CN104930993B - 一种x射线测厚仪标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种X射线测厚仪标定方法，包括：获取预设的标定后的对数线性模型和双指数模型表；对被测物体进行测量，获得被被测物体削弱后的X射线的强度值I；采用所述标定后的对数线性模型依据所述强度值I计算得到被测物体的厚度值X1；判断所述厚度值X1是否大于预设值，如果是，将所述厚度值X1作为所述被测物体的厚度输出，否则，依据所述双指数模型表查找所述强度值I所匹配的厚度值X2，将所述厚度值X2作为所述被测物体的厚度输出，从而实现了被测物体厚度值的确定。

Description

一种X射线测厚仪标定方法

技术领域

本发明涉及数据测量技术领域，更具体地说，涉及一种X射线测厚仪标定方法。

背景技术

一直以来，钢铁工业作为各国国民经济的基础产业，在国民经济中占有不可替代的位置，钢铁总产量与人均钢消费量已经成为衡量一个国家的基础设施建设和经济发达程度的重要指标之一。随着经济的高速发展和科学技术的不断进步，钢铁已经广泛的应用于汽车、机械制造、电器和电子等行业中，随着各行业的工艺水平的不断提高，对板材及带材的质量提出了更高的要求。其中厚度是钢材产品指标中要求最严格的，是衡量带钢质量标准最直接的参数，无论国内还是国外的冶金行业都十分重视这一指标。

如何计算所述被测物体的厚度信息成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于计算被测物体厚度的X射线测厚仪标定方法。

为实现上述目的，本发明实施例提供了如下技术方案：

一种X射线测厚仪标定方法，包括：

获取预设的标定后的对数线性模型和双指数模型表；

对被测物体进行测量，获得被被测物体削弱后的X射线的强度值I；

采用所述标定后的对数线性模型依据所述强度值I计算得到被测物体的厚度值X1；

判断所述厚度值X1是否大于预设值，如果是，将所述厚度值X1作为所述被测物体的厚度输出，否则，依据所述双指数模型表查找所述强度值I所匹配的厚度值X2，将所述厚度值X2作为所述被测物体的厚度输出。

优选的，上述X射线测厚仪标定方法中，所述标定后的对数线性模型的建立过程包括：

采用测厚仪测量n个厚度已知的标定板所对应的削弱后的X射线的强度值，所述n为不小于5的正整数；

依据与所述标定板相匹配的厚度值和削弱后的X射线的强度值，采用最小二乘法对公式X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ进行求解，得到所述a_i(i＝1,2,3,…,n)的值，将所述a_i代入公式X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ，得到标定后的对数线性模型；

其中，所述X为所述被测物体的厚度值，所述I为经所述被测物体削弱后的X射线所对应的强度值。

优选的，上述X射线测厚仪标定方法中，所述双指数模型表的建立过程包括：

采用测厚仪测量n个厚度已知的标定板所对应的削弱后的X射线的强度值，所述n为不小于5的正整数；

依据与所述标定板相匹配的厚度值和削弱后的X射线的强度值采用改进型差分进化算法对公式y＝ae^-bx+ce^-dx进行求解，得到a、b、c、d的值；

将所述a、b、c、d的值代入公式y＝ae^-bx+ce^-dx得到标定后的双指数模型；

依据所述标定后的双指数模型建立厚度精度值为预设值的双指数模型表，所述双指数模型表包括依据预设精度分布的被测物体的厚度值，和依据所述标定后的双指数模型计算得到的与所述厚度值相匹配的、经被测物体削弱后的射线的强度值；

其中，所述y为被测物体的厚度值，所述x为经所述被测物体削弱后的X射线所对应的强度值。

优选的，上述X射线测厚仪标定方法中，所述预设值为2.5mm。

优选的，上述X射线测厚仪标定方法中，预设精度为0.001mm。

通过以上方案可知，本发明实施例提供的X射线测厚仪标定方法，采用所述标定后的对数线性模型依据测量得到的强度值I进行计算，当计算得到的被测物体的厚度值X1，当所述X1大于预设值时，输出厚度值X1，否则依据预设的双指数模型表查找所述强度值I即可得到并输出被测物体的厚度值X2，从而实现了被测物体厚度值的确定。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种X射线测厚仪标定方法的流程图；

图2为本申请实施例公开的一种标定后对数线性模型和建立双指数模型表的流程图

图3为射线强度与电压关系示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在对板材的厚度进行测量时，入射线穿透被测带钢时会发生光电效应、和康普顿散射以及电子对效益，射线强度将被减弱，剩余部分则被电离室型X射线传感器接收到，所述X射线传感器输出电信号，所述电信号经小信号放大器、高速A/D转换单元输出电压数值I，该数值与X射线传感器接收到的X射线强度成正比。X射线测厚仪的目的是将传感器输出的I转换成板材厚度x。如果我们已经知道了I和x的对应关系x＝f(I)，那么只要根据探测器输出的I值就能够计算出厚度x。因此，如何建立I和x的关系，成为测厚仪测量厚度的关键所在。

首先本申请先对所述X射线测厚仪标定方法的理论基础进行说明：

本发明使用了两种模型，分别为对数线性模型和双指数模型，下面进行简述。

1、对数线性模型

因为u(质量吸收系数)近似正比于被测物质的密度ρ(被测物密度)，而且ρ是随着物质的物理状态而变化的，为了避免和被测物质密度的相关性，采用质量衰减系数设x_m＝tρ来表示，则

其中，x_m为质量厚度，表示面积为1m²厚度为t的物质所包含的质量。u_m为X射线在穿过质量厚度为1kg/m²的物质层后X射线强度较少的分数值。质量衰减系数与波长λ和被测物质的原子序数Z之间存在如下近似关系：

u_m＝Kλ³Z⁴

所述K为常数，由该公式可见，波长越长，X射线的衰减系数越大，即穿透本领越弱。被测物质的原子序数越大，X射线的衰减系数越大。

另由于(q称为光子通过材料的平均自由程)，于是：

I＝I₀e^x/q，即x＝q(lnI₀-lnI)

以上的推导出的指数衰减规律公式是针对单能X射线而言的。但是由X射线管产生的X射线一般具有连续分布的能谱，当它穿过一定厚度的被测物时，各能谱的减弱速率并不一致，因此它不严格按指数衰减规律，但是大致仍具有指数衰减规律的趋势，因此指数减弱规律仍适用于X射线测厚仪，如附图3所示。

由于被测物厚度和探测器输出信号轻度近似存在如式的关系，且一定电压值、温度下同种材料的q值也是一定的。因此，X和lnI存在近似的线性关系，即：X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ。

对应不同的标定片厚度x_i(i＝1,2,…,n)，不同的射线强度对数值lnI_i，可以用公式X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ进行计算得到如下形式：

$x_i=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{a}_n{\left({\mathrm{lnI}}_i\right)}^n$

为了计算简便，令Y_i＝lnI_i，则公式可写为：

所述标定的过程就是根据样本点(x_i,Y_i)来拟合出参数a的过程。

2、双指数模型；

单指数公式涉及数据参数的关键焦点值是平均值而不是目标值，而双指数公式涉及数据参数的关键点值是目标值。所以为了获取到更好的目标值结果，在拟合中选用四参数双指数进行拟合，即使用下式进行数据拟合：

y＝ae^-bx+ce^-dx，subjecttoy,x≥0

其中，由于被测物厚度与射线强度都是非负的，所以存在约束y,x≥0。

所述标定的过程就是根据样本点(x_i,y_i)来拟合出参数a,b,c,d的过程。

在对这两种模型进行标定时，需要借助数据拟合方法，对对数线性模型使用最小二乘法进行求参，在这里不再描述，对双指数模型采用改进型差分进化算法进行求参。

3、改进型差分进化算法

本参数拟合过程中将采用改进型差分进化算法，进行双指数模型参数的确定。即已知数据集{(x_i,y_i)|i＝1,...,n}，进而拟合得到双指数模型中的系数a,b,c,d的值，其中x表示钢板厚度，y表示探测器采样电压值。并且在当钢板厚度x为0时，探测器采样电压值y存在切不为0，另外当钢板厚度趋向于正无穷大时，y趋向于0，说明参数b和d都必须大于0。依据上面的约束条件，该问题可以转化为有约束非线性优化问题：

$min\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\mathrm{ae}}^{-{\mathrm{bx}}_i}+{\mathrm{ce}}^{-{\mathrm{dx}}_i}-y_i)}^2,$ y|_x＝0＝a+c，b,d>0；

在本实施例中使用了两个优化条件对整个差分进化改进。在传统差分进化算法一般使用多参数模型，每个个体均具有N个属性。而经改进后将N个数减弱到三个，分别是a,b,c。有效的降低了运算的复杂度。

对于由约束优化问题：minf(x₁,x₂,...，x_D)，subjectto

利用差分进化算法进行求参，可以分为以下几步：

(1)初始化种群

$\left\{X_i\left(0\right)\right|x_{i,j}^L\≤x_j\≤x_{i,j}^U;i=1,2,...,NP;j=1,2,...,D\}$

其中X_i,j(0)是第i个个体，j表示第j个参数，括号中的0表示该种群是第0代。在该模型中D设置为4，分别代表参数a,b,c,d；

$x_{i,j}\left(0\right)=x_{i,j}^L+rand(0,1)(x_{i,j}^U-x_{x,j}^L)$

其中和分别是第j个参数的下界和上界，rand(0,1)表示在区间[0,1]上的随机数。

(2)变异

差分进化算法通过差分策略实现个体变异，常见的差分策略是随机选取种群中两个不同的个体，将向量缩放后与待变异个体进行向量合成。

V_i(g+1)＝X_r1(g)+F(X_r2(g)-X_r3(g))

其中，r₁、r₂和r₃是三个随机数，区间为[1,NP]，F称为缩放因子，为一个确定的常数，据文献，在本例中取0.5。g表示第g代。

(3)交叉

交叉操作的目的是随机选择个体，因为差分进化也是一种随机算法，交叉操作的方法是：

$U_{i,j}(g+1)=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{V}_{i,j}(g+1)& if\end{array}& rand(0,1)\≤CR\\ x_{i,j}\left(g\right)& otherwise\end{array}\right.$

其中，CR称为交叉概率。通过概率的方式随机生成新的个体。在本模型中CR选取0.2。

(4)选择

在差分进化中采用的是贪婪选择的策略，即选择较优的个体作为新的个体。

$X_i(g+1)=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{U}_i(g+1)& if& f\left(U_i\right(g+1)\≤f(X_i\left(g\right))\end{array}\\ X_i\left(g\right)\end{array}\right.$

在本模型中的代价函数(costfunction)即为：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\mathrm{ae}}^{-{\mathrm{bx}}_i}+{\mathrm{ce}}^{-{\mathrm{dx}}_i}-y_i)}^2,$ subjectto $\left\{\begin{array}{c}y{|}_{x=0}=a+c\\ b,d>0\end{array}\right.$

同时为了能够在频率较低的单片机上应用该方法，将终止条件进行了优化。将当前次和前面100次的优化得分进行判断，若所有数的差值小于0.1。则认为已经得到了全局最优解。

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本申请实施例公开的X射线测厚仪标定方法的流程图，参见图1，该方法包括：

步骤S101：获取预设的标定后的对数线性模型和双指数模型表；

步骤S102：对被测物体进行测量，获得被被测物体削弱后的X射线的强度值I；

步骤S103：采用所述标定后的对数线性模型依据所述强度值I计算得到被测物体的厚度值X1；

步骤S104：判断所述厚度值X1是否大于预设值，如果是执行步骤S105，否则执行步骤S106；

步骤S105：将所述厚度值X1作为所述被测物体的厚度输出；

步骤S106：依据所述双指数模型表查找所述强度值I所匹配的厚度值X2，将所述厚度值X2作为所述被测物体的厚度输出。

参见本申请上述实施例公开的方法可见，上述方案通过采用所述标定后的对数线性模型依据测量得到的强度值I进行计算，当计算得到的被测物体的厚度值X1，当所述X1大于预设值时，输出厚度值X1，否则依据预设的双指数模型表查找所述强度值I即可得到并输出被测物体的厚度值X2，从而实现了被测物体厚度值的确定。

其中，上述实施例中的所述预设值可以根据用户需求自行设定，例如，在本申请提供的实施例中，所述预设值可以为2.5mm。

图2为本申请上述实施例中的所述标定后的对数线性模型和双指数模型表建立的流程图，参见图2，所述标定后的对数线性模型的建立过程包括：

步骤S201：获取n组采样标定数据；

所述采样标定数据包括采用测厚仪测量n个厚度已知的标定板得到的削弱后的X射线的强度值、和与测得的所述强度值相匹配的标定板的厚度值，所述n为不小于5的正整数；

步骤S202：将所述n组采样标定数据代入对数线性模型公式(X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ)，采用最小二乘法求解得到参数a_i(i＝1,2,3,…,n)的值；

其中，所述X为厚度值，所述I为强度值；

步骤S203：将计算得到的所述a_i(i＝1,2,3,…,n)的值代入对数线性模型公式，得到标定后的对数线性模型。

参见图2，所述双指数模型表的建立过程包括：

步骤S201：获取n组采样标定数据；

步骤S204：将所述n组采样标定数据代入双指数模型公式(y＝ae^-bx+ce^-dx)，采用改进型差分进化算法进行求解得到参数a,b,c,d的值；

步骤S205：将所述a,b,c,d的值代入双指数模型公式y＝ae^-bx+ce^-dx，得到标定后的双指数模型；

步骤S206：依据所述标定后的双指数模型建立厚度精度值为预设值的双指数模型表；

所述双指数模型表包括依据预设精度分布的被测物体的厚度值，和依据所述标定后的双指数模型计算得到的与所述厚度值相匹配的经被测物体削弱后的射线的强度值。

其中所述预设精度的大小可以根据用户需求自行设定，例如，在本申请公开的实施例中，所述预设精度可以为0.001mm。

为了更加直观的展示本申请公开的技术方案的优越性，本申请还将上述方法应用到一具体实施例中，下面，对该具体实施例进行说明。

在该具体实施例中，参见表1，采用测厚仪对16组厚度已知的标定板进行测量，得到16组与经所述标定板削弱后的X射线的强度值所对应的电压值，其表1中厚度为0一栏指的是，X射线管电压为72KV，且测未放置标定板时测得的X射线经空气削弱后电压值；

厚度mm	电压值mV
		0	1880
0.1	1642
		0.2	1450
0.315	1288
		0.635	906
0.67	865
		0.79	767
1.02	609
		1.87	275
2.68	142
		2.88	119
2.995	110
		3.315	85
3.47	76
		3.7	64
4.015	50

表1

依据所述表1中的标定数据(厚度和电压值)采用本申请上述实施例公开的方法得到数线性模型和双指数模型，分别使用对数线性模型和双指数模型进行数据拟合，以检测校验此方法的精准度，其中使用双指数模型拟合的参数为:a＝510.966431、b＝2.5653356、c＝1369.033569、d＝0.849087，使用对数线性模型计算出的参数为：a0＝9.450056、a1＝-1.327736、a2＝-0.043522、a3＝0.006938。双指数模型拟合后得到的数据如下表2所示，对数线性模型拟合后得到的数据如下表3所示。

厚度mm	拟合结果mV	相对误差％
			0	1880	0
0.1	1645.94	0.239951279
			0.2	1451.11	0.076551724
0.315	1285.5	-0.194099379
			0.635	908.68	0.29580574
0.67	866.7	0.196531792
			0.79	767.34	0.044328553
1.02	607.94	-0.174055829
			1.87	274.72	-0.101818182
2.68	141.18	-0.577464789
			2.88	119.8	0.672268908
2.995	107.88	-1.927272727
			3.315	82.14	-3.364705882
3.47	71.99	-5.276315789
			3.7	59.2	-7.5
4.015	45.3	-9.4

表2

电压值mV	拟合厚度值mm	相对误差％
			1880	0.003636
1642	0.104814	4.814
			1450	0.208052	4.026
1288	0.309547	-1.731111111
			906	0.628291	-1.056535433
865	0.672118	0.316119403
			767	0.79787	0.996202532
609	1.010067	-0.973823529
			275	1.880412	0.556791444
142	2.675165	-0.180410448
			119	2.884779	0.1659375
110	2.99012	-0.16293823
			85	3.320502	0.165972851
76	3.466023	-0.114610951
			64	3.694772	-0.141297297
50	4.020555	0.138356164

表3

参见表2和表3，依据X射线测厚仪中射线在穿过被测物质时的衰减规律，利用已知厚度的若干标定片的实测数据点，针对不同数据点数量、不同数据点分布等多种情况，采用双指数进行数据和对数线性数据拟合结合，实验表明在0-2.5mm改进型差分进化算法相对误差较小(优于0.3％)，而对数线性数据拟合在2.5-4.0mm相对误差较小(优于0.3％)。

实验结果表明，在进行数据拟合时根据不同的板材厚度选用不同的方法进行数据拟合，在0-2.5mm使用双指数拟合，在2.5-4mm时，使用对数线性拟合的方式进行处理，由此均可达到在处理所有0-4mm钢板厚度，相对误差小于0.3％的要求，能满足测量精度要求。本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (2)

1.一种X射线测厚仪标定方法，其特征在于，包括：

采用测厚仪测量n个厚度已知的标定板所对应的削弱后的X射线的强度值，所述n为不小于5的正整数；

依据与所述标定板相匹配的厚度值和削弱后的X射线的强度值，采用最小二乘法对公式X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ进行求解，得到所述a_i(i＝1,2,3,…,n)的值，将所述a_i代入公式X＝a₀+a₁(lnI)+a₂(lnI)²+a₃(lnI)³+…+a_n(lnI)ⁿ，得到标定后的对数线性模型，所述X为所述被测物体的厚度值，所述I为经所述被测物体削弱后的X射线所对应的强度值；

采用测厚仪测量n个厚度已知的标定板所对应的削弱后的X射线的强度值，所述n为不小于5的正整数；

依据与所述标定板相匹配的厚度值和削弱后的X射线的强度值采用改进型差分进化算法对公式y＝ae^-bx+ce^-dx进行求解，得到a、b、c、d的值，所述y为被测物体的厚度值，所述x为经所述被测物体削弱后的X射线所对应的强度值；

将所述a、b、c、d的值代入公式y＝ae^-bx+ce^-dx得到标定后的双指数模型；

依据所述标定后的双指数模型建立厚度精度值为预设值的双指数模型表，所述双指数模型表包括依据预设精度分布的被测物体的厚度值，和依据所述标定后的双指数模型计算得到的与所述厚度值相匹配的、经被测物体削弱后的射线的强度值；

获取所述标定后的对数线性模型和双指数模型表；

对被测物体进行测量，获得被被测物体削弱后的X射线的强度值I；

采用所述标定后的对数线性模型依据所述强度值I计算得到被测物体的厚度值X1；

判断所述厚度值X1是否大于预设值，如果是，将所述厚度值X1作为所述被测物体的厚度输出，否则，依据所述双指数模型表查找所述强度值I所匹配的厚度值X2，将所述厚度值X2作为所述被测物体的厚度输出；

所述预设值为2.5mm。

2.根据权利要求1所述的X射线测厚仪标定方法，其特征在于，预设精度为0.001mm。