CN105045961A - 功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力电子器件建模领域，具体的是涉及功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法。该方法基于功率二极管基本结构、半导体物理和电力电子变流装置的运行原理，通过建立功率二极管开通和关断瞬态的物理模型和行为模型，并通过二极管开关瞬态的物理机理分析得到两种模型关键参数之间的联系，建立了一种基于物理模型和行为模型的混合模型建模方法；在所建立的功率二极管开关瞬态混合模型的基础上，建立了短时续流条件下反向恢复尖峰电压模型。本发明既能够保证模型的精确度又能简化模型的复杂度。

Description

功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法

技术领域

本发明涉及电力电子器件建模领域，具体的是涉及功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法。

背景技术

功率二极管(powerdiode)是现代电力电子装置实现高效电能变换与控制广泛使用的核心电力电子器件。功率二极管在模块开关过程中起着提供回路能量泄放的作用，因此又称续流二极管，能防止感性负载回路硬关断时产生危险的过电压。

功率二极管与全控型开关器件IGBT一起构成开关模块，在很长一段时间内开关器件的研究得到深化，而二极管的作用却被忽略了，直到近年来，随着电能变换装置容量和频率的提升，电路拓扑的快速切换对功率器件的开关速度和损耗要求也越来越高。续流二极管的反向恢复特性对开关损耗和电力电子装置运行可靠性的影响也越来越大。国外有研究机构对80个公司的200多件产品调查后发现，接近40％的电力电子装置故障是由器件失效引起。由二极管反向恢复电应力作用造成的装置失效也逐渐得到重视，对续流二极管开关过程的深入研究也越来越迫切。

功率二极管反向恢复尖峰电压是指在二极管由开通到关断过程中，由于二极管内部基区存储的剩余载流子泄放，会在二极管正向电流变为零后继续反向增大，然后随着基区存储电荷的泄放，反向电流减小，最终变为零，因此，反向电流变化率在二极管回路杂散电感上会产生一个电压尖峰，严重时会导致开关器件的击穿失效，影响电力电子装置的运行可靠性。随着功率器件电压、电流等级的增大以及变流装置频率的提升，续流二极管的续流时间也会增加，达到微秒甚至十微秒级，导致二极管反向恢复有可能在续流瞬态时发生，对电力电子装置的可靠运行存在一定隐患。因此，本发明专门针对功率二极管短时续流条件下反向恢复尖峰电压的建模，旨在提高电力电子变流装置的运行可靠性。

发明内容

本发明的目的在于得到一种功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，此方法既能够保证模型的精确度又能简化模型的复杂度。

本发明通过采用一种物理模型与行为模型相结合的方法，建立了功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压的模型。该方法基于功率二极管基本结构、半导体物理和电力电子变流装置的运行原理，通过建立功率二极管开通和关断瞬态的物理模型和行为模型，并通过二极管开关瞬态的物理机理分析得到两种模型关键参数之间的联系，建立了一种基于物理模型和行为模型的混合模型建模方法；在所建立的二极管开关瞬态混合模型的基础上，建立了短时续流条件下反向恢复尖峰电压建模方法；通过将电路提取与实验数据拟合相结合，提取了模型参数。

本发明是通过如下方案实现的：功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，其特殊之处在于，该方法包括以下步骤：

①在回路中，当功率二极管在续流状态下，确定续流时间为百纳秒量级到微秒量级；

②当功率二极管在续流瞬态前，确定所在回路中的初始电流满足使回路关断拖尾电流时间小于回路电感时间常数的条件；

③根据半导体物理方程，得到功率二极管在开通续流过程中的物理模型：

$i_t=q\underset{v}{\∫}\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}{\∫}_0^t{\mathrm{\Δn}}_0\right(x,t^{\′}\left)\exp \right(\frac{-t^{\′}}{\mathrm{\τ}}){\mathrm{dt}}^{\′}+(\frac{\∂{\mathrm{\Δn}}_0(x,t)}{\∂t}+\frac{1}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δn}}_0(x,t)\left)\exp \left(\frac{-t}{\mathrm{\τ}}\right)\right)dV---\left(1\right)$

其中，i_t为功率二极管开通续流瞬态的电流，q为电子电荷量，τ为PN结过剩载流子的等效时间常数，Δn₀(x,t)为载流子连续性方程不考虑复合时的解，V为基区体积；

④根据数据手册和试验波形图，对功率二极管开通续流过程进行曲线拟合，得到功率二极管开通续流过程中的行为模型：

$i_F=A(1-\exp (-\frac{t}{B}\left)\right)---\left(2\right)$

其中，i_F为功率二极管开通续流瞬态电流的近似拟合值，参数A和参数B由试验数据得到；

⑤假设回路中负载电流在功率二极管续流过程中不发生变化，将步骤③所述的公式(1)和步骤④所述的公式(2)进行联立，得到功率二极管开通续流过程中的混合模型：

$i_F=I_F(1-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，I_F为续流稳态时的续流电流，τ*是功率二极管开通时续流电流上升过程的时间常数；

⑥将功率二极管在关断过程中的波形与功率二极管的物理特性相结合，可以近似认为功率二极管的反向恢复电流由最大值开始下降的阶段呈指数变化，得到功率二极管在关断过程中反向恢复时的混合模型：

$i_r\left(t\right)=-I_{Rp}\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(4\right)$

其中，i_r为功率二极管在关断过程中的反向恢复电流，I_Rp为功率二极管在关断过程中的反向电流尖峰值，τ_r为功率二极管反向恢复电流由尖峰值开始下降过程的时间常数，t₀为功率二极管在关断过程中由反向截止开始到续流电流下降到零的时间，t₁为功率二极管在关断过程中通过功率二极管的电流由零到反向电流尖峰值的时间；

⑦根据步骤⑥所述的公式(4)和功率二极管基区电荷控制方程得到功率二极管在关断过程中反向恢复时的电流变化率公式：

$\frac{{\mathrm{di}}_r\left(t\right)}{dt}=\frac{d^2{Q}_S\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{{\mathrm{dQ}}_S\left(t\right)}{dt}=(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r})Q_m\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(5\right)$

其中，Q_S为功率二极管的储存电荷，Q_m为功率二极管在反向电流为尖峰值时的剩余储存电荷；

⑧根据步骤⑦所述的公式(5)和步骤⑤所述的公式(3)推导出功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压表达式：

$\begin{array}{c}{V}_{Rp}=-V_{DC}-L_{s2}(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r})\\ \×\left(\right(Q_T-\left(Q_0+I_F\left(1+\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\mathrm{\τ}\right)(1-\exp (-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}))\left)\exp \right(-\frac{t_0+t_1}{\mathrm{\τ}})+I_F(1-\exp \left(-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\right)\left)\right(\mathrm{\τ}-t_1\left)\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，V_Rp为功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压值，V_DC为直流母线电压，L_s2为功率二极管所在续流回路的杂散电感，Q_T为续流初始时刻的功率二极管PN结两端注入的总电荷量，Q₀为导通电流达到稳态时的功率二极管基区过剩载流子电荷，t^*为功率二极管的续流时间；

⑨通过数据手册、实验波形和电路提取的方法对步骤⑧所述的公式(6)进行模型参数提取。

在上述技术方案中，所述功率二极管为PIN二极管。

在上述技术方案中，所述功率二极管所在回路为半桥电压型逆变电路。

在上述技术方案中，所述半桥电压型逆变电路的控制模块为PWM控制模块。

采用本发明所述的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，可对目前广泛使用的功率二极管不同工况下的短时续流反向恢复尖峰电压进行有效评估，从而指导电力电子变流装置的可靠性设计。本发明的技术效果如下：

(1)基于物理模型与行为模型的关联分析，提出采用物理模型与行为模型相结合的混合建模方法，降低了模型的复杂度，同时保证了一定的仿真精度；

(2)基于所建立混合模型的参数影响机理，对模型参数的提取采用了实验拟合与电路提取相结合的方法，降低了模型参数提取的复杂度，有利于提高模型的准确性；

(3)基于已提出的二极管开关瞬态混合建模方法和模型参数提取方法，建立了功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，可对不同工况下的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压进行有效评估。

附图说明

图1为半桥电压型逆变电路图。

图2为大功率电能变换装置示意图。

图3为功率二极管结构及载流子浓度分布示意图。

图4为功率二极管关断过程中反向恢复波形示意图。

图5为功率二极管开通瞬态波形。

图6为PIN二极管在续流时间0.7us下的电流与输出电压波形图。

图7为本发明实验验证电路图。

图8a至图8d为PIN二极管初始续流电流为0.7A时，不同续流时间t*下的反向恢复电压波形，续流时间分别为：图8a，t*＝1.2us；图8b，t*＝2.2us；图8c，t*＝3.6us；图8d，t*＝5.2us。

图9a至图9e为PIN二极管初始续流电流为25A时，不同续流时间t*下的反向恢复电压波形，续流时间分别为：图9a，t*＝0.3us；图9b，t*＝0.5us；图9c，t*＝0.7us；图9d，t*＝1.1us；图9e，t*＝6us。

图10本发明的仿真曲线与实验数据对比图。

图11为本发明的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。但它并不构成对本发明的限定，仅做举例而已。同时通过说明，本发明的优点将变得更加清楚和容易理解。

本发明所述的功率二极管反向恢复尖峰电压均是在大功率电力电子装置的桥路切换中发生的，如图2所示的大功率电能变换装置示意图，同一桥路的两组开关是交替开断的，只有当一组开关关断时，另一组开关中的功率二极管才会开启续流，提供电能泄放回路。

建模的初始条件为功率二极管的续流时间为百纳秒量级到微妙量级，在上述量级的续流时间下，功率二极管续流为短时续流。下面以PIN二极管为例，对本发明的建模方法进行阐述。

建模初始阶段需要考虑PIN二极管短时续流的初始条件以及开关对管的关断情况。本发明中要确定初始电流能否满足使回路关断拖尾电流时间小于回路电感时间常数的条件。

如图1所示，T1和T2为IGBT，D1和D2为额定正向工作电流为50A，最大反向耐压为1200V的PIN二极管，L为负载回路电感，L_s1和L_s2为续流回路电感，L_s为回路电感，R为负载回路电阻，Rg为控制回路电阻，V_DC为直流母线电压。根据IGBT的物理特性可知，在回路中关断使电流下降缓慢，其关断电流拖尾明显。当回路关断拖尾电流时间大于回路电感时间常数时，拖尾电流就可以维持负载电感的电流，因此，在短时续流的情况下，T1管并未关断，使得PIN二极管D2并未开通续流，所以D2不会产生有反向恢复尖峰电压的情况。

当回路关断拖尾电流时间小于回路电感时间常数时，在短时续流的情况下，T1关断，由于回路电感L_s2的作用，为了维持回路电流，D2立刻开始续流。从半导体物理出发，基于载流子连续性方程和电荷控制方程，可以推导出功率二极管开通瞬态的电流表达式。图3为典型功率二极管结构与载流子浓度分布示意图，由于二极管导通时，P+N-结和N-N+界面积累大量电荷，在N-区形成载流子浓度差，同时二极管外加正向电压，因此，二极管内部存在载流子的扩散、漂移、以及过剩载流子的产生与复合过程。首先基于载流子连续性方程推导基区过剩载流子浓度分布随时间的变化规律，即间接表征为基区总的电荷量随时间的变化规律，然后确定公式中参数的边界条件，从而得到PIN二极管开通续流过程中电流随时间的变化表达式为：

$i_t=q\underset{V}{\∫}\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}{\∫}_0^t{\mathrm{\Δn}}_0\right(x,t^{\′})\exp \left(\frac{-t^{\′}}{\mathrm{\τ}}\right){\mathrm{dt}}^{\′}+(\frac{\∂{\mathrm{\Δn}}_0(x,t)}{\∂t}+\frac{1}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δn}}_0(x,t)\left)\exp \left(\frac{-t}{\mathrm{\τ}}\right)\right)dv---\left(1\right)$

其中，i_t为功率二极管开通续流瞬态的电流，q为电子电荷量，τ为PN结过剩载流子的等效时间常数，Δn₀(x,t)为载流子连续性方程不考虑复合时的解，V为基区体积。公式(1)为PIN二极管开通续流过程中电流随时间的物理模型。

由公式(1)可以看出，基于半导体物理得到的功率二极管开通瞬态正向电流表达式是一个复杂的多维非线性表达式，很难通过电路进行精确提取。

公式(1)基于半导体载流子运动物理特性描述了二极管开通过程正向电流的变化规律，包含时间的指数分量。参考数据手册和实际测得的二极管开通电流瞬态波形，如图5所示，其中，浅色为PIN二极管开通续流电流波形，深色为开关控制波形，可以将PIN二极管开通续流瞬态电流近似拟合为：

$i_F=A(1-\exp (-\frac{t}{B}\left)\right)---\left(2\right)$

其中，i_F为功率二极管开通续流瞬态电流的近似拟合值，参数A和参数B由试验数据得到；以上便是PIN二极管开通续流瞬态电流的行为模型。

在得到了功率二极管的开通续流瞬态电流上升过程的物理模型和行为模型后，如公式(1)和公式(2)所示，需要分析得到混合模型的表征方法。这里，关键参数即为二极管续流稳态电流和时间常数。针对本发明适用的短时续流工况，由于续流时间很短，为微秒至百纳秒量级，可认为负载电流在续流过程中不发生变化。通过半导体物理分析可知，对于恒定的续流电流，当续流时间足够大时，二极管内部的过剩载流子分布最终将趋于稳定，载流子寿命也将趋于恒定，二极管导通电流将稳定在续流电流值，也就是说，由物理模型公式(1)可以得到行为模型公式(2)中A为二极管稳态续流电流I_F，由于本发明中的短时续流条件，公式(2)中的系数A可近似为二极管续流初始电流。对于行为模型公式(2)中的B，由于物理模型中载流子分布也是随时间变化的，建立物理模型和行为模型中的时间常数对应关系将会非常复杂，本发明中将直接通过数据手册和测试数据来拟合得到B为行为模型的时间常数τ*。

因此，对于功率二极管开通过程，基于物理机理和数据拟合可以得到包含功率二极管物理特性的混合模型：

$i_F=I_F(1-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，I_F为续流稳态时的续流电流，τ*是功率二极管开通时续流电流上升过程的时间常数。

对于功率二极管关断瞬态，存在多个时间段以及电流反向恢复的过程，物理模型相当复杂，如图4所示。因此，本发明中对关断瞬态过程的描述直接采用了曲线拟合与物理模型相结合的方法，在行为模型的基础上引入参数模型的物理描述。以PIN二极管为例，针对图4所示的反向恢复曲线，PIN二极管反向恢复电流可表示为：

$i_r\left(t\right)=-I_{Rp}\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(4\right)$

其中，i_r为功率二极管在关断过程中的反向恢复电流，I_Rp为功率二极管在关断过程中的反向电流尖峰值，τ_r为功率二极管反向恢复电流由尖峰值开始下降过程的时间常数，t₀为功率二极管在关断过程中由反向截止开始到续流电流下降到零的时间，t₁为功率二极管在关断过程中通过功率二极管的电流由零到反向电流尖峰值的时间。

时间常数为τ_r可由反向恢复数据拟合得到。PIN二极管基区存储电荷也有相同的表达式，然后根据基区电荷控制方程：

$\frac{dQ}{dt}=i\left(t\right)-\frac{Q}{\mathrm{\τ}}$

可以得到PIN二极管在关断过程中反向恢复时的混合模型：

$\frac{{\mathrm{di}}_r\left(t\right)}{dt}=\frac{d^2{Q}_S\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{{\mathrm{dQ}}_S\left(t\right)}{dt}=(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r})Q_m\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(5\right)$

其中，Q_S为功率二极管的储存电荷，Q_m为功率二极管在反向电流为尖峰值时的剩余储存电荷。由公式(5)可以看出，PIN二极管反向恢复电流变化率与Q_m和反向恢复过程的几个时间段的时间常数有关，该式综合了物理模型和行为模型，采用了本发明中的混合模型建模方法。

基于已经建立的PIN二极管开关瞬态混合模型，接下来就可以建立短时续流反向恢复尖峰电压模型了。方法是将PIN二极管开通续流的终止状态作为关断的初始状态，将开通瞬态的混合模型与关断瞬态的混合模型联立进行求解，得到二极管反向恢复电流变化率表达式，进而得到二极管短时续流反向恢复尖峰电压表达式。

通过上述建模方法，联立公式(3)和公式(5)，以及进行必要的假设和时间点设置，可以得到PIN二极管短时续流反向恢复尖峰电压表达式为：

$\begin{array}{c}{V}_{Rp}=-V_{DC}-L_{s2}(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r})\\ \×\left(\right(Q_T-\left(Q_0+I_F\left(1+\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\mathrm{\τ}\right)(1-\exp (-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}))\left)\exp \right(-\frac{t_0+t_1}{\mathrm{\τ}})+I_F(1-\exp \left(-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\right)\left)\right(\mathrm{\τ}-t_1\left)\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，V_Rp为功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压值，V_DC为直流母线电压，L_s2为功率二极管所在续流回路的杂散电感，Q_T为续流初始时刻的功率二极管PN结两端注入的总电荷量，Q₀为导通电流达到稳态时的功率二极管基区过剩载流子电荷，t^*为功率二极管的续流时间。

基于本发明采用的混合建模方法，参数提取也是结合数据手册、实验波形和电路提取的方法来完成。针对行为模型参量或者复杂的参量直接从测试波形上提取或拟合得到，而针对较单一的底层参数如载流子浓度、寿命等则用电路的方法进行提取。

如图6，PIN二极管在续流时间0.7us时的反向恢复电压电流波形，由图中实验波形可以直接拟合得到式(6)中的部分参数值：t₀≈65ns，t₁≈60ns，τ*≈50ns，τ_r≈15ns，L_s2可由导线的电感计算公式得到，τ的计算根据典型最大反向耐压为1200V的PIN二极管P+区参杂浓度的取值由半导体物理公式计算得到。

接下来进行实验验证：对于本发明提出的建模方法，以上述提到的一种广泛使用的PIN二极管为例进行了验证。实验电路如图7所示，D1、D2分别为IGBT的续流二极管，负载为阻感负载。为验证PIN二极管D2的续流及反向恢复电压尖峰变化情况，将下管T2保持关断，只给T1提供开关脉冲信号，D2在T1关断时起续流作用，T1开通时二极管反向截止，产生反向恢复电压尖峰。通过改变T1管控制脉冲的低电平脉宽来控制二极管D2的续流时间。

图8为D2续流初始电流为0.7A时的测试波形，续流时间分别为：(a)t*＝1.2us；(b)t*＝2.2us；(c)t*＝3.6us；(d)t*＝5.2us。可以明显看出，此时由于负载电感L＝1mH，R＝50Ω，续流时间常数为2us，而该型IGBT在0.7A时的电流拖尾时间经过测试约为43us，远大于续流时间常数。因此，基本观察不到续流现象，由图8也可以看出，续流时间对输出电压尖峰没有影响。验证了当回路关断拖尾电流时间大于回路电感时间常数时，D2不会产生有反向恢复尖峰电压的情况。

当D2初始续流电流为25A，如图9所示，续流时间分别为：(a)t*＝0.3us；(b)t*＝0.5us；(c)t*＝0.7us；(d)t*＝1.1us；(e)t*＝6us。电路参数设置为：V_DC＝300V，L＝1mH，R＝12Ω，负载稳态电流为25A，此时的回路续流常数约为83us，而实验用IGBT在续流电流25A时的关断时间约为4us，远小于续流时间常数，由图8显示，D2正常续流。IGBT关断时间约为T1栅极控制信号频率为3kHz，控制信号的低电平脉宽即为D2的续流时间t*。

由于本发明采用了物理描述与行为模型相结合的建模方法，部分参数需要通过实验数据拟合得到，因此，采取的实验验证方法分为两步：第一步，基于一组工况下的数据得到所需的模型参数；第二步，将第一步中得到的模型参数带入反向恢复尖峰电压模型，从而验证其他工况下的模型准确度。

对该PIN二极管短时续流反向恢复尖峰电压表达式(6)中的模型参数进行了提取，将模型参数带入式(6)进行仿真，得到不同续流时间下的反向恢复尖峰电压仿真曲线。同时，对不同续流时间下的反向恢复尖峰电压进行了测试，实验波形如图9所示，其中，(a)-(e)分别表示续流时间为0.3us、0.5us、0.7us、1.1us以及6us时的波形，Vout峰值即为式(6)中的V_Rp。

将实验数据与仿真曲线进行对比，如图10所示，其中，实线为仿真曲线，三角形为实验数据，结果吻合良好，证明了本发明中的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法的正确性。

功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法实施步骤如下，实施流程如图11所示：

(1)在回路中，当功率二极管在续流状态下，确定续流时间为百纳秒量级到微秒量级；

(2)确定功率二极管续流前的回路初始电流，若初始电流使得回路关断拖尾电流时间远大于回路电感时间常数，则可判断短时续流对反向恢复尖峰电压无影响；若初始电流使得回路关断拖尾电流时间远小于回路电感时间常数，则功率二极管会正常续流，此时的反向恢复尖峰电压需要通过建模得到；

(3)基于半导体物理方程，对功率二极管开通续流和关断过程进行物理建模；

(4)基于数据手册或实验波形，对功率二极管开通续流和关断过程进行曲线拟合，得到行为模型；

(5)对步骤(3)和步骤(4)所建立的物理模型和行为模型关键参数之间的关系进行分析，将物理模型与行为模型进行联立，得到混合模型，满足对物理特性表征的同时，简化仿真和模型复杂度；

(6)基于步骤(5)中得到的开通续流过程和关断过程瞬态混合模型，以开通瞬态模型得到的开通截止状态作为关断瞬态模型的初始状态，推导得到反向恢复尖峰电压模型；

(7)对得到的二极管短时续流反向恢复尖峰电压模型参数进行提取，综合电路方法和实验拟合的方法；

(8)通过实验对步骤(1)至(7)所得的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法进行验证。

Claims (4)

1.功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

①在回路中，当功率二极管在续流状态下，确定续流时间为百纳秒量级到微秒量级；

②当功率二极管在续流瞬态前，确定所在回路中的初始电流满足使回路关断拖尾电流时间小于回路电感时间常数的条件；

③根据半导体物理方程，得到功率二极管在开通续流过程中的物理模型：

$i_t=q\underset{V}{\∫}\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}{\∫}_0^t{\mathrm{\Δn}}_0\left(x,t^{\′}\right)\exp \left(\frac{-t^{\′}}{\mathrm{\τ}}\right){\mathrm{dt}}^{\′}+\left(\frac{\∂{\mathrm{\Δn}}_0\left(x,t\right)}{\∂t}+\frac{1}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δn}}_0\left(x,t\right)\right)\exp \left(\frac{-t}{\mathrm{\τ}}\right)\right)dV---\left(1\right)$

其中，i_t为功率二极管开通续流瞬态的电流，q为电子电荷量，τ为PN结过剩载流子的等效时间常数，Δn₀(x,t)为载流子连续性方程不考虑复合时的解，V为基区体积；

④根据数据手册和试验波形图，对功率二极管开通续流过程进行曲线拟合，得到功率二极管开通续流过程中的行为模型：

$i_F=A(1-\exp (-\frac{t}{B}))---\left(2\right)$

其中，i_F为功率二极管开通续流瞬态电流的近似拟合值，参数A和参数B由试验数据得到；

⑤假设回路中负载电流在功率二极管续流过程中不发生变化，将步骤③所述的公式(1)和步骤④所述的公式(2)进行联立，得到功率二极管开通续流过程中的混合模型：

$i_F=I_F(1-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}^{*}}))---\left(3\right)$

其中，I_F为续流稳态时的续流电流，τ*是功率二极管开通时续流电流上升过程的时间常数；

⑥将功率二极管在关断过程中的波形与功率二极管的物理特性相结合，可以近似认为功率二极管的反向恢复电流由最大值开始下降的阶段呈指数变化，得到功率二极管在关断过程中反向恢复时的电流表达式为：

$i_r\left(t\right)=-I_{Rp}\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(4\right)$

其中，i_r为功率二极管在关断过程中的反向恢复电流，I_Rp为功率二极管在关断过程中的反向电流尖峰值，τ_r为功率二极管反向恢复电流由尖峰值开始下降过程的时间常数，t₀为功率二极管在关断过程中由反向截止开始到续流电流下降到零的时间，t₁为功率二极管在关断过程中通过功率二极管的电流由零到反向电流尖峰值的时间；

⑦根据步骤⑥所述的公式(4)和功率二极管基区电荷控制方程得到功率二极管在关断过程中反向恢复时的混合模型：

$\frac{{\mathrm{di}}_r\left(t\right)}{dt}=\frac{d^2{Q}_S\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{{\mathrm{dQ}}_S\left(t\right)}{dt}=(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r})Q_m\exp (-\frac{t-(t_0+t_1)}{{\mathrm{\τ}}_r})---\left(5\right)$

其中，Q_S为功率二极管的储存电荷，Q_m为功率二极管在反向电流为尖峰值时的剩余储存电荷；

⑧根据步骤⑦所述的公式(5)和步骤⑤所述的公式(3)推导出功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压表达式：

$\begin{array}{c}{V}_{Rp}=-V_{DC}-L_{s2}\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r^2}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_r}\right)\\ \×\left(\left(Q_T-\left(Q_0+I_F\left(1+\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\mathrm{\τ}\right)\left(1-\exp \left(-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\right)\right)\right)\exp \left(-\frac{t_0+t_1}{\mathrm{\τ}}\right)+I_F\left(1-\exp \left(-\frac{t^{*}}{{\mathrm{\τ}}^{*}}\right)\right)\left(\mathrm{\τ}-t_1\right)\frac{\mathrm{\τ}}{t_0}\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，V_Rp为功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压值，V_DC为直流母线电压，L_s2为功率二极管所在续流回路的杂散电感，Q_T为续流初始时刻的功率二极管PN结两端注入的总电荷量，Q₀为导通电流达到稳态时的功率二极管基区过剩载流子电荷，t^*为功率二极管的续流时间；

⑨通过数据手册、实验波形和电路提取的方法对步骤⑧所述的公式(6)进行模型参数提取。

2.根据权利要求1所述的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，其特征在于：所述功率二极管为PIN二极管。

3.根据权利要求1或2所述的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，其特征在于：所述功率二极管所在回路为半桥电压型逆变电路。

4.根据权利要求3所述的功率二极管短时续流反向恢复尖峰电压建模方法，其特征在于：所述半桥电压型逆变电路的控制模块为PWM控制模块。