CN101447085B - Micro CT 系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，该方法包括以下步骤为：根据投影图像的灰度差异选择合适的阈值对选取的不同角度投影图像进行二值化处理；经对二值化后的投影图像中黑色像素测量得到各个投影图像的投影中心，并对各个投影图像旋转后测量得到旋转后的各个投影图像的投影中心，从而得到投影图像的旋转中心；根据投影图像的旋转中心与投影图像两侧的距离确定截取有效图像以重建图像。该方法能根据实际的旋转中心对投影图像进行截取有效图像来重建图像，得到很好的效果，方便可行。

Description

Micro CT 系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法

技术领域

本发明属于计算机投影图像偏移处理领域，涉及一种在Micro CT系统中对断层图像的处理方法，特别涉及一种在Micro CT系统中对于投影图像旋转中心偏移的校正方法。

背景技术

在Micro CT系统中，对于断层图像的重建可以获得被测物体内部图像信息，具有其它无损检测方法无法替代的特点，在工业无损检测领域具有广阔的应用前景。Micro CT系统的主要组成部分包括X射线源，载物台及探测器。对于锥束投影一般采用FDK算法及其改进算法。如Practicalcone-beam algorithmL.A.Feldkamp，L.C.Davis，and J.W.KressResearch Staff，Ford Motor Company，Dearborn，Michigan 48121，J.Opt.Soc.Am.A/Vol.1，No.6/June 1984中所述，FDK算法的理论基础是被测物体的中心在X射线源与探测器中心的连线上。对投影中心测量的准确性对断层图像的重建效果有很大的影响。实际上，测量到的投影中心与实际的投影中心即使存在较小的误差，重建图像的效果也会受到很大的影响。

如图1所示，在XOY坐标系中，如果旋转中心偏至(Δs，0)，实际的旋转中心在s轴上的投影为o(0，0)点，而设计的投影中心为o′(Δs，0)在θ角度下，重建图像域中任意一点f(x，y)投影到探测器上的位置为s＝xcosθ+ysinθ，如果认为投影中心在o′，则采用反投影算法重建点f(x，y)时使用的投影并非该点的投影P(s，θ)，而是P(s-Δs，θ)，在此情况下，滤波反投影式变为

$f(x,y)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}P(s-\mathrm{\Δs},\mathrm{\θ})h(x\cos \mathrm{\θ}+y\sin \mathrm{\θ}-s)\mathrm{dsd\θ}$

$={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}P(s-\mathrm{\Δs},\mathrm{\θ})*h\left(s\right)\mathrm{d\θ}---\left(1\right)$

当0≤θ≤2π时，P(s-Δs，θ)为以f(x，y)为圆心，Δs为半径的圆，所以中心偏移在重建图像时引起圆环状的伪迹。

在实际的系统中，实际的旋转中心和设计的旋转中心总会存在误差，所以不纠正其误差，仍然以原设计的旋转中心为中心进行计算，则会严重影响图像的重建结果，甚至导致重建图像发生畸变。因而要得到效果较好的CT重建图像，就要得到实际的旋转中心的位置，不能直接应用设计的旋转中心的位置进行重建。而现有技术中缺乏实际的旋转中心和设计的旋转中心的误差校正体系，本发明因此而来。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，该方法解决了现有技术存在的实际旋转中心和设计的旋转中心存在误差的问题。

为了解决现有技术中的上述问题，本发明提供的技术方案如下：

一种Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，该方法包括以下步骤为：

根据投影图像的灰度差异选择合适的阈值对选取的不同角度投影图像进行二值化处理；

经对二值化后的投影图像中黑色像素测量得到各个投影图像的投影中心，并对各个投影图像旋转后测量得到旋转后的各个投影图像的投影中心，从而得到投影图像的旋转中心；

根据投影图像的旋转中心与投影图像两侧的距离确定截取有效图像以重建图像。

优选的，所述的阈值可以通过测量被测物体的投影灰度和背景灰度的差异来确定。

优选的，所述的旋转角度为180°。

优选的，当旋转角度为180°，通过将投影图像的投影中心的平均值得到投影图像的旋转中心。

优选的，所述选取的不同角度投影图像为对称投影图像。

优选的，所述选取的不同角度投影图像为5～10组不同角度投影图像。

优选的，当选取不同角度的投影图像为6组对称投影图像时，旋转角度后相邻组投影图像角度为30°。

优选的，所述投影图像经二值化处理后，处理后的投影图像为投影目标物体为黑色，背景为白色的投影图像。

优选的，当在横向测量各组投影图像的投影中心时，根据投影图像的旋转中心与投影图像左右两侧的距离确定截取有效图像以重建图像。具体来讲，本发明中一种Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，步骤可以分述为：

第一步，对投影图像的灰度差异，选择合适的阈值T，对投影图像做二值化处理，设投影图像中在坐标(x，y)处的灰度值为G(x，y)，如果G(x，y)≤T，置G(x，y)＝0，反之若G(x，y)≥T，置G(x，y)＝2^N-1，其中N为投影图像的位数。这样通过二值化之后的投影图像中的目标物体为黑色，背景为白色。

第二步，对二值化后的投影图像求中心。由于物体在处理后的投影图像中为黑色，测量得出投影图像中黑色区域的中心即为投影中心。以测量横坐标为例，具体的方法是首先令nXSum＝0，nCount＝0，其中nXSum代表所有黑色像素的X坐标和，nCount代表黑色像素的个数，其中n表示该数据用int型表示，依次判断二值化之后的图像中的点是否为0，如果为0，nXSum加上该点的横坐标，并且黑色像素的个数nCount加1，整幅图像所有的点判断完之后，nXSum除以nCount即为该幅图像的物体的投影中心。这样得到了一幅图像的中心，还需整组投影图像的旋转中心。

第三步，计量出投影图像的旋转中心。优选采用的投影图像是一组物体旋转一周的图像。共选择k个角度的投影图像F10、F20…Fk0通过第一、二步分别计算投影中心为N10、N20…Nk0，同时计算投影图像F10、F20…Fk0旋转180度之后的图像F11、F21…Fk1的投影中心N11、N21…Nk1，最终的投影图像的旋转中心N按(N10+N20…+Nk0+N11+N21…+Nk1)/2k计算得到；例如，选择物体在某个角度的投影图像F₁₀通过第一、二步计算出的投影中心为N₁₀，同时计算F₁₀旋转180度之后的图像F₁₁的投影中心N₁₁，然后对两幅图像的中心求平均值N₁＝(N₁₀+N₁₁)/2，N₁可认为是投影图像的旋转中心。

为了得到更精确的旋转中心的位置，可以多选择几组对称图像计算旋转中心。例如选择6组投影图像用F₁:F₆表示，每组包含某个角度下的投影图像，以及旋转180°之后的对应图像，F₁中的投影图像N₁₀旋转角度在0°，N₁₁的旋转角度为180°，同理F₂中的投影图像N₂₀和N₂₁旋转角度分别为30°和210°，F₃中的投影图像N₃₀和N₃₁旋转角度分别为60°和240°，F₄中的投影图像N₄₀和N₄₁旋转角度分别为90°和270°，F₅中的投影图像N₅₀和N₅₁旋转角度分别为120°和300°，F₆中的投影图像N₆₀和N₆₁旋转角度分别为150°和330°。这样最终计算的投影中心N可通过以下公式计算：

N＝(N₁₀+N₁₁+N₂₀+N₂₁+N₃₀+N₃₁+N₄₀+N₄₁+N₅₀+N₅₁+N₆₀+N₆₁)/12

N为比较准确的投影图像的旋转中心。

第四步，截取有效图像以重建图像：优选以横向坐标计量时，令原有的投影图像的宽度为W，第三步计算出的投影图像的中心为N，设投影图像的旋转中心到图像最左侧的距离为NL，到图像最右侧的距离为RL，如果NL＞RL，在原来的投影图像中以N为中心，截取2RL的宽度；同理如果NL＜RL，在原来的投影图像中以N为中心，截取2NL的宽度。把截取的投影图像用于重建图像。

经过X射线照射后，穿过物体的X射线有一定幅度的衰减，所以在投影图像中的灰度值较小，颜色较暗。对于投影图像中包括载物台的图像，由于载物台是金属材料，对X射线有很大的衰减，在投影图像的相应位置处的灰度值很小。而没有穿过物体的X射线，到达探测器时强度仍然很大，在投影图像的相应位置表现为较浅的颜色，较大的灰度值。本发明根据这种特性对投影图像进行二值化处理，方便了计算。

本发明的有益效果在于本发明技术方案利用了投影图像中被测物体包括载物台的投影灰度和背景灰度存在较大的差异的特点，同时结合了投影图像的旋转特性，利用多组投影图像计算出投影图像的实际旋转中心，可以根据实际的投影位置来重建图像。试验证明通过对5:10组对称的投影图像计算中心，可以保证最终计算的旋转中心和实际的旋转中心的偏差在1个像素之内，根据实际的旋转中心对投影图像进行截取，用截取的有效图像来重建图像，可以得到很好的效果，方便可行。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为现有技术中二维投影获取时旋转中心偏移的坐标图；

图2为本发明实施例的Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法的流程图；

图3为本发明实施例中未经过处理的投影图像；

图4为本发明实施例中经过二值化处理的投影图像；

图5为本发明实施例中直接计算得到的重建图像；

图6为本发明实施例中采用两组图像校正旋转中心得到的重建图像；

图7为本发明实施例中采用六组图像校正旋转中心得到的重建图像。

具体实施方式

为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下本发明人列举出具体的实施例来明技术效果；需要强调的是，这些实施例是用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。

实施例  一组400张12位720＊720的投影图像旋转中心偏移的校正步骤

如图2，具体步骤如下：

1、针对投影图像的灰度差异，选择合适的阈值，对投影图像做二值化处理。

根据实际情况任意选择一块背景的区域计算出的平均值为3684，而目标物体的灰度值一般不超过2500，根据这两个值选择的阈值为T＝3000。由于背景部分的灰度值差别不大，可以任意选择一块背景的区域计算平均值，同时考虑目标物体的大概灰度值范围，选择合适的阈值。设投影图像中在坐标(x，y)处的灰度值为G(x，y)，如果G(x，y)≤3000，置G(x，y)＝0，反之若G(x，y)≥3000，置G(x，y)＝4095。这样通过二值化之后的投影图像中的目标物体为黑色，背景为白色。

2、对二值化后的投影图像求中心。

由于物体在处理后的投影图像中为黑色，只要求出图中黑色区域的中心即为投影中心。具体的方法是首先令nXSum＝0，nCount＝0，依次判断二值化之后的图像中的点是否为0，如果为0，nXSum加上该点的横坐标，并且黑色像素的个数nCount加1，整幅图像所有的点判断完之后，nXSum除以nCount即为该幅图像的物体的投影中心。如图3所示为未经过处理的投影图像，图4为二值化之后的图像。这样得到了一幅图像的中心，还需要得到整组投影图像的旋转中心。

3、计量得出整组投影图像的旋转中心。

考虑到本实施例中投影图像是一组物体旋转一周的图像。选择物体在0°的投影图像F₁₀通过以上两步计算出的投影中心为N₁₀，同时计算物体旋转180°的图像F₁₁的投影中心N₁₁，然后对两幅图像的中心求平均值N₁＝(N₁₀+N₁₁)/2＝364.23。

为了得到更精确的旋转中心的位置，选择6组投影图像用F₁:F₆表示，每组包含某个角度下的投影图像，以及旋转180°之后的两幅对应图像，F₁中的投影图像N₁₀旋转角度在0°，N₁₁的旋转角度为180°，同理F₂中的投影图像N₂₀和N₂₁旋转角度分别为30°和210°，F₃中的投影图像N₃₀和N₃₁旋转角度分别为60°和240°，F₄中的投影图像N₄₀和N₄₁旋转角度分别为90°和270°，F₅中的投影图像N₅₀和N₅₁旋转角度分别为120°和300°，F₆中的投影图像N₆₀和N₆₁旋转角度分别为150°和330°。这样最终计算的投影中心N可通过以下公式计算：

N＝(N₁₀+N₁₁+N₂₀+N₂₁+N₃₀+

N₃₁+N₄₀+N₄₁+N₅₀+N₅₁+N₆₀+N₆₁)/12＝367.55；368。

4、截取有效投影图像重建图像

原有的投影图像的宽度为720，计算出的投影图像的中心为368，投影中心到图像最左侧的距离为368，到图像最右侧的距离为352，在原来的投影图像中以x＝368为中心，截取704的宽度，即取原来图像的X＝16到X＝720的图像，把截取的投影图像，用于重建图像。

如果不考虑到旋转中心偏移的问题，则认为投影图像的旋转中心在x＝360，而通过实验证明认为旋转中心在368时重建效果最好，所以图像实际的投影中心为x＝368。利用上述的方法，依次用0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°的图像及其旋转180°之后的对应图像，计算物体旋转中心，结果见表1。

表1  投影中心横坐标的计算结果

通过以上的试验说明采用此方法对5～10组对称的投影图像计算中心，可以保证最终计算的旋转中心和实际的旋转中心的偏差在1个像素之内，可以得到很好的重建图像。图3为未经过处理的图，图4为二值化处理过后的投影图像，图5、6、7分别为直接计算，采用两组图像校正旋转中心，及采用六组图像校正旋转中心后得到的重建图像。

上述实例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，该方法包括以下步骤为：

通过测量被测物体的投影灰度和背景灰度的差异来确定合适的阈值，根据阈值对选取的不同角度投影图像进行二值化处理；

经对二值化后的投影图像中黑色像素测量得到各个投影图像的投影中心，并对各个投影图像旋转180度后测量得到旋转后的各个投影图像的投影中心，通过投影图像旋转前后的投影中心的平均值得到投影图像的旋转中心；其中各个投影图像的投影中心通过以下步骤获得：首先令nXSum＝0，nCount＝0，其中nXSum代表所有黑色像素的X坐标和，nCount代表黑色像素的个数，其中n表示该数据用int型表示，依次判断二值化之后的图像中的点是否为0；如果为0，nXSum加上该点的横坐标，并且黑色像素的个数nCount加1，整幅图像所有的点判断完之后，nXSum除以nCount即为各个投影图像的物体的投影中心；其中投影图像的旋转中心通过以下步骤获得：选择k个角度的投影图像F10、F20…Fk0，通过前述步骤获得的投影中心为N10、N20…Nk0，同时计算投影图像F10、F20…Fk0旋转180度之后的图像F11、F21…Fk1的投影中心N11、N21…Nk1，最终的投影图像的旋转中心N按(N10+N20…+Nk0+N11+N21…+Nk1)/2k计算得到；

以横向坐标计量的方法，计量投影图像的旋转中心到图像左右两侧的距离，根据投影图像的旋转中心与投影图像两侧的距离不同截取投影图像的旋转中心两侧较短距离的有效图像以重建图像。

2.根据权利要求1所述的Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，其特征在于所述选取的不同角度投影图像为对称投影图像。

3.根据权利要求1所述的Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，其特征在于所述选取的不同角度投影图像为5～10组不同角度对称投影图像。

4.根据权利要求1所述的Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，其特征在于当选取不同角度的投影图像为6组对称投影图像时，旋转角度后相邻每组对称投影图像角度为30°。

5.根据权利要求1所述的Micro CT系统中对投影图像旋转中心偏移的校正方法，其特征在于所述投影图像经二值化处理后，处理后的投影图像为投影目标物体为黑色，背景为白色的投影图像。

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