CN105022044B - 基于去噪处理的实测海杂波建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于去噪处理的实测海杂波建模方法，包括：采用小波去噪法计算实测海杂X的外部噪声N_X；分析去除的外部噪声N_X的统计特性，根据N_X的统计特性，采用与其统计特性吻合的统计模型生成一个仿真外部噪声N_Z；采用MF‑DFA计算X_deno的多重分形参数h(q),τ(q),α(q),f(α)；从计算出的多重分形参数中提取q>0部分对应的h(q)及f(α)作为建模参数，记作h'(q),f'(α)；将纯海杂波X_deno划分为n＝length(h'(q))个分形小区域；计算出不同分形子集中元素的个数l＝n×f'(a)；根据h'(q)产生相应的单一分形子集F_i＝{f_ij}i＝1,2,…n；j＝1,2…M；根据模型的数学表达形式，计算得到仿真纯海杂波数据Z_deno；对仿真纯海杂波数据叠加仿真外部噪声，即Z＝Z_deno+N_Z。本发明解决了现有技术基于加权组合的海杂波多重分形模型需要多次判决寻优，且现有海杂波多重分形模型在统计特性上不相似的技术问题。

Description

基于去噪处理的实测海杂波建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，特别涉及一种基于去噪处理的实测海杂波建模方法，属于雷达技术领域。

背景技术

在整个雷达系统设计中，对海杂波特性的研究至关重要。在雷达目标检测环节，能否从雷达回波中对消杂波决定了目标检测的精确度，而对消杂波的一种方法就是研究海杂波的特性，并对其进行建模。研究表明，实测海杂波数据中往往存在外部噪声。外部噪声主要包含测量噪声和动态噪声，因此，有效的去除外部噪声是对海杂波进行精确建模的必要前提。海杂波通常表现出非高斯性、非平稳性、非线性和多重分形等复杂特性，在非线性滤波技术领域，应用较广泛的方法主要有：滑动平均滤波、中值滤波、小波去噪和EMD算法去噪。

基于海杂波的多重分形等复杂特性，采用多重分形理论对海杂波进行建模显得尤为重要。以往常规的海杂波多重分形时域建模方法主要分为两类：一是采用加权组合的方法仿真具有多重分形特征的海杂波，二是基于复合的分式Brown运动产生一个近似多重分形的随机过程。这两类方法均未考虑实测海杂波中含有外部噪声这一干扰，在统计特性上不相似。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于去噪处理的实测海杂波建模方法，解决现有技术基于加权组合的海杂波多重分形模型需要多次判决寻优，且现有海杂波多重分形模型在统计特性上不相似的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：基于去噪处理的实测海杂波建模方法，包括如下步骤：

步骤一：采用小波去噪法计算并去除实测海杂X的外部噪声N_X，同时计算出纯海杂波X_deno和杂噪比R_CN；

步骤二：分析去除的外部噪声N_X的统计特性，根据N_X的统计特性，采用与N_X统计特性吻合的统计模型生成一个仿真外部噪声N_Z，并保证其杂噪比依然为R_CN；

步骤三：采用MF-DFA计算纯海杂波X_deno的多重分形参数，包括q阶广义Hurst指数h(q)、质量指数τ(q)、奇异指数α(q)和多重分形谱f(α)，其中：q表示阶数；

步骤四：从计算出的多重分形参数中提取q>0部分的h(q)以及其对应的f(α)，记作h'(q),f'(α)；

步骤五：将纯海杂波X_deno划分为n个分形小区域，其中：n＝length(h'(q))，并计算出不同分形子集中元素的个数l＝n×f'(α)。

步骤六：根据h'(q)产生相应的单一分形子集F_i＝{f_ij}，其中：i＝1,2,……,n，j＝1,2,...,M，M为仿真数据的长度；

步骤七：根据模型的数学表达形式得到仿真纯海杂波数据Z_deno，叠加仿真外部噪声N_Z，得到仿真海杂波数据Z＝Z_deno+N_Z。

步骤一中去除实测海杂X的外部噪声N_X的具体方法如下：

步骤1-1)对实测海杂波进行小波分解，采用db2小波基构造小波，分解层数为5；

步骤1-2)对小波分解得到的噪声部分进行HeurSure阈值处理；

步骤1-3)依据小波分解后得到的第5层低频系数和阈值处理后得到的1～5高频系数，对步骤1-1)用于分解实测海杂波的小波进行重构，利用重构得到的小波完成对实测海杂波的去噪处理。

步骤三中采用MF-DFA计算纯海杂波X_deno的多重分形参数的计算方法如下：

步骤3-1)任意参数q＝-20:1:20，采用MF-DFA计算去噪后实测海杂波的q阶起伏函数:

步骤3-2)根据已有的研究设定尺度r的取值范围为4≤r≤N/8，确定每个q对应的起伏函数与尺度的幂律关系F_q(r)∝r^h(q)，对该式两边取对数得到log F_q(r)＝h(q)·log r+const，对双对数图ln(F_q(r))～ln(r)上的点进行直线拟合，估计出直线的斜率，即为广义Hurst指数h(q)；

步骤3-3)在广义Hurst指数h(q)已求出的基础上，根据以下公式求出下列多重分形参数：质量指数τ(q)＝qh(q)-1，奇异指数多重分形谱指f(α)＝qα-τ(q)。

步骤六中单一分形子集的计算方法如下：

步骤6-1)采用Weiestrass函数法产生n个参数为h'(q(i))的简单fbm信号ff_i；

步骤6-2)对信号ff_i进行分段采集得到单一分形子集的元素f_ij，每段采集的信号长度为M。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

(1)将仿真外部噪声N_Z叠加在模型的仿真纯海杂波上，使得仿真出的海杂波数据与实测海杂波数据在统计特性上相似，解决了以往海杂波多重分形模型因忽视实测海杂波中存在外部噪声这一因素导致仿真数据与实测数据在统计特性上不相似的问题；

(2)依据海杂波的多重分形谱f(α)可以看作依广义Hurst指数划分的不同分形区域的概率分布，直接由多重分形谱值f(α)和分形小区域的个数n确定加权组合的权系数，解决了以往加权组合的海杂波多重分形模型需要多次判别寻优的问题；

(3)对单一分形序列进行分块随机采样得到具有相同维数的单一分形子集，将进行加权组合的单一分形序列替换为具有相同维数的单一分形子集，解决了原有加权组合的海杂波多重分形模型仿真出的海杂波数据多重分形特性偏弱的问题。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为高海清实测海杂波数据hi.zip的时域波形图。

图3为高海清实测海杂波数据hi.zip基于AR模型的功率谱密度图。

图4为本发明中去噪前后实测海杂波数据的功率谱密度比较图。

图5为去噪前后实测海杂波的质量指数τ(q)～q比较图。

图6为去噪前后实测海杂波的广义Hurst指数h(q)～q比较图。

图7为去噪后的实测海杂波与仿真数据的质量指数τ(q)～q比较图。

图8为去噪后的实测海杂波与仿真数据的多重分形谱f(α)～α的比较图。

图9为外加噪声与高斯噪声CDF比较图。

图10为去噪后实测海杂波和叠加噪声后的仿真数据统计特性图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，是本发明的实现流程图，基于去噪处理的实测海杂波建模方法，包括如下步骤：

步骤一：采用小波去噪法计算并去除实测海杂X的外部噪声N_X，同时计算出纯海杂波X_deno和杂噪比R_CN；

小波去噪的效果主要由小波基和阈值这2个因素决定。为了使信号与噪声的重叠性尽可能的小，应选取与信号相关性最好的小波基；而合理地选择阈值可以使信号和噪声的小波系数有效的分开。另外，在实际应用中，还需要确定信号分解的层数。本发明采用db2小波基构造的小波在HeurSure阈值下对实测海杂波进行分解以达到纯海杂波与噪声的有效分离，其分解层数为5。

去除实测海杂X的外部噪声N_X的具体方法如下：

步骤1-1)对实测海杂波进行小波分解，采用db2小波基构造小波，分解层数为5；

步骤1-2)对小波分解得到的噪声部分进行HeurSure阈值处理；

步骤1-3)依据小波分解后得到的第5层低频系数和阈值处理后得到的1～5高频系数，对步骤1-1)用于分解实测海杂波的小波进行重构，利用重构得到的小波完成对实测海杂波的去噪处理。

步骤二：分析去除的外部噪声N_X的统计特性，根据N_X的统计特性，采用与其统计特性吻合的统计模型生成一个仿真外部噪声N_Z，并保证其杂噪比依然为R_CN；

步骤三：采用MF-DFA计算纯海杂波X_deno的多重分形参数，包括q阶广义Hurst指数h(q)、质量指数τ(q)、奇异指数α(q)和多重分形谱f(α)，其中：q表示阶数；

纯海杂波X_deno的多重分形参数的计算方法如下：

步骤3-1)任意参数q＝-20:1:20，采用MF-DFA计算去噪后实测海杂波的q阶起伏函数:

步骤3-2)根据已有的研究设定尺度r的取值范围为4≤r≤N/8，确定每个q对应的起伏函数与尺度的幂律关系F_q(r)∝r^h(q)，对该式两边取对数得到log F_q(r)＝h(q)·log r+const，对双对数图ln(F_q(r))～ln(r)上的点进行直线拟合，估计出直线的斜率，即为广义Hurst指数h(q)；

步骤3-3)在广义Hurst指数h(q)已求出的基础上，根据以下公式求出下列多重分形参数：质量指数τ(q)＝qh(q)-1，奇异指数多重分形谱指f(α)＝qα-τ(q)。

步骤四：从计算出的多重分形参数中，提取q>0部分的h(q)以及其对应的f(α)，记作h'(q),f'(α)；这样提取建模参数的意义如下：

采用MF-DFA算出的实测海杂波的起伏函数F_q(r)，在q<0部分F_q(r)主要表征小的序列即噪声的起伏特征。而已有研究表明实测海杂波中的外部噪声不具有分形特性，但MF-DFA方法计算多重分形参数时依然是将外部噪声看作多重分形序列进行处理的，因此MF-DFA方法在q<0部分计算出的多重复分形参数h”(q)存在错误。又由起伏函数F_q(r)在q>0部分主要表征大的序列即纯海杂波的起伏特征，而此时噪声的起伏函数F_q(r)可忽略不计，因此提取q>0部分的多重分形参数h'(q)及对应的f'(α)作为建模参数可以很好的反映纯海杂波的多重分形特性。

步骤五：将纯海杂波X_deno划分为n个分形小区域，其中：n＝length(h'(q))，并计算出不同分形子集中元素的个数l＝n×f'(α)。

步骤六：根据h'(q)产生相应的单一分形子集F_i＝{f_ij}，其中：i＝1,2,……,n，j＝1,2,...,M，M为仿真数据的长度；

单一分形子集的计算方法如下：

步骤6-1)采用Weiestrass函数法产生n个参数为h'(q(i))的简单fbm信号ff_i；

步骤6-2)对信号ff_i进行分段采集得到单一分形子集的元素f_ij，每段采集的信号长度为M。

步骤七：根据模型的数学表达形式得到仿真纯海杂波数据Z_deno，叠加仿真外部噪声N_Z，得到仿真海杂波数据Z＝Z_deno+N_Z。

基于多重分形的海杂波建模方法性能的好坏取决于多重分形特性的吻合度,通过对Z_deno与X_deno的多重分形特性进行比较可以看出Z_deno与X_deno的多重分形特性吻合度很好，证明了建模模型是合理有效的。

Z是Z_deno叠加了仿真外部噪声的值，即仿真出的实测海杂波，对Z与X的统计特性进行比较可以看出Z与X的统计特性吻合度较高，说明了：与直接对X进行建模的方法相比，对X进行去噪处理后再建模的方法改善了建模得到的仿真数据的统计特性(即统计特性吻合度更高)。另外，由于基于统计特性的海杂波建模方法性能的好坏取决于统计特性的吻合度，Z与X的统计特性吻合度较高就说明了本发明提供的建模方法使仿真数据不仅在多重分形特性上吻合度较好，在统计特性上吻合度也很好。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

总的仿真条件：本发明选择来自X波段的IPIX雷达数据，具体采用的实测数据名为“hi.dat”，是#269组数据中距离单元为3、HH极化的高海情纯海杂波。该纯海杂波数据已预处理过(即已为ASCII码)，其中含有I,Q两路数据，长度均为2^17。

参数的初始化：求出I,Q两路数据的复接收量hi，记hi的幅度分量为hi_amp，取hi_amp的前N＝2^12个数据作为实验数据X；模型仿真数据记为Z，长度记为M＝N；设任意参数q＝-20：0.1：20。

仿真内容1：小波去噪的可行性实验验证。

仿真条件：在与总仿真相同的实验参数与条件下。

仿真结果：图2为高海清实测海杂波数据hi.zip的时域波形图，图3为高海清实测海杂波数据hi.zip基于AR模型的功率谱密度图。从图4中可以看出，高海情实测海杂波中存在较多的大幅度值，具有长拖尾特性，且其能量主要集中在零频附近的某个领域内，进一步说明了采用小波去噪的优越性。

图5为去噪前后实测海杂波的质量指数τ(q)～q比较图，图6为去噪前后实测海杂波的广义Hurst指数h(q)～q比较图。从图中可以看出，去噪前后实测海杂波的质量指数τ(q)与q均不呈线性关系的，即小波去噪后的实测海杂波依然具有多重分型特性；去噪前后实测海杂波数据的广义Hurst指数h(q)在q>0时吻合，在q<0时相差很大，即说明小波去噪对模型的建模参数没有影响。

仿真内容2：多重分形特性仿真分析。

仿真条件：在与总仿真相同的实验参数与条件下。

仿真结果：图7为去噪后的实测海杂波与仿真数据的质量指数τ(q)～q比较图，图8为去噪后的实测海杂波与仿真数据的多重分形谱f(α)～α的比较图。从图中可以看出，去噪后实测海杂波和仿真海杂波的质量指数τ(q)与q均不呈线性关系的，即仿真海杂波数据具有多重分形特性，验证了本发明模型在多重分形特性建模上的合理性；去噪后实测海杂波和仿真海杂波的多重分形谱吻合，即实测海杂波数据与仿真海杂波数据的多重分形特性相似，本发明模型在多重分形特性上建模精确。

仿真内容3：统计特性仿真分析。

仿真条件：在与总仿真相同的实验参数与条件下。

仿真结果：图9给出了采用小波去噪方法对海杂波去除的噪声(即外加噪声)与高斯噪声的理论积累分布函数(CDF)比较图。从图中可以看出，实测海杂波的外部噪声与高斯白噪声在统计特性上相似，即可采用高斯噪声仿真一个外部噪声作为仿真纯海杂波数据的外加噪声。

图10给出了实测海杂波和叠加了外部仿真噪声后的仿真数据的CDF比较图。从图中可以看出，叠加了外部仿真噪声后的仿真数据与实测海杂波数据的CDF图吻合，即叠加了外部仿真噪声后的仿真数据与实测海杂波数据在统计特性上的吻合度很好。说明与直接对X进行建模的方法相比，对X进行去噪处理后再建模的方法改善了建模得到的仿真数据的统计特性。为进一步更直观精确的看出统计特性的吻合，又采用修正的K-S方法对仿真海杂波与实测海杂波全部数据和拖尾数据的统计特性吻合度在显著水平α＝0.2,0.1,0.05进行检验，结果表明仿真海杂波与实测海杂波全部数据和拖尾数据的统计特性吻合这一假设成立，即验证了模型在统计特性建模上的合理性。另外，在显著水平下α＝0.01，仿真海杂波与实测海杂波全部数据的统计特性吻合这一假设不成立，而仿真海杂波与实测海杂波拖尾数据的统计特性吻合这一假设成立，即表明拖尾数据的统计特性吻合度更高，进一步说明了模型在微目标检测领域的优势。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于去噪处理的实测海杂波建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：采用小波去噪法计算并去除实测海杂X的外部噪声N_X，同时计算出纯海杂波X_deno和杂噪比R_CN；

去除实测海杂X的外部噪声N_X的具体方法如下：

步骤1-1)对实测海杂波进行小波分解，采用db2小波基构造小波，分解层数为5；

步骤1-2)对小波分解得到的噪声部分进行HeurSure阈值处理；

步骤1-3)依据小波分解后得到的第5层低频系数和阈值处理后得到的1～5层高频系数，对步骤1-1)用于分解实测海杂波的小波进行重构，利用重构得到的小波完成对实测海杂波的去噪处理；

步骤二：分析去除的外部噪声N_X的统计特性，根据N_X的统计特性，采用与N_X统计特性吻合的统计模型生成一个仿真外部噪声N_Z，并保证其杂噪比依然为R_CN；

步骤三：采用MF-DFA计算纯海杂波X_deno的多重分形参数，包括q阶广义Hurst指数h(q)、质量指数τ(q)、奇异指数α(q)和多重分形谱f(α)，其中：q表示阶数；

步骤四：从计算出的多重分形参数中提取q>0部分的h(q)以及其对应的f(α)，记作h'(q),f'(α)；

步骤五：将纯海杂波X_deno划分为n个分形小区域，其中：n＝length(h'(q))，并计算出不同分形子集中元素的个数l＝n×f'(α)；

步骤六：根据h'(q)产生相应的单一分形子集F_i＝{f_ij}，其中：i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,M，M为仿真数据的长度；

步骤七：根据模型的数学表达形式得到仿真纯海杂波数据Z_deno；叠加仿真外部噪声N_Z，得到仿真海杂波数据Z＝Z_deno+N_Z。

2.根据权利要求1所述的基于去噪处理的实测海杂波建模方法，其特征在于，步骤三中采用MF-DFA计算纯海杂波X_deno的多重分形参数的计算方法如下：

步骤3-1)任意参数q＝-20:1:20，采用MF-DFA计算去噪后实测海杂波的q阶起伏函数：

步骤3-2)根据已有的研究设定尺度r的取值范围为4≤r≤N/8，确定每个q对应的起伏函数与尺度的幂律关系F_q(r)∝r^h(q)，对该式两边取对数得到logF_q(r)＝h(q)·logr+const，对双对数图ln(F_q(r))～ln(r)上的点进行直线拟合，估计出直线的斜率，即为广义Hurst指数h(q)；

步骤3-3)在广义Hurst指数h(q)已求出的基础上，根据以下公式求出下列多重分形参数：质量指数τ(q)＝qh(q)-1，奇异指数多重分形谱f(α)＝qα(q)-τ(q)。

3.根据权利要求1所述的基于去噪处理的实测海杂波建模方法，其特征在于，步骤六中单一分形子集的计算方法如下：

步骤6-1)采用Weiestrass函数法产生n个参数为h'(q(i))的简单fbm信号ff_i；

步骤6-2)对信号ff_i进行分段采集得到单一分形子集的元素f_ij，每段采集的信号长度为M。