CN105023247A - 抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，适用于改善单臂鬼成像的离焦模糊效应，通过利用第一次鬼成像实验的仿真结果做出实际物体目标分布的大致判断，再对模糊图像进行一定的图像处理操作，使得图像分布区分明显，并以此对下一次成像进行相应的光场调制，最后使得目标从第二次单臂鬼成像仿真结果的模糊区域中凸显出来。本发明着重对于物体信息准确度的把握，去除了部分无用信息的干扰，提高了对于测量数据的利用率。

Description

抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是一种抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法。

背景技术

鬼成像，又称强度关联成像，是一种建立于光场强度涨落的非局域成像方法。它不同于传统的点对点成像方式，可以减弱大气湍流等恶劣天气条件的影响而获得相对较清晰的图像。在1995年Pittman等人使用纠缠光源得到了第一张量子效应的鬼成像。2002年，Bennink等人不依赖于纠缠光源，而是在经典光场所产生的鬼成像，引发激烈争论。争论指出由于双光子光场的波函数传播行为与热辐射相关函数的相干性的相似性，部分相干光的鬼成像理论分析表明，经典光场(赝热光场)也可以实现双光子纠缠源产生的鬼成像实验。2006年，Scarcelli等人认为热光场实现的鬼成像并不是基于经典光场中两束光的强度关联，而是基于非局域双光子的干涉量子力学描述。为了获得定量比较，2008年B.I.Erkmen等人引进了一个高斯状态模型，该理论涵盖了赝热光场鬼成像和双光子纠缠源鬼成像，以及用经典相位敏感光实现的鬼成像。之后，热光场散斑关联的解释，诞生了计算式“鬼”成像(1.Jeffrey H.Shapiro,Computational ghost imaging.The AmericanPhysical Society,2008,78,061802)。

Yaron Bromberg等人在Ghost imaging with a single detector一文中展示了离焦模糊的实验结果，并提出探测深度分辨的概念，指出参考臂与测量臂距离不一致时会出现离焦模糊的效应(2.Yaron Bromberg,Ori Katz,and Yaron Silberberg,Ghost imaging with a single detector.The American Physical Society,2009,79,053840)，但遗憾的是未提及如何消除它。在单臂鬼成像的成像过程中，很难保证参考臂的衍射距离与测量臂刚好一致，所以出现离焦模糊效应是很常见的。随着参考臂与测量臂距离差距增大，图像表现的也就越加的模糊。目前针对离焦模糊的处理方法主要是事后的盲复原法(3.Soon-Yong Park,An image-basedcalibration technique of spatial domain depth-from-defocus.Pattern RecognitionLetters,2006,27,1318-1324)，但是由于鬼成像结果噪声点太多以及成像方法的独特性，这种方法很难奏效。还有人提出采用参考臂距离的不断尝试来获得最为清晰像的方法，实际运算量过大，过于繁琐。

发明内容

本发明的目的在于提供一种抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，能够在未知待成像目标距离的情况下，实现目标图像较为清晰的重建，减弱甚至避免离焦模糊效应的出现。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，步骤如下：

(1)低分辨率随机光场的设置，即在确定好待成像的物体目标后，将光束打向已调制为低分辨率随机矩阵的空间光调制器，并由SLM表面反射后形成人为调控的低分辨率随机光场，经大气衍射传播到达目标处；

(2)测量光场及参考光场的确定，即物体目标处的光束受到反射或透射作用形成的测量光场，直接被桶状探测器(光电转换器件)接收后产生了光电流形式的能量值，而参考光场则是基于菲涅尔—惠更斯衍射定理，以空间光调制器的低分辨率随机矩阵为原始输入并通过快速傅里叶变换的方法计算得到；

(3)模糊图像的第一次重建，即对步骤(2)所确定的测量光场能量值以及参考光场做出进一步的二阶关联函数运算而获得目标的模糊图像；

(4)模糊图像的处理，即对第一次重建的模糊图像进行阈值分割、频域低通滤波处理后，使其成为具有灰度等级划分的分布图像；

(5)叠加分布图像的高分辨率随机光场的调制，即对输入空间光调制器的随机矩阵做出以下设置：首先，产生高分辨率的随机矩阵；其次，以矩阵的点积形式将高分辨率随机矩阵的各个点乘上步骤(4)所得分布图像的对应点，使得矩阵携带部分目标信息；最后，光束打向空间光调制器表面反射后会形成叠加分布图像的高分辨率随机光场；

(6)抑制离焦模糊的目标图像的第二次重建，即步骤(5)所得的光束同样经过大气的衍射到达物体目标，在反射或透射作用下直接被桶状探测器接收产生电流形式的能量值，而以步骤(5)中的叠加分布图像的高分辨率随机光场作为输入通过快速傅里叶变换的方法求出参考光场，最后对参考光场和测量光场的能量值进行二阶关联函数运算后重建清晰的目标图像。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)结合待成像目标的实际状况，相对于事后盲复原方法更具有针对性和准确性；(2)避免了重复计算求得最佳距离的过程，节约了解算时间；(3)显著提高了测量数据的利用率，节约了采集数据的时间。(4)由于单臂鬼成像噪声点过多，并且相邻点的像素值起伏过大，一般意义上也很难通过事后盲复原的方法来获得较清晰的图像。本发明不仅减弱了离焦模糊的效应，在一定程度上还去除了一部分的噪声点。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是不同分辨率随机矩阵图像：(a)高分辨率随机矩阵；(b)低分辨率随机矩阵。

图2是本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法的流程图。

图3是本发明的目标ghost图像。

图4是本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法的二维效果图：(a)阈值分割后第一次结果；(b)频域低通滤波处理；(c)传统单臂鬼成像；(d)二次单臂鬼成像。

图5是本发明的三维目标ABG图像。

图6是本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法的三维效果图：(a)阈值分割后第一次结果；(b)频域低通滤波处理；(c)传统单臂鬼成像；(d)二次单臂鬼成像。

具体实施方式

结合图1和图2，本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，步骤如下：

(1)低分辨率随机光场的设置，即在确定好待成像的物体目标后，将光束打向已调制为低分辨率随机矩阵的空间光调制器(SLM)，并由SLM表面反射后形成人为调控的低分辨率随机光场，如图1中的(b)所示，这样形成人为调控的随机光场，并被SLM表面反射后经大气衍射传播到达目标处。

(2)测量光场及参考光场的确定，即物体目标处的光束受到反射或透射作用形成的测量光场，直接被桶状探测器(光电转换器件)接收后产生了光电流形式的能量值，这里只是利用桶探测器测出光束的光强，称为测量光场。而参考光场则是基于菲涅尔—惠更斯衍射定理，以空间光调制器的低分辨率随机矩阵为原始输入并通过快速傅里叶变换的方法计算得到。

其中参考光场确定过程如下：为了满足重建目标的需要，首先必须确定物体目标处的实际的光场分布情况。而光束在传播过程中是会发生衍射效应的，所以不能直接以空间光调制器的随机矩阵作为参考光场。实际上，光的衍射过程可以由菲涅尔—惠更斯衍射定理来描述：

$E_d\left(x,y\right)=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\λ}d}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{E}_0\left(x_0,y_0\right)\exp \left\{\frac{jk}{2d}\[{\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2\]\right\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0---\left(2\right)$

而在远场的情况下，衍射公式可以按照快速傅里叶变换：

$E_d\left(x,y\right)=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\λ}d}\exp \[\frac{j\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}d}\left(x^2+y^2\right)\]F\left\{E_0\left(x_0,y_0\right)\exp \[{\frac{jk}{2d}}^2\left({x_0}^2+{y_0}^2\right)\]\right\}---\left(3\right)$

其中参考光场E_d(x,y)是物体目标处的各个像素点的光场强度分布；λ是光的波长；E₀(x₀,y₀)是空间光调制器处(起始)各像素点的光场强度分布，即设置的初始随机矩阵；j是虚数的单位符号；(x,y)、(x₀,y₀)是像素点的坐标；表示对分布区域求积分；F{}是求傅里叶变换；exp是幂指数。d是目标与空间光调制器的参考距离，由于事先无法得到准确的距离，故而造成了离焦模糊的发生。

参考光场各点具体的亮度分布为：I_r(x,y)＝|E_d(x,y)|²   (4)

按照上述公式(3)以及公式(4)，只要输入初始的随机矩阵E₀(x₀,y₀)、光的波长λ以及参考距离d就能够得到目标处预估的参考光场分布。

(3)模糊图像的第一次重建，即对步骤(2)所确定的测量光场能量值以及参考光场做出进一步的二阶关联函数运算而获得目标的模糊图像。

(4)模糊图像的处理，即对第一次重建的模糊图像进行阈值分割、频域低通滤波处理后，使其成为具有灰度等级划分的分布图像。

所述步骤(4)中的对于模糊图像的处理：将阈值分割处理后的图像进行频域变换(傅里叶变换)，再用巴特沃斯低通滤波器对其低通滤波，即保留中心区域，而去除周围部分，再由傅里叶反变换到空域，得到具有灰度等级划分的分布图像。

所述阈值分割的方法如下：假设原始图像为f(x,y)，按照灰度直方图找到中间处的灰度值T，将图像分割成两部分，其中小于T的设为0，而大于T的设为1，即图像二值化，其中灰度值T介于最大与最小像素值之间，即原始图像各个像素点中像素值最大的和最小的。巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而阻频带则逐渐下降为零。所述通过巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器进行频域低通滤波，其传递函数为：

$H(u,v)=\frac{1}{1+{\left(\frac{D(u,v)}{D_0}\right)}^{2n}}---\left(5\right)$

D₀为截止频率与频率中心(频域图像中心点)的距离；D(u,v)为(u,v)点距频率中心的距离；n是滤波器阶数。

(5)叠加分布图像的高分辨率随机光场的调制，即对输入空间光调制器的随机矩阵做出以下设置：首先，产生高分辨率的随机矩阵；其次，以矩阵的点积形式将高分辨率随机矩阵的各个点乘上步骤(4)所得分布图像的对应点，使得矩阵携带部分目标信息，即将高分辨率随机矩阵坐标为(x,y)的任意点与步骤(4)分布图像坐标同样为(x,y)的点相乘的结果作为调制后的待输入空间光调制器的随机矩阵对应点的值；最后，光束打向空间光调制器表面反射后会形成叠加分布图像的高分辨率随机光场。

(6)抑制离焦模糊的目标图像的第二次重建，即步骤(5)所得的光束同样经过大气的衍射到达物体目标，在反射或透射作用下直接被桶状探测器接收产生电流形式的能量值，而以步骤(5)中的叠加分布图像的高分辨率随机光场作为输入通过快速傅里叶变换的方法求出参考光场，最后对参考光场和测量光场的能量值进行二阶关联函数运算后重建清晰的目标图像。

本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法中，步骤(1)、步骤(5)中的分辨率随机矩阵由以下公式设置，随机矩阵可以直接由MATLAB的函数生成：

$\begin{array}{c}Q=randn\left(\frac{a}{n},\frac{b}{n}\right)\\ I=ones\left(n\right)\\ \mathrm{Im}age=kron\left(Q,I\right)\end{array}---\left(1\right)$

a,b是随机矩阵Image的长和宽的像素数；randn(,)是MATLAB中产生高斯随机矩阵的函数；ones(n)是全为1的n×n矩阵；kron(Q,I)是指后者矩阵与前者矩阵每一个元素相乘；n是像素块的大小，主要用来设置随机矩阵的分辨率，n＝1时Image即为高分辨率随机矩阵，而n＝2,3,4…分辨率依次降低，Image都被称为低分辨率随机矩阵。MATLAB中实现的函数是：max(max(Image))以及min(min(Image))。

随机矩阵的分辨率是由空间光调制器控制的，空间光调制器本身是由一个个的像素点组成。如果绝大多数的相邻像素点的像素值大小区分明显，则可以认定为高分辨率随机矩阵，而一旦相邻的多个像素点都有相同的像素值，那么可以确定为低分辨率的随机矩阵。假设空间光调制器是100×100像素，那么100×100像素的随机矩阵可以称为高分辨率矩阵，而10×10像素的随机矩阵则称为低分辨率矩阵。为了契合空间光调制器显示屏的大小，低分辨率的矩阵可以通过10×10个方阵共用一个像素值的方式来满足要求。

在步骤(3)和步骤(6)中对于物体目标进行重建的二阶关联函数公式为：

$\begin{array}{c}G\left(x,y\right)=\frac{1}{N}\underset{i}{\Σ}\⟨I_s-\⟨I_s\⟩\⟩\·I_r(x,y)=\⟨I_s\·I_r(x,y)\⟩-\⟨I_s\⟩\·\⟨{}_r(x,y)\⟩\\ =\mathrm{cov}\left(I_s,I_r\left(x,y\right)\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，G(x,y)是重建图像；I_s是测量光路桶探测器接收的光强(测量光场)；I_r(x,y)是参考光场；N是样本数，i是指计算到的第几个样本；cov是协方差；符号<>表示算术平均；表示对各个量的求和。

实施例

本发明抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，可用于二维以及三维物体的离焦模糊图像的重建复原，具体步骤是按照图2所示流程执行的。

信噪比的定义：

$MSE=\frac{1}{MN}\underset{x=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{y=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}|f(x,y)-f_{tr}(x,y){|}^2---\left(7\right)$

$PSNR=10\&times;{\log }_{10}\left(\frac{{(L-1)}^2}{MSE}\right)---\left(8\right)$

MSE:均方误差；M,N图像行数与列数；f(x,y):实际所成像；f_tr(x,y):原始图像；L:图像灰度级；PSNR:峰值信噪比；

1、二维目标的成像：

(1)原图像即目标图像为如图3所示的鬼像，电脑是内存2G的win8系统，所安装的MATLAB版本是R2014a。本发明的仿真实验所选的目标是二值图像ghost，像素为130x130。仿真实验衍射模型采用的是菲涅尔—惠更斯衍射模型，目标图像与SLM(空间光调制器)距离为10m，虚拟参考臂距离是7m。故呈现离焦模糊的效应。

(2)选择2x2的随机矩阵作为第一次的初始随机矩阵来对光束调制，采集了2000次后，第一次单臂鬼成像解算结果经过阈值分割(T＝0.5)后所成的像如图4中的(a)所示，明显和原图像不符，但是它包含了源图像很多的细节信息(编码信息)，比如大致的空间分布。再经过频域低通滤波处理后，如图4中的(b)所示。

(3)在第二次鬼成像过程中，选择130x130的随机矩阵对光束调制，如果不添加第一次的结果，那么鬼成像的结果如图4中的(c)所示，信噪比为6.5dB，可以看出图像很模糊，这正是离焦模糊的作用。所以其中相当重要的一个环节就是第一次结果对光束的进一步调制，在采集了25000次后，最终的成像如图4中的(d)所示，信噪比为9.7dB。

2、三维目标的成像：

成像过程与二维是一致的，目标是由离SLM距离为10m的A，距离为12m的B以及14m的G组成，虚拟参考臂的距离设置为9m，故按照传统的单臂鬼成像方法，A将是最为清晰的，而B次之，G最为模糊，正如图6中的(c)所示，信噪比是9.0dB。而通过本发明最后的成像结果如图6中的(d)所示，信噪比为11.7dB，其中A，G，B都是比较清晰的，距离的远近主要反映为图像上亮度的明暗。

无论是二维还是三维目标的成像，本发明在针对离焦模糊问题上都具有良好的表现。一方面抑制了部分噪声的干扰，另一方面使得目标特征界定更加明确，较好的还原了目标的原始特征。

Claims (6)

1.一种抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于步骤如下：

(1)低分辨率随机光场的设置，即在确定好待成像的物体目标后，将光束打向已调制为低分辨率随机矩阵的空间光调制器，并由SLM表面反射后形成人为调控的低分辨率随机光场，经大气衍射传播到达目标处；

(2)测量光场及参考光场的确定，即物体目标处的光束受到反射或透射作用形成的测量光场，直接被桶状探测器(光电转换器件)接收后产生了光电流形式的能量值，而参考光场则是基于菲涅尔—惠更斯衍射定理，以空间光调制器的低分辨率随机矩阵为原始输入并通过快速傅里叶变换的方法计算得到；

(3)模糊图像的第一次重建，即对步骤(2)所确定的测量光场能量值以及参考光场做出进一步的二阶关联函数运算而获得目标的模糊图像；

(4)模糊图像的处理，即对第一次重建的模糊图像进行阈值分割、频域低通滤波处理后，使其成为具有灰度等级划分的分布图像；

(5)叠加分布图像的高分辨率随机光场的调制，即对输入空间光调制器的随机矩阵做出以下设置：首先，产生高分辨率的随机矩阵；其次，以矩阵的点积形式将高分辨率随机矩阵的各个点乘上步骤(4)所得分布图像的对应点，使得矩阵携带部分目标信息；最后，光束打向空间光调制器表面反射后会形成叠加分布图像的高分辨率随机光场；

(6)抑制离焦模糊的目标图像的第二次重建，即步骤(5)所得的光束同样经过大气的衍射到达物体目标，在反射或透射作用下直接被桶状探测器接收产生电流形式的能量值，而以步骤(5)中的叠加分布图像的高分辨率随机光场作为输入通过快速傅里叶变换的方法求出参考光场，最后对参考光场和测量光场的能量值进行二阶关联函数运算后重建清晰的目标图像。

2.根据权利要求1所述的抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于步骤(1)、步骤(5)中的分辨率随机矩阵由以下公式设置，

$Q=randn(\frac{a}{n},\frac{b}{n})---\left(1\right)$

I＝ones(n)

Image＝kron(Q,I)

a,b是随机矩阵Image的长和宽的像素数；randn(,)是MATLAB中产生高斯随机矩阵的函数；ones(n)是全为1的n×n矩阵；kron(Q,I)是指后者矩阵与前者矩阵每一个元素相乘；n是像素块的大小，n＝1时Image即为高分辨率随机矩阵，而n＝2,3,4…分辨率依次降低，Image都被称为低分辨率随机矩阵。

3.根据权利要求1所述的抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于步骤(2)中参考光场确定过程如下：

光的衍射过程由菲涅尔—惠更斯衍射定理来描述：

$E_d(x,y)=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\&lambda;}d}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}{E}_0(x_0,y_0)\exp \{\frac{jk}{2d}\&lsqb;{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2\&rsqb;\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0---\left(2\right)$

而在远场的情况下，衍射公式按照快速傅里叶变换：

$E_d(x,y)=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\&lambda;}d}\exp \&lsqb;\frac{j\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}d}(x^2+y^2)\&rsqb;F\{E_0(x_0,y_0)\exp \&lsqb;\frac{jk}{2d}(x_0^2+y_0^2)\&rsqb;\}---\left(3\right)$

其中参考光场E_d(x,y)是物体目标处的各个像素点的光场强度分布；λ是光的波长；E₀(x₀,y₀)是空间光调制器处各像素点的光场强度分布，即设置的初始随机矩阵； $k=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}};$ j是虚数的单位符号；(x,y)、(x₀,y₀)是像素点的坐标； $\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}$ 表示对分布区域求积分；F{}是求傅里叶变换；exp是幂指数；d是目标与空间光调制器的参考距离；

参考光场各点具体的亮度分布为：I_r(x,y)＝|E_d(x,y)|²   (4)

按照上述公式(3)以及公式(4)，只要输入初始的随机矩阵E₀(x₀,y₀)、光的波长λ以及参考距离d就能够得到目标处预估的参考光场分布。

4.根据权利要求1所述的抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于步骤(4)中的对于模糊图像的处理：将阈值分割处理后的图像进行频域变换，再用巴特沃斯低通滤波器对其低通滤波，即保留中心区域，而去除周围部分，再由傅里叶反变换到空域，得到具有灰度等级划分的分布图像。

5.根据权利要求4所述的抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于阈值分割的方法如下：假设原始图像为f(x,y)，按照灰度直方图找到中间处的灰度值T，将图像分割成两部分，其中小于T的设为0，而大于T的设为1，即图像二值化，其中灰度值T介于最大与最小像素值之间。

6.根据权利要求4所述的抑制单臂鬼成像离焦模糊的二次成像方法，其特征在于通过巴特沃斯低通滤波器进行频域低通滤波，其传递函数为：

$H(u,v)=\frac{1}{1+{\left(\frac{D(u,v)}{D_0}\right)}^{2n}}---\left(5\right)$

D₀为截止频率与频率中心的距离；D(u,v)为(u,v)点距频率中心的距离；n是滤波器阶数。