CN104898145A - 一种基于半周模糊度的模糊度固定方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半周模糊度的模糊度固定方法和系统，包括：基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，通过转换，将含有半周的模糊度向量转换成整周模糊度向量，从而获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。根据求解模型实现整周模糊度的固定。通过本发明的方案，能够使得RTK在极性判断完成前快速完成模糊度的固定，缩短了RTK初始化的时间。

Description

一种基于半周模糊度的模糊度固定方法和系统

技术领域

本发明主要涉及全球卫星导航定位系统GNSS接收机信号刚捕获时的整周模糊度的快速固定技术，尤其涉及一种基于半周模糊度的模糊度固定方法和系统。

背景技术

目前，全球卫星导航定位系统(GNSS)由美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，中国的BeiDou以及欧盟的Galileo组成。随着全球卫星定位技术的发展，厘米甚至毫米级的定位精度需求也越来越迫切。GNSS RTK(Real-time kinematic实时动态差分法)技术仍然是获得厘米甚至是毫米级精度的最主要，最常用的定位技术，而RTK定位技术的关键点就在于整周模糊度的固定。通过一定的搜索算法，将由最小二乘或者卡尔曼滤波估计的模糊度的浮点解固定到原本的整数解，则可以发挥出载波相位观测量毫米级精度的优势，实现高精度定位。因此，如何缩短RTK初始化的时间是很重要的。

通常接收机对GNSS信号的载波跟踪采用的是对180度相位(半周)跳变不敏感的Costas环来实现的，因而在刚跟踪到GNSS信号时，Costas环输出的载波相位具有半周不确定性。接收机需要在解得GNSS信号的同步头之后，才能完成极性判断，消除半周不确定性，得到正常的载波相位观测量。对于GPS信号而言，该过程一般需要6秒才能实现。而这6秒的时间由于载波相位观测量可能存在半周模糊度，传统的算法建模无法实现整周模糊度的固定，从而延长了RTK初始化的时间，降低了RTK的使用效率。因此，使得RTK在极性判断完成前，即使可能含有半周模糊度，也能够实现模糊度的固定，是非常有必要的。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于半周模糊度的模糊度固定方法和系统，能够使得RTK在极性判断完成前快速完成模糊度的固定，缩短了RTK初始化的时间。

为了达到上述目的，本发明提出了一种基于半周模糊度的模糊度固定方法，该方法包括：

基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。

对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。

根据求解模型实现整周模糊度的固定。

优选地，预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

优选地，双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示双差符号。

优选地，对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解包括：

对双差函数模型重新建立以下计算函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示极性判断完成前的载波相位观测量；表示含有的半周双差模糊度向量。

优选地，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型包括：

将计算函数模型中的半周双差模糊度向量乘以2，获得整周向量到使半周双差模糊度向量变为整周向量，获得具有整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，为能固定的整周双差模糊度向量。

优选地，根据求解模型实现整周模糊度的固定包括：

对求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵。

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解，并对整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

优选地，采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解包括：通过下述目标函数搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的整周双差模糊度向量和整周双差模糊度向量的浮点解；表示浮点解的方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。

本发明还提出一种基于半周模糊度的模糊度固定系统，该系统包括：第一模型构建模块、第二模型构建模块和固定模块。

第一模型构建模块，用于基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。

第二模型构建模块，用于对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。

固定模块，用于根据求解模型实现整周模糊度的固定。

优选地，预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

优选地，双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示双差符号。

优选地，对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解是指：

对双差函数模型重新建立以下函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示极性判断完成前的载波相位观测量；表示含有的半周双差模糊度向量。

优选地，第二模型构建模块获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型是指：

第二模型构建模块将计算函数模型中的半周双差模糊度向量乘以2，获得整周向量使半周双差模糊度向量变为整周向量，获得具有整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，为能固定的整周双差模糊度向量。

优选地，固定模块根据求解模型实现整周模糊度的固定是指：

对求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵。

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解，并对整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

优选地，固定模块采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及其整周双差模糊度向量的浮点解是指：固定模块通过下述目标函数搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的整周双差模糊度向量和整周双差模糊度向量的浮点解，表示浮点解的方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。

与现有技术相比，本发明包括：基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。根据求解模型实现整周模糊度的固定。通过本发明的方案，能够使得RTK在极性判断完成前快速完成模糊度的固定，缩短了RTK初始化的时间。

附图说明

下面对本发明实施例中的附图进行说明，实施例中的附图是用于对本发明的进一步理解，与说明书一起用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限制。

图1为本发明的基于半周模糊度的模糊度固定方法流程图；

图2为本发明的基于半周模糊度的模糊度固定系统框图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述，并不能用来限制本发明的保护范围。

为了实现RTK(Real-time kinematic实时动态差分法)极性判断完成前的模糊度的固定解算，加快RTK初始化的时间，本文首先陈述了非差伪距和载波相位观测的函数模型，在接收机间和卫星间做差之后，给出了双差的伪距和载波相位观测的函数模型。考虑到极性判断完成前载波相位可能存在半周现象，提出了一种求解半周模糊度的函数模型-求解模型。通过最小二乘或者卡尔曼滤波估计出模糊度浮点解及其方差与协方差阵，然后采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索模糊度并且将浮点模糊度进行固定，从而加快RTK初始化的时间。

具体地，本发明提出了一种基于半周模糊度的模糊度固定方法，如图1所示，该方法包括：

S101、基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。

优选地，预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i---\left(1.1\right)$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.2\right)$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

由上述非差函数模型(1.2)可以看出，在极性判断完成之前，载波相位观测量可能存在一个非整周部分ξ_i，而且该非整周部分与整周部分在式(1.2)中不可分离。在传统求解模糊度的过程中，一般采取双差(接收机间做差，然后再卫星间做差)的形式消除接收机和卫星钟差的影响。

优选地，双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i---\left(1.3\right)$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.4\right)$

其中，表示双差符号。

对于短基线而言，式(1.3)和(1.4)中的双差对流层和双差电离层一般可以忽略不计。从式(1.4)中可以看出，载波相位观测量中的模糊度部分只剩下双差后的模糊度，如果可以将其固定后来约束估计基线向量，就可求得更加准确的坐标。

S102、对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。

由于在极性判断完成之前载波相位观测量可能存在半周部分，式(1.4)中的模糊度无法固定到整数，从而导致整周模糊度的固定只有在极性判断完成之后才可以实现。因此，需要继续对可能含有半周双差模糊度向量的双差函数模型继续求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解包括：

对双差函数模型重新建立以下计算函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.5\right)$

其中，表示极性判断完成前可能含有半周双差模糊度向量的载波相位观测量；表示可能含有的半周双差模糊度向量。

优选地，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型包括：

将计算函数模型中的半周双差模糊度向量乘以2，获得整周向量使半周双差模糊度向量变为整周向量，波长则为原来波长的一半，获得具有整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.6\right)$

其中，为能固定的整周双差模糊度向量。

由式(1.6)可以看出，如果不对极性判断完成前的载波相位观测量进行适当的建模，则无法固定可能带有半周双差模糊度向量的整周模糊度，从而无法缩短RTK的初始化时间。在我们对于可能含有半周双差模糊度向量的双差函数模型进行求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型以后，尽管模糊度的波长变为了原来的一半，在短基线情况下，忽略双差后的对流层和电离层残差，式(1.6)中整周模糊度的固定在1秒内可以实现，而传统方法一般需要6秒。

在解得式(1.6)中的含有半周双差模糊度向量的的整周模糊度后就可以实现高精度的RTK定位了，在极性判断完成后，如果Costas环路的跟踪极性是负的，则是含半周的整周模糊度，需要将的值转换到整周模糊度；如果跟踪极性是正的，则是不含半周的整周模糊度，不做调整。这样就能实现基于半周模糊度的持续、快速的高精度定位。

S103、根据求解模型实现整周模糊度的固定。

优选地，根据求解模型实现整周模糊度的固定包括：

对求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵。

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解，并对整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

优选地，采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解包括：通过下述目标函数搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;---\left(1.7\right)$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的整周双差模糊度向量和整周双差模糊度向量的浮点解；表示浮点解的方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。(注，式(1.7)也可以实现的搜索)。

具体的快速可靠的模糊度的搜索算法可参考LAMBDA、MLAMBDA等。当模糊度搜索完成后，需要建立相应的模糊度验证统计量来区分最有可能的整周模糊度解和次有可能的模糊度解。另一个比较严谨且有理论依据的方法是通过固定失败率来实现模糊度的验证。

本发明还提出一种基于半周模糊度的模糊度固定系统01，如图2所示，该系统包括：第一模型构建模块02、第二模型构建模块03和固定模块04。

第一模型构建模块02，用于基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型。

优选地，预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i---\left(1.1\right)$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.2\right)$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

优选地，双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i---\left(1.3\right)$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.4\right)$

其中，表示双差符号。

第二模型构建模块03，用于对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，第二模型构建模块03对于建立的双差函数模型进行半周模糊度求解是指：

第二模型构建模块03对双差函数模型重新建立以下函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.5\right)$

其中，表示极性判断完成前的载波相位观测量；表示含有的半周双差模糊度向量。

优选地，第二模型构建模块03获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型是指：

第二模型构建模块03将计算函数模型中的半周双差模糊度向量乘以2，获得整周向量使半周双差模糊度向量变为整周向量，获得具有整周双差模糊度向量的求解模型。

优选地，求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1.6\right)$

其中，为能固定的整周双差模糊度向量。

固定模块04，用于根据求解模型实现整周模糊度的固定。

优选地，固定模块04根据求解模型实现整周模糊度的固定是指：

固定模块04对求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵。

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解，并对整周双差模糊度向量的浮点解及浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

优选地，固定模块04采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索整周双差模糊度向量及其整周双差模糊度向量的浮点解是指：固定模块04通过下述目标函数搜索整周双差模糊度向量及整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;---\left(1.7\right)$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的整周双差模糊度向量和整周双差模糊度向量的浮点解，表示浮点解的方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。

需要说明的是，以上所述的实施例仅是为了便于本领域的技术人员理解而已，并不用于限制本发明的保护范围，在不脱离本发明的发明构思的前提下，本领域技术人员对本发明所做出的任何显而易见的替换和改进等均在本发明的保护范围之内。

Claims (16)

1.一种基于半周模糊度的模糊度固定方法，其特征在于，所述方法包括：

基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型；

对于建立的所述双差函数模型进行半周模糊度求解，经过转换，获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型；

根据所述求解模型实现整周模糊度的固定。

2.如权利要求1所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当所述ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

3.如权利要求1所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{L_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示双差符号。

4.如权利要求1所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述对于建立的所述双差函数模型进行半周模糊度求解包括：

对所述双差函数模型重新建立以下计算函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示极性判断完成前的载波相位观测量；表示含有半周的双差模糊度向量。

5.如权利要求4所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型包括：

将所述计算函数模型中的所述半周双差模糊度向量乘以2获得整周向量，使所述半周双差模糊度向量变为整周向量，获得具有整周双差模糊度向量的所述求解模型。

6.如权利要求1或5所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，为能固定的所述整周双差模糊度向量。

7.如权利要求6所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述根据所述求解模型实现整周模糊度的固定包括：

对所述求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得所述整周双差模糊度向量的浮点解及所述浮点解的方差与协方差阵；

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索所述整周双差模糊度向量及所述整周双差模糊度向量的浮点解，并对所述整周双差模糊度向量的浮点解及所述浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

8.如权利要求7所述的模糊度固定方法，其特征在于，所述采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索所述整周双差模糊度向量及所述整周双差模糊度向量的浮点解包括：通过下述目标函数搜索所述整周双差模糊度向量及所述整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的所述整周双差模糊度向量和所述整周双差模糊度向量的浮点解；表示所述浮点解的所述方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。

9.一种基于半周模糊度的模糊度固定系统，其特征在于，所述系统包括：第一模型构建模块、第二模型构建模块和固定模块；

所述第一模型构建模块，用于基于预定的非差函数模型，建立双差函数模型；

所述第二模型构建模块，用于对于建立的所述双差函数模型进行半周模糊度求解，并通过转换获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型；

所述固定模块，用于根据所述求解模型实现整周模糊度的固定。

10.如权利要求9所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述预定的非差函数模型是指：

$P_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+v_i$

$L_i=\mathrm{\ρ}+c({\mathrm{dt}}_r-{\mathrm{dt}}^s)+T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}I+{\mathrm{\λ}}_i(N_i+{\mathrm{\ξ}}_i)+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，i表示频点号；P_i和L_i分别表示i频点的非差伪距和载波相位观测量，单位为米；ρ表示卫星到接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别表示接收机钟差和卫星钟差；T和I分别表示对流层延迟和电离层延迟；f_i和λ_i分别表示频率和波长；N_i和ξ_i分别表示载波相位观测中的整周向量部分和非整周向量部分，当所述ξ_i存在时，ξ_i等于0.5；v_i和ε_i表示伪距和载波相位观测噪声。

11.如权利要求9所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述双差函数模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿P_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\mathrm{\Δ}\▿v_i$

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_i(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5)+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示双差符号。

12.如权利要求9所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述对于建立的所述双差函数模型进行半周模糊度求解是指：

对所述双差函数模型重新建立以下函数模型：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)(2*(\mathrm{\Δ}\▿N_i+0.5))+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，表示极性判断完成前的载波相位观测量；表示含有的半周双差模糊度向量。

13.如权利要求12所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述第二模型构建模块获得具有能固定的整周双差模糊度向量的求解模型是指：

所述第二模型构建模块将所述计算函数模型中的所述半周双差模糊度向量乘以2，获得整周向量，使所述半周双差模糊度向量变为整周向量，获得具有整周双差模糊度向量的所述求解模型。

14.如权利要求9或13所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述求解模型是指：

$\mathrm{\Δ}\▿L_i=\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\ρ}+\mathrm{\Δ}\▿T-\frac{{f_1}^2}{{f_i}^2}\mathrm{\Δ}\▿I+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}\▿F_i+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，为能固定的所述整周双差模糊度向量。

15.如权利要求14所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述固定模块根据所述求解模型实现整周模糊度的固定是指：

对所述求解模型进行最小二乘估计或卡尔曼滤波估计，获得所述整周双差模糊度向量的浮点解及所述浮点解的方差与协方差阵；

采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索所述整周双差模糊度向量及所述整周双差模糊度向量的浮点解，并对所述整周双差模糊度向量的浮点解及所述浮点解的方差与协方差阵进行整周模糊度的固定。

16.如权利要求15所述的模糊度固定系统，其特征在于，所述固定模块采用LAMBDA或者MLAMBDA算法搜索所述整周双差模糊度向量及其所述整周双差模糊度向量的浮点解是指：所述固定模块通过下述目标函数搜索所述整周双差模糊度向量及所述整周双差模糊度向量的浮点解：

${(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)}^T{Q}_{{\hat{N}}_i}^{-1}(\mathrm{\Δ}\▿F_i-\mathrm{\Δ}\▿{\hat{F}}_i)=min;$

其中，等号右边的min表示使等号左边最小；和分别表示待搜索的所述整周双差模糊度向量和所述整周双差模糊度向量的浮点解，表示所述浮点解的所述方差与协方差阵；T表示对该向量求转置。