CN105046067A - 基于证据相似度的多传感器信息融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于证据相似度的多传感器信息融合方法，首先用证据表示多传感器决策层数据，然后对各证据进行Pignistic概率转换，计算转换后两两证据间的相似度，并确定各证据的支持度和可信度，最后修正证据源，进行证据合成。本发明能充分利用已有证据信息对冲突程度进行合理衡量以及修正，降低冲突证据的影响，避免不合理结果的产生，并加快了多传感器信息融合的速度和精度。

Description

基于证据相似度的多传感器信息融合方法

技术领域

本发明涉及一种多传感器信息融合技术和D-S证据理论。

背景技术

D-S证据理论是由Dempster于1967年提出的，后由Shafer于1976年加以推广和发展，形成的一种不确定推理方法。D-S证据理论以其对不确定性、非精确性信息综合处理方面的优势，可以在不需要先验概率和条件概率密度的条件下较好地处理随机性和模糊性所导致的不确定性问题,并通过引入信任函数、似然函数将“不知道”和“不确定”区分开来，近年来已经广泛应用于信息融合、模式识别、决策分析和故障诊断等领域。

多传感器信息融合是指协调使用多个传感器，把分布在不同位置的多个同类的或者不同类的传感器所提供的局部不完整观察量加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，加以互补，降低其不确定性，获得对事物或环境的一致性描述的过程。D-S证据理论为不确定信息的表达和合成提供了自然而强有力的方法，这使得它成为多传感器信息融合中一种基本的、重要的融合算法，适合多传感器数据融合的决策层数据处理。但是，在实际的多源传感器信息融合系统应用中，由于传感器测量误差、自然环境噪声的干扰(如气象恶劣)、人为地干扰(如释放电子诱饵)、极个别传感器突发故障等因素，使得从不同传感器获取的证据之间常常会存在冲突。然而在证据之间存在冲突时，证据合成的过程中会导致推理结果出现悖论，尤其是证据间高度冲突时，甚至会得出与实际相反的结论。如果不能有效解决这一问题，将极大限制D-S证据理论的应用。当前证据理论研究的热点在于如何判断证据冲突的程度及其衡量方法，确定表征证据冲突强弱的衡量指标，选用不同的证据合成方法。目前，很多研究方法都是在假设已经识别冲突的情况下，从不同的角度和侧面、在不同程度上改善了高度冲突证据的合成结果，但总的来说，这些方法本身还不够完善，合成效果还不够理想。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于证据相似度的多传感器信息融合方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)将所有可能的目标类型组成辨识框架Θ＝{θ¹,θ²,…,θⁿ}，其中θ^t代表一种目标类型，每个传感器可被视为一个证据源，每个证据源给出候选目标类型的列表，并且每个候选目标类型A_k都有一个概率赋值m(A_k)，其中候选目标类型A_k称为焦元，m称为Θ上的基本概率赋值函数，m(A_k)称为焦元A_k的基本概率赋值，且Σm(A_k)＝1；

(2)对各证据进行Pignistic概率转换，多源传感器信息融合系统提供N条相互独立的证据，Pignistic概率函数t＝1,2,…,n，其中|A_k|表示焦元A_k包含单子的个数；

证据i的基本概率赋值函数m_i经Pignistic概率函数转换为

$\begin{array}{c}{m}_i^{\′}=\left({\mathrm{BetP}}_{m_i}\right({\mathrm{\θ}}^1),{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^2),\mathrm{...},{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^t),\mathrm{...},{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^n\left)\right)\\ =\left(m_i^{\′}\right(A_1^{\′}),m_i^{\′}(A_2^{\′}),\mathrm{...},m_i^{\′}(A_t^{\′}),\mathrm{...},m_i^{\′}(A_n^{\′}\left)\right)\end{array};$

(3)计算转换后基本概率赋值函数为m'₁和m'₂的相似度sim(m'₁,m'₂)，

$sim(m_1^{\′},m_2^{\′})=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2+{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_2}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)};$

构造一个N×N的证据相似度矩阵

(4)确定其它所有证据对证据i的支持度i＝1,2,…,N；证据i的可信度 ${\mathrm{Cred}}_i=\frac{Sup\left(m_i^{\′}\right)}{\underset{1\≤i\≤N}{max}\[Sup\left(m_i^{\′}\right)\]};$

(5)将可信度Cred_i作为权重，对m'_i进行加权修正，得到新的基本概率赋值函数

$\left\{\begin{array}{c}\widetilde{m_i^{\′}}\left(A_t^{\′}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right),A_t^{\′}\≠\mathrm{\Θ}\\ \widetilde{m_i^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(\mathrm{\Θ}\right)+(1-{\mathrm{Cred}}_i)\end{array}\right.;$

新的基本概率赋值函数 $\widetilde{m_i^{\′}}=\left(\widetilde{m_i^{\′}}\right(A_1^{\′}),\widetilde{m_i^{\′}}(A_2^{\′}),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}(A_t^{\′}),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}(A_n^{\′}),\widetilde{m_i^{\′}}(\mathrm{\Θ}\left)\right)$

$=\left(\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_1\right),\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_2\right),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_l\right),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_n\right),\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_{n+1}\right)\right);$

(6)进行证据合成，证据合成规则如下：

本发明的有益效果是：采用上述方法对多传感器决策层数据进行信息融合可以克服以往方法计算量大、人为给定权重系数的主观因素影响的缺点，能充分利用已有证据信息对冲突程度进行合理衡量以及修正，降低冲突证据的影响，避免不合理结果的产生，并加快了多传感器信息融合的速度和精度。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括以下步骤：

1.用证据表示多传感器决策层数据。

合成孔径雷达、红外探测器、电子支援测量装置可被安装于多个侦察平台上用于目标识别。将所有可能的目标类型组成辨识框架Θ，Θ＝{θ¹,θ²,…,θⁿ}，其中θ^t(1≤t≤n)代表一种目标类型。每个传感器可被视为一个证据源，每个证据源给出候选目标类型的列表，并且每个候选目标类型A_k都有一个概率赋值m(A_k)。其中候选目标类型A_k称为焦元，m称为Θ上的基本概率赋值函数，m(A_k)称为焦元A_k的基本概率赋值(BasicprobabilityAssignment，BPA)，且Σm(A_k)＝1。

2.对各证据进行Pignistic概率转换。

定义1：多源传感器信息融合系统提供N条相互独立的证据。m为辨识框架Θ下的基本概率赋值函数，其焦元为A_k，则Pignistic概率函数BetP_m为

${\mathrm{BetP}}_m\left({\mathrm{\θ}}^t\right)=\underset{{\mathrm{\θ}}^t\∈A_k}{\Σ}\frac{1}{\left|A_k\right|}\·m\left(A_k\right),t=1,2,\mathrm{...},n---\left(3\right)$

其中|A_k|表示焦元A_k包含单子的个数。Pignistic概率函数把多单子的BPA平均分配到所包含的各个单子中。

证据i(1≤i≤N)的基本概率赋值函数m_i经Pignistic概率函数转换为

$\begin{array}{c}{m}_i^{\′}=\left({\mathrm{BetP}}_{m_i}\right({\mathrm{\θ}}^1),{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^2),\mathrm{...},{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^t),\mathrm{...},{\mathrm{BetP}}_{m_i}({\mathrm{\θ}}^n\left)\right)\\ =\left(m_i^{\′}\right(A_1^{\′}),m_i^{\′}(A_2^{\′}),\mathrm{...},m_i^{\′}(A_t^{\′}),\mathrm{...},m_i^{\′}(A_n^{\′}\left)\right)\end{array}.$

3.计算转换后基本概率赋值函数为m'₁和m'₂的两证的相似度。

定义2：m'₁和m'₂的相似度sim(m'₁,m'₂)为

$sim(m_1^{\′},m_2^{\′})=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2+{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_2}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}---\left(4\right)$

获得两两证据间的相似度后，可构造一个N×N的证据相似度矩阵SIM。

4.确定各证据的支持度和可信度。

定义3：其它所有证据对证据i的支持度Sup(mi')为：

$Sup\left(m_i^{\′}\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}sim(m_i^{\′},m_j^{\′}),i=1,2,\mathrm{...},N---\left(6\right)$

将各证据的支持度归一化可得到证据的可信度。

定义4：证据i的可信度Cred_i为：

${\mathrm{Cred}}_i=\frac{Sup\left(m_i^{\′}\right)}{\underset{1\≤i\≤N}{max}\[Sup\left(m_i^{\′}\right)\]}---\left(7\right)$

5.修正证据源。

将可信度Cred_i作为权重，对m'_i进行加权修正，得到新的基本概率赋值函数

$\left\{\begin{array}{c}\widetilde{m_i^{\′}}\left(A_t^{\′}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right),A_t^{\′}\≠\mathrm{\Θ}\\ \widetilde{m_i^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(\mathrm{\Θ}\right)+(1-{\mathrm{Cred}}_i)\end{array}\right.---\left(8\right)$

新的基本概率赋值函数为

$\begin{array}{c}\widetilde{m_i^{\′}}=\left(\widetilde{m_i^{\′}}\right(A_1^{\′}),\widetilde{m_i^{\′}}(A_2^{\′}),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}(A_t^{\′}),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}(A_n^{\′}),\widetilde{m_i^{\′}}(\mathrm{\Θ}\left)\right)\\ =\left(\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_1\right),\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_2\right),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_l\right),\mathrm{...},\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_n\right),\widetilde{m_i^{\′}}\left(B_{n+1}\right)\right)\end{array}.$

6.证据合成。

定义5：证据合成规则。证据合成规则如下：

下面以多传感器信息融合中的一项功能“空中目标识别”为例说明上述基于证据相似度的多传感器信息融合的具体实施过程，即采用所提出的方法确定目标类型。

1.现有5个传感器对空中目标进行观测识别。设辨识框架Θ＝{a:民航机，b:轰炸机，c:战斗机}，数据库中存有3种目标类型的特征数据。当5个传感器对目标观测时，构造观测目标与辨识框架目标的求解映射，得到5个传感器对观测目标在识别框架下的分配，即辨识框架Θ下的5条证据：

E1:m₁(a)＝0.5,m₁(b)＝0.2,m₁(c)＝0.3

E2:m₂(a)＝0.0,m₂(b)＝0.7,m₂(Θ)＝0.3

E3:m₃(a)＝0.55,m₃(b)＝0.1,m₃(a,c)＝0.35

E4:m₄(a)＝0.65,m₄(b)＝0.1,m₄(c)＝0.25

E5:m₅(a)＝0.60,m₅(b)＝0.1,m₅(a,c)＝0.3

2.利用式(3)对5条证据进行Pignistic概率转换，得到

E1:m'₁(a)＝0.5,m'₁(b)＝0.2,m'₁(c)＝0.3

E2:m'₂(a)＝0.1,m'₂(b)＝0.8,m'₂(c)＝0.1

E3:m'₃(a)＝0.725,m'₃(b)＝0.1,m'₃(c)＝0.175

E4:m'₄(a)＝0.775,m'₄(b)＝0.1,m'₄(c)＝0.125

E5:m'₅(a)＝0.75,m'₅(b)＝0.1,m'₅(c)＝0.15

3.根据式(4)计算证据两两间的相似度，得到一个5×5的证据相似度矩阵

$SIM=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0.3& 0.8509& 0.7929& 0.8224\\ 0.3& 1& 0.1609& 0.1523& 0.1567\\ 0.8509& 0.1609& 1& 0.9916& 0.9978\\ 0.7929& 0.1523& 0.9916& 1& 0.998\\ 0.8224& 0.1567& 0.9978& 0.998& 1\end{array}\right]$

4.根据式(6)求的各证据的支持度，

Sup(m'₁)＝2.7662；Sup(m'₂)＝0.7699；Sup(m'₃)＝3.0012；Sup(m'₄)＝2.9348；Sup(m'₅)＝2.9749.

并利用式(7)得到各证据的可信度。

Cred₁＝0.9217；Cred₂＝0.2565；Cred₃＝1；Cred₄＝0.9779；Cred₅＝0.9912.

5.将计算得到的各证据的可信度作为权重，根据式(8)对各证据进行加权平均，得到新的证据。

E1: $\widetilde{m_1^{\′}}\left(a\right)=0.4609,\widetilde{m_1^{\′}}\left(b\right)=0.1843,\widetilde{m_1^{\′}}\left(c\right)=0.2765,\widetilde{m_1^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)=0.0783$

E2: $\widetilde{m_2^{\′}}\left(a\right)=0.02565,\widetilde{m_2^{\′}}\left(b\right)=0.2052,\widetilde{m_2^{\′}}\left(c\right)=0.02565,\widetilde{m_2^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)=0.7435$

E3: $\widetilde{m_3^{\′}}\left(a\right)=0.725,\widetilde{m_3^{\′}}\left(b\right)=0.1,\widetilde{m_3^{\′}}\left(c\right)=0.175,\widetilde{m_3^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)=0$

E4: $\widetilde{m_4^{\′}}\left(a\right)=0.7579,\widetilde{m_4^{\′}}\left(b\right)=0.0978,\widetilde{m_4^{\′}}\left(c\right)=0.1222,\widetilde{m_4^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)=0.0221$

E5: $\widetilde{m_5^{\′}}\left(a\right)=0.7434,\widetilde{m_5^{\′}}\left(b\right)=0.0991,\widetilde{m_5^{\′}}\left(c\right)=0.1487,\widetilde{m_5^{\′}}\left(\mathrm{\Θ}\right)=0.0088$

6.根据式(9)的证据合成规则进行证据合成，可以得到合成后的结果

E:m(a)＝0.9921,m(b)＝0.0018,m(c)＝0.0061

从合成结果可以知道，用多传感器信息观测空中目标，采用基于证据相似度的证据理论来进行信息融合，识别出真实目标是a:民航机。

Claims (1)

1.一种基于证据相似度的多传感器信息融合方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)将所有可能的目标类型组成辨识框架Θ＝{θ¹,θ²,…,θⁿ}，其中θ^t代表一种目标类型，每个传感器可被视为一个证据源，每个证据源给出候选目标类型的列表，并且每个候选目标类型A_k都有一个概率赋值m(A_k)，其中候选目标类型A_k称为焦元，m称为Θ上的基本概率赋值函数，m(A_k)称为焦元A_k的基本概率赋值，且Σm(A_k)＝1；

(2)对各证据进行Pignistic概率转换，多源传感器信息融合系统提供N条相互独立的证据，Pignistic概率函数其中|A_k|表示焦元A_k包含单子的个数；

证据i的基本概率赋值函数m_i经Pignistic概率函数转换为

$\begin{array}{c}{m}_i^{\′}=\left({\mathrm{BetP}}_{m_i}\right({\mathrm{\θ}}^1),{\mathrm{BetP}}_{m_i}\left({\mathrm{\θ}}^2\right),...,{\mathrm{BetP}}_{m_i}\left({\mathrm{\θ}}^t\right),...,{\mathrm{BetP}}_{m_i}\left({\mathrm{\θ}}^n\right))\\ =\left(m_i^{\′}\right(A_1^{\′}),m_i^{\′}\left(A_2^{\′}\right),...,m_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right),...,m_i^{\′}\left(A_n^{\′}\right))\end{array};$

(3)计算转换后基本概率赋值函数为m′₁和m′₂的相似度sim(m′₁,m′₂)，

$sim(m_1^{\′},m_2^{\′})=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2+{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_2}{\left({\mathrm{\θ}}^t\right)}^2-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_1}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)\·{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{BetP}}_{m_{\text{2}}}\left({\mathrm{\θ}}^t\right)};$

构造一个N×N的证据相似度矩阵

(4)确定其它所有证据对证据i的支持度证据i的可信度 ${\mathrm{Cred}}_i=\frac{Sup\left(m_{\text{i}}^{\′}\right)}{\underset{1\≤i\≤N}{max}\[Sup\left(m_{\text{i}}^{\′}\right)\]};$

(5)将可信度Cred_i作为权重，对m′_i进行加权修正，得到新的基本概率赋值函数

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{m}}_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right),A_t^{\′}\≠\mathrm{\Θ}\\ {\tilde{m}}_i^{\′}\left(\mathrm{\Θ}\right)={\mathrm{Cred}}_i\·m_i^{\′}\left(\mathrm{\Θ}\right)+(1-{\mathrm{Cred}}_i)\end{array}\right.;$

新的基本概率赋值函数 ${\tilde{m}}_i^{\′}=\left({\tilde{m}}_i^{\′}\right(A_1^{\′}),{\tilde{m}}_i^{\′}\left(A_2^{\′}\right),...,{\tilde{m}}_i^{\′}\left(A_t^{\′}\right),...,{\tilde{m}}_i^{\′}\left(A_n^{\′}\right),{\tilde{m}}_i^{\′}\left(\mathrm{\Θ}\right))$ $=\left({\tilde{m}}_i^{\′}\right(B_1),{\tilde{m}}_i^{\′}\left(B_{\text{2}}\right),...,{\tilde{m}}_i^{\′}\left(B_l\right),...,{\tilde{m}}_i^{\′}\left(B_n\right),{\tilde{m}}_i^{\′}\left(B_{n+1}\right));$

(6)进行证据合成，证据合成规则如下：