CN104931952A - 一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其思路为：利用回波数据获取对应分辨单元处的幅度值，设置第一级恒虚警检测门限对该幅度值进行滤波，获取滤波后的幅度值，再计算分辨单元处值函数，并得到分辨单元处值函数的每一帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数，然后设置第二级检测门限，获取超过第二级检测门限的运动目标所在的分辨单元后进行回溯处理，得到所有运动目标航迹的每一帧回波数据所在的分辨单元，进而得到所有运动目标航迹，最后从所有运动目标航迹中确定真正的运动目标航迹。本发明引入了关联速度方法，能够实现低SNR下运动目标的检测跟踪。

Description

一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法

技术领域

本发明属于雷达检测目标技术领域，特别涉及一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，适用于低信噪比下运动目标的检测和跟踪。

背景技术

检测和跟踪是雷达最基本的两大功能，随着隐身技术的发展与广泛应用，典型军事目标如战斗机、轰炸机、导弹、坦克和巡洋舰的雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)锐减，使得雷达接收到的回波信号减弱，而且还经常淹没在强杂波和各种干扰中，给雷达检测和跟踪目标带来了严峻的挑战。

1993年，James Arnold提出根据贝叶斯理论和概率密度函数构造的优化目标函数方法，使用该优化目标函数方法能够检测到信噪比(SNR)在0dB以下的运动目标，但该优化目标函数方法仅适用于检测和跟踪非起伏目标模型的运动目标，对于起伏目标模型的运动目标的检测和跟踪的效果较差。

Tonissen等直接利用假设的目标幅度信息构造目标函数方法，该目标函数方法可以检测起伏目标模型的运动目标，也具有良好的检测运动目标性能，但由于该目标函数方法涉及的跟踪分离问题会直接影响该目标函数方法的跟踪性能，使得该目标函数方法的跟踪性能很差，尤其是对微弱运动目标的跟踪与检测，其难度就更大。

运动目标的传统检测和跟踪方法受运动目标的信噪比(SNR)影响较大，尤其在低信噪比情况下，运动目标的检测性能和跟踪性能明显受到制约。检测前跟踪(Track BeforeDetect，TBD)方法成为解决微弱运动目标的检测与跟踪的一个研究热点，该方法是直接对接收数据进行处理，在得到微弱运动目标航迹信息的同时，也能够对微弱运动目标进行可靠检测和跟踪，是一种检测和跟踪微弱运动目标的有效方法，而动态规划(DynamicProgramming，DP)方法的基本思想是采用多阶段决策对问题进行分级处理，最早是Barniv将动态规划方法应用于检测前跟踪方法中，即基于动态规划的检测前跟踪(Track BeforeDetect Based on Dynamic Programming，DP-TBD)方法，并将该基于动态规划的检测前跟踪(Track Before Detect Based on Dynamic Programming，DP-TBD)方法应用于雷达检测和跟踪动目标的过程中时，能够明显提升雷达对弱小运动目标的检测和跟踪能力。因此，基于动态规划的检测前跟踪(DP-TBD)方法的应用近年来成了研究热点。

现有的基于动态规划的检测前跟踪(DP-TBD)方法处理雷达接收的每一帧回波数据后，并不显示检测结果，也不设置检测门限，而是将每一帧回波数据数字化并存储起来，然后在帧与帧之间对假设的运动目标航迹包含的点作几乎没有信息损失的相关处理，经过数帧回波数据的积累，在运动目标航迹被估计出来后，检测结果与运动目标航迹同时宣布，即其是一种多帧联合处理弱小目标检测跟踪方法。由于雷达接收的各帧回波数据之间状态的转换情况比较多，使得对雷达接收的回波数据采用多帧积累时，会产生比传统跟踪方法大很多的计算数据量。另外，该种基于动态规划的检测前跟踪(DP-TBD)方法只保留搜索窗内的一条最佳运动目标航迹，使得运动目标在低信噪比(SNR)情况下时，均有可能由于噪声函数值比运动目标函数值大，或是两条运动目标航迹相交而导致关联错误。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，能够实现低信噪比(SNR)下多条运动目标航迹的跟踪与检测。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，包括以下步骤：

步骤1，雷达接收监测区域内的K帧回波数据，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为其中，监测区域为x-y二维平面，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限值V，并利用该第一级恒虚警检测门限值V对第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；其中，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤3，设定第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的值函数为I_k(i₁,j₁)，令该第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)，等于第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)，即第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)表征第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；

其中，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤4，设定第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数等于第h帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_h(i₁,j₁)，h∈{1,2}，然后确定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_t(i₁,j₁)，t∈{3,4,…,K}，求取第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，再根据该第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，求出第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，然后根据该第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，确定第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

根据第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及设定的第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

其中，h∈{1,2}，t∈{3,4,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤5，经过步骤4速度关联航迹递归积累后，使得最后一帧(即第K帧)回波数据分别沿着运动目标航迹真实方向和运动目标航迹衍生方向得到的第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数得到最大积累，设定第二级恒虚警检测门限值V_T，在第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个运动目标航迹的回波数据所在的分辨单元得到第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的F个运动目标航迹回波数据，进而得到F条运动目标航迹；其中，运动目标航迹包括真实运动目标航迹和虚假运动目标航迹，F表示第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的运动目标航迹回波数据数目，F也表示运动目标航迹数目，F为正整数，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤6，设定第t^*帧回波数据为回溯帧，且回溯帧t^*按照{K,K-1,…,4,3}的顺序对F条运动目标航迹进行回溯处理，先确定第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元然后利用该第f条目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元确定第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据时所在的分辨单元以及第f条运动目标航迹在t^*-2帧回波数据时所在的分辨单元以此类推，得到第f条运动目标航迹分别在第1帧回波数据至第K帧回波数据时所在的分辨单元进而依次得到F条运动目标航迹所在的分辨单元和F条运动目标航迹；其中，f∈{1,2,…,F}，t^*表示回溯帧，且t^*∈{K,K-1,…,4,3}，K表示雷达接收回波数据的总帧数，F表示运动目标航迹总数目。

步骤7，从F条运动目标航迹中跟踪到n条真实运动目标航迹；其中，n∈{1,2,…,F}。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著进步，其有益效果为：本发明通过第一级恒虚警检测门限滤波处理，滤除可能是干扰、杂波或噪声的低幅度数据，使得处理时的数据量大大减少，从而降低了算法的计算量，提高了处理速度；另外，本发明方法引入了关联速度算法，并通过运动目标航迹的关联速度信息减少了搜索范围，即减少了值函数扩散范围，进一步减少了处理数据量，并且经过关联速度处理后，减少了运动目标航迹的错误关联，减少了运动目标的虚假航迹，也降低了多条运动目标航迹相交产生的错误融合可能性，提高了运动目标航迹的检测性能，也更好地关联运动目标的真实航迹，能够实现在低信噪比(SNR)情况下对多条运动目标航迹的跟踪检测。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法的流程示意图；

图2为使用本发明方法但未剔除虚假航迹得到的结果示意图；其中，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息；

图3为使用本发明方法但未进行航迹关联得到的结果示意图；其中，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息；

图4使用本发明方法的检测结果示意图；x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息；y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法的流程示意图，该种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，包括以下步骤：

步骤1，雷达接收监测区域内的K帧回波数据，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为其中，监测区域为x-y二维平面，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

具体地，设定监测区域为x-y二维平面，运动目标在该监测区域内运动，设定x-y二维平面的x轴有N_x个分辨单元，y轴有N_y个分辨单元，雷达发射信号扫描监测区域的运动目标，并接收该监测区域内发射的回波数据，即雷达采取对监测区域扫描的方式接收回波数据，然后将每扫描完该监测区域一次所接收到的回波数据作为一帧，共扫描K次，则雷达接收监测区域内K帧回波数据，第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为

若第k帧回波数据在分辨单元(i,j)中无运动目标，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值ω_k(i,j)表示零均值的高斯白噪声；

若第k帧回波数据在分辨单元(i,j)中有运动目标，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值A表示运动目标幅度，ω_k(i,j)表示零均值的高斯白噪声；

其中，监测区域为x-y二维平面，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限值V，并利用该第一级恒虚警检测门限值V对第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；其中，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

具体地，

如果第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值小于等于第一级恒虚警检测门限值V，设定第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)＝0；

如果第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值大于第一级恒虚警检测门限值V，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值

其中，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

当第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值经过第一级恒虚警检测门限值V处理后，会滤除可能是噪声、杂波或干扰的大量低幅度数据，然后只对经过第一级恒虚警检测门限值V处理后保留下来的雷达回波数据进行动态规划搜索；由于该大量的低幅度数据数据被滤除，使得本发明方法处理的数据量大大减少，从而降低了本发明方法的计算量，提高了处理速度。

步骤3，设定第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的值函数为I_k(i₁,j₁)，令该第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)，等于第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)，即第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)表征第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；

其中，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤4，设定第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数等于第h帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_h(i₁,j₁)，h∈{1,2}，然后确定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_t(i₁,j₁)，t∈{3,4,…,K}，求取第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，再根据该第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，求出第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，然后根据该第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，确定第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

根据第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及设定的第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

其中，h∈{1,2}，t∈{3,4,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤4的具体子步骤为：

4.1设定第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数为等于第h帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_h(i₁,j₁)，h∈{1,2}；

4.2确定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的回波数据幅度值z_t(i₁,j₁)，t∈{3,4,…,K}，从t＝3依次进行第3～K帧回波数据的速度关联航迹递归积累；

4.3设定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数为I_t(i₁,j₁)，其需要满足的条件为I_t(i₁,j₁)>0，求取所有满足该条件的第t帧回波数据处值函数的分辨单元(i₁,j₁)，再根据该所有满足该条件的第t帧回波数据处值函数的分辨单元(i₁,j₁)，得到第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数t∈{3,4,…,K}；

4.4令t增加1，重复子步骤4.3，直至t＝K时，第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累过程结束，此时得到第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数t∈{3,4,…,K}；

4.5根据设定的第1帧回波数据、第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数，该K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数表示为其中，h∈{1,2}，t∈{3,4,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

子步骤4.3的具体过程为：

4.3.1设定运动目标航迹在x轴方向的速度为v_x，v_x∈(-v_xmax,v_xmax)，运动目标航迹在y轴方向的速度为v_y，v_y∈(-v_ymax,v_ymax)；其中，v_xmax表示运动目标航迹在x轴方向的最大速度，v_ymax表示运动目标航迹在y轴方向的最大速度，设定速度转换窗口为(v_x,v_y)；

4.3.2设定各帧回波数据之间的时间间隔为T，对于第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)，满足条件I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元然后将该所有分辨单元作为基准，确定运动目标航迹在第t-1帧回波数据对应的搜索范围即按照选取的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第t-1帧回波数据对应的搜索范围则该第t-1帧回波数据对应的搜索范围其中，×表示数值相乘，v_x表示运动目标航迹在x轴方向的速度，v_y表示运动目标航迹在y轴方向的速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔，表示第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元，N_x表示二维平面内x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面内y轴的分辨单元个数。

4.3.3根据第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元以及第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元得到运动目标航迹各帧回波数据之间的关联速度(i^*,j^*)；其中， $i^{*}=(i_1^{t-1}-i_1^t)/T,j^{*}=(j_1^{t-1}-j_1^t)/T,$ T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

4.3.4根据运动目标航迹各帧回波数据之间的关联速度(i^*,j^*)，对与t-1帧回波数据相关联的第t-2帧回波数据的关联分辨单元进行预测，得到运动目标航迹在t-2帧回波数据的关联分辨单元其中， $i_1^{t-2}=i^{*}\×T+i_1^{t-1},j_1^{t-2}=j^{*}\×T+j_1^{t-1},$ T表示各帧回波数据之间的时间间隔，表示第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元，表示第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元， (i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面内x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面内y轴的分辨单元个数；

4.3.5以运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联分辨单元为中心，得到运动目标航迹在第t-2帧回波数据的矩形门范围D_t-2，

且矩形门范围也就是运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联搜索区间D_t-2；其中，函数ceil(X)表示取大于等于X的最大整数，v_xmax表示运动目标航迹在x轴方向的最大速度，v_ymax表示运动目标航迹在y轴方向的最大速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

4.3.6根据运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联搜索区间D_t-2，得到第t-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，即

利用第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元处的第t-1帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元处获得的第t-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值计算第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的关联航迹递归积累的值函数该值函数表达式为：

$I_t^{*}(i_t,j_t)=max\left\{max\left(\underset{(i_1^{t-2},j_1^{t-2})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}\right(i_1^{t-2},j_1^{t-2})\right)+\underset{(i_1^{t-1},j_1^{t-1})\∈Q_{t-1}(i_1^t,j_1^t)}{I_{t-1}^{*}}(i_1^{t-1},j_1^{t-1})+I_t(i_1^i,j_1^t)\};$ 其中，表示运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联分辨单元，max()表示求取函数最大值。

具体地，第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的一个固定分辨单元第t帧回波数据滤波后满足条件I_t(i,j)>0的一个固定分辨单元(i_t,j_t)，设定有β个第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元一个固定的分辨单元设定有φ个关联区间D_t-2内的分辨单元每φ个关联区间D_t-2内的分辨单元对应一个最大值β个分辨单元也就对应β个各不相同的第t-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值 $max\left(\underset{(i_{t-2},j_{t-2})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}\right(i_{t-2},j_{t-2}\left)\right).$

由上述分析可知，

$I_t^{*}(i_t,j_t)=max\left\{max\left(\underset{(i_{t-2},j_{t-2})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}\right(i_{t-2},j_{t-2})\right)+\underset{(i_{t-1},j_{t-1})\∈Q_{t-1}(i_t,j_t)}{I_{t-1}^{*}}(i_{t-1},j_{t-1})+I_t(i_t,j_t)\}$ 是指在这β个各不相同的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值

中再选取一个最大值，并将该个最大值确定了，则对应的一个固定分辨单元β个第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元φ×β个关联区间D_t-2内的分辨单元就是固定的。

通过步骤4，我们引入了关联速度算法，通过航迹的关联信息减少了搜索范围，即减少了值函数扩散范围，从而降低DP-TBD算法的“聚团效应”，进一步减少了处理数据量；经速度关联处理，使得值函数尽可能沿着真实航迹方向积累，避免因强干扰而发生错误积累，提高了检测性能，减少了目标航迹错误关联，从而减少了伪运动轨迹，以及相交目标的错误融合。

步骤5，经过步骤4速度关联航迹递归积累后，使得最后一帧(即第K帧)回波数据分别沿着运动目标航迹真实方向和运动目标航迹衍生方向得到的第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数得到最大积累，设定第二级恒虚警检测门限值V_T，在第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个运动目标航迹的回波数据所在的分辨单元得到第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的F个运动目标航迹回波数据，进而得到F条运动目标航迹；其中，运动目标航迹包括真实运动目标航迹和虚假运动目标航迹，F表示第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的运动目标航迹回波数据数目，F也表示运动目标航迹数目，F为正整数，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

具体地，由于经过多帧回波数据积累后，沿着运动目标航迹方向积累的能量会远高于其它方向积累的能量，所以要设定第二级恒虚警检测门限值，将超过门限值的最后一帧(即第K帧)数据找出来，即得到F个运动目标航迹回波数据所在的分辨单元该F个运动目标航迹回波数据所在的分辨单元也就是真实运动目标航迹和虚假运动目标航迹在第K帧回波数据所在的分辨单元，并且该F个运动目标航迹回波数据，对应F条运动目标航迹。

由于运动目标航迹在每一帧回波数据都有该运动目标航迹所在的分辨单元，即一条运动目标航迹由该条运动目标在第1回波数据至K帧回波数据所在的分辨单元组成，因此第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数检测到F个满足条件的运动目标航迹回波数据所在的分辨单元时，就必然会有F条运动目标航迹；其中，运动目标航迹包括真实运动目标航迹和虚假运动目标航迹，F为正整数，表示第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数。

步骤6，设定第t^*帧回波数据为回溯帧，且回溯帧t^*按照{K,K-1,…,4,3}的顺序对F条运动目标航迹进行回溯处理，先确定第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元然后利用该第f条目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元确定第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据时所在的分辨单元以及第f条运动目标航迹在t^*-2帧回波数据时所在的分辨单元以此类推，得到第f条运动目标航迹分别在第1帧回波数据至第K帧回波数据时所在的分辨单元进而依次得到F条运动目标航迹所在的分辨单元和F条运动目标航迹；其中，f∈{1,2,…,F}，F表示运动目标航迹数目，t^*表示回溯帧，且t^*∈{K,K-1,…,4,3}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

步骤6的具体子步骤为：

6.1设定运动目标航迹总数目为F，f∈{1,2,…,F}，从f＝1，t^*＝K开始运动目标航迹的回溯处理，确定第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元利用步骤4中已选择的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围且

其中，t^*表示回溯帧，t^*∈{K,K-1,…,4,3}，K表示雷达接收回波数据的总帧数，v_x表示运动目标航迹在x轴方向速度，v_y表示运动目标航迹在y轴方向速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔，V_T表示设定的第二级恒虚警检测门限值，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元；

6.2对于第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元确定第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元(i₁ ^*,j₁ ^*)，且 ${i_1}^{*}=({\hat{i}}_1^{t^{*}-1}-{\hat{i}}_1^{t^{*}})/T,{j_1}^{*}=({\hat{j}}_1^{t^{*}-1}-{\hat{j}}_1^{t^{*}})/T,$ 其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.3根据第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元且 ${{\hat{i}}_1}^{t^{*}-2}={i_1}^{*}\×T+{{\hat{i}}_1}^{t^{*}-1},{{\hat{j}}_1}^{t^{*}-2}={j_1}^{*}\×T+{\hat{j}}_1^{t^{*}-1};$ 其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.4以第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元为中心，确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的回溯矩形门范围且该第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的回溯矩形门范围也就是第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的对应的关联搜索区间其中，函数ceil(X)表示取大于等于X的最近的整数，v_xmax表示二维平面内x方向最大速度，v_ymax表示二维平面内y方向最大速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.5根据第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的关联搜索区间进而确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，

即其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，max()表示求取函数最大值；

利用第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时所在分辨单元处的值函数第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元处值函数根据第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，得到第f条运动目标航迹递归积累回溯最大值，

即

其中，t^*表示回溯帧，t^*按照{K,K-1,…,4,3}的顺序进行运动目标航迹回溯处理，表示第t^*-2帧回波数据对应的关联搜索区间，表示第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时所在的分辨单元，表示第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围，表示第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的第t^*-1帧回波数据所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，max()表示求取函数最大值；

具体地，在满足运动目标关联航迹递归积累回溯最大值的情况下，分别得到第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的唯一分辨单元第f条运动目标航迹在t^*-2帧回波数据处的关联搜索区间内的唯一分辨单元依此类推，得到第f条运动目标航迹分别在第t^*帧回波数据、第t^*-1帧回波数据、第t^*-2帧回波数据所在分辨单元的对应关系：

在航迹回溯过程中，第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时的分辨单元假设对应β₁个第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元对每一个分辨单元对应φ₁个第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的关联区间内的分辨单元因此，第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时的分辨单元对应β₁个分辨单元也对应β₁个各不相同的最大值

即表示在β₁个不同的最大值中再选取一个最大值，该个最大值确定了，则对应的第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时的分辨单元β₁个第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元φ₁×β₁个第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的关联区间内的分辨单元就是固定的；

6.6令回溯帧t^*减少1，重复子步骤6.1～子步骤6.5，直到回溯帧t^*＝3完成时，获得第f条运动目标航迹在遍历第1:K帧回波数据所在的分辨单元此处 $({{\hat{i}}_1}^{1:K},{{\hat{j}}_1}^{1:K})=\left\{\right({{\hat{i}}_1}^1{{\hat{j}}_1}^1),({{\hat{i}}_1}^2{{\hat{j}}_1}^2),\mathrm{...},({{\hat{i}}_1}^k{{\hat{j}}_1}^k),\mathrm{...},({{\hat{i}}_1}^K{{\hat{j}}_1}^K\left)\right\};$ 其中，k∈{1,2,…,K}，f∈{1:F}，表示第f条运动目标航迹在第k帧回波数据时所在的分辨单元。

具体地，本发明实施例中，通过上面的递推过程可见，通过第3帧回波数据所确定的分辨单元，依次分别递推出第2帧回波数据所确定的分辨单元和第1帧回波数据所确定的分辨单元，也就是说本发明实施例能够确定第K帧回波数据至第1帧回波数据的所有分辨单元，并没有受限于回溯帧t^*的设定。

6.7令f增加1，重复子步骤6.1～6.6，直到f＝F完成时停止，此时获得F条运动目标航迹分别在遍历第1:K帧回波数据的分辨单元，进而获得F条运动目标航迹。

具体地，由于动态规划雷达检测前跟踪(DP-TBD)算法本身值函数的扩散特性影响，使得回溯后每一条运动目标的真实航迹都将衍生出大量虚假航迹，即由一条运动目标的真实航迹衍生出的虚假航迹与该条运动目标的真实航迹具有L个帧回波数据的相同分辨单元，L∈[(1/5)K,(1/3)K]，K表示雷达接收回波数据的总帧数，本发明方法采用航迹关联进行值函数的积累，从而使得值函数尽可能沿着运动目标航迹方向进行积累。

步骤7，从F条运动目标航迹中跟踪到n条真实运动目标航迹；其中，n∈{1,2,…,F}。

步骤7的具体子步骤为：

7.1分别将第f条运动目标航迹在遍历第1:K帧回波数据所在的分辨单元进行分类，f∈{1:F}，将每条运动目标航迹中具有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条运动目标航迹分为一类，并且放到一个检索集合中，得到n个各不相同的检索集合，进而检测到n条真实运动目标航迹；其中，每个检索集合中的b条运动目标航迹具有L个帧回波数据相同的分辨单元，L∈[(1/5)K,(1/3)K]，K表示雷达接收回波数据的总帧数，b∈{1,2,…,F}，b是自然数，且b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，n表示检索集合数目，n也表示检测到的真实运动目标航迹数目。

具体地，之所以将每条运动目标航迹中有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条运动目标航迹分为一类，是因为各帧回波数据在分辨单元处的值函数扩散特性，回溯后每一条真实运动目标航迹都将衍生出大量的虚假运动目标航迹，该大量的虚假运动目标航迹必然与真实运动目标航迹均具有L个帧回波数据相同的分辨单元，最终获得n个检索集合，而每一个检索集合中的b条运动目标航迹则含有L个帧回波数据相同的分辨单元，在第一个检索集合与第n个检索集合之间的所有运动目标航迹中，各帧具有回波数据相同的分辨单元数目小于L，因此第一个检索集合中的多条虚假运动目标航迹是由该第一个检索集合中的一条真实运动目标航迹衍生出来的，第n个检索集合中的多条虚假运动目标航迹是由该第n个检索集合中的一条真实运动目标航迹衍生出来的，所以从第一个检索集合到第n个检索集合中能够跟踪到n条真实运动目标航迹；其中，b∈{1,2,…,F}，b是自然数，且b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，n表示检索集合数目，n也表示真实的运动目标航迹数目。

7.2对n个各不相同的检索集合中的每一个检索集合中，将具有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条运动目标航迹进行虚假运动目标航迹剔除；其中，b∈{1,2,…,F}，b是自然数，且b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，n表示检索集合数目，n也表示真实的运动目标航迹数目。

具体地，对于n个各不相同的检索集合中的第n个检索集合，并在具有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条目标航迹中，将第K帧回波数据时所在分辨单元处的值函数最高的一条运动目标航迹，即第b1条运动目标航迹作为真实运动目标航迹，其余的运动目标航迹作为虚假运动目标航迹进行剔除；其中，b1表示第n个检索集合中第b1条运动目标航迹，且第b1条运动目标航迹是第K帧回波数据时所在分辨单元处的值函数最高的一条运动目标航迹，b1∈{1,2,…,b}，b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，且b是自然数。

7.3经虚假运动目标航迹剔除后，每一个检索集合中仅保留一条真实运动目标航迹，则从F条运动目标航迹中跟踪到n条真正运动目标航迹；其中，n∈{1,2,…,F}。

具体地，本发明通过两级恒虚警检测门限滤波、航迹关联、以及虚假航迹剔除之后的方案就是改进的动态规划雷达检测前跟踪(DP-TBD)航迹检测法。

本发明效果可以通过下述仿真实验得到验证。

(一)仿真参数：

采用15帧回波数据动态规划雷达检测前跟踪(DP-TBD)值函数I(x_k)累积仿真，各帧回波数据之间的时间间隔T＝1s，检测区域为50*50的分辨单元，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息；

运动目标参数为：

运动目标1，初始位置(27,10)，前5帧回波数据的运动速度分别为：运动目标1在x轴方向的速度v_x＝0cell/s，运动目标1在y轴方向的速度v_y＝2cell/s，后10帧回波数据做匀速圆周运动，其速度分别为：线速度v＝2cell/s，角速度SNR＝5dB；

运动目标2，初始位置(13,8)，15帧回波数据做匀速直线运动，其速度分别为：运动目标2在x轴方向的速度v_x＝2cell/s，运动目标2在y轴方向的速度v_y＝2cell/s，SNR＝6dB，噪声服从高斯分布；

(二)仿真内容：

仿真实验1：现有技术使用经两级门限未航迹关联，未虚假航迹剔除的DP-TBD航迹检测；仿真经两级门限动态规划雷达检测前跟踪(DP-TBD)算法处理，但不做航迹关联与虚假航迹剔除处理，仿真1结果见图2，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息。

由图2可以看到检测区域出现大量虚假航迹，这是由于DP-TBD算法值函数扩散导致的。

仿真实验2：现有技术经两级门限处理,通过虚假航迹剔除，不经航迹关联后的DP-TBD目标航迹检测；仿真时经过两极门限减少处理数据量，但不经过航迹关联处理，通过虚假航迹剔除后仿真2结果见图3，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息。

由图3可以看出，我们成功的剔除了大量虚假运动目标航迹，但是两个相交运动目标航迹并不能成功地实现航迹分离，两条航迹在其交错处发生关联错误，被误判成一条航迹。这是由于航迹积累时，在两条运动目标航迹交错处，值函数发生错误积累，并且在虚假航迹剔除时，错误关联的虚假航迹值函数最优，被错误的判定为一条运动目标航迹而失去了真实航迹的原本轨迹。

仿真实验3：现有技术经过两级门限、航迹关联、以及虚假航迹剔除后的改进的DP-TBD检测航迹结果；仿真时实现两极门限和航迹关联处理，以及通过虚假航迹剔除后仿真3结果见图4，x轴表示运动目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示运动目标在y维分辨单元的位置信息。

由图4可以看出，本发明使用的方法不仅成功的剔除了虚假运动目标航迹，而且也实现了两交错运动目标航迹的分离，相对于现有技术一般在10dB的情况下进行跟踪的情况，该仿真实验证明了本发明可以在低SNR条件下，即SNR＝5dB，SNR＝6dB下能够实现多条运动目标航迹的检测和跟踪，并且能够正确关联航迹，对多条运动目标航迹以及复杂场景下的多条运动目标航迹都有良好的跟踪性能。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达接收监测区域内的K帧回波数据，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为其中，监测区域为x-y二维平面，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数；

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限值V，并利用该第一级恒虚警检测门限值V对第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波，得到第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；其中，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数；

步骤3，设定第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的值函数为I_k(i₁,j₁)，令该第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)，等于第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)，即第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_k(i₁,j₁)表征第k帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)；

其中，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数；

步骤4，设定第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数等于第h帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_h(i₁,j₁)，h∈{1,2}，然后确定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处滤波后的回波数据幅度值z_t(i₁,j₁)_，t∈{3,4,…,K}，求取第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，再根据该第t帧回波数据对应的搜索范围Q_t(i₁,j₁)，求出第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，然后根据该第t帧回波数据的关联搜索区间D_t，确定第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

根据第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及设定的第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

其中，h∈{1,2}，t∈{3,4,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数；

步骤5，经过步骤4速度关联航迹递归积累后，使得最后一帧(即第K帧)回波数据分别沿着运动目标航迹真实方向和运动目标航迹衍生方向得到的第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累值函数得到最大积累，设定第二级恒虚警检测门限值V_T，在第K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个运动目标航迹的回波数据所在的分辨单元得到第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的F个运动目标航迹回波数据，进而得到F条运动目标航迹；其中，运动目标航迹包括真实运动目标航迹和虚假运动目标航迹，F表示第K帧回波数据中超过第二级恒虚警检测门限值V_T的运动目标航迹回波数据数目，F也表示运动目标航迹数目，F为正整数，K表示雷达接收回波数据的总帧数；

步骤6，设定第t^*帧回波数据为回溯帧，且回溯帧t^*按照{K,K-1,…,4,3}的顺序对F条运动目标航迹进行回溯处理，先确定第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元然后利用该第f条目标航迹在第t^*帧回波数据时所在的分辨单元确定第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据时所在的分辨单元以及第f条运动目标航迹在t^*-2帧回波数据时所在的分辨单元以此类推，得到第f条运动目标航迹分别在第1帧回波数据至第K帧回波数据时所在的分辨单元进而依次得到F条运动目标航迹所在的分辨单元和F条运动目标航迹；其中，f∈{1,2,…,F}，t^*表示回溯帧，且t^*∈{K,K-1,…,4,3}，K表示雷达接收回波数据的总帧数，F表示运动目标航迹数目；

步骤7，从F条运动目标航迹中跟踪到n条真实运动目标航迹；其中，n∈{1,2,…,F}。

2.如权利要求1所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，在步骤1中，所述第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为若第k帧回波数据在分辨单元(i,j)中无运动目标，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值ω_k(i,j)表示零均值的高斯白噪声；

若第k帧回波数据在分辨单元(i,j)中有运动目标，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值A表示运动目标幅度，ω_k(i,j)表示零均值的高斯白噪声；

其中，监测区域为x-y二维平面，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

3.如权利要求1所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，在步骤2中，所述第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)，如果第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值小于等于第一级恒虚警检测门限值V，设定第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值z_k(i₁,j₁)＝0；

如果第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值大于第一级恒虚警检测门限值V，则第k帧回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后的回波数据幅度值

其中，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，i∈{1,2,…,N_x}，j∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

4.如权利要求1所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，在步骤4中，所述K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数获得K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的具体子步骤为：

4.1设定第1帧回波数据和第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数为等于第h帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_h(i₁,j₁)，h∈{1,2}；

4.2确定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的回波数据幅度值z_t(i₁,j₁)，t∈{3,4,…,K}，从t＝3依次进行第3～K帧回波数据的速度关联航迹递归积累；

4.3设定第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数为I_t(i₁,j₁)，其需要满足的条件为I_t(i₁,j₁)>0，求取所有满足该条件的第t帧回波数据处值函数的分辨单元(i₁,j₁)，再根据该所有满足该条件的第t帧回波数据处值函数的分辨单元(i₁,j₁)，求取第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数t∈{3,4,…,K}；

4.4令t增加1，重复子步骤4.3，直至t＝K时，第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累过程结束，此时得到第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数t∈{3,4,…,K}；

4.5根据设定的第1帧回波数据、第2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数，该K帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数表示为其中，h∈{1,2}，t∈{3,4,…,K}，(i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面y轴的分辨单元个数，k∈{1,2,…,K}，K表示雷达接收回波数据的总帧数。

5.如权利要求4所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，所述第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数获得第t帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的具体子步骤为：

5.1设定运动目标航迹在x轴方向的速度为v_x，v_x∈(-v_xmax,v_xmax)，运动目标航迹在y轴方向的速度为v_y，v_y∈(-v_ymax,v_ymax)；其中，v_xmax表示运动目标航迹在x轴方向的最大速度，v_ymax表示运动目标航迹在y轴方向的最大速度，设定速度转换窗口为(v_x,v_y)；

5.2设定各帧回波数据之间的时间间隔为T，对于第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)，满足条件I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元然后将该所有分辨单元作为基准，确定运动目标航迹在第t-1帧回波数据对应的搜索范围即按照选取的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第t-1帧回波数据对应的搜索范围则该第t-1帧回波数据对应的搜索范围其中，×表示数值相乘，v_x表示运动目标航迹在x轴方向的速度，v_y表示运动目标航迹在y轴方向的速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔，表示第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元，N_x表示二维平面内x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面内y轴的分辨单元个数。

5.3根据第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元以及第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元得到运动目标航迹各帧回波数据之间的关联速度(i^*,j^*)；其中，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

5.4根据运动目标航迹各帧回波数据之间的关联速度对与t-1帧回波数据相关联的第t-2帧回波数据的关联分辨单元进行预测，得到运动目标航迹在t-2帧回波数据的关联分辨单元其中，T表示各帧回波数据之间的时间间隔，表示第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元，表示第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数I_t(i₁,j₁)满足I_t(i₁,j₁)>0的所有分辨单元， $i_1^t\∈\{1,2,...,N_x\},j_1^t\∈\{1,2,...,N_y\},i_1^{t-1}\∈\{1,2,...,N_x\},j_1^{t-1}\∈\{1,2,...,N_y\},$ (i₁,j₁)表示通过第一级恒虚警检测门限的分辨单元，i₁∈{1,2,…,N_x}，j₁∈{1,2,…,N_y}，N_x表示二维平面内x轴的分辨单元个数，N_y表示二维平面内y轴的分辨单元个数；

5.5以运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联分辨单元为中心，得到运动目标航迹在第t-2帧回波数据的矩形门范围D_t-2，

且矩形门范围也就是运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联搜索区间D_t-2；其中，函数ceil(X)表示取大于等于X的最大整数，v_xmax表示运动目标航迹在x轴方向的最大速度，v_ymax表示运动目标航迹在y轴方向的最大速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

5.6根据运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联搜索区间D_t-2，得到第t-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，即

利用第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处值函数第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元处的第t-1帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数以及第t-1帧回波数据对应的搜索范围内的所有分辨单元处获得的第t-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值计算第t帧回波数据在分辨单元(i₁,j₁)处的关联航迹递归积累的值函数该值函数表达式为：

$I_t^{*}(i_t,j_t)=max\left\{max\left(\underset{(i_1^{t-2},j_1^{t-2})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}\right(i_1^{t-2},j_1^{t-2})\right)+\underset{(i_1^{t-1},j_1^{t-1})\∈Q_{t-1}(i_1^{t-1},j_1^{t-1})}{I_{t-1}^{*}}(i_1^{t-1},j_1^{t-1})+I_t(i_1^t,j_1^t)\};$ 其中，表示运动目标航迹在第t-2帧回波数据的关联分辨单元，max()表示求取函数最大值。

6.如权利要求1所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，在步骤6中，所述获得F条运动目标航迹，获得F条运动目标航迹的具体子步骤为：

6.1设定运动目标航迹总数目为F，f∈{1,2,…,F}，从f＝1，t^*＝K开始运动目标航迹的回溯处理，确定第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元利用步骤4中已选择的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围且 $Q_{t^{*}-1}({{\hat{i}}_1}^{t^{*}},{\hat{j}}_1^{t^{*}})\∈({{\hat{i}}_1}^{t^{*}}+v_x\×T,{\hat{j}}_1^{t^{*}}*+v_y\×T);$

其中，t^*表示回溯帧，t^*∈{K,K-1,…,4,3}，K表示雷达接收回波数据的总帧数，v_x表示运动目标航迹在x轴方向速度，v_y表示运动目标航迹在y轴方向速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔，V_T表示设定的第二级恒虚警检测门限值，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元；

6.2对于第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元确定第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元(i₁ ^*,j₁ ^*)，且其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.3根据第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元且其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.4以第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元为中心，确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的回溯矩形门范围且 $D_{t^{*}-2}\∈\left(ceil\right({\hat{i}}_1^{t^{*}-2}\±v_{xmax}*T/2),ceil({\hat{j}}_1^{t^{*}-2}\±v_{ymax}*T/2)),$ 该第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的回溯矩形门范围也就是第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的对应的关联搜索区间其中，函数ceil(X)表示取大于等于X的最近的整数，v_xmax表示二维平面内x方向最大速度，v_ymax表示二维平面内y方向最大速度，T表示各帧回波数据之间的时间间隔；

6.5根据第t^*-1帧回波数据的运动目标航迹的关联速度单元确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的关联搜索区间进而确定第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，

即其中，表示第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，max()表示求取函数最大值；

利用第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时所在分辨单元处的值函数第f条运动目标航迹在第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的分辨单元处值函数根据第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数的最大值，得到第f条运动目标航迹递归积累回溯最大值，

即 $max\left\{max\left(\underset{(i_1^{t^{*}-2},j_1^{t^{*}-2})\∈D_{t^{*}-2}}{I_{t^{*}-2}^{*}}\right(i_1^{t^{*}-2},j_1^{t^{*}-2})\right)+\underset{(i_1^{t^{*}-1},j_1^{t^{*}-1})\∈Q_{t^{*}-1}(i_1^{t^{*}-1},j_1^{t^{*}-1})}{I_{t^{*}-1}^{*}}(i_1^{t^{*}-1},j_1^{t^{*}-1})+{I^{*}}_{t^{*}}(i_1^{t^{*}},j_1^{t^{*}})\};$

其中，t^*表示回溯帧，t^*按照{K,K-1,…,4,3}的顺序进行运动目标航迹回溯处理，表示第t^*-2帧回波数据对应的关联搜索区间，表示第f条运动目标航迹在第t^*-2帧回波数据时所在的分辨单元，表示第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围，表示第t^*-1帧回波数据对应的搜索范围内的第t^*-1帧回波数据所在的分辨单元，表示第f条运动目标航迹在第t^*帧回波数据时运动目标航迹所在的分辨单元，max()表示求取函数最大值；

6.6令回溯帧t^*减少1，重复子步骤6.1～子步骤6.5，直到回溯帧t^*＝3完成时，获得第f条运动目标航迹在遍历第1:K帧回波数据所在的分辨单元此处 $({\hat{i}}_1^{1:K},{\hat{j}}_1^{1:K})=\left\{\right({\hat{i}}_1^1,{\hat{j}}_1^1),({\hat{i}}_1^2,{\hat{j}}_1^2),\mathrm{...},({\hat{i}}_1^k,{\hat{j}}_1^k),\mathrm{...},({\hat{i}}_1^K,{\hat{j}}_1^K\left)\right\};$ 其中，k∈{1,2,…,K}，f∈{1:F}，表示第f条运动目标航迹在第k帧回波数据时所在的分辨单元；

6.7令f增加1，重复子步骤6.1～6.6，直到f＝F完成时停止，此时获得F条运动目标航迹分别在遍历第1:K帧回波数据的分辨单元，进而获得F条运动目标航迹。

7.如权利要求1所述的一种基于多帧联合的运动目标航迹的雷达检测方法，其特征在于，在步骤7中，所述F条运动目标航迹中跟踪到n条真实运动目标航迹，其具体实现的子步骤为：

7.1分别将第f条运动目标航迹在遍历第1:K帧回波数据所在的分辨单元进行分类，f∈{1:F}，将每条运动目标航迹中具有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条运动目标航迹分为一类，并且放到一个检索集合中，得到n个各不相同的检索集合，进而检测到n条真实运动目标航迹；其中，每个检索集合中的b条运动目标航迹具有L个帧回波数据相同的分辨单元，L∈[(1/5)K,(1/3)K]，K表示雷达接收回波数据的总帧数，b∈{1,2,…,F}，b是自然数，且b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，n表示检索集合数目，n也表示检测到的真实运动目标航迹数目；

7.2对n个各不相同的检索集合中的每一个检索集合中，将具有L个帧回波数据相同的分辨单元的b条运动目标航迹进行虚假运动目标航迹剔除；其中，b∈{1,2,…,F}，b是自然数，且b表示具有L个帧回波数据相同的分辨单元的航迹数目，n表示检索集合数目，n也表示真实的运动目标航迹数目。

7.3经虚假运动目标航迹剔除后，每一个检索集合中仅保留一条真实运动目标航迹，则从F条运动目标航迹中跟踪到n条真正运动目标航迹；其中，n∈{1,2,…,F}。