CN104870808B - 转子叶片后缘 - Google Patents

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Abstract

一种用于计算风能设施的气动的转子的转子叶片的要制造的后缘的方法，其中转子叶片相对于转子具有径向位置，转子叶片具有局部的、与相对于转子的径向位置相关的叶片轮廓并且后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，其中每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度，并且锯齿高度和/或锯齿宽度根据其径向位置和/或根据其径向位置的局部的叶片轮廓来计算。

Description

转子叶片后缘
技术领域
本发明涉及风声设备的转子叶片的后缘的一种构成方案和一种用于计算要制造的后缘的方法。此外，本发明涉及一种用于转子叶片的后缘并且本发明涉及一种具有后缘的转子叶片。此外，本发明涉及一种具有至少一个带有后缘的转子叶片的风能设施。
背景技术
风能设施是普遍已知的并且图1示出已知的风能设施。为了风能设施的效率，一个或多个转子叶片的设计是重要的方面。除了转子叶片的基础的基本轮廓之外，转子叶片后缘也对于转子叶片的性能具有影响。
在这点上，也已经提出具有带有多个锯齿的成锯齿状的变化的后缘或锯齿形的后缘。但是，设置这种锯齿形的后缘能够是耗费的并且存在如下风险：设置成锯齿形的后缘或锯齿形的后缘引起不与效率成适当比例的耗费。
从EP 0 652 367 A1中已知：后缘沿转子叶片的主梁的纵向方向锯齿形地构成。由此，应当实现噪声降低。
从EP 1 314 885 A1中已知：后缘沿转子叶片的主梁的纵向方向锯齿形地并且同时可弹性弯曲地构成。借此，应当实现转子叶片施加到发电机上的转矩提高。
发明内容
因此，本发明基于如下目的，解决上述问题中的至少一个。尤其应当提出进一步提高风能设施的转子叶片的效率的解决方案。
本发明的目的尤其是，在噪声效果不增加的情况下，进一步提高转子叶片的效率。至少应当实现一种替选的解决方案。
对此，提出一种转子叶片，所述转子叶片的后缘沿转子叶片的主梁的纵向方向锯齿形地构成，其中长度和/或间距在函数上与叶片截面上的局部的入流条件和从中形成的旋流的边界层厚度或者在其中构成的旋流球与其压力波动的相干长度标度相关。优选地，各个齿的长度应当在齿间变化。
因此，提出锯齿状的后缘，所述后缘相应地具有多个锯齿或齿——这在此同义地应用——所述齿或锯齿从转子叶片起基本上向后、即向背离转子的正常的转动运动的一侧变尖。相应地，分别在两个锯齿或齿之间的中间空间沿朝向转子叶片的方向变尖。这种锯齿具有高度，即基线距作为将锯齿尖部连接的顶点垂线的顶点垂线的间距，其中在所述基线上，变尖的中间空间终止，在所述顶点垂线上，变尖的锯齿终止。该基线和该顶点垂线能够是弯曲的线并且能够具有彼此间在叶片长度之上变化的间距。
各个齿的长度也能够同义地称作为齿的高度或锯齿的高度、即锯齿高度。
根据本发明，提出根据本发明的用于计算要制造的后缘的方法。因此，提出用于风能设施的气动的转子的转子叶片的要制造的后缘。转子叶片相对于其中应装入或装入转子叶片的转子具有径向位置。因此，后缘和转子叶片的径向位置总是与该转子相关，即与距转子的转动轴线的间距相关。该解决途径也作为首先尚未安装的转子叶片的基础。风能设施的转子叶片基本上与专门的风能设施相协调，尤其与具有该转子叶片和通常两个其他的转子叶片的转子相协调。
对此，转子叶片对每个径向位置具有局部的叶片轮廓。换而言之，每个叶片截面根据其径向位置具有自身的叶片轮廓。
后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，这也能够称作为是锯齿形的。但是，各个锯齿在此基本上是镜面对此的，因此具有两个倾斜的、大致相同的侧壁。特别地，所述齿通常不具有一个垂直的和一个倾斜的侧壁，而是具有两个倾斜的侧壁。
每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度。锯齿高度是基线和顶点垂线之间的已经描述的间距。锯齿宽度是两个变尖的中间空间的相应的端部的间距，所述中间空间对锯齿限界。粗略地说，锯齿的宽度是其锯齿尖部与相邻的锯齿的锯齿尖部的间距。尽管所提出的锯齿形的后缘的锯齿优选地彼此不同，当然所述不同对于直接相邻的锯齿是相对小的。
现在提出：锯齿高度和此外或替选地锯齿宽度根据其径向位置来计算。因此，对于每个锯齿，根据其径向位置得到自身的计算。结果，由此得到具有多个锯齿的后缘，所述锯齿已经单独地计算并且能够相应地具有单独的大小，所述大小尤其近似连续地在转子叶片长度之上或者随着径向位置的上升或下降而改变。
锯齿高度和此外或替选地锯齿宽度优选根据其径向位置的局部的叶片轮廓来计算。因此，对于一个锯齿考虑其径向位置的叶片轮廓，即在其径向位置的叶片截面的轮廓。
根据一个设计方案提出，锯齿高度大于锯齿宽度并且从锯齿高度中计算锯齿宽度。对于该计算，锯齿高度与锯齿宽度的比例位于0.5至10、尤其3至5的范围中。优选地，所述比例大致为数值4，尤其为数值2。因此，锯齿宽度λ从锯齿高度H中根据如下公式计算：
λ＝H/kn mit kN＝[0，5...10]尤其kN＝2。
因此，锯齿是相对细长的并且尤其变成尖角。在任何情况下对于这种单独计算的锯齿而言，该范围中的比例对于噪声最小化证实为是尤其有利的。当锯齿高度与锯齿宽度处于固定比例时尤其如此，同义的是：是否首先计算锯齿高度并且然后从中计算锯齿宽度，或者是否首先计算锯齿宽度并且随后从中计算锯齿高度。
优选地，锯齿具有彼此间不同的锯齿宽度和/或不同的锯齿高度并且由此单独地彼此区分。
优选地，计算设计成，使得在用于弱风地点的后缘中，锯齿的相对于轮廓深度的锯齿高度随着其锯齿的径向位置的半径的增大而减小，而在用于强风地点的锯齿后缘中，锯齿的相对于轮廓深度的锯齿高度随着其锯齿的径向位置的半径的增大而增大。这从风级特定的叶片设计中得出。
在风能产业中常见的是，将地点根据风级来分类。在尤其在近海或离岸地点中存在的强风地点中，原则上能够预期较强的风。风能设施、尤其转子叶片相应地设计成，使得其能够经受住强风并且风能设施在此也能够运行，其中所述风能设施在弱风的情况下与用于弱风地点的风能设施相比能够从风中提取更少的能量。
相应地，用于尤其在内陆地区中占优的弱风地点的风能设施设计成，使得其不必或至少不必在正在运行时经受强风，至少必须在下述风强下调节，在所述风强下，用于强风地点的风能设施还不必调节。对此，用于弱风地点的这种风能设施在弱风的情况下从风中提取更多的能量。这种划分对于本领域技术人员是常见的并且有时采用其他的划分。
对此，根据一个实施方式提出，计算设计成，使得用于弱风地点的风能设施的转子叶片的相对于轮廓深度的锯齿高度随着半径增大而减小。例如，在用于弱风地点的后缘中，对于相对于最大直径归一化的0.6至0.8的半径而言，锯齿高度H的变化的斜率能够为：
尤其＝-20。
因此，存在锯齿高度的下降并且在此在分子中考虑相对于轮廓深度c的锯齿高度H并且在分子中考虑相对于转子叶片R的最大半径的半径r。在r/R＝0.75和r/R＝0.9之间，相对于轮廓深度的锯齿高度优选具有恒定的变化，以便在r/R＝0.9处才再次朝向最大的半径R减小。这也能够在图10中表明。
对于用于相同功率等级、但是用于强风地点的风能设施的后缘而言，相应的比例能够是正的并且为+20，因为也能够称作为锯齿深度的锯齿高度增大。锯齿高度在0.85r/R处达到最大值并且然后朝向叶片尖部严格单调地下降。
后缘的这种风级相关的计算考虑到根据风级出现的不同的问题。
优选地，锯齿高度和/或锯齿宽度经由多项式关系与其局部半径相关地计算，优选经由四阶至八阶的、尤其五阶或六阶的、尤其对于弱风地点为六阶的并且对于强风地点为五阶的多项式关系来计算。锯齿的高度的特征性的变化原则上能够在弱风地点和强风地点之间不同。这能够通过针对弱风地点和强风地点应用不同阶的多项式来考虑。
优选地，计算根据一个或多个预期的噪声谱进行。此外或替选地，计算根据一个或多个工作点进行。因此提出，在至少一个工作点中具体地考虑风能设施的表现。这种工作点就此是理想化的、静态的工作点，所述工作点尤其通过风速、风能设施的转子的转速和/或风能设施的产生的功率来限定。转子叶片相对于风的迎角能够影响所述工作点。
对于至少一个这种工作点，现在确定预期的噪声谱，即与所述噪声的频率相关的噪声水平或噪声强度或噪音级。在此，通常得到具有最大值的频率相关的变化。该谱考虑用于计算。特别地，从该谱中考虑出现最大值的频率。该频率能够称作为顶点频率或尖峰频率并且也在德语中通常称作术语“峰值频率(Peakfrequenz)”。如果现在改变工作点，那么也出现新的谱进而新的峰值频率。因此，对于每个锯齿单独地，能够在多个工作点记录频谱进而峰值频率。为了计算相关的锯齿，应用峰值频率并且对此能够从多个已经确定的峰值频率中选择出一个。所应用的峰值频率也能够作为多个记录的峰值频率的平均值形成。频谱的记录和评估也示例性地在图6中阐述。
为了记录该频谱并且随后记录相应的峰值频率，例如能够在风通道进行实验。同样存在用于确定这种谱和峰值频率的模拟方法。
设定的工作点和就此适当地还有工作点的改变尤其基于理想的工作点。在此，风能设施的多个控制方法工作成，使得基本上每个风速与一个工作点相关联。至少能够由此简化地认为：如不同的涡流、极其强的风、极其强上升或极其强下降的风的效果简单地保持不考虑。因此，优选地，从风速的范围中选出两个或三个或四个具体的工作点，相关的风能设施应当覆盖所述工作点。
优选地，有效的入流速度也参与到相应的锯齿、尤其锯齿高度的计算中，所述入流速度与相应的工作点相关联。有效的或局部的入流速度Veff是如下速度，所述速度从转子叶片观察在相关的部位处、即在相关的径向位置中从转子叶片在该部位上的运动速度和风速的向量加法中得到。
优选地，计算根据相应的局部的轮廓进行。因此，该轮廓参与到计算中或者也能够在风通道中进行实验时参与到测量中。局部的入流速度也能够与转子叶片的位置和/或轮廓进而与轮廓的位置相关。
优选地，对预设的径向位置的锯齿高度H的计算从工作点的噪声谱的相关的峰值频率fpeak、相关的入流速度Veff中并且根据能够以经验确定的且例如也作为经验值存在的预先确定的因数k进行。于是，根据下式基于上述内容计算锯齿高度H：
H＝k·Veff/fpeak。
该计算基于如下考虑。
锯齿高度H从旋流的压力波动的相干长度标度Λp3或Λp,3中有意义地且借助于科克斯模型[3]和利用恒定的因数c2根据下式计算：
H＝c2·Λp3。
因数c2能够以经验确定，例如从测试测量中确定。对于c2也能够应用经验值。Λp3是其中装入转子叶片的转子的半径的函数。相干长度标度Λp3能够从对流速度Uc和德语也称作为峰值频率的顶点频率fpeak中根据下式计算：
对流速度Uc从叶片截面处的有效的或局部的入流速度Veff经由能够以经验通过实验或模拟确定并且尤其具有数值0.7(c1＝0.7)的恒定值c1根据如下公式计算：
Uc＝c1·Veff。
有效的或局部的入流速度Veff借助于叶片元件冲量法计算，其也以简称BEM(从英文术语中“Blade Element Momentum method”)已知。
转子叶片的调整角、转子的转速、风速以及在径向位置处的叶片截面的叶片轮廓和其在转子叶片上的局部的扭曲角参与所述计算，为其应当计算入流速度Veff进而计算锯齿高度H。因此，计算针对具体的工作点进行。
峰值频率fpeak是如下频率，在所述频率下，对于研究的工作点和转子叶片上的研究的相对于转子的径向位置出现或预期最大的噪声水平。因此，其是后缘噪声谱或后缘噪音谱具有其最大值的频率。
峰值频率fpeak能够以经验确定，例如通过风通道中的专用的实验，例如借助风通道试件的后缘处的动态压力记录器来确定，或者其能够借助用对局部的雷诺数Re的数值航空声学的的模拟来计算。局部的雷诺数从局部的入流角α、局部的入流速度和局部的轮廓深度中得出并且能够借助于所提出的BEM也作为结果获得。此外，局部的叶片截面的二维的轮廓几何形状参与。
因此，锯齿高度H从入流速度Veff与噪声谱的峰值频率fpeak的如下比例根据下式计算：
其中
在此，Veff和fpeak与转子叶片的入流角、转子的转速、风速以及下述转子叶片上的径向位置的叶片截面的叶片轮廓和具体的半径相关，应当为所述转子叶片确定锯齿高度H。
此外，根据本发明提出根据本发明的后缘。这种后缘的特征在于成锯齿的伸展，所述伸展具有带有锯齿高度和锯齿宽度的锯齿，其中锯齿高度和/或锯齿宽度与其径向位置和/或其径向位置的局部的叶片轮廓相关。
因此，得到根据所描述的用于计算要制造的后缘的方法的至少一个实施方式的关联、阐述和优点。
优选地，提出借助根据上述实施方式中的一个所述的方法计算的后缘。
用于转子叶片的后缘也能够称作为转子叶片后缘。
优选地，从相关的相干长度标度Λp3中计算相对于预设的径向位置的锯齿高度H。在考虑恒定因数c2的情况下采用下式：
H＝c2·Λp3·。
因此，对于相关的半径的锯齿，相同半径的相干长度标度参与到计算中。相干长度标度Λp3是与转子的半径相关的函数并且相应地为后缘的锯齿高度得到与半径相关的函数。通过恒定常数c2，所述函数能够在其幅度方面成比例地放大或缩小，但是由此不改变所述函数的基本变化。通过一条具有极其小的c2的曲线和另一条具有极其大的c2的曲线能够展开如下区域，在所述区域中能够选择用于锯齿高度的有利的函数。
优选地，提出用于具有根据至少一个描述的实施方式的后缘的风能设施的转子叶片。
此外优选地，提出具有一个、尤其三个这种转子叶片的风能设施。
附图说明
下面，示例性地根据实施例参考所附的附图详细阐述本发明。
图1示出风能设施的示意立体图。
图2示出具有后缘的转子叶片的示意图，所述后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展。
图3示出转子叶片的一部分的示意俯视图，示出用于强风设施的示意轮廓，并且用虚线示出用于弱风设施的与其不同的轮廓。
图4示出具有示意示出的涡流区域的转子叶片的叶片截面的示意图。
图5示出根据至少一个实施方式的锯齿高度H的与半径相关的变化的示意图。
图6示出一个实施方式的示例性地选择的半径位置的频谱。
图7示出局部的气动的参数，所述参数基于BEM计算或者借其计算。
图8针对一个实施方式示出与半径相关的峰值频率。
图9示出与用于强风设施的半径相关的锯齿高度H的可能的不同的变化的图表。
图10示出与用于弱风设施的半径相关的锯齿高度H的可能的不同的变化的图表。
图11示出锯齿高度关于针对强风和弱风设计的无量纲的半径的变化的图表，所述锯齿高度以相应的局部的轮廓深度归一化。
图12a和12b示出用于强风设施的后缘。
图13a和13b示出用于弱风设施的后缘。
具体实施方式
根据实例参考附图对本发明的阐述基本上示意地进行并且在相应的附图中阐述的元件能够在其中为了更好的说明而放大示出并且简化其他的元件。因此，例如图1示意地说明风能设施本身，使得不可见设置的锯齿形的后缘。
图1示出具有塔102和吊舱104的风能设施100。在吊舱104上设置有具有三个转子叶片108和整流罩110的转子106。转子106在运行中通过风置于转动运动进而驱动吊舱104中的发电机。
图2示意地示出具有转子叶片后缘1的转子叶片2，所述转子叶片后缘简化地也称作为后缘。转子叶片根据规定固定在毂4上，这在此仅示意地表明，以便围绕毂4的转动轴线6转动。
后缘1具有带有多个锯齿8的成锯齿状的伸展，所述锯齿沿着转子叶片2并排地设置。具有锯齿8的所述后缘1在此大致仅设置在转子叶片2的靠外的半部上。每个锯齿具有径向位置，所述径向位置与转动轴线6相关。第一锯齿8始于半径r1并且最后的锯齿8终止于半径r2，所述半径r2同时对应于转子叶片2关于转动轴线8的总半径R。
每个锯齿8具有与相应的半径r相关的高度H。锯齿8的高度H因此是半径r的函数：
H＝f(r)。
相应地，锯齿8在半径r1处的高度是高度H(r1)并且最后的锯齿的高度H是H(r2)。每个锯齿8的宽度在图2中用希腊字母λ说明，其同样与相应的半径r相关进而作为λ(r)说明。
每个锯齿8具有锯齿尖部10并且在两个锯齿8之间分别是带有切口尖部12的切口。将锯齿尖部10连接的线能够称作为顶点垂线14并且在图2中虚线示出。基线或基础线16将切口尖部12连接并且能够如在图2的说明的实例中的情况那样为转子叶片2的后部的线，如果不存在示出的成锯齿状的后缘1，所述后部的线形成转子叶片2的后缘。
基线16和顶点垂线14之间的间距不是恒定的并且对相应的半径r说明在那里设置的锯齿8的高度H。相应地，锯齿8的高度H也与转子叶片2的局部半径r相关。为了设计或固定，能够将多个锯齿8分组，如所示出的宽度B1和B2所表明的那样。对锯齿8的、尤其锯齿8的高度H的计算与相应的叶片截面的轮廓相关并且为了说明绘制这种叶片截面18。
宽度λ或λ(r)同样能够随半径r变化并且尤其与相关的锯齿8的高度H成固定比例。所述比例优选为2，使得锯齿8的高度H因此是相同的锯齿的宽度λ的两倍大。如果根据其他的实施方式，高度H与宽度λ的比例应明显大于2，那么尤其出于制造方面的考虑有意义的是：现在的锯齿8矩形地或近似矩形地构成，使得对于后缘形成一种梳状结构或者后缘代替锯齿具有雉堞。
图3示出转子叶片2，但是所述转子叶片能够与图2的转子叶片2不同。图3的所述转子叶片2具有前缘20和后缘1，所述后缘的锯齿形的伸展在此为了简单性没有示出。具有前缘20和后缘1的所述转子叶片2说明强风设施的转子叶片的基本形式。作为与此的比较，虚线绘制后缘1’，所述后缘属于弱风设施的转子叶片2，因此属于用于弱风地点的风能设施。为了说明，在此也绘制转动轴线6，以便说明叶片2的转动方向并且使转子叶片2的朝向毂、即朝向转动轴线6的一侧清楚。
在任何情况下，从图3的视图中可见，弱风设施的转子叶片与强风设施的转子叶片相比尤其在外部区域中更细长地构成。图3应当仅说明上述内容并且要指出的是：弱风设施的转子叶片在风能设施的功率等级相同的情况下与弱风设施的转子叶片相比的确更长，即能够预期具有更大的半径。
图4说明风能设施的转子叶片2上的流动条件。图4在此示出例如能够为根据图2的叶片截面18的叶片截面。在此仅作为线绘制的入流的风22在转子叶片2上在其前缘20的区域中分开并且首先层状地行进。尤其在压力侧24上，所述风层状地行进至后缘1附近。在吸力侧26上形成边界层，在所述边界层中能够形成涡流或旋流。随着越来越靠近后缘，边界层的厚度增大。在此，厚度称作为δ1。边界层厚度δ1朝向后缘1的所述增大引起：在后缘1的区域中出现相应更大的涡流或旋流。特别地，在那里在后缘1的区域中能够出现所谓的旋流球。所述旋流球至少部分地通过所提出的锯齿形的后缘破坏或者也在构成方面受到妨碍。对此，锯齿8(根据图2)的侧壁的倾斜位置应当尽可能匹配于所述旋流球。锯齿8的大小或其中间空间也尽可能匹配于所述旋流球。相应地，已经发现，锯齿和其中间空间不允许过大和过小。如果其过大，那么这种旋流球可能停留在两个锯齿之间。如果锯齿过小，那么其对于旋流球仅具有小的影响。在此已知的是，旋流球的大小和类型能够与其出现的半径相关。锯齿因此匹配于与半径相关的所述旋流球。
图5示出后缘1的锯齿8的高度H的与半径r相关的示例性的变化。所示出的变化是强风设施的转子叶片的变化。高度H在此随半径r增大首先增大并且随后随半径r继续增大又减小。中间的曲线H1示出该变化。此外示出曲线H2，所述曲线示出高度H的极其小的可能的变化并且相应地示出曲线H3，所述曲线相应地示出高度H的极其大的数值变化。所述曲线H2和H3能够形成边界曲线，在所述边界曲线之内优选地选择曲线H1。
图6示出四个频谱SPC1、SPC2、SPC3和SPC4。这是四个示例性地选择的半径位置处的用于所基于的风能设施的设施工作点的噪声谱或噪音谱。这四个频谱SPC1、SPC2、SPC3和SPC4在半径位置r1＝0.39、r2＝0.606、r3＝0.779或r4＝0.989处记录。对此，相应地确定峰值频率fpeak1、fpeak2、fpeak3和fpeak4。每个所述噪音谱具有最大点并且将相关的频率如所描述的那样继续用作为峰值频率fpeak。因此，当在风能设施的一个工作点在转子叶片的不同的径向位置上记录噪声谱时，出现这种结果。从中能够确定峰值频率的最大值的半径相关的函数和/或从中能够确定得到的计算的锯齿高度H(r)的半径相关的函数。
图7针对转子叶片2的示例的叶片截面18示出局部的气动的参数，其中所述转子叶片以转速Ω沿着转子平面28转动，其中所述气动的参数需要用于BEM计算或者通过所述BEM计算来计算。为转子转速Ω绘制向量，所述向量与转速的实际方向相反，以便说明相关的与运动反向的计算的风。所述计算的风与风或风速VW的向量相加因此引起有效的入流速度Veff。
图7在此说明转子转速Ω、有效的迎流角α、由桨距角和转子叶片的扭曲组成的局部的构建角β、和入流角π。此外，绘制所示出的叶片截面18的局部的轮廓深度c。在下面的表格中阐述其他的相关的变量。
结合BEM计算的应用能够从参考文献[1]中得出。
现在，尤其也能够计算相干长度标度。
旋流的压力波动的半径/跨距的相干长度标度借助科克斯模型[3]根据下式计算
其中
Uc＝c1·Veff
c1是数值为0.7的常数。Uc称作为对流速度。半径/跨距位置r的叶片截面处的有效的或局部的入流速度Veff借助叶片元件动量法(英语为“Blade Element Momentummethod”-BEM)通过计算来确定，参见图7。BEM也提供与有效的入流角α、雷诺数(Re)和马赫数(Ma)不同的全部所需要的局部的流动参数。参数fpeak是下述频率，在所述频率处，边界层的后缘噪声谱具有其最大值。所述参数要么能够通过轮廓上的专用的风通道实验来确定，其中在直接靠近轮廓后缘的点处测量旋流的边界层的壁压力波动的频谱，要么通过任意理论的噪音预测模型以数值的方式来确定。
噪音谱和参数fpeak能够以经验来确定，例如通过风通道中的专用的实验，例如借助风通道试件的后缘处的动态压力记录器来确定，或者其能够借助对局部的雷诺数Re的数值航空声学模拟来计算。局部的雷诺数从局部的入流角α、局部的入流速度和局部的轮廓深度中确定，并且能够借助于所提出的BEM也作为结果获得。此外，提到局部的叶片截面的二维的轮廓几何形状。
Λp3在此针对每个轮廓沿着叶片跨距通过应用上述过程来确定。
将如下公式用于限定后缘锯齿的局部几何尺寸。
锯齿高度H作为无量纲半径的函数
并且锯齿间距
其中c2＝cconst是在4至15的数值范围中的经验常数。在一个优选的实施方案中，c2＝8。
图8示出下述图表，所述图表示出峰值频率fpeak与工作点的半径的相关性。峰值频率fpeak1和fpeak2对应于图6中的峰值频率并且如关于图6得到的那样阐述。该视图针对半径选择无量纲的视图，即以最大半径R将半径r归一化。为了说明绘制多个假设的、与半径r相关的峰值频率并且分别借助线连接。视图示出：峰值频率随半径增大也更高。因此，能够从该视图中得出：噪音最大值的频率或噪声最大值的频率随着半径r增大朝向更高的数值移动。这因此能够解释：也能够称作为旋流球茎的旋流球随着半径增大而变小。
图9示出锯齿高度H与以最大半径R归一化的半径r的关联性。在该图表中、以及也在图10的图表中，仅大致示出所研究的转子叶片的外部的三分之一的区域。在该图表中分别通过小的正方形示出11个分散的数值Hr与归一化的半径的相关性。所述数值通过分别确定相应的半径的峰值频率的方式来单独地检测。所述分散的锯齿高度Hr全部涉及相同的工作点。现在，为所述分散的数值Hr确定函数关联关系，所述函数关联关系作为曲线H8示出。所述曲线H8示出所述分散记录的数值Hr的多项式近似。借助于多项式的这种近似例如能够进行成，使得标准偏差或者偏差的平方和最小化。原则上也能够应用其他的近似，例如更高阶或更低阶的多项式。所述近似的变化H8也能够作为H＝c2·Λp3来说明，其中c2在此具有数值8(c2＝8)。所述如此确定的与半径相关的函数H8因此说明锯齿的高度与工作点的半径相关的变化。对于其他的工作点，得到锯齿高度H的其他的变化，这能够通过c2的其他的数值来说明。
相应地，变化H4和H10示出用于其他的工作点的锯齿高度H的相应的变化，其中相应的曲线H4或H10的工作点分别对于全部示出的半径是相同的。已经证实的是：对其他的工作点的分散的Hr'数值的记录是不必要的并且常量c2的变化足以以良好的精度示出锯齿高度H与这种其他的工作点的半径相关的变化。
图9示出用于设计快速转速为7的强风设施、即用于类型名称为E82的Enercon的风能设施的关联关系。图10示出与图9完全类似的变化，但是用于弱风设施，即用于类型E92-1的Enercon的设施。在此也示出用于不同的工作点的高度变化H并且为了更好的概览在此应用与在图9中相同的附图标记。因此，对于工作点存在函数H8，所述函数通过五阶多项式近似多个分散记录的数值Hr。对于其他的工作点，得到变化H4或H10。变化H8、H4和H10基于函数关联关系H＝c2·Λp3，其中c2＝8、c2＝4或c2＝10。
为了获得沿着跨距的连续的变化,因此在不同的分散的跨距的位置上计算并且用于定义多项式6。借助于最佳的曲线匹配考虑阶。在此，将多项式项的数量、即至用作为阶的名称进而这表示五阶多项式。
作为无量纲的叶片半径的函数的用于锯齿高度H的得到五阶多项式对于根据图9的实例为：
借助c2＝8得到优选的变化，所述变化在图9中作为变化H8示出。
在图9中通过具有c2＝4的边界曲线H4以及具有c2＝10的边界曲线H8示出设计范围。具有正方形符号的线描述在分散的部位上计算的Λp3数值的变化。
图10在此示出用于设计快速转速为9的弱风设施的设计方案。设计范围如在图9中那样又借助用于c2＝4的H4和用于c2＝10的H8来表示。具有正方形符号的线描述在分散的部位上计算的Λp3数值的变化。在此，用于连续变化的六阶多项式为：
借助c2＝8得到优选的在图10中用H8表示的变化。
多项式的定义范围在无量纲的半径r/R＝0.5至1.0之上延伸。在优选的情况下，范围位于r/R＝0.65至1.0之间，但是至少r/R的范围必须由0.7至1.0覆盖。
如果感兴趣的是r/R<0.6的变化，那么必须扩展计算Λp3数值并且匹配多项式项的因数。
在此，计算的局部的Λp3数值与风能设施的观察的工作点中的局部的流动状态相关。因此，必须将锯齿高度和间距(或等价)的单义的尺寸选择成，使得成锯齿状的后缘在风能设施的所选择的工作点中以额定运行的最佳方式变得有效。
经由科克斯模型计算不是无意义的，并且能够更准确地经由风通道中的壁压力波动测量的两点关联关系在后缘附近的轮廓处进行，如在参考文献[2]说明的那样。
图11针对一个或两个实施方式示出锯齿高度关于针对强风和弱风设计的无量纲的半径的变化的图表，所述锯齿高度以相应的局部的轮廓深度归一化。可见的是：对于针对强风的设计得到其他的特性。提出在设计锯齿高度时进行考虑。
在此，图12a并且此外图12b、13a和13b也是符合比例的。可见的是，锯齿高度H从小的局部的半径r1朝向大的局部的半径r2强烈下降。为了说明该内容，为小的半径r1绘制锯齿高度H1并且为大的半径r2绘制小的锯齿高度H2。所示出的后缘在此单独地示出并且还能够安置在强风设施的转子叶片上。所示出的后缘1在此具有大约12米的长度。可见的是，高度H1与高度H2相比显著更大并且锯齿8的锯齿高度H首先保持相同并且随后朝向大的、即靠外的半径r2强烈减小。因此，由于同时下降的轮廓深度，锯齿8的相对锯齿高度H、即与相应的轮廓深度相关的锯齿高度首先增大，并且随后朝向转子叶片的端部、即r2处减小。
根据图12b的立体图再次说明锯齿高度的变化。在这两个附图中可见的是：与锯齿高度一起地，锯齿宽度或锯齿间距也变得更小。
图13a和13b与用于弱风设施的后缘1相关。也可见的是：锯齿高度H1朝向锯齿高度H2强烈减小，即从小的半径r1朝向大的半径r2减小。图13a一方和图12a和12b另一方的半径r1和r2在其大小方面不同。此外，图12a和12b一方和图13a另一方的两个后缘1大致设置用于相应相关的转子叶片的外部的三分之一。此外，这两个后缘1分成区段S1至S5，其中虽然后缘1不同仍应用相同的附图标记，以便简化比较。图13a的后缘1的第五区段S5还分成另外的子区段。在图13a中可见的是：锯齿高度H在第二区段中已经减小，相反地，根据图12的用于强风设施的后缘的第二区段中的减小在第二区段S2中在那里不可见并且也还不存在。就此，根据图12a和12b的用于强风设施的后缘1的锯齿高度H的高度变化与根据图13a的用于弱风设施的变化不同。
图13b还示出弱风设施的后缘1的一部分，以便对尤其锯齿8的可能的结构方面的实施方案加以说明。因此，首先可见的是：锯齿8经由基部30彼此连接。锯齿高度H从基线或基础线16起测量，在所述基线或基础线处也因此设置有切口尖部12。图13b也示出：锯齿尖部10也能够设有轻微的倒圆部。
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[2]M.S.Howe的Acoustics of Fluid-Structure Interactions.CambridgeUniversity Press,online ISBN:9780511662898,hardback ISBN:9780521633208,paperback ISBN:9780521054287edition,1998
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通过预设的后缘旗状件通过自动化的切割过程以计算机控制的方式加工，在制造方面优选产生期望的变化。

Claims (11)

1.一种风能设施的转子的转子叶片，所述转子叶片具有相对于所述转子的径向位置并且具有后缘，其中
-所述转子叶片具有局部的、与相对于所述转子的径向位置相关的叶片轮廓；
-并且所述后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，
-其中每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度，并且
-将所述锯齿高度根据其径向位置或根据其径向位置的局部的叶片轮廓来计算，
其中根据与所述径向位置的锯齿相关的相干长度标度Λp3在考虑恒定因数c2的情况下，借助下式计算所述径向位置的锯齿高度H：
H＝c2·Λp3，
其中所述相干长度标度Λp3从对流速度Uc和峰值频率fpeak中根据下式计算：
其中所述对流速度Uc根据叶片轮廓处的有效的入流速度Veff借助于常数c1计算。
2.根据权利要求1所述的转子叶片，其特征在于，所述锯齿高度大于所述锯齿宽度，根据所述锯齿高度来计算所述锯齿宽度并且对此锯齿高度与锯齿宽度的比例位于0.5至10的范围中。
3.根据权利要求1或2所述的转子叶片，其特征在于，所述锯齿高度和所述锯齿宽度中的至少一个经由四阶至八阶的多项式关系取决于其局部半径。
4.根据权利要求1或2所述的转子叶片，其特征在于，所述锯齿具有彼此不同的锯齿宽度和锯齿高度中的至少一个。
5.根据权利要求1或2所述的转子叶片，其特征在于，计算包括将所述后缘设计成，使得在用于弱风地点的后缘中，与在用于强风地点的后缘中相比，随着其锯齿的径向位置的半径增大，所述锯齿的锯齿高度更大程度地减小，或在用于弱风地点的风能设施的后缘中，与在用于强风地点的功率等级相同的风能设施的后缘中相比，相同的径向位置的锯齿高度更小。
6.一种风能设施的转子的转子叶片，所述转子叶片具有相对于所述转子的径向位置并且具有后缘，其中
-所述转子叶片具有局部的、与相对于所述转子的径向位置相关的叶片轮廓；
-并且所述后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，
-其中每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度，并且
-所述锯齿高度根据其径向位置或根据其径向位置的局部的叶片轮廓来计算，
其中根据相关的入流速度Veff、噪声谱的相关的峰值频率fpeak和预先确定的因数k，借助下式计算所述径向位置的锯齿高度H
7.一种用于风能设施的转子叶片，所述转子叶片包括：
纵轴线；
后缘；
局部的、与沿着所述纵轴线的位置相关的叶片轮廓；
其中所述后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，
其中每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度，
其中所述锯齿高度与其沿着所述纵轴线的位置或与沿着所述纵轴线的位置的局部的叶片轮廓相关，
其中根据与沿着所述纵轴线的位置的锯齿相关的相干长度标度Λp3在考虑恒定因数c2的情况下，借助下式计算沿着所述纵轴线的位置的锯齿高度H：
H＝c2·Λp3，
其中所述相干长度标度Λp3从对流速度Uc和峰值频率fpeak中根据下式计算：
其中所述对流速度Uc根据叶片轮廓处的有效的入流速度Veff借助于常数c1计算。
8.一种用于风能设施的转子叶片，所述转子叶片具有：
纵轴线；
用于风能设施的气动的转子的转子叶片的后缘；
局部的、与沿着所述纵轴线的位置相关的叶片轮廓；
其中所述后缘具有带有多个锯齿的成锯齿状的伸展，
其中每个锯齿具有锯齿高度和锯齿宽度，
其中所述锯齿高度与其沿着所述纵轴线的位置或与沿着所述纵轴线的位置的局部的叶片轮廓相关，
其中根据相关的入流速度Veff、噪声谱的相关的峰值频率fpeak和预先确定的因数k，借助下式计算沿着所述纵轴线的位置的锯齿高度H
9.根据权利要求8所述的转子叶片，其特征在于，所述锯齿高度大于所述锯齿宽度，并且锯齿高度与锯齿宽度的比例位于0.5至10的范围中。
10.根据权利要求8或9所述的转子叶片，其特征在于，所述锯齿高度和所述锯齿宽度中的至少一个经由四阶至八阶的多项式函数取决于其位置。
11.一种风能设施，其具有根据权利要求7或8所述的转子叶片。
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