CN105023251A - 一种高分辨锥束ct系统的几何校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种高分辨率锥束CT的几何校正方法，包括方法采用的几何模型、校正模体、目标函数和几何参数求解算法，其特征在于所述的几何模型为六几何参数模型，校正模体为一个金属小球，目标函数的自变量为上述六个几何参数并能够反映重建图像质量的好坏，最终求解几何参数的方法采用的是最优化算法。该方法能够计算出高分辨锥束CT系统的几何参数，并且计算得到的参数具有很高的精度，能够满足高分辨锥束CT系统对几何校正精度的要求，能够有效的抑制高分辨锥束CT重建图像中的几何伪影，提高重建图像的质量。

Description

一种高分辨锥束CT系统的几何校正方法

技术领域

本发明涉及一种在锥束CT系统中对投影图像的处理方法，特别涉及一种在锥束CT系统中对于投影图像空间位置偏移的校正方法，属于计算机断层成像的图像处理领域。

背景技术

在锥束CT系统中，对于断层图像的重建可以获得被测物体内部图像信息，具有其它无损检测方法无法替代的特点，在工业无损检测领域具有广阔的应用前景。锥束CT系统的主要组成部分包括X射线源，载物台及探测器。对于锥束投影一般采用FDK算法及其改进算法。如Practical cone-beam algorithm L.A.Feldkamp,L.C.Davis,and J.W.Kress Research Staff,Ford Motor Company,Dearborn,Michigan 48121，J.Opt.Soc.Am.A/Vol.1,No.6/June 1984中所述，标准的FDK算法要求锥束CT系统中的射线源、旋转轴和平板探测器满足一个严格的空间位置关系，这个位置关系描述如下：射线源焦点与探测器中心的连线垂直于探测器平面，且该连线穿过旋转轴，同时要求旋转轴平行于平板探测器的竖直方向的边缘。

在实际的锥束CT系统中，射线源、旋转轴和探测器通常无法满足上述空间位置关系，即它们的实际空间位置与理想的空间位置之间存在着一定的误差，如果不纠正这个误差，依然以标准的FDK算法对投影图像进行重建，重建图像就会发生退化，这种退化就称为几何伪影。因而要得到好的重建图像就必须对锥束CT系统进行几何校正。而现有的锥束CT几何校正方法由于精度较低，用于高分辨锥束CT时并不能解决重建图像的几何伪影问题，本发明因此而来。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种高分辨率锥束CT系统的几何校正方法，利用几何参数与小球球心重建图像之间存在的联系，建立了一个能反映该关系的目标函数，解决了现有技术存在的精度不够高的问题。

本发明解决以上技术问题的技术方案：提供一种高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于该方法包括以下步骤为：

根据投影图像的灰度差异选择合适的阈值对选取的不同角度投影图像进行二值化处理；

经对二值化后的投影图像中黑色像素测量得到各个投影图像的投影中心，并对各个投影图像旋转后测量得到旋转后的各个投影图像的投影中心，从而得到投影图像的旋转中心；

采用一个能反映重建体数据质量的目标函数，建立该函数与CT系统几何参数之间的数学关系；

采用最优化算法计算目标函数的最大值，并最终得到几何参数的最优解；

用几何参数的最优解对高分辨锥束CT系统进行几何校正，就能有效的抑制高分辨CT重建图像中的几何伪影，提高重建图像的质量。

本发明进一步限定的技术方案为：前述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，所述的阈值通过测量被测物体的投影灰度和背景灰度的差异来确定，即记被测物体投影灰度的平均值为A，记背景灰度的平均值为B，采用(A+B)/2作为所述阈值。

前述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，所述的几何参数为一组6参数的向量。

前述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，所述的目标函数为重建体数据的平方和。

进一步的，前述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，所述的最优化算法为模拟退火算法。

本发明的有益效果：本发明技术方案利用了几何参数与小球球心重建图像之间存在的联系，建立了一个能反映该关系的目标函数，并通过计算目标函数的最大值来计算得到几何参数的最优解。试验证明通过该方法计算得到的高分辨CT系统的几何参数能够有效的抑制重建图像中的几何伪影，提高重建图像质量。

附图说明

图1为本发明方法采用的锥束CT的几何模型的立体示意图。

图2为本方法采用的锥束CT几何模型的俯视图。

图3为本方法采用的锥束CT几何模型的探测器平面示意图。

图4为本发明方法几何校正后的细竹签的重建图像。

图5为未采用本方法进行几何校正的细竹签的重建图像。

具体实施方式

实施例1

本实施例提供一种高精度的锥束CT几何校正方法，步骤可以分述为：

第一步，将金属小球固定于CT系统的载物台上，用30kV/200μA的X射线对金属小球进行扫描，角度间隔为3.6°，扫描范围为360°，得到100张小球的投影图像。

第二步，对投影图像的灰度差异，选择合适的阈值T，对投影图像做二值化处理，设投影图像中在坐标(x,y)处的灰度值为G(x,y)，如果G(x,y)≤T，置G(x,y)＝0，反之若G(x,y)≥T，置G(x,y)＝2^N-1，其中N为投影图像的位数，这样通过二值化之后的投影图像中的目标物体为黑色，背景为白色。

第三步，对二值化后的投影图像求中心。由于物体在处理后的投影图像中为黑色，测量得出投影图像中黑色区域的中心即为投影中心。以测量横坐标为例，具体的方法是首先令nXSum＝0，nCount＝0，其中nXSum代表所有黑色像素的X坐标和，nCount代表黑色像素的个数，其中n表示该数据用int型表示，依次判断二值化之后的图像中的点是否为0，如果为0，nXSum加上该点的横坐标，并且黑色像素的个数nCount加1，整幅图像所有的点判断完之后，nXSum除以nCount即为该幅图像的物体的投影中心。

第四步，用数学公式描述目标函数(重建体数据像素值的平方和)的值与几何参数之间的函数关系，即给出用几何参数来计算相应的目标函数的计算公式。

第五步，选取一组几何参数作为初始值，并采用模拟退火算法迭代地计算目标函数的最大值，直至满足迭代终止条件，得到几何参数的最优解。

第六步，用得到的几何参数的最优解对投影图像进行几何校正。

具体的，本实施例以一组100张12位2048*2048像素的投影图像几何参数计算步骤，步骤如下：

1、针对投影图像的灰度差异，选择合适的阈值，对投影图像做二值化处理。

根据实际情况任意选择一块背景的区域计算出的平均值为3846，而目标物体的灰度值一般不超过2450，根据这两个值选择的阈值为T＝3000。设投影图像中在坐标(x,y)处的灰度值为G(x,y)，如果G(x,y)≤3000，置G(x,y)＝0，反之若G(x,y)≥3000，置G(x,y)＝4095。这样通过二值化之后的投影图像中的目标物体为黑色，背景为白色。

2、对二值化后的投影图像求中心。

由于物体在处理后的投影图像中为黑色，只要求出图中黑色区域的中心即为投影中心。具体的方法是首先令nXSum＝0，nCount＝0，依次判断二值化之后的图像中的点是否为0，如果为0，nXSum加上该点的横坐标，并且黑色像素的个数nCount加1，整幅图像所有的点判断完之后，nXSum除以nCount即为该幅图像的物体的投影中心。

根据锥束CT几何结构的特点，采用如图1中的几何模型和参数(D,θ,η,i_o,j_o)来描述锥束CT的几何结构，并给出目标函数f(D,θ,η,i_o,j_o)的计算公式如下：

$g(x_i,y_i,z_i)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{P}_{\mathrm{\β}}(i_o+t_i,j_o+s_i)d\mathrm{\β}$

$t_i=cos\mathrm{\η}(\stackrel{\‾}{OF}-\stackrel{\‾}{AB}\·\stackrel{\‾}{EF}/\stackrel{\‾}{BF})-sin\mathrm{\η}(\stackrel{\‾}{AF}\·\stackrel{\‾}{EF}/\stackrel{\‾}{BF})$

$s_i=cos\mathrm{\η}(\stackrel{\‾}{AF}\·\stackrel{\‾}{EF}/\stackrel{\‾}{BF})+sin\mathrm{\η}(\stackrel{\‾}{OF}-\stackrel{\‾}{AB}\·\stackrel{\‾}{EF}/\stackrel{\‾}{BF})$

$\stackrel{\‾}{EF}=\stackrel{\‾}{BF}\·\stackrel{\‾}{SF}/(\stackrel{\‾}{{\mathrm{BF}}^{\′}}+\stackrel{\‾}{SF})$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{BF}}^{\′}}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{AB}}^2+{\stackrel{\‾}{{\mathrm{AF}}^{\′}}}^2}$

$\stackrel{\‾}{BF}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{AB}}^2+{\stackrel{\‾}{AF}}^2}$

$\stackrel{\‾}{AF}=\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}^{\′}}/cos\mathrm{\θ}$

$\stackrel{\‾}{AB}=\stackrel{\‾}{{\mathrm{AF}}^{\′}}\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{TF}}^{\′}}/\stackrel{\‾}{{\mathrm{TS}}^{\′}}$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{AF}}^{\′}}=\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}^{\′}}tan\mathrm{\θ}$

$SF=\sqrt{{\stackrel{\‾}{{\mathrm{TS}}^{\′}}}^2+{\stackrel{\‾}{{\mathrm{TF}}^{\′}}}^2}$

α_i＝arctan(y_i/x_i)

$r_i=\sqrt{x_i^2+y_i^2}$

采用(10000,0,0,0,1024,1024)作为几何参数的初始值，并根据上述的目标函数的计算公式，用模拟退火算法迭代的计算目标函数的最大值，并最终收敛得到几何参数的最优解(12680,5.25,3.38,-0.5375,894.875,1014.3)。

用上述的几何参数的最优解对一组400张12位2048*2048像素的细竹签投影数据进行几何校正，并对校正后的投影数据进行重建，得到校正后的重建图像如图2所示。

通过以上的实验说明采用此方法对高分辨锥束CT进行几何校正能够有效的抑制重建图像中的几何伪影，提高重建图像的质量。图2为采用此方法几何校正后的重建图像，图3为没有采用此方法的重建图像。

上述实例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于该方法包括以下步骤为：

（1）根据投影图像的灰度差异选择合适的阈值对选取的不同角度投影图像进行二值化处理；

（2）经对二值化后的投影图像中黑色像素测量得到各个投影图像的投影中心，并对各个投影图像旋转后测量得到旋转后的各个投影图像的投影中心，从而得到投影图像的旋转中心；

（3）采用一个能反映重建体数据质量的目标函数，建立该函数与CT系统几何参数之间的数学关系；

（4）采用最优化算法计算目标函数的最大值，并最终得到几何参数的最优解；

（5）最后通过几何参数的最优解对高分辨锥束CT系统进行几何校正。

2.根据权利要求1所述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于：所述的阈值通过测量被测物体的投影灰度和背景灰度的差异来确定，即记被测物体投影灰度的平均值为A，记背景灰度的平均值为B，采用(A+B)/2作为所述阈值。

3.根据权利要求1所述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于：所述的几何参数为一组6参数的向量。

4.根据权利要求1所述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于；所述的目标函数为重建体数据的平方和。

5.根据权利要求1所述的高分辨锥束CT系统中的几何校正方法，其特征在于：所述的最优化算法为模拟退火算法。