CN110702707A - 一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，包括以下步骤：对核废物桶进行层析γ扫描，获取透射测量投影数据；根据透射测量投影数据建立投影方程；利用非最小最优化算法求解投影方程，得到非最小最优化解；将非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，利用MLEM算法重建图像。本发明利用非迭代类的非最小最优化算法计算求解投影方程，将求得的非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，能够避免传统MLEM算法的随机性、偶然性，提高重建图像的精度和准确性，提高计算机图像重建的自动化程度，降低工作量，简化过程，提高工作效率。

Description

一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其是一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法。

背景技术

目前图像重建方法主要可归纳为两类：一种是以Radon变换为理论基础的解析重建算法，一种是建立在解方程思想上的迭代重建算法。迭代类算法重建效果好、过程稳定、适用复杂投影情况，是目前层析γ扫描(Tomographic gamma scanning,TGS)图像重建中最常用的方法，但是相比解析法，存在计算格式更复杂、计算量大等缺点。如何有效提高迭代算法在重建过程的算法收敛速度和最终重建精度，是目前图像重建领域的研究热点。

对于一个迭代算法，迭代过程中有三个重要因素：迭代初值、迭代格式和迭代次数。迭代初值，即代入初次迭代的各体素图像值。目前TGS图像重建中的处理方法是将图像初值设置为同一任意数值(通常取1)，但这样的选取方法与实际图像值的分布情况并不相符。初始值的准确估计是保证迭代收敛性和准确性的必要条件，同时关系到收敛速度，而采用传统的经验值方法或随机数方法，盲目性较大，且结果误差大甚至不收敛。为了保证收敛性和准确性，须选取初始值接近于所要求的解，这在采用计算机自动化图像重建时尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，能够提高层析γ扫描图像重建精度和速度，提高计算机图像重建自动化程度。

本发明的目的是这样实现的：一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，包括以下步骤：

对核废物桶进行层析γ扫描，获取透射测量投影数据；

根据透射测量投影数据建立投影方程；

利用非最小最优化算法求解投影方程，得到非最小最优化解；

将非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，利用MLEM算法重建图像。

进一步地，投影方程为

其中，x_j为第j个体素的线衰减系数值，j＝1,2,…,J，J为划分的体素总数；a_ij代表探测器在第i个测量位置测到的射线穿过第j个体素的径迹长度，i＝1,2,…,I。

进一步地，利用非最小最优化算法求解投影方程的步骤包括：

A1、将投影方程矩阵形式B＝AX改写成：

[A，-B][X，1]^T＝0

构造已知矩阵L＝[A，-B]，其中A为径迹矩阵，B为透射率负对数矩阵；

构造未知矩阵M＝[X，1]^T，其中X为待求的线衰减系数矩阵；

A2、构造最优化代价方程：

其中，

A3、为了获得最优化的M，需要将代价方程最小化，所以使用估算方程：

GM＝ψM；

A4、求出G的最小特征值对应的最小特征根ξ，再选取特征向量与构造的未知矩阵M对应，从而求出图像矩阵X＝[x_j]，X即为非最小最优化解。

进一步地，利用MLEM算法重建图像的步骤为：

A5、对第j个未知图像量x_j赋予初始值x_j ^(k)＝x_j ⁽⁰⁾；

A6、将图像初值x_j ⁽⁰⁾代入TGS投影方程中，计算投影估计值：

A7、计算投影估计值与测量所得投影数据的误差：

A8、计算对第j个未知图像量的修正因子：

A9、对x_j进行修正：

A10、令k＝k+1，将步骤A9得到的修正后的图像值作为迭代初值，重复步骤A 6～A9进行下一轮迭代，直到满足限制条件：

进一步地，步骤A5中，k＝1。

进一步地，采用探测设备对核废物桶进行层析γ扫描，所述探测设备包括投射源、探测器和转动平台，投射源和探测器分别位于转动平台的两侧，且投射源的中心线与探测器的中心线重合；所述转动平台安装在平移平台上；扫描步骤为：

B1、将核废物桶固定在转动平台上，利用平移平台调节转动平台的水平位置，使转动平台处于第一个水平探测位置，此时，转动平台位于第一个角度探测位置；

B2、启动投射源和探测器，完成一次探测；

B3、转动平台带动核废物桶转动设定的角度，完成下一个角度探测位置的探测；

B4、重复B3，直到转动平台转动一周，完成所有角度探测位置的探测；

B5、利用平移平台调节转动平台的位置，使转动平台处于下一个水平探测位置，重复步骤B2至B4，完成下一个水平探测位置的探测；

B6、重复B5完成所有水平探测位置和角度探测位置的探测。

本发明的有益效果是：本发明利用非迭代类的非最小最优化算法计算求解投影方程，将求得的非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，能够避免传统MLEM算法的随机性、偶然性，提高重建图像的精度和准确性，提高计算机图像重建的自动化程度，降低工作量，简化过程，提高工作效率。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2是验证试验中样品检测示意图。

图3是验证试验中样品的真实分布示意图。

图4是采用现有MLEM算法得到的重建图像。

图5是采用本发明得到的重建图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，包括以下步骤，

对核废物桶进行层析γ扫描，获取透射测量投影数据：

为了实现在多个水平位置、多个角度下对核废物桶进行层析γ扫描，本发明采用探测设备对核废物桶进行层析γ扫描，所述探测设备包括投射源、探测器和转动平台，转动平台能够转动，使得核废物桶具有多个角度探测位置，具体可利用伺服电机等动力设备作为转动平台转动的动力，且转动的角度可控。投射源和探测器分别位于转动平台的两侧，且投射源的中心线与探测器的中心线重合，保证探测器能够接收投射源发射的γ射线。所述转动平台安装在平移平台上，平移平台即可以水平直线移动的平台，具体可采用气缸、液压缸或者电机带动的丝杆螺母机构作为平移平台移动的动力，将转动平台输送至多个水平探测位置。

具体扫描步骤为：

B1、将核废物桶固定在转动平台上，利用平移平台调节转动平台的水平位置，使转动平台处于第一个水平探测位置，此时，转动平台位于第一个角度探测位置；

B2、启动投射源和探测器，完成一次探测；

B3、转动平台带动核废物桶转动设定的角度，完成下一个角度探测位置的探测；

B4、重复B3，直到转动平台转动一周，完成所有角度探测位置的探测；

B5、利用平移平台调节转动平台的位置，使转动平台处于下一个水平探测位置，重复步骤B2至B4，完成下一个水平探测位置的探测；

B6、重复B5，完成所有水平探测位置和角度探测位置的探测。

根据透射测量投影数据建立投影方程：

其中，x_j为第j个体素的线衰减系数值，j＝1,2,…,J，J为划分的体素(像素)总数；a_ij代表探测器在第i个测量位置测到的射线穿过第j个体素的径迹长度，i＝1,2,…,I。I可以是4、5、6等，假如水平探测位置为5个，那么I的值为5。

利用非最小最优化算法求解投影方程，得到非最小最优化解：

A1、投影方程

的矩阵形式为B＝AX，将投影方程矩阵形式B＝AX改写成：

[A，-B][X，1]^T＝0；

构造已知矩阵L＝[A，-B]，其中A为径迹矩阵，B为透射率负对数矩阵；

构造未知矩阵M＝[X，1]^T，其中X为待求的线衰减系数矩阵；

A2、构造最优化代价方程：

其中，

A3、为了获得最优化的M，需要将代价方程最小化，所以使用估算方程：

GM＝ψM；

A4、根据估算方程求出G的最小特征值对应的最小特征根ξ即视为代价方程J的非最小最优化解，再选取特征向量与构造的未知矩阵M对应，从而求出图像矩阵X＝[x_j]，j＝1,2,…,J，J为划分的体素(像素)总数，X即为非最小最优化解。

将非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，利用MLEM算法重建图像：

A5、对第j个未知图像量x_j赋予初始值x_j ^(k)＝x_j ⁽⁰⁾，k＝1；

A6、将图像初值x_j ⁽⁰⁾代入TGS投影方程中，计算投影估计值：

A7、计算投影估计值与测量所得投影数据的误差：

A8、计算对第j个未知图像量的修正因子：

A9、对x_j进行修正：

A10、令k＝k+1，将步骤A9得到的修正后的图像值作为迭代初值，重复步骤A 6～A9进行下一轮迭代，直到满足限制条件：

即每次迭代后根据上式计算

若其小于0.1％，则迭代结束，否则继续进行下一次迭代计算。

采用以下试验验证本发明的效果，为了简化试验，提高试验的便利性和安全性，采用一些常用物品作为被测样品，替代核废物桶。

具体地，设计水平探测位置4个，角度探测位置7个，选取7种不同的样品替代核废物桶，分别为聚乙烯、木板、水、铝块、玻璃、塑料块和混凝土，且将这7种样品分别标记为S1、S2、S3、S4、S5、S6和S7，将转动平台划分为7个角度相等的扇形区，将7种样品分别放在不同的扇形区，且7种样品到转动平台圆心的距离不全部相等，具体如图2所示。

扫描过程为：首先推动转动平台直线移动，使待测样品在水平方向移动，整个装置处于测量过程的初始位置(对应图2中的平动位置1)，此时透射源-探测器对连线与载物台中心圆点位置相距3.5cm；然后通过动力装置再次推动转动平台直线移动，从初始位置处朝着相同方向移动，每平移7cm选取一个测量位置，共有4个平动位置(对应图2中平动位置1～4)；在每个平动位置上，驱动转动平台转动，使待测样品每次旋转固定角度并进行测量，直至得到此平动位置下待测样品旋转完整一圈的投影计数。透射源采用¹⁵²Eu-γ源，取其1408keV能量的投影计数进行重建。

根据透射测量投影数据建立投影方程：

其中，x_j为第j(j＝1,2,…,J)个体素的线衰减系数值；a_ij代表探测器在第i(i＝1,2,…,I)个测量位置测到的射线穿过第j个体素的径迹长度(线衰减厚度)。

另，

b_i＝-ln(I_i/I₀)

其中I₀为γ射线未经待测样品衰减后到达探测器的γ光子计数率，I_i为第i次测量中探测器测到的经过样品衰减后的γ计数率。

将式(1)写成矩阵形式有：

B＝AX

B为测量所得投影矩阵，A为系统矩阵(径迹矩阵)，X为待求的图像矩阵。TGS透射图像重建的实质就是求解上式中的透射方程，得到待测物中各体素的图像值。

采用本发明中的初值优化改进算法，对TGS透射方程进行迭代求解，得到如图5所示的重建图像。同时，采用传统MLEM算法(所有体素迭代初值选为1)得到如图4所示的重建图像。将两种重建图像与图3所示的真实分布图像进行对比，可以看出，图5明显更加接近图3，因此，相比传统MLEM算法结果，本发明的NMO-MLEM方法重建出的图像都更符合样品真实分布情况、准确度更高，图像中的伪影明显减少。

综上，本发明利用非迭代类的非最小最优化算法计算求解投影方程，将求得的非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，能够避免传统MLEM算法的随机性、偶然性，提高重建图像的精度和准确性，提高计算机图像重建的自动化程度，降低工作量，简化过程，提高工作效率。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，包括以下步骤：

对核废物桶进行层析γ扫描，获取透射测量投影数据；

根据透射测量投影数据建立投影方程；

利用非最小最优化算法求解投影方程，得到非最小最优化解；

将非最小最优化解作为MLEM算法的迭代初值，利用MLEM算法重建图像。

2.根据权利要求1所述的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，投影方程为

其中，x_j为第j个体素的线衰减系数值，j＝1,2,…,J，J为划分的体素总数；a_ij代表探测器在第i个测量位置测到的射线穿过第j个体素的径迹长度，i＝1,2,…,I。

3.根据权利要求2所述的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，利用非最小最优化算法求解投影方程的步骤包括：

A1、将投影方程矩阵形式B＝AX改写成：

[A，-B][X，1]^T＝0

构造已知矩阵L＝[A，-B]，其中A为径迹矩阵，B为透射率负对数矩阵；

构造未知矩阵M＝[X，1]^T，其中X为待求的线衰减系数矩阵；

A2、构造最优化代价方程：

其中，

A3、为了获得最优化的M，需要将代价方程最小化，所以使用估算方程：GM＝ψM；

A4、求出G的最小特征值对应的最小特征根ξ，再选取特征向量与构造的未知矩阵M对应，从而求出图像矩阵X＝[x_j]，X即为非最小最优化解。

4.根据权利要求3所述的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，利用MLEM算法重建图像的步骤为：

A5、对第j个未知图像量x_j赋予初始值x_j ^(k)＝x_j ⁽⁰⁾；

A6、将图像初值x_j ⁽⁰⁾代入TGS投影方程中，计算投影估计值：

A7、计算投影估计值与测量所得投影数据的误差：

A8、计算对第j个未知图像量的修正因子：

A9、对x_j进行修正：

A10、令k＝k+1，将步骤A9得到的修正后的图像值作为迭代初值，重复步骤A 6～A 9进行下一轮迭代，直到满足限制条件：

5.根据权利要求4所述的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，步骤A5中，k＝1。

6.根据权利要求1所述的一种获取核废物桶层析γ扫描图像的方法，其特征在于，采用探测设备对核废物桶进行层析γ扫描，所述探测设备包括投射源、探测器和转动平台，投射源和探测器分别位于转动平台的两侧，且投射源的中心线与探测器的中心线重合；所述转动平台安装在平移平台上；扫描步骤为：

B1、将核废物桶固定在转动平台上，利用平移平台调节转动平台的水平位置，使转动平台处于第一个水平探测位置，此时，转动平台位于第一个角度探测位置；

B2、启动投射源和探测器，完成一次探测；

B3、转动平台带动核废物桶转动设定的角度，完成下一个角度探测位置的探测；

B4、重复B3，直到转动平台转动一周，完成所有角度探测位置的探测；

B5、利用平移平台调节转动平台的位置，使转动平台处于下一个水平探测位置，重复步骤B2至B4，完成下一个水平探测位置的探测；

B6、重复B5，完成所有水平探测位置和角度探测位置的探测。

Images