CN104915973A - 一种求取图像中规则圆形圆心的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种求取图像中规则圆形圆心的方法。该方法包括：预估图像中圆形半径，在本地生成同大小模板图像，用归一化积相关系数求得匹配坐标；以匹配坐标为中心，截取边长为直径加10像素的正方形区域图像，记录左上角坐标，将截取的图像进行上采样，并进行平滑；对图像进行取阈值操作，分割圆内、圆外区域，求取圆内区域的初始半径，以归一化积相关系数匹配圆心作为初始中心；计算圆心及其周围16个方向上距离为1(步长)在初始半径上的环路积分差；如果中心的环路积分差比周围16方向的大，则结束，否则找到差最大的点作为新的中心、步长减半继续环路积分求差后取；将找到的中心的横纵坐标都除以8加上之前的左上角坐标就是原图中的圆心坐标。

Description

一种求取图像中规则圆形圆心的方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉领域，特别涉及一种求取图像中规则圆形圆心的方法。

背景技术

相机标定、红外放疗定位、光路设计与测试都会用到球形标准体，球体成像在畸变不大的情况下可以认为是圆形，圆形光斑中心求取关系到这些工程基础精度的问题，同时随着计算机视觉的发展，这类问题显得越来越重要，因此圆形光斑中心求取问题有着非常重要的意义。

目前，求解圆心的主流方法大致可以分为两类：

第一类是基于边缘的算法，这种方法假设光斑的集合形状为圆或椭圆，通过hough变化等进行边缘的检测，通过多种多样的多样拟合算法将光斑拟合为圆或椭圆，最终根据拟合得到的圆锥曲线求得光斑几何学中心。

第二种主要是基于灰度的算法，主要是根据成像光斑的灰度分布建立对应的数学表达式，继而根据表达式求取重心。主要有Gravity算法和Gaussian拟合算法。

Gravity算法应用在求解圆心的过程中，数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=\frac{\mathrm{\Σ}i*{\mathrm{val}}_{(i,j)}}{{\mathrm{\Σval}}_{(i,j)}}\\ y_c=\frac{\mathrm{\Σ}j*{\mathrm{val}}_{(i,j)}}{{\mathrm{\Σval}}_{(i,j)}}\end{array}\right.$

其中val_(i,j)为图像上(i,j)位置的灰度值，从表达式中可以看出，Gravity算法采用了灰度作为加权值，对图像加权求和之后除以灰度值的和。这种算法不要求对光斑形状有任何先验，其缺点也在于应用在存在饱和区域的光斑时，将会偏离真实值，而且饱和越严重，算法的精度下降就越厉害。

Gaussian曲面拟合是将灰度通过高斯曲线拟合来求取中心，这种方法是基于灰度分布，是高斯分布的先验知识，这种方法对于分布符合高斯模型的光斑有很好的效果，而且在饱和情况下能根据先验在一定程度上恢复光斑分布，但是对于灰度分布不均匀的光斑，由于灰度分布不符合高斯模型，此算法将失去作用。

从以上两类放大的叙述中可以看到，这两类方法各有优缺点。在定位球与相机距离过远导致成像过小，成像过程中曝光问题导致成像亮度不均等情况下，现有的方法都不能很好得将中心提取出来。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，为了提高圆形光斑中心求取精度，本发明的目的是提供一种求取图像中规则圆形圆心的方法。

为了实现上述发明目的，本发明方法采用的技术方案如下：

一种求取图像中规则圆形圆心的方法，包括如下步骤：

S1，预估图像中圆形半径，并在本地生成同样大小的圆形模板图像，计算本地模板与输入图像的归一化积相关系数，找到模板与图像中圆形匹配坐标；

S2，以归一化积相关匹配坐标为中心，截取边长为直径加10像素的正方形区域图像，记录正方形左上角坐标，将截取的图像进行双线性插值上采样8*8倍，并对上采样图像进行高斯平滑；

S3，对平滑后的图像进行取阈值操作，低于阈值的像素标记为圆外区域，大于阈值的像素标记为圆内区域，对标记为圆内的点求面积除以3.14后开平方作为初始半径，求取重心作为初始中心；

S4，计算初始中心及其周围16个方向上距离为1的点在初始半径上的环路积分差，其中l即为步长；

S5，如果中心的环路积分差比周围16方向的点的环路积分差大，则结束计算环路积分差取最大过程，并转入步骤S6，否则找到环路积分差最大的点作为新的中心，并将步长变为原来的一半继续求环路积分差取最大过程；

S6，将找到的中心的横纵坐标都除以8加上之前的左上角坐标即为原图中的圆心坐标。

步骤S1中，将预估圆形半径上取整为r，在本地生成圆时，先产生一个(2r+10)*(2r+10)方阵，圆心设在方阵的中心(r+5,r+5)处，遍历方阵中的元素(i,j)，其中1≤i,j≤2r+10，分为如下情况：

当(r+5-i)²+(r+5-j)²<r²时，(i,j)值记为255，

当r²<＝(r+5-i)²+(r+5-j)²<(r+1)²时，(i,j)值记为100，

当(r+1)²<＝(r+5-i)²+(r+5-j)²<(r+2)²时，(i,j)值记为50

其余情况，(i,j)值记为0。

步骤S3中，对平滑后的图像进行取阈值操作，阈值取为预估圆形半径圆周上所有点的最小亮度；对于计算得到的圆周点(x_f,y_f)，取其周围最近的四个像素值的加权平均作为这个圆周点的值，具体地：

如果记

其中表示对x下取整，表示对x上取整，则圆周点(x_f,y_f)的值为：

${\mathrm{val}}_{(x_f,y_f)}=\left[\begin{array}{c}{x}_f-x_{low}\\ x_{up}-x_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{y}_f-y_{low}& y_{up}-y_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{u\mathrm{\&rho;}})}\\ {\mathrm{val}}_{(x_{u\mathrm{\&rho;}},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{u\mathrm{\&rho;}},y_{u\mathrm{\&rho;}})}\end{array}\right]$

其中，val_(x,y)表示(x,y)坐标处的像素值。，将大于最小亮度的点记为圆内，小于最小亮度的点记为圆外；求取圆内面积A，由此计算平滑后圆的半径

步骤S4中，计算初始环路积分差：

∮p(x，y)ds-∮p(x，y)ds′

其中s是圆半径内部贴近圆边界的环路，s'是圆半径外部贴近圆边界的环路；为了更具有一般性，这圆周上等距的一定数量的点作为积分环路，点的数量与圆的直径相等，以保证圆周上每个点都会被采样；上采样后，圆环的直径约为2*r_e，那么内外环路上点坐标为：

内积分环路点坐标： $(r_e*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c,r_e*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c)$

外积分环路点坐标： $({r_e}^{\&prime;}*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c,{r_e}^{\&prime;}*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c)$

0≤i<2r_e

其中当前中心坐标为(r_c,r_c)，r_e'为外圆环路，其中，r_e'＝r_e+3

本发明的求取规则圆形圆心的方法，综合了现有技术中常用两类方法的一些优点，当光斑尺寸较小且分布不规则甚至带有局部饱和时，也能精确的计算圆形光斑中心，能得到圆心的亚像素精确坐标，并大大提高求取结果的准确度、提高计算精度和鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性的劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是环路积分差的积分环路示意图，其中内圈表示内积分环路，外圈表示外积分环路；

图2是从红外放疗定位仪器拍得的图片，其中白色矩形框是图中的目标圆形的放大成像；

图3是算法本地生成圆斑的结果；

图4是从红外放疗定位仪器拍得的图片中截取的圆斑图像；

图5是图3经过8*8倍上采样并平滑后的图像提取圆心的结果，其中黑色圆的圆心为算法得到的中心，半径为算法计算值；

图6是算法计算得到的亚像素中心，其中黑线为算法计算的横纵坐标在坐标轴上的投影线；

图7是本发明方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方法作进一步地详细描述。

本例实施提供了红外放疗定位仪器拍得的圆形图像作为算法输入，以求取圆形中心，参见图2。具体包括：

1)预估图像中圆形半径，从图2中可以看到，图像中圆形的直径约为24像素，于是在本地生成(34*34)的矩形图像，矩形图像正中心是一个直径为24的圆形，具体生成过程如下：

当(17-i)²+(17-j)²<12²时，像素(i,j)值记为255，

当12²<＝(17-i)²+(17-j)²<13²时，像素(i,j)值记为100，

当13²<＝(17-i)²+(17-j)²<14²时，像素(i,j)值记为50

其余情况，像素(i,j)值记为0。

这样生成的图像如图3所示。计算本地模板与原图的归一化积相关系数(NCC)，找到图片中圆形的匹配坐标，实际得到的匹配坐标为(750,653)；

2)以(750,653)中心，截取边长为直径加10，也就是34个像素的正方形区域图像，此正方形左上角坐标为(733,653)，得到图4。将截取的图像进行双线性插值上采样8*8倍，并对上采样图像进行高斯平滑，得到图5(不包含黑色外圈)；

3)对平滑后的图像，17*8＝136，12*8＝96，所以以(136,136)作为中心，取半径为96的圆周上等距的2*96＝192个点的亮度值，具体坐标为：

$(96*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{96})+136,96*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{96})+136)$

在统计过程中将圆周均分得到的圆周坐标，而这个坐标大部分都不是整数，所以计算的理论坐标点都落在像素之间，对于落在像素之间的坐标，其值按照距离取为附近4邻域的组合：

${\mathrm{val}}_{(x_f,y_f)}=\left[\begin{array}{c}{x}_f-x_{low}\\ x_{up}-x_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{y}_f-y_{low}& y_{up}-y_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{u\mathrm{\&rho;}})}\\ {\mathrm{val}}_{(x_{u\mathrm{\&rho;}},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{u\mathrm{\&rho;}},y_{u\mathrm{\&rho;}})}\end{array}\right]$

这样得到量度最低的点值为为42.34，对于整个图像，亮度低于42.34的像素标记为圆外区域，大于42.34的标记为圆内区域。求被标记为圆内像素的面积，也即是圆内的像素数，为28972，继而得到上采样后圆的半径为

4)计算初始圆心(136,136)及其周围16个方向上距离为1(步长)的点以97.5作为半径的环路积分差，以初始圆心(136,136)处为例：

内积分环路点坐标： $(97.5*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{97.5})+136,97.5*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{97.5})+136)$

外积分环路点坐标： $(100.5*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{97.5})+{136}_c,100.5*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{97.5})+136)$

0≤i<2*97

5)如果中心的环路积分差比周围16方向的大，则结束，否则找到差最大的点作为新的中心、步长减半继续环路积分求差后取；

将找到的中心的横纵坐标为(141.961,126.496)，都除以8得到未上采样的截图中的圆心坐标为(17.745，15.812)，加上之前的左上角坐标(733,653)就是原图中的圆心坐标，为(750.745,668.812)。

Claims (4)

1.一种求取图像中规则圆形圆心的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，预估图像中圆形半径，并在本地生成同样大小的圆形模板图像，计算本地模板与输入图像的归一化积相关系数，找到模板与图像中圆形匹配坐标；

S2，以归一化积相关匹配坐标为中心，截取边长为直径加10像素的正方形区域图像，记录正方形左上角坐标，将截取的图像进行双线性插值上采样8*8倍，并对上采样图像进行高斯平滑；

S3，对平滑后的图像进行取阈值操作，低于阈值的像素标记为圆外区域，大于阈值的像素标记为圆内区域，对标记为圆内的点求面积除以3.14后开平方作为初始半径，求取重心作为初始中心；

S4，计算初始中心及其周围16个方向上距离为1的点在初始半径上的环路积分差，其中l即为步长；

S5，如果中心的环路积分差比周围16方向的点的环路积分差大，则结束计算环路积分差取最大过程，并转入步骤S6，否则找到环路积分差最大的点作为新的中心，并将步长变为原来的一半继续求环路积分差取最大过程；

S6，将找到的中心的横纵坐标都除以8加上之前的左上角坐标即为原图中的圆心坐标。

2.根据权利要求1所述的一种求取图像中规则圆形圆心的方法，其特征在于，步骤S1中，将预估圆形半径上取整为r，在本地生成圆时，先产生一个(2r+10)*(2r+10)方阵，圆心设在方阵的中心(r+5,r+5)处，遍历方阵中的元素(i,j)，其中1≤i,j≤2r+10，分为如下情况：

当(r+5-i)²+(r+5-j)²<r²时，(i,j)值记为255，

当r²<＝(r+5-i)²+(r+5-j)²<(r+1)²时，(i,j)值记为100，

当(r+1)²<＝(r+5-i)²+(r+5-j)²<(r+2)²时，(i,j)值记为50

其余情况，(i,j)值记为0。

3.根据权利要求2所述的一种求取图像中规则圆形圆心的方法，其特征在于，步骤S3中，对平滑后的图像进行取阈值操作，阈值取为预估圆形半径圆周上所有点的最小亮度；对于计算得到的圆周点(x_f,y_f)，取其周围最近的四个像素值的加权平均作为这个圆周点的值，具体地：

如果记

其中表示对x下取整，表示对x上取整，则圆周点(x_f,y_f)的值为：

${\mathrm{val}}_{(x_f,y_f)}=\left[\begin{array}{c}{x}_f-x_{low}\\ x_{up}-x_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{y}_f-y_{low}& y_{up}-y_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{low},y_{up})}\\ {\mathrm{val}}_{(x_{up},y_{low})}& {\mathrm{val}}_{(x_{up},y_{up})}\end{array}\right]$

其中，val_(x,y)表示(x,y)坐标处的像素值。，将大于最小亮度的点记为圆内，小于最小亮度的点记为圆外；求取圆内面积A，由此计算平滑后圆的半径

4.根据权利要求1至3之一所述的一种求取图像中规则圆形圆心的方法，其特征在于，步骤S4中，计算初始环路积分差：

∮p(x，y)ds-∮p(x，y)ds′

其中s是圆半径内部贴近圆边界的环路，s'是圆半径外部贴近圆边界的环路；为了更具有一般性，这圆周上等距的一定数量的点作为积分环路，点的数量与圆的直径相等，以保证圆周上每个点都会被采样；上采样后，圆环的直径约为2*r_e，那么内外环路上点坐标为：

内积分环路点坐标： $(r_e*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c,r_e*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c)$

外积分环路点坐标： $({r_e}^{\&prime;}*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c,{r_e}^{\&prime;}*sin(\mathrm{\&pi;}*\frac{i}{r_e})+r_c)$

0≤i＜2r_e

其中当前中心坐标为(r_c,r_c)，r_e'为外圆环路，r_e'＝r_e+3。