CN104933469A - 一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，其步骤为：a.数值求解Lorenz方程；b.定义Lorenz扰动量形式；c.利用BP网络进行短期风速初步预测；d.选用某一瑞利数的Lorenz扰动量对预测结果进行修正；e.借助灰色生成理论及多项式累加生成模型对风速和扰动变量进行拟合，建立扰动模型；f.利用其它瑞利数的Lorenz扰动量建立扰动模型；g.进行风速预测；h.引入误差指标对扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价。本发明利用灰生成技术弱化风速及扰动变量的随机性，进而建立风速扰动模型，对短期风速进行预测可大大提高风电预测的准确度，保证电力系统的安全稳定运行。

Description

一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法

技术领域

本发明涉及一种建立在Lorenz扰动系统和灰色生成模型基础上的短期风速预测方法，属于发电技术领域。

背景技术

生态环境恶化和全球矿藏资源紧张是当今世界面临的两大难题。可再生清洁能源的开发和利用是解决上述问题的有效途径。可再生能源是指来自大自然的能源，一般包括太阳能、生物能、风能、水能、地热能、潮汐能、氢能以及核能等等。风能是一种清洁的可再生能源，资源丰富，分布广泛。目前风力发电是大规模利用风资源的方式之一。据中国风能协会统计数据显示，截止到2013年底，中国新增风电装机容量为16088.7MW，同比增长24.1%；累计装机容量为91412.89MW，同比增长21.4%。新增装机和累计装机两项数据均居世界第一。

在风电产业如火如荼发展的同时我们也将面临一个重大挑战。风电场风电输出功率具有与风速相似的随机波动特性，为了保障电力系统的安全与稳定，保障人们正常的生产和生活，符合风电场要求的高精度风电预测技术亟待开发和应用。目前国内外学者对此课题已有大量可观的研究成果，现有的风电预测模型一般包括物理模型、统计模型、人工智能模型、组合模型以及基于这些模型的各种改进模型。但是至今还没有任何一种预测方法取得了理想的预测效果，还需要有关技术人员进一步进行研究。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，以提高风电预测准确度，保证电力系统安全稳定运行。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，所述方法包括以下步骤：

a.数值求解Lorenz方程：

                                                                    ,                      

式中，和分别表示对流强度，上升与下降流体的水平温差，垂直温差对无对流时的偏离程度，，和瑞利数都是无量纲的正参数，

求解时固定初始条件和参数，的取值，变动瑞利数，得到不同形式的Lorenz吸引子；

b.定义Lorenz扰动量形式并对扰动区间进行归一化处理：

将Lorenz系统相空间中解向量的欧式范数定义为扰动量形式，令表示相空间中任意一点，则Lorenz扰动量表示为：

                    .                    

对得到的扰动区间进行归一化处理；

c.利用原始风速数据训练BP网络并利用训练好的BP网络进行短期风速初步预测；

d.选用某一瑞利数的Lorenz扰动量对步骤c中的短期风速初步预测结果进行补偿修正，得到风速序列及其对应的扰动序列的样本数据；

e.借助灰色生成理论及多项式累加生成模型对步骤d中的风速和扰动变量进行拟合，并建立最优扰动模型；

f.参照步骤d中建立的扰动模型，分别利用其它瑞利数的Lorenz扰动量建立扰动模型；

g.利用持续法模型、BP模型及其相对应的风速扰动模型分别进行风速预测，预测过程中采用的风速扰动补偿公式为：

                                           

式中表示经扰动补偿后的风速预测结果，表示利用BP网络模型对预测时间段内的风速进行初步预测的结果，表示对扰动模型输出值的累减生成处理；

h.引入误差指标对扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价。

上述基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，数值求解Lorenz方程时，（x, y, z）的初始值均设为（0,1,0），固定参数和的取值为10，8/3，瑞利数的几次取值分别为0.7，12，16，45。

上述基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，采用灰色生成理论及多项式累加生成模型对步骤d中的风速和扰动变量进行拟合分析并建立最优扰动模型的具体方法如下：

① 定义风速数据和扰动序列的相关系数R为：

                  .                   

② 令为原始序列

                ,                 

是的AGO序列，当且仅当

                ,                 

并满足

                .                 

是的IAGO序列，当且仅当

                  ,                   

并满足

          .，

根据相关系数计算公式，首先计算风速序列及其对应的扰动序列间的相关性，然后对以上两个序列分别做一阶累加生成处理，得到有较强规律性的生成数据；

③ 选用一至五阶的多项式函数作为生成函数建立扰动模型，分析各预测模型的预测结果，其中，一阶或二阶多项式模型是最优扰动模型，在步骤f中以此为基础建立其他瑞利数条件下的最优扰动模型。

上述基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，对各扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价时选择的误差指标为平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE），其计算公式分别表示为

                                       

                                    

其中和分别表示第个风速的观测值和预测值，表示预测样本数。

本发明利用灰生成技术弱化风速及扰动变量的随机性，进而建立两变量间的关系模型，即风速扰动模型。利用此扰动模型对短期风速预测结果进行扰动补偿，大大提高了风电预测的准确度，保证了电力系统的安全稳定运行。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1中(a)和(b)分别表示Lorenz方程中初值为(0,1,0)，参数，和分别取值为10，8/3，45时的Lorenz扰动量分布和经归一化后的Lorenz扰动量分布；

图2是Sotavento风电场2014年1、2月风速分布情况；

图3是某段风速序列及其对应扰动序列的散点分布；

图4是图3中风速序列及其对应扰动序列经1-AGO处理后的数据分布；

图5是瑞利数为45时的各阶风速扰动生成模型；

图6是瑞利数分别为0.7，12，16和45时的最优风速扰动生成模型；

图7是瑞利数为0.7时二次多项式生成模型的风速预测结果；

图8是瑞利数为12时线性多项式生成模型的风速预测结果；

图9是瑞利数为16时二次多项式生成模型的风速预测结果；

图10是瑞利数为45时二次多项式生成模型的风速预测结果；

图11是本发明的流程图。

文中各符号为：为Lorenz扰动量，为经扰动补偿后的风速预测结果，为利用BP网络对预测时间段内的风速进行初步预测的结果，为对扰动模型输出值的累减生成处理，MAE为平均绝对误差，RMSE为均方根误差，为第个风速的观测值，为第个风速的预测值，为预测样本数。

具体实施方式

本发明提出一种新的风电场风速预测研究方向。考虑大气系统中的非线性因素对风速变化规律的影响，并结合灰生成理论建立风速扰动模型来改进常规的风速预测方法。此发明的特征表现包括以下步骤：

步骤一：在数值求解Lorenz方程时固定初始条件和参数，的取值，变动瑞利数可得到不同形式的Lorenz吸引子：

Lorenz系统是研究非线性系统和混沌现象的经典模型，是美国气象学家E. N. Lorenz从B. Saltzman化简的七变量流体对流模型中提取出来的三变量模式。Lorenz方程可以表示为：

                     ,                   (1)

式中，和分别表示对流强度，上升与下降流体的水平温差，垂直温差对无对流时的偏离程度，，和都是无量纲的正参数。本文中求解Lorenz方程的初始值均设为（0,1,0），固定参数和的取值为10，8/3，分别取值为0.7，12，16，45；

步骤二：定义Lorenz扰动量形式并对扰动区间进行归一化处理：

步骤2-1：将Lorenz系统相空间中解向量的欧式范数定义为扰动量形式。令 表示相空间中任意一点，则Lorenz扰动量表示为

                    .                 (2)

步骤2-2：以瑞利数为45时的情形为例。如图1（a）所示，通过步骤2-1得到的Lorenz扰动量区间分布在（0,100），这个波动范围远远大于风速波动区间，因此需要对扰动区间进行归一化处理。综合分析以往风速预测的偏差程度以及风速波动情况，扰动区间可暂定为（0,2）左右，归一化前后的Lorenz扰动分布见图1（b）；

步骤三：利用原始风速数据训练BP网络并进行短期风速初步预测；

步骤四：首先选用瑞利数为45的Lorenz扰动量对步骤三中的初步预测结果进行补偿修正，并得到风速序列及其对应的扰动序列的样本数据；

步骤五：借助灰色生成理论及多项式累加生成模型对步骤四中的风速和扰动变量进行拟合分析并建立最优扰动模型：

本实施例所使用的风速数据为Sotavento风电场2014年1、2月份每隔十分钟记录一次的风速和风向数据，其中风速分布如图2所示。

步骤5-1：在进行数据拟合之前，首先要对步骤四中得到的两组样本数据进行预处理。图3为某段风速及其对应的扰动序列的散点分布，从图中看出数据点排列散乱无规律。进一步计算其相关系数为0.1713，由此可初步判定这段风速数据和扰动序列呈现不相关关系。其中相关系数r由下式定义

                  .                (3)

步骤5-2：借助数据灰生成技术和累加生成模型进一步探索风速和扰动变量间的内在联系。

令为原始序列

                ,              (4)

是的AGO序列，当且仅当

                ,              (5)

并满足

                .              (6)

是的IAGO序列，当且仅当

                  ,                (7)

并满足

          .       (8)

参考式（3）-（6）的数据处理方式，对图3中风速和扰动序列分别做一阶累加生成处理，相应的生成数据分布见图4。经过累加生成处理，图3中杂乱分布的数据变换为图4中单调增长的序列，变量间相关关系变得明显且有规律，有利于进行高精度的数据拟合。

步骤5-3：根据图4中生成数据的分布规律，本发明选用不高于五阶的多项式函数作为生成函数建立扰动模型，具体建模结果如图5所示。表1为对应图5中每个扰动模型的短期风速预测结果。

步骤5-4：在利用扰动模型进行风速预测过程中采用的风速扰动补偿公式为

                                        (9)

式中表示经扰动补偿后的风速预测结果，表示预测时间段内的风速初步预测结果，表示对扰动模型输出值的累减生成处理；

步骤六：参照步骤五中建立的扰动模型，分别利用瑞利数为0.7，12和16的Lorenz扰动量建立扰动模型，并分别进行后续风速的短期预测验证。分析表1中实验结果可得，线性和二次生成模型的风速预测效果远远好于其他拟合形式的预测结果。因此，在步骤六中针对三种不同的扰动量形式分别建立其线性或二次扰动模型，建模结果如图6所示。；

步骤七：引入持续模型和合适的误差指标对各扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价，具体的误差统计结果见表2。

选择合适有效的误差指标可以更加客观地评价各扰动模型的有效性和风速预测水平。本发明的误差指标采用比较常用的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE），其计算公式分别表示为

                                 （10）

                               （11）

其中和分别表示第个风速的观测值和预测值。表示预测样本数。

实验结果分析

本发明利用加利西亚Sotavento风电场2014年1、2月份的风速风向数据进行短期风速预测，对本发明中提出的新方法进行验证，以下附图和表格展示了主要实验结果。

需要说明的是，下述实例结果分析仅为示范，并不是将此方法局限在以下特定应用环境当中。

通过图5可以看到从二阶多项式开始，生成函数的均方根拟合误差(RMSE)随着拟合阶数的增加而递减。图5中每一种累加生成关系都对应着一个风速扰动模型，将这些模型分别应用到同一段风速数据的预测工作并对结果进行比较分析，随着多项式生成函数阶数的增大，或者说随着生成函数复杂性的增加，其拟合效果越来越好，但与此同时会出现数据过拟合现象，降低拟合关系的泛化区间。从表1中还可得出如下结论：基于线性拟合和二次拟合的风速预测结果远远好于其他拟合形式的预测结果。

表1：基于图5中各扰动模型的Sotavento风电场2014年2月风速预测结果

当Lorenz系统中瑞利数取不同值时，Lorenz系统会发生不同形态的演化过程，其对应的实际流体运动也是形态各异。为了验证Lorenz系统对建立扰动模型的普适性，本发明将选取导致Lorenz系统出现不同形态的四个瑞利数进行建模，并用实际风速预测对所建模型进行验证。本发明中分别选取瑞利数为0.7，12，16和45。其详细建模数据见图6。表2为基于图6中四种扰动模型得到的风速预测结果。

图7-10为表2中各风速预测结果对应的风速预测曲线图。由四张图可以看到经过Lorenz扰动补偿后的风速预测更加符合实际风速波动分布，并且不同形式的Lorenz扰动量都能够对风速预测结果有显著的改善和提高。由表1和表2以及实验过程分析可知，当瑞利数大于13.97时，即Lorenz系统出现暂态混沌或者混沌状态的解时，Lorenz扰动形式更加复杂和丰富，从而更易于对初步风速预测结果进行干扰补偿。

表2：基于图6中四种扰动模型得到的风速预测结果

。

Claims (3)

1.一种基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a.求解Lorenz方程：

                                                   ,  

式中，和分别表示对流强度，上升与下降流体的水平温差，垂直温差对无对流时的偏离程度，，和瑞利数都是无量纲的正参数，

求解时固定初始条件和参数，的取值，变动瑞利数，得到不同形式的Lorenz吸引子；

b.定义Lorenz扰动量形式并对扰动区间进行归一化处理：

将Lorenz系统相空间中解向量的欧式范数定义为扰动量形式，令表示相空间中任意一点，则Lorenz扰动量表示为：

    .  

对得到的扰动区间进行归一化处理；

c.利用原始风速数据训练BP网络并利用训练好的BP网络进行短期风速初步预测；

d.选用某一瑞利数的Lorenz扰动量对步骤c中的短期风速初步预测结果进行补偿修正，得到风速序列及其对应的扰动序列的样本数据；

e.借助灰色生成理论及多项式累加生成模型对步骤d中的风速和扰动变量进行拟合，并建立最优扰动模型；

f.参照步骤d中建立的扰动模型，分别利用其它瑞利数的Lorenz扰动量建立扰动模型；

g.利用持续法模型、BP模型及其相对应的风速扰动模型分别进行风速预测，预测过程中采用的风速扰动补偿公式为：

      

式中表示经扰动补偿后的风速预测结果，表示利用BP网络模型对预测时间段内的风速进行初步预测的结果，表示对扰动模型输出值的累减生成处理；

h.引入误差指标对扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价；

求解Lorenz方程时，（x, y, z）的初始值均设为（0,1,0），固定参数和的取值为10，8/3，瑞利数的几次取值分别为0.7，12，16，45。

2.根据权利要求1所述的基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，其特征是，采用灰色生成理论及多项式累加生成模型对步骤d中的风速和扰动变量进行拟合分析、并建立最优扰动模型的具体方法如下：

① 定义风速数据和扰动序列的相关系数R为：

    .   

② 令为原始序列

    ,    

是的AGO序列，当且仅当

    , 

并满足

    . 

是的IAGO序列，当且仅当

    ,  

并满足

    . ，

首先计算风速序列及其对应的扰动序列间的相关性，然后对以上两个序列分别做一阶累加生成处理，得到有较强规律性的生成数据；

③ 选用一至五阶的多项式函数作为生成函数建立扰动模型；分析各预测模型的预测结果，其中，一阶或二阶多项式模型是最优扰动模型，在步骤f中以此为基础建立其他瑞利数条件下的最优扰动模型。

3.根据权利要求2所述的基于灰色生成扰动模型的短期风速预测方法，其特征是，对各扰动模型的有效性及风速预测水平进行评价时，选择的误差指标为平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE），用计算公式分别表示为：

    

    

其中和分别表示第个风速的观测值和预测值，表示预测样本数。