CN103868836B - 一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法 - Google Patents

Abstract

一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，双波长差分吸收激光雷达同时接收臭氧不同吸收截面上的On、Off双波长后向散射回波信号，对采集到的On、Off双波长后向散射回波信号进行扣背景、距离平方修正、滤波等预处理后，假设臭氧浓度初值，大气分子模式为美国标准大气模式，利用修正后的Off波长的回波信号反演Off波长的后向散射系数，根据波长转换关系得到On波长的后向散射系数，结合On波长的后向散射回波信号反演出臭氧浓度，若反演得到的臭氧浓度与臭氧浓度初值相差大于预设值，则将以上过程循环迭代，直到达到预设值为止，最后可以同时得到颗粒物后向散射系数和臭氧浓度。本发明有效减小气溶胶的干扰，提高臭氧测量精度。

Description

一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法

技术领域

本发明涉及环境科学、激光雷达领域，具体为一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法。

背景技术

城市环境是影响城市人民生活健康和生活质量的重要因素。目前，以高浓度的细颗粒物和臭氧为主要特征的大气复合污染问题已经成为城市环境的主要问题，探索测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法对理解臭氧与颗粒物之间的影响机制具有重要意义。

差分吸收激光雷达以具有较高的测量精度、高时空分辨率、能够连续昼夜测量等优点，成为一种重要的探测大气成分的有效工具。双波长差分吸收激光雷达测量大气臭氧廓线时，气溶胶的干扰是影响测量精度的主要问题之一，传统的双波长差分方法通过待测气体吸收线外的参考信号反演得到的气溶胶消光系数和后向散射系数修正气溶胶对测量精度的影响，在参考信号的几何因子区域，无法使用该方法对气溶胶干扰进行修正，并且由于参考信号通过由米散射激光雷达得到，需要差分吸收激光雷达与米散射激光雷达同时工作，这具有一定的难度，并且需要更多的人力和物力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，以解决传统方法的误差大、操作复杂、需要资源较多的问题，有效解决气溶胶的干扰问题，并提供紫外波长的颗粒物后向散射系数，为开展紫外波段颗粒物的光学特性和细颗粒质量浓度的研究提供技术支撑。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，双波长差分吸收激光雷达同时接收臭氧不同吸收截面上的On（臭氧吸收峰）、Off（臭氧吸收谷）双波长后向散射回波信号，对采集到的On、Off双波长后向散射回波信号进行扣背景、距离平方修正、滤波等预处理后，假设臭氧浓度初值，大气分子模式为美国标准大气模式，利用修正后的Off波长的回波信号反演Off波长的后向散射系数，根据波长转换关系得到On波长的后向散射系数，结合On波长的后向散射回波信号反演出臭氧浓度，若反演得到的臭氧浓度与臭氧浓度初值相差大于预设值，则将以上过程循环迭代，直到达到预设值为止，最后可以同时得到颗粒物后向散射系数和臭氧浓度，所述方法实现步骤为：

（1）差分吸收激光雷达不同吸收截面On、Off波长的回波信号表示为：

$P(\mathrm{\λ},z)=C\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)}{z^2}\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\mathrm{dz}\right\}$

其中，P(λ,z)为波长λ，距离z处的大气回波信号，C为激光雷达系统常数，β(λ,z)为气体分子和气溶胶总的后向散射系数，α(λ,z)为气体分子和气溶胶总的消光系数，N(z)为待测的臭氧分子浓度，δ(λ)为波长λ处的臭氧吸收截面。大气后向散射系数和大气消光系数又可分为大气分子和气溶胶两项。

（2）对上述回波信号进行扣背景、滤波的处理后，进行距离平方修正，如下所示：

$P(\mathrm{\λ},z)z^2=C\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\mathrm{dz}\right\}$

（3）假设大气分子模式采用美国标准大气，确定（参考高度）z_c处大气气溶胶粒子的后向散射系数，Fernald方法给了z_c处以下的颗粒物后向散射系数（后向积分）为：

${\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z)=-{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)+\frac{X(\mathrm{\λ},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}\right]}{\frac{X(\mathrm{\λ},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z_c)+{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z_c)}+2S_1\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}X(\mathrm{\λ},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}\right]\mathrm{dz}}$

而z_c处以上的颗粒物后向散射系数（前向积分）为：

${\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z)=-{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)+\frac{X(\mathrm{\λ},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X(\mathrm{\λ},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z_c)+{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z_c)}-2S_1\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}X(\mathrm{\λ},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

S₁是颗粒物消光后向散射比，它依赖于入射的激光波长、大气气溶胶粒子的尺度谱分布和折射指数，数值一般在0到90之间，本发明实施例优选取常数40。S₂为空气分子的消光后向散射比。标定高度z_c是通过选取近乎不含大气气溶胶粒子的清洁大气层所在的高度和测量信号信噪比两个因素综合考虑确定，在这个高度上的β_a(λ,z)/β_m(λ,z)的值最小，一般设为1.05。

臭氧在紫外波段具有强烈的吸收，Fernald方法无法直接应用于紫外波段时，本发明经过反复试验考虑了臭氧的吸收效应，考虑了紫外波段的Off波长的臭氧吸收效应，对Fernald后向积分式和前向积分式进行改进，改进为：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}\right]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}+2S_1\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}\right]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}-2S_1\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\exp [-2\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

通过上式可以得到Off波长的颗粒物后向散射系数，而On波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_on,z)与Off波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)具有以下关系：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{on}},z)={\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z){\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{on}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}}}\right)}^{-a}$

其中，a称为气溶胶波长指数，它一般在0.5～2.0之间，本发明优选取为1.0。

（4）根据On波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)和距离平方修正后的On波长的后向散射系数计算得到N(z)^*。

（5）若N(z)^*与假定的臭氧浓度相差没有达到预设值，则使用N(z)^*代替臭氧浓度初始值，并进行以上循环迭代，至到臭氧浓度假设值与N(z)^*相差值达到预设值，则N(z)^*为反演得到的臭氧浓度，并且同时得到颗粒物的后向散射系数。

本发明与现有技术相比的有益效果：

（1）本发明可以长时间在线高时间分辨率和高空间分辨率的对大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线进行主动遥感测量，这是传统仪器所无法实现的。

（2）本发明可以有效减小气溶胶在臭氧测量中的干扰，同时获取紫外波段的颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线。

（3）本发明计算便于程序化，能够实现无人值守的自动反演测量。

附图说明

图1为本发明方法实现的流程图；

图2为本发明反演得到的臭氧浓度廓线(A)和臭氧探空仪测量得到的臭氧浓度廓线(B)对比图；

图3为本发明反演获取的299nm波长的颗粒物后向散射系数。

具体实施方式

根据本发明中提出的一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，以某次实验数据为例进行分析。通过同时接收289nm、299nm双波长后向散射回波信号，这两个波长分别位于臭氧的不同吸收截面上，对采集到的289nm、299nm双波长后向散射回波信号进行扣背景、距离平方修正、滤波等预处理后，假设臭氧浓度初值，大气分子模式为美国标准大气模式，利用修正后的299nm波长的回波信号反演299波长的后向散射系数，根据波长转换关系得到289nm波长的后向散射系数，结合289nm波长的后向散射回波信号反演出臭氧浓度，若反演得到的臭氧浓度与臭氧浓度初值相差大于预设值，则将以上过程循环迭代，直到达到预设值为止，最后可以同时得到颗粒物后向散射系数和臭氧浓度。所述方法步骤为：

（1）差分吸收激光雷达不同吸收截面289nm、299nm波长的回波信号表示为：

$P(\mathrm{\λ},z)=C\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)}{z^2}\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\mathrm{dz}\right\}$

其中，P(λ,z)为波长λ，距离z处的大气回波信号，C为激光雷达系统常数，β(λ,z)为气体分子和气溶胶总的后向散射系数，α(λ,z)为气体分子和气溶胶总的消光系数，N(z)为待测的臭氧分子浓度，δ(λ)为波长λ处的臭氧吸收截面。大气后向散射系数和大气消光系数又可分为大气分子和气溶胶两项。

（2）对上述回波信号进行扣背景、滤波的处理后，进行距离平方修正，如下所示：

$P(\mathrm{\λ},z)z^2=C\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\mathrm{dz}\right\}$

（3）假设大气分子模式采用美国标准大气，确定（参考高度）z_c处大气气溶胶粒子的后向散射系数，Fernald方法给了z_c处以下的颗粒物后向散射系数（后向积分）为：

${\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z)=-{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)+\frac{X(\mathrm{\λ},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}\right]}{\frac{X(\mathrm{\λ},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z_c)+{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z_c)}+2S_1\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}X(\mathrm{\λ},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}\right]\mathrm{dz}}$

而z_c处以上的颗粒物后向散射系数（前向积分）为：

${\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z)=-{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)+\frac{X(\mathrm{\λ},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X(\mathrm{\λ},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a(\mathrm{\λ},z_c)+{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z_c)}-2S_1\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}X(\mathrm{\λ},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m(\mathrm{\λ},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

S₁是颗粒物消光后向散射比，它依赖于入射的激光波长、大气气溶胶粒子的尺度谱分布和折射指数，数值一般在0到90之间，本发明实施例取为40。S₂为空气分子的消光后向散射比为8π/3。标定高度z_c是通过选取近乎不含大气气溶胶粒子的清洁大气层所在的高度和测量信号信噪比两个因素综合考虑确定，在这个高度上的(β_a(λ,z)+β_m(λ,z))/β_m(λ,z)的值最小，一般标定高度z_c设为1.05。

臭氧在紫外波段具有强烈的吸收，Fernald无法直接方法应用于紫外波段，本发明经过大量的反复试验，并且考虑了臭氧的吸收效应，考虑了紫外波段的299nm波长的臭氧吸收效应，对Fernald后向积分式和前向积分式进行改进，改进为：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}\right]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}+2S_1\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp \left[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}\right]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z_c)}-2S_1\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\exp [-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\exp [-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z)\mathrm{dz}]\mathrm{dz}}$

通过上式可以得到299nm波长的颗粒物后向散射系数，而289nm波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_on,z)与299nm波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)具有以下关系：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{on}},z)={\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}},z){\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{on}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{off}}}\right)}^{-a}$

其中，a称为气溶胶波长指数，它一般在0.5～2.0之间，本发明实施例取为1.0。

（4）根据289nm波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)和距离平方修正后的289nm波长的后向散射系数计算得到N(z)^*。

（5）若N(z)^*与假定的臭氧浓度相差没有达到预设值，则使用N(z)^*代替臭氧浓度初始值，并进行以上循环迭代，至到臭氧浓度假设值与N(z)^*相差值达到预设值，则N(z)^*为反演得到的臭氧浓度，并且同时得到颗粒物的后向散射系数。

如图2所示为激光雷达使用该方法反演得到的臭氧浓度廓线(A)和臭氧探空仪测量得到的臭氧浓度廓线(B)对比图，可以看出，两者在垂直高度上的变化趋势基本一致，表明该方法反演臭氧浓度廓线具有可行性，可以有效减小气溶胶的干扰。

如图3所示为同时得到的299nm颗粒物后向散射系数，3km以下颗粒物浓度较高，3km以上颗粒物分布较少，符合实际大气颗粒物的基本分布规律。

总之，本发明利用差分吸收激光雷达双波长后向散射，建立迭代关系式，同时通过大量的反复试验得到了颗粒物后向散射系数和臭氧浓度，有效地减小气溶胶的干扰，提高了臭氧测量精度，也有利于开展紫外波段颗粒物的光学特性和细颗粒质量浓度的科学研究。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (4)

1.一种同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)双波长差分吸收激光雷达同时接收臭氧不同吸收截面上的On、Off(双波长后向散射回波信号，所述On、Off分别是臭氧吸收峰、臭氧吸收谷，回波信号表示为：

$P(\mathrm{\λ},z)=C\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)}{z^2}\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\]dz\}---\left(1\right)$

其中，P(λ,z)为波长λ，距离z处的大气回波信号，C为激光雷达系统常数，β(λ,z)为气体分子和气溶胶总的后向散射系数，α(λ,z)为气体分子和气溶胶总的消光系数，N(z)为待测的臭氧分子浓度，δ(λ)为波长λ处的臭氧吸收截面；大气后向散射系数和大气消光系数又可分为大气分子和气溶胶两项；

(2)对上述回波信号进行扣背景、滤波的处理后，进行距离平方修正，如下所示：

$P(\mathrm{\λ},z)z^2=C\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},z)\exp \{-2\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\[\mathrm{\α}(\mathrm{\λ},z)+N\left(z\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\λ}\right)\]dz\}---\left(2\right)$

(3)假设大气分子模式采用美国标准大气，确定参考高度z_c处大气气溶胶粒子的后向散射系数，z_c处以下的颗粒物后向散射系数后向积分为：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{off},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{off},z)\exp \[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]\exp \[-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)}+2S_1\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{off},z)\exp \[2(S_1-S_2)\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]\exp \[-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]dz}---\left(3\right)$

z_c处以上的颗粒物后向散射系数前向积分为：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{off},z)=-{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)+\frac{X({\mathrm{\λ}}_{off},z)\exp \[2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]\exp \[-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]}{\frac{X({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)}{{\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)+{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z_c)}-2S_1\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}X({\mathrm{\λ}}_{off},z)\exp \[-2(S_1-S_2)\underset{z_c}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{\β}}_m({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]\exp \[-2\underset{z}{\overset{z_c}{\∫}}N\left(z\right)\mathrm{\σ}({\mathrm{\λ}}_{off},z)dz\]dz}---\left(4\right)$

S₁是颗粒物消光后向散射比，它依赖于入射的激光波长、大气气溶胶粒子的尺度谱分布和折射指数，S₂为空气分子的消光后向散射比，取为8π/3；

通过(3)、(4)式得到Off波长的颗粒物后向散射系数，On波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_on,z)与Off波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)具有以下关系：

${\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{on},z)={\mathrm{\β}}_a({\mathrm{\λ}}_{off},z){\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{on}}{{\mathrm{\λ}}_{off}}\right)}^{-a}---\left(5\right)$

其中，a称为气溶胶波长指数；

(4)根据On波长的气溶胶后向散射系数β_a(λ_off,z)和距离平方修正后的On波长的后向散射系数计算得到N(z)^*；

(5)若N(z)^*与假定的臭氧浓度相差没有达到预设值，则使用N(z)^*代替臭氧浓度初始值，并进行以上循环迭代，至到臭氧浓度假设值与N(z)^*相差值达到预设值，则N(z)^*为反演得到的臭氧浓度，并且同时得到颗粒物的后向散射系数。

2.根据权利要求1所述的同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，其特征在于：所述S₁取值范围为0到90。

3.根据权利要求1所述的同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，其特征在于：所述参考高度z_c取值为1.05。

4.根据权利要求1所述的同时测量大气颗粒物后向散射系数和臭氧浓度廓线的方法，其特征在于：所述气溶胶波长指数a取值范围为0.5～2.0。