CN104933247A - 一种mmc数模混合仿真系统精确性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，MMC数模混合仿真系统包括数字仿真系统、功率接口和物理被试系统，数字仿真系统和物理被试系统通过功率接口连接；分析方法具体包括以下步骤：建立MMC数模混合仿真等效模型，并确定MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；确定非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差；根据误差上限判断非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差是否符合要求。本发明解决目前缺乏MMC数模混合仿真系统精确性评估参考标准问题。通过分析MMC数模混合仿真系统精确性，可预先判断MMC数模混合仿真系统是否合理并对其改进，从而为MMC的工程建设提供依据，具有重大理论意义和实际意义。

Description

一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法

技术领域

本发明属于柔性直流输电技术领域，具体涉及一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法。

背景技术

基于模块化多电平换流器(multilevel modular converter，MMC)的柔性直流输电(highvoltage direct current，HVDC)系统具有可向孤岛供电、不会换相失败、波形质量高、故障处理能力强等诸多优点。近年来，MMC-HVDC系统的工程数量和规模在世界范围内得到极大增长。因此对其进行一定的仿真实验极其重要。由于MMC-HVDC系统的复杂性，传统的数字仿真与物理仿真已无法满足要求，需采用兼顾两者优点的数模混合仿真，又称硬件在环仿真(hardware-in-the-loop simulation，HILS)。较成熟的数模混合仿真主要以控制系统作为物理被试系统(hardware under test，HUT)。数字仿真系统与物理被试系统之间传输的信号为低功率的控制信号，称为信号型数模混合仿真(control hardware-in-the-loop，CHILS)。用于测试功率设备(如发电机、功率变换器等)的数模混合仿真，功率接口需吸收或发出有功功率，称为功率连接型数模混合仿真(power hardware-in-the-loop，PHILS)。MMC数模混合仿真即为功率连接型数模混合仿真。

基于MMC的PHILS将物理设备接入大规模电力系统仿真，能够在系统建成之前逼真的条件下对物理设备进行反复彻底地测试。这大大降低了各种极端情况试验的风险和成本，并最大化的识别物理装置内部潜在的缺陷以避免造成巨大损失。针对MMC，数模混合仿真有着其他仿真手段无法比拟的优点，但目前国内外对其研究尚少。

MMC数模混合仿真系统数字仿真系统和物理被试系统之间的功率接口包含功率放大设备、电流/电压互感器、A/D和D/A单元等。理想情况下，功率接口为无延时和相位失真的单位增益单元以确保数模混合仿真系统与原始系统一致，实际应用中无法实现。因此，非理想功率接口不可避免地存在延时、噪声、非理想传递函数、有限带宽等问题，导致仿真结果存在一定误差。如果误差太大，将导致仿真可靠性下降甚至失去意义，分析MMC数模混合仿真系统的精确性至关重要。

然而，进行MMC数模混合仿真时，原始系统作为唯一能产生正确结果的系统并不能用作仿真结果的参考(否则没必要进行仿真)。因此，评估MMC数模混合仿真系统的精确性非常困难。由于缺乏评估精确性参考标准，只能通过仿真系统本身分析其精确性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，解决目前缺乏MMC数模混合仿真系统精确性评估参考标准问题。通过分析MMC数模混合仿真系统精确性，可预先判断MMC数模混合仿真系统是否合理并对其改进，从而为MMC的工程建设提供依据，具有重大理论意义和实际意义。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，所述MMC数模混合仿真系统包括数字仿真系统、功率接口和物理被试系统，所述数字仿真系统和物理被试系统通过功率接口连接；所述分析方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立MMC数模混合仿真等效模型，并确定MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

步骤2：确定非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差；

步骤3：根据误差上限判断非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差是否符合要求。

所述步骤1中，MMC数模混合仿真等效模型包括MMC数模混合仿真数字侧等效模型、MMC数模混合仿真功率接口等效模型和MMC数模混合仿真物理侧等效模型；MMC数模混合仿真数字侧等效模型通过MMC数模混合仿真功率接口等效模型与MMC数模混合仿真物理侧等效模型连接。

所述MMC数模混合仿真数字侧等效模型包括串联的理想电压源、数字侧等效电阻R₁和数字侧等效电抗L₁；

所述MMC数模混合仿真物理侧等效模型包括串联的物理侧等效电容C₂、物理侧等效电阻R₂、物理侧等效电抗L₂。

对工作于STATCOM模式下的MMC数模混合仿真等效模型按照简化阻尼阻抗接口算法进行解耦，即可得到MMC数模混合仿真系统的开环传递函数G_LP，有：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{Z_1(Z_2-Z^{*})}{(Z_1+Z^{*})Z_2}---\left(1\right)$

式(1)中，Z₁表示MMC数模混合仿真数字侧等效阻抗，Z₂表示MMC数模混合仿真物理侧等效阻抗，Z^*表示阻尼阻抗；

且有：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_1=R_1+L_{1}s\\ Z_2=R_2+L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，R₁表示数字侧等效电阻，L₁表示数字侧等效电抗，R₂表示物理侧等效电阻，L₂表示物理侧等效电抗，C₂表示物理侧等效电容；

将式(2)带入到式(1)中，可得：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{(R_1+L_{1}s)(L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})}{(R_2++L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})(R_1+L_{1}s+R_2)}---\left(3\right).$

所述步骤2中，设功率接口传递函数扰动用ΔG_int(s)表示，频域下功率接口的传递函数扰动用ΔG_int(jω)表示，G₁(jω)表示频域下数字仿真系统的传递函数，G₂(jω)表示频域下物理被试系统的传递函数，ω表示MMC数模混合仿真系统的频率，其单位为弧度/秒；定义非理想接口扰动误差，有：

$E_{\mathrm{TFP}}=\frac{\left|\mathrm{\Δy}\left(t\right)\right|}{\left|y\left(t\right)\right|}---\left(4\right)$

其中，y(t)表示t时刻数字仿真系统的预期响应，Δy(t)表示ΔG_int(s)引起的数字仿真系统的误差响应；且有：

$y\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(5\right)$

其中，x₀表示MMC数模混合仿真系统输入x的幅值；G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数，且G_LP(jω)＝G₁(jω)G₂(jω)；

包含非理想接口扰动误差的数字仿真系统的响应用y′(t)表示，有：

$y^{\′}\left(t\right)=y\left(t\right)+\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(6\right)$

联立式(5)和(6)可得：

$\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(7\right)$

联立式(4)、(5)和(7)可得：

$E_{\mathrm{TFP}}=\left|\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)(1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right|---\left(8\right)$

所述步骤2中，接口噪声扰动误差用E_NP表示，有：

$E_{\mathrm{NP}}=\left|\frac{e^{\′}}{e}{W}_I\right|=\left|\frac{W_I}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}\right|---\left(9\right)$

其中，e表示接口噪声输入，e′表示接口噪声扰动对应的响应，W_I是接口噪声输入e和数字仿真系统的预期响应y的归一化函数，W_I具体表示为：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}---\left(10\right)$

其中，rms(e)表示接口噪声输入的有效值，rms(y)表示数字仿真系统的预期响应有效值；

e′＜＜y时，有：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}\≈\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}(y+e^{\′})}---\left(11\right).$

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：确定非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}和接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}；

步骤3-2：判断非理想接口扰动误差E_TFP是否超过非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}，并判断接口噪声扰动误差E_NP是否超过接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}，若两者任一超过相应上限，则返回步骤1，重新建立MMC数模混合仿真等效模型。

所述步骤3-1中，设1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，其中ΔG_int(jω)表示频域下功率接口的传递函数扰动，G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

基于1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，有：

|G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≈|G_LP(jω)|＜1            (12)

根据式(12)可得：

|1-G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≥1-|G_LP(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|         (13)

非理想接口扰动误差上限和接口噪声扰动误差上限分别用E_{TFP_max}和E_{NP_max}表示，有：

$E_{\mathrm{TFP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{NP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|W_I\right|---\left(15\right).$

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出的一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，可定量分析MMC数模混合仿真系统的精确性.从定义非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差入手，非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差定义简单且只需接口扰动和整个MMC数模混合仿真系统的开环传递函数，大大简化了精确性评估过程。该分析方法可在仅已知MMC数模混合仿真系统开环传递函数幅值的条件下预测仿真的精确性，解决了缺乏MMC数模混合仿真系统精确性评估标准的难题，能够满足MMC数模混合仿真系统精确性分析的需要。

附图说明

图1是本发明实施例中MMC数模混合仿真等效模型推导示意图；

图2是本发明实施例中采用简化阻尼阻抗接口算法对MMC数模混合仿真等效模型进行解耦示意图；

图3是本发明实施例中非理想接口扰动误差定义示意图；

图4是本发明实施例中接口噪声扰动误差定义示意图；

图5是本发明实施例中MMC数模混合仿真系统精确性分析方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图5，本发明提供一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，所述MMC数模混合仿真系统包括数字仿真系统、功率接口和物理被试系统，所述数字仿真系统和物理被试系统通过功率接口连接；所述分析方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立MMC数模混合仿真等效模型，并确定MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

步骤2：确定非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差；

步骤3：根据误差上限判断非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差是否符合要求。

所述步骤1中，(如图1)MMC数模混合仿真等效模型包括MMC数模混合仿真数字侧等效模型、MMC数模混合仿真功率接口等效模型和MMC数模混合仿真物理侧等效模型；MMC数模混合仿真数字侧等效模型通过MMC数模混合仿真功率接口等效模型与MMC数模混合仿真物理侧等效模型连接。

所述MMC数模混合仿真数字侧等效模型包括串联的理想电压源、数字侧等效电阻R₁和数字侧等效电抗L₁；

所述MMC数模混合仿真物理侧等效模型包括串联的物理侧等效电容C₂、物理侧等效电阻R₂、物理侧等效电抗L₂。

参照图1，单端MMC架构相当于无功可调的STATCOM。STATCOM模式下的MMC稳态运行时单相工作状态如图1虚线和实线所包围的闭合并联回路，即a、b两相上桥臂的串联与其下桥臂的串联相并联。理想情况下处于投入状态的MMC子模块可等效为电阻R₀和电容C₀串联，稳态运行时MMC每个桥臂都可等效为一系列相同阻值R₀和相同电容值C₀的串联。稳态运行时，任意时刻每相上下桥臂处于导通状态的子模块之和始终为N。a相上下桥臂处于投入状态的子模块数分别为N_{a_up}、N_{a_down}，对应b相上下桥臂处于投入状态的子模块数分别为N_{b_up}、N_{b_down}，且有：

N_{a_up}+N_{a_down}＝N_{b_up}+N_{b_down}＝N

$(N_{a\_\mathrm{up}}+N_{b\_\mathrm{up}})R_0+\frac{G_0}{N_{a\_\mathrm{up}}+N_{b\_\mathrm{up}}}+L_0=N_{a\_\mathrm{down}}+N_{b\_\mathrm{down}})R_0+\frac{C_0}{N_{a\_\mathrm{down}}+N_{b\_\mathrm{down}}}+L_0$

根据上式可得：

N_{a_up}+N_{b_up}＝N_{a_down}+N_{b_down}＝N

参照图2，对工作于STATCOM模式下的MMC数模混合仿真等效模型按照简化阻尼阻抗接口算法进行解耦，即可得到MMC数模混合仿真系统的开环传递函数G_LP，有：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{Z_1(Z_2-Z^{*})}{(Z_1+Z^{*})Z_2}$

其中，Z₁表示MMC数模混合仿真数字侧等效阻抗，Z₂表示MMC数模混合仿真物理侧等效阻抗，Z^*表示阻尼阻抗，其取R₂的值；

且有：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_1=R_1+L_{1}s\\ Z_2=R_2+L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s}\end{array}\right.$

其中，R₁表示数字侧等效电阻，L₁表示数字侧等效电抗，R₂表示物理侧等效电阻，L₂表示物理侧等效电抗，C₂表示物理侧等效电容；

于是，可得：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{(R_1+L_{1}s)(L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})}{(R_2++L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})(R_1+L_{1}s+R_2)}$

所述步骤2中，设功率接口传递函数扰动用ΔG_int(s)表示，频域下功率接口的传递函数扰动用ΔG_int(jω)表示，G₁(jω)表示频域下数字仿真系统的传递函数，G₂(jω)表示频域下物理被试系统的传递函数，ω表示MMC数模混合仿真系统的频率，其单位为弧度/秒；定义非理想接口扰动误差(如图3，“1”表示理想的PHILS接口)，有：

$E_{\mathrm{TFP}}=\frac{\left|\mathrm{\Δy}\left(t\right)\right|}{\left|y\left(t\right)\right|}$

其中，y(t)表示t时刻数字仿真系统的预期响应，Δy(t)表示ΔG_int(s)引起的数字仿真系统的误差响应；且有：

$y\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(5\right)$

其中，x₀表示MMC数模混合仿真系统输入x的幅值；G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数，且G_LP(jω)＝G₁(jω)G₂(jω)；

包含非理想接口扰动误差的数字仿真系统的响应用y′(t)表示，有：

$y^{\′}\left(t\right)=y\left(t\right)+\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}$

于是，可得：

$\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}$

继而有：

$E_{\mathrm{TFP}}=\left|\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)(1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right|$

MMC数模混合仿真系统接口的功率放大器本身包括两个环节，即采样环节和放大环节。分别可等效为一个一阶惯性环节。从而功率放大设备可按一个二阶低通滤波器环节处理，阻尼系数为0.7，截止频率为20kHz。另外，功率接口还存在一定延时T_d，不同T_d值对应的精度不同。代入MATLAB中计算，可得到：

$G_{\mathrm{int}}\left(s\right)=\frac{e^{-T_{d}s}}{6.333\·{10}^{-11}{s}^2+1.114\·{10}^{-5}s+1}$

其中，G_int(s)表示功率接口传递函数；

由于ΔG_int(s)＝G_int(s)-1，有：

$\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(s\right)=\frac{e^{-T_{d}s}}{6.333\·{10}^{-11}{s}^2+1.114\·{10}^{-5}s+1}-1$

MMC常用工程参数如表1所示：

表1

表1中，R₀为MMC子模块等效电阻，C₀为MMC子模块等效电容，L₀为MMC桥臂电抗，L_T为换流变压器电抗。

以401电平为例分析MMC数模混合仿真系统的精确性，表2为401电平MMC数模混合仿真系统参数。

表2

在MATLAB中编写程序，计算在50Hz的频率下对应不同延时的非理想接口扰动误差，计算结果如表3所示：

由表3计算结果可知，基于简化DIM接口的MMC数模混合仿真系统误差小于5％。

如图4，与传递函数扰动不同，噪声扰动完全来源于独立的外部噪声源(传感器噪声)。因此NP引起的仿真误差可能包含预期响应中不存在的频率误差。这种情况下，归一化处理仿真误差和系统预期的响应变得不合理。接口噪声扰动误差用E_NP表示，有：

$E_{\mathrm{NP}}=\left|\frac{e^{\′}}{e}{W}_I\right|=\left|\frac{W_I}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}\right|$

其中，e表示接口噪声输入，e′表示接口噪声扰动对应的响应，W_I是接口噪声输入e和数字仿真系统的预期响应y的归一化函数，W_I具体表示为：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}$

其中，rms(e)表示接口噪声输入的有效值，rms(y)表示数字仿真系统的预期响应有效值；

e′＜＜y时，有：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}\≈\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}(y+e^{\′})}$

对于MMC数模混合仿真系统，NP误差为接口电流互感器单元传感器噪声。根据电流互感器制造商数据表，其误差范围小于0.5％，因此W_I＜0.5％。

在MATLAB中编写程序，计算在50Hz的频率下对应不同延时的NP误差，计算结果如表4所示：

表4

比较表3、表4中数据，NP误差远小于TFP误差，可忽略。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：确定非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}和接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}；

步骤3-2：判断非理想接口扰动误差E_TFP是否超过非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}，并判断接口噪声扰动误差E_NP是否超过接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}，若两者任一超过相应上限，则返回步骤1，重新建立MMC数模混合仿真等效模型。

对于含有未知内部结构子系统的复杂MMC数模混合仿真系统，很难获得其开环传递函数。基于两种实际假设，只通过仿真系统开环传递函数幅值求解误差函数上限将简化精确性评估过程。

实际应用中，PHILS系统的接口误差扰动应尽可能的小，以保证仿真精度。

所述步骤3-1中，设1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，其中ΔG_int(jω)表示频域下功率接口的传递函数扰动，G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

基于1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，有：

|G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≈|G_LP(jω)|＜1

根据上式可得：

|1-G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≥1-|G_LP(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|

非理想接口扰动误差上限和接口噪声扰动误差上限分别用E_{TFP_max}和E_{NP_max}表示，有：

$E_{\mathrm{TFP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|$

$E_{\mathrm{NP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|W_I\right|$

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述MMC数模混合仿真系统包括数字仿真系统、功率接口和物理被试系统，所述数字仿真系统和物理被试系统通过功率接口连接；所述分析方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立MMC数模混合仿真等效模型，并确定MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

步骤2：确定非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差；

步骤3：根据误差上限判断非理想接口扰动误差和接口噪声扰动误差是否符合要求。

2.根据权利要求1所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述步骤1中，MMC数模混合仿真等效模型包括MMC数模混合仿真数字侧等效模型、MMC数模混合仿真功率接口等效模型和MMC数模混合仿真物理侧等效模型；MMC数模混合仿真数字侧等效模型通过MMC数模混合仿真功率接口等效模型与MMC数模混合仿真物理侧等效模型连接。

3.根据权利要求2所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述MMC数模混合仿真数字侧等效模型包括串联的理想电压源、数字侧等效电阻R₁和数字侧等效电抗L₁；

所述MMC数模混合仿真物理侧等效模型包括串联的物理侧等效电容C₂、物理侧等效电阻R₂、物理侧等效电抗L₂。

4.根据权利要求3所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：对工作于STATCOM模式下的MMC数模混合仿真等效模型按照简化阻尼阻抗接口算法进行解耦，即可得到MMC数模混合仿真系统的开环传递函数G_LP，有：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{Z_1(Z_2-Z^{*})}{(Z_1+Z^{*})Z_2}---\left(1\right)$

式(1)中，Z₁表示MMC数模混合仿真数字侧等效阻抗，Z₂表示MMC数模混合仿真物理侧等效阻抗，Z^*表示阻尼阻抗；

且有：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_1=R_1+L_{1}s\\ Z_2=R_2+L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，R₁表示数字侧等效电阻，L₁表示数字侧等效电抗，R₂表示物理侧等效电阻，L₂表示物理侧等效电抗，C₂表示物理侧等效电容；

将式(2)带入到式(1)中，可得：

$G_{\mathrm{LP}}=\frac{(R_1+L_{1}s)(L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})}{(R_2++L_{2}s+\frac{1}{C_{2}s})(R_1+L_{1}s+R_2)}---\left(3\right).$

5.根据权利要求1所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述步骤2中，设功率接口传递函数扰动用ΔG_int(s)表示，频域下功率接口的传递函数扰动用ΔG_int(jω)表示，G₁(jω)表示频域下数字仿真系统的传递函数，G₂(jω)表示频域下物理被试系统的传递函数，ω表示MMC数模混合仿真系统的频率，其单位为弧度/秒；定义非理想接口扰动误差，有：

$E_{\mathrm{TFP}}=\frac{\left|\mathrm{\Δy}\left(t\right)\right|}{\left|y\left(t\right)\right|}---\left(4\right)$

其中，y(t)表示t时刻数字仿真系统的预期响应，Δy(t)表示ΔG_int(s)引起的数字仿真系统的误差响应；且有：

$y\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(5\right)$

其中，x₀表示MMC数模混合仿真系统输入x的幅值；G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数，且G_LP(jω)＝G₁(jω)G₂(jω)；

包含非理想接口扰动误差的数字仿真系统的响应用y′(t)表示，有：

$y^{\′}\left(t\right)=y\left(t\right)+\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_2\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(6\right)$

联立式(5)和(6)可得：

$\mathrm{\Δy}\left(t\right)=\frac{G_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}{x}_0{e}^{\mathrm{j\ωt}}---\left(7\right)$

联立式(4)、(5)和(7)可得：

$E_{\mathrm{TFP}}=\left|\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)(1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right))}\right|---\left(8\right)$

6.根据权利要求1所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述步骤2中，接口噪声扰动误差用E_NP表示，有：

$E_{\mathrm{NP}}=\left|\frac{e^{\′}}{e}{W}_I\right|=\left|\frac{W_I}{1-G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)[1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)]}\right|---\left(9\right)$

其中，e表示接口噪声输入，e′表示接口噪声扰动对应的响应，W_I是接口噪声输入e和数字仿真系统的预期响应y的归一化函数，W_I具体表示为：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}---\left(10\right)$

其中，rms(e)表示接口噪声输入的有效值，rms(y)表示数字仿真系统的预期响应有效值；

e′＜＜y时，有：

$W_I=\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}\left(y\right)}\≈\frac{\mathrm{rms}\left(e\right)}{\mathrm{rms}(y+e^{\′})}---\left(11\right).$

7.根据权利要求6所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：确定非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}和接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}；

步骤3-2：判断非理想接口扰动误差E_TFP是否超过非理想接口扰动误差上限E_{TFP_max}，并判断接口噪声扰动误差E_NP是否超过接口噪声扰动误差上限E_{NP_max}，若两者任一超过相应上限，则返回步骤1，重新建立MMC数模混合仿真等效模型。

8.根据权利要求7所述的MMC数模混合仿真系统精确性分析方法，其特征在于：所述步骤3-1中，设1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，其中ΔG_int(jω)表示频域下功率接口的传递函数扰动，G_LP(jω)表示频域下MMC数模混合仿真系统的开环传递函数；

基于1+ΔG_int(jω)≈1且|G_LP(jω)|＜1，有：

|G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≈|G_LP(jω)|＜1       (12)

根据式(12)可得：

|1-G_Lp(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|≥1-|G_LP(jω)·[1+ΔG_int(jω)]|      (13)

非理想接口扰动误差上限和接口噪声扰动误差上限分别用E_{TFP_max}和E_{NP_max}表示，有：

$E_{\mathrm{TFP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{NP}\_\max }=\frac{1}{1-\left|G_{\mathrm{LP}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|\·|1+\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{int}}\left(\mathrm{j\ω}\right)|}\·\left|W_I\right|---\left(15\right).$