CN104076354A - 一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，涉及雷达技术领域，其步骤为：步骤1，利用回波数据获取对应分辨单元处的幅度值；步骤2，设置第一级恒虚警检测门限对回波数据进行滤波，获取滤波后的幅度值；步骤3，设定分辨单元处值函数；步骤4，计算积累后的每一帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数；步骤5，设置第二级检测门限，获取超过门限的目标所在的分辨单元；步骤6，对数据进行回溯处理，获得所有航迹每一帧所在的分辨单元；步骤7，从所有航迹中确定真正的目标航迹。本发明引入了关联速度算法，减少了处理数据量，减少了目标航迹错误关联，减少了虚假航迹，实现了在低SNR下对机动多目标跟踪。

Description

一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，用于低信噪比下信号检测跟踪。

背景技术

动态规划算法的基本思想是采用多阶段决策策略，对问题进行分级处理。DP-TBD(Track Before Detect Algorithm Based on Dynamic Programming，基于动态规划的检测前跟踪)算法应用于雷达系统中，明显的改变了雷达对弱小目标的检测能力，因此最近DP-TBD得到了广泛的研究。

传统的目标检测和跟踪算法受目标SNR影响较大，在低信噪比下其检测跟踪性能明显受到制约。检测前跟踪是一种检测和跟踪弱小目标的有效方法。DP-TBD算法处理每一帧并不宣布检测结果，不设检测门限，而是将每一帧的信息数字化、并存储起来，然后在帧与帧之间对假设路径包含的点作几乎没有信息损失的相关处理，经过数帧的积累，在目标的轨迹被估计出来后，检测结果与目标的航迹同时宣布，即其是一种多帧联合处理弱小目标检测跟踪算法。因此，有必要研究和开发DP-TBD在弱小目标下的应用。

Barniv最早将动态规划算法应用于TBD(Track Before Detect Algorithm，检测前跟踪)算法中，1993年，James Arnold发展了根据贝叶斯理论，用概率密度函数构造优化决策过程的目标函数算法，能够检测到0dB以下的目标，但这类算法适用于非起伏模型目标，对于起伏目标模型处理效果较差。Tonissen等直接利用假设目标的幅度信息构造目标函数，可以检测起伏模型的运动目标，此算法虽然具有良好的检测目标的性能，但是其跟踪性能很差，而跟踪分离问题将直接影响算法的跟踪性能。DP-TBD方法由于雷达目标帧间状态转换情况比较多，应用到多帧积累，从而导致计算数据量比传统跟踪算法大很多，另外DP-TBD算法只保留搜索窗内的一条最佳路径，而在低信噪比下，在每一个阶段都有可能因为噪声函数值比目标函数值大，或者两条目标相交导致关联错误。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明提出了一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法。实现了在低SNR下对机动多目标跟踪。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射信号扫描目标的监测区域，并接收监测区域内的回波数据；雷达采取对监测区域进行扫描的方式接收回波数据，将每次完成该监测区域的一次扫描作为一帧，共扫描K帧，则接收K帧的回波数据；

设定监测区域为x-y二维平面，目标在其中运动，设定二维平面的x轴有N_x个分辨单元，y轴有N_y个分辨单元，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为i＝1,…,N_x，j＝1,…,N_y；其中，帧数k∈{1,2,…,K}，其中，K表示帧的总数目并且K取奇数；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中无目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值ω_k(i,j)为零均值的高斯白噪声；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中有目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值A表示目标幅度；

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限V；利用第一级恒虚警检测门限V对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波：如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)＝0；如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)等于幅度值

在对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波之后，得到滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)；

步骤3，设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_k(i,j)，令值函数I_k(i,j)等于滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)，即值函数I_k(i,j)表征第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)的滤波后幅度值；

步骤4，设定偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数等于第h帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_h(i,j)，h∈{1,2,4,…,K-1}；确定滤波后回波数据的幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t，t∈{3,5,…,K}，求取每个奇数帧对应的搜索范围Q(i,j)；根据搜索范围Q(i,j)求出关联搜索区间D；根据关联搜索区间D确定每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

根据每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到积累后的每一帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

步骤5，设定第二级恒虚警检测门限V_T；在第K帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个目标回波数据所在的分辨单元F为自然数；第K帧中的F个目标回波数据对应F条目标航迹；

步骤6，设定回溯奇数帧t^*，t^*按照{K,K-2,…,5,3}的顺序进行航迹回溯处理，即：确定第f条目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元利用目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元确定在第t^*-1帧所在的分辨单元在t^*-2帧所在的分辨单元得到第f条目标航迹从第1帧至第K帧所在的分辨单元F为目标航迹的数目；再由第f条目标航迹所在的分辨单元获取F条目标航迹所在的分辨单元；

步骤7，从F条目标航迹中确定出真正航迹；包括：

7a)将每条目标航迹中有L个帧相同的分辨单元的航迹分为一类，并且放到一个检索集合M_n中，即，检索集合M_n中的b条目标航迹是有L个帧相同的分辨单元的；其中，n表示检索集合的个数，L通常取帧数K的1/5至1/3，b是自然数，表示具有相同的L个帧分辨单元的航迹的数目；

7b)在每一个检索集合M_n中，对具有L个帧相同的分辨单元的b条目标航迹进行虚假航迹剔除，即选择检索集合M_n中b条目标航迹中第K帧值函数最高的一条航迹作为真正航迹，其余的作为虚假子航迹进行剔除；其中b1表示检索集合M_n中第b1条航迹，且第b1条航迹的值函数最高，b1∈{1,2,…,b}，表示第b1条航迹在第K帧时对应航迹所在分辨单元(i,j)处的值函数；

7c)经虚假航迹剔除，每一个检索集合中仅保留一条目标航迹，则从F条目标航迹中跟踪到n条真正航迹。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤4包括以下子步骤：

4a)偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数为h∈{1,2,4,…,K-1}，∈{}表示属于{}范围；

4b)选择滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t∈{3,5,…,K}；从t＝3开始进行奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累；

4c)设定奇数帧的回波数据的值函数需要满足的条件为I_t(i,j)>0，求取所有满足该条件的奇数帧值函数的分辨单元(i,j)，再对满足条件的分辨单元(i,j)求取第t帧的回波数据值函数

4d)令t增加2，重复步骤4c)的过程；当t＝K完成时，奇数帧的回波数据的关联航迹递归积累过程终止，得到每一奇数帧的关联航迹递归积累的值函数

4e)通过第1帧、每一偶数帧和每一奇数帧对应的回波数据速度关联航迹递归积累的值函数获得积累后的每一帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

(2)子步骤4c)包括以下子步骤：

i)设定目标航迹x方向速度范围v_x∈(-v_xmax,v_xmax)，目标航迹y方向速度范围v_y∈(-v_ymax,v_ymax)，其中，v_xmax为x方向最大速度，v_ymax为y方向最大速度，则速度转换窗口为(v_x,v_y)；

ii)设定帧间时间间隔T，对于第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)，以第t帧分辨单元(i,j)处为基准，目标在t-1帧时的位置区间，按照选择的速度转换窗口(v_x,v_y)确定第t-1帧处搜索范围Q_t-1(i,j)；即搜索范围Q_t-1(i,j)∈(i+v_x×T,j+v_y×T)，×表示数值相乘；

iii)根据第t帧分辨单元(i,j)，第t-1帧中搜索范围Q_t-1(i,j)内每一个分辨单元(i',j')确定出航迹帧间的关联速度(i^*,j^*)，其中，i^*＝(i'-i)/T,j^*＝(j'-j)/T；

iv)根据关联速度(i^*,j^*)，对t-2帧关联分辨单元进行预测，得到关联的分辨单元 $\hat{i}=i^{*}\×T+i^{\′},\hat{j}=j^{*}\×T+j^{\′};$ 其中，为t-2帧的关联的分辨单元；

v)以t-2帧的关联的分辨单元为中心，求得矩形波门范围 $D_{t-2}\∈(\mathrm{ceil}(\hat{i}\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}(\hat{j}\±v_{y\max }\×T/2)),$ 矩形波门围也就是第t-2帧关联搜索区间D_t-2，其中，函数ceil(X)为取大于等于X的最近的整数；

vi)在关联速度(i^*,j^*)确定的第t-2帧内关联区间D_t-2中，求取最大值函数 $\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}(\hat{i},\hat{j})\right);$

利用第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)处的值函数I_t(i,j)，第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处值函数和对应第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处获得的第t-2帧最大值函数计算第t帧的回波数据的分辨单元(i,j)处的关联航迹递归积累的值函数： $I_t^{*}(i,j)=\max \{\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{{I^{*}}_{t-2}}(\hat{i},\hat{j})\right)+\underset{(i^{\′},j^{\′})\∈Q_{t-1}(i,j)}{I_{t-1}^{*}}(i^{\′},j^{\′})+I_t(i,j)\}.$

(3)步骤6包括以下子步骤：

设定航迹条数f∈{1:F}；从f＝1，t^*＝K开始航迹处理：

6a)确定的第f条目标航迹在第t^*帧时航迹所在的分辨单元利用步骤4中已选择的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第t^*-1帧处搜索范围 $Q_{t^{*}-1}(i_1,j_1)\∈(i_1+v_x\×T,j_1+v_y\×T);$

6b)对于第t^*-1帧处搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')，确定出航迹帧间的关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，其中，i₁ ^*＝(i₁'-i₁)/T,j₁ ^*＝(j₁'-j₁)/T；

6c)根据关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第t^*-2帧处分辨单元其中， ${\hat{i}}_1=i_1^{*}\×T+i_1^{\′},{\hat{j}}_1=j_1^{*}\×T+j_1^{\′};$

6d)以第t^*-2帧分辨单元为中心，确定回溯矩形波门范围 $D_{t^{*}-2}\∈(\mathrm{ceil}({\hat{i}}_1\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}({\hat{j}}_1\±v_{y\max }\×T/2)),$ 回溯矩形波门范围也就是t^*-2帧内关联搜索区间

6e)从关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)确定的第t^*-2帧内关联搜索区间中确定最大值函数 $\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{I_{t^{*}-2}^{*}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right);$

利用第t^*帧的航迹所在分辨单元处的值函数第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处值函数以及对应第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处获得的第t^*-2帧最大值函数确定关联航迹递归积累回溯的最大值: $\max \{\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{{I^{*}}_{t^{*}-2}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right)+\underset{(i_1^{\′},j_1^{\′})\∈Q_{t^{*}-1}(i,j)}{I_{t^{*}-1}^{*}}\left(i_1^{\′}{,j}_1^{\′}\right)+{I^{*}}_{t^{*}}(i_1,j_1)\};$

6f)令t^*减少2，重复步骤6a)--6e)的过程，直到t^*＝3完成时，获得第f条目标航迹在遍历1:K帧所在的分辨单元 ${(i_1,{\hat{j}}_1)}_{1:K}^f=\{{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_1^f,{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_2^f,\·\·\·,{({\hat{i}}_1,j_1)}_k^f\·\·\·{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_K^f\};$ 其中，1:K表示第一帧至第K帧，f∈{1:F}，表示第f条目标航迹在第k帧时所在的分辨单元。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

本发明通过第一级恒虚警检测门限滤波处理，滤除一些类似噪声的低幅度数据，使得处理时的数据量大大减少，从而降低了算法的计算量，提高了处理速度；引入了关联速度算法，通过航迹的关联速度信息减少了搜索范围，即减少了值函数扩散范围，进一步减少了处理数据量；并且经关联速度处理，减少了目标航迹错误关联，减少了虚假航迹，以及相交目标的错误融合，提高了检测性能，更好的关联真实的目标航迹；利用关联速度进行值函数的积累，实现了在低信噪比SNR下对机动多目标跟踪。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的实现流程示意图；

图2现有技术未剔除虚假航迹结果图；x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息；y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息；

图3现有技术未进行航迹关联结果图；x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息；y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息；

图4本发明方法的检测前跟踪结果图。x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息；y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息。

具体实施方式

参照图1，说明本发明的一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，用于低信噪比下信号跟踪，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射信号扫描目标的监测区域，并接收监测区域内的回波数据；雷达采取对监测区域扫描的方式接收回波数据，将每将每次完成该监测区域的一次扫描作为一帧，共扫描K帧，则接收K帧的回波数据；

设定监测区域为x-y二维平面，目标在其中运动，设定二维平面的x轴有N_x个分辨单元，y轴有N_y个分辨单元，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为i＝1,…,N_x，j＝1,…,N_y；

其中，帧数k∈{1,2,…,K}，其中，K表示帧的总数目并且取奇数；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中无目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值ω_k(i,j)为零均值的高斯白噪声；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中有目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值A表示目标幅度。

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限V；利用第一级恒虚警检测门限V对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波：如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)＝0；如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)等于幅度值

在对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波之后，得到滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)。

通过步骤2，第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值经过第一级恒虚警检测门限V处理，滤除一些类似噪声的低幅度数据，然后动态规划搜索只对经过门限处理后保留下来的数据进行搜索。由于大量的噪声数据被滤除，则通过步骤2使得本发明处理时的数据量大大减少，从而降低了算法的计算量，提高了处理速度。

步骤3，设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_k(i,j)，令值函数I_k(i,j)等于滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)，即值函数I_k(i,j)表征第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)的幅度值。

步骤4，设定偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数等于第h帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_h(i,j)，h∈{1,2,4,…,K-1}；确定滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t，t∈{3,5,…,K}，求取每个奇数帧对应的搜索范围Q(i,j)；根据搜索范围Q(i,j)求出关联搜索区间D；根据关联搜索区间D确定每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数根据每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到积累后的每一帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

4a)偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数为第h帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_h(i,j)，h∈{1,2,4,…,K-1}，∈{}表示属于{}范围；

4b)选择滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t∈{3,5,…,K}；从t＝3开始进行奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累；

4c)设定奇数帧的回波数据的值函数需要满足的条件为I_t(i,j)>0，求取所有满足该条件的奇数帧值函数的分辨单元(i,j)，再对满足条件的分辨单元(i,j)求取第t帧的回波数据的值函数

i)设定目标航迹x方向速度范围v_x∈(-v_xmax,v_xmax)，目标航迹y方向速度范围v_y∈(-v_ymax,v_ymax)，其中，v_xmax为x方向最大速度，v_ymax为y方向最大速度，则速度转换窗口为(v_x,v_y)；

ii)设定帧间时间间隔T，对于第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)，以第t帧分辨单元(i,j)处为基准，目标在t-1帧时的位置区间，按照选择的速度转换窗口(v_x,v_y)确定第t-1帧处搜索范围Q_t-1(i,j)；即搜索范围Q_t-1(i,j)∈(i+v_x×T,j+v_y×T)，×表示数值相乘。

iii)根据第t帧分辨单元(i,j)，第t-1帧中搜索范围Q_t-1(i,j)内每一个分辨单元(i',j')确定出航迹帧间的关联速度(i^*,j^*)，其中，i^*＝(i'-i)/T,j^*＝(j'-j)/T；

iv)根据关联速度(i^*,j^*)，对t-2帧关联分辨单元进行预测，得到关联的分辨单元 $\hat{i}=i^{*}\×T+i^{\′},\hat{j}=j^{*}\×T+j^{\′};$ 其中，为t-2帧的关联的分辨单元；

v)以t-2帧的关联的分辨单元为中心，求得矩形波门范围 $D_{t-2}\∈(\mathrm{ceil}(\hat{i}\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}(\hat{j}\±v_{y\max }\×T/2)),$ 矩形波门围也就是第t-2帧关联搜索区间D_t-2，其中，函数ceil(X)为取大于等于X的最近的整数。

vi)在关联速度(i^*,j^*)确定的第t-2帧内关联区间D_t-2中，求取最大值函数 $\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}(\hat{i},\hat{j})\right);$

利用第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)处的值函数I_t(i,j)，第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处值函数和对应第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处获得的第t-2帧最大值函数计算第t帧的回波数据的分辨单元(i,j)处的关联航迹递归积累的值函数： $I_t^{*}(i,j)=\max \{\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{{I^{*}}_{t-2}}(\hat{i},\hat{j})\right)+\underset{(i^{\′},j^{\′})\∈Q_{t-1}(i,j)}{I_{t-1}^{*}}(i^{\′},j^{\′})+I_t(i,j)\}.$

需要说明的是，在子步骤4c)的实现过程中，第t帧的回波数据满足条件的固定一个分辨单元(i,j)对应的第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')设定有β个；对每一个分辨单元(i',j')对应的关联区间D_t-2内分辨单元设定有φ个；因此对一个分辨单元(i',j')，对应φ个中最大值固定一个分辨单元(i,j)对应着β个分辨单元(i',j')，也对应着β个最大值因此 $I_t^{*}(i,j)=\max \{\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{{I^{*}}_{t-2}}(\hat{i},\hat{j})\right)+\underset{(i^{\′},j^{\′})\∈Q_{t-1}(i,j)}{I_{t-1}^{*}}(i^{\′},j^{\′})+I_t(i,j)\}$ 是在这β个中再选取一个最大值，这个最大值确定了，则对应的分辨单元(i,j)，(i',j')，就是固定的。

4d)令t增加2，重复步骤4c)的过程；当t＝K完成时，奇数帧的回波数据的关联航迹递归积累过程终止，得到每一奇数帧的回波数据的关联航迹递归积累的值函数

4e)通过第1帧、每一偶数帧和每一奇数帧对应的回波数据速度关联航迹递归积累的值函数获得积累后的每一帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

通过步骤4，我们引入了关联速度算法，通过航迹的关联信息减少了搜索范围，即减少了值函数扩散范围，从而降低DP-TBD算法的“聚团效应”，进一步减少了处理数据量；经速度关联处理，使得值函数尽可能沿着真实航迹方向积累，避免因强干扰而发生错误积累，提高了检测性能，减少了目标航迹错误关联，从而减少了伪运动轨迹，以及相交目标的错误融合。

步骤5，设定第二级恒虚警检测门限V_T；在第K帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个目标回波数据所在的分辨单元F为自然数；第K帧中超过检测门限的F个目标回波数据对应F条目标航迹；

经过步骤4速度关联航迹递归积累，在最后一帧，即第K帧时在沿着目标航迹方向以及目标航迹衍生方向得到的值函数得到最大的积累，因此满足的F个目标回波数据所在的分辨单元就是真实目标和虚假目标航迹(此处统称为目标航迹)在第K帧时所处的分辨单元；目标航迹在每一帧处都有目标航迹所在的分辨单元，即一条目标航迹由其在第1帧至K帧所在的分辨单元组成，因此第K帧时检测到F个满足条件的分辨单元，就必然会有F条目标航迹。

步骤6，设定回溯奇数帧t^*，t^*按照{K,K-2,…,5,3}的顺序进行航迹回溯处理，即：确定第f条目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元利用目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元确定在第t^*-1帧所在的分辨单元在t^*-2帧所在的分辨单元得到第f条目标航迹从第1帧至第K帧所在的分辨单元f∈{1:F}，F为目标航迹的数目；再由第f条目标航迹所在的分辨单元获取F条目标航迹所在的分辨单元。

设定航迹条数f∈{1:F}；从f＝1，t^*＝K开始航迹处理：

6a)确定的第f条目标航迹在第t^*帧时航迹所在的分辨单元利用步骤4中已选择的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第t^*-1帧处搜索范围 $Q_{t^{*}-1}(i_1,j_1)\∈(i_1+v_x\×T,j_1+v_y\×T);$

6b)对于第t^*-1帧处搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')，确定出航迹帧间的关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，其中，i₁ ^*＝(i₁'-i₁)/T,j₁ ^*＝(j₁'-j₁)/T；

6c)根据关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第t^*-2帧处分辨单元其中， ${\hat{i}}_1=i_1^{*}\×T+i_1^{\′},{\hat{j}}_1=j_1^{*}\×T+j_1^{\′};$

6d)以第t^*-2帧分辨单元为中心，确定回溯矩形波门范围 $D_{t^{*}-2}\∈(\mathrm{ceil}({\hat{i}}_1\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}({\hat{j}}_1\±v_{y\max }\×T/2)),$ 回溯矩形波门范围也就是t^*-2帧内关联搜索区间

6e)从关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)确定的第t^*-2帧内关联搜索区间中确定最大值函数 $\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{I_{t^{*}-2}^{*}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right);$

利用第t^*帧的航迹所在分辨单元处的值函数第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处值函数以及对应第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处获得的第t^*-2帧最大值函数确定关联航迹递归积累回溯的最大值: $\max \{\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{{I^{*}}_{t^{*}-2}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right)+\underset{(i_1^{\′},j_1^{\′})\∈Q_{t^{*}-1}(i,j)}{I_{t^{*}-1}^{*}}\left(i_1^{\′}{,j}_1^{\′}\right)+{I^{*}}_{t^{*}}(i_1,j_1)\};$

在确定使得满足关联航迹递归积累回溯的最大值的情况下，得到第f条目标航迹在第t^*-1帧处搜索范围内的唯一所在分辨单元帧内关联搜索区间内的唯一所在分辨单元第f条目标航迹在第t^*帧、第t^*-1帧、第t^*-2帧所在分辨单元对应关系如下：

在航迹回溯过程中，第f条目标航迹在第t^*帧时的分辨单元对应的第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')设定有β₁个；对每一个分辨单元(i₁',j₁')对应的关联区间内分辨单元设定有φ₁个；因此对一个分辨单元(i₁',j₁')，对应φ₁个中最大值第f条目标航迹在第t^*帧时的分辨单元对应着β₁个分辨单元(i₁',j₁')，也对应着β₁个最大值因此 $\max \{\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{{I^{*}}_{t^{*}-2}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right)+\underset{(i_1^{\′},j_1^{\′})\∈Q_{t^{*}-1}(i,j)}{I_{t^{*}-1}^{*}}\left(i_1^{\′}{,j}_1^{\′}\right)+{I^{*}}_{t^{*}}(i_1,j_1)\}$ 是在这β₁个中再选取一个最大值，这个最大值确定了，则对应的分辨单元 ${\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_{t^{*}}^f,{(i_1^{\′},j_1^{\′})}_{t^{*}-1}^f,{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)}_{t^{*}-2}^f$ 就是固定的。

6f)令t^*减少2，重复步骤6a)--6e)的过程，直到t^*＝3完成时，获得第f条目标航迹在遍历1:K帧所在的分辨单元 ${(i_1,{\hat{j}}_1)}_{1:K}^f=\{{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_1^f,{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_2^f,\·\·\·,{({\hat{i}}_1,j_1)}_k^f\·\·\·{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_K^f\};$ 其中，1:K表示第一帧至第K帧，f∈{1:F}，表示第f条目标航迹在第k帧时所在的分辨单元。1:F表示第一条目标航迹至第F条目标航迹。

本发明实施例中，通过上面的递推过程可见，通过第3帧所确定的分辨单元，依次递推出第2帧所确定的分辨单元和第1帧所确定的分辨单元，也就是说本发明实施例能够确定第K帧至第1帧所有的分辨单元，并没有受限于回溯奇数帧t^*的设定。

6g)令f增加1，重复步骤6a)--6f)的过程，直到f＝F完成时，获得F条目标航迹在遍历1:K帧的分辨单元。

由于动态规划雷达检测前跟踪(DP-TBD)算法本身的值函数扩散特性，回溯后每一条真实航迹都将衍生出大量虚假的航迹，即由一条真实航迹衍生出的虚假航迹与这条真实航迹具有L帧的相同分辨单元。本发明算法采用航迹关联进行值函数的积累，从而使得值函数尽可能沿着目标航迹方向进行积累。

步骤7，从F条目标航迹中确定出真正航迹：

7a)对历时帧数1至K帧的F条目标航迹f∈{1:F}进行分类；将每条目标航迹中有L个帧相同的分辨单元的航迹分为一类，并且放到一个检索集合M_n中，即，检索集合M_n中的b条目标航迹是有L个帧相同的分辨单元的。其中，n表示检索集合的个数，L通常取帧数K的1/5至1/3，b是自然数，表示具有相同的L个帧分辨单元的航迹的数目。1：K表示第1帧至第K帧。

之所以将每条目标航迹中有L个帧相同的分辨单元的航迹分为一类，是因为值函数扩散特性，回溯后每一条真实航迹都将衍生出大量虚假的航迹，衍生的虚假航迹必然与真实航迹具有L个帧相同的分辨单元；最终获得n个检索集合M_n，即每一个M_n中的b条目标航迹是有L个帧相同的分辨单元的，而检索集合M₁与M_n相互之间的目标航迹，具有相同帧的分辨单元数目小于L，因此M₁中的多条航迹是由一条真实航迹衍生出来的，M_n中的多条航迹是由另一条真实航迹衍生出来的，所以从检索集合M₁到M_n中能够跟踪到n条真实航迹。

7b)在每一个检索集合M_n中，对具有L个帧相同的分辨单元的b条目标航迹进行虚假航迹剔除，即选择检索集合M_n中b条目标航迹中第K帧值函数最高的一条航迹作为真正航迹，其余的作为虚假子航迹进行剔除；其中b1表示检索集合M_n中第b1条航迹，且第b1条航迹的值函数最高，b1∈{1,2,…,b}，表示第b1条航迹在第K帧时对应航迹所在分辨单元(i,j)处的值函数。

7c)经虚假航迹剔除，每一个检索集合中仅保留一条目标航迹，则从F条目标航迹中跟踪到n条真正航迹。

通过第一级恒虚警检测门限滤波处理，滤除一些类似噪声的低幅度数据，使得处理时的数据量大大减少，从而降低了算法的计算量，提高了处理速度；引入了关联速度算法，通过航迹的关联速度信息减少了搜索范围，即减少了值函数扩散范围，进一步减少了处理数据量；并且经目标关联速度处理，减少了目标航迹错误关联，减少了虚假航迹，以及相交目标的错误融合，提高了检测性能，更好的关联真实的目标航迹。

本发明通过两级门限、航迹关联、以及虚假航迹剔除之后的方案叫做改进的DP-TBD。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

仿真1，现有技术中经两级门限未航迹关联，未虚假航迹剔除的DP-TBD检测航迹。

采用15帧DP-TBD值函数I(x_k)累积仿真，帧间间隔T＝1s，检测区域50*50的分辨单元，x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息；

目标参数为：目标1，初始位置(27,10)，前5帧以v_x＝0cell/s,v_y＝2cell/s行使，后10帧以线速度v＝2cell/s，角速度做匀速圆周运动，SNR＝5dB；目标2，初始位置(13,8)，以v_x＝2cell/s，v_y＝2cell/s做匀速直线运动，SNR＝6dB；噪声服从高斯分布。仿真经两级门限DP-TBD处理，但不做航迹关联与虚假航迹剔除处理，仿真1结果见图2。由图2可以看到检测区域出现大量虚假航迹，这是由于DP-TBD算法值函数扩散导致的。

仿真2，经现有技术DP-TBD处理,通过虚假航迹剔除，不经航迹关联后的目标轨迹。

本仿真中的参数设置与仿真1中的设置相同，仿真时经过两极门限减少处理数据量，但不经过航迹关联处理，通过虚假航迹剔除后仿真2结果见图3，x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息。

由图3可以看出，我们成功的剔除了大量虚假航迹，但是两个相交目标并不能成功地实现航迹分离，两条航迹在其交错处发生关联错误，被误判成一条航迹。这是由于航迹积累时，在两条航迹交错处，值函数发生错误积累，并且在虚假航迹剔除时，错误关联的虚假航迹值函数最优，被错误的判定为一条目标航迹而失去了真实航迹的原本轨迹。

仿真3，本发明方法经过两级门限、航迹关联、以及虚假航迹剔除后的改进的DP-TBD检测航迹结果。

本仿真中的坐标定义和参数设置与仿真1中的设置相同，仿真时实现两极门限以及航迹关联处理，通过虚假航迹剔除后仿真3结果见图4，x轴表示目标在x维分辨单元的位置信息，y轴表示目标在y维分辨单元的位置信息。

由图4可以看出，我们不仅成功的剔除了虚假航迹，而且成功的实现了两交错目标的航迹分离。相对于现有技术一般在10dB的情况下进行跟踪的情况，这个仿真实验证明了本发明可以在低SNR条件下，即SNR＝5dB，SNR＝6dB下实现机动多目标跟踪，并且能够正确关联航迹，对机动目标以及复杂场景多目标都有良好的跟踪性能。

Claims (4)

1.一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射信号扫描目标的监测区域，并接收监测区域内的回波数据；雷达采取对监测区域进行扫描的方式接收回波数据，将每次完成该监测区域的一次扫描作为一帧，共扫描K帧，则接收K帧的回波数据；

设定监测区域为x-y二维平面，目标在其中运动，设定二维平面的x轴有N_x个分辨单元，y轴有N_y个分辨单元，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值为i＝1,…,N_x，j＝1,…,N_y；其中，帧数k∈{1,2,…,K}，其中，K表示帧的总数目并且K取奇数；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中无目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值ω_k(i,j)为零均值的高斯白噪声；若第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)中有目标，则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值A表示目标幅度；

步骤2，设置第一级恒虚警检测门限V；利用第一级恒虚警检测门限V对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波：如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)＝0；如果第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值则第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处滤波后幅度值z_k(i,j)等于幅度值

在对第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处幅度值进行滤波之后，得到滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)；

步骤3，设定第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_k(i,j)，令值函数I_k(i,j)等于滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)，即值函数I_k(i,j)表征第k帧的回波数据在分辨单元(i,j)的滤波后幅度值；

步骤4，设定偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数等于第h帧的回波数据在分辨单元(i,j)处的值函数I_h(i,j)，h∈{1,2,4,…,K-1}；确定滤波后回波数据的幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t，t∈{3,5,…,K}，求取每个奇数帧对应的搜索范围Q(i,j)；根据搜索范围Q(i,j)求出关联搜索区间D；根据关联搜索区间D确定每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

根据每个奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数得到积累后的每一帧回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

步骤5，设定第二级恒虚警检测门限V_T；在第K帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数中确定的F个目标回波数据所在的分辨单元F为自然数；第K帧中的F个目标回波数据对应F条目标航迹；

步骤6，设定回溯奇数帧t^*，t^*按照{K,K-2,…,5,3}的顺序进行航迹回溯处理，即：确定第f条目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元利用目标航迹在第t^*帧时所在的分辨单元确定在第t^*-1帧所在的分辨单元在t^*-2帧所在的分辨单元得到第f条目标航迹从第1帧至第K帧所在的分辨单元f∈{1:F}，F为目标航迹的数目；再由第f条目标航迹所在的分辨单元获取F条目标航迹所在的分辨单元；

步骤7，从F条目标航迹中确定出真正航迹；包括：

7a)将每条目标航迹中有L个帧相同的分辨单元的航迹分为一类，并且放到一个检索集合M_n中，即，检索集合M_n中的b条目标航迹是有L个帧相同的分辨单元的；其中，n表示检索集合的个数，L通常取帧数K的1/5至1/3，b是自然数，表示具有相同的L个帧分辨单元的航迹的数目；

7b)在每一个检索集合M_n中，对具有L个帧相同的分辨单元的b条目标航迹进行虚假航迹剔除，即选择检索集合M_n中b条目标航迹中第K帧值函数最高的一条航迹作为真正航迹，其余的作为虚假子航迹进行剔除；其中b1表示检索集合M_n中第b1条航迹，且第b1条航迹的值函数最高，b1∈{1,2,…,b}，表示第b1条航迹在第K帧时对应航迹所在分辨单元(i,j)处的值函数；

7c)经虚假航迹剔除，每一个检索集合中仅保留一条目标航迹，则从F条目标航迹中跟踪到n条真正航迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：

4a)偶数帧{2,4,…,K-1}和第1帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数为h∈{1,2,4,…,K-1}；

4b)选择滤波后的回波数据幅度值z_k(i,j)对应的奇数帧t∈{3,5,…,K}；从t＝3开始进行奇数帧的回波数据的速度关联航迹递归积累；

4c)设定奇数帧的回波数据的值函数需要满足的条件为I_t(i,j)>0，求取所有满足该条件的奇数帧值函数的分辨单元(i,j)，再对满足条件的分辨单元(i,j)求取第t帧的回波数据值函数

4d)令t增加2，重复步骤4c)的过程；当t＝K完成时，奇数帧的回波数据的关联航迹递归积累过程终止，得到每一奇数帧的关联航迹递归积累的值函数

4e)通过第1帧、每一偶数帧和每一奇数帧对应的回波数据速度关联航迹递归积累的值函数获得积累后的每一帧的回波数据的速度关联航迹递归积累的值函数

3.根据权利要求2所述的一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，其特征在于，子步骤4c)包括以下子步骤：

i)设定目标航迹x方向速度范围v_x∈(-v_xmax,v_xmax)，目标航迹y方向速度范围v_y∈(-v_ymax,v_ymax)，其中，v_xmax为x方向最大速度，v_ymax为y方向最大速度，则速度转换窗口为(v_x,v_y)；

ii)设定帧间时间间隔T，对于第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)，以第t帧分辨单元(i,j)处为基准，目标在t-1帧时的位置区间，按照选择的速度转换窗口(v_x,v_y)确定第t-1帧处搜索范围Q_t-1(i,j)；即搜索范围Q_t-1(i,j)∈(i+v_x×T,j+v_y×T)，×表示数值相乘；

iii)根据第t帧分辨单元(i,j)，第t-1帧中搜索范围Q_t-1(i,j)内每一个分辨单元(i',j')确定出航迹帧间的关联速度(i^*,j^*)，其中，i^*＝(i'-i)/T,j^*＝(j'-j)/T；

iv)根据关联速度(i^*,j^*)，对t-2帧关联分辨单元进行预测，得到关联的分辨单元 $\hat{i}=i^{*}\×T+i^{\′},\hat{j}=j^{*}\×T+j^{\′};$ 其中，为t-2帧的关联的分辨单元；

v)以t-2帧的关联的分辨单元为中心，求得矩形波门范围 $D_{t-2}\∈(\mathrm{ceil}(\hat{i}\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}(\hat{j}\±v_{y\max }\×T/2)),$ 矩形波门围也就是第t-2帧关联搜索区间D_t-2，其中，函数ceil(X)为取大于等于X的最近的整数；

vi)在关联速度(i^*,j^*)确定的第t-2帧内关联区间D_t-2中，求取最大值函数 $\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{I_{t-2}^{*}}(\hat{i},\hat{j})\right);$

利用第t帧的回波数据满足条件的分辨单元(i,j)处的值函数I_t(i,j)，第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处值函数和对应第t-1帧搜索范围Q_t-1(i,j)内分辨单元(i',j')处获得的第t-2帧最大值函数计算第t帧的回波数据的分辨单元(i,j)处的关联航迹递归积累的值函数： $I_t^{*}(i,j)=\max \{\max \left(\underset{(\hat{i},\hat{j})\∈D_{t-2}}{{I^{*}}_{t-2}}(\hat{i},\hat{j})\right)+\underset{(i^{\′},j^{\′})\∈Q_{t-1}(i,j)}{I_{t-1}^{*}}(i^{\′},j^{\′})+I_t(i,j)\}.$

4.根据权利要求1所述的一种基于关联速度的雷达目标航迹的检测方法，其特征在于，步骤6包括以下子步骤：

设定航迹条数f∈{1:F}；从f＝1，t^*＝K开始航迹处理：

6a)确定的第f条目标航迹在第t^*帧时航迹所在的分辨单元利用步骤4中已选择的速度转换窗口(v_x,v_y)，确定第t^*-1帧处搜索范围 $Q_{t^{*}-1}(i_1,j_1)\∈(i_1+v_x\×T,j_1+v_y\×T);$

6b)对于第t^*-1帧处搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')，确定出航迹帧间的关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，其中，i₁ ^*＝(i₁'-i₁)/T,j₁ ^*＝(j₁'-j₁)/T；

6c)根据关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)，确定第t^*-2帧处分辨单元其中， ${\hat{i}}_1=i_1^{*}\×T+i_1^{\′},{\hat{j}}_1=j_1^{*}\×T+j_1^{\′};$

6d)以第t^*-2帧分辨单元为中心，确定回溯矩形波门范围 $D_{t^{*}-2}\∈(\mathrm{ceil}({\hat{i}}_1\±v_{x\max }\×T/2),\mathrm{ceil}({\hat{j}}_1\±v_{y\max }\×T/2)),$ 回溯矩形波门范围也就是t^*-2帧内关联搜索区间

6e)从关联速度(i₁ ^*,j₁ ^*)确定的第t^*-2帧内关联搜索区间中确定最大值函数 $\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{I_{t^{*}-2}^{*}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right);$

利用第t^*帧的航迹所在分辨单元处的值函数第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处值函数以及对应第t^*-1帧搜索范围内分辨单元(i₁',j₁')处获得的第t^*-2帧最大值函数确定关联航迹递归积累回溯的最大值: $\max \{\max \left(\underset{({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\∈D_{t^{*}-2}}{{I^{*}}_{t^{*}-2}}({\hat{i}}_1,{\hat{j}}_1)\right)+\underset{(i_1^{\′},j_1^{\′})\∈Q_{t^{*}-1}(i,j)}{I_{t^{*}-1}^{*}}\left(i_1^{\′}{,j}_1^{\′}\right)+{I^{*}}_{t^{*}}(i_1,j_1)\};$

6f)令t^*减少2，重复步骤6a)--6e)的过程，直到t^*＝3完成时，获得第f条目标航迹在遍历1:K帧所在的分辨单元 ${(i_1,{\hat{j}}_1)}_{1:K}^f,{(i_1,{\hat{j}}_1)}_{1:K}^f=\{{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_1^f,{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_2^f,\·\·\·,{(\widehat{i_1},j_1)}_k^f\·\·\·{\left(\widehat{i_1,j_1}\right)}_K^f\};$ 其中，1:K表示第一帧至第K帧，f∈{1:F}，表示第f条目标航迹在第k帧时所在的分辨单元。