CN104883330A - 一种盲均衡方法和一种盲均衡系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种盲均衡方法和一种盲均衡系统，包括：将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量；利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号；在期望信号未知的情况下，利用所述输入信号获得输入判决信息，利用所述输出信号获得输出判决信息，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差；利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数。本发明加入了输入判决信息来辅助反馈过程，能够有效避免盲均衡中受前馈网络结构及递归更新参数初始设置值影响而常出现的局部收敛的问题，保证了盲均衡结果的稳健收敛；同时也保证了盲均衡的性能。

Description

一种盲均衡方法和一种盲均衡系统

技术领域

本发明涉及无线和数字通信领域，尤其涉及一种盲均衡方法和一种盲均衡系统。

背景技术

在遥感卫星通信中，发送信号在传输时由于受到信道、发送器件和接收器件等的不理想因素的影响，会造成发送信号的畸变或相互干扰，即产生失真，其中最为显著的即为线性失真和非线性失真。线性失真表现为幅频特性不平坦和群时延失真，会使得接收到的信号产生码元串扰（ISI，Intersymbol Interference）；非线性失真一般由发送端功率放大器，如行波管放大器或固态功率放大器，工作于近饱和或饱和区域造成，会使得接收到的信号产生畸变。这些由线性或非线性失真导致的ISI或畸变均会造成极大的误码，使得接收端无法辨认出发送信号，因此，在接收端，为了抵消掉这些失真的影响，还原出原始发送信号，就需要加入一个均衡器，对接收到的信号进行失真补偿；同时，实际卫星通信中，基于传输效率的考虑，卫星是不会发送训练序列供均衡器进行先期训练的，因此，必须采用盲均衡的方式，即在期望信号未知的情况下进行失真补偿操作。

目前，失真补偿技术可以分为两大类，一类是发送端补偿，也就是预失真；一类是接收端补偿，也就是均衡。预失真可分为固定和自适应两种，固定预失真无法跟踪器件的特性变化，而自适应预失真则需要在卫星中加入模拟域到数字域的反馈电路，硬件实现复杂度过高，不利于卫星的稳定可靠工作。

现在常用的均衡器为线性均衡器，如线性横向均衡器（LTE，LinearTransversal Equalizer）等。但是线性均衡器只能补偿线性失真，对非线性失真的补偿效果则很差。因此，在接收端补偿时，为了能够补偿更多的失真，更好地完成信号的校正，需要使用非线性均衡器。

非线性均衡器现有两类，一类是基于多项式滤波的，如volterra均衡器；一类是基于神经网络的均衡器。基于多项式滤波的均衡器一般不支持联想记忆，结构较为固定，需要使用高阶多项式才能保证好的均衡性能，实现复杂度较高，不利于硬件实现；基于神经网络的均衡器结构灵活，其特有的并行处理特性能够支持高码率时的并行操作要求，支持联想记忆、特征提取和知识处理，具备很强的分类和识别能力，其中的双层前向神经网络（TLFNN，Two-layer Feedforward NeuralNetwork）实现较简单，便于硬件实现。而基于TLFNN的盲均衡器正是本发明研究的重点。

在使用TLFNN盲均衡器的过程中，最为重要的一点就是需要避免均衡陷入局部收敛状态。因为一旦局部收敛，很可能使得均衡的输出误码率（SER，Symbol Error Rate）比均衡的输入SER还高，即在接收端加入盲均衡器之后反而使得信号质量降低了，均衡器起到了“反效果”。但是，TLFNN的非线性结构会使得均衡性能曲面上的局部收敛点急剧增多，从而使得均衡更易陷入局部收敛状态，同时，不合理的初始递归更新参数值也可能导致均衡过程陷入局部收敛；而且，由于期望信号是未知的，无法有效探知盲均衡器是否处于局部收敛状态，也就无法采取手段来跳出局部收敛。而盲均衡器是否会陷入局部收敛状态与其所采用的盲均衡算法是息息相关的，因此，需要找出适用于TLFNN盲均衡器的能够有效避免局部收敛的盲均衡算法。

基于最小均方误差(LMS，Least Mean Square)的面向判决（DD，Decision-Directed）算法是比较经典的盲均衡算法，以其实现简单而广泛应用。但是，DD算法需要极小的初始SER和合适的初始递归更新参数才能确保较好收敛，而在实际通信应用中，并不是总能保证初始SER极小的，而且由于信道特性往往是未知的，也不可能在初始时就配置出合适的递归更新参数。针对这种情况，现阶段通常采用以下两种方法进行改进，一种是基于额外信息辅助的方法，一种是基于双模式切换的方法。

基于额外信息辅助的方法通过发掘更多的有别于DD算法中采用的输出判决信息的辅助信息来提升盲均衡的收敛效果。M.Lazaro和I.Santamaria等人于2005年提出的SQD（Stochastic quadratic distance）算法，就使用了均衡输出信号的概率密度函数（pdf，probability densityfunction）信息，并将其与标准星座的pdf进行匹配，达到提升收敛效果的目的。D.Erdogmus和J.C.Principe则于2002年以均衡输出误差的熵作为辅助信息，提出一种最小误差熵算法（MEE，Error-EntropyMinimization Algorithm）。而著名的Sato算法及Godard算法则可以看做使用了输出信号的高维统计量作为辅助信息。基于双模式切换的方法则通过模式切换的方式，结合盲均衡捕获算法和跟踪算法的优点,达到避免局部收敛同时获得较好性能的目的。在盲均衡初期的捕获阶段，采用捕获能力较强的算法（如恒模算法（CMA，Constant ModulusAlgorithm））保证收敛效果，避免局部收敛；之后切换到跟踪阶段，采用跟踪能力较强的算法（如DD），获得较好的均衡性能。几个经典的例子有BG（Benveniste-Goursat）算法、DM-CMA（Dual Mode CMA）算法及其扩展SAG-DM-CMA（Stop-and-Go DM-CMA）算法。

上述两种改进方法的收敛效果均优于DD算法，但是，上述算法存在两点不足：一是受递归更新参数的初始配置值的影响较大，不合理的配置值会使得这些算法仍然较易陷入局部收敛；二是针对TLFNN盲均衡器所采用的非线性结构，这些算法较难避免局部收敛。这是因为，上述算法中采用的辅助信息均来自于均衡输出信号，而输出信号由均衡器生成，直接受均衡器所采用前馈结构及递归更新参数初始值的影响。因此，对于TLFNN盲均衡器的非线性结构以及无法合理设置递归更新参数初始值的情况，这些算法仍然无法避免局部收敛。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明提供一种盲均衡方法和一种盲均衡系统，以解决TLFNN盲均衡器中由于非线性结构和无法合理设置递归更新参数初始值而使得盲均衡较易陷入局部收敛状态的技术问题。

（二）技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种盲均衡方法，包括：

将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量；

利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号；

在期望信号未知的情况下，利用所述输入信号获得输入判决信息，利用所述输出信号获得输出判决信息，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差；

利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数。

进一步地，

所述将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量包括：

将N维输入信号矢量表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，令N维输入M维输出的输入变换函数为F(X)，则输入信号X_k经输入变换后生成的M维输入变换后矢量表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T；

所述利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号包括：

将输出信号y_k表示为：

其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

进一步地，

所述利用所述输入信号获得输入判决信息包括：检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；

所述利用所述输出信号获得输出判决信息包括：检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

进一步地，

所述在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差，包括：利用下述公式获得反馈误差e_k：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)，

式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐变化：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值；

或，利用下述公式获得反馈误差e_k：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

进一步地，

所述利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数，包括：利用下述公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\′}\left({\mathrm{\Φ}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\Φ}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

其中u为更新步进。

另一方面，本发明还提供一种盲均衡系统，包括：输入变换单元、输出信号单元、输入判决单元、输出判决单元、盲均衡单元和反馈更新单元，其中：

输入变换单元，用于将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量，输送至输出信号单元；

输出信号单元，用于利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号，输送至输出判决单元；

输入判决单元，用于利用所述输入信号获得输入判决信息，并输送至盲均衡单元；

输出判决单元，用于利用所述输出信号获得输出判决信息，并输送至盲均衡单元；

盲均衡单元，用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差，输送至反馈更新单元；

反馈更新单元，用于利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数，并回传至所述输出信号单元。

进一步地，

所述输入变换单元包括：变换子单元，用于将N维输入信号矢量X_k表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，经N维输入M维输出的输入变换函数F(X)进行输入变换之后生成M维输入变换后矢量Φ_k表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T；

所述输出信号单元包括：计算子单元，用于通过前馈网络计算获得输出信号y_k，表示为如下公式：其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

进一步地，

所述输入判决单元包括：输入判决子单元，用于检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，公式为：i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；

所述输出判决单元包括：输出判决子单元，用于检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

进一步地，

所述盲均衡单元包括：第一盲均衡子单元，或第二盲均衡子单元；

所述第一盲均衡子单元用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)，

式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐变化：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值；

第二盲均衡子单元用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

进一步地，

所述反馈更新单元包括：更新子单元，用于利用下述公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\′}\left({\mathrm{\Φ}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\Φ}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

其中u为更新步进。

（三）有益效果

在本发明提出的盲均衡方法和系统中，加入了输入判决信息来辅助反馈过程，由于输入判决信息是不受均衡器本身影响的，所以能够有效避免盲均衡中受前馈网络结构及递归更新参数初始设置值影响而常出现的局部收敛的问题，保证了盲均衡结果的稳健收敛；同时，联合输入判决信息和输出判决信息的盲均衡算法的采用，也保证了盲均衡的性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是盲均衡基础算法模型示意图；

图2是本发明实施例盲均衡方法的基本流程示意图；

图3是本发明一个优选实施例盲均衡方法的流程示意图；

图4是本发明实施例基于输入输出判决辅助的盲均衡结构示意图；

图5是本发明实施例ID算法输出SER与输入SER结果对比图；

图6是本发明实施例四种算法确定初始状态线性均衡收敛性仿真结果图；

图7是本发明实施例四种算法随机初始状态线性均衡收敛性仿真结果图；

图8是本发明实施例四种算法确定初始状态非线性均衡收敛性仿真结果图；

图9是本发明实施例四种算法随机初始状态非线性均衡收敛性仿真结果图；

图10是本发明实施例四种算法线性均衡SER性能对比图；

图11是本发明实施例四种算法非线性均衡SER性能对比图；

图12是本发明实施例盲均衡系统的基本结构示意图；

图13是本发明一个优选实施例盲均衡系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为盲均衡的基础算法模型，图中X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T为N维输入信号矢量，Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T为输入信号经过输入变换后生成的M维输入变换后矢量，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数，yk为输出信号，d_k=dec(y_k)为判决函数dec(·)的输出判决值。图1中F(X)为N维输入M维输出的输入变换函数，g(x)为激活函数。

盲均衡的目的就是在期望信号a_k未知的情况下通过X_k和递归更新参数H_k获取y_k，以使y_k与a_k误差最小甚至无误差。实现这个目标有两个过程，一是通过前馈网络获取y_k，前馈方程如下式：

$y_k=g\left({\mathrm{\Φ}}_k^T{H}_k\right)$

二是通过反馈过程更新H_k。反馈方程如下式：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\′}\left({\mathrm{\Φ}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\Φ}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

式中u为更新步进。

本模型同时适用于线性横向均衡器（LTE，Linear Transversalequalizer）和基于双层前向神经网络（TLFNN，Two-Layer FeedforwardNeural Network）的非线性均衡器。

当F(X)=X且g(x)=x时，该模型为LTE模型，则：

$y_k=X_k^T{H}_k$

H_k+1=H_k+ue_kX_k

当F(X)或g(x)为非线性函数时，该模型转化为非线性盲均衡模型。对于TLFNN，其F(X)可以是切比雪夫多项式、勒让德多项式或其它扩展函数；其g(x)通常采用著名的双曲正切函数g(x)=tanh(x)。

当使用4阶切比雪夫多项式扩展且g(x)=tanh(x)时，则：

$y_k=\tanh \left({\mathrm{\Φ}}_k^T{H}_k\right)$

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k(1-y_k^2){\mathrm{\Φ}}_k$

其中：

Φ_k=(1.0,T₀(x_k,1),T₁(x_k,1),T₂(x_k,1),T₃(x_k,1)…,T₀(x_k,N),T₁(x_k,N),T₂(x_k,N),T₃(x_k,N))^TT₀(x)=1.0,T₁(x)=x,T_n+1(x)=2xT_n(x)-T_n-1(x)，Φ_k中常量1.0用来补偿可能存在的直流偏置。

对于DD算法，反馈方程中的e_k=d_k-y_k。

对于DM-CMA算法：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}(d_k^2-y_k^2)y_k,& \mathrm{if}|y_k-d_k|<d\\ (R-y_k^2)y_k,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

d为经验值， $R=\frac{E\left[a_k^4\right]}{E\left[a_k^2\right]}.$

上述DD和DM-CMA算法仅使用输出判决信息进行自适应，输出判决信息来源于输出信号，而输出信号由均衡器生成，直接受均衡器所采用前馈结构及递归更新参数初始值的影响，仿真发现该类基于输出判决信息的盲均衡方法较易局部收敛，使得均衡效果很差，为了避免局部收敛，需要考虑输入判决信息，由于输入判决信息来自于输入信号，不受均衡器本身结构和参数的影响，因而能够有效地避免局部收敛的产生。

因此，本发明实施例首先提出一种盲均衡方法，参见图2，包括：

步骤201：将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量。

步骤202：利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号。

步骤203：在期望信号未知的情况下，利用所述输入信号获得输入判决信息，利用所述输出信号获得输出判决信息，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差。

步骤204：利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数。

可见，在本发明实施例提出的盲均衡方法中，加入了输入判决信息来辅助反馈过程，由于输入判决信息是不受均衡器本身影响的，所以能够有效避免盲均衡中受前馈网络结构及递归更新参数初始设置值影响而常出现的局部收敛的问题，保证了盲均衡结果的稳健收敛；同时，联合输入判决信息和输出判决信息的盲均衡算法的采用，也保证了盲均衡的性能。

在本发明的一个实施例中，优选地，将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量可以包括：将N维输入信号矢量表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，令N维输入M维输出的输入变换函数为F(X)，则输入信号X_k经输入变换后生成的M维输入变换后矢量表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T。利用输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号可以包括：将输出信号y_k表示为：其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。利用输入信号获得输入判决信息可以包括：检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2。

在本发明的另一个实施例中，当单纯考虑输入判决信息，所采用的输入判决算法（ID,Inpute-Directed）可以为：在更新递归更新参数时，利用公式 $H_{k+1}=H_k+u(i_k-y_k)g^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k,k=\mathrm{1,2},...$ 进行计算，其中u为更新步进。

可见ID算法将DD算法的输出判决信息d_k替换为输入判决信息i_k，定义输入SER为：

p_in=p(a_k≠i_k)

输出SER为：

p_out=p(a_k≠d_k)

经过仿真发现如果输入SERp_in足够小，ID算法得到的输出SERp_out总能小于p_in，即ID算法总能保证盲均衡器的稳健收敛。

ID算法虽然能够保证稳健收敛性，但是SER性能却较DD算法差，因此我们结合输入判决信息和输出判决信息两方面的优点，在保证SER性能与其他算法相当的情况下完成均衡过程的稳健收敛，这样得到的盲均衡既不受递归更新参数初始值的影响，也不受所采用前馈结构的影响，保证了可靠性和稳定性。

在本发明的一个实施例中，结合输入判决信息和输出判决信息的盲均衡方法中，利用输入信号获得输入判决信息可以包括：检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；利用输出信号获得输出判决信息可以包括：检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

其中，基于输入判决信息和输出判决信息的盲均衡方法可以分别利用BG-IOD(Benveniste-Goursat Input-Output-Decision)方法和SAG-IOD（Stop-and-Go Input-Output-Decision）方法进行计算，在更新递归更新参数时，可以利用公式其中u为更新步进。

在本发明的一个实施例中，对于BG-IOD算法，可以在期望信号未知的情况下，利用输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)

式中的α_k为自适应系数，在初始捕获状态有一个较大的值，并在收敛过程中逐渐减小。这里使用输出误差对α_k进行调节：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值。

当输出误差d_k-y_k比较大的时候,e_k表达式中的后半部分起主导作用，此时均衡器工作类似于ID；随着输出误差的逐渐减小，e_k表达式中的前半部分的权重逐渐增大，均衡器工作趋向于DD。这个过程即为从输入判决信息到输出判决信息的软切换过程。

对于SAG-IOD算法，也可以在期望信号未知的情况下，利用输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差 $e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ 参数矢量H_k仅在输出判决信息d_k等于输入判决信息i_k时才进行更新。

下面以利用BG-IOD算法进行盲均衡为例，来具体说明本发明实施例的一个实现过程，参见图3。

步骤301：将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量。

本发明实施例的基于输入判决信息和输出判决信息的盲均衡结构参见图4。本步骤中，将N维输入信号矢量表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，令N维输入M维输出的输入变换函数为F(X)，则输入信号X_k经输入变换后生成的M维输入变换后矢量表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T。

步骤302：利用输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号。

本步骤中，将输出信号y_k表示为：

其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

步骤303：利用输出信号获得输出判决信息。

本步骤中，利用输出信号y_k通过判决函数dec(·)获得输出判决信息：d_k=dec(y_k)。

步骤304：利用输入信号获得输入判决信息。

本步骤中，检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2。

步骤305：在期望信号α_k未知的情况下，利用输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差。

对于BG-IOD算法，反馈误差：e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)

上式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐减小：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值。

步骤306：利用输入判决信息、输出判决信息、输入变换后矢量和输出信号，通过反馈过程更新递归更新参数。

本步骤中，利用如下公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

u为更新步进。

步骤307：通过更新后的递归更新参数更新输出信号。

此步骤中，利用更新后的递归更新参数H_k+1更新输出信号y_k，并将更新的输出信号代入下次盲均衡算法的计算中。

至此，则完成了本发明实施例利用BG-IOD算法进行盲均衡的全过程。

另外，需要说明的是，上述基于图3的所有流程描述是本发明盲均衡方法的一种优选的实现过程，在本发明盲均衡方法的实际实现中，可以根据需要在图3所示流程的基础上进行任意变形，可以是选择图3中的任意步骤来实现，各步骤的先后顺序也可以根据需要调整等。

为验证本发明实施例方法的效果，采用如下方式对上述各项算法进行了仿真。仿真传输信道包括线性和非线性两个部分，线性部分的脉冲响应传递函数为

$h\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}\{1+\cos [\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&Lambda;}}(i-2)\left]\right\},& i=\mathrm{1,2,3}\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

式中Λ设为2.9，这样获得特征值比（EVR,Eigen Value Ratio)为6.08，从而获得Z域归一化转换函数：

0.209+0.995z^-1+0.209z^-2

为了检测均衡器的非线性特性，本发明实施例在线性部分之后加入下面的非线性部分：

NL=0:Non_k=Lin_k

NL=1:Non_k=tanh(Lin_k)

其中NL=0对应线性信道模型，NL=1对应非线性信道模型。

传输信号为4-PAM信号，其格式为{-0.9,-0.3,+0.3,+0.9}，信道输出端叠加一个零均值的高斯白噪声。

对于线性模型，信道NL=0，均衡器采用11阶LTE；对于非线性模型，信道NL=1，均衡器采用3阶TLFNN，应用4阶切比雪夫多项式扩展及双曲正切激活函数。在本TLFNN中，输入信号通过切比雪夫多项式扩展后变换为13维输入变换后矢量（包括一个常量偏置1.0）。

本发明实施例采用这种线性和非线性均衡模型，对各种算法进行仿真验证，包括ID、BG-IOD、SAG-IOD、DM-CMA和SQD。

通过大量的实验，得到这些算法的最好的参数配置值。最终LTE和TLFNN的更新步进分别取1E-3和1E-4；对BG-IOD取γ=1.0,β=0.999995,E₁=30.0；对DM-CMA，经验值d取0.1；对SQD，参数取值为：a=1.0,b=0.0,α=0.000005,E₁=1.0。

首先对ID算法的输出SER与输入SER进行比较以证明ID算法的收敛效果；然后针对后四种算法检验其在线性信道和非线性信道中的收敛性及SER性能。对于每一个信噪比（SNR）值进行100次独立运算，每次运算包含10⁷次迭代，为了获得较为稳定的SER值，对每次仿真取最后10⁶次迭代进行运算获得最终结果。另外为了对比SER性能，还对有监督学习算法进行了仿真，其公式为：

$H_{k+1}=H_k+u(a_k-y_k)g^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k$

其中期望信号a_k已知。

在ID输出SER收敛性验证方面，图5中给出了100次仿真中最大输出SER和最小输入SER的对比曲线，线性信道时SNR范围设为[12,24]dB，非线性信道时SNR范围设为[12,30]dB，左图为线性均衡结果，右图为非线性均衡结果。可以看到对于线性或非线性均衡器，如果输入SER小于2E-1，ID算法所获得的输出SER总能小于输入SER。

在收敛性方面，图6-9给出了四种盲均衡算法：BG-IOD、SAG-IOD、DM-CMA、SQD收敛效果的仿真对比：（a）DM-CMA；（b）SQD;（c）BG-IOD;（d）SAG-IOD。图6和图7为线性均衡下的收敛性结果，其中图6为中心点初始递归更新参数（即递归更新参数的中间点为1，其他点均为0）；图7为随机初始递归更新参数，SNR均为20dB。

从图6可以看到，在中心点初始递归更新参数下四种均衡器均能达到好的收敛效果，但是在图7中，当初始递归更新参数随机选取时，DM-CMA和SQD出现局部收敛，而BG-IOD和SAG-IOD仍然工作良好。

图8和图9给出了非线性均衡下的收敛性结果，其中图8为中心点初始递归更新参数下的仿真结果；图9为随机初始递归更新参数下的仿真结果，SNR均为27dB。从以上两个图中可以看到对于DM-CMA和SQD，在非线性均衡情况下无论初始递归更新参数采用中心点方式还是随机选取，都会进入局部收敛状态，而BG-IOD和SAG-IOD则在上述两种初始递归更新参数设置情况下均工作良好，其中SAG-IOD偶尔会进入局部收敛，表明SAG-IOD的稳健收敛性要略逊于BG-IOD。

四种算法的SER性能如图10和图11所示，图10为线性均衡，SNR范围设为[12,23]dB，图11为非线性均衡，SNR范围设为[11,33]dB。这里我们采用中心点初始递归更新参数进行仿真，从图10可以看到对于线性均衡情况，四种盲均衡算法的SER性能与有监督学习算法的SER性能相当。从图11可以看到BG-IOD的SER性能要略好于SAG-IOD，而DM-CMA和SQD在非线性情况下已完全陷入局部收敛状态。

本发明一个实施例还提出了一种盲均衡系统，见图12，包括：

输入变换单元1201，用于将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量，输送至输出信号单元1202；

输出信号单元1202，用于利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号，输送至输出判决单元1204；

输入判决单元1203，用于利用所述输入信号获得输入判决信息，并输送至盲均衡单元1205；

输出判决单元1204，用于利用所述输出信号获得输出判决信息，并输送至盲均衡单元1205；

盲均衡单元1205，用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差，输送至反馈更新单元1206；

反馈更新单元1206，用于利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数，并回传至输出信号单元1202。

在本发明的一个实施例中，优选地，输入变换单元1201可以包括：变换子单元1301，见图13，用于将N维输入信号矢量表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，令N维输入M维输出的输入变换函数为F(X)，将输入信号X_k经输入变换后生成的M维输入变换后矢量表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T。输出信号单元1202可以包括：计算子单元1302，用于将输出信号y_k表示为如下公式：其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

ID算法虽然能够保证稳健收敛性，但是SER性能却较DD算法差，因此我们结合输入判决信息和输出判决信息两方面的优点，在保证SER性能与其他算法相当的情况下完成均衡过程的稳健收敛，这样得到的盲均衡既不受递归更新参数初始值的影响，也不受所采用前馈结构的影响，保证了可靠性和稳定性。在本发明的一个实施例中，优选地，输入判决单元1203可以包括：输入判决子单元1303，用于检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，公式为：i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；输出判决单元1204可以包括：输出判决子单元1304，用于检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

在本发明的另一个实施例中，优选地，盲均衡单元1205可以包括：第一盲均衡子单元1305，或第二盲均衡子单元1306。其中，第一盲均衡子单元1305用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)，

式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐变化：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值；

第二盲均衡子单元1306用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

在本发明的一个实施例中，优选地，反馈更新单元1206可以包括：更新子单元1307，用于利用下述公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

其中u为更新步进。

需要说明的是，上述图13所示的盲均衡系统的各个实施例的结构可以进行任意组合使用。

可见，本发明实施例具有如下有益效果：

在本发明实施例提出的盲均衡方法和系统中，加入了输入判决信息来辅助反馈过程，由于输入判决信息是不受均衡器本身影响的，所以能够有效避免盲均衡中受前馈网络结构及递归更新参数初始设置值影响而常出现的局部收敛的问题，保证了盲均衡结果的稳健收敛；同时，联合输入判决信息和输出判决信息的盲均衡算法的采用，也保证了盲均衡的性能。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种盲均衡方法，其特征在于，包括：

将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量；

利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号；

在期望信号未知的情况下，利用所述输入信号获得输入判决信息，利用所述输出信号获得输出判决信息，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差；

利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数。

2.根据权利要求1所述的盲均衡方法，其特征在于：

所述将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量包括：

将N维输入信号矢量表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，令N维输入M维输出的输入变换函数为F(X)，则输入信号X_k经输入变换后生成的M维输入变换后矢量表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T；

所述利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号包括：

将输出信号y_k表示为：

其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

3.根据权利要求2所述的盲均衡方法，其特征在于：

所述利用所述输入信号获得输入判决信息包括：检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；

所述利用所述输出信号获得输出判决信息包括：检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

4.根据权利要求3所述的盲均衡方法，其特征在于：

所述在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息和所述输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差，包括：利用下述公式获得反馈误差e_k：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)，

式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐变化：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-y_k)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值；

或，利用下述公式获得反馈误差e_k：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

5.根据权利要求4所述的盲均衡方法，其特征在于：

所述利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数，包括：利用下述公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

其中u为更新步进。

6.一种盲均衡系统，其特征在于，包括：输入变换单元、输出信号单元、输入判决单元、输出判决单元、盲均衡单元和反馈更新单元，其中：

输入变换单元，用于将输入信号经输入变换后生成输入变换后矢量，输送至输出信号单元；

输出信号单元，用于利用所述输入变换后矢量和递归更新参数，通过前馈网络获取输出信号，输送至输出判决单元；

输入判决单元，用于利用所述输入信号获得输入判决信息，并输送至盲均衡单元；

输出判决单元，用于利用所述输出信号获得输出判决信息，并输送至盲均衡单元；

盲均衡单元，用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息和输出判决信息联合设计盲均衡算法，获得反馈误差，输送至反馈更新单元；

反馈更新单元，用于利用所述反馈误差和输入变换后矢量，通过反馈过程更新递归更新参数，并回传至所述输出信号单元。

7.根据权利要求6所述的盲均衡系统，其特征在于：

所述输入变换单元包括：变换子单元，用于将N维输入信号矢量X_k表示为：X_k=(x_k,1,x_k,2,…,x_k,N)^T，经N维输入M维输出的输入变换函数F(X)进行输入变换之后生成M维输入变换后矢量Φ_k表示为：Φ_k=(φ_k,1,φ_k,2,…,φ_k,M)^T；

所述输出信号单元包括：计算子单元，用于通过前馈网络计算获得输出信号y_k，表示为如下公式：其中g(x)为激活函数，H_k=(h_k,1,h_k,2,…,h_k,M)^T为递归更新参数。

8.根据权利要求7所述的盲均衡系统，其特征在于：

所述输入判决单元包括：输入判决子单元，用于检测输入信号X_k得到中间元素判决值，即为输入判决信息i_k，公式为：i_k=dec(x_k,L)，其中L=(N+1)/2，dec(·)为判决函数；

所述输出判决单元包括：输出判决子单元，用于检测输出信号y_k得到判决值，即为输出判决信息d_k，d_k=dec(y_k)。

9.根据权利要求8所述的盲均衡系统，其特征在于：

所述盲均衡单元包括：第一盲均衡子单元，或第二盲均衡子单元；

所述第一盲均衡子单元用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

e_k=(d_k-y_k)+α_k|d_k-y_k|(i_k-y_k)，

式中α_k为自适应系数，随收敛过程逐渐变化：

α_k=γE_k

E_k+1=βE_k+(1-β)(d_k-_yk)²

其中线性权重γ和遗忘参数β为经验正值；

第二盲均衡子单元用于在期望信号未知的情况下，利用所述输入判决信息i_k和所述输出判决信息d_k联合设计盲均衡算法，获得反馈误差e_k：

$e_k=\left\{\begin{array}{cc}{d}_k-y_k,& \mathrm{if}{d}_k=i_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

10.根据权利要求9所述的盲均衡系统，其特征在于：

所述反馈更新单元包括：更新子单元，用于利用下述公式更新递归更新参数：

$H_{k+1}=H_k+{\mathrm{ue}}_k{g}^{\&prime;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_k^T{H}_k\right){\mathrm{\&Phi;}}_k,k=\mathrm{1,2},...$

其中u为更新步进。