CN105067206A - 一种桥梁结构挠度线形测量装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁结构挠度线形测量装置和方法，本发明的装置无需固定安装在桥梁上，设备简单，易于实现，性价比高，操作方便，能够快速、客观、智能化地感测与重现桥梁挠度线形；实现桥梁挠度的测量，并且通过在不同时间线形变化能够反映桥梁的整体挠度变化，从而可及时告知桥梁管理工作者目前桥梁挠度线形、特别是挠度变化状态，从而对分析桥梁的健康、安全状况，能充分发挥桥梁的承载能力，减少限载、垮桥，具有很强的工程实用价值。

Description

一种桥梁结构挠度线形测量装置和方法

技术领域

本发明属于桥梁结构测量技术领域，涉及一种桥梁结构挠度线形测量装置和方法。

背景技术

桥梁检测及健康监测过程中，桥梁的挠度是桥梁结构在强度、刚度、稳定性三大关键问题上都非常关注的重要参数，对评价桥梁结构的长期和瞬态运营状态，检验桥梁的真实受力特性具有重要的理论价值，因此，挠度测量的精度及准确性显得至关重要。在这种需求下，国内外研究人员发展了许多新的挠度测量方法，其中具有代表性的有：百分表法、连通管法、水准仪法、GPS挠度测量法、激光法。它们都不同程度地存在着一些问题和不足：成本高、精度低；维护困难、不适于长期使用；使用条件苛刻、实用性不强；准备时间过长，安装不大方便。因此，方便、有效、科学的桥梁结构动态参数测量一直是桥梁界亟需发展和研究的技术。目前桥梁挠度线形(即桥梁在竖直方向上的弯曲曲线)经常应用在新桥验收、现存桥梁的维护、例行检测等的测量上。目前大多数测量桥梁挠度线形的方法都是先测量离散点的挠度，再对测量点进行拟合，拟合的平滑度与测量点的数量直接相关。在现有挠度测量技术中，对一座桥梁的挠度测量限于测量时间的限制和操作的方便性，一般只对少数点进行测量，然后进行粗糙拟合的方法进行，不能很好的重现桥梁的连续挠度线形。因此，设计出桥梁挠度线形快速测量装置，对桥梁挠度进行更精细的拟合，具有重要的理论意义和实用价值。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种操作简单且计算精度高的桥梁结构挠度线形测量装置和方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种桥梁结构挠度线形测量装置，包括测试小车，所述测试小车上安装有倾角测量模块，所述倾角测量模块连接滤波电路，所述滤波电路通过A/D转换器与信息处理模块连接，所述信息处理模块连接存储单元；

所述测试小车底面的四个角上分别安装一个位移传感器，每个所述位移传感器均连接所述信息处理模块；

所述测试小车的车轮上安装有位移测量装置，所述位移测量装置与信息处理模块连接。

具体地，所述倾角测量模块包括水平倾角传感器和垂直倾角传感器，二者正交设置。

一种桥梁结构挠度线形测量方法，具体包括以下步骤：

步骤1：位移测量装置发送脉冲到信息处理模块，信息处理模块计算测试小车移动距离，若移动距离达到设定值L,则信息处理模块向倾角测量模块和各个位移传感器发送触发信号；

步骤2：倾角测量模块接收到信息处理模块发送的触发信号，对各测点的夹角数据进行采集，测得第i个测点的X轴倾角α_ix和Y轴倾角α_ix,i＝1,2,3,…，n，并将角度信息发送到信息处理模块中；

步骤3：各个位移传感器接收到信息处理模块发送的触发信号，测得测试小车运行到各个测点的四个角与桥面的距离,第i个测点的四个角与桥面的距离为H_i1、H_i2、H_i3、H_i4；并将距离信息传送到信息处理模块；

步骤4：信息处理模块对步骤2得到的X轴角度α_ix和Y轴角度α_iy进行处理，得到第i个测点测试小车与水平面的夹角α_i1；信息处理模块对步骤3得到的距离信息H_i1、H_i2、H_i3、H_i4进行处理，得到测试小车与其沿桥面行驶方向的夹角α_i2；根据α_i1和α_i2得到第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移ΔH_i；

步骤5：利用步骤4得到的H_i1利用修正梯度均值滤波法求得各个测点在二维坐标系中的位置(x_i,y_i)，利用最小二乘法对测点位置进行拟合得到桥梁线性，通过与桥梁施工图测点位置进行比对，得到桥梁挠度变形值；同时，在不同时间段测量桥梁挠度线形图，对同一位置的变形进行比较，即可判断该位置是否存在挠度变化，是否需要进行检修。

进一步地，所述的步骤4中：

所述的测试小车与水平面的夹角

所述的测试小车与桥面行驶方向的夹角α_i2的计算方法如下：

$H_{iR}=\frac{H_{i3}+H_{i4}}{2}\·\sin \left(\arctan \frac{H_{i4}-H_{i3}}{L_1}\right)$

$H_{iF}=\frac{H_{i1}+H_{i2}}{2}\·\sin \left(\arctan \frac{H_{i2}-H_{i1}}{L_1}\right)$

${\mathrm{\α}}_{i2}=\arctan \left(\frac{H_{iF}-H_{iR}}{L_2}\right)$

其中，L₁为P₁与P₂或P₃与P₄的距离，L₂为P₁与P₃或P₂与P₄的距离；

竖直位移ΔH_i的计算方法如下：

${\mathrm{\α}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_{i1}-{\mathrm{\α}}_{i2}}{2}$

${\mathrm{\ΔH}}_i=L\·sin\left(\frac{{\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_{i-1}}{2}\right)$

$H_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ΔH}}_i$

其中，α_i表示第i个测点桥面与水平面的倾角i＝2,3,…,n；ΔH_i表示第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH_i，H_m表示第m个测点相对于起始测点的竖直位移H_m。

进一步地，所述的步骤5的具体实现方法如下：

步骤5.1：求算数平均值Δk

根据步骤4得到ΔH_i，以初始点ΔH₁为起点，取ΔH_i的前5个数值：即ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，去掉其中的最大值和最小值，将剩余的3个值求其算术平均值，记为Δk；

步骤5.2：根据Δk确定置信区间

若ΔH₆的对应置信区间Y1为[m₁Δk,m₂Δk]；

若 $0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200},$ ΔH₆的置信区间为 $Y2=\&lsqb;0,\frac{3L}{200}\&rsqb;;$

若 $-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ ΔH₆的置信区间为 $Y3=\&lsqb;-\frac{3L}{200},,0\&rsqb;;$

若ΔH₆的置信区间为Y4＝[m₂Δk,m₁Δk]；

步骤5.3：判断ΔH₆是否为干扰信号或拐点，并进行修正；

(1)判断ΔH₆是否为干扰信号，若ΔH₆是干扰信号，将其修正，若不是干扰信号，则不作修正；

具体判断方法为:当ΔH₆不属于步骤5.2中的置信区间时，可认为ΔH₆为干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk≥0时，有以下几种情况：

a.ΔH₆≥0,且ΔH₆在区间Y1内；

b.ΔH₆≥0,且ΔH₆不在Y1内；

c.ΔH₆≥0,且ΔH₆在区间Y2内；

d.ΔH₆≥0，且ΔH₆不在区间Y2内；

e.ΔH₆<0，且ΔH₆在区间Y3内；

f.ΔH₆<0,且ΔH₆不在区间Y3内；

g.ΔH₆<0，且ΔH₆在区间Y4内；

h.ΔH₆<0，且ΔH₆不在区间Y4内；

对于a、c、e、g，认为ΔH₆不是干扰信号，无需修正；对于b、h，认为当ΔH₆为干扰信号，将其修正为Δk；对于d，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为对于f，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为

(2)判断ΔH₆对应的第6个测点是否为拐点，若是拐点，则不作修正，若不是拐点，则进行修正；

具体判断方法为：利用ΔH₇，若ΔH₆·ΔH₇≥0，认为第6个测点为拐点；若ΔH₆·ΔH₇<0，认为第6个测点不是拐点，而是干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk<0时，有以下几种情况：

i.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

j.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

k.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

l.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

m.ΔH₆>0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

n.ΔH₆>0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

o.ΔH₆>0，且ΔH₆·ΔH₇<0；

p.ΔH₆>0，且ΔH₆·ΔH₇≥0；

对于j，l，n，p，可认为ΔH₆对应测点为拐点，无需修正；对于i，o，可认为ΔH₆不是拐点，修正为Δk；对于k，m，可认为ΔH_i不是拐点，修正为0；

步骤5.4：根据ΔH₆是否为拐点选择新的起点和待处理数据

若ΔH₆对应的测点不是拐点，序列前移，进一步处理下一个数据，即用ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅、ΔH₆替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，返回步骤5.1处理ΔH₇；若ΔH₆对应的测点是拐点，则用ΔH₆、ΔH₇、ΔH₈、ΔH₉、ΔH₁₀替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，返回步骤5.1处理ΔH₁₁,以此类推，直到处理完步骤4采集的所有的ΔH_i，最终得到修正后的第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH′_i，由此可得第m个测点在二维坐标系中的位置(x_m,y_m)，其中：

$x_m=L\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}cos\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}}{2}\right)$

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;H}}_i^{\&prime;}$

其中,初始点(x₀,y₀)＝(0,0)；

步骤5.5：通过最小二乘法对步骤5.4修正后得到的各点(x_i,y_i)(1≤i≤n)拟合，得到拟合曲线方程为：

y^*＝c₀+c₁x+…+c_kx^k

其中，c₀、c₁、…、c_k为待定系数；

利用最小二乘法求解待定系数c₀、c₁、…、c_k，所述最小二乘法的方程式为：

$\left[\begin{array}{cccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}1& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^2& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{k+1}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{k+1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{2k}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{c}_0\\ c_1\\ .\\ .\\ .\\ c_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i{y}_i\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k{y}_i\end{array}\right]$

由此可求得系数c₀、c₁、…、c_k的值，阶数k的选择需满足：

$min(y_i^{*}-y_i)<1mm.$

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

1、本发明采用测试小车进行桥梁挠度测量，本发明的装置无需固定安装在桥梁上，设备简单，易于实现，性价比高，操作方便，能够快速、客观、智能化地感测与重现桥梁挠度线形。

2、采用位移传感器控制各测点的间距，采用倾角测量模块测得各个测点处的角度信息，采用位移传感器测得测试小车与桥面的距离信息，上述信息传送到信息处理模块中进行处理，得到各个测点的位置坐标，实现桥梁挠度的测量，并且通过在不同时间线形变化能够反映桥梁的整体挠度变化，从而可及时告知桥梁管理工作者目前桥梁挠度线形、特别是挠度变化状态，从而对分析桥梁的健康、安全状况，能充分发挥桥梁的承载能力，减少限载、垮桥，具有很强的工程实用价值。

3、本发明不仅可以桥梁挠度的测量，也适合与地面、道路沉降的快速测量，具有很强的工程实用价值。

4、本发明采用的修正梯度均值滤波法能够有效修正干扰数据，避免产生较大的误差，准确利用修正后的测点数据得到精确的桥梁挠度线形。

附图说明

图1是本发明测量装置示意图；

图2是装置硬件结构示意图；

图3是滤波电路图；

图4是位移传感器位置示意图；

图5是系统工作流程图；

图6是本发明各夹角和倾角相互关系示意图；

图中标号代表：1—倾角测量模块，2—信息处理模块，3—位移传感器，4—位移测量装置，5—测试小车，6—水平倾角传感器，7—垂直倾角传感器。

下面结合附图和实施例对本发明的方案做进一步详细地解释和说明。

具体实施方式

遵从上述技术方案，参见图1和2，本实施例的桥梁结构挠度线形测量装置，包括测试小车5，所述测试小车5上安装有倾角测量模块2，所述倾角测量模块1连接滤波电路，所述滤波电路通过A/D转换器与信息处理模块2连接，所述信息处理模块2连接存储单元。

所述测试小车5底面的四个角上分别安装一个位移传感器3，每个所述位移传感器3均连接信息处理模块2。

所述的倾角测量模块1、A/D转换器和信息处理模块2均与电源模块连接。

所述测试小车5的车轮上安装有位移测量装置4，所述位移测量装置4与信息处理模块2连接，位移测量装置4发送脉冲到信息处理模块2，信息处理模块2根据脉冲数计算得到测试小车5的移动距离。当信息处理模块2测得小车行驶距离达到一特定值时，向倾角测量模块1和位移传感器3发送触发信号，触发倾角测量模块1和位移传感器3工作。

所述的倾角测量模块1用于测量在行驶过程中测试小车5的X轴倾角和Y轴倾角，并将其由模拟通道输出，输入到滤波电路中进行滤波处理，用于消除脉冲信号的影响，处理结果输入到A/D转换器中，转换为数字信号，输入到信息处理模块2中进行处理，得到桥梁上各测点测试小车5与水平面的夹角。

进一步地，所述的倾角测量模块1安装在测试小车5的中央部位，因测试小车5中央部位的振动最小，避免测试小5车行驶过程中的振动对倾角传感器测量精度的影响。

所述的位移传感器3用于测得各测点测试小车5的四个角与桥面的距离，并将其输入到信息处理模块2中进行处理，得到测试小车5与其沿桥面行驶方向的夹角。

所述的信息处理模块2根据得到的桥梁上各测点测试小车5与水平面的夹角和测试小车5与其沿桥面行驶方向的夹角得到各测点在不同时间段相对于起始测点的竖直位移，进而得到桥梁挠度的变化情况。

所述的存储单元用于存储桥梁上每个测点处测试小车5走过的距离、倾角测量模块1测得的倾角值、四个位移传感器3测得的距离。

具体地，所述倾角测量模块1包括一个水平倾角传感器6和一个垂直倾角传感器7，水平倾角传感器6用于测量测试小车5纵向中心线与水平面的夹角，即X轴倾角，其标签向上；垂直倾角传感器7用于测量测试小车5平面法线与重力反方向的夹角，即Y轴倾角，其标签朝向小车前方，二者相互独立地获取倾角信息。

所述倾角传感器多采用地磁传感器或加速度传感器。地磁传感器容易受到磁性材料的影响，如，钢、铁等，并且精度有限。加速度传感测量的是有效重力场变化，因此它不受电磁场的影响。本实施例中采用VTI公司生产的SCA103T-D04型单轴倾角传感器，该传感器是基于微电子机械装置(MEMS)技术的热对流式加速度计作为传感元件，具有精度较高、体积小、成本低等特点，比较适合本设计的应用。同时，该传感器做了机械阻尼设计，可有效消除高频振动的影响。

SCA103T-D04有两种工作模式：数字模式和模拟模式，在数字模式下，采用SPI接口(SCK、MISO、MOSI)进行读写，在模拟模式下，通过OUT引脚输出不同的电压值对应不同的角度。在8Hz带宽情况下，模拟信号分辨力为0.0016°，数字信号分辨力为0.009°。该产品含有内部温度测量和补偿。由于该装置对精度要求比较高，故采用模拟通道获得角度值。

本实施例中的倾角传感器采用两块SCA103T芯片，一块用于测量X轴角度，另一块用于测量Y轴角度，二者在焊接时保持垂直关系。倾角传感器通过测试小车对桥梁进行倾角测量，当X轴角度发生变化时，Y轴角度也同步变化，因此本实施例的装置只需测量一个角度即可，但为了保证输出角度的精度，可通过另一个角度数据进行修正。

参见图3，所述的滤波电路采用二阶RC低通滤波电路，其中in1表示水平放置倾角仪的角度输入，in2表示垂直放置倾角仪的角度输入。out1和out2接AD转换模块。滤波电路对倾角传感器模拟通道输出角度值进行滤波，输出到A/D转换器中，以满足本实施例装置对精度及灵敏度的较高要求。

由于SCA103T-D04内置一个11位的A/D转换器，会产生周期为50-70微秒持续时间大约1微秒的毛刺，这个毛刺被叠加到模拟信号输出端，因此需要在模拟信号的输出端加上一个滤波电路，有效消除毛刺的影响。装置中采用二阶RC低通滤波电路，可有效消除SCA103T-D04输出角度模拟信号毛刺影响以及保证信号在连接A/D转换器的线路的稳定性。

所述的A/D转换器采用AD7705，该AD芯片为16位AD转换器，并且通过差分信号进行输入，可直接接受传感器的低电压输出信号，稳定性较好满足装置对测量精度的要求。

所述的位移传感器3均采用激光位移传感器，采用YF-JS400型高精度激光位移传感器，选择数字量R232为输出格式，该传感器分辨率<0.1％MBE,满足精度要求。

所述的信息处理模块2采用STC89C52单片机，其具有效率高成本低的优点。

所述的存储单元采用CF卡，有效保证数据采集不受存储速度的影响。

所述的电源模块采用7805稳压源，将9v电池电压转换为5v电压对倾角传感器、A/D转换器以及信息处理模块供电。

所述的位移测量装置4包括开关型霍尔效应传感器。该传感器主要由UGS3140开关型霍尔集成电路和磁钢组成，磁钢粘结固定于车轮适当位置，霍尔集成电路固定于车架上。这样，车轮每旋转一周，磁钢产生的磁场掠过霍尔集成电路一次使其输出一个脉冲，信息处理模块对该脉冲进行计数，即：

L＝C·N

其中C表示车轮周长，N表示脉冲数。

本实施例的桥梁结构挠度线形测量方法，参见图5，具体包括以下步骤：

步骤1：设桥梁上两测点之间的距离为L，位移测量装置4发送脉冲到信息处理模块2，信息处理模块2计算测试小车5移动距离，若移动距离达到设定值L，则信息处理模块2向倾角测量模块1和各个位移传感器3发送触发信号。

设测点个数为n，取L为桥梁总长的1/50以上，为了提高测量精度，可适当减小L的值。为了减小测试小车5振动的影响，其行驶速度不宜大于1m/s。

小车移动距离L的计算公式如下：

L＝C·N

其中，C表示车轮周长，N表示脉冲数，N表示脉冲数。

步骤2：倾角测量模块1每间隔一定时间t接收到触发信号，时间t指的是测试小车运动距离为L时所需时间；水平倾角传感器6和垂直倾角传感器7分别对各测点的夹角数据进行采集，测得的第i个测点的角度值分别为X轴倾角α_ix和Y轴倾角α_iy(i＝1,2…n)，并将角度信息发送到信息处理模块2中。

步骤3：位移传感器3分别用P₁、P₂、P₃和P₄表示，分别位于小车左前、右前、左后和右后；各个位移传感器3每间隔一定时间t接收到触发信号，对应测得测试小车5运行到各个测点的四个角与桥面的距离，参见图4，其中第i个测点的四个角与桥面的距离为H_i1,H_i2,H_i3,H_i4，且上述4个距离均与小车底面垂直；将上述距离信息传送到信息处理模块2中。

步骤4：参见图6，信息处理模块2对步骤2得到的X轴角度α_ix和Y轴角度α_iy进行处理，得到第i个测点测试小车与水平面的夹角α_i1；信息处理模块2对步骤3得到的距离信息H_i1,H_i2,H_i3,H_i4进行处理，得到测试小车5与其沿桥面行驶方向的夹角α_i2；根据α_i1和α_i2得到第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移。其具体实现方法如下：

测试小车与水平面的夹角当α_ix与α_iy的差值大于0.02°时可认为倾角传感器模块发生故障，应该对其检查。

测试小车与桥面行驶方向的夹角α_i2的计算方法如下：

$H_{iR}=\frac{H_{i3}+H_{i4}}{2}\&CenterDot;\sin \left(\arctan \frac{H_{i4}-H_{i3}}{L_1}\right)$

$H_{iF}=\frac{H_{i1}+H_{i2}}{2}\&CenterDot;\sin \left(\arctan \frac{H_{i2}-H_{i1}}{L_1}\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{i2}=\arctan \left(\frac{H_{iF}-H_{iR}}{L_2}\right)$

其中，L₁为P₁与P₂或P₃与P₄的距离，L₂为P₁与P₃或P₂与P₄的距离；为了减小测试小车5行驶过程中有较小的俯仰角度和侧倾角度，L₁、L₂取值较大，可取L₁＝1000mm，L₂＝2000mm。

竖直位移ΔH_i的计算方法如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{i1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}}{2}$

${\mathrm{\&Delta;H}}_i=L\&CenterDot;sin\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}}{2}\right)$

$H_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;H}}_i$

其中，α_i表示第i个测点桥面与水平面的倾角,(i＝2,3,…,n)；ΔH_i表示第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH_i，H_m表示第m个测点相对于起始测点的竖直位移H_m。对于第1个测点，可设ΔH₁＝0。

步骤5：针对步骤4得到的ΔH_i利用修正梯度均值滤波法求得各个测点在二维坐标系中的位置(x_i,y_i)，利用最小二乘法对测点位置进行拟合得到桥梁线形，通过与桥梁施工图测点位置进行比对，得到桥梁挠度变形值；同时，在不同时间段测量桥梁挠度线形图，对同一位置的变形进行比较，即可判断该位置是否存在挠度变化，是否需要进行检修。

其具体实现方法如下：

步骤5.1：求算术平均值Δk

根据步骤4得到ΔH_i，以初始点ΔH₁为起点，取ΔH_i的前5个数值：即ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，去掉其中的最大值和最小值，将剩余的3个值求其算术平均值，记为Δk；

步骤5.2：根据Δk确定置信区间

置信区间用于判断待处理数据ΔH₆是否为干扰信号。

若ΔH₆的对应置信区间Y1为[m₁Δk,m₂Δk]；

若ΔH₆的置信区间为(此时置信区间若仍采用[m₁Δk,m₂Δk]，则区间过小，可能对ΔH_i做出错误的修正)；

同理，若 $-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ ΔH₆的置信区间为 $Y3=\&lsqb;-\frac{3L}{200},,0\&rsqb;;$

若ΔH₆的置信区间为Y4＝[m₂Δk,m₁Δk]；

设定参数值m₁和m₂，0<m₁<m₂，根据我国桥梁相关法规，桥梁纵向坡度最大值一般不超过5％，实际中桥梁挠度变化是相当缓慢且平滑的，挠度变化值相对桥梁长度很小。在测量桥梁挠度的过程中经常会遇到一些脉冲性的干扰和噪声，这些干扰和噪声数据会影响桥梁挠度线形的获取与重现，可采用下述方法消除干扰。本专利中，m₁默认取0.7，m₂默认取1.3，实际应用中，可根据小车运动距离L、路面不平度、桥的类型对上述m₁、m₂取值作一定的修改。当L比较小、路面不平度比较小、桥为大桥或特大桥时上述取值可适当减小，反之应增大；置信区间Y2和Y3选择依据如下：因为当时，桥梁坡度很小，由于坡度是平滑过渡的，此时在L的距离内，坡度值一般不会超过或改变符号。

步骤5.3：判断ΔH₆是否为干扰信号或拐点，并进行修正；

(1)判断ΔH₆是否为干扰信号，若ΔH₆是干扰信号，将其修正，若不是干扰信号，则不作修正；具体判断方法为:当ΔH₆不属于上述置信区间时，可认为ΔH₆为干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk≥0时，有以下几种情况：

a.ΔH₆≥0,且ΔH₆在区间Y1内；

b.ΔH₆≥0,且ΔH₆不在Y1内；

c.ΔH₆≥0,且ΔH₆在区间Y2内；

d.ΔH₆≥0,且ΔH₆不在区间Y2内；

e.ΔH₆<0,且ΔH₆在区间Y3内；

f.ΔH₆<0,且ΔH₆不在区间Y3内；

g.ΔH₆<0，且ΔH₆在区间Y4内；

h.ΔH₆<0，且ΔH₆不在区间Y4内；

对于a、c、e、g，认为ΔH₆不是干扰信号，无需修正；对于b、h，认为当ΔH₆为干扰信号，将其修正为Δk；对于d，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为对于f，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为

(2)判断ΔH₆对应的第6个测点是否为拐点，若是拐点，则不作修正，若不是拐点，则进行修正；具体判断方法为：利用ΔH₇，若ΔH₆·ΔH₇≥0，认为第6个测点为拐点；若ΔH₆·ΔH₇<0，认为第6个测点不是拐点，而是干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk<0时，有以下几种情况：

i.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

j.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

k.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

l.ΔH₆<0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

m.ΔH₆>0,且ΔH₆·ΔH₇<0；

n.ΔH₆>0,且ΔH₆·ΔH₇≥0；

o.ΔH₆>0，且ΔH₆·ΔH₇<0；

p.ΔH₆>0，且ΔH₆·ΔH₇≥0；

对于j，l，n，p，可认为ΔH₆对应测点为拐点，无需修正；对于i，o，可认为ΔH₆不是拐点，为干扰信号，修正为Δk；对于k，m，可认为ΔH_i不是拐点，为干扰信号，修正为0(此处考虑到在距离L的范围内坡度一般不会改变符号)。

步骤5.4：根据ΔH₆是否为拐点选择新的起点和待处理数据

若ΔH₆对应的测点不是拐点，序列前移，进一步处理下一个数据，即用ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅、ΔH₆替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，返回步骤5.1处理ΔH₇；若ΔH₆对应的测点是拐点，则用ΔH₆、ΔH₇、ΔH₈、ΔH₉、ΔH₁₀替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅,返回步骤5.1处理ΔH₁₁,以此类推，直到处理完步骤4采集的所有的ΔH_i，最终得到修正后的第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH′_i，由此可得第m个测点在二维坐标系中的位置(x_m,y_m)，其中：

$x_m=L\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}cos\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}}{2}\right)$

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;H}}_i^{\&prime;}$

其中初始点(x₀,y₀)＝(0,0)。上述数据中ΔH₀、ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄和以各拐点为起点的连续5个数值未作处理。由于桥梁的拐点较少，这些未处理的数据对结果影响不大。

步骤5.5：通过最小二乘法对步骤5.4修正后得到的各点(x_i,y_i)(1≤i≤n)拟合得到拟合曲线,得到拟合曲线方程为：

y^*＝c₀+c₁x+…+c_kx^k

其中，c₀、c₁、…、c_k为待定系数。

利用最小二乘法求解待定系数c₀、c₁、…、c_k，所述最小二乘法的方程式为：

$\left[\begin{array}{cccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}1& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^2& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{k+1}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{k+1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^{2k}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{c}_0\\ c_1\\ .\\ .\\ .\\ c_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i{y}_i\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_i^k{y}_i\end{array}\right]$

由此可求得系数c₀、c₁、…、c_k的值。对于桥梁，误差不超过1mm时，可满足需要。因此，阶数k的选择需满足：

$min(y_i^{*}-y_1)<1mm$

根据实际情况，桥梁的挠度变化应当是相当平缓的，但在测量桥梁挠度的过程中经常会遇到一些脉冲性的干扰和噪声，这些干扰和噪声数据会影响桥梁挠度线形的获取与重现，因此必须采用与该环境适应滤波算法处理这些噪声和干扰，用一个相对合理值代替不合理的值。

为了进一步提高滤波效果，本发明采用修正的梯度均值滤波算法，传统的梯度均值滤波算法对拐点处数据不作特殊处理，这可能导致得出的桥梁挠度曲线拐点后移，导致曲线拐点和实际的桥梁挠度曲线的拐点有较大差异。而这些拐点一般是桥梁桥墩、桥台、拱顶等部位，这些部位的位移变化对桥梁安全性有重要影响。修正后的梯度均值滤波算法增加了对拐点的判断，若一段连续数据中出现拐点，则将拐点置为初始点开始下一序列的滤波考虑到实际桥梁测点是连续多个点在垂直方向上的位移单调递增或递减，产生的拐点较少，增加对拐点的判断并不会对数据处理速度产生较大影响，同时准确得到桥梁挠度曲线。

Claims (5)

1.一种桥梁结构挠度线形测量装置，包括测试小车(5)，其特征在于，所述测试小车(5)上安装有倾角测量模块(1)，所述倾角测量模块(1)连接滤波电路，所述滤波电路通过A/D转换器与信息处理模块(2)连接，所述信息处理模块(2)连接存储单元；

所述测试小车(5)底面的四个角上分别安装一个位移传感器(3)，每个所述位移传感器(3)均连接所述信息处理模块(2)；

所述测试小车(5)的车轮上安装有位移测量装置(4)，所述位移测量装置(4)与信息处理模块(2)连接。

2.如权利要求1所述的桥梁结构挠度线形测量装置，其特征在于，所述倾角测量模块(1)包括水平倾角传感器(6)和垂直倾角传感器(7)，二者正交设置。

3.一种桥梁结构挠度线形测量方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：位移测量装置(4)发送脉冲到信息处理模块(2)，信息处理模块(2)计算测试小车(5)移动距离，若移动距离达到设定值L,则信息处理模块(2)向倾角测量模块(1)和各个位移传感器(3)发送触发信号；

步骤2：倾角测量模块(1)接收到信息处理模块(2)发送的触发信号，对各测点的夹角数据进行采集，测得第i个测点的X轴倾角α_ix和Y轴倾角α_ix,i＝1,2,3,…,n，并将角度信息发送到信息处理模块(2)中；

步骤3：各个位移传感器(3)接收到信息处理模块(2)发送的触发信号，测得测试小车(5)运行到各个测点的四个角与桥面的距离,第i个测点的四个角与桥面的距离为H_i1、H_i2、H_i3、H_i4；并将距离信息传送到信息处理模块(2)；

步骤4：信息处理模块(2)对步骤2得到的X轴角度α_ix和Y轴角度α_iy进行处理，得到第i个测点测试小车与水平面的夹角α_i1；信息处理模块(2)对步骤3得到的距离信息H_i1、H_i2、H_i3、H_i4进行处理，得到测试小车与其沿桥面行驶方向的夹角α_i2；根据α_i1和α_i2得到第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移ΔH_i；

步骤5：利用步骤4得到的H_i1利用修正梯度均值滤波法求得各个测点在二维坐标系中的位置(x_i,y_i)，利用最小二乘法对测点位置进行拟合得到桥梁线性，通过与桥梁施工图测点位置进行比对，得到桥梁挠度变形值；同时，在不同时间段测量桥梁挠度线形图，对同一位置的变形进行比较，即可判断该位置是否存在挠度变化，是否需要进行检修。

4.如权利要求3所述的桥梁结构挠度线形测量方法，其特征在于，所述的步骤4中：

所述的测试小车与水平面的夹角

所述的测试小车与桥面行驶方向的夹角α_i2的计算方法如下：

$H_{iR}=\frac{H_{i3}+H_{i4}}{2}\&CenterDot;\sin \left(\arctan \frac{H_{i4}-H_{i3}}{L_1}\right)$

$H_{iF}=\frac{H_{i1}+H_{i2}}{2}\&CenterDot;\sin \left(\arctan \frac{H_{i2}-H_{i1}}{L_1}\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{i2}=\arctan \left(\frac{H_{iF}-H_{iR}}{L_2}\right)$

其中，L₁为P₁与P₂或P₃与P₄的距离，L₂为P₁与P₃或P₂与P₄的距离；

竖直位移ΔH_i的计算方法如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{i1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}}{2}$

${\mathrm{\&Delta;H}}_i=L\&CenterDot;sin\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}}{2}\right)$

$H_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;H}}_i$

其中，α_i表示第i个测点桥面与水平面的倾角i＝2,3,…,n；ΔH_i表示第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH_i，H_m表示第m个测点相对于起始测点的竖直位移H_m。

5.如权利要求3所述的桥梁结构挠度线形测量方法，其特征在于，所述的步骤5的具体实现方法如下：

步骤5.1：求算数平均值Δk

根据步骤4得到ΔH_i，以初始点ΔH₁为起点，取ΔH_i的前5个数值：即ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，去掉其中的最大值和最小值，将剩余的3个值求其算术平均值，记为Δk；

步骤5.2：根据Δk确定置信区间

若ΔH₆的对应置信区间Y1为[m₁Δk,m₂Δk]；

若 $0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200},$ ΔH₆的置信区间为 $Y2=\left[\begin{array}{cc}0,& \frac{3L}{200}\end{array}\right];$

若 $-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ ΔH₆的置信区间为 $Y3=\&lsqb;-\frac{3L}{200},,0\&rsqb;;$

若ΔH₆的置信区间为Y4＝[m₂Δk,m₁Δk]；

步骤5.3：判断ΔH₆是否为干扰信号或拐点，并进行修正；

(1)判断ΔH₆是否为干扰信号，若ΔH₆是干扰信号，将其修正，若不是干扰信号，则不作修正；

具体判断方法为:当ΔH₆不属于步骤5.2中的置信区间时，可认为ΔH₆为干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk≥0时，有以下几种情况：

a. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&Delta;}k\&GreaterEqual;\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆在区间Y1内；

b. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&Delta;}k\&GreaterEqual;\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆不在Y1内；

c. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6\&GreaterEqual;0,0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆在区间Y2内；

d. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6\&GreaterEqual;0,0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆不在区间Y2内；

e. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ 且ΔH₆在区间Y3内；

f. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ 且ΔH₆不在区间Y3内；

g. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,\mathrm{\&Delta;}k\&le;-\frac{3L}{200}$ 且ΔH₆在区间Y4内；

h. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,\mathrm{\&Delta;}k\&le;-\frac{3L}{200}$ 且ΔH₆不在区间Y4内；

对于a、c、e、g，认为ΔH₆不是干扰信号，无需修正；对于b、h，认为当ΔH₆为干扰信号，将其修正为Δk；对于d，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为对于f，认为ΔH₆为干扰信号，将其修正为

(2)判断ΔH₆对应的第6个测点是否为拐点，若是拐点，则不作修正，若不是拐点，则进行修正；

具体判断方法为：利用ΔH₇，若ΔH₆·ΔH₇≥0，认为第6个测点为拐点；若ΔH₆·ΔH₇<0，认为第6个测点不是拐点，而是干扰信号；

具体修正方法如下：

当ΔH₆·Δk<0时，有以下几种情况：

i. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,\mathrm{\&Delta;}k\&GreaterEqual;\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆·ΔH₇<0；

j. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,\mathrm{\&Delta;}k\&GreaterEqual;\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆·ΔH₇≥0；

k. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200}$ 且ΔH₆·ΔH₇<0；

l. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6<0,0\&le;\mathrm{\&Delta;}k<\frac{3L}{200}$ 且ΔH₆·ΔH₇≥0；

m. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6>0,-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ 且ΔH₆·ΔH₇<0；

n. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6>0,-\frac{3L}{200}<\mathrm{\&Delta;}k<0,$ 且ΔH₆·ΔH₇≥0；

o. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6>0,\mathrm{\&Delta;}k\&le;-\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆·ΔH₇<0；

p. ${\mathrm{\&Delta;H}}_6>0,\mathrm{\&Delta;}k\&le;-\frac{3L}{200},$ 且ΔH₆·ΔH₇≥0；

对于j，l，n，p，可认为ΔH₆对应测点为拐点，无需修正；对于i，o，可认为ΔH₆不是拐点，修正为Δk；对于k，m，可认为ΔH_i不是拐点，修正为0；

步骤5.4：根据ΔH₆是否为拐点选择新的起点和待处理数据

若ΔH₆对应的测点不是拐点，序列前移，进一步处理下一个数据，即用ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅、ΔH₆替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，返回步骤5.1处理ΔH₇；若ΔH₆对应的测点是拐点，则用ΔH₆、ΔH₇、ΔH₈、ΔH₉、ΔH₁₀替换ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH₄、ΔH₅，返回步骤5.1处理ΔH₁₁,以此类推，直到处理完步骤4采集的所有的ΔH_i，最终得到修正后的第i个测点相对于第i-1个测点的垂直位移为ΔH′_i，由此可得第m个测点在二维坐标系中的位置(x_m,y_m)，其中：

$x_m=L\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}cos\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i+{\mathrm{\&alpha;}}_{i-1}}{2}\right)$

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;H}}_i^{\&prime;}$

其中,初始点(x₀,y₀)＝(0,0)；

步骤5.5：通过最小二乘法对步骤5.4修正后得到的各点(x_i,y_i)(1≤i≤n)拟合，得到拟合曲线方程为：

y^*＝c₀+c₁x+…+c_kx^k

其中，c₀、c₁、…、c_k为待定系数；

利用最小二乘法求解待定系数c₀、c₁、…、c_k，所述最小二乘法的方程式为：

$\left[\begin{array}{cccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}1& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i& ...& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^k\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2& ...& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{k+1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^k& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{k+1}& ...& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{2k}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{c}_0\\ c_1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ c_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^k{y}_i\end{array}\right]$

由此可求得系数c₀、c₁、…、c_k的值，阶数k的选择需满足：

$min(y_i^{*}-y_i)<1mm.$