CN104950679A - 基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法，涉及空调控制技术领域，所解决的是缩短测试时间的技术问题。该方法先在空调系统处于闭环模式正常运行状态时，将空调系统控制回路中的PID控制器切换为带滞环的偏置继电器，使得空调系统转换为非线性的闭环系统，再实施偏置继电器反馈实验，再根据偏置继电器反馈实验过程中产生的极限环特性数据，获取被控对象的临界频率特性；再根据被控对象的临界频率特性，得到被控对象的一阶加纯滞后模型。本发明提供的方法，适用于空调系统模型的辨识。

Description

基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法

技术领域

本发明涉及空调控制技术，特别是涉及一种基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法的技术。

背景技术

空调系统的很多控制算法都是基于系统模型建立的，如预测控制算法、内模控制算法等，因此准确的系统模型对控制算法是非常重要的。

继电反馈方法是一种常用的空调系统模型辨识方法，该方法的实质是构造一个非线性闭环系统来得到控制对象的临界信息，它不仅给出了一种新颖的PID自整定控制策略，更为重要的是该方法可以基于继电测试快速获得系统临界信息，减少测试时间。但是，常规的继电反馈实验无法有效的辨识出被控对象模型，往往需要进行开环阶跃实验，并需要事先测得对象的静态增益，具有测试时间长的缺陷。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种测试时间短的基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法，涉及配置有PID控制器的空调系统，该方法的具体步骤如下：

1)实施偏置继电器反馈实验，实验方法为：

先在空调系统处于闭环模式正常运行状态时，将空调系统控制回路中的PID控制器切换为带滞环的偏置继电器，使得空调系统转换为非线性的闭环系统，并将偏置继电器的初始输出值设置为CO-μ+μ₀；其中，CO为PID控制器在当前时刻的输出值，μ为偏置继电器的跳变幅值，μ₀为偏置继电器中的偏差值，且|μ₀|＜μ；

然后监测被控对象一段时间，并在监测被控对象过程中根据被控对象的e值来设置偏置继电器的输出值；

如果e＞val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO+μ+μ₀；

如果e＜-val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO-μ+μ₀；

其中，e为被控对象的输入设定值与pv输出值的差值，val为预先设定的误差阈值，val按被控对象的pv输出值的百分比取值，val的典型值是被控对象的pv输出值的1.2％，ε为预先设定的时间常数；

2)根据偏置继电器反馈实验过程中产生的极限环特性数据，获取被控对象的临界频率特性；

设PID控制器切换为偏置继电器的时刻为0时刻，偏置继电器的输出值从0时刻起，第i-1次发生跳变的时刻至第i次发生跳变的时刻为t_i时间段；

根据偏置继电器的极限环特性，有：

t₂＝t₄＝t₆......＝T_u1

t₃＝t₅＝t₇......＝T_u2

根据偏置继电器反馈特性，得出被控对象在t时刻的pv输出值为：

y(t)＝y(0)e^-(t-L)/T+(μ₀-μ)K(1-e^-(t-L)/T)

＝(y(0)e^L/T-μ₀Ke^L/T)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

＝y'(0)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

其中，y(t)为被控对象在t时刻的pv输出值，y(0)为被控对象在0时刻的pv输出值，K为被控对象的稳态增益，T为时间常量，L为被控对象的纯滞后时间；

得出被控对象的临界频率特性为：

A_u＝(μ₀+μ)K(1-e^-L/T)+εe^-L/T

A_d＝(μ₀-μ)K(1-e^-L/T)-εe^-L/T

$T_{u1}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

$T_{u2}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

其中，A_u为被控对象的pv输出峰值，A_d为被控对象的pv输出谷值；

3)根据被控对象的临界频率特性，得到被控对象的一阶加纯滞后模型为：

$G\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

$K=\frac{A_d+A_u}{2{\mathrm{\μ}}_o(e^{L/T}-1)}=\frac{\mathrm{\ϵ}(A_d+A_u)}{2{\mathrm{\μ}}_o(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_d-\mathrm{\ϵ})}$

$T=(T_{u1}+T_{u2}){\ln }^{-1}\left[\frac{{(2\mathrm{\μ}\·K\·e^{-L/T}-\mathrm{\μ}\·K+\mathrm{\ϵ})}^2-{({\mathrm{\μ}}_0\·K)}^2}{{(\mathrm{\μ}\·K-\mathrm{\ϵ})}^2-{(\mathrm{\μ}\·K)}^2}\right]$

$L=-T\ln \left[\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_d)\right].$

其中，G(s)为被控对象的一阶加纯滞后传递函数。

本发明提供的基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法，将正常运行的空调系统控制回路中的PID控制器切换为带滞环的偏置继电器，使得空调系统转换为非线性的闭环系统，把偏置继电器的输出跳变条件与被控对象的过程输出值进行关联，使系统快速建立极限环，获得对象临界频率特性，从而辨识出空调系统的一阶加纯滞后模型，能简单快速的获取空调系统临界信息，通过一次继电测试实验，就能辨识出被控对象模型，具有测试时间短的特点。

附图说明

图1是本发明实施例的基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法的原理图；

图2是本发明实施例的基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法中的被控对象pv输出波形图。

具体实施方式

以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围，本发明中的顿号均表示和的关系。

如图1-图2所示，本发明实施例所提供的一种基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法，涉及配置有PID控制器的空调系统，该方法的具体步骤如下：

1)实施偏置继电器反馈实验，实验方法为：

先在空调系统处于闭环模式正常运行状态时，将空调系统控制回路中的PID控制器切换为带滞环的偏置继电器，使得空调系统转换为非线性的闭环系统，并将偏置继电器的初始输出值设置为CO-μ+μ₀；其中，CO为PID控制器在当前时刻的输出值，μ为偏置继电器的跳变幅值，μ₀为偏置继电器中的偏差值，且|μ₀|＜μ；

然后监测被控对象一段时间，并在监测被控对象过程中根据被控对象的e值来设置偏置继电器的输出值；

如果e＞val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO+μ+μ₀；

如果e＜-val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO-μ+μ₀；

其中，e为被控对象的输入设定值与pv输出值的差值，val为预先设定的误差阈值，val按被控对象的pv输出值的百分比取值，val的典型值是被控对象的pv输出值的1.2％，ε为预先设定的时间常数；

2)根据偏置继电器反馈实验过程中产生的极限环特性数据，获取被控对象的临界频率特性；

设PID控制器切换为偏置继电器的时刻为0时刻，偏置继电器的输出值从0时刻起，第i-1次发生跳变的时刻至第i次发生跳变的时刻为t_i时间段；

根据偏置继电器的极限环特性，有：

t₂＝t₄＝t₆......＝T_u1

t₃＝t₅＝t₇......＝T_u2

根据偏置继电器反馈特性，得出被控对象在t时刻的pv输出值为：

y(t)＝y(0)e^-(t-L)/T+(μ₀-μ)K(1-e^-(t-L)/T)

＝(y(0)e^L/T-μ₀Ke^L/T)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

＝y'(0)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

其中，y(t)为被控对象在t时刻的pv输出值，y(0)为被控对象在0时刻的pv输出值，K为被控对象的稳态增益，T为时间常量，L为被控对象的纯滞后时间；

当t＝t₁时，偏置继电器的输出值从CO-μ+μ₀跳变到CO+μ+μ₀，此时有：

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=y^{\′}\left(0\right)e^{-t_1/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_1-L)/T})\\ =-\mathrm{\ϵ}\end{array}$

在t₁+L至t₁+t₂+L时间段内，被控对象的输入值(可以看作阶跃信号)为CO+μ+μ₀，则被控对象的pv输出值为：

$y\left(t\right)=y^{\′}\left(0\right)e^{-t/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}(1-e^{-(t-L)/T})+2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t-t_1-L)/T})$

当t＝t₁+t₂时，偏置继电器的输出值从CO+μ+μ₀跳变到CO-μ+μ₀，此时有：

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=y^{\′}\left(0\right)e^{-(t_1+t_2)/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_1+t_2-L)/T})+2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_2-L)/T})\\ =\mathrm{\ϵ}\end{array}$

得出：

$y^{\′}\left(0\right)e^{-(t_1+t_2)/T}+\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{-(t_1+t_2-L)/T}-2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{-(t_2-L)/T}=\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}$

得出在t₁+L至t₁+t₂+L时间段内，有：

$t_2=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

在t₁+t₂+L≤t＜t₁+t₂+t₃+L时间段内，有：

$y\left(t\right)=y^{\′}\left(0\right)e^{-t/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}(1-e^{-(t-L)/T})+2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t-t_1-L)/T})-2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t-t_1-t_2-L)/T})$

当t＝t₁+t₂+t₃时，偏置继电器的输出值从CO-μ+μ₀跳变到CO+μ+μ₀，此时有：

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=y^{\′}\left(0\right)e^{-(t_1+t_2+t_3)/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_1+t_2+t_3-L)/T})\\ +2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_2+t_3-L)/T})-2\mathrm{\μK}(1-e^{-(t_3-L)/T})\\ =-\mathrm{\ϵ}\end{array}$

得出在t₁+t₂+L≤t＜t₁+t₂+t₃+L时间段内，有：

$t_2=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

得出被控对象的临界频率特性为：

A_u＝(μ₀+μ)K(1-e^-L/T)+εe^-L/T

A_d＝(μ₀-μ)K(1-e^-L/T)-εe^-L/T

$T_{u1}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

$T_{u2}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

其中，A_u为被控对象的pv输出峰值，A_d为被控对象的pv输出谷值；

3)根据被控对象的临界频率特性，得到被控对象的一阶加纯滞后模型为：

$G\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

$K=\frac{A_d+A_u}{2{\mathrm{\μ}}_o(e^{L/T}-1)}=\frac{\mathrm{\ϵ}(A_d+A_u)}{2{\mathrm{\μ}}_o(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_d-\mathrm{\ϵ})}$

$T=(T_{u1}+T_{u2}){\ln }^{-1}\left[\frac{{(2\mathrm{\μ}\·K\·e^{-L/T}-\mathrm{\μ}\·K+\mathrm{\ϵ})}^2-{({\mathrm{\μ}}_0\·K)}^2}{{(\mathrm{\μ}\·K-\mathrm{\ϵ})}^2-{(\mathrm{\μ}\·K)}^2}\right]$

$L=-T\ln \left[\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\μ}}_0}{A}_d)\right].$

其中，G(s)为被控对象的一阶加纯滞后传递函数。

Claims (1)

1.一种基于偏置继电反馈的空调系统模型辨识方法，涉及配置有PID控制器的空调系统，该方法的具体步骤如下：

1)实施偏置继电器反馈实验，实验方法为：

先在空调系统处于闭环模式正常运行状态时，将空调系统控制回路中的PID控制器切换为带滞环的偏置继电器，使得空调系统转换为非线性的闭环系统，并将偏置继电器的初始输出值设置为CO-μ+μ₀；其中，CO为PID控制器在当前时刻的输出值，μ为偏置继电器的跳变幅值，μ₀为偏置继电器中的偏差值，且|μ₀|＜μ；

然后监测被控对象一段时间，并在监测被控对象过程中根据被控对象的e值来设置偏置继电器的输出值；

如果e＞val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO+μ+μ₀；

如果e＜-val，则在滞后ε时间后将偏置继电器的输出值设置为CO-μ+μ₀；

其中，e为被控对象的输入设定值与pv输出值的差值，val为预先设定的误差阈值，val按被控对象的pv输出值的百分比取值，val的典型值是被控对象的pv输出值的1.2％，ε为预先设定的时间常数；

2)根据偏置继电器反馈实验过程中产生的极限环特性数据，获取被控对象的临界频率特性；

设PID控制器切换为偏置继电器的时刻为0时刻，偏置继电器的输出值从0时刻起，第i-1次发生跳变的时刻至第i次发生跳变的时刻为t_i时间段；

根据偏置继电器的极限环特性，有：

t₂＝t₄＝t₆......＝T_u1

t₃＝t₅＝t₇......＝T_u2

根据偏置继电器反馈特性，得出被控对象在t时刻的pv输出值为：

y(t)＝y(0)e^-(t-L)/T+(μ₀-μ)K(1-e^-(t-L)/T)

＝(y(0)e^L/T-μ₀Ke^L/T)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

＝y'(0)e^-t/T+μ₀K-μK(1-e^-(t-L)/T)

其中，y(t)为被控对象在t时刻的pv输出值，y(0)为被控对象在0时刻的pv输出值，K为被控对象的稳态增益，T为时间常量，L为被控对象的纯滞后时间；

得出被控对象的临界频率特性为：

A_u＝(μ₀+μ)K(1-e^-L/T)+εe^-L/T

A_d＝(μ₀-μ)K(1-e^-L/T)-εe^-L/T

$T_{u1}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}+{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

$T_{u2}=T\ln \frac{2\mathrm{\μ}{\mathrm{Ke}}^{L/T}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\μK}+\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μK}-{\mathrm{\μ}}_{0}K-\mathrm{\ϵ}}$

其中，A_u为被控对象的pv输出峰值，A_d为被控对象的pv输出谷值；

3)根据被控对象的临界频率特性，得到被控对象的一阶加纯滞后模型为：

$\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{Ls}}$

$K=\frac{A_d+A_u}{{2\mathrm{\μ}}_o(e^{L/T}-1)}=\frac{\mathrm{\ϵ}(A_d+A_u)}{{2\mathrm{\μ}}_o(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{{2\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{{2\mathrm{\μ}}_0}{A}_d-\mathrm{\ϵ})}$

$T=(T_{u1}+T_{u2}){\ln }^{-1}\left[\frac{{(2\mathrm{\μ}\·K\·e^{-L/T}-\mathrm{\μ}\·K+\mathrm{\ϵ})}^2-{({\mathrm{\μ}}_0\·K)}^2}{{(\mathrm{\μ}\·K-\mathrm{\ϵ})}^2-{(\mathrm{\μ}\·K)}^2}\right]$

$L=-T\ln \left[\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_0-\mathrm{\μ}}{{2\mathrm{\μ}}_0}{A}_u-\frac{{\mathrm{\μ}}_0+\mathrm{\μ}}{{2\mathrm{\μ}}_0}{A}_d)\right].$

其中，G(s)为被控对象的一阶加纯滞后传递函数。