CN104978463B - 一种振动压电俘能系统耦合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于压电材料振动发电领域，公开了一种振动压电俘能系统耦合建模方法，具体包括以下步骤：(S1)根据机械量和电学量之间的对等类比关系，建立压电发电结构的等效电学模型；(S2)建立压电发电结构的有限元模型，估计上述等效电学模型参数；(S3)将压电发电结构的寄生电容和接口电路等效为一个电阻抗；(S4)将压电发电结构的等效电学模型和上述等效电阻抗相连接，建立振动压电俘能系统的耦合模型。本发明的优点是：一、适用于任意形状的悬臂梁压电发电结构；二、计算过程简单、计算量小；三、可以对压电发电结构和接口电路进行同时优化。

Description

一种振动压电俘能系统耦合建模方法

技术领域

本发明属于压电材料振动发电领域，特别涉及一种振动压电俘能系统耦合建模方法。

背景技术

随着微机电(MEMS)、低功耗电路设计等技术的飞速发展，无线传感器的体积和功耗越来越小，这使得俘获环境中的其它能量并转化为电能可以满足无线传感器工作需求，从而无需外部电源或电池供电。特别地，环境中振动能量普遍存在，目前可以通过压电式、电磁式和静电式三种途径实现振动能量俘获，其中尤以振动压电俘能受到关注最多，这是因为它的能量密度高、易于微小化集成。

由于压电振动发电输出的是大电压、高阻抗的交流电，并不能直接为无线传感器等电负载直接供电，需要将交流电压转化为直流电压。为此，实际应用时的振动压电俘能系统一般由压电发电结构和接口电路两部分组成，压电发电结构一般采用悬臂梁形式，它的功能是收集输入的振动源能量并输出交流电压，接口电路的功能是将压电发电结构输出的交流电压转化为稳定的直流电压。

为了提高振动压电俘能系统的转化效率，需要针对给定的振动激励对压电发电结构和接口电路进行优化设计。但目前这两方面的研究大多是相互独立的，对压电发电结构与接口电路之间的耦合作用考虑较少，比如很多研究仅关注优化设计压电发电结构的参数，使其与振动激励产生共振。但是，由于压电材料逆压电效应的存在，实际中这部分之间存在非常紧密的耦合关系，也即当压电发电结构连接接口电路后，接口电路和负载会影响压电发电结构的振动状态，而压电发电结构振动状态的变化又会导致输出交流电压产生改变，进而影响振动压电俘能系统的整体转化效率，这就意味着采用分开优化后的压电发电结构与接口电路连接起来工作，并不能获得最高的电能转化效率，这对实际应用是很不利的。为此，迫切需要对压电发电结构与接口电路作进行耦合建模，实现同时对压电发电结构与接口电路进行优化设计。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对给定振动源，提供一种振动压电俘能系统耦合建模方法，使得能同时对压电发电结构与接口电路进行优化，从而获得最高的系统整体电能转化效率。具体技术方案如下：

本发明提供了一种振动压电俘能系统耦合建模方法，包括以下步骤，

(S1)根据机械量和电学量之间的对等类比关系，建立压电发电结构的等效电学模型；具体为：

(S11)将压电发电结构简化为一个由等效质量、等效阻尼、等效刚度以及机电耦合单元构成的单自由度压电振子模型；

(S12)根据机械量和电学量之间的对应类比关系，将等效质量对应电感、等效阻尼对应电阻、等效刚度对应电容、振动速度对应等效电流；

(S13)建立压电发电结构的等效电学模型；

(S2)建立压电发电结构的有限元模型，估计等效电学模型参数；

(S21)采用有限元软件建立压电发电结构的有限元模型；

(S22)通过设置短路边界条件，估计短路特征频率；通过设置开路边界条件，估计开路特征频率；通过施加直流电压，估计产生的输出总电荷；通过在自由端施加作用力，估计开路输出电压；

(S23)根据短路特征频率、开路特征频率、总电荷、开路输出电压分别计算等效电学模型的电感、电阻、电容、电压源参数；

(S3)将压电发电结构的寄生电容和接口电路等效为一个电阻抗，其大小等于接口电路两端电压除以流入电流；

(S4)将压电发电结构的等效电学模型与所述步骤(S3)中的等效电阻抗相连接，建立振动压电俘能系统的耦合模型。

进一步地，所述步骤(S22)的具体过程为：

1)将压电发电结构的输出端与地连接，使其处于短路状态，计算其短路共振频率；

2)将压电发电结构的输出端悬空，使得处于开路状态，计算其开路共振频率；

3)在压电发电结构上施加直流电压，计算稳态下的输出总电荷；

4)分别在压电发电结构自由端施加两组作用力，计算相应的开路两个输出电压。

采用本发明应用于振动压电俘能系统具有如下有益效果：一是适用于任意形状的悬臂梁压电发电结构；二是计算过程简单、计算量小；三是可以对压电发电结构和接口电路进行同时优化。

附图说明

图1是一种振动压电俘能系统结构示意图；

图2是本发明方法的过程示意图；

图3是压电发电结构的单自由度压电振子模型示意图；

图4是压电发电结构的电学等效模型示意图；

图5是接口电路的等效电阻抗模型示意图；

图6是本发明的振动压电俘能系统耦合模型示意图；

图7是实施案例采用的振动压电俘能系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

为便于理解本发明，先将现有技术的振动压电俘能系统的基本结构作介绍。如图1所示一种振动压电俘能系统结构示意图；包括压电发电结构1、接口电路2，压电发电结构包括基座3、弹性基体4、压电陶瓷片5和两个电极6；弹性基体4一端夹持在基座3上构成悬臂梁；压电陶瓷片5粘贴在弹性基体4的上、下表面；电极6分别镀在压电陶瓷片5的上、下两个外表面上；接口电路2连接所述电极；振动激励F作用在基座3上，接口电路输出端输出直流电压V_out。所述压电发电结构采用悬臂梁形式，所述压电陶瓷片可以采用串联或并联连接；在实施过程中，接口电路既可以是全波桥式整流电路，也可采用是并联或串联同步开关非线性整流电路。

如图2所示的本发明方法的过程示意图，一种振动压电俘能系统耦合建模方法，包括以下步骤：

(S1)根据机械量和电学量之间的对等类比关系，建立压电发电结构的等效电学模型；

如图3所示，首先将压电发电结构简化为一个由等效质量M_eq、等效阻尼C_eq、等效刚度K_eq以及机电耦合单元αV_p(α是压电发电结构的力-压耦合因子，V_p是压电发电结构电极两端电压)构成的单自由度压电振子模型，图中F表示振动激励，x表示振动位移；然后根据机械量和电学量之间的对应类比关系，即等效质量M_eq对应电感L、等效阻尼C_eq对应电阻R、等效刚度K_eq对应电容C、振动速度对应等效电流i_eq，上述对应关系分别如下：

最终，建立压电发电结构的等效电压源模型，如图4所示，图中，C_p是压电发电结构的寄生电容，V_eq是等效电压源；串联电感L、电容C、电阻R、压电发电结构的寄生电容C_p和等效电压源V_eq。

(S2)建立压电发电结构的有限元模型，估计上述等效电学模型参数；

(S21)利用有限元软件(实施例中可以选择Ansys软件或者Comsol软件)建立压电发电结构的有限元模型；

(S22)计算短路特征频率、开路特征频率、总电荷、开路输出电压；

1)将压电发电结构的输出端与地连接，使其处于短路状态，计算其短路共振频率f_sc；

2)将压电发电结构的输出端悬空，使得处于开路状态，计算其开路共振频率f_oc；

3)在压电发电结构上施加大小为V_M的直流电压，计算稳态下的输出总电荷Q_t；

4)分别在压电发电结构自由端施加两组作用力F₁＝f₁cosω₁t,F₂＝f₂cosω₂t，f₁,f₂,ω₁,ω₂分别表示两组振动激励的幅值和频率；计算相应的开路输出电压

(S23)利用有限元仿真计算得到的f_sc、f_oc和Q_t，根据下列方程组分别计算等效电学模型的电感L、电容C以及寄生电容C_p。

利用有限元仿真计算得到的根据下列方程组分别计算电阻R和等效电压源V_eq，

其中，j表示虚数单位。

(S3)将压电发电结构的寄生电容和接口电路等效为一个电阻抗，实施例中可以在接口电路电学结构的基础上对其进行推导和估计。

将压电发电结构的寄生电容和接口电路等效为一个电阻抗Z_ic，如图5所示，其大小为接口电路两端电压V_p除以流入电流I_p，即

其中V_p是压电发电结构的输出电压，I_p是压电发电结构的输出等效电流。

第四、将压电发电结构的等效电学模型与压电发电结构的寄生电容和接口电路两者的等效电阻抗相连接，建立振动压电俘能系统耦合模型

将接口电路的等效电阻抗Z_ic作为压电发电结构等效电学模型的负载进行电学连接，同时将压电发电结构等效电学模型的电感L、电阻R、电容C均表示相应的电阻抗形式Z_L,Z_R,Z_C进行连接，从而最终建立基于等效电阻抗的振动压电俘能系统耦合模型，如图6所示。

下面结合具体实例阐述本发明一种振动压电俘能系统的耦合建模方法。本实施例中采用的振动压电俘能系统如图7所示，压电发电结构采用双层压电陶瓷片且串联连接，接口电路选用全波桥式整流电路；压电发电结构的几何形状和材料参数如表1所示。

表1 压电发电结构的几何形状和材料参数值

第一、根据图7中的压电发电结构，建立如图3所示的单自由度压电振子模型，再根据机械量和电学量之间的对应类比关系，建立如图4所示的等效电学模型。

第二、在Comsol软件中建立图7所示压电发电结构的有限元模型，分别计算短路共振频率f_sc、开路共振频率f_oc、施加电压V_M＝5V时的输出总电荷Q_t以及在自由端分别施加作用力F₁＝0.04cos(49.6t),F₂＝0.04cos(54πt)时的两组开路输出电压值，在此基础上计算得到图4所示等效电学模型的参数值，如表2所示。

表2 压电发电结构等效电学模型参数的估计值

Veq

L

C

R

Cp

18.3V

13.06kH

2.75nF

138.7kΩ

65.7nF

第三、推导并计算压电发电结构寄生电容和全波桥式整流电路的等效电阻抗。

记振动激励为F＝F₀cosωt，ω表示激励振动频率，F₀振动激励的幅值；则压电发电结构的振动位移x可以表示为x＝X₀cosωt，X₀振动位移的幅值；从而压电发电结构的输出等效电流i_eq如式(1)所示，其中I₀为幅值。

i_eq＝I₀sin(ωt) (1)

对全波桥式整流电路来说，压电发电结构的输出电压如式(2)所示。

其中，V_out表示接口电路输出端输出直流电压，θ表示半个周期中的整流锁存角，V_oc(max)是开路电压的最大值，如式(3)所示。

进一步，θ和V_out关系如式(4)所示。

对式(2)中的V_p进行一阶傅里叶级数展开近似，可得V_p如式(5)所示。

进一步用向量法表示电流i_eq和电压V_p，从而得到压电发电结构寄生电容和全波桥式整流电路的等效电阻抗如式(6)所示。

第四，最终可以建立振动压电俘能系统的耦合模型，根据图4可以定义振动压电俘能系统的输出功率，如式(7)所示。

其中Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部，j表示虚数单位；由于式(7)与压电发电结构和接口电路紧密相关，故可以在给定振动激励频率ω条件下，对这两部分参数同时进行优化，使得输出功率P(ω)达到最大，从而说明了本发明方法的可行性和优越性。

以上仅是实施例仅用于说明本发明的效果，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种振动压电俘能系统耦合建模方法，其特征在于：包括以下步骤，

(S1)根据机械量和电学量之间的对等类比关系，建立压电发电结构的等效电学模型；具体为：

(S11)将压电发电结构简化为一个由等效质量、等效阻尼、等效刚度以及机电耦合单元构成的单自由度压电振子模型；

(S12)根据机械量和电学量之间的对应类比关系，将等效质量对应电感、等效阻尼对应电阻、等效刚度对应电容、振动速度对应等效电流；具体过程为：等效质量M_eq对应电感L、等效阻尼C_eq对应电阻R、等效刚度K_eq对应电容C、振动速度对应等效电流i_eq，上述对应关系如下，

其中α表示是压电发电结构的力-压耦合因子；

(S13)建立压电发电结构的等效电学模型；

(S2)建立压电发电结构的有限元模型，估计等效电学模型参数；

(S21)采用有限元软件建立压电发电结构的有限元模型；

(S22)通过设置短路边界条件，估计短路特征频率；通过设置开路边界条件，估计开路特征频率；通过施加直流电压，估计产生的输出总电荷；通过在自由端施加作用力，估计开路输出电压；

(S23)根据短路特征频率、开路特征频率、总电荷、开路输出电压分别计算等效电学模型的电感、电阻、电容、电压源参数；

(S3)将压电发电结构的寄生电容和接口电路等效为一个电阻抗，其大小等于接口电路两端电压除以流入电流；

(S4)将压电发电结构的等效电学模型与所述步骤(S3)中的等效电阻抗相连接，建立振动压电俘能系统的耦合模型。

2.如权利要求1所述的一种振动压电俘能系统耦合建模方法，其特征在于，所述步骤(S22)的具体过程为：

1)将压电发电结构的输出端与地连接，使其处于短路状态，计算其短路共振频率；

2)将压电发电结构的输出端悬空，使得处于开路状态，计算其开路共振频率；

3)在压电发电结构上施加直流电压，计算稳态下的输出总电荷；

4)分别在压电发电结构自由端施加两组作用力，计算相应的开路两个输出电压。