,C2,L3,C3,L4,C4。
7.一种双频带带阻型频率选择表面等效电路参数的提取方法，包括如下步骤：
1)将双频带带阻型频率选择表面的散射矩阵转换为传输矩阵其中，S11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面第1端口的反射系数，S12′(ω′)表示第2端口到第1端口的传输系数，S21′(ω′)表示第1端口到第2端口的传输系数，S22′(ω′)表示第2端口的反射系数；A11′(ω′)表示双频带带阻型频率选择表面的转移电压比，A12′(ω′)表示转移阻抗，A21′(ω′)表示转移导纳，A22′(ω′)表示的转移电流比，ω′表示频率选择表面的工作角频率；
2)利用双频带带阻型频率选择表面传输矩阵A′(ω′)，得出等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
对于非对称结构的频率选择表面：其非对称等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)＝A21′(ω′)，阻抗矩阵Z′(ω′)＝A12′(ω′)；
对于对称结构的频率选择表面：其T型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)＝A21′(ω′)，阻抗矩阵π型等效电路的导纳矩阵阻抗矩阵Z′(ω′)＝A12′(ω′)；
3)根据双频带带阻型等效电路图，用等效电路中各集总元L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′表示双频带带阻型等效电路的导纳矩阵Y1′(ω′)和阻抗矩阵Z1′(ω′)：
<mrow> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>Y</mi> <msup> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>Z</mi> <msup> <mn>1</mn> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中，L1′为等效电路中第一个电感，C1′为等效电路中第一个电容，L2′为等效电路中第二个电感，C2′为等效电路中第二个电容，L3′为等效电路中第三个电感，C3′为等效电路中第三个电容，L4′为等效电路中第四个电感，C4′为等效电路中第四个电容，Im表示虚部；
4)利用步骤3)中得到的等效电路的导纳矩阵Y1′(ω′)和阻抗矩阵Z1′(ω′)去逼近步骤2)中得到的等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)，采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′的值。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述步骤1)将双频带带阻型频率选择表面的散射矩阵S′(ω′)转换为传输矩阵A′(ω′)，通过如下转换公式进行：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 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<mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Z0′为源端匹配阻抗。
9.根据权利要求7所述的方法，其中所述步骤2)中的非对称等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
10.根据权利要求7所述的方法，其中所述步骤2)中的对称的T型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
11.根据权利要求7所述的方法，其中所述步骤2)中对称的π型等效电路的导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)，通过如下关系式获得：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
导出导纳矩阵Y′(ω′)和阻抗矩阵Z′(ω′)：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>.</mo> </mrow>
12.根据权利要求7所述的方法，其中所述步骤4)中采用曲线拟合的优化方法，求得等效电路中集总元件L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′的值，其具体步骤如下：
4a)定义优化过程中的阻抗残差rz′和导纳残差ry′分别为：
<mrow> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msup> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </munderover> <msup> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>|</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>Im</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <mo>,</mo> </mrow>
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其中N′为频率选择表面工作的频率点数，wi′表示权重，ωi′表示频率选择表面的第i个工作的角频率；
4b)选定集总元件的初值L10′,C10′,L20′,C20′,L30′,C30′,L40′,C40′，并预先给定迭代误差r0′；
4c)将4b)选定的初值代入步骤4a)的公式进行迭代，直到残差值满足预先给定的迭代误差r0′停止迭代，得到集总元件值L1′,C1′,L2′,C2′,L3′,C3′,L4′,C4′。
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