CN107909089A - 一种应用于解决证据冲突的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于解决证据冲突的方法，考虑各个证据体之间相互关联性以及每个证据的有效性，充分降低了“虚假值”对组合证据体的影响，该算法能够有效的处理证据冲突问题，使得在有“虚假值”证据体的时候仍然能够求得正确的收敛值。

Description

一种应用于解决证据冲突的方法

技术领域：

本发属于电子信息领域，具体涉及一种应用于解决证据冲突的方法。

背景技术

在实际当中，收集到数据常常有冲突，甚至存在“虚假值”。在Dempster组合规则中，设Ω是样本空间，Ω由一些互不相容的事件构成。这些事件各种组合构成幂集2^Ω，Dempster组合规则为：

其中：

在在Dempster组合规则中，k表示的是融合各个证据冲突的程度。如果当k值趋近于0或者等于零时，就出现了理论和现实完全相冲突的情况。举例如下：

某案件涉及两个嫌疑人，这两个嫌疑人组成识别框架，目击证人甲和乙分别给出的基本概率分配函数如下：

利用Dempster组合规则得出：

m_A＝m_C＝0 m_B＝1

这与已知条件明显相悖。

针对上述情况，很多人对此理论进行了修订。第一类方法认为：证据高度冲突使用Dempster组合规则是不合理的，主要是因为其归一化因子造成的。因此，第一类方法主要是解决如何将冲突重新分配的问题；第二类方法是对高度冲突的证据，预先进行处理。但是现有技术均不能很好的处理数据冲突和虚假值的问题。

发明内容

在实际当中，收集到数据常常有冲突，甚至存在“虚假值”，本专利提出一种考虑各个数据之间的相互联系，有效处理“虚假值”干扰的情况，再利用Dempster组合方法得出接近最真实的数据，尤其是在多个证据相悖的情况下，通过该鉴别真伪的证据冲突解决方法，能够迅速准确的辨别真伪。

本发明的目的在于：在现实中，常常因为人为或自然环境等原因，所收集的证据材料常常有较大的冲突而提出一种新的鉴别真伪的证据冲突方法：充分考虑各个证据体之间的联系，求出每个证据体的权重，再将各个证据体组合起来得到可信度更大的证据体。

本发明所采用的方法为：

一、设识别框架是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁，x₂，…，x_n),Y＝(y₁，y₂，…，y_n)；

二、设识别框架为系统所收集的证据体数目为n个，分别是证据体K₁＝(K₁₁，K₁₂，K₁₃，…，K_1n)，K₂＝(K₂₁，K₂₂，K₂₃，…，K_2n)，…，K_n＝(K_n1，K_n2，K_n3，…，K_nn)；

三、计算出各个证据体K_i、K_j之间的相对距离H；

四、定义每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度的总和为该证据体所占的权重；

五、将每个证据体所占的权重进行归一化，设归一化常数为A；

六、利用Dempster组合规则进行组合。

进一步的，步骤一中设识别框架是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁，x₂，…，x_n),Y＝(y₁，y₂，…，y_n)，则这两个证据体之间的距离可以表示为：

进一步的，步骤二中设识别框架是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁，x₂，…，x_n),Y＝(y₁，y₂，…，y_n)，则这两个证据体之间的距离可以表示为：

进一步的，步骤三中利用公式(1)就可计算出各个证据体K_i、K_j之间的相对距离H,d_ij表示第i个证据体与第j个证据体之间的相对距离。其具体计算方法如下：

进一步的，步骤四中如果每两个证据体K_i、K_j之间的相对距离较小，也就是互相很接近，这个时候反映在相似度上就是相似度值较大，我们计算出了每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度，然后将定义每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度的总和为该证据体所占的权重。

定义相似度矩阵为：

G(K_i、K_j)＝1-H ⑷

即：

,其中：第i行表示第i个证据体与其他n-1个证据体的相似度i＝1,2,3，…，n。则第i个证据体所占权重为：

进一步的，步骤五中我们将每个证据体所占的权重进行归一化，设归一化常数为A：

归一化之后每个证据体所占权重为W′：

上面的式子(8)就是我们所提出的考虑整个识别框架中的每个证据体与识别框架中的其他证据体的关联程度，从而得出每个证据体在整个识别框架中的所占权重。

本发明的益处在于，考虑各个证据体之间相互关联性以及每个证据的有效性，充分降低了“虚假值”对组合证据体的影响，该算法能够有效的处理证据冲突问题，使得在有“虚假值”证据体的时候仍然能够求得正确的收敛值。

具体实施方式

为了度量识别框架中各个证据体之间的相似性程度，该专利引入欧几里得度量，利用n维空间中两个证据体之间的真实距离，或者利用其向量的自然长度(即该证据体到参照证据体之间的距离)。

定义1：

设识别框架是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁，x₂，…，x_n),Y＝(y₁，y₂，…，y_n)，则这两个证据体之间的距离可以表示为：

现在设识别框架为系统所收集的证据体数目为n个，分别是证据体K₁＝(K₁₁，K₁₂，K₁₃，…，K_1n)，K₂＝(K₂₁，K₂₂，K₂₃，…，K_2n)，…，K_n＝(K_n1，K_n2，K_n3，…，K_nn),则整个识别框架可以表示为：

利用公式(1)就可计算出各个证据体K_i、K_j之间的相对距离H,d_ij表示第i个证据体与第j个证据体之间的相对距离。其具体计算方法如下：

按照我们的理论，如果每两个证据体K_i、K_j之间的相对距离较小，也就是互相很接近，这个时候反映在相似度上就是相似度值较大，我们计算出了每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度，然后将定义每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度的总和为该证据体所占的权重。定义相似度矩阵为：

G(K_i、K_j)＝1-H ⑷

即：

,其中：第i行表示第i个证据体与其他n-1个证据体的相似度i＝1,2,3，…，n。则第i个证据体所占权重为：

为了方便计算，我们将每个证据体所占的权重进行归一化，设归一化常数为A：

归一化之后每个证据体所占权重为W′：

上面的式子(8)就是我们所提出的考虑整个识别框架中的每个证据体与识别框架中的其他证据体的关联程度，从而得出每个证据体在整个识别框架中的所占权重，最后利用Dempster组合规则进行组合，就可以有效的处理证据冲突问题。

在背景技术中，我们引入了一个具体案例，直接根据Dempster组合规则得到的结果明显与现实相悖。下面我将利用本专利所提出的新方法对这组冲突很大的证据体进行组合，其相对距离矩阵为：

相似度矩阵为：

由以上的⑼、⑽可以求得归一化常数为A为1.2，每个证据体的权重，即：W′_甲＝0.5，W′_乙＝0.5，因此加权平均的证据为：

P_A＝0.99×0.5+0×0.5＝0.495

P_B＝0.01×0.5+0.01×0.5＝0.01

P_C＝0×0.5+0.99×0.5＝0.495

与前面直接用Dempster组合规则，计算得出的m_A＝m_C＝0，m_B＝1结果相比，明显更加贴近现实。

再举个简单的事例：识别框架含有三个证据体甲、乙和丙，基本概率分配函数如下：

首先利用本专利所提出的方法对这组冲突很大的证据体进行组合，其相对距离矩阵为：

相似度矩阵为：

归一化常数为A为4.3924，每个证据体的权重，即：W′_甲＝0.2143，W′_乙＝0.4161，W′_丙＝0.3696因此加权平均的证据为：

P_A＝0.8×0.2143+0.1×0.4161+0.1×0.3696＝0.2500

P_B＝0.1×0.2143+0.2×0.4161+0.7×0.3696＝0.3634

P_C＝0×0.2143+0.1×0.4161+0.9×0.3696＝0.3743。

实施例2

在电子信息领域，信号传输收到干扰项是常见情况，尤其是在航海、航空等情况下，这个时候收到的信息的真伪辨别，排除干扰就十分重要。假定在一次航行中，识别传感器从应答器获得了一个响应。正常情况下，那么它的发射机应答器应通过回送它的识别代码立即进行应答。但若目标因故未返回信号，同时有其他信号源在发射信号，则；假定第一个传感器测到的数据为：m1({发射源})＝0.8，m1({干扰源})＝0.1，m1({目标源})＝0.1；第二个传感器测到的数据为：m2({发射源})＝0.1，m2({干扰源})＝0.2，m1({目标源})＝0.7；第三个传感器测到的数据为：m3({发射源})＝0，m3({干扰源})＝0.1，m3({目标源})＝0.9；

根据本专利的方法求得：

m({发射源})＝0.2131，m({干扰源})＝0.1416，m({目标源})＝0.6453；

从以上实例中可以看出，利用本专利的方法考虑各个证据体之间相互关联性以及每个证据的有效性，充分降低了“虚假值”对组合证据体的影响，该算法能够有效的处理证据冲突问题，使得在有“虚假值”证据体的时候仍然能够求得正确的收敛值。可以明显看到，该种方法更接近实际情况。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种应用于解决证据冲突的方法，步骤为：

一、设识别框架¤是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁,x₂,…,x_n),Y＝(y₁,y₂,…,y_n)；

二、设识别框架为系统所收集的证据体数目为n个，分别是证据体K₁＝(K₁₁，K₁₂，K₁₃，…，K_1n),K₂＝(K₂₁，K₂₂，K₂₃，…，K_2n),…,K_n＝(K_n1，K_n2，K_n3，…，K_nn)；

三、计算出各个证据体K_i、K_j之间的相对距离H；

四、定义每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度的总和为该证据体所占的权重；

五、将每个证据体所占的权重进行归一化，设归一化常数为A；

六、利用Dempster组合规则进行组合。

2.根据权利要求1所述的一种应用于解决证据冲突的方法，其特征在于，步骤一中设识别框架¤是一个点集，在Rⁿ维空间中，对任意两个证据体的分配函数X＝(x₁,x₂,…,x_n),Y＝(y₁,y₂,…,y_n)，则这两个证据体之间的距离可以表示为：

3.根据权利要求1所述的一种应用于解决证据冲突的方法，其特征在于，步骤二中设识别框架为系统所收集的证据体数目为n个，分别是证据体K₁＝(K₁₁，K₁₂，K₁₃，…，K_1n),K₂＝(K₂₁，K₂₂，K₂₃，…，K_2n),…,K_n＝(K_n1，K_n2，K_n3，…，K_nn),则整个识别框架可以表示为：

4.根据权利要求1所述的一种应用于解决证据冲突的方法，其特征在于，步骤三中利用公式(1)就可计算出各个证据体K_i、K_j之间的相对距离H,d_ij表示第i个证据体与第j个证据体之间的相对距离；其具体计算方法如下：

<mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

5.根据权利要求1所述的一种应用于解决证据冲突的方法，其特征在于，步骤四中如果每两个证据体K_i、K_j之间的相对距离较小，也就是互相很接近，这个时候反映在相似度上就是相似度值较大，我们计算出了每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度，然后将定义每一个证据体与另外n-1个证据体的相似度的总和为该证据体所占的权重；

定义相似度矩阵为：

G(K_i、K_j)＝1-H ⑷

即：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> ,

其中：第i行表示第i个证据体与其他n-1个证据体的相似度i＝1,2,3，…，n；则第i个证据体所占权重为：

<mrow> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

6.根据权利要求1所述的一种应用于解决证据冲突的方法，其特征在于，步骤五中我们将每个证据体所占的权重进行归一化，设归一化常数为A：

<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

归一化之后每个证据体所占权重为W′：

<mrow> <msup> <mi>W</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>w</mi> <mi>A</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

上面的式子(8)就是我们所提出的考虑整个识别框架中的每个证据体与识别框架中的其他证据体的关联程度，从而得出每个证据体在整个识别框架中的所占权重。