CN105043548A - 傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种傅里叶变换光谱仪复数谱多点辐射定标方法，包括：步骤1、分别获取傅里叶变换光谱仪的n个温度点对应的测量电压值其中n≥2；计算每一温度点的光谱辐亮度计算傅里叶变换光谱仪在各波数v下的实际线性增益和实际偏移量<maths num="0001"></maths>通过以下公式获取傅里叶变换光谱仪输入的目标光谱辐亮度

Description

傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法

技术领域

本发明涉及光电标定技术领域，特别是指一种适用于傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法。

背景技术

傅里叶变换光谱仪是以双光束干涉测量为基础，利用傅里叶变换原理实现光谱测量的仪器设备。傅里叶变换光谱仪由于具有高信噪比、高分辨率、快速测量等优点，在化工、地质、医药、环境、气象、军事、空间技术等领域取得了广泛的应用。现有的傅里叶变换光谱仪实际测量得到的是入射光的干涉图。在理想状态下，干涉图是对称的，且通过干涉图可以经过傅里叶变换可以得到实数谱。但是实际中由于仪器误差、环境干扰等因素的影响，干涉图并不对称，导致光谱仪测量值为复数。

目前传统的光谱数据辐射定标方法多基于实数光谱，通常是对复数数据进行实数化处理(如取实部或者幅度值)，或是先相位校正然后实数化处理。这样的处理方法会产生一定的误差，特别是对于相位偏差较大的数据误差更为显著。

发明内容

针对现有技术中的傅里叶变换光谱仪的存在的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种适用于傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法，以获取更优的定标精度。

为了达到上述目的，本发明实施例提出了一种傅里叶变换光谱仪复数谱多点辐射定标方法，包括：

步骤1：分别获取傅里叶变换光谱仪的n个温度点对应的测量电压值其中n≥2；

步骤2：通过以下公式确定每一温度点的光谱辐亮度L_i(v)：

$L\left(v\right)=\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;\frac{C_1{v}^3}{\exp (C_{2}v/T)-1}$

其中ε为所述每一温度点的黑体发射率，第一辐射常数C₁＝1.1910×10^-12(W·cm²)，第二辐射常数C₂＝1.4387(K·cm)，T为所述每一温度点的黑体温度；

步骤3、通过最小二乘法 $\min \left\{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{[{\stackrel{-}{M}}_i\left(v\right)-\stackrel{-}{G}\left(v\right)\&CenterDot;L_i\left(v\right)-\stackrel{-}{O}\left(v\right)]}^2\right\}$ 求解，以得到傅里叶变换光谱仪在各波数v下的实际线性增益和实际偏移量

$\stackrel{-}{G}=\frac{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{L}_i{\stackrel{-}{M}}_i\right)-n\&CenterDot;L_A\&CenterDot;{\stackrel{-}{M}}_A}{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^v{L_i}^2\right)-n\&CenterDot;{L_A}^2}$

$\stackrel{-}{O}={\stackrel{-}{M}}_A-\stackrel{-}{G}\&CenterDot;L_A$

其中 $L_A=\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{L}_i,{\stackrel{-}{M}}_A=\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{\stackrel{-}{M}}_i;$

步骤4、通过以下公式获取傅里叶变换光谱仪输入的目标光谱辐亮度

$L\left(v\right)=\frac{\stackrel{-}{M}\left(v\right)-\stackrel{-}{O}\left(v\right)}{\stackrel{-}{G}\left(v\right)}$

作为上述技术方案的优选，对于n＝2的两点辐射定标情况，所述傅里叶变换光谱仪测量黑体的一个高温温度点和一个低温温度点，且所述傅里叶变换光谱仪得到对应的两个测量电压值：高温测量电压值低温测量电压值

其中所述步骤2具体为：通过公式

$L\left(v\right)=\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;\frac{C_1{v}^3}{\exp (C_{2}v/T)-1}$

分别计算且所述高温温度点的光谱辐亮度为L_H，低温温度点的光谱辐亮度为L_C。

作为上述技术方案的优选，对于n＝2的两点辐射定标情况，步骤3具体为：

通过以下公式计算所述傅里叶变换光谱仪的在各波数v下的实际线性增益和实际偏移量

$\stackrel{-}{G}=\frac{{\stackrel{-}{M}}_H-{\stackrel{-}{M}}_C}{L_H-L_C}$

$\stackrel{-}{O}=\frac{L_H{\stackrel{-}{M}}_C-L_C{\stackrel{-}{M}}_H}{L_H-L_C}.$

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方法直接以干涉图傅里叶变换后得到的原始复数谱为基础进行辐射定标处理，无需实数化或相位校正等步骤，提高了处理效率与精度；且获得的虚数谱可以作为误差分析与精度评价的重要依据。本发明实施例的方法为设备的误差来源与精度分析研究提供新的技术途径；且能够支持两点、多点方式的辐射定标，对于黑体文件的选取具有更好的灵活性。本发明实施例支持所有基于干涉与傅里叶变换原理的光谱设备定标，不仅对光谱仪，光谱成像仪也同样适用。

附图说明

图1为本发明实施例的流程示意图；

图2和图3为利用本发明实施例的方法进行对30℃、40℃、60℃、70℃黑体文件计算出仪器长波探测器的响应函数和 和的幅度谱和虚部谱；

图4和图5为利用本发明实施例的方法中通过和对50℃黑体文件计算得到L(v)的幅度谱和虚部谱。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实例进行详细描述。

本发明的原理如图1所示。

在傅里叶变换光谱仪正常状态时，傅里叶变换光谱仪可以近似为一个线性响应系统。即：当系统的输入为目标光谱辐亮度L(v)时(目标光谱辐亮度L(v)的单位为W/cm²·sr·cm^-1)，则系统的输出为傅里叶变换光谱仪得到的各波数v(单位cm^-1)下的测量电压值M(v)(单位为V/cm)，而输入与输出之间的关系即为该傅里叶变换光谱仪的响应函数。因此辐射定标的过程也就是一个求解仪器响应函数的过程。

由上述原理可知，对于傅里叶变换光谱仪这种线性响应系统，其响应函数可表示为：M(v)＝G(v)·L(v)+O(v)(1)。

其中两个未知系数G(v)和O(v)分别代表傅里叶变换光谱仪在各波数v下的线性增益(Gain)和偏移量(Offset)，线性增益和偏移量共同表征了仪器响应函数。L(v)为傅里叶变换光谱仪输入的目标光谱辐亮度。

实际中，傅里叶变换光谱仪的测量值为复数。同时导致响应函数中的线性增益和偏移量也为复数。因此傅里叶变换光谱仪的实际响应函数可表示为：

$\stackrel{-}{M}\left(v\right)=\stackrel{-}{G}\left(v\right)\&CenterDot;L\left(v\right)+\stackrel{-}{O}\left(v\right)---\left(2\right)$

其中为实际测量的复数的测量电压值，和分别代表傅里叶变换光谱仪在各波数v下的实际线性增益(Gain)和实际偏移量(Offset)，其中实际线性增益和实际偏移量也都是复数。

由公式(2)可知，傅里叶变换光谱仪输入的目标光谱辐亮度

$L\left(v\right)=\frac{\stackrel{-}{M}\left(v\right)-\stackrel{-}{O}\left(v\right)}{\stackrel{-}{G}\left(v\right)}---\left(3\right).$

因此在求得实际线性增益和实际偏移量的情况下，便可通过公式(3)将实际测量的复数的测量电压值定标处理为目标光谱辐亮度L(v)，辐射定标的过程便转化为了求解仪器响应函数。而想要求解实际线性增益和实际偏移量就需要获得黑体标定文件。即：

${\stackrel{-}{M}}_i\left(v\right)=\stackrel{-}{G}\left(v\right)\&CenterDot;L_i\left(v\right)+\stackrel{-}{O}\left(v\right),(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(4\right);$

其中n为黑体测量的温度点(n≥2)；

且其中每一个温度点的黑体光谱辐亮度L_i(v)可由公式(5)求得：

$L\left(v\right)=\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;\frac{C_1{v}^3}{\exp (C_{2}v/T)-1}---\left(5\right)$

其中ε为黑体发射率，第一辐射常数C₁＝1.1910×10^-12(W·cm²)，第二辐射常数C₂＝1.4387(K·cm)，T为黑体温度(单位为K)。

由此可见定标过程转化为根据黑体参数求得的L_i(v)和光谱仪测得的解求和这个基本的一次线性拟合问题可以通过最小二乘法求解，即：

$\min \left\{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{[{\stackrel{-}{M}}_i\left(v\right)-\stackrel{-}{G}\left(v\right)\&CenterDot;L_i\left(v\right)-\stackrel{-}{O}\left(v\right)]}^2\right\}---\left(6\right)$

求解结果为：

$\stackrel{-}{G}=\frac{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{L}_i{\stackrel{-}{M}}_i\right)-n\&CenterDot;L_A\&CenterDot;{\stackrel{-}{M}}_A}{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^v{L_i}^2\right)-n\&CenterDot;{L_A}^2}---\left(7\right)$

$\stackrel{-}{O}={\stackrel{-}{M}}_A-\stackrel{-}{G}\&CenterDot;L_A---\left(8\right)$

其中 $L_A=\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{L}_i,{\stackrel{-}{M}}_A=\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{\stackrel{-}{M}}_i---\left(9\right)$

其中，下标A表示平均。

下面通过一个具体的例子来进行说明。在实际使用中常见的是通过测量黑体的两个温度点(一个高温温度点和一个低温温度点)来进行标定，即n＝2的情况。这样，傅里叶变换光谱仪就会得到对应的两个测量电压值：高温测量电压值低温测量电压值通过以上的公式就可以分别计算出两个温度点的黑体辐亮度L_H、L_C，计算公式为：

$\stackrel{-}{G}=\frac{{\stackrel{-}{M}}_H-{\stackrel{-}{M}}_C}{L_H-L_C}---\left(10\right)$

$\stackrel{-}{O}=\frac{L_H{\stackrel{-}{M}}_C-L_C{\stackrel{-}{M}}_H}{L_H-L_C}---\left(11\right)$

需要注意的是目标测量的相位状态需要与各黑体测量的相位状态一致，即目标文件与标定文件扫描方向应保持一致，如果扫描方向不一致的数据间用于定标处理，结果可能导致错误。

在求得和的情况下，根据(3)式便可计算得到标定后的光谱辐亮度L(v)。只有在仪器响应完全线性及完全理想测量条件下，L(v)才为实数，实际中通常取其复数值的幅度作为最终处理结果，同时虚部谱是设备本身相位误差及测量误差共同积累的结果，可以作为误差分析与精度评价的重要依据。

根据目标温度范围和实际需要，利用光谱仪对不同温度点条件下的黑体进行测量，以上一章中的实验为例进行说明：

(1)利用本方法对30℃、40℃、60℃、70℃黑体文件计算出仪器长波探测器的响应函数和 和(偏移函数/增益函数反映仪器自身的辐亮度)各自幅度与虚部谱如图2、图3所示。

(2)利用和对50℃黑体文件计算得到L(v)的幅度与虚部谱如图4、图5所示。从图4中可以看出本方法处理结果与理论计算结果匹配度很好，仅2360cm^-1附近CO₂吸收带处误差相对较大。从图5中可以看出L(v)的虚部不完全为0，整体比幅度低约2个量级，但吸收带处明显增大。

结果说明，本方法计算得到的辐亮度结果(幅度谱)准确有效，同时虚部谱又可以作为误差分析与精度评价的依据。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种适用于傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法，包括步骤：

步骤1：分别获取傅里叶变换光谱仪的n个温度点对应的测量电压值

其中n≥2；

步骤2：通过以下公式确定每一温度点的光谱辐亮度L_i(v)：

其中ε为所述每一温度点的黑体发射率，第一辐射常数C₁＝1.1910×10^-12(W·cm²)，第二辐射常数C₂＝1.4387(K·cm)，T为所述每一温度点的黑体温度；

步骤3：通过最小二乘法求解，确定傅里叶变换光谱仪在各波数v下的实际线性增益和实际偏移量

其中

步骤4：通过以下公式获取傅里叶变换光谱仪输入的目标光谱辐亮度

2.根据权利要求1所述的适用于傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法，其特征在于，对于n＝2的两点辐射定标情况，所述傅里叶变换光谱仪测量黑体的一个高温温度点和一个低温温度点，且所述傅里叶变换光谱仪得到对应的两个测量电压值：高温测量电压值低温测量电压值

其中所述步骤2具体为：通过公式

分别确定所述高温温度点的光谱辐亮度为L_H，低温温度点的光谱辐亮度为L_C。

3.根据权利要求2所述的适用于傅里叶变换光谱仪的复数谱多点辐射定标方法，步骤3具体为：

通过以下公式确定所述傅里叶变换光谱仪的在各波数v下的实际线性增益和实际偏移量