CN103020450A - 多证据源冲突的组合度量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的多证据源冲突的组合度量方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法；步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特性选择相应的组合冲突度量方法；步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分析结果选择适合的证据理论。本发明的方法可以提高判断证据源间冲突程度的有效性和证据理论选择的准确性，本发明目的在于克服具有不同特性的证据源，利用现有的冲突度量方法得到的冲突值存在效果不理想的情形。

Description

多证据源冲突的组合度量方法

技术领域

本发明属于多源信息融合技术领域，涉及一种多证据源冲突的组合度量方法。

背景技术

在多源信息融合过程中，不同的证据理论适用于不同的证据冲突范围。证据理论在处理证据冲突程度不适合自己的证据源时，会产生有悖常理的结果，所以对多个证据源间冲突程度的定量分析就显得尤为重要。

在现有的各种证据冲突度量方法中，Shafer冲突度量方法的思路最为直观，使用最为普遍。但近几年来，一些学者陆续发现了Shafer冲突度量方法的不完善之处，即当证据源间存在潜在冲突时，也就是两个证据源间交集不为空时，Shafer冲突度量方法结果不合理。为了解决该问题，在以往的研究过程中，研究人员提出了一些新的冲突度量方法，这些方法有Jousselme等人提出的证据间距离，王壮提出的证据间距离以及陈一雷提出的证据间距离等。这些方法都采用证据间距离作为冲突度量，证据间距离可以用来表示证据间的相似程度，证据间距离越小表明证据越相似，证据间距离越大表明证据差异越大。但是，采用证据间距离度量冲突程度时，不能准确度量证据源在差异过大条件下的冲突值。因此，人们尝试在Shafer冲突度量方法的基础上进行改进，改进的方法有张昌芳的冲突度量方法和贾宇平的冲突度量方法等，其中张昌芳的方法计算结果和贾宇平的方法计算结果相同；此外，还有Peng等人的冲突度量方法，该方法在Guo等人提出的方法的基础上做了改进；Liu的方法是把赌博信度距离和Shafer冲突度量方法结合，它的提出是建立在Smets提出的方法基础上；再者还有Liu和Cheng的冲突度量方法。

现有的冲突度量方法各有其优缺点，对于不同的证据源会产生不同的计算效果，针对该问题提出的发明能够突出冲突值的有效性，以便于获得更准确的冲突值。

发明内容

本发明的目的是提供一种多证据源冲突的组合度量方法，能够突出冲突值的有效性，获取更准确的冲突值。

本发明所采用的技术方案是，多证据源冲突的组合度量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法：

典型的冲突度量方法：是Shafer中的证据组合规则中的冲突度量方法，具体算法如下：

$K=m_{\⊕}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{B\∩C=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(B\right)m_2\left(C\right)---\left(1\right)$

其中，m₁(B)和m₂(C)分别是两组证据源的基本概率赋值函数，当K＝1时为完全冲突，此时Dempster组合规则无定义，K＝0时表示没有冲突，当0＜K＜1时为非完全冲突；

赌博信度距离：辨识框架Θ上性质不同的两个证据源的基本概率赋值函数分别为m₁和m₂，m₁和m₂对应的Pignistic概率函数为

和

赌博信度距离如下：

${\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)---\left(2\right)$

其中， $\mathrm{Bet}{P}_{m_i}\left(A\right)=\underset{X\∈2^{\mathrm{\Θ}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|X\∩A|}{\left|X\right|}{m}_i\left(X\right),$ |A|表示集合A中元素的个数，

表示两个证据对于A的赌博信度的差值，赌博信度距离即所有子集差值中的最大值；

王壮的冲突度量方法：辨识框架Θ上的两个基本概率赋值函数为m₁和m₂，m₁和m₂之间的距离按以下算法实施：

$R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}---\left(3\right)$

其中，|m₁(A)-m₂(A)|表示取绝对值运算，R∈[0,1]；

张昌芳的冲突度量方法，不仅包括传统的冲突部分，还包含了两个基本信度函数之间的潜在冲突，具体方法如下：

$K_{\mathrm{ij}}^n=K_{\mathrm{ij}}+\underset{F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_i\left(F_{\mathrm{is}}\right)m_j\left(F_{\mathrm{jt}}\right)\frac{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|-|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}---\left(4\right)$

其中，K_ij是Shafer的冲突度量方法，m_i(F_is)和m_j(F_jt)分别是两个证据源的基本概率赋值函数，|F_is∩F_jt|表示取绝对值运算。

步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特性选择相应的组合冲突度量方法：

多证据源冲突的组合度量方法包括有：将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突方法算法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中一种组合冲突度量方法；将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法；将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法；

步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分析结果选择适合的证据理论。

本发明的特点还在于，

步骤2具体按照以下步骤实施：

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,K_{\mathrm{ij}}^n)---\left(5\right)$

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}\\ {\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量算法和赌博信度距离算法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下算法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(K_{\mathrm{ij}}^n,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(9\right)$

其中，

为本发明提出的多证据源冲突度量方法，是张昌芳冲突因子，

是赌博信度距离，c是combination的缩写。

步骤3具体按照以下步骤实施：

采用步骤2中王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合的方法计算冲突值，并度量证据源间的冲突程度，即采用公式（5）和公式（6）计算证据源间的冲突值，度量证据源间的冲突程度，并根据证据源间的冲突值选择适合的证据理论：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，本发明中要根据阈值和冲突值的比较来判断冲突程度：若阈值设定为不小于0.75时，表示证据源间的冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突的大小；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定。

以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定，具体如下：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较小，适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域冲突较大，适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法进行组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（7）和公式（8）计算冲突值：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75，冲突较大，适用于DSmT证据理论，若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果选择证据理论；

若冲突值落在B区或C区以上区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,025]，z∈[0.75,1]，王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定要根据实际情况而定；

以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的较为适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较大，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DSmT理论，远离D区阴影的大部分区域冲突较大，远离D区阴影的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（9）和公式（10）计算冲突值：

若冲突值介于以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即证据源间的冲突值都小于等于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75时，冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突大小；

若冲突值落在B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定；

以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的适合DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方适合DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见。

本发明的有益效果在于：

（1）本发明的多证据源冲突的组合度量方法是基于现有的冲突度量方法对不同的证据源会产生不同的计算效果，本发明是将王壮的冲突度量方法、张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离两两组合，构成一种多证据源冲突的组合度量方法，在分析证据源和证据理论特性的基础上，能够选择出最佳的冲突度量方法。

（2）本发明的多证据源冲突的组合度量方法与现有的单一冲突度量方法相比，能更加有效的度量证据源间的冲突值，也就是能够更加准确的判断多证据源间的冲突程度，从而使证据理论的选择更加准确。

附图说明

图1是本发明的多证据源冲突的组合度量方法的原理图；

图2是本发明的实施例中利用四种常用冲突度量方法计算出的证据源间冲突值的对比曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的多证据源冲突的组合度量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法：

典型的冲突度量方法：是Shafer中的证据组合规则中的冲突度量方法，具体算法如下：

$K=m_{\⊕}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{B\∩C=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(B\right)m_2\left(C\right)---\left(1\right)$

其中，m₁(B)和m₂(C)分别是两组证据源的基本概率赋值函数，当K＝1时为完全冲突，此时Dempster组合规则无定义，K＝0时表示没有冲突，当0＜K＜1时为非完全冲突；

赌博信度距离：赌博信度距离是Liu在Smets的基础上首先对证据冲突做了定义之后提出的，辨识框架Θ上性质不同的两个证据源的基本概率赋值函数分别为m₁和m₂，m₁和m₂对应的Pignistic概率函数为

和

赌博信度距离如下：

${\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)---\left(2\right)$

其中， $\mathrm{Bet}{P}_{m_i}\left(A\right)=\underset{X\∈2^{\mathrm{\Θ}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|X\∩A|}{\left|X\right|}{m}_i\left(X\right),$ |A|表示集合A中元素的个数，

表示两个证据对于A的赌博信度的差值，赌博信度距离即所有子集差值中的最大值；

王壮的冲突度量方法：是以基本概率赋值函数之间的距离为基础的一种证据间冲突度量方法，辨识框架Θ上的两个基本概率赋值函数为m₁和m₂，m₁和m₂之间的距离按以下算法实施：

$R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}---\left(3\right)$

其中，|m₁(A)-m₂(A)|表示取绝对值运算，R∈[0,1]；

张昌芳的冲突度量方法，不仅包括传统的冲突部分，还包含了两个基本信度函数之间的潜在冲突，张昌芳的冲突度量方法

与传统冲突度量方法K_ij相比，张昌芳的冲突度量算法

对冲突的估计更加充分，具体方法如下：

$K_{\mathrm{ij}}^n=K_{\mathrm{ij}}+\underset{F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_i\left(F_{\mathrm{is}}\right)m_j\left(F_{\mathrm{jt}}\right)\frac{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|-|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}---\left(4\right)$

其中，K_ij是Shafer的冲突度量方法，m_i(F_is)和m_j(F_jt)分别是两个证据源的基本概率赋值函数，|F_is∩F_jt|表示取绝对值运算。

根据实例分析冲突度量方法特性：

数据X：Ω＝{M,C,T}，m₁(M)＝0.99，m₁(T)＝0.01，m₂(C)＝0.99，m₂(T)＝0.01；

数据Y：Ω＝{θ₁,θ₂,θ₃}，m₁(θ₁)＝0.3，m₁(θ₂)＝0.3，m₁(θ₃)＝0.4；m₂(θ₁)＝0.3，m₁(θ₂)＝0.3，m₁(θ₂)＝0.4；

数据Z：Ω＝{θ₁,θ₂}，m₁({θ₁})＝0.5，m₁({θ₂})＝0.3，m₁({θ₁,θ₂})＝0.2；m₂({θ₁})＝0.3，m₂({θ₂})＝0.3，m₂({θ₁,θ₂})＝0.4。

表1   数据的冲突值

运用本发明中步骤1中的四个公式：公式（1）、（2）、（3）和（4）分别计算X、Y、Z证据源间的冲突值，计算结果如表1所示：

由数据X的计算结果可以看出：四种算法计算的结果相差不大且数值都非常大，显然在证据源间确实存在很大冲突的情况下，四种冲突度量方法都能够得出符合实际的结果；

数据Y的计算结果相差较大，其中Shafer和张昌芳的方法结果均为0.6600，而赌博信度距离和王壮方法的冲突度量方法值都为0；数据Y的两组证据源是完全相同的，显然赌博信度距离和王壮的方法更符合人类的逻辑判断和实际情况；

而对于数据Z来说，计算的结果显示：前三种方法都比较接近，只有张昌芳的方法计算结果值较大，这是因为数据Z的证据源间具有潜在冲突，而张昌芳的方法计算结果包含证据源间的潜在冲突值，在没有潜在冲突的情况下，张昌芳的方法和Shafer的方法计算结果相同，所以对于数据Z证据源间存在潜在冲突时，张昌芳方法的计算结果更为合理。

表2   数据使用不同方法时的时间复杂度

此外，为了对比各种方法的时间复杂度，将乘法和除法的运算次数作为方法的基本运算次数，并用基本运算次数作为方法时间复杂度的度量。这是因为在上述方法中乘除法的运算时间复杂度远比加减法要大的多，因此本发明方法中只考虑乘法和除法的运算次数。时间复杂度的结果如表2所示：在计算数据X、Y和Z的方法时间复杂度时，王壮的方法时间复杂度都为1，这是因为王壮方法的特点，其对于所有的两组证据源时间复杂度都为1；由于前两组证据源间没有潜在冲突，所以Shafer和张昌芳方法的时间复杂度相同且比赌博信度距离低；而对于存在潜在冲突的数据Z，王壮的方法和Shafer方法的时间复杂度较低，赌博信度距离和张昌芳方法的时间复杂度都很大。

综上所述，对于不同的证据源，上述四种方法的时间复杂度各有差异，其中赌博信度距离时间复杂度较高。

另取三组数据：

设同一辨别框架Ω＝{ω₁,ω₂,ω₃}上的三个置信指派函数为m₁,m₂,m₃，其中

m₁({ω₁})＝0.9,m₁({ω₁,ω₂})＝0.05，m₁({ω₁，ω₂，ω₃})＝0.05

m₂({ω₁})＝0.05,m₂({ω₁,ω₂})＝0.05，m₂({ω₁，ω₂，ω₃})＝0.9；

m₃({ω₁})＝0.99,m₃({ω₁,ω₂})＝0.005,m₃({ω₁,ω₂,ω₃})＝0.005。

表3数据的冲突值

利用公式（1）、（2）、（3）和（4）分别计算三组证据源间的冲突值，结果如表3所示，其中，c(m_i,m_j)表示证据源i和证据源j之间的冲突值。

由表3可知：Shafer冲突因子的三个值都为0，这是因为三组证据源之间都存在潜在冲突所造成的，显然结果不符合实际；证据源1和证据源2从人类的直觉观察角度判断，易知两者的冲突值比较大，所以采用王壮方法的计算结果较为合理；证据源1和证据源3从人类的直觉观察角度判断，易知两者的冲突值比较小，而四种方法的冲突值都比较小，显然赌博信度距离的计算结果更好；证据源2和证据源3之间的冲突值从人类直觉观察角度判断，易知其值应该比较大，显然采用王壮方法的计算结果更为合理。

表4数据使用不同方法时的时间复杂度

由表4可知：Shafer的方法时间复杂度为0，这是三组证据源之间交集都不为空的结果；王壮方法的时间复杂度为1，同表2分析原因相同；而赌博信度距离和张昌芳方法的时间复杂度值都比较大，但是张昌芳方法的时间复杂度要比赌博信度距离的值更大，这是证据源间存在潜在冲突造成的。

综上所述，四种冲突方法在对不同的证据源进行冲突计算时，各有其优缺点：Shafer和王壮方法的时间复杂度明显优于赌博信度距离和张昌芳的方法；在证据源间没有潜在冲突时，Shafer冲突因子比张昌芳方法的时间复杂度低，所以对于不同的证据源应该根据其特性选择适当的冲突度量方法，若计算出的冲突值相同，可选择时间复杂度较低的冲突度量方法。

步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特性选择相应的组合冲突度量方法：

证据源特性分析：若两组证据源间相似程度相差过大且两组证据源间是存在潜在冲突的，此时选择证据源间距离的方法来度量冲突程度得到的结果不理想，而采用Shafer和张昌芳的方法两者结合的方式来判断证据源间的冲突程度，结果更加符合实际；若两组证据源间存在相当大的潜在冲突且两组证据源间的相似性差异较为明显，张昌芳的方法和Shafer的方法计算结果会与实际不符，所以选择赌博信度距离方法和王壮的方法。

如图1所示，将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,K_{\mathrm{ij}}^n)---\left(5\right)$

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}\\ {\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量算法和赌博信度距离算法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下算法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(K_{\mathrm{ij}}^n,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(9\right)$

其中，

为本发明提出的多证据源冲突度量方法，

是张昌芳冲突因子，是赌博信度距离，c是combination的缩写。

步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分析结果选择适合的证据理论：

采用步骤2中王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合的方法计算冲突值，并度量证据源间的冲突程度，即采用公式（5）和公式（6）计算证据源间的冲突值，度量证据源间的冲突程度，并根据证据源间的冲突值选择适合的证据理论，如图1所示：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，其中阈值的选择是根据实际情况设定的，阈值是一定值，本发明中要根据阈值和冲突值的比较来判断冲突程度。若阈值设定为不小于0.75时，表示证据源间的冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突的大小；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定。

以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定，具体如下：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较小，适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域冲突较大，适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者不常见；

采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法进行组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（7）和公式（8）计算冲突值：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75，冲突较大，适用于DSmT证据理论，若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果选择证据理论；

若冲突值落在B区或C区以上区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,025]，z∈[0.75,1]，王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定要根据实际情况而定；

以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的较为适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较大，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DSmT理论，远离D区阴影的大部分区域冲突较大，远离D区阴影的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者不常见；

采用张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（9）和公式（10）计算冲突值：

若冲突值介于以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即证据源间的冲突值都小于等于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75时，冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突大小。

若冲突值落在B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定；

以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的适合DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方适合DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者不常见。

由于常用单一方法计算出的证据源间的冲突结果有时差异会很大，在时间复杂度方面各有特点。本发明的多证据源冲突的组合度量方法，具体是：将两个冲突度量方法进行组合，分别计算同一组证据源的冲突值，当两个方法的计算结果即冲突值同时大于某一阈值时，表示证据源之间存在较大冲突；当两个方法的计算结果同时小于某一阈值时，表示证据源间冲突较小；其他情况可根据实际做进一步判断。其中阈值可以根据经验值或实际情况设定。

实施例

本发明的多证据源冲突的组合度量方法的实施例，具体如下：

m₁(A)＝0.6，m₁(B)＝0，m₁(Ω)＝0.4；m₂(A)＝0，m₂(B)＝1-δ，m₂(Ω)＝δ；其中δ∈[0,1]，|A|=1，|B|=1，|Ω|=10；

两组证据源间存在相当大的潜在冲突，所以张昌芳的方法和Shafer的方法计算结果会与实际不符，而两组证据源间的相似性差异较为明显，所以选择赌博信度距离和王壮的冲突方法组合的方法，即采用公式（7）和（8）计算冲突值，将这两种方法结合使用，当赌博信度距离和王壮的冲突方法计算结果同时大于某一阈值时，选择在高冲突下较好的DSmT证据理论；当两者的计算结果同时小于某一阈值时，选择适用于低冲突的DST证据理论；介于两者之间的视实际情况而定。

证据源间的冲突值计算结果如图2所示：

当δ＝0时，存在潜在冲突，两组证据源支持的是不同的命题所以冲突值较大，但不为1，所以王壮的冲突方法计算结果不合理；

当δ＝1时，存在潜在冲突，此时冲突值较小，两组证据源支持的命题较为相似，但不为0，所以Shafer的冲突因子不合理；

当δ从0到1逐渐增大时，冲突值有较为明显的变化，所以赌博信度距离和王壮的方法较为合理；

采用公式（7）和（8）计算冲突值：

当赌博信度距离的且王壮的冲突方法的R＞T时，δ＜0.2，选择DSmT理论；

当赌博信度距离的且王壮的冲突方法的R＜T时，δ＞0.3，选择DST组合规则，此时的算例结果跟只用一种方法得到的结果相同，这是由于阈值设置过大造成的，若阈值选择小一点或者采用两个阈值，即两个冲突值同时大于大的阈值且同时小于小的阈值时，结果就会有明显差异，例如：若设T_max＝0.75，T_min＝0.55，赌博信度距离的

且王壮的冲突方法的R＜T_min时，δ＞0.9，选择DST证据理论；当赌博信度距离的

且王壮的冲突方法的R＞_Tmax时，δ＜0.2，选择DSmT理论，介于两者之间时根据实际情况选择证据理论。

上述分析表明，本发明方法的计算结果对冲突的度量更加细致更为合理，能够更加准确地度量证据源间的冲突程度。

本发明的方法是：

（1）假设有多组证据源E₁,E₂,E₃：首先，分析几种常用的冲突度量方法对于证据源E₁,E₂,E₃的计算效果，得到冲突度量方法的特性；

（2）然后分析需要度量的证据源E₄,E₅，结合冲突度量方法的特性和本发明提出的多证据源冲的组合突度量方法，选择适当的冲突度量方法；

（3）接着用选择的方法计算证据源E₄,E₅的冲突值，分析冲突值，最后，根据分析结果选择证据理论。

Claims (3)

1.多证据源冲突的组合度量方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法：

典型的冲突度量方法：是Shafer中的证据组合规则中的冲突度量方法，具体算法如下：

$K=m_{\⊕}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{B\∩C=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(B\right)m_2\left(C\right)---\left(1\right)$

其中，m₁(B)和m₂(C)分别是两组证据源的基本概率赋值函数，当K＝1时为完全冲突，此时Dempster组合规则无定义，K＝0时表示没有冲突，当0＜K＜1时为非完全冲突；

赌博信度距离：辨识框架Θ上性质不同的两个证据源的基本概率赋值函数分别为m₁和m₂，m₁和m₂对应的Pignistic概率函数为

和赌博信度距离如下：

${\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)---\left(2\right)$

其中， $\mathrm{Bet}{P}_{m_i}\left(A\right)=\underset{X\∈2^{\mathrm{\Θ}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|X\∩A|}{\left|X\right|}{m}_i\left(X\right),$ |A|表示集合A中元素的个数，

表示两个证据对于A的赌博信度的差值，赌博信度距离即所有子集差值中的最大值；

王壮的冲突度量方法：辨识框架Θ上的两个基本概率赋值函数为m₁和m₂，m₁和m₂之间的距离按以下算法实施：

$R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}---\left(3\right)$

其中，|m₁(A)-m₂(A)|表示取绝对值运算，R∈[0,1]；

张昌芳的冲突度量方法，不仅包括传统的冲突部分，还包含了两个基本信度函数之间的潜在冲突，具体方法如下：

$K_{\mathrm{ij}}^n=K_{\mathrm{ij}}+\underset{F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_i\left(F_{\mathrm{is}}\right)m_j\left(F_{\mathrm{jt}}\right)\frac{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|-|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}---\left(4\right)$

其中，K_ij是Shafer的冲突度量方法，m_i(F_is)和m_j(F_jt)分别是两个证据源的基本概率赋值函数，|F_is∩F_jt|表示取绝对值运算。

步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特性选择相应的组合冲突度量方法：

多证据源冲突的组合度量方法包括有：将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突方法算法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中一种组合冲突度量方法；将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法；将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法；

步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分析结果选择适合的证据理论。

2.根据权利要求1所述的多证据源冲突的组合度量方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,K_{\mathrm{ij}}^n)---\left(5\right)$

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}\\ {\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量算法和赌博信度距离算法组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以下算法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(K_{\mathrm{ij}}^n,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(9\right)$

其中，

为本发明提出的多证据源冲突度量方法，

是张昌芳冲突因子，是赌博信度距离，c是combination的缩写。

3.根据权利要求1所述的多证据源冲突的组合度量方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

采用步骤2中王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合的方法计算冲突值，并度量证据源间的冲突程度，即采用公式（5）和公式（6）计算证据源间的冲突值，度量证据源间的冲突程度，并根据证据源间的冲突值选择适合的证据理论：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，本发明中要根据阈值和冲突值的比较来判断冲突程度：若阈值设定为不小于0.75时，表示证据源间的冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突的大小；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定。

以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定，具体如下：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较小，适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域冲突较大，适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法进行组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（7）和公式（8）计算冲突值：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75，冲突较大，适用于DSmT证据理论，若阈值小于0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果选择证据理论；

若冲突值落在B区或C区以上区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,025]，z∈[0.75,1]，王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定要根据实际情况而定；

以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A区的较为适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较大，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小，适用于DSmT理论，远离D区阴影的大部分区域冲突较大，远离D区阴影的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合的方法计算出证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（9）和公式（10）计算冲突值：

若冲突值介于以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离为坐标轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即证据源间的冲突值都小于等于0.25，表示证据源间的冲突程度很小，适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设定为不小于0.75时，冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突大小；

若冲突值落在B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]，z∈[0.75,1]，张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离计算出的结果差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定；

以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的适合DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方适合DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见。

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