CN104977851A - 一种含微分线性系统的pid参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含微分线性系统的PID参数整定方法，包括：对当前已知类型的含微分线性系统进行被控过程辨识，获取其模型参数；根据被控过程类型，由控制要求选定PID控制器类型；根据被控过程类型、PID控制器类型从基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表中查找对应的PID参数整定公式，并将所计算的PID参数应用于被控过程的控制。现有工程整定技术尚无对含微分的线性系统PID参数整定的探讨，本发明所提出的PID参数整定方法基于完备的理论分析和推导，所需设计的已知参数少，计算简单，适用于要求反应迅速而超调量大的线性控制系统，具有稳定性强、鲁棒性高和减小因PID参数整定不当而造成执行器磨损的特点。

Description

一种含微分线性系统的PID参数整定方法

技术领域

本发明涉及线性系统PID控制器参数整定技术领域，尤其是涉及一种含微分线性系统的PID参数整定方法。

背景技术

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高而广泛应用于工业过程控制。作为其具体实现，PID控制器根据比例积分微分控制原理对控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的设定值一致。其参数的整定需确保控制系统的稳定，并抑制外部干扰的影响。

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心，其参数整定技术已成为PID控制器成功应用的关键。迄今为止，Ziegler-Nichols(Z-N)工程整定法已成为最常用、最有影响力的PID控制器参数整定方法。然而，它是以实现衰减率达到四分之一为整定目标的方法。按照Z-N法整定后的控制系统必然有反应快但超调量大的特点。这对于要求反应快而超调量小的含微分线性系统就不适合。此外，尚无理论计算或工程整定方法探讨含微分线性系统的PID参数整定问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种含微分线性系统的PID参数整定方法。

本发明的目的可通过以下技术方案来实现：

一种含微分线性系统的PID参数整定方法，包括：

1)对当前已知类型的含微分线性系统进行被控过程辨识，获取其模型参数；

2)根据被控过程类型，由控制要求选定PID控制器类型；

3)根据被控过程类型、PID控制器类型从基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表中查找对应的PID参数整定公式，并将所计算的PID参数应用于被控过程的控制。

所述基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表存储在数据存储器中。

所述基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表具体为：

表中，G_c(s)为PID控制器的传递函数，K_p、T_i、T_d分别为其比例系数、积分时间常数和微分时间常数，G(s)为被控过程传递函数，其系数a₂、a₁、a₀、b₁均大于0，T_α为指定的惯性时间常数，min()为取最小值运算。

所述被控过程类型包括：

含微分二阶线性系统a₁、a₀、b₁＞0；

含微分三阶线性系统a₂、a₁、a₀、b₁＞0。

所述PID控制器类型包括比例积分控制器和比例积分微分控制器。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、目前，尚无专利探讨含微分线性系统的PID参数整定问题。本发明基于具有无超调特性的多容惯性标准传递函数进行PID参数整定，其整定后的PID控制系统具有稳定性强、鲁棒性高、并能减少因PID参数设置不当而致使执行器磨损的特点。

2、已有的基于多容惯性标准传递函数的PID参数整定发明，针对一阶惯性环节串纯迟延和积分环节串纯迟延的被控过程，适用于要求反应缓而超调量小的控制系统。本发明的被控过程为含微分环节的二阶和三阶线性系统，动态特性显著，其PID参数整定方法更适用于实际中常要求反应迅速而超调量大的控制系统。

3、本发明的计算公式基于严谨的数学推导，简单易行，能精确地给出PID参数依据惯性时间常数的一系列取值范围。

4、本发明方法适用范围广，且可用于要求反应快而超调量小的线性控制系统。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种含微分线性系统的PID参数整定方法，基于多容惯性标准传递函数设计，该方法适用于要求反应快而超调量小的线性控制系统，具有稳定性强、鲁棒性高和减少执行器磨损的特点。所采用的基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表存储在数据存储器中，可重复使用。

上述PID控制器参数整定表如表1所示，该表的推导过程如下：先推导前向通道为PID控制器与线性被控过程串联的闭环负反馈控制系统的闭环传递函数，再将其与同型次多容惯性标准传递函数对比并解出PID参数计算公式，相应的整定公式9个、限定条件4个。与传统工程整定方法相比，本发明首次涉及含微分线性系统的PID控制器参数整定。

表1 含微分2阶、3阶线性系统PID参数整定表

表中，G_c(s)为PID控制器的传递函数，K_p、T_i、T_d分别为其比例系数、积分时间常数和微分时间常数，G(s)为被控过程传递函数，其系数a₂、a₁、a₀、b₁均大于0，T_α为指定的惯性时间常数，min()为取最小值运算。

该PID参数整定方法包括以下步骤：

1)对当前已知类型的含微分线性系统进行被控过程辨识，获取其模型参数。所采用的辨识方法为阶跃响应试验法，即在被控过程输入端加一阶跃信号然后在输出端测取过程的阶跃响应数据，再用阶跃响应图解建模法或最小二乘法求得被控过程参数。所述含微分线性系统，即被控过程类型包括：

含微分二阶线性系统a₁、a₀、b₁＞0；

含微分三阶线性系统a₂、a₁、a₀、b₁＞0。

2)根据设定选取所需的PID控制器类型。本发明所涉及的PID控制器类型包括比例积分控制器(PI：)和比例积分微分控制器(PID： $G_c\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s}+T_{d}s)$ )。

3)根据被控过程类型、PID控制器类型从PID控制器参数整定表中查出对应的PID参数整定公式，利用该公式根据被控过程模型参数计算PID控制器参数，并将所计算的PID参数应用于被控过程的控制。

假设某含微分3阶线性被控过程可由式(1)描述，且其各控制参数为a₂＝5，a₁＝3，a₀＝2，b₁＝3。若选择式(2)描述的PID控制器，则可对比表1中对应公式计算相应的PID控制器参数如式(3)、式(4)、式(5)和式(6)所示。

$G\left(s\right)=\frac{3s}{s^3+5s^2+3s+2}---\left(1\right)$

$G_c\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s}+T_{d}s)---\left(2\right)$

$0<T_{\mathrm{\&alpha;}}<min(\sqrt{\frac{3}{a_1}},\frac{3}{a_2},{\left(\frac{1}{a_0}\right)}^{\frac{1}{3}})=min(1,0.6,0.7937),$ 取T_α＝0.5  (3)

$K_p=\frac{1}{b_1}(\frac{3}{T_{\mathrm{\&alpha;}}^2}-a_1)=\frac{1}{3}(\frac{3}{0.25}-3)=3---\left(4\right)$

$T_i=\frac{T_{\mathrm{\&alpha;}}(3-a_1{T}_{\mathrm{\&alpha;}}^2)}{1-a_0{T}_{\mathrm{\&alpha;}}^3}=\frac{0.5\&times;(3-3\&times;0.25)}{1-2\&times;0.125}=1.5---\left(5\right)$

$T_d=\frac{T_{\mathrm{\&alpha;}}(3-a_2{T}_{\mathrm{\&alpha;}})}{3-a_1{T}_{\mathrm{\&alpha;}}^2}=\frac{0.5\&times;(3-5\&times;0.5)}{3-3\&times;0.25}=0.111---\left(6\right).$

Claims (5)

1.一种含微分线性系统的PID参数整定方法，其特征在于，包括：

1)对当前已知类型的含微分线性系统进行被控过程辨识，获取其模型参数；

2)根据被控过程类型，由控制要求选定PID控制器类型；

3)根据被控过程类型、PID控制器类型从基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表中查找对应的PID参数整定公式，并将所计算的PID参数应用于被控过程的控制。

2.根据权利要求1所述的含微分线性系统的PID参数整定方法，其特征在于，所述基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表存储在数据存储器中。

3.根据权利要求1或2所述的含微分线性系统的PID参数整定方法，其特征在于，所述基于多容惯性标准传递函数的含微分线性系统PID控制器参数整定表具体为：

表中，G_c(s)为PID控制器的传递函数，K_p、T_i、T_d分别为其比例系数、积分时间常数和微分时间常数，G(s)为被控过程传递函数，其系数a₂、a₁、a₀、b₁均大于0，T_α为指定的惯性时间常数，min()为取最小值运算。

4.根据权利要求1所述的含微分线性系统的PID参数整定方法，其特征在于，所述被控过程类型包括：

含微分二阶线性系统a₁、a₀、b₁＞0；

含微分三阶线性系统 $G\left(s\right)=\frac{b_{1}s}{s^3+a_2{s}^2+a_{1}s+a_0},$ a₂、a₁、a₀、b₁＞0。

5.根据权利要求1所述的含微分线性系统的PID参数整定方法，其特征在于，所述PID控制器类型包括比例积分控制器和比例积分微分控制器。