CN105022809A - 基于因子分析的变电站分类方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于因子分析的变电站分类方法和系统，其中方法包括以下步骤：建立变电站的原始数据矩阵X，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′；计算标准化矩阵X′的主要因子参数，提取标准化矩阵X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′；根据变电站数目，设定变电站分类数c；根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分。本发明的技术方案，建立了较实用、简单、科学的特征参数筛选方法，使对多指标变电站的特性研究工作更加快速、高效，各类变电站特性更加明了，界限清晰。

Description

基于因子分析的变电站分类方法和系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种指标相关性分析及变电站分类方法和系统。

背景技术

随着经济的发展，工业水平的进步，人们生活水平的不断提高，电力系统在整个行业中所占的比例逐渐增大。因此，电力系统的建设在国民经济发展中占有极其重要的地位。变电站是电力系统的重要组成部分，对变电站的特征参数进行分析是进行电力系统建设的一项基本任务。

目前，对变电站的分析主要面临以下问题：第一，随着我国电力行业的发展，变电站越来越多，一个供电局可能要管理数十甚至上百个变电站，受技术、资金等因素限制，实际中并不适合对所有变电站逐个进行研究；第二，变电站型式规模多样，描述变电站的特征参数众多，例如：电压等级、电气布置型式、容性无功补偿容量等，各指标间具有一定相关性，因此对变电站各特征参数一一分析不仅工作量巨大且没有必要。

在实际应用中，对变电站进行研究时，供电部门往往依靠经验和主观判断选择一个或者多个指标为依据，将大量变电站进行分类，再对每类变电站进行研究。但是，由于指标筛选决策过程极度依赖工作人员的主观性，缺乏科学的指标选择方法，采用此方法具有以下局限性：第一，指标选择过少，不能全面描述变电站特性，难以对数量众多的变电站整体情况有清晰全面的认识；第二，指标选择过多且各指标之间存在一定的相关性，造成指标信息的重叠，增加了分析问题的复杂性；第三，指标筛选没有统一的方法和机制，筛选结果因人而异，准确较低。

发明内容

基于此，有必要针对现有变电站分类方法存在的效率低、准确性低的问题，提供一种变电站分类方法。

一种基于因子分析的变电站分类方法，包括以下步骤：

建立变电站的原始数据矩阵X，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；

将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′；

计算标准化矩阵X′的主要因子参数，提取标准化矩阵X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′；

根据变电站数目设定变电站分类数c；

根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分。

一种基于因子分析的变电站分类系统，包括：

用于建立变电站的原始数据矩阵X的装置，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；

用于将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′的装置；

用于计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置；

用于设置变电站分类数c的装置，所述变电站分类数c是对原始数据矩阵X进行划分的聚类个数；

用于根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的装置。

本发明的变电站分类方法和系统，通过建立变电站的原始数据矩阵来描述待分类变电站的特征参数，然后变换为数值在0到1之间的标幺值数据，提取标准化矩阵中主要因子参数对应的列，利用变电站数目设定变电站分类数c对变电站进行聚类划分。该方案采用了实用、简单、科学的特征参数筛选，克服了电力工作人员依靠主观经验进行指标筛选的缺陷，使对多指标变电站的特性研究工作更加快速、高效，各类变电站特性更加明了，界限清晰。

附图说明

图1为本发明的基于因子分析的变电站分类方法流程图；

图2为本发明的因子分析方法流程图；

图3为本发明的聚类算法流程图。

图4为本发明的基于因子分析的变电站分类装置的模块图。

图5为本发明的用于因子分析的装置的模块图。

具体实施方式

下面结合本发明附图对本发明的技术方案做进一步的说明。

图1是本发明的基于因子分析的变电站分类方法流程图。如图1所示，本发明的基于因子分析的变电站分类方法步骤如下：

步骤S01，建立变电站原始数据矩阵X，所述变电站原始数据矩阵X是描述待分类变电站的特征参数的矩阵，其建立方法如下：

(1)依据变电站节电划分的目的，选择各变电站特征参数；

在一个实施例中，变电站特征参数可包括电气布置型式。电气布置型式主要包括户内式、半户内式、全户外式三种型式。其中，全户内变电站的主变、配电装置均为户内布置，设备采用GIS型式；半户内变电站的主变为户外布置，配电装置为户内布置；全户外变电站的主变、配电装置均为户外布置。

在一个实施例中，变电站特征参数还可包括主变台数、主变总容量。主变台数是指整个变电站主变压器的台数，主变总容量计算公式如下：

$T=\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{N}_i\×T_i---\left(1\right)$

式中，S指某变电站单台主变容量有S种，N_i、T_i分别指表示第i种主变的台数及单台主变容量。

在另一个实施例中，变电站特征参数还可包括容性无功补偿容量、感性无功补偿容量。容性无功补偿容量指整个变电站中固定电容、分组电容、SVC等设备补偿的容性无功补偿容量；感性无功补偿容量是指整个变电站中固定电感、分组电感、SVC等设备补偿的感性无功补偿容量。

在另一个实施例中，以10kV变电站为例，变电站特征参数还可包括10kV主变有功电量、10kV主变无功电量。10kV主变有功电量是指变电站10kV母线侧主变有功电量大小；10kV主变无功电量是指变电站10kV母线侧主变无功电量大小。

在另一个实施例中，变电站特征参数还可包括输送电量、站变电量。变电站输送电量是指通过该变电站传送的所有电量的总和；变电站站变电量是指该变电站所有站用负荷消耗的电量，即站用负荷电量。

(2)获取待分类的变电站数量n，并对变电站从1到n进行编号；定义k＝1～n，k的初始值为1；

(3)将第k个变电站的第l个特征参数表示为x_kl，其中，l可为1～9之间的任意整数；判断k是否等于n，若是，进入下一步，若不是，将k的值增加1，重复步骤(3)；

在一个实施例中，可将第k个变电站的特征参数表示为：电气布置型式x_k1、主变台数x_k2、主变总容量x_k3、容性无功补偿容量x_k4、感性无功补偿容量x_k5、10kV主变有功电量x_k6、10kV主变无功电量x_k7、输送电量x_k8、站变电量x_k9。

本领域技术人员将容易理解，出于不同精确度的要求，原始数据矩阵X中可以仅包含电气布置型式、主变台数、主变总容量、容性无功补偿容量、感性无功补偿容量、10kV主变有功电量、10kV主变无功电量、输送电量以及站变电量中的一种或多种。原始数据矩阵X中包括的元素的种类将不会对后续操作产生影响。为方便叙述，下文默认使用全部上述参数来建立原始数据矩阵X。

在本步骤中，还可对电气布置型式指标做量化处理，量化处理方法为：分别用1、1.5和2代表户内、半户内和全户外的电气布置型式。

(4)建立原始数据矩阵X如下：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{19}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{29}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ x_{n1}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{n9}\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤S02，将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′；。

在本步骤中，标准化处理可采用平移—标准差变换和平移—极差变换方法。平移—标准差变换具体方法如下：

采用如下变换将原始数据矩阵X中的元素x_ij变换成标准化矩阵X′中的元素x′_ij：

$x_{ij}^{\′}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j},(j=1,2,...,9)---\left(3\right)$

其中

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}},s_j={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(4\right)$

式中，x_ij为第i个变电站的第j项特征参数，n为待分析变电站数目。

若经过平移—标准差变换后还有某些则还需对其进行平移—极差变换，即采用以下变换对x′_ij再次进行标准化：

$x_{ij}^{\′\′}=\frac{x_{ij}^{\′}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}},\left(j=1,2,\mathrm{...},9\right)---\left(5\right)$

标准化矩阵X′即由上述标准化处理后的特征参数组成。

步骤S03，计算标准化矩阵X′的主要因子参数，提取标准化矩阵X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′；

本步骤采用因子分析法计算标准化矩阵X′的主要因子参数。如图2所示，本步骤具体包括：

(1)由标准化矩阵X′计算相关系数矩阵R＝(r_ij)_9×9、巴特利球形检验值和KMO检验值；

在本步骤中，由X′计算指标相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值，可由常用统计分析软件SPSS获得。

(2)设定标准化矩阵X′的修改条件；如果相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值同时满足修改条件，则：

(i)计算相关系数矩阵R的9个非负特征值λ₁,λ₂...,λ₉及对应的标准正交特征向量T₁,T₂...,T₉；

(ii)根据步骤(i)中得出的非负特征值λ₁,λ₂...,λ₉及对应的标准正交特征向量T₁,T₂...,T₉计算因子载荷矩阵Λ：

$\mathrm{\Λ}=(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1}{T}_1,\sqrt{{\mathrm{\λ}}_2}{T}_2,...,\sqrt{{\mathrm{\λ}}_9}{T}_9);---\left(6\right)$

(iii)根据步骤(ii)中得出的载荷矩阵计算因子的方差贡献率，第j个因子的方差贡献率为因子载荷矩阵Λ中第j列元素的平方和，其计算公式如下：

$g_j^2={\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_j}{T}_j\right)}^{\′}\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_j}{T}_j\right)={\mathrm{\λ}}_j;---\left(7\right)$

(iv)设定特征值阈值、累计方差贡献率阈值和载荷值阈值，由特征值大于特征值阈值且累计方差贡献率大于累计方差贡献率阈值的各公因子形成成份矩阵，选择成份矩阵中载荷值大于载荷值阈值的各元素作为主要因子参数；

在一个实施例中，特征值阈值可为1，累计方差贡献率阈值可为70％，载荷值阈值可为0.75。在其他实施例中，以上各阈值可为其他数值。

(v)提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′。

在步骤(2)中，标准化矩阵X′的修改条件可以是：相关系数矩阵中70％以上数值大于0.3、巴特利球形检验相伴概率值小于0.05且KMO检验值大于0.5。

步骤S04，根据变电站数目设定变电站分类数c；

在一个实施例中，变电站分类数c可以是3～6之间的整数，且变电站数目越多，c值越大。

步骤S05，根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分。

在本步骤中，采用模糊C均值聚类算法对变电站进行聚类划分。图3示出了本发明的模糊聚类方法流程图，具体步骤如下：

(1)输入变电站分类数c和修改标准化矩阵X′；

(2)建立模糊C均值聚类算法的目标函数；

模糊C均值聚类算法的目标函数如下：

$\begin{array}{cc}Min& J_{fcm}(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^m{d}_{ij}^2\end{array}$

$s.t\left\{\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{u}_{ij}=1,& & 1\≤j\≤n\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}>0,& & 1\≤i\≤c\\ u_{ij}\≥0,& 1\≤i\≤c,& 1\≤j\≤n\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，c(c>1)是对X′进行划分的聚类个数，m>1是模糊系；U＝u_ij是一个c×n的模糊划分矩阵，u_ij是X′中第j个变电站样本x_j属于第i类的隶属度值；V＝[v₁，v₂，…v_c]是由c个聚类中心向量构成的s×c的矩阵；d_ij＝||x_j-v_i||表示样本点x_j到中心v_i的距离，这里采用的是欧氏距离法。

(3)计算目标函数中的模糊划分矩阵U和聚类中心矩阵V。

引入拉格朗日乘子并且利用极值点的kT必要条件求解上述优化模型，具体步骤如下：

1)初始化各类中心V⁽⁰⁾，设置模糊指数m(1≤m＜+∞)和收敛的精度ε＞0，令迭代次数k＝0；

2)根据变电站分类数c、初始化的类中心V⁽⁰⁾和模糊指数m计算模糊划分矩阵U^(k+1)，根据标准化矩阵X′和模糊划分矩阵U^(k+1)计算聚类中心V^(k+1)，令k＝k+1；记I_j＝{(i,j)|x_j＝v_i,1≤i≤c}，则

$v_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^m{x}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^m},i=1,2,...,c---\left(10\right)$

3)判断是否满足收敛精度要求||V^(k)-V^(k+1)||≤ε，k≥1；满足则输出分类结果，否则重复步骤2)。

下面结合应用实例作进一步的说明。

以某市17个220千伏变电站作为分析对象，获取本发明中所选的特征参数数据如下表，基于因子分析的变电站分类方法如下：

表1各待分析变电站指标数据  单位：MVA；Mva；万kWh

(1)建立原始数据矩阵X：

依据本发明所述原始数据矩阵的建立方法，得到原始数据矩阵X如下：

$X=\left[\begin{array}{ccccccccc}2& 2& 480& 80& 24& 961.50& 263.50& 8558.88& 6.70\\ 2& 2& 480& 90& 24& 931.20& 190.80& 9900.00& 5.30\\ 1& 3& 600& 120& 36& 958.20& 246.60& 8998.88& 8.31\\ 2& 2& 480& 80& 24& 844.80& 330.40& 9650.08& 4.73\\ 2& 2& 480& 80& 8& 901.20& 338.40& 9276.96& 5.46\\ 2& 2& 480& 90& 24& 1208.40& 414.00& 10727.20& 4.95\\ 1& 3& 600& 120& 36& 1287.50& 1041.00& 11898.48& 7.72\\ 1& 2& 360& 80& 24& 87.60& 24.80& 2779.92& 3.86\\ 2& 2& 480& 80& 8& 654.40& 405.20& 15236.32& 3.30\\ 2& 3& 720& 80& 24& 2187.20& 589.60& 7539.84& 3.56\\ 1& 3& 450& 120& 36& 3044.78& 772.74& 13278.67& 4.78\\ 2& 2& 480& 80& 24& 1865.60& 473.60& 10742.16& 5.32\\ 2& 3& 720& 120& 36& 3004.00& 1169.60& 14788.40& 5.08\\ 2& 2& 480& 80& 24& 291.60& 267.60& 8525.44& 3.12\\ 2& 3& 450& 120& 36& 2987.58& 794.60& 12472.94& 9.92\\ 1& 2& 480& 80& 24& 1210.00& 367.20& 7897.12& 5.00\\ 2& 2& 360& 80& 24& 343.20& 138.00& 2372.48& 2.64\end{array}\right]$

(2)提取原始数据矩阵X的主要因子参数

(i)对原始数据矩阵进行标准化处理得到X′，计算各指标相关矩阵、数据的KMO检验值和巴特利球形检验值如下：

表2各指标相关矩阵

表3  KMO检验值和巴特利球形检验值

相关矩阵中70％以上数值大于0.3，KMO检验值大于0.5，巴特利球形检验值小于0.05，故9种原始指标通过校验，可进行因子分析。

(ii)得出各因子的非负特征值、方差贡献率及因子成份矩阵

表4解释的总方差

表5成份矩阵

(iii)提取主要因子指标

根据因子方差贡献率，2个主因子的累计方差贡献率为72.973％，即该2个主因子包含全部指标的72.973％的信息。

根据成份矩阵，主变台数、容性补偿容量、感性无功补偿容量、10kV主变有功电量、10kV主变无功电量和公因子1高度相关；电气布置型式和公因子2高度相关；因此选择主变台数、容性无功补偿容量、感性无功补偿容量、10kV主变有功电量、10kV主变无功电量、电气布置型式为待分析变电站的主要因子指标。

(3)基于因子分析法的变电站分类结果

对X′进行修正，仅保留以上主要因子指标对应的列；根据实际需求，本实施例中将变电站分类数设定为3，变电站分类结果如下表：

表6变电站分类结果及指标范围统计  单位Mvar；万kWh

根据表6的分类结果可以看出：1)第I类指标特征是电气布置型式为全户外式的，主变台数、容性无功补偿等指标值都比较小；2)第II类指标特征是电气布置型式为全户外或者户内，主变台数、容性无功补偿等指标值都比较大；3)第III类指标特征是电气布置型式为全户外，主变台数、容性无功补偿等指标值处于中等。变电站工作人员可以根据上述三类聚类结果，预估变电站规模大小以及变电站站用电情况等，从而较快速的对数量众多变电站有整体的认识。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质和原理下所作的修改、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都应包含在本发明的保护范围之内。

综合上述实施例的技术方案，本发明的变电站分类方法具有如下有益效果：

1)采用因子分析法分析多种特征参数之间的关联性，从中提取主要因子指标作为聚类分析的核心指标，建立了较实用、简单、科学的特征参数筛选方法，避免大量指标造成信息冗余，克服了电力工作人员依靠主观经验进行筛选特征参数的缺陷；

2)通过建立特征参数对变电站进行分类，将具有相似特征的变电站分为一类，最终只需要对若干类变电站进行详细分析，避免对大量变电站进行逐一研究，减小工作量，在工程上有很强的实用价值；

3)由于仅采用核心指标，本发明分类结果之间的特征明显、界限清晰，使对大量多指标变电站的分析工作更加高效、快速。

本发明提供一种基于因子分析的变电站分类系统，包括：

用于建立变电站的原始数据矩阵X的装置，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；

用于将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′的装置；

用于计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置；

用于设置变电站分类数c的装置，所述变电站分类数c是对原始数据矩阵X进行划分的聚类个数；

用于根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的装置。

在一个实施例中，所述用于计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置包括：

用于由标准化矩阵X′计算相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值的装置；

用于设定标准化矩阵X′的修改条件的装置；

用于将相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值与修改条件进行比较的装置；

用于计算相关系数矩阵R的非负特征值及对应的标准正交特征向量的装置；

用于根据计算所得的非负特征值及对应的标准正交特征向量计算因子载荷矩阵Λ的装置；

用于根据因子载荷矩阵Λ计算因子的方差贡献率的装置，其中，第j个因子的方差贡献率为因子载荷矩阵Λ中第j列元素的平方和；

用于设定特征值阈值、累计方差贡献率阈值和载荷值阈值，由特征值大于特征值阈值且累计方差贡献率大于累计方差贡献率阈值的各公因子形成成份矩阵，选择成份矩阵中载荷值大于载荷值阈值的各元素作为主要因子参数的装置；

用于提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置。

在一个实施例中，所述用于根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的装置包括：

用于输入变电站分类数c和修改标准化矩阵X′的装置；

用于根据变电站分类数c和修改标准化矩阵X′建立目标函数的装置。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于因子分析的变电站分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立变电站的原始数据矩阵X，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；

将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′；

计算标准化矩阵X′的载荷值大于预设载荷值阈值的主要因子参数，提取标准化矩阵X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′；

根据变电站数目设定变电站分类数c；

根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分。

2.根据权利要求1所述的变电站分类方法，其特征在于，所述变电站的特征参数包括：电气布置型式、主变台数、主变总容量、容性无功补偿容量、感性无功补偿容量、主变有功电量、主变无功电量、输送电量和/或站变电量。

3.根据权利要求2所述的变电站分类方法，其特征在于，所述建立变电站原始数据矩阵X的步骤包括：

选择各变电站特征参数；

获取待分类的变电站数量n，并对变电站从1到n进行编号；定义k＝1～n，将k的初始值设为1；

将第k个变电站的第l个特征参数表示为x_kl，其中，l可为1～9之间的任意整数；判断k是否等于n，若是，进入下一步，若不是，将k的值增加1，重复本步骤；

建立原始数据矩阵X如下：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1l}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2l}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{n1}& x_{12}& ...& x_{nl}\end{array}\right].$

4.根据权利要求1所述的变电站分类方法，其特征在于，将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′的步骤包括：

采用如下变换将原始数据矩阵X中的元素x_ij变换成标准化矩阵X′中的元素x′_ij：

$\begin{array}{cc}{x}_{ij}^{\′}=\frac{x_{ij-}{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}& (i=1,2,...,n;j=1,2,...,l),\end{array}$

其中，

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ij}& s_j={\[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\]}^{\frac{1}{2}},\end{array}$

式中，x_ij为第i个变电站的第j项特征参数，n为待分析变电站数目，若存在x′_ij的值不在[0,1]范围内，则进入下一步，否则标准化处理结束；

采用如下变换将X′中数值不在[0,1]范围内的元素x′_ij变换为x″_ij：

$\begin{array}{cc}{x}_{ij}^{\′\′}=\frac{x_{ij}^{\′}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{ij}^{\′}\right\}}& (j=1,2,...,l).\end{array}$

5.根据权利要求1所述的变电站分类方法，其特征在于，所述计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的步骤包括：

由标准化矩阵X′计算相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值；

设定标准化矩阵X′的修改条件；

如果相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值同时满足修改条件，则：

计算相关系数矩阵R的非负特征值及对应的标准正交特征向量；

根据计算所得的非负特征值及对应的标准正交特征向量计算因子载荷矩阵Λ；

根据因子载荷矩阵Λ计算因子的方差贡献率，其中，第j个因子的方差贡献率为因子载荷矩阵Λ中第j列元素的平方和；

设定特征值阈值、累计方差贡献率阈值和载荷值阈值，由特征值大于特征值阈值且累计方差贡献率大于累计方差贡献率阈值的各公因子形成成份矩阵，选择成份矩阵中载荷值大于载荷值阈值的各元素作为主要因子参数；

提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′。

6.根据权利要求1所述的变电站分类方法，其特征在于，所述根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的步骤包括：

输入变电站分类数c和修改标准化矩阵X′；

根据变电站分类数c和修改标准化矩阵X′建立目标函数如下：

$\begin{array}{cc}Min& J_{fcm}(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^m{d}_{ij}^2\end{array}$

$s.t.\left\{\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{u}_{ij}=1,& & 1\≤j\≤n\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}>0,& & 1\≤i\≤c\\ u_{ij}\≥0,& 1\≤i\≤c,& 1\≤j\≤n\end{array}\right.$

式中，m>1是模糊系；U＝u_ij是c×n的模糊划分矩阵，u_ij是X′中第j个变电站样本x_j属于第i类的隶属度值；聚类中心矩阵V＝[v₁，v₂，…v_c]是由c个聚类中心向量构成的s×c的矩阵；d_ij＝||x_j-v_i||表示变电站样本点x_j到聚类中心向量v_i的距离；

计算目标函数中的模糊划分矩阵U和聚类中心矩阵V。

7.根据权利要求6所述的变电站分类方法，其特征在于，所述计算目标函数中的模糊划分矩阵U和聚类中心矩阵V的步骤包括：

初始化各类中心V⁽⁰⁾，设置模糊指数m(1≤m＜+∞)和收敛的精度ε＞0，令迭代次数k＝0；

根据变电站分类数c、初始化的类中心V⁽⁰⁾和模糊指数m计算模糊划分矩阵U^(k+1)，根据标准化矩阵X′和模糊划分矩阵U^(k+1)计算聚类中心V^(k+1)，令k＝k+1；

判断是否满足收敛精度要求||V^(k)-V^(k+1)||≤ε，k≥1；满足则输出分类结果，否则重复上一步骤。

8.一种基于因子分析的变电站分类系统，其特征在于，包括：

用于建立变电站的原始数据矩阵X的装置，所述原始数据矩阵X描述待分类变电站的特征参数；

用于将原始数据矩阵X的所有特征参数变换为数值在0到1之间的标幺值数据，得到标准化矩阵X′的装置；

用于计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置；

用于设置变电站分类数c的装置，所述变电站分类数c是对原始数据矩阵X进行划分的聚类个数；

用于根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的装置。

9.根据权利要求8所述的变电站分类系统，其特征在于，所述用于计算X′的主要因子参数，提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置包括：

用于由标准化矩阵X′计算相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值的装置；

用于设定标准化矩阵X′的修改条件的装置；

用于将相关系数矩阵R、巴特利球形检验值和KMO检验值与修改条件进行比较的装置；

用于计算相关系数矩阵R的非负特征值及对应的标准正交特征向量的装置；

用于根据计算所得的非负特征值及对应的标准正交特征向量计算因子载荷矩阵Λ的装置；

用于根据因子载荷矩阵Λ计算因子的方差贡献率的装置，其中，第j个因子的方差贡献率为因子载荷矩阵Λ中第j列元素的平方和；

用于设定特征值阈值、累计方差贡献率阈值和载荷值阈值，由特征值大于特征值阈值且累计方差贡献率大于累计方差贡献率阈值的各公因子形成成份矩阵，选择成份矩阵中载荷值大于载荷值阈值的各元素作为主要因子参数的装置；

用于提取X′中主要因子参数对应的列，得到修改标准化矩阵X′的装置。

10.根据权利要求8所述的变电站分类系统，其特征在于，所述用于根据修改标准化矩阵X′和变电站分类数c对变电站进行聚类划分的装置包括：

用于输入变电站分类数c和修改标准化矩阵X′的装置；

用于根据变电站分类数c和修改标准化矩阵X′建立目标函数的装置。