CN105048917A - 基于eso的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，按照以下步骤实施：首先列写双馈风力发电系统的数学模型；得到数学模型后，在此基础上按照扩张态观测器的原理设计出基于双馈风力发电系统的扩张状态观测器；然后，确定滑模变结构控制器的切换函数；最后，根据系统误差在有限时间内达到并保持在滑模面上这一控制目标，求取滑模控制律。通过仿真验证了该策略的可行性。本发明对基于扩张状态观测器的滑模变结构控制策略进行了研究，实现了对双馈风力发电系统运行过程中的解耦控制，同时提高了系统相应的速度，增强了系统的参数鲁棒性。

Description

基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及一种基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法。

背景技术

双馈电机兼有异步发电机和同步发电机特性，调速范围宽、风能利用率高，可向电网高效输出电能，因此在风力发电系统中有着优越的发展前景。然而双馈电机是一个非线性、强耦合的机电系统，而传统控制策略采用矢量控制，是建立在近似线性化的模型之上，并不能描述双馈风力发电系统的非线性本质，因而导致矢量控制的DFIG控制性能降低。

目前应用于双馈型异步发电机的控制器有：通过传统PI控制器，实现了有功功率和无功功率的解耦控制。但其控制器数据以风力发电系统的详细模型参数为基础，多源于电机参数的计算。然而双馈风力发电系统具有很大的模型变化性和不稳定性，从而导致系统性能易受电机参数的影响，鲁棒性不强，只能实现有功和无功功率的渐近解耦；直接转矩控制策略，但其针对滞环控制过程，其电压和电流波形不平滑，具有极其不稳定的谐波频率且低频特性较差；反馈线性化控制将系统的输入输出线性化，把原系统分解为两个线性子系统，实现两个输出量完全解耦。但是由于其模型选择均以电机电感比值出现，当参数不确定或者未建模动态时，不能保证鲁棒性，控制精度相对较低。滑模变结构控制通过设计滑模面描述期望系统应达到的动态指标从而设计开关控制器，使系统向开关面运动，并将其强行维持在开关面附近向平衡点滑动。此对电机参数变化不敏感，控制器参数调节较简单，全局鲁棒性好。但在实际控制系统中，由于系统存在不连续开关、惯性、时间延迟和空间滞后，状态检测的误差等因素，滑模运动不在预定的切换平面上，而是在其两侧的附近区域内振动，使得滑模变结构控制在获得滑动模态状态下也存在不可避免的高频抖振问题。抖振影响控制系统的精确性，加大能量损耗，破坏系统的性能，甚至使系统产生振荡或稳定性变差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，能够削弱滑膜控制中的高抖震，使得在控制器参数调节较为简单的基础上提高双馈风力并网运行系统的全局鲁棒性，降低控制器对电机参数变化的敏感度。

本发明所采用的技术方案是，基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，列写出双馈电机在旋转坐标系下的数学模型：

电压方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{\mathrm{qs}}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s& 0& 0& 0\\ 0& -R_s& 0& 0\\ 0& 0& -R_s& 0\\ 0& 0& 0& -R_s\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{\mathrm{qs}}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，u_ds、u_qs、u_dr、u_qr分别是双馈电机定子和转子电压(d,q)轴分量；ω₁是工频角速度；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；R_s、R_r分别是定子和转子电阻；p是微分算子；ω₁-ω_r是旋转两相(d,q)坐标系相对转子的角速度；

磁链方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-L_s& 0& L_m& 0\\ 0& -L_s& 0& L_m\\ -L_m& 0& -L_r& 0\\ 0& -L_m& 0& -L_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs、ψ_dr、ψ_qr分别是双馈电机定子和转子磁链的d、q轴分量；L_m为(d,q)的定、转子间的互感；L_s为(d,q)的定子每相的全自感；,L_r为(d,q)的转子每相的全自感；

将式(2)代入式(1)得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_s& L_{m}p& -{\mathrm{\ω}}_1{L}_m\\ -{\mathrm{\ω}}_1{L}_s& -R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_m& L_{m}p\\ -L_{m}p& \left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_m& R_r+L_{r}p& -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_r\\ -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_m& -L_{m}p& \left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_r& R_r+L_{r}p\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(3\right)$

运动和转矩方程：

在同步旋转坐标系下，运动方程如下：

T_e＝n_pL_m(i_qsi_dr-i_dsi_qr)(4)

其中，T_e为电磁转矩；n_p为电机的极对数；L_m为定子与转子间的互感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

步骤2，根据双馈电机在旋转坐标系下的数学模型，设计双馈电机的扩张状态观测器参数为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-k_{1}fal\left(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ}\right)+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_{2}fal\left(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ}\right)\\ \mathrm{\ϵ}=z_1-p^{*}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，z₁为双馈电机定子侧有功功率p^*的观测值，为对双馈电机定自测有功功率观测值的导数；z₂为a(t)扰动的观测值，为对扰动观测值的导数；fal(ε,a,σ)为状态观测器的非线性函数；k₁、k₂为系数；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；是双馈电机转子电流q轴分量的参考值；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；J为双馈电机转动惯量；

扰动方程如下：依据系统在定子磁链定向矢量控制下的数学模型，设计负载转矩为扰动量：

$T_L=T_e-J\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}---\left(6\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速；

$T_L=P_n{\mathrm{\ψ}}_s\frac{L_m}{L_s}{i}_{qr}-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}---\left(7\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

由式(6)和式(7)得到电机转速方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}-\frac{T_L}{J}---\left(8\right)$

其中，ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；T_L为负载转矩；J为双馈电机转动惯量；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

其中DFIG系统在定子磁链定向矢量控制下的磁链方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}={\mathrm{\ψ}}_s=L_s{i}_{ds}-L_m{i}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}=0=L_s{i}_{\mathrm{qs}}-L_m{i}_{dr}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs分别为定子磁链(d,q)轴分量；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别是双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

结合公式(8)和(9)，得：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J}---\left(10\right)$

令系统扰动为 $a\left(t\right)=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J},$ 控制量为则式(10)化简为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+a\left(t\right)---\left(11\right)$

步骤3，确定切换函数：

定义双馈异步电机的积分变结构控制器的状态变量为定子有功功率和无功功率的参考值和实际值的差值：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_{Ps}=P_s-P_s^{*}\\ s_{\mathrm{Qs}}=Q_s-Q_s^{*}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，s_Ps、s_Qs为积分变结构控制器的状态变量；P_s、Q_s、分别为定子有功功率和无功功率的实际值和参考值；

在滑模面中引入状态积分项，根据积分变结构的理论和设计步骤，定义滑模面为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1=e_1+c_1{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_1\left(\mathrm{\τ}\right)dt\\ s_2=e_2+c_2{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_2\left(\mathrm{\τ}\right)dt\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，s₁、s₂为设置的滑模面；c₁、c₂为常数；e₁(τ)、e₂(τ)为误差函数；

步骤4，确定变结构控制参数：

根据误差在有限时间内到达并保持在滑模面上这一要求，即满足滑模面与其微分的乘积小于零，定义变结构控制为：

u＝u_eq+u_sw+u_bc(14)

其中，u为变结构控制参数；u_eq为滑模等效控制量；u_sw为滑模切换量；

然后，取u_sw＝fsign(s)，代入式(14)，得：

$u_{bc}=-\frac{J}{n_p{\mathrm{\ψ}}_f}{z}_2---\left(15\right)$

其中，u_bc为扰动补偿量，即为由扩张状态观测器中的z₂观测出的系统的扰动a(t)；

得到变结构控制参数u，完成控制方法的确定。

本发明的有益效果是，基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，采用扩张状态观测器作为滑模控制器的前馈补偿，降低传统控制器对电机参数的依赖性，减小滑模控制器为了抑制系统扰动所需要的切换增益，从而减小滑模控制器的控制量输出抖振和系统转速波动削弱滑膜控制存在的抖振问题，减小双馈风力发电并网运行过程中的震荡，提高系统的稳定性及鲁棒性。

本发明适用于改善采用背靠背变流器接入电网的双馈风力发电系统并网运行能力，基于扩张状态观测器的积分滑膜控制，实现了双馈风力发电系统的并网运行要求，并网效果优于采用PI控制、反馈线性化控制及滑膜控制的并网控制。着重改善了滑膜控制的抖振问题。

附图说明

图1是本发明基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法的双馈风力发电系统并网系统结构图；

图2是本发明采用基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制系统的系统框图；

图3是电机额定转速与实际转速波形；

图4是定子侧三相电流曲线图；

图5是定子侧三相电流曲线局部放大图；

图6是定子有功和无功功率曲线图；

图7是电机额定转速与实际转速波形；

图8是采用传统控制电机参数变化时电机额定转速与实际转速波形；

图9是采用本发明基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法控制电机参数变化时电机额定转速与实际转速波形；

图10是采用传统控制电机参数变化时定子有功和无功功率曲线图；

图11是采用本发明基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法控制电机参数变化时定子有功和无功功率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，列写出双馈电机在旋转坐标系下的数学模型：

电压方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{\mathrm{qs}}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s& 0& 0& 0\\ 0& -R_s& 0& 0\\ 0& 0& -R_s& 0\\ 0& 0& 0& -R_s\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{\mathrm{qs}}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，u_ds、u_qs、u_dr、u_qr分别是双馈电机定子和转子电压(d,q)轴分量；ω₁是工频角速度；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；R_s、R_r分别是定子和转子电阻；p是微分算子；ω₁-ω_r是旋转两相(d,q)坐标系相对转子的角速度；

磁链方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-L_s& 0& L_m& 0\\ 0& -L_s& 0& L_m\\ -L_m& 0& -L_r& 0\\ 0& -L_m& 0& -L_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs、ψ_dr、ψ_qr分别是双馈电机定子和转子磁链的d、q轴分量；L_m为(d,q)的定、转子间的互感；L_s为(d,q)的定子每相的全自感；,L_r为(d,q)的转子每相的全自感；

将式(2)代入式(1)得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_s& L_{m}p& -{\mathrm{\ω}}_1{L}_m\\ -{\mathrm{\ω}}_1{L}_s& -R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_m& L_{m}p\\ -L_{m}p& \left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_m& R_r+L_{r}p& -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_r\\ -\left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_m& -L_{m}p& \left({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r\right)L_r& R_r+L_{r}p\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(3\right)$

运动和转矩方程：

在同步旋转坐标系下，运动方程如下：

T_e＝n_pL_m(i_qsi_dr-i_dsi_qr)(4)

其中，T_e为电磁转矩；n_p为电机的极对数；L_m为定子与转子间的互感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

步骤2，根据双馈电机在旋转坐标系下的数学模型，设计双馈电机的扩张状态观测器参数为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-k_{1}fal\left(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ}\right)+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_{2}fal\left(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ}\right)\\ \mathrm{\ϵ}=z_1-p^{*}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，z₁为双馈电机定子侧有功功率p^*的观测值，为对双馈电机定自测有功功率观测值的导数；z₂为a(t)扰动的观测值，为对扰动观测值的导数；fal(ε,a,σ)为状态观测器的非线性函数；k₁、k₂为系数；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；是双馈电机转子电流q轴分量的参考值；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；J为双馈电机转动惯量；

扰动方程如下：依据系统在定子磁链定向矢量控制下的数学模型，设计负载转矩为扰动量：

$T_L=T_e-J\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}---\left(6\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速；

$T_L=P_n{\mathrm{\ψ}}_s\frac{L_m}{L_s}{i}_{qr}-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}---\left(7\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

由式(6)和式(7)得到电机转速方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}-\frac{T_L}{J}---\left(8\right)$

其中，ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；T_L为负载转矩；J为双馈电机转动惯量；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

其中DFIG系统在定子磁链定向矢量控制下的磁链方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}={\mathrm{\ψ}}_s=L_s{i}_{ds}-L_m{i}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}=0=L_s{i}_{qs}-L_m{i}_{dr}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs分别为定子磁链(d,q)轴分量；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别是双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

结合公式(8)和(9)，得：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J}---\left(10\right)$

令系统扰动为 $a\left(t\right)=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J},$ 控制量为则式(10)化简为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+a\left(t\right)---\left(11\right)$

步骤3，确定切换函数：

定义双馈异步电机的积分变结构控制器的状态变量为定子有功功率和无功功率的参考值和实际值的差值：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_{Ps}=P_s-P_s^{*}\\ s_{\mathrm{Qs}}=Q_s-Q_s^{*}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，s_Ps、s_Qs为积分变结构控制器的状态变量；P_s、Q_s、分别为定子有功功率和无功功率的实际值和参考值；

在滑模面中引入状态积分项，根据积分变结构的理论和设计步骤，定义滑模面为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1=e_1+c_1{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\\ s_2=e_2+c_2{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_2\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，s₁、s₂为设置的滑模面；c₁、c₂为常数；e₁(τ)、e₂(τ)为误差函数；

步骤4，确定变结构控制参数：

根据误差在有限时间内到达并保持在滑模面上这一要求，即满足滑模面与其微分的乘积小于零，定义变结构控制为：

u＝u_eq+u_sw+u_bc(14)

其中，u为变结构控制参数；u_eq为滑模等效控制量；u_sw为滑模切换量；

然后，取u_sw＝fsign(s)，代入式(14)，得：

$u_{bc}=-\frac{J}{n_p{\mathrm{\ψ}}_f}{z}_2---\left(15\right)$

其中，u_bc为扰动补偿量，即为由扩张状态观测器中的z₂观测出的系统的扰动a(t)；

得到变结构控制参数u，完成控制方法的确定。

本发明基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法的双馈风力发电系统并网系统结构图如图1所示，双馈风力发电系统主要由风力机、齿轮箱、双馈电机(DFIG)、变流器以及控制器组成。风力机及其控制系统部分实现风能捕获以及对输入功率的控制，并且将可利用的风能尽可能多的转换为机械能；双馈电机的结构与绕线式异步电机相似，定转子都是三相交流对称绕组；双馈电机和控制系统负责将机械能转换为电能以及实现有功功率和无功功率的解耦控制，以满足电网对输入电能质量的要求，因此控制系统也直接决定着整个风力发电系统的运行效率和性能。而本发明的重点就在于对控制系统的改进。

采用基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制系统的系统框图如图2所示。双馈电机(DFIG)的转子侧接逆变器，定子侧直接与电网连接，取电网的三相电压、电流信号，经过3s/2s坐标变换得到在静止两相坐标系下的电网电压及电流值。然后通过计算得到定子的磁链角及有功功率和无功功率。为了实现有功功率及无功功率的解耦将计算出的有功及无功与设定的参考值做差，并将差值作为输入量送入基于ESO滑模变结构控制器。通过滑模变控制器得到在良乡旋转坐标系下电压的参考值，经过坐标反变换和空间矢量调制产生PWM脉冲控制逆变器的通断。本系统硬件控制主要由TMS320X28335芯片来实现，双馈电机转子侧接逆变器选用智能功率模块IPM，型号为PM30CSJ060。

为了验证设计的控制器的控制效果，在电力系统软件PSCAD/EMTDC环境中对一台2MW的双馈电机组的动态过程进行了仿真验证。根据图2搭双馈风力发电系统并网模型，背靠背变流器的定子侧变流器采用传统PI控制，转子侧变流器采用基于ESO的积分滑模变结构控制。

仿真设置如下：

双馈电机参数如下：额定功率P＝2MW；额定电压U_n＝690V；额定频率f＝50Hz；定子电阻R_s＝0.0175pu；转子电阻R_r＝0.019pu；定子自感L_s＝0.257pu；转子自感L_r＝0.295pu；定转子互感L_m＝6.921pu；极对数P_n＝3。仿真过程中0～2ss双馈电机为脱网运行，在2s时并网。

首先，在改变风速的情况下对该控制器的控制效果进行测试。初始给定风速为9m/s，当6s时风速12m/s，仿真期间设定无功无功为0var。由图3可以看出，当风速发生变化时电机转速仍然能够很好的跟随给定电机转速。由图4、图5可知，在给定风速发生变化时，双馈电机定子侧电流频率不受风速变化的影响，且幅值能够跟随风速发生相应变化。由此表明采用该控制方法的双馈风力发电系统实现了变速恒频控制。图5为有功功率和无功功率曲线图，当给定风速发生变化时，定子绕组电流幅值发生变化，有功功率会随之发生变化，而无功功率保持不变，实现了系统的功率解耦。

其次，对电机参数发生变化时控制器的控制效果进行了测试。具体参数改变如下：将定子电阻R从0.0175pu增至0.02pu，将转子绕组从0.019pu曾氏0.021pu，其它参数保持不变。仿真过程保持不变。仿真结果如图6、图7所示，基于ESO的滑模变结构控制策略下，电机参数发生变化对系统的转速跟踪以及功率曲线几乎没有影响，说明该控制器具有很好的参数鲁棒性，而且具有较快的响应速度。

最后，为了对比说明基于ESO的滑模变结构控制的优越性，在相同的仿真环境下对传统控制策略进行了仿真，其仿真结果与改进控制策略后的仿真结果对比如图8、图9所示，在电机参数变化时，传统控制控制系统的响应时间为2s，基于ESO的积分滑模控制系统的响应时间为1.2s。仿真结果表明，基于ESO的积分滑模控制系统响应速度明显优于传统控制系统。图10、图11为电机参数发生变化时，系统有功和无功功率曲线。由图10、图11可以看出传统控制方法下系统的功率曲线油价大波动，而基于ESO的积分滑模控制的系统功率基本保持不变。由此可以看出改进后的控制策略具有更强的参数鲁棒性。

综上所述，采用基于ESO的积分滑模控制不仅使得系统的响应速度得到了提升，而且增强了系统的稳定性，兼顾了控制系统的动态响应指标和稳定性。

Claims (1)

1.基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，列写出双馈电机在旋转坐标系下的数学模型：

电压方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s& 0& 0& 0\\ 0& -R_s& 0& 0\\ 0& 0& -R_s& 0\\ 0& 0& 0& -R_s\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r)\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_1& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，u_ds、u_qs、u_dr、u_qr分别是双馈电机定子和转子电压(d,q)轴分量；ω₁是工频角速度；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；R_s、R_r分别是定子和转子电阻；p是微分算子；ω₁-ω_r是旋转两相(d,q)坐标系相对转子的角速度；

磁链方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}\\ {\mathrm{\ψ}}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-L_s& 0& L_m& 0\\ 0& -L_s& 0& L_m\\ -L_m& 0& -L_r& 0\\ 0& -L_m& 0& -L_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs、ψ_dr、ψ_qr分别是双馈电机定子和转子磁链的d、q轴分量；L_m为(d,q)的定、转子间的互感；L_s为(d,q)的定子每相的全自感；,L_r为(d,q)的转子每相的全自感；

将式(2)代入式(1)得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_s& L_{m}p& -{\mathrm{\ω}}_1{L}_m\\ -{\mathrm{\ω}}_1{L}_s& -R_s-L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_m& L_{m}p\\ -L_{m}p& ({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r)L_m& R_r+L_{r}p& -({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r)L_r\\ -({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r)L_m& -L_{m}p& ({\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_r)L_r& R_r+L_{r}p\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(3\right)$

运动和转矩方程：

在同步旋转坐标系下，运动方程如下：

T_e＝n_pL_m(i_qsi_dr-i_dsi_qr)(4)

其中，T_e为电磁转矩；n_p为电机的极对数；L_m为定子与转子间的互感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

步骤2，根据双馈电机在旋转坐标系下的数学模型，设计双馈电机的扩张状态观测器参数为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-k_{1}fal(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ})+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_{2}fal(\mathrm{\ϵ},a,\mathrm{\σ})\\ \mathrm{\ϵ}=z_1-p^{*}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，z₁为双馈电机定子侧有功功率p^*的观测值，为对双馈电机定自测有功功率观测值的导数；z₂为a(t)扰动的观测值，为对扰动观测值的导数；fal(ε,a,σ)为状态观测器的非线性函数；k₁、k₂为系数；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；是双馈电机转子电流q轴分量的参考值；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；J为双馈电机转动惯量；

扰动方程如下：依据系统在定子磁链定向矢量控制下的数学模型，设计负载转矩为扰动量：

$T_L=T_e-J\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}---\left(6\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速；

$T_L=P_n{\mathrm{\ψ}}_s\frac{L_m}{L_s}{i}_{qr}-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}---\left(7\right)$

其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

由式(6)和式(7)得到电机转速方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{\mathrm{qr}}-\frac{T_L}{J}---\left(8\right)$

其中，ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；T_L为负载转矩；J为双馈电机转动惯量；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；

其中DFIG系统在定子磁链定向矢量控制下的磁链方程如下：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{ds}={\mathrm{\ψ}}_s=L_s{i}_{ds}-L_m{i}_{dr}\\ {\mathrm{\ψ}}_{qs}=0=L_s{i}_{qs}-L_m{i}_{di}\end{array}---\left(9\right)$

其中，ψ_ds、ψ_qs分别为定子磁链(d,q)轴分量；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别是双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；

结合公式(8)和(9)，得：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J}---\left(10\right)$

令系统扰动为 $a\left(t\right)=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J},$ 控制量为 $u=i_{qr}^{*},$ 则式(10)化简为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{P_n{\mathrm{\ψ}}_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+a\left(t\right)---\left(11\right)$

步骤3，确定切换函数：

定义双馈异步电机的积分变结构控制器的状态变量为定子有功功率和无功功率的参考值和实际值的差值：

$\{\begin{array}{c}{s}_{Ps}=P_s-P_s^{*}\\ s_{Qs}=Q_s-Q_s^{*}\end{array}---\left(12\right)$

其中，s_Ps、s_Qs为积分变结构控制器的状态变量；P_s、Q_s、分别为定子有功功率和无功功率的实际值和参考值；

在滑模面中引入状态积分项，根据积分变结构的理论和设计步骤，定义滑模面为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1=e_1+c_1{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_1\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\\ s_2=e_2+c_2{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t{e}_2\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，s₁、s₂为设置的滑模面；c₁、c₂为常数；e₁(τ)、e₂(τ)为误差函数；

步骤4，确定变结构控制参数：

根据误差在有限时间内到达并保持在滑模面上这一要求，即满足滑模面与其微分的乘积小于零，定义变结构控制为：

u＝u_eq+u_sw+u_bc(14)

其中，u为变结构控制参数；u_eq为滑模等效控制量；u_sw为滑模切换量；

然后，取u_sw＝fsign(s)，代入式(14)，得：

$u_{bc}=-\frac{J}{n_p{\mathrm{\ψ}}_f}{z}_2---\left(15\right)$

其中，u_bc为扰动补偿量，即为由扩张状态观测器中的z₂观测出的系统的扰动a(t)；

得到变结构控制参数u，完成控制方法的确定。