CN104874754A - 一种板坯窄面内凸型曲面结晶器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种板坯窄面内凸型曲面结晶器及其设计方法，属于钢连铸领域，本发明结晶器的窄面铜板为上口宽下口窄结构，上下口铜板厚度相同；所述的窄面铜板的内表面为内凸型曲面结构，由中部区域凸曲面和边部区域凸曲面构成；本发明所设计的板坯窄面结晶器可充分补偿坯壳在结晶器内的收缩，有效抑制保护渣膜与气隙在坯壳角部附近区域集中分布，从而实现铸坯角部快速冷却，细化铸坯角部初凝组织晶粒并弥散化碳氮化物在晶内及晶界析出，从根本上抑制微合金钢连铸坯角部裂纹产生；使用本发明所设计的板坯结晶器锥度亦可有效消除坯壳宽、窄面角部附近区域的“热点”，实现坯壳在结晶器内均匀生长。

Description

一种板坯窄面内凸型曲面结晶器及其设计方法

技术领域

本发明属于钢连铸领域，具体涉及一种板坯窄面内凸型曲面结晶器及其设计方法。

背景技术

钢的微合金化技术快速发展于上世纪七十年代。往钢中添加Ti、Nb、B、V等微合金元素可大幅提高钢的强度与塑性，已被广泛应用于现代钢铁生产，然而，往钢中添加微合金元素，铸坯的裂纹敏感性大幅提高，连铸生产该类钢种铸坯常频发角部横裂纹缺陷；现已研究明确，造成微合金钢连铸坯角横裂纹频发的主要原因为：在现有连铸工艺和冷却模式下，钢中的微合金元素极易与C，N等元素结合形成碳化物、氮化物或碳氮化物，并在铸坯角部奥氏体晶界呈链状形式大量析出，进而弱化奥氏体晶界强度；与此同时，铸坯角部在后续冷却过程中，当其降温至奥氏体向铁素体转变温度时，奥氏体晶界优先以这些析出物为形核，形成膜状或网状先共析铁素体；受铁素体与奥氏体软硬程度差作用，铸坯在弯曲或矫直过程中，弯曲或矫直应力在铸坯角部奥氏体晶界集中，从而引发铸坯角部沿晶横裂纹。从根本上消除微合金钢连铸坯角部裂纹产生的关键是于相应碳氮化物析出温度区内快速冷却坯壳角部组织，使组织内的微合金及C、N等元素无法有效扩散至晶界而多在晶内弥散析出，从而大幅减少晶界的析出量；同时，若快速冷却坯壳角部组织，其一次凝固生成的组织晶粒将大幅细化，从而增加铸坯角部塑性，并改善组织均匀性，进而有效防止裂纹产生。

根据上述微合金钢铸坯角部裂纹控制策略，综合考虑TiN、Nb(C，N)以及BN等析出温度区，加强结晶器内坯壳角部凝固冷却速度是顺利实现上述控制目的的关键所在；然而，在实际板坯连铸生产中，由于凝固坯壳动态收缩作用，传统窄面直线型结晶器锥度补偿制度不足以充分补偿结晶器中上部区域的坯壳角部收缩，从而引发坯壳角部厚保护渣膜与气隙集中分布，制约了坯壳角部的快速传热，造成坯壳角部晶粒粗化和晶界析出大量大颗粒析出物，弱化铸坯角部晶界强度；因此，须开发全新曲面型锥度结晶器以适应坯壳凝固收缩特点，实现结晶器内铸坯角部快速冷却。

近年来，针对旨在改善结晶器锥度补偿制度的板坯结晶器锥度设计研究已较多；题为“奥氏体不锈钢板坯连铸结晶器锥度的优化”与“奥氏体与马氏体不锈钢板坯在结晶器内收缩规律与结晶器锥度的研究”的文章研究了不锈钢在板坯结晶器内的凝固收缩规律，并提出了一种在结晶器上部采用大补偿量、在结晶器下部采用小补偿量的两段式曲线形窄面锥度；采用该锥度结晶器连铸生产不锈钢板坯，可较有效地补偿坯壳在结晶器上部向宽面中心的收缩和降低结晶器下部铜板的磨损。然而，该锥度设计未考虑实际坯壳凝固过程角部收缩较窄面中心区域大的特性，所设计的曲线型结晶器窄面铜板在其同一水平高度对坯壳的补偿量一致，因此仍无法有效消除坯壳角部区域的保护渣膜与气隙集中分布；

公开号为CN104117641A的发明专利，公布了一种结晶器分段基准抛物线连续锥度获取方法及装置，实现了铸坯与结晶器铜板较好的接触；然而利用该方法所设计的连续锥度结晶器同样未考虑实际坯壳凝固过程角部收缩较窄面中心区域大的特点；

题为“板坯结晶器铜板锥度的研究”和“宝钢板坯结晶器铜板锥度的研究”的文章研究了坯壳沿结晶器宽、窄面中心方向的收缩规律，提出了结晶器宽面设置小锥度、窄面根据不同拉速条件设置不同锥度观点；该研究未对结晶器窄面锥度结构做出改变，仅基于原有线性窄面结晶器整体调整锥度大小，因此仍无法迎合实际坯壳沿高度方向的动态凝固收缩特性；

公开号为CN1559722A的发明专利，公布了一种基于结晶器窄面和宽面热流比值在线控制板坯结晶器窄面锥度的技术；该技术也仅基于现有线性结晶器铜板结构整体调整其窄面锥度大小，同样也无法克服传统结晶器铜板无法迎合坯壳动态凝固收缩特点的问题；

公开号为CN102328037A的发明专利，公布了一种有效消除铸坯角部横裂纹的自带锥度板坯倒角结晶器；在该结晶器中，仅对倒角面通过自上而下改变其宽度实现了倒角面自带锥度设计，而对窄面结晶器铜板中部区域的锥度做适当线性增加，其在使用效果上与整体调整传统直线型窄面锥度相当，同样无法克服结晶器窄面锥度在其上部对坯壳收缩补偿不充分、在下部补偿量过大的难题；

申请号为201310356316.X的发明专利，公布一种根据坯壳动态收缩特性、保护渣膜与气隙分布行为的板坯结晶器锥度设计方法，通过该锥度，铜板有效迎合坯壳凝固收缩特点，并实现铸坯角部的快速冷却；但该方法所设计的结晶器锥度由于需在宽面铜板角部引入了楔形状结构，阻碍了结晶器在线调宽功能的实现，仅适用单断面铸坯连铸生产；

因此，基于初凝坯壳实际凝固收缩规律，开发一种既能充分补偿坯壳收缩并实现铸坯角部快速冷却，从根本上抑制微合金钢连铸坯角部裂纹产生，又能实现结晶器冷/热调宽功能的新型结晶器结构，具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种板坯窄面内凸型曲面结晶器及其设计方法，既实现了结晶器宽面与窄面铜板充分补偿坯壳角部收缩，达到快速冷却铸坯角部、细化铸坯角部组织晶粒并弥散化微合金碳氮化物析出的目的，又确保了结晶器冷/热调宽功能实现，从而从根本上解决微合金钢连铸坯生产过程频发角部横裂纹和生产组织灵活性的难题。

一种板坯窄面内凸型曲面结晶器，

所述结晶器的窄面铜板为上口宽下口窄结构，上下口铜板厚度相同；

所述的窄面铜板的内表面为内凸型曲面结构，由中部区域凸曲面和边部区域凸曲面构成；

所述的中部区域凸曲面位于窄面结晶器铜板中部区域，其在结晶器同一高度上的厚度补偿量相同，沿结晶器高度方向的厚度补偿量为迎合坯壳窄面向宽面中心方向凝固收缩的连续变化曲线形结构；

所述的窄面铜板内表面的边部区域凸曲面，位于窄面铜板两侧边部区域，其厚度补偿量大于等于中间区域凸曲面厚度补偿量，边部区域凸曲面在结晶器同一高度上，由铜板边部边缘厚度补偿值连续平滑减小至中部区域凸曲面厚度补偿值，沿结晶器高度方向的厚度补偿量也为迎合坯壳窄面凝固收缩的连续变化曲线形结构。

所述的结晶器的窄面铜板为上口宽下口窄结构，其宽度差为2.0mm～3.5mm，由铜板上口沿结晶器高度方向线性减小至下口。

所述的边部区域凸曲面，位于沿窄面铜板两侧边缘向中心方向的40mm～80mm区域。

所述的边部区域凸曲面边缘的厚度补偿量为中部区域凸曲面补偿量的1.3～1.8倍。

所述结晶器适用于断面尺寸为厚度160mm～420mm、宽度800mm～2600mm的常规板坯与宽厚板坯连铸，且使用时仅需确保其上口与下口的安装位置与传统直线型结晶器上口与下口的位置相同。

实现板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、根据钢厂所生产微合金钢的钢种成分，查阅获取相应成分钢在不同温度下的导热系数、比热、质量、弹性模量和泊松比参数，并测定上述钢在不同温度下的热膨胀系数；

步骤2、根据钢厂微合金钢连铸坯弯月面处的断面尺寸，及相应断面下的结晶器背板结构，采用Ansys系统建立连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型；

步骤3、对建立的连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型进行划分网格，并设定网格属性，具体如下：

采用非均匀网格划分方法，按照距铸坯表面一定范围内网格加密、铸坯内层网格疏松的方式划分铸坯网格，并将步骤1所获得的导热系数、比热、质量、弹性模量、泊松比参数和热膨胀系数设定为上述网格的属性；

采用自由划分网格的方法，对结晶器铜板的内表面镍层及剩余部分铜板实体划分网格，并将镍层的导热系数、镍层的比热、镍层的密度、铜板的导热系数、铜板的比热和铜板的密度设定为上述网格的属性；

步骤4、设定铸坯及结晶器传热与力学边界条件，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型，模拟实际现场微合金钢连铸过程中结晶器内坯壳传热及收缩变形行为；具体如下：

步骤4-1、在Ansys系统中选定结晶器与铜板的传热控制方程；

步骤4-2、在Ansys系统中选定铜板力学控制方程采用弹塑性本构方程，坯壳力学控制方程为Anand率相关本构方程；

步骤4-3、假设坯壳-结晶器界面内保护渣膜分布均匀，根据实际钢渣耗量、钢铸坯表面积和保护渣密度，确定钢流入坯壳-结晶器界面的保护渣厚度；

步骤4-4、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

坯壳表面与结晶器热面的传热边界条件采用传热系数施加；

结晶器铜板水槽传热设定为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

结晶器铜板及坯壳的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板想接触区域的热流设为0；

步骤4-5、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面设定为沿铸坯窄面方向的位移分别为0，窄面对称面与宽面方向的位移分别为0；

钢水静压力以剔除连铸坯未凝固液芯网格单元的方式，垂直施加于坯壳凝固前沿网格单元的边上，即：根据坯壳温度场与所连铸钢的凝固温度关系，判定温度高于该凝固温度的网格单元，删除上述网格单元，与所删除单元相连接的网格单元的边即为坯壳凝固前沿，直接将钢水静压力施加于坯壳凝固前沿；

坯壳与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面铜板固定不动；

结晶器窄面铜板按锥度偏移量大小向宽面中心方向平行移动；

步骤4-6、根据步骤4-1至步骤4-5，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型；

步骤4-7、确定实际连铸生产工艺参数，模拟实际现场微合金钢连铸过程结晶器内坯壳传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器冷却水流速、结晶器冷却水温度、保护渣消耗量；

步骤4-8、判断铸坯是否移动至结晶器出口，若是，则执行步骤5，否则，执行步骤4-4；

步骤5、根据模拟坯壳传热及收缩变形行为的结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定其为窄面铜板中部区域凸曲面沿结晶器高度方向的分布曲线，根据上述分布曲线设计结晶器窄面铜板中部区域的凸曲面；

步骤6、将结晶器窄面中部区域的铜板厚度补偿量乘以一个系数，并设定其为结晶器窄面铜板边部区域凸曲面的边缘补偿量，即获得窄面铜板边部区域凸曲面边缘厚度补偿量沿结晶器高度方向的分布曲线，以边缘补偿量向中部区域补偿量连续平滑减小的方式，设计铸坯窄面边部区域的凸曲面；

步骤7、完成板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计。

步骤3所述的按照距铸坯表面一定范围内网格加密，其中，范围为距铸坯表面0～30mm范围。

步骤6所述的系数取值范围为：1.3～1.8。

本发明优点：

(1)本发明所设计的板坯窄面结晶器可充分补偿坯壳在结晶器内的收缩，有效抑制保护渣膜与气隙在坯壳角部附近区域集中分布，从而实现铸坯角部快速冷却，细化铸坯角部初凝组织晶粒并弥散化碳氮化物在晶内及晶界析出，从根本上抑制微合金钢连铸坯角部裂纹产生；

(2)使用本发明所设计的板坯结晶器锥度亦可有效消除坯壳宽、窄面角部附近区域的“热点”，实现坯壳在结晶器内均匀生长。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的窄面铜板内表面曲面示意图，其中，①表示结晶器窄面中部区域曲面，②表示结晶器窄面边部区域曲面，③表示结晶器窄面铜板上口，④表示结晶器窄面铜板下口，l表示结晶器窄面边部区域曲面宽度，Δl₁表示1/2结晶器窄面铜板上下口宽度差，E表示结晶器窄面边缘；

图2为本发明一种实施方式的窄面铜板结构左视示意图，其中，Δl₂表示结晶器窄面中部区域曲面厚度补偿值，Δl₃表示结晶器窄面边部区域曲面厚度补偿值，C₁表示结晶器窄面中不区域曲面补偿曲线，C₂表示结晶器窄面边部曲面补偿曲线；

图3本发明一种实施方式的板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计方法流程图；

图4本发明一种实施方式的传统结晶器与本发明结晶器前后晶粒形貌对比图，其中，图(a)为传统结晶器下铸坯角部组织晶粒形貌图，图(b)为本发明结晶器下铸坯角部组织晶粒形貌图；

图5本发明一种实施方式的传统结晶器与本发明结晶器前后碳氮化物析出形貌对比图，其中，图(a)为传统结晶器下铸坯角部组织碳氮化物析出形貌图，图(b)为本发明结晶器下铸坯角部组织碳氮化物析出形貌图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中窄面内凸型曲面板坯结晶器，如图1与图2所示，窄面铜板为上宽下窄结构，根据拟连铸生产的微合金钢铸坯断面尺寸，设计其宽度差2倍Δl₁为2.0mm～3.5mm，本实施例中取值为3.0mm，铸坯厚度越大，Δl₁越大，且由上口③沿结晶器高度方向线性减小至下口④；通过该设计，实现宽面铜板对铸坯厚度方向收缩有效补偿，从而消除结晶器宽面角部区域的气隙和厚保护渣膜集中分布，加速坯壳宽面角部传热；

本发明实施例中，在结晶器铜板厚度方向上，设计铜板上口③的厚度与下口④相同，仅在该二者之间的结晶器内表面做凸曲面设计，以补偿铸坯凝固过程向宽面方向的收缩；窄面铜板内表面凸曲面结构由中部区域凸曲面①和边部区域凸曲面②两部分组成，且该二部分曲面在整个结晶器窄面铜板上连续平滑过渡；

本发明实施例中，所述的窄面铜板内表面中部区域凸曲面①，其在结晶器同一高度上的厚度补偿量Δl₂相同，其厚度补偿值通过下述所建立的连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型，计算结晶器每一高度下窄面坯壳向宽面中心方向的收缩量减去相同高度下传统相同断面结晶器窄面铜板外置锥度补偿量的差值确定，由此构成中部区域凸曲面①沿纵向方向形成C₁曲线形结构；

本发明实施例中，所述的窄面铜板内表面边部区域凸曲面②，根据铸坯断面厚度，其宽度为沿窄面铜板两侧边缘向中心方向的50mm区域，窄面铜板边部E的厚度补偿量为所述窄面铜板中部区域凸曲面补偿曲线C₁的1.667倍，形成C₂所示的边缘补偿曲线；边部区域凸曲面②在结晶器同一高度上，由窄面铜板边缘E厚度补偿值Δl₃线性减小至所中部区域凸曲面②厚度补偿值Δl₂，形成斜曲面结构，实现窄面铜板边部区域凸曲面②与中部区域凸曲面①平滑连续过渡；同时，边部区域凸曲面②沿纵向的结构为由上述不同高度下边部区域凸曲面连接形成曲面形结构；

曲线C₁与C₂在结晶器不同高度下的补偿值如表1所示：

表1

高度	窄面铜板边部补偿量C2	窄面铜板中部补偿量C1
			0	0.000	0.000
20	0.202	0.121
			40	0.404	0.242
60	0.606	0.364
			80	0.808	0.485
100	1.010	0.606
			120	1.200	0.720
140	1.380	0.828
			160	1.530	0.918
180	1.660	0.996
			200	1.780	1.068
220	1.880	1.128
			240	1.950	1.170

260	2.010	1.206
			280	2.050	1.230
300	2.070	1.242
			320	2.070	1.242
340	2.050	1.230
			360	2.015	1.209
380	1.975	1.185
			400	1.935	1.161
420	1.887	1.132
			440	1.840	1.104
460	1.785	1.071
			480	1.735	1.041
500	1.682	1.009
			520	1.618	0.971
540	1.561	0.937
			560	1.499	0.899
580	1.430	0.858
			600	1.365	0.819
620	1.285	0.771
			640	1.218	0.731
660	1.149	0.689
			680	1.067	0.640
700	0.985	0.591
			720	0.899	0.539
740	0.817	0.490
			760	0.721	0.433
780	0.620	0.372
			800	0.525	0.315
820	0.420	0.252
			840	0.315	0.189
860	0.210	0.126
			880	0.105	0.063
900	0.000	0.000

本发明实施例中，结晶器适用于断面尺寸为厚度230mm、宽度800mm～1650mm的常规板坯连铸，且使用时仅需确保其上口与下口的安装位置与传统直线型结晶器上口与下口的位置相同；

本发明实施例中，通过窄面铜板内表面凸曲面结构设计，实现结晶器窄面铜板中部有效补偿铸坯向宽面中心方向的收缩量，从而解决实际连铸生产过程，铸坯角部凝固过程结晶器窄面铜板无法有效补偿坯壳收缩而引发的坯壳窄面角部区域集中生成气隙与分布厚保护渣膜，限制初凝坯壳角部快速传热的难题。

实现板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计方法，方法流程图如图3所示，包括以下步骤：

步骤1、根据钢厂所生产微合金钢的钢种成分，查阅获取相应成分钢在不同温度下的导热系数、比热、质量、弹性模量和泊松比参数，并测定上述钢在不同温度下的热膨胀系数；

本发明实施例中，采用本钢厂所主流生产的微合金钢，该钢厂连铸生产主要成分为C0.075，Si 0.025，Mn 1.63，P 0.010，S 0.001，Nb 0.045的含铌微合金钢，利用热膨胀系数测定仪测定其700℃以上不同温度下的热膨胀系数，查阅获取相应成分钢在不同温度下的导热系数、比热、质量、弹性模量、泊松比参数；

步骤2、根据钢厂微合金钢连铸坯弯月面处的断面尺寸，及相应断面下的结晶器背板结构，采用Ansys系统建立连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型；

本发明实施例中，根据钢厂微合金钢连铸坯弯月面处的断面尺寸(即断面的宽和厚，尺寸为1530mm×230mm)，采用Ansys商业有限元软件建立连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型；

步骤3、对建立的连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型进行划分网格，并设定网格属性，具体如下：

采用非均匀网格划分方法，按照距铸坯表面0～30mm范围内网格加密、铸坯内层网格疏松的方式划分铸坯网格，并将步骤1所获得的导热系数、比热、质量、弹性模量、泊松比参数和热膨胀系数设定为上述网格的属性；

采用自由划分网格的方法，对结晶器铜板的内表面镍层及剩余部分铜板实体划分网格，并将镍层的导热系数、镍层的比热、镍层的密度、铜板的导热系数、铜板的比热和铜板的密度设定为上述网格的属性；

步骤4、设定铸坯及结晶器传热与力学边界条件，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型，模拟实际现场微合金钢连铸过程中结晶器内坯壳传热及收缩变形行为；具体如下：

步骤4-1、在Ansys系统中选定结晶器与铜板的传热控制方程；

公式如下：

$\mathrm{\ρ}c\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂y}\right)---\left(1\right)$

其中，ρ表示钢或铜或镍的密度，c表示钢或铜或镍的比热，λ表示钢或铜或镍的导热系数，t表示时间，T表示温度，x表示1/4二维实体模型所在坐标系的x坐标，y表示1/4二维实体模型所在坐标系的y坐标；

步骤4-2、在Ansys系统中选定铜板力学控制方程采用弹塑性本构方程，坯壳力学控制方程为Anand率相关本构方程；

所述的Anand率相关本构方程如下：

$\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}=A\exp (-\frac{Q_A}{T}){\[\sinh \left(\mathrm{\ξ}\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}{s}\right)\]}^{1/m}---\left(2\right)$

其中，表示等效非弹性应变率，A为指前因子，1/s；Q_A为粘塑性变形激活能与气体常数的比值，K；ξ为应力乘子；m为应变敏感指数；表示等效应力；

s为变形阻抗，MPa；s的演变式为：

$\stackrel{\·}{s}=h_0{\left(\right|1-\frac{s}{\tilde{s}{\[\frac{{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}}_{ie}}{A}\exp \left(\frac{Q_A}{(T+273)}\right)\]}^n}{|}^{\mathrm{\α}}sign(1-\frac{s}{\tilde{s}{\[\frac{{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}}_{ie}}{A}\exp \left(\frac{Q_A}{(T+273)}\right)\]}^n}))}^{{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}}_{ie}}---\left(3\right)$

式中，表示与时间有关的变形阻抗导数，h₀为硬化/软化常数，MPa；为给定温度和应变率时S的饱和值，MPa；n应变阻抗饱和值的应变率灵敏度；α为与硬化/软化相关的应变率敏感指数；

本发明实施例中，s的初始值为43MPa，Q_A取32514K，A取1.0×1011 1/s，ξ取1.15，m取0.147，h₀取1329MPa，取147.6MPa，n取0.06869，α取1；

步骤4-3、假设坯壳-结晶器界面内保护渣膜分布均匀，根据实际钢渣耗量、钢铸坯表面积和保护渣密度，确定钢流入坯壳-结晶器界面的保护渣厚度；

本发明实施例中，在常规板坯连铸中，铸坯为矩形状，根据连铸坯的宽度与厚度大小、密度计算出结晶器内的吨钢高度，进而求出吨钢铸坯表面积，再由吨钢渣耗量0.55kg、保护渣密度计算出吨钢流入坯壳-结晶器界面的保护渣厚度；

步骤4-4、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

坯壳表面与结晶器热面的传热边界条件采用传热系数施加；

施加公式为：

h_t＝1/R_T+h_rad             (4)

其中，h_t为坯壳/结晶器界面总传热系数，W/m²℃；

R_T为坯壳/结晶器界面总热阻，m²℃/W，计算公式如下：

R_T＝1/h₁+d₂/k₂+d₃/k₃+1/h₄        (5)

其中，h₁为结晶器界面传热系数，W/m²℃，d₂为气隙厚度，m，由上一次循环计算子步的步骤4-7求出的坯壳收缩量减去铜板内表面位置所得的坯壳//结晶器界面宽度给出，k₂为气隙导热系数，W/m℃，d₃为保护渣膜厚度，m，k₃为保护渣导热系数，W/m℃，h₄为坯壳与保护渣膜界面的传热系数，W/m²℃，根据铸坯表面温度取1000～20000；

h_rad为坯壳/结晶器界面辐射传热系数，W/m²℃，计算公式如下：

$h_{rad}=\mathrm{\σ}\mathrm{\ϵ}(T_s-T_m)(T_s^2+T_m^2)---\left(6\right)$

其中，σ为波兹曼常数，ε为坯壳表面与铜板热面的评价发射率，T_s为坯壳表面温度，K，T_m为铜板热面温度，K；

结晶器铜板水槽传热设定为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

施加公式如下：

$\frac{h_w{d}_w}{{\mathrm{\λ}}_w}=0.023{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_w{u}_w{d}_w}{{\mathrm{\μ}}_w}\right)}^{0.8}{\left(\frac{c_w{\mathrm{\μ}}_w}{{\mathrm{\λ}}_w}\right)}^{0.4}---\left(7\right)$

其中，h_w为水槽与冷却水的对流传热系数，W/(m²·℃)；λ_w为冷却水导热系数，W/(m·℃)；d_w为水槽当量直径，m；ρ_w为冷却水密度，kg/m³；u_w为冷却水流速，m/s；μ_w为冷却水黏度，Pa·s；c_w为冷却水比热，J/(kg·℃)；

结晶器铜板及坯壳的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板想接触区域的热流设为0；

步骤4-5、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面设定为沿铸坯窄面方向的位移分别为0，窄面对称面与宽面方向的位移分别为0；

钢水静压力以剔除连铸坯未凝固液芯网格单元的方式，垂直施加于坯壳凝固前沿网格单元的边上，即：根据坯壳温度场与所连铸钢的凝固温度关系，判定温度高于该凝固温度的网格单元，删除上述网格单元，与所删除单元相连接的网格单元的边即为坯壳凝固前沿，直接将钢水静压力施加于坯壳凝固前沿；

坯壳与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面铜板固定不动；

结晶器窄面铜板按锥度偏移量大小向宽面中心方向平行移动，即：坯壳每下移一步，窄面铜板的位移移动量为l_taper/N，l_taper为结晶器窄面锥度总偏移量，N取400；

步骤4-6、根据步骤4-1至步骤4-5，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型；

步骤4-7、确定实际连铸生产工艺参数，模拟实际现场微合金钢连铸过程结晶器内坯壳传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器冷却水流速、结晶器冷却水温度、保护渣消耗量；

本发明实施例中，连铸生产工艺：拉速1.2m/min，钢水浇铸温度为1555℃、结晶器冷却水流速为11.0m/s、结晶器冷却水温度取35℃

步骤4-8、判断铸坯是否移动至结晶器出口，若是，则执行步骤5，否则，执行步骤4-4；

步骤5、根据模拟坯壳传热及收缩变形行为的结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定其为窄面铜板中部区域凸曲面沿结晶器高度方向的分布曲线，根据上述分布曲线设计结晶器窄面铜板中部区域的凸曲面；

步骤6、将结晶器窄面中部区域的铜板厚度补偿量乘以1.3～1.8，并设定其为结晶器窄面铜板边部区域凸曲面的边缘补偿量，即获得窄面铜板边部区域凸曲面边缘厚度补偿量沿结晶器高度方向的分布曲线，以边缘补偿量向中部区域补偿量连续平滑减小的方式，设计铸坯窄面边部区域的凸曲面；

步骤7、完成板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计。

通过使用本发明结晶器，可大幅提高铸坯角部的传热速度，实现铸坯角部组织晶粒由传统工艺的200～300μm细化至20μm以下(如图4中图(a)和图(b)所示)，微合金碳氮化物于晶内与晶界弥散析出(如图5中图(a)和图(b)所示)，从根本上消除了微合金钢连铸坯角部横裂纹产生。

Claims (8)

1.一种板坯窄面内凸型曲面结晶器，其特征在于，

所述结晶器的窄面铜板为上口宽下口窄结构，上下口铜板厚度相同；

所述的窄面铜板的内表面为内凸型曲面结构，由中部区域凸曲面和边部区域凸曲面构成；

所述的中部区域凸曲面位于窄面结晶器铜板中部区域，其在结晶器同一高度上的厚度补偿量相同，沿结晶器高度方向的厚度补偿量为迎合坯壳窄面向宽面中心方向凝固收缩的连续变化曲线形结构；

所述的窄面铜板内表面的边部区域凸曲面，位于窄面铜板两侧边部区域，其厚度补偿量大于等于中间区域凸曲面厚度补偿量，边部区域凸曲面在结晶器同一高度上，由铜板边部边缘厚度补偿值连续平滑减小至中部区域凸曲面厚度补偿值，沿结晶器高度方向的厚度补偿量也为迎合坯壳窄面凝固收缩的连续变化曲线形结构。

2.根据权利要求1所述的板坯窄面内凸型曲面结晶器，其特征在于，所述的结晶器的窄面铜板为上口宽下口窄结构，其宽度差为2.0mm～3.5mm，由铜板上口沿结晶器高度方向线性减小至下口。

3.根据权利要求1所述的板坯窄面内凸型曲面结晶器，其特征在于，所述的边部区域凸曲面，位于沿窄面铜板两侧边缘向中心方向的40mm～80mm区域。

4.根据权利要求1所述的板坯窄面内凸型曲面结晶器，其特征在于，所述的边部区域凸曲面边缘的厚度补偿量为中部区域凸曲面补偿量的1.3～1.8倍。

5.根据权利要求1所述的板坯窄面内凸型曲面结晶器，其特征在于，所述结晶器适用于断面尺寸为厚度160mm～420mm、宽度800mm～2600mm的常规板坯与宽厚板坯连铸，且使用时仅需确保其上口与下口的安装位置与传统直线型结晶器上口与下口的位置相同。

6.实现权利要求1所述的板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据钢厂所生产微合金钢的钢种成分，查阅获取相应成分钢在不同温度下的导热系数、比热、质量、弹性模量和泊松比参数，并测定上述钢在不同温度下的热膨胀系数；

步骤2、根据钢厂微合金钢连铸坯弯月面处的断面尺寸，及相应断面下的结晶器背板结构，采用Ansys系统建立连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型；

步骤3、对建立的连铸坯-结晶器系统的1/4二维实体模型进行划分网格，并设定网格属性，具体如下：

采用非均匀网格划分方法，按照距铸坯表面一定范围内网格加密、铸坯内层网格疏松的方式划分铸坯网格，并将步骤1所获得的导热系数、比热、质量、弹性模量、泊松比参数和热膨胀系数设定为上述网格的属性；

采用自由划分网格的方法，对结晶器铜板的内表面镍层及剩余部分铜板实体划分网格，并将镍层的导热系数、镍层的比热、镍层的密度、铜板的导热系数、铜板的比热和铜板的密度设定为上述网格的属性；

步骤4、设定铸坯及结晶器传热与力学边界条件，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型，模拟实际现场微合金钢连铸过程中结晶器内坯壳传热及收缩变形行为；具体如下：

步骤4-1、在Ansys系统中选定结晶器与铜板的传热控制方程；

步骤4-2、在Ansys系统中选定铜板力学控制方程采用弹塑性本构方程，坯壳力学控制方程为Anand率相关本构方程；

步骤4-3、假设坯壳-结晶器界面内保护渣膜分布均匀，根据实际钢渣耗量、钢铸坯表面积和保护渣密度，确定钢流入坯壳-结晶器界面的保护渣厚度；

步骤4-4、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

坯壳表面与结晶器热面的传热边界条件采用传热系数施加；

结晶器铜板水槽传热设定为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

结晶器铜板及坯壳的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板想接触区域的热流设为0；

步骤4-5、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面设定为沿铸坯窄面方向的位移分别为0，窄面对称面与宽面方向的位移分别为0；

钢水静压力以剔除连铸坯未凝固液芯网格单元的方式，垂直施加于坯壳凝固前沿网格单元的边上，即：根据坯壳温度场与所连铸钢的凝固温度关系，判定温度高于该凝固温度的网格单元，删除上述网格单元，与所删除单元相连接的网格单元的边即为坯壳凝固前沿，直接将钢水静压力施加于坯壳凝固前沿；

坯壳与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面铜板固定不动；

结晶器窄面铜板按锥度偏移量大小向宽面中心方向平行移动；

步骤4-6、根据步骤4-1至步骤4-5，采用先分析传热后分析应力的顺序耦合法，建立连铸坯-结晶器系统非稳态热/力耦合模型；

步骤4-7、确定实际连铸生产工艺参数，模拟实际现场微合金钢连铸过程结晶器内坯壳传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器冷却水流速、结晶器冷却水温度、保护渣消耗量；

步骤4-8、判断铸坯是否移动至结晶器出口，若是，则执行步骤5，否则，执行步骤4-4：

步骤5、根据模拟坯壳传热及收缩变形行为的结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定其为窄面铜板中部区域凸曲面沿结晶器高度方向的分布曲线，根据上述分布曲线设计结晶器窄面铜板中部区域的凸曲面；

步骤6、将结晶器窄面中部区域的铜板厚度补偿量乘以一个系数，并设定其为结晶器窄面铜板边部区域凸曲面的边缘补偿量，即获得窄面铜板边部区域凸曲面边缘厚度补偿量沿结晶器高度方向的分布曲线，以边缘补偿量向中部区域补偿量连续平滑减小的方式，设计铸坯窄面边部区域的凸曲面；

步骤7、完成板坯窄面内凸型曲面结晶器的设计。

7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，步骤3所述的按照距铸坯表面一定范围内网格加密，其中，范围为距铸坯表面0～30mm范围。

8.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，步骤6所述的系数取值范围为：1.3～1.8。