CN106778822B - 基于漏斗变换的图像直线检测方法 - Google Patents

基于漏斗变换的图像直线检测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN106778822B
CN106778822B CN201611055438.5A CN201611055438A CN106778822B CN 106778822 B CN106778822 B CN 106778822B CN 201611055438 A CN201611055438 A CN 201611055438A CN 106778822 B CN106778822 B CN 106778822B
Authority
CN
China
Prior art keywords
image
straight line
dimensional
fourier transform
discrete fourier
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201611055438.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN106778822A (zh
Inventor
冯大政
王际凯
魏倩茹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xidian University
Original Assignee
Xidian University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xidian University filed Critical Xidian University
Priority to CN201611055438.5A priority Critical patent/CN106778822B/zh
Publication of CN106778822A publication Critical patent/CN106778822A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN106778822B publication Critical patent/CN106778822B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
    • G06V10/70—Arrangements for image or video recognition or understanding using pattern recognition or machine learning
    • G06V10/74—Image or video pattern matching; Proximity measures in feature spaces
    • G06V10/75—Organisation of the matching processes, e.g. simultaneous or sequential comparisons of image or video features; Coarse-fine approaches, e.g. multi-scale approaches; using context analysis; Selection of dictionaries
    • G06V10/753—Transform-based matching, e.g. Hough transform

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，其主要思路为：确定原始二维图像，并将原始二维图像作为待检测图像，然后对待检测图像进行预处理，得到预处理后的图像，所述预处理后的图像包括第一图像和第二图像；分别计算1D傅立叶变换后的变尺度图像和一维离散傅立叶变换后的图像；再对第一图像进行漏斗变换，得到ω1‑y参数空间内的G个峰值点；对第二图像进行逆漏斗变换，得到x‑ω2参数空间内的F个峰值点；对所述G个峰值点和所述F个峰值点分别进行后处理，得到检测点列表包含的O个检测点；O≤G+F；对检测点列表包含的O个检测点进行正确峰值点和虚假峰值点的标记，得到L个正确峰值点和L'个虚假峰值点，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O。

Description

基于漏斗变换的图像直线检测方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，涉及一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，适用于基于漏斗变换的直线检测过程。
背景技术
当今社会，人类获取信息的手段多种多样，图像作为其中相对直观的一种方式尤为重要。图像处理(image processing)，是用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，又称影像处理，是一个正在蓬勃发展的研究领域；图像处理一般指数字图像处理，数字图像是指用工业相机、摄像机、扫描仪等设备经过拍摄得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值称为灰度值。图像处理技术的一般包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分，其中特征识别和提取作为关键步骤尤其重要。图像处理中常用的特征有很多，比如边缘、直线、角点、曲线等。其中直线比较普遍，构成了图像中的一类重要特征；图像中的直线是人们对图像的一种重要的理解，常常对应着待检测物体中某些特征，例如生活中笔直的马路、一柱擎天的高楼等等，然后通过检测技术将这些特征对应的直线提取出来，方便识别具体的目标；因此，图像中的直线作为构成几何图形的最基本元素，能够很好地帮助人们识别目标物体。
图像中的物体和场景很多都包含了直线的结构，比如建筑物、机场跑道、桥梁、公路等。直线特征携带了很多重要的图像信息，因此在图像中准确地提取直线特征就显得尤为重要。直线检测问题是图像处理、模式识别和计算机视觉等领域一类经典的中间层次的问题，直线检测算法分为霍夫变换类直线检测方法和非霍夫变换类直线检测方法。
霍夫变换类直线检测方法多使用图像的全局信息进行直线检测，现有最著名的数字图像直线检测方法为标准霍夫变换(Standard Hough Transform,SHT)方法，该标准霍夫变换方法是一种利用图像全局信息来检测直线的方法，计算复杂度比较大，存储需求也很大，并且检测准确率容易受到分辨率和噪声的影响；针对标准霍夫变换方法存在的问题，学者们在标准霍夫变换方法的基础之上提出了基于傅里叶变换的霍夫变换方法(Forier-based HT，FHT)、自适应霍夫变换、快速霍夫变换等方法，上述方法统称为霍夫变换类直线检测方法，霍夫变换类直线检测方法的基本思想是基于一个假设检验的过程，即原始图像坐标系下的一条直线对应参数空间中的一个点,相对应的，参数空间内的一个点对应原始图像坐标系中的一条直线，这样原始图像坐标系中的一条直线由于斜率和截距相同，因而对应参数空间中的同一个点。
霍夫变换类直线检测方法做出如下的假设：利用极坐标表示原始图像，极坐标系下的原始图像中包含若干条直线，每条直线可以用一个参数空间内的参数对唯一标示，每个参数对对应着一个累计单元，每个累积单元都对应着一条假定的直线，而每条假定的直线上的像素点在经过霍夫变换后都能够对某条假定的直线成为真正的直线提供支持(表现在数值上)。显然真实直线得到的“支持票”要大于虚假直线的票值；进而可将原始图像空间的直线转化为带有票值的参数空间内的局部极大累计单元。最后利用峰值检测方法，即提取参数空间中的局部极大值，提取所述局部极大值对应的直线。以上所述为霍夫变换类直线检测方法通常包括的图像边缘像素提取(边缘检测)、投票累积和峰值检测三个过程；明显地，霍夫变换类直线检测方法在实现时都依赖于边缘检测算法，也就是说霍夫变换类直线检测方法的性能往往会受到边缘检测算法性能的制约和影响，这也是该霍夫变换类直线检测方法的主要问题。
与霍夫变换类方法不同的是，非霍夫变换类方法通过使用图像的局部信息进行直线检测，该非霍夫变换类方法更适合于直线段的检测，其中最著名的是线性时间线段检测算子(Linear-time line segment detector，LSD)算法。LSD算法是一种直线检测分割算法，能在线性的时间内得出亚像素级精度的检测结果；该LSD算法能够在任何数字图像上都无需参数调节，并能够自己控制误检数量：平均而言，每张图有一个误检。使用LSD算法的目标在于检测图像中局部的直线轮廓，经过简单的连接过程就能够获得检测图像中的直线；LSD算法的主要优点是计算量低，且检测错误率比较低，不足是对遮挡比较敏感，这也是LSD算法的主要问题所在。
发明内容
针对以上现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，该种基于漏斗变换的图像直线检测方法利用直线的斜截式方程，将原始二维图像空间内的直线映射为参数空间中的局部极大值点，能够直接得出与局部极大值点相对应的直线，并利用漏斗变换能够快速且有效地检测出原始二维图像中的直线信息，实现本发明的目的。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，包括以下步骤：
步骤1，确定原始二维图像，并将原始二维图像作为待检测图像，然后对待检测图像进行预处理，得到预处理后的图像，所述预处理后的图像包括第一图像和第二图像；所述第一图像为对待检测图像进行上下两侧补零后的图像，所述第二图像为对待检测图像进行左右两侧补零后的图像；
步骤2，分别计算一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000031
和一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000032
然后对第一图像进行漏斗变换，得到ω1-y参数空间内的G个峰值点；对第二图像进行逆漏斗变换，得到x-ω2参数空间内的F个峰值点；所述ω1-y参数空间为坐标横轴ω1和坐标纵轴y构成的二维空间，所述x-ω2参数空间为坐标横轴x和坐标纵轴ω2构成的二维空间；
其中，ω1是一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000033
的坐标横轴，表示一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000034
的角频率；ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000035
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000036
的角频率；x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；G和F分别为大于0的自然数；
步骤3，对所述G个峰值点和所述F个峰值点分别进行后处理，得到检测点列表包含的O个检测点；O≤G+F；
步骤4，对检测点列表包含的O个检测点进行正确峰值点和虚假峰值点的标记，得到L个正确峰值点和L'个虚假峰值点，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O。
本发明相对于现有技术主要优点在于：
第一，本发明的创新点在于将漏斗变换应用到图像的直线检测领域；
第二，本发明方法能够在不依赖于边缘检测算法的情况下，有效地对图像中的直线元素进行检测；
第三，本发明能够在有效进行图像直线检测的同时，降低了算法计算量，节省了时间；
第四，本发明在检测效果上相对于传统方法性能更加出众，对加性和乘性噪声、直线宽度、遮挡都有比较好的处理效果。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1本发明的一种基于漏斗变换的直线检测的算法的流程示意图；
图2A是加入均值为0、方差为0.1的加性高斯白噪声后得到的仿真图像示意图；
图2B是图2A经过本发明方法直线检测后的结果示意图；
图2C是图2A经过标准霍夫变换方法(SHT)直线检测后得到的结果示意图；
图2D是图2A经过线性时间线段检测算子(LSD)直线检测后得到的结果示意图；
图2E是加入噪声密度为0.3加性椒盐噪声的仿真图像示意图；
图2F是图2E经过本发明方法直线检测后得到的结果示意图；
图2G是图2E经过标准霍夫变换方法(SHT)直线检测后得到的结果示意图；
图2H是图2E经过线性时间线段检测算子(LSD)直线检测后得到的结果示意图；
图3是采用发明方法对含有乘性噪声的图像进行直线检测后得到的结果示意图；
图4A是含有不同像素宽度的直线图像示意图；
图4B是图4A经过本发明方法进行直线检测后得到的结果示意图；
图4C是图4A经过标准霍夫变换方法进行直线检测后得到的结果示意图；
图4D是图4A经过线性时间线段检测算子进行直线检测后得到的结果示意图；
图5A1为像素直径为0的圆盘遮住八条相交直线的图像示意图；
图5A2为像素直径为77的圆盘遮住八条相交直线的图像示意图；
图5A3为像素直径为129的圆盘遮住八条相交直线的图像示意图；
图5A4为像素直径为286的圆盘遮住八条相交直线的图像示意图；
图5B1为使用本发明方法检测遮挡直线的圆盘的像素直径为0的检测结果示意图；
图5B2为使用本发明方法检测遮挡直线的圆盘的像素直径为77的检测结果示意图；
图5B3为使用本发明方法检测遮挡直线的圆盘的像素直径为129的检测结果示意图；
图5B4为使用本发明方法检测遮挡直线的圆盘的像素直径为286的检测结果示意图；
图5C1为使用标准霍夫变换方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为0的结果示意图；
图5C2为使用标准霍夫变换方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为77的结果示意图；
图5C3为使用标准霍夫变换方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为129的结果示意图；
图5C4为使用标准霍夫变换方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为286的结果示意图；
图5D1为使用线性时间线段检测算子方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为0的检测结果示意图；
图5D2为使用线性时间线段检测算子方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为77的检测结果示意图；
图5D3为使用线性时间线段检测算子方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为129的检测结果示意图；
图5D4为使用线性时间线段检测算子方法检测遮挡直线的圆盘像素直径为286的检测结果示意图；
图6A1为水立方的真实图像；
图6A2为教堂的真实图像；
图6A3为墙壁的真实图像；
图6A4为建筑物的真实图像；
图6B1为水立方的真实图像通过使用本发明方法得到的直线检测结果示意图；
图6B2为教堂的真实图像通过使用本发明方法得到的直线检测结果示意图；
图6B3为墙壁的真实图像通过使用本发明方法得到的直线检测结果示意图；
图6B4为建筑物的真实图像通过使用本发明方法得到的直线检测结果示意图；
图6C1为水立方的真实图像经过标准霍夫变换方法得到的直线检测结果示意图；
图6C2为教堂的真实图像经过标准霍夫变换方法得到的直线检测结果示意图；
图6C3为墙壁的真实图像经过标准霍夫变换方法得到的直线检测结果示意图；
图6C4为建筑物的真实图像经过标准霍夫变换方法得到的直线检测结果示意图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于漏斗变换的图像直线检测方法流程示意图，该种基于漏斗变换的图像直线检测方法，包括以下步骤：
步骤1，确定原始二维图像，并将原始二维图像作为待检测图像，然后对待检测图像进行预处理，得到预处理后的图像，所述预处理后的图像包括第一图像和第二图像；所述第一图像为对待检测图像进行上下两侧补零后的图像，所述第二图像为对待检测图像进行左右两侧补零后的图像。
具体地，由于直线的斜截式方程表示为y＝kx+b＝tan(θ)x+b；其中，k表示直线的斜率，b表示直线的截距，θ表示直线的倾斜角，为直线与x轴之间的夹角。
由于斜截式方程不能表示具有较大的斜率(例如平行于y轴)的直线，因此为了用斜截式方程表示原始图像中包含的所有直线，将原始二维图像中包含的所有直线分为两类，第一类直线的斜率为(-1,1]，倾斜角的范围为θ'∈(-45°,45°]；第二类直线的斜率为(-∞,-1]∪(1,+∞)，倾斜角的范围为θ″∈(45°,135°])；第一类直线用其斜率和其在y轴的截距表示，第二类直线用其逆斜率和其在x轴的截距表示。
确定原始二维图像为待检测图像I(x,y)，x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；并将待检测图像I(x,y)置于笛卡尔坐标系中，笛卡尔坐标系的原点重合于待检测图像I(x,y)的中心；待检测图像I(x,y)的尺寸为M×N；在待检测图像I(x,y)的上下两侧分别补M/2行的零，得到第一补零之后的待检测图像，记为第一图像，所述第一图像的尺寸为M×(M+N),M和N分别为大于0的自然数。
保持位于笛卡尔坐标系中的待检测图像I(x,y)位置不变，并对待检测图像I(x,y)左右两侧分别补N/2列的零，得到第二补零之后的待检测图像，记为第二图像，所述第二图像的尺寸为(M+N)×N；然后将所述第一图像和所述第二图像，作为预处理后的图像。
步骤2，分别计算一维离散(1D)傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000061
和1D傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000062
然后对第一图像进行漏斗变换，得到ω1-y参数空间内的G个峰值点；对第二图像进行逆漏斗变换，得到x-ω2参数空间内的F个峰值点；所述ω1-y参数空间为坐标横轴ω1和坐标纵轴y构成的二维空间，所述x-ω2参数空间为坐标横轴x和坐标纵轴ω2构成的二维空间；其中，ω1是1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000063
的坐标横轴，表示1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000064
的角频率；ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000065
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000066
的角频率；x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；G和F分别为大于0的自然数。
步骤2的子步骤为：
2a)沿着y轴方向对待检测图像I(x,y)做一维离散1D傅立叶变换，得到一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000071
ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000072
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000073
的角频率，ω2≥0；由于待检测图像I(x,y)为实图像，因此有
Figure GDA0002183779930000074
上标*表示复共轭；且
Figure GDA0002183779930000075
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dy表示对y的积分；x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000076
的坐标横轴相同；y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，ω2为一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000077
的坐标纵轴。
2b)对一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000078
进行非线性变量压缩变换(NVMT)，得到变尺度图像
Figure GDA0002183779930000079
ω2≥0，x′＝(ω2/ωmax)x，ωmax表示设定的角频率最大值，具体数值需根据原始二维图像的图片质量进行设定，本实施例中ωmax＝106rad/s。
对于一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA00021837799300000710
中ω2<0的部分，根据
Figure GDA00021837799300000711
和x′＝-(|ω2|/ωmax)x，得到
Figure GDA00021837799300000712
ω2为变尺度图像
Figure GDA00021837799300000713
的坐标纵轴，与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA00021837799300000714
的坐标纵轴相同；x′为变尺度图像
Figure GDA00021837799300000715
的坐标横轴。
2c)沿x′方向对变尺度图像
Figure GDA00021837799300000716
进行1D傅立叶变换，得到1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000717
ω1是1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000718
的坐标横轴，表示1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000719
的角频率；x′为变尺度图像
Figure GDA00021837799300000720
的坐标横轴；ω2为变尺度图像
Figure GDA00021837799300000721
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA00021837799300000722
的坐标纵轴和1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000723
的坐标纵轴相同。
2d)沿ω2方向对1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000724
进行1D逆傅立叶变换，得到1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000725
y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000726
的坐标纵轴相同；ω1为1D傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000081
的坐标横轴相同。
所述1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000082
其表达式为：
Figure GDA0002183779930000083
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dω2表示对ω2的积分；ω2为变尺度图像
Figure GDA0002183779930000084
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000085
的坐标纵轴和1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000086
的坐标纵轴相同。
然后，对第一图像进行漏斗变换，得到ω1-y参数空间内的G个峰值点的具体过程为：
2d.1设定第一图像包含G条直线，选取第r条直线Lr(x,y)，根据斜截式直线方程，将该第r条直线Lr(x,y)表示为Lr(x,y)＝δ(y-kr-br)；其中，kr表示第r条直线Lr(x,y)的斜率，br表示第r条直线Lr(x,y)的截距；r的初始值为1，r∈{1,2,…,G}。
2d.2对第r条直线Lr(x,y)做漏斗变换：首先，对第r条直线Lr(x,y)沿y方向做1D傅立叶变换，得到1D傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure GDA0002183779930000087
Figure GDA0002183779930000088
接着，对1D傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure GDA0002183779930000089
做非线性变量压缩变换(NVMT)操作，即令ω2x＝ωmaxx′，得到非线性变量压缩变换操作后第r条直线的二维图像
Figure GDA00021837799300000810
然后，依次对非线性变量压缩变换操作后第r条直线的二维图像
Figure GDA00021837799300000811
中的x′做1D傅立叶变换、ω2做1D逆傅立叶变换，进而得到1D逆傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure GDA00021837799300000812
进而得到第r条直线对应的第r个峰值点
δ(ω1-ωmaxkr)δ(y+br)。
可以看到，经过漏斗变换，第r条直线Lr(x,y)被映射为ω1-y参数空间内的第r个峰值点δ(ω1-ωmaxkr)δ(y+br)；所述ω1-y参数空间为坐标横轴ω1和坐标纵轴y构成的二维空间；ω1是1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000091
的坐标横轴，表示1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000092
的角频率；；G和F分别为大于0的自然数。
2d.3令r加1，重复子步骤2d.2，直到得到第G条直线对应的第G个峰值点δ(ω1-ωmaxkG)δ(y+bG)；至此，经过上述漏斗变换过程，则将第一图像包含的G条直线变换为ω1-y参数空间内的G个峰值点；所述ω1-y参数空间内的G个峰值点分别没有斜率和截距的模糊情况出现。
最后，对第二图像进行逆漏斗变换，得到x-ω2参数空间内的F个峰值点的具体过程为：
2e)沿x轴方向对待检测图像I(x,y)做1D傅立叶变换，得到经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA0002183779930000093
x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，ω1为1D傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000094
的坐标横轴、经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA0002183779930000095
的坐标横轴相同；y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，分别与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000096
的坐标纵轴、经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA0002183779930000097
的坐标纵轴相同。
2f)对经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA0002183779930000098
进行非线性变量压缩变换(NVMT)，即令y′＝(ω1/ωmax)y，进而得到尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000099
ωmax表示设定的角频率最大值，具体数值需根据原始二维图像的图片质量进行设定，本实施例中ωmax＝106rad/s；y'为尺度变换图像
Figure GDA00021837799300000910
的坐标纵轴；ω1为1D傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000911
的坐标横轴、经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA00021837799300000912
的坐标横轴、尺度变换图像
Figure GDA00021837799300000913
的坐标横轴相同。
2g)沿y′方向对尺度变换图像
Figure GDA00021837799300000914
进行1D傅立叶变换，得到经过1D傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300000915
ω1为1D傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与1D逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300000916
的坐标横轴、经过1D傅立叶变换的待检测图像
Figure GDA00021837799300000920
的坐标横轴、经过1D傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300000918
的坐标横轴相同；ω2为变尺度图像
Figure GDA00021837799300000919
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000101
的坐标纵轴、1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA0002183779930000102
的坐标纵轴、经过1D傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000103
的坐标纵轴相同。
2h)沿ω1方向对经过1D傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000104
进行1D逆傅立叶变换，得到经过1D逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000105
x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000106
的坐标横轴、经过1D逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000107
的坐标横轴相同；ω2为变尺度图像
Figure GDA0002183779930000108
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000109
的坐标纵轴、1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300001010
的坐标纵轴、经过1D傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300001011
的坐标纵轴、经过1D逆傅立叶变换的尺度变换图
Figure GDA00021837799300001012
的坐标纵轴相同。
所述经过1D逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300001013
其表达式为：
Figure GDA00021837799300001014
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dω2表示对ω2的积分；ω2为变尺度图像
Figure GDA00021837799300001015
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA00021837799300001016
的坐标纵轴和1D傅立叶变换后的变尺度图像
Figure GDA00021837799300001017
的坐标纵轴相同。
所述经过1D逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300001018
其得到过程为：
2h.1设定第二图像包含F条直线，选取第l条直线Ll(x,y)，根据斜截式直线方程，将该第l条直线Ll(x,y)表示为Ll(x,y)＝δ(y-kl-bl)。其中，kl表示第l条直线Ll(x,y)的斜率，bl表示第l条直线Ll(x,y)的截距；l的初始值为1，l∈{1,2,…,F}。
2h.2对第l条直线Ll(x,y)进行逆漏斗变换：首先，对第l条直线Ll(x,y)沿x轴方向做1D傅立叶变换，得到1D傅立叶变换后第l条直线的二维图像
Figure GDA00021837799300001019
Figure GDA00021837799300001020
接着，对1D傅立叶变换后第l条直线的二维图像
Figure GDA00021837799300001021
做非线性变量压缩变换(NVMT)操作，即令ω1y＝ωmaxy′，得到第l条直线的尺度变换图像
Figure GDA00021837799300001022
Figure GDA0002183779930000111
然后，依次对第l条直线的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000117
中的y′做1D傅立叶变换、ω1做1D逆傅立叶变换，进而得到1D逆傅立叶变换后第l条直线的尺度变换图像
Figure GDA0002183779930000113
Figure GDA0002183779930000114
进而得到第l条直线对应的第l个峰值点δ(ω2-ωmaxkl)δ(x+bl)。
可以看到，经过漏斗变换，第l条直线Ll(x,y)被映射为x-ω2参数空间内的第l个峰值点δ(ω2-ωmaxkl)δ(x+bl)；所述x-ω2参数空间为坐标横轴x和坐标纵轴ω2构成的二维空间；x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000115
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure GDA0002183779930000116
的角频率；y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴。
2h.3令l加1,重复子步骤进行2h.2，直到得到第F条直线对应的第F个峰值点δ(ω2-ωmaxkF)δ(x+bF)；至此，经过上述逆漏斗变换过程，则将第二图像包含的F条直线变换为x-ω2参数空间内的F个峰值点，所述x-ω2参数空间内的F个峰值点分别没有斜率和截距的模糊情况出现；G和F分别为大于0的自然数。
步骤3，对所述G个峰值点和所述F个峰值点分别进行后处理，得到检测点列表包含的O个检测点；O≤G+F或O<<G+F。
具体地：步骤3的子步骤如下：
3a)将所述G个峰值点各自对应的幅值和所述F个峰值点各自对应的幅值进行大小排序，得到候选点排序列表C，所述候选点排序列表C包含G+F个候选点，所述G+F个候选点对应G+F个峰值点。
3b)初始化：设定第1个候选点为原始二维图像中的局部极大值点，
并令p∈{2,3,…,G+F}，p表示第p个候选点，p的初始值为2；定义一个检测点列表，所述检测点列表包含O个检测点，令u∈{1,2,…,O}，u表示第u个检测点，u的初值为1；O≤G+F；或者根据实际情况需要，O<<G+F。
3c)确定第p-1个候选点在原始二维图像中的邻域，并选取候选列表中第p个候选点，如果第p个候选点对应原始图像中的位置点位于第p-1个候选点在原始二维图像中的设定邻域内，则说明第p个候选点不是原始二维图像中的局部极大值点，并执行子步骤3d)；反之，第p个候选点是原始二维图像中的局部极大值点，并执行子步骤3e)。
其中，通常情况下选用3×3的窗口作为设定邻域的尺寸；在特殊情形下，即原始二维图像被噪声损坏比较严重或者原始二维图像情况比较复杂时，选用稍大尺寸的邻域窗口作为设定邻域，所述稍大尺寸为大于3的奇数。
3d)令p加1,返回子步骤3c)。
3e)将第p个候选点作为第u个检测点，并令u加1。
直到得到第O个检测点，或者候选点排序列表C中第p'个候选点幅值小于设定阈值，所述设定阈值根据原始二维图像的图片质量确定，本实施例中所述设定阈值为2；
p'∈{1,2,…,G+F}。
此时得到的检测点列表包含O个检测点，所述O个检测点为第一类直线的参数空间内的o个峰值点和第二类直线的逆参数空间内的o'个峰值点，所述o个峰值点分别对应o条直线，所述o'个峰值点分别对应o'条直线。
步骤4，对检测点列表包含的O个检测点进行正确峰值点和虚假峰值点的标记，得到L个正确峰值点和L'个虚假峰值点，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O。
对于步骤3提取得到的峰值，进行直线确认过程以消除有的峰值可能存在的模糊现象。
具体地，直线确认过程的具体子步骤如下(4a-4e)：
4a)初始化：分别令s∈{1,2,…,o}，s'∈{1,2,…,o'}，s表示第s条直线，s'表示第s'条直线，o表示检测点列表中第一类直线的参数空间内的峰值点个数，o'表示检测点列表中第二类直线的逆参数空间内的峰值点个数；s和s'的初始值分别为1。
分别令q∈{1,2,…,L}，q'∈{1,2,…,L'}，q表示第q个正确峰值点直线，q'表示第q'个虚假峰值点，L表示检测点列表中标记的正确峰值点个数，L'表示检测点列表中标记的虚假峰值点个数；q和q'的初始值分别为0。
4b)对于第一类直线中的第s条直线，；确定与第s条直线对应的峰值点在第一类直线的参数空间内的坐标为(m,n)，并且待检测图像的尺寸为M×N，则分别计算第s条直线的斜率k和第s条直线在y轴的截距by，其表达式分别为：
k＝2m/M，m＝-M/2,-M/2+1,…,M/2，
by＝n，n＝-(M+N)/2,-(M+N)/2+1,…,(M+N)/2。
对于第二类直线中的第s'条直线，确定与第s'条直线对应的峰值点在第二类直线的逆参数空间内的坐标为(m',n')，并且待检测图像的尺寸为M×N，则分别计算第s'条直线的逆斜率1/k'和第s'条直线在x轴的截距bx，其表达式分别为：
1/k'＝2n/N，n＝-N/2,-N/2+1,…,N/2，
bx＝m，m＝-(M+N)/2,-(M+N)/2+1,…,(M+N)/2。
4b)根据第s条直线的斜率k和第s条直线在y轴的截距by，以及第s'条直线的逆斜率1/k'和第s'条直线在x轴的截距bx，在原始二维图像内建一个包含N个像素宽度的矩形条带图像ss'，所述N属于3～7，第s条直线和s'条直线在位于矩形条带图像ss'的中间。
4c)沿着长度方向对矩形条带图像进行1D积分，得到矩形条带图像ss'的积分结果；如果所述积分结果是线性函数，那么线性函数的峰值点对应原始二维图像中的一条真实直线，且该线性函数的峰值点是正确峰值点，并标记出矩形条带图像ss'中的正确峰值点，令q加1；如果所述积分结果是阶跃函数，则阶跃函数的峰值点则不对应原始二维图像中的任何一条真实直线，说明阶跃函数的峰值点是原始二维图像中的噪声、纹理导致的虚假峰值点，即伪峰，并标记出矩形条带图像ss'中的虚假峰值点，令q'加1。
其中，原始二维图像中的真实直线形成的矩形条带图像ss'沿其长度方向的积分结果是线性函数，那么该线性函数的峰值点对应着原始二维图像中的一条真实直线，该线性函数的峰值点是正确峰值点；原始二维图像中由于噪声、纹理因素组成的虚假峰值点(即伪峰)形成的矩形条带图像ss'沿其长度方向的积分结果为阶跃函数，那么该阶跃函数的峰值点则不对应原始二维图像中的任何一条真实直线，说明该阶跃函数的峰值点是原始二维图像中的噪声、纹理导致的虚假峰值点，即伪峰。
4d)分别令s和s'加1，依次重复子步骤4b)和4c)，直到标记出矩形条带图像oo'中的第L个正确峰值点或第L'个虚假峰值点，此时完成了将检测点列表包含的O个检测点进行L个正确峰值点和L'个虚假峰值点的标记，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O。
下面通过仿真实验对本发明效果做进一步验证说明。
(一)实验条件
实验一：对被加性噪声污染了的图像进行直线检测；实验二：对被乘性噪声污染了的图像进行直线检测；实验三：对不同宽度的直线图像进行直线检测；实验四：对被遮挡了的直线图像进行直线检测；实验五：对真实图像进行直线检测。
(二)实验内容
为了进一步说明本发明方法较其它直线检测方法的优越性，做如下五组仿真实验。
实验一：本实验采用本发明方法和其他方法对仿真图像进行直线检测处理，对加入均值为0、方差为0.1的加性高斯白噪声的被污染图像，和加入噪声密度为0.3的加性椒盐噪声的被污染图像分别进行直线检测，意在评价本发明直线检测算法对加性噪声的抗干扰能力。
图2A是加入均值为0、方差为0.1的加性高斯白噪声的仿真图像示意图，对图2A表示的仿真图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)分别进行直线检测的仿真结果分别如图2B、图2C、图2D所示；图2B是图2A经过本发明方法直线检测后的结果示意图；图2C是图2A经过标准霍夫变换方法(SHT)直线检测后得到的结果示意图；图2D是图2A经过线性时间线段检测算子(LSD)直线检测后得到的结果示意图。
图2E是加入噪声密度为0.3加性椒盐噪声的仿真图像示意图，对图2E表示的仿真图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)分别进行直线检测的仿真结果分别如图2F、图2G、图2H所示；图2F是图2E经过本发明方法直线检测后得到的结果示意图；图2G是图2E经过标准霍夫变换方法(SHT)直线检测后得到的结果示意图；图2H是图2E经过线性时间线段检测算子(LSD)直线检测后得到的结果示意图。
实验二：本实验采用本发明方法对仿真图像进行直线检测处理，对一幅加入乘性噪声的图像进行直线检测，评价本发明方法对乘性噪声的抗干扰能力，图3是采用发明方法对含有乘性噪声的图像进行直线检测后得到的结果示意图。
实验三：本实验采用本发明方法和其他方法对仿真图像进行直线检测处理，评价发明方法对不同宽度直线的实际检测效果；实验具体内容为：对一幅内含有不同像素宽度的直线的图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)进行直线检测，观察并分析结果。
图4A是含有不同像素宽度的直线图像示意图，对图4A表示的仿真图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)进行直线检测的仿真结果分别如图4B、图4C、图4D所示；图4B是图4A经过本发明方法进行直线检测后得到的结果示意图；图4C是图4A经过标准霍夫变换方法进行直线检测后得到的结果示意图；图4D是图4A经过线性时间线段检测算子进行直线检测后得到的结果示意图。
实验四：本实验采用本发明方法和其他方法对仿真图像进行直线检测处理，评价发明方法的抗遮挡能力；实验具体内容为：对被不同大小圆盘遮挡的八条相交直线图像采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)分别进行直线检测，观察并分析结果，其中遮挡直线的圆盘像素直径分别0、77、129、286。
图5A1-图5A4是被不同大小圆盘遮挡的八条相交直线的图像示意图，其中遮挡直线的圆盘像素直径分别0、77、129、286；对图5A1-图5A4表示的仿真图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)、线性时间线段检测算子(LSD)进行直线检测的仿真结果分别如图5B1-图5B4、图5C1-图5C4、图5D1-图5D4所示。
实验五：本实验采用本发明方法和其他方法对仿真图像进行直线检测处理，评价本发明方法对真实图像的直线检测能力；实验具体内容为：分别对不同情景下的真实图像(分别为水立方教堂，墙壁和建筑物)采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)进行直线检测，观察并分析结果。
图6A1-图6A4是不同情景下的真实图像，分别为水立方、教堂、墙壁和建筑物，对图6A1-图6A4表示的仿真图像分别采用发明方法、标准霍夫变换方法(SHT)进行直线检测的仿真结果分别如图6B1-图6B4、图6C1-图6C4所示。
(三)结果分析
实验一：对比图2A-图2D和图2E-图2H可以发现，对于提取含有加性噪声(包括加性高斯噪声和加性椒盐噪声)图像中直线的问题，经过直线检测后，SHT方法的检测效果一般，有着较高的错检率；LSD方法对直线出现了漏检的情况，不能检测出所有的直线；而本发明方法正确检测出了所有的直线，说明本发明方法能够对加性噪声有着比较好的抗干扰能力，并能够在加性噪声的影响下依然保证着较好的检测效果。
实验二：由图3可以发现，对于提取含有乘性噪声图像中的直线问题，本发明方法的检测性能依然很好；相比之下，由于乘性噪声相比加性噪声更为复杂，会极大地影响图像质量。那些依赖于边缘滤波器的直线检测算法往往对此类问题无能为力，例如Canny边缘检测算子由于不具有恒虚警率特性，会检测出较多的虚假边缘点，从而引起直线检测结果中虚假直线的产生；相比之下，由于本发明方法使用的漏斗变换法不需要依赖于边缘检测滤波器，进而检测含有乘性噪声图像中直线的时候效果依然很好。实验结果说明本发明方法能够对乘性噪声有着较好的抗干扰能力，并能够在乘性噪声影响下依然保证着较好的检测结果。
实验三：对比图4A-图4D可以发现，对于含有不同直线宽度的图像的直线检测问题，总体上，三种方法均能检测出一些直线；其中SHT方法仅能检测出单像素宽度的直线，当直线宽度增加时，SHT方法会检测出多条相交的直线；LSD算法可以检测出3像素宽度和5像素宽度的直线，但对于单像素宽度的直线，LSD方法会错误的在直线两侧检测出两条平行直线；本发明方法可以准确检测出所有宽度的直线，当直线宽度大于1像素时，本发明方法会显示两条直线，这是因为当直线宽度较大时，该直线可以看作为两条阶梯状边缘形成的两条直线；实验结果说明本发明可以对不同宽度的直线均有着较好的检测能力，能够在直线宽度不同的情况下依然保证着较好的检测结果。
实验四：对比图5A1-5A4、图5B1-5B4、图5C1-5C4、图5D1-5D4可以发现，对于被不同大小圆盘遮挡的八条直线的检测问题，SHT方法和本发明方法都较好地完成直线检测；其中，SHT方法在像素遮挡半径小于286时，可以准确的检测出所有直线；当遮挡半径等于286时检测出了一条虚假直线；LSD方法对遮挡情况则十分敏感，随着遮挡半径的增大，LSD方法也标记出了更多的错误直线；而本发明方法对遮挡情况的处理结果十分理想，正确的检测出了所有直线；实验结果表明，本发明可以对遮挡情况的直线检测问题有着很好的处理能力，能够在遮挡情况下依旧保证着比较好的检测结果。
实验五：对比图6A1-6A4、图6B1-6B4、图6C1-6C4可以发现，对于不同实际情况下真实图像中的直线检测问题，SHT方法对随机对齐的纹理会产生一些虚假直线；本发明方法能够正确检测出实际图像中的绝大多数直线，并相对于传统方法，本发明方法已经展现出了很好的实际图像直线检测性能。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定原始二维图像，并将原始二维图像作为待检测图像，然后对待检测图像进行预处理，得到预处理后的图像，所述预处理后的图像包括第一图像和第二图像；所述第一图像为对待检测图像进行上下两侧补零后的图像，所述第二图像为对待检测图像进行左右两侧补零后的图像；
步骤1的子步骤为：
确定原始二维图像为待检测图像I(x,y)，x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；并将待检测图像I(x,y)置于笛卡尔坐标系中，笛卡尔坐标系的原点重合于待检测图像I(x,y)的中心；待检测图像I(x,y)的尺寸为M×N；在待检测图像I(x,y)的上下两侧分别补M/2行的零，得到第一补零之后的待检测图像，记为第一图像，所述第一图像的尺寸为M×(M+N)；M和N分别为大于0的自然数；
保持位于笛卡尔坐标系中的待检测图像I(x,y)位置不变，并对待检测图像I(x,y)左右两侧分别补N/2列的零，得到第二补零之后的待检测图像，记为第二图像，所述第二图像的尺寸为(M+N)×N；然后将所述第一图像和所述第二图像，作为预处理后的图像；
步骤2，对第一图像进行漏斗变换，计算一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000011
得到ω1-y参数空间内的G个峰值点；对第二图像进行逆漏斗变换，计算一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000012
得到x-ω2参数空间内的F个峰值点；所述ω1-y参数空间为坐标横轴ω1和坐标纵轴y构成的二维空间，所述x-ω2参数空间为坐标横轴x和坐标纵轴ω2构成的二维空间；
其中，ω1是一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000013
的坐标横轴，表示一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000014
的角频率；ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000015
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000016
的角频率；x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；G和F分别为大于0的自然数；
步骤3，对所述G个峰值点和所述F个峰值点分别进行后处理，得到检测点列表包含的O个检测点；O≤G+F；
步骤4，对检测点列表包含的O个检测点进行正确峰值点和虚假峰值点的标记，得到L个正确峰值点和L'个虚假峰值点，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O；
其中，在步骤2中，所述一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000021
还包括:
2a)沿着y轴方向对待检测图像I(x,y)做一维离散傅立叶变换，得到一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000022
ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000023
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000024
的角频率，ω2≥0，其表达式为：
Figure FDA0002183779920000025
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dy表示对y的积分；x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000026
的坐标横轴相同；y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，ω2为一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000027
的坐标纵轴；
2b)对一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000028
进行非线性变量压缩变换，得到变尺度图像
Figure FDA0002183779920000029
ω2≥0，x′＝(ω2/ωmax)x，ωmax表示设定的角频率最大值；ω2为变尺度图像
Figure FDA00021837799200000210
的坐标纵轴，与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000211
的坐标纵轴相同；x′为变尺度图像
Figure FDA00021837799200000212
的坐标横轴；
2c)沿x′方向对变尺度图像
Figure FDA00021837799200000213
进行一维离散傅立叶变换，得到一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000214
ω1是一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000215
的坐标横轴，表示一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000216
的角频率；x′为变尺度图像
Figure FDA00021837799200000217
的坐标横轴；ω2为变尺度图像
Figure FDA00021837799200000218
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000219
的坐标纵轴和一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000220
的坐标纵轴相同；
2d)沿ω2方向对一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000031
进行一维离散逆傅立叶变换，得到一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000032
y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000033
的坐标纵轴相同；ω1为一维离散傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000034
的坐标横轴相同；
所述一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000035
其表达式为：
Figure FDA0002183779920000036
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dω2表示对ω2的积分；ω2为变尺度图像
Figure FDA0002183779920000037
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000038
的坐标纵轴和一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000039
的坐标纵轴相同；
所述得到ω1-y参数空间内的G个峰值点，其具体过程为：
2d.1设定第一图像包含G条直线，选取第r条直线Lr(x,y)，根据斜截式直线方程，将该第r条直线Lr(x,y)表示为Lr(x,y)＝δ(y-kr-br)；其中，kr表示第r条直线Lr(x,y)的斜率，br表示第r条直线Lr(x,y)的截距；r的初始值为1，r∈{1,2,…,G}；
2d.2对第r条直线Lr(x,y)做漏斗变换：首先，对第r条直线Lr(x,y)沿y方向做一维离散傅立叶变换，得到一维离散傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure FDA00021837799200000310
Figure FDA00021837799200000311
接着，对一维离散傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure FDA00021837799200000312
做非线性变量压缩变换操作，即令ω2x＝ωmaxx′，得到非线性变量压缩变换操作后第r条直线的二维图像
Figure FDA00021837799200000313
Figure FDA00021837799200000314
然后，依次对非线性变量压缩变换操作后第r条直线的二维图像
Figure FDA0002183779920000041
中的x′做一维离散傅立叶变换、ω2做一维离散逆傅立叶变换，进而得到一维离散逆傅立叶变换后第r条直线的二维图像
Figure FDA0002183779920000042
Figure FDA0002183779920000043
进而得到第r条直线Lr(x,y)被映射为ω1-y参数空间内的第r个峰值点
δ(ω1-ωmaxkr)δ(y+br)；
2d.3令r加1，重复子步骤2d.2，直到得到第G条直线被映射为ω1-y参数空间内的第G个峰值点δ(ω1-ωmaxkG)δ(y+bG)；至此，经过上述漏斗变换过程，则将第一图像包含的G条直线变换为ω1-y参数空间内的G个峰值点；所述ω1-y参数空间内的G个峰值点分别没有斜率和截距的模糊情况出现；
所述一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000044
还包括：
2e)沿x轴方向对待检测图像I(x,y)做一维离散傅立叶变换，得到经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA0002183779920000045
x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，ω1为一维离散傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000046
的坐标横轴、经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA0002183779920000047
的坐标横轴相同；y为待检测图像I(x,y)的坐标纵轴，分别与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000048
的坐标纵轴、经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA0002183779920000049
的坐标纵轴相同；
2f)对经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA00021837799200000410
进行非线性变量压缩变换，即令y′＝(ω1/ωmax)y，进而得到尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000411
ωmax表示设定的角频率最大值；y'为尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000412
的坐标纵轴；ω1为一维离散傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000413
的坐标横轴、经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA00021837799200000414
的坐标横轴、尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000415
的坐标横轴相同；
2g)沿y′方向对尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000051
进行一维离散傅立叶变换，得到经过一维离散傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000052
ω1为一维离散傅立叶变换后的变尺度图像的坐标横轴，与一维离散逆傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000053
的坐标横轴、经过一维离散傅立叶变换的待检测图像
Figure FDA0002183779920000054
的坐标横轴、经过一维离散傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000055
的坐标横轴相同；ω2为变尺度图像
Figure FDA0002183779920000056
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000057
的坐标纵轴、一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA0002183779920000058
的坐标纵轴、经过一维离散傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000059
的坐标纵轴相同；
2h)沿ω1方向对经过一维离散傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000510
进行一维离散逆傅立叶变换，得到经过一维离散逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000511
x为待检测图像I(x,y)的坐标横轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000512
的坐标横轴、经过一维离散逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000513
的坐标横轴相同；ω2为变尺度图像
Figure FDA00021837799200000514
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000515
的坐标纵轴、一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000516
的坐标纵轴、经过一维离散傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000517
的坐标纵轴、经过一维离散逆傅立叶变换的尺度变换图
Figure FDA00021837799200000518
的坐标纵轴相同；
所述经过一维离散逆傅立叶变换的尺度变换图像
Figure FDA00021837799200000519
其表达式为：
Figure FDA00021837799200000520
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，dω2表示对ω2的积分；ω2表示变尺度图像
Figure FDA00021837799200000521
的坐标纵轴，分别与一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000522
的坐标纵轴和一维离散傅立叶变换后的变尺度图像
Figure FDA00021837799200000523
的坐标纵轴相同；
所述得到x-ω2参数空间内的F个峰值点的具体过程为：
2h.1设定第二图像包含F条直线，选取第l条直线Ll(x,y)，根据斜截式直线方程，将该第l条直线Ll(x,y)表示为Ll(x,y)＝δ(y-kl-bl)；其中，kl表示第l条直线Ll(x,y)的斜率，bl表示第l条直线Ll(x,y)的截距；l的初始值为1，l∈{1,2,…,F}；
2h.2对第l条直线Ll(x,y)进行逆漏斗变换：首先，对第l条直线Ll(x,y)沿x轴方向做一维离散傅立叶变换，得到一维离散傅立叶变换后第l条直线的二维图像
Figure FDA0002183779920000061
Figure FDA0002183779920000062
接着，对傅立叶变换后第l条直线的二维图像
Figure FDA0002183779920000063
做非线性变量压缩变换操作，即令ω1y＝ωmaxy′，得到第l条直线的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000064
Figure FDA0002183779920000065
然后，依次对第l条直线的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000066
中的y′做一维离散傅立叶变换、ω1做一维离散逆傅立叶变换，进而得到一维离散逆傅立叶变换后第l条直线的尺度变换图像
Figure FDA0002183779920000067
Figure FDA0002183779920000068
进而得到第l条直线被映射为x-ω2参数空间内的第l个峰值点
δ(ω2-ωmaxkl)δ(x+bl)；
2h.3令l加1,重复子步骤进行2h.2，直到得到第F条直线对应的第F个峰值点δ(ω2-ωmaxkF)δ(x+bF)；至此，经过上述逆漏斗变换过程，则将第二图像包含的F条直线变换为x-ω2参数空间内的F个峰值点，所述x-ω2参数空间内的F个峰值点分别没有斜率和截距的模糊情况出现，并且所述x-ω2参数空间为坐标横轴x和坐标纵轴ω2构成的二维空间；x表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标横轴，ω2是一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA0002183779920000069
的坐标纵轴，表示一维离散傅立叶变换后的图像
Figure FDA00021837799200000610
的角频率；y表示待检测图像I(x,y)在直角坐标系中的坐标纵轴；G和F分别为大于0的自然数。
2.如权利要求1所述的一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：
3a)将所述G个峰值点各自对应的幅值和所述F个峰值点各自对应的幅值进行大小排序，得到候选点排序列表C，所述候选点排序列表C包含G+F个候选点，所述G+F个候选点对应G+F个峰值点；
3b)初始化：设定第1个候选点为原始二维图像中的局部极大值点，
并令p∈{2,3,…,G+F}，p表示第p个候选点，p的初始值为2；定义一个检测点列表，所述检测点列表包含O个检测点，令u∈{1,2,…,O}，u表示第u个检测点，u的初值为1；O≤G+F；
3c)确定第p-1个候选点在原始二维图像中的邻域，并选取候选列表中第p个候选点，如果第p个候选点对应原始图像中的位置点位于第p-1个候选点在原始二维图像中的设定邻域内，则说明第p个候选点不是原始二维图像中的局部极大值点，并执行子步骤3d)；反之，第p个候选点是原始二维图像中的局部极大值点，并执行子步骤3e)；
3d)令p加1,返回子步骤3c)；
3e)将第p个候选点作为第u个检测点，并令u加1；
直到得到第O个检测点，或者候选点排序列表C中第p'个候选点幅值小于设定阈值，所述设定阈值根据原始二维图像的图片质量确定；
p'∈{1,2,…,G+F}；
此时得到的检测点列表包含O个检测点，所述O个检测点为第一类直线的参数空间内的o个峰值点和第二类直线的逆参数空间内的o'个峰值点，所述o个峰值点分别对应o条直线，所述o'个峰值点分别对应o'条直线。
3.如权利要求1所述的一种基于漏斗变换的图像直线检测方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：
4a)初始化：分别令s∈{1,2,…,o}，s'∈{1,2,…,o'}，s表示第s条直线，s'表示第s'条直线，o表示检测点列表中第一类直线的参数空间内的峰值点个数，o'表示检测点列表中第二类直线的逆参数空间内的峰值点个数；s和s'的初始值分别为1；
分别令q∈{1,2,…,L}，q'∈{1,2,…,L'}，q表示第q个正确峰值点直线，q'表示第q'个虚假峰值点，L表示检测点列表中标记的正确峰值点个数，L'表示检测点列表中标记的虚假峰值点个数；q和q'的初始值分别为0；
4b)对于第一类直线中的第s条直线，确定与第s条直线对应的峰值点在第一类直线的参数空间内的坐标为(m,n)，并且待检测图像的尺寸为M×N，则分别计算第s条直线的斜率k和第s条直线在y轴的截距by，其表达式分别为：
k＝2m/M，m＝-M/2,-M/2+1,…,M/2，
by＝n，n＝-(M+N)/2,-(M+N)/2+1,…,(M+N)/2；
对于第二类直线中的第s'条直线，确定与第s'条直线对应的峰值点在第二类直线的逆参数空间内的坐标为(m',n')，并且待检测图像的尺寸为M×N，则分别计算第s'条直线的逆斜率1/k'和第s'条直线在x轴的截距bx，其表达式分别为：
1/k'＝2n/N，n＝-N/2,-N/2+1,…,N/2，
bx＝m，m＝-(M+N)/2,-(M+N)/2+1,…,(M+N)/2；
4b)根据第s条直线的斜率k和第s条直线在y轴的截距by，以及第s'条直线的逆斜率1/k'和第s'条直线在x轴的截距bx，在原始二维图像内建一个包含N个像素宽度的矩形条带图像ss'，所述N属于3～7，第s条直线和s'条直线在位于矩形条带图像ss'的中间；
4c)沿着长度方向对矩形条带图像进行一维离散积分，得到矩形条带图像ss'的积分结果；如果所述积分结果是线性函数，那么线性函数的峰值点对应原始二维图像中的一条真实直线，且该线性函数的峰值点是正确峰值点，并标记出矩形条带图像ss'中的正确峰值点，令q加1；如果所述积分结果是阶跃函数，则阶跃函数的峰值点则不对应原始二维图像中的任何一条真实直线，说明阶跃函数的峰值点是原始二维图像中的噪声、纹理导致的虚假峰值点，即伪峰，并标记出矩形条带图像ss'中的虚假峰值点，令q'加1；
4d)分别令s和s'加1，依次重复子步骤4b)和4c)，直到标记出矩形条带图像oo'中的第L个正确峰值点或第L'个虚假峰值点，此时完成了将检测点列表包含的O个检测点进行L个正确峰值点和L'个虚假峰值点的标记，进而得到L个正确峰值点分别在原始二维图像中对应的真实直线；L+L'＝O。
CN201611055438.5A 2016-11-25 2016-11-25 基于漏斗变换的图像直线检测方法 Active CN106778822B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201611055438.5A CN106778822B (zh) 2016-11-25 2016-11-25 基于漏斗变换的图像直线检测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201611055438.5A CN106778822B (zh) 2016-11-25 2016-11-25 基于漏斗变换的图像直线检测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN106778822A CN106778822A (zh) 2017-05-31
CN106778822B true CN106778822B (zh) 2020-04-10

Family

ID=58913003

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201611055438.5A Active CN106778822B (zh) 2016-11-25 2016-11-25 基于漏斗变换的图像直线检测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN106778822B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110059706B (zh) * 2019-04-23 2023-04-07 上海工程技术大学 一种用于富椒盐噪声环境下单一直线的检测方法
CN110245701A (zh) * 2019-06-11 2019-09-17 云南电网有限责任公司曲靖供电局 一种基于无人机航拍图像的电力线检测方法
CN111696072B (zh) * 2020-04-23 2023-08-08 西安电子科技大学 彩色图像的直线检测方法、装置、电子设备及存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101645172A (zh) * 2009-09-09 2010-02-10 北京理工大学 数字图像中直线的快速检测方法
CN103839262A (zh) * 2014-02-24 2014-06-04 西安电子科技大学 一种基于直线和fft的sar图像配准方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101645172A (zh) * 2009-09-09 2010-02-10 北京理工大学 数字图像中直线的快速检测方法
CN103839262A (zh) * 2014-02-24 2014-06-04 西安电子科技大学 一种基于直线和fft的sar图像配准方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Fast Hough Transform for the Parametrisation of Straight Lines using Fourier Methods;Cheyne Gaw Ho et al.;《Real-Time Imaging》;20001231;第113-127页 *
A Houghtransform based line recognition method utilizing both parameter space and image space;Jiqiang Song et al.;《Pattern Recognition》;20051231;第38卷;第539-552页 *
改进型图像中的直线快速检测;赵小川 等;《光学精密工程》;20100731;第18卷(第7期);第1654-1660页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN106778822A (zh) 2017-05-31

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110415208A (zh) 一种自适应目标检测方法及其装置、设备、存储介质
CN101976436B (zh) 一种基于差分图修正的像素级多聚焦图像融合方法
CN111612741B (zh) 一种基于失真识别的精确无参考图像质量评价方法
EP3073443B1 (en) 3d saliency map
CN110197185B (zh) 一种基于尺度不变特征变换算法监测桥下空间的方法和系统
CN111144337B (zh) 火灾检测方法、装置及终端设备
CN110660065B (zh) 一种红外故障检测识别算法
CN110825900A (zh) 特征重构层的训练方法、图像特征的重构方法及相关装置
CN110135312B (zh) 一种基于分级lcm的快速小目标检测方法
CN106778822B (zh) 基于漏斗变换的图像直线检测方法
CN108010065A (zh) 低空目标快速检测方法及装置、存储介质及电子终端
CN108614998B (zh) 一种单像素红外目标检测方法
Chen et al. Improve transmission by designing filters for image dehazing
CN111967345A (zh) 一种实时判定摄像头遮挡状态的方法
CN110751667A (zh) 基于人类视觉系统的复杂背景下红外弱小目标检测方法
Gupta et al. Fast single image haze removal method for inhomogeneous environment using variable scattering coefficient
CN117115117B (zh) 基于小样本下的病理图像识别方法、电子设备及存储介质
Lu et al. CNN‐Enabled Visibility Enhancement Framework for Vessel Detection under Haze Environment
CN110765875B (zh) 交通目标的边界检测方法、设备及装置
CN103606146B (zh) 一种基于圆盘靶标的角点检测方法
CN110633705A (zh) 一种低照度成像车牌识别方法及装置
CN113505860B (zh) 盲区检测训练集的筛选方法、装置、服务器及存储介质
CN114429593A (zh) 基于快速导向滤波的红外小目标检测方法及其应用
CN113793372A (zh) 异源图像的优化配准方法及系统
CN113592801A (zh) 视频图像的条纹干扰检测方法及其装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant