JP6088065B2

JP6088065B2 - ロータブレード後方縁部

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Publication number: JP6088065B2
Application number: JP2015546010A
Authority: JP
Inventors: アルトミクス、アンドレー; カムルッツァマン、モハンマド
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Priority date: 2012-12-07
Filing date: 2013-12-05
Publication date: 2017-03-01
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Description

本発明は、風力発電装置（風力エネルギー設備）のロータブレードの後方縁部（後方エッジ部）の構成、並びに製造すべき後方縁部を計算するための方法に関する。更に本発明は、ロータブレードのための後方縁部に関し、また本発明は、後方縁部を備えたロータブレードに関する。更に本発明は、後方縁部を備えた少なくとも１つのロータブレードを有する風力発電装置に関する。

風力発電装置は、一般的に知られており、図１は、既知の風力発電装置を示している。風力発電装置の効率のために、１つのロータブレードないし複数のロータブレードのデザインは、重要な観点である。ロータブレードの基本的な輪郭（アウトライン）と並び、ロータブレード後方縁部もロータブレードの特性に影響を及ぼす。

EP 0 652 367 A1 EP 1 314 885 B1

Theory and User Manual BLADOPT, ECN report, August, 2011 by B.H. Bulder, S.A.M. Barhorst, J.G. Schepers, F. Hagg M. S. Howe. Acoustics of Fluid-Structure Interactions. Cambridge University Press, online ISBN: 9780511662898, hardback ISBN: 9780521633208, paperback ISBN: 9780521054287 edition, 1998. G. M. Corcos. The structure of the turbulent pressure field in boundary-layer flows. Journal of Fluid Mechanics, 18:353-378, 1964. Andreas Herrig, Validation and Application of a Hot-Wire based Method for Trailing-Edge Noise Measurements on Airfoils, PhD Thesis, University of Stuttgart, 2011, ISBN 978-3-8439-0578

この関連においては、既に鋸歯形状の後方縁部、ないし複数の歯部を備えたぎざぎざの延在経過を有する後方縁部も提案されている。しかしそのような鋸歯形状の後方縁部を設けることには、手間と費用がかかり、またぎざぎざの後方縁部ないし鋸歯形状の後方縁部を設けることが、効果と相応な関係にない手間と費用をもたらしてしまうという危険性がある。

上記特許文献１から、後方縁部をロータブレードの主桁（主スパー）の長手方向において鋸歯形状に形成することが公知である。それにより騒音の減少が達成されるとされている。

上記特許文献２から、後方縁部をロータブレードの主桁（主スパー）の長手方向において鋸歯形状に形成し、同時に弾性的に可撓に構成することが公知である。それによりロータブレードが発電機へもたらすトルクの増加が達成されるとされている。

従って本発明の基礎をなす課題は、上記の問題点の少なくとも１つに対処することである。特に風力発電装置のロータブレードの効率を更に増加させる解決策が提案されるべきである。

特に、本発明の課題は、ロータブレードの効率を、騒音の発生を増加させることなく更に向上させることである。また少なくとも代替的な解決策が提案されるべきである。

そのために、後方縁部がロータブレードの主桁（主スパー）の長手方向において鋸歯形状に形成されているロータブレードが提案され、この際（歯の）間隔及び／又は長さは、関数として、ブレード断面における局所的な流入気流条件（Anstroembedingungen）及び該流入気流条件から発生する乱流境界層厚に依存し、ないし該境界層内に形成され且つ圧力変動を有する乱流渦（大渦；ラージエディ Turbulenzballen）のコヒーレンス長スケール（干渉長尺度 Kohaerenzlaengenskalen）に依存する。好ましくは、個々の歯の長さは、歯ごとに変化すべきである。

従って鋸歯形状の後方縁部が提案され、該後方縁部は、それに対応して複数の歯部（Zacken）又は歯（Zaehne）（これらの用語は、同義語として使われる）を有し、これらの歯部は、ロータブレードから本質的に後方に向かい、即ちロータの規定通りの回転運動とは反対側に向かって先がとがっている。それに対応し、各々２つの歯部ないし歯の間の中間空間は、ロータブレードの方向に向かって先がとがっている。そのような歯部は、高さを有し、即ち歯部先端部を結ぶ頂点ラインとして先のとがった歯部が終端する頂点ラインに対し、先のとがった中間空間が終端する基部ラインからの間隔を有する。この基部ラインとこの頂点ラインは、湾曲したラインとしてもよく、ブレード長にわたって互いに変化する間隔をもつことも可能である。

個々の歯の長さは、歯の高さとも、歯部の高さとも同義語であり、従って歯部高さ（Zackenhoehe）と称することができる。

本発明により、請求項１による、製造すべき後方縁部を計算するための方法が提案される。
即ち本発明の第１の視点により、風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部を計算するための方法であって、前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存して計算され、半径方向における予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）の前記計算は、一定の係数（ｃ _２）の考慮のもと、対応するコヒーレンス長スケール（Λ _ｐ３）から、以下の式、即ち、

を用いて計算されることを特徴とする方法が提供される。
更に本発明の第２の視点により、風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部を計算するための方法であって、前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存して計算され、半径方向における予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）の前記計算は、対応する流入気流速度（Ｖ _ｅｆｆ）と、騒音スペクトルにおいて対応するピーク周波数（ｆ _ｐｅａｋ）と、所定の係数（ｋ）から、以下の式、即ち、

を用いて計算されることを特徴とする方法が提供される。
更に本発明の第３の視点により、風力発電装置用のロータブレードであって、所定の長手方向と、後方縁部と、長手軸線に沿ったポジションに依存する局所的なブレード断面形状とを有し、前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その前記長手軸線に沿ったポジションに依存し、及び／又はその前記長手軸線に沿ったポジションの局所的なブレード断面形状に依存しており、前記長手軸線に沿った予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）は、一定の係数（ｃ _２）の考慮のもと、対応するコヒーレンス長スケール（Λ _ｐ３）から、以下の式、即ち、

を用いて得られていることを特徴とする風力発電装置用のロータブレードが提供される。
更に本発明の第４の視点により、風力発電装置用のロータブレードであって、所定の長手方向と、後方縁部と、長手軸線に沿ったポジションに依存する局所的なブレード断面形状とを有し、前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その前記長手軸線に沿ったポジションに依存し、及び／又はその前記長手軸線に沿ったポジションの局所的なブレード断面形状に依存しており、前記長手軸線に沿った予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）は、対応する流入気流速度（Ｖ _ｅｆｆ）と、騒音スペクトルにおいて対応するピーク周波数（ｆ _ｐｅａｋ）と、所定の係数（ｋ）から、以下の式、即ち、

を用いて得られていることを特徴とする風力発電装置用のロータブレードが提供される。
更に本発明の第５の視点により、前記ロータブレードを有する風力発電装置が提供される。
尚、本願の特許請求の範囲において場合により付記される図面参照符号は、専ら本発明の理解の容易化のためのものであり、図示の形態への限定を意図するものではないことを付言する。

本発明において、以下の形態が可能である。
（形態１）風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部を計算するための方法であって、前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存して計算されること。
（形態２）前記方法において、前記歯部高さは、前記歯部幅よりも大きく、前記歯部幅は、前記歯部高さから計算され、そのために前記歯部幅に対する前記歯部高さの比率は、０.５〜１０の範囲内にあり、特にほぼ２の値をとることが好ましい。
（形態３）前記方法において、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、多項式の関係を介してその局所的な半径に依存しており、好ましくは４次〜８次、特に５次又は６次、特に弱風所在地のためには６次、強風所在地のためには５次といった多項式の関係を介して依存していることが好ましい。
（形態４）前記方法において、前記歯部は、互いに異なる歯部幅及び／又は互いに異なる歯部高さを有することが好ましい。
（形態５）前記方法において、前記計算は、弱風所在地のための後方縁部においては、前記歯部の歯部高さが、その歯部の半径方向のポジションが増加するにつれて、強風所在地のための後方縁部におけるよりも強く減少するように設計され、及び／又は、弱風所在地のための風力発電装置用の後方縁部における同じ相対的な半径方向のポジションの前記歯部高さが、強風所在地のための同じ出力クラスの風力発電装置用、特に同じ定格出力の風力発電装置用の後方縁部におけるよりも小さいように設計されていることが好ましい。
（形態６）前記方法において、前記計算は、１つの又は複数の期待すべき騒音スペクトルに依存して行われ、及び／又は、１つの又は複数の運転点に依存して行われることが好ましい。
（形態７）前記方法において、前記計算には、ピーク周波数が取り入れられ、該ピーク周波数は、風力発電装置の選択された１つの運転点における期待すべき騒音スペクトルの最大騒音発生の周波数を示すか、又は複数の運転点における期待すべき騒音スペクトルからの対応する平均周波数を示すことが好ましい。
（形態８）前記方法において、前記計算は、各々の局所的な前記ブレード断面形状に依存し、及び／又は少なくとも１つの運転点において期待すべき局所的な流入気流速度に依存して行われることが好ましい。
（形態９）前記方法において、半径方向における特に各々の予め定められたポジションの前記歯部高さＨの前記計算は、一定の係数ｃ _２の考慮のもと、対応するコヒーレンス長スケールから、特に以下の式、即ち、

を用いて計算されることが好ましい。
（形態１０）前記方法において、半径方向における特に各々の予め定められたポジションの前記歯部高さＨの前記計算は、対応する流入気流速度Ｖ _ｅｆｆと、騒音スペクトルにおいて対応するピーク周波数ｆ _ｐｅａｋと、所定の係数ｋから、以下の式、即ち、

を用いて計算されることが好ましい。
（形態１１）風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレードのための後方縁部であって、前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、当該後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存していること。
（形態１２）前記後方縁部において、前記歯部高さは、前記歯部幅よりも大きく、前記歯部幅に対する前記歯部高さの比率は、０.５〜１０の範囲内にあり、特にほぼ２の値をとることが好ましい。
（形態１３）前記後方縁部において、前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、多項式の関数を介してその半径方向のポジションに依存しており、好ましくは４次〜８次、特に６次、特に弱風所在地のためには６次、強風所在地のためには５次といった多項式の関数を介して依存していることが好ましい。
（形態１４）前記後方縁部において、前記歯部は、互いに異なる歯部幅及び／又は互いに異なる歯部高さを有することが好ましい。
（形態１５）前記後方縁部において、前記後方縁部は、前記方法により計算されることが好ましい。
（形態１６）前記後方縁部において、前記後方縁部は、弱風所在地のための風力発電装置用に設計されており、特に半径が増加するにつれて前記歯部高さが減少することが好ましい。
（形態１７）前記後方縁部において、前記後方縁部は、強風所在地のための風力発電装置用に設計されており、特に半径が増加するにつれて前記歯部高さが先ずは増加し、半径が更に増加するにつれて再び減少することが好ましい。
（形態１８）前記後方縁部を含む、風力発電装置のためのロータブレード。
（形態１９）前記ロータブレードを有する風力発電装置。

本発明により、風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部が提案される。ロータブレードは、該ロータブレードが使用されるべきないし使用されるロータに関し、半径方向の複数のポジション（radiale Positionen）を有する。従って後方縁部及びロータブレードの半径方向のポジションは、常にロータと関係付けられるものであり、即ちロータの回転軸線に対する間隔に関するものである。この観察方式は、まだ取り付けられていないロータブレードのためにも基礎とされる。風力発電装置の１つのロータブレードは、基本的に特有の風力発電装置へ適合されており、特にこのロータブレードと、通常は更なる２つのロータブレードとを有するロータへ適合されている。

この際、ロータブレードは、半径方向の各ポジションにおいて、局所的なブレード断面形状（ブレードプロフィール Blattprofil）を有する。換言すると各ブレード断面は、その半径方向のポジションに依存して固有のブレード断面形状を有する。

後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、このことは、鋸歯形状と称することもできる。しかしこの際、個々の歯部は、基本的に鏡面対称であり、即ち傾斜したほぼ同一形状の２つの側面部を有する。特にこれらの歯部は、各々規則的に（ブレード長軸に対し）垂直な側面部と傾斜した側面部を有するのではなく、傾斜した２つの側面部を有する。

各歯部は、歯部高さと歯部幅を有する。歯部高さとは、基部ラインと頂点ラインとの間の既述の間隔のことである。歯部幅とは、１つの歯部を境界付ける先のとがった両方（隣接する２つ）の中間空間の各々の終端部の間隔のことである。第１次近似において歯部幅は、当該歯部の歯部先端部から、隣接する歯部の歯部先端部までの間隔である。提案された歯部形状の後方縁部における複数の歯部は、確かに好ましくは互いに異なっているが、この差異は、直接的に隣接する歯部については、比較的僅かである。

さて、歯部高さと、それに加え又は代替的に歯部幅が、その（ロータブレードの）半径方向のポジションに依存して計算されることが提案される。従って各歯部のためには、その半径方向のポジションに依存し、固有の計算が得られる。従ってその結果、個々に計算され、それに対応し、特に言わばほぼ連続的にロータブレード長にわたりないし半径方向のポジションが増加するか又は減少するにつれて変化する個々の大きさをもつことのできる多数の歯部を備えた後方縁部が得られる。

歯部高さと、それに加え又は代替的に歯部幅は、好ましくはその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状（Blattprofil）に依存して計算される。従って１つの歯部に対し、その半径方向のポジションのブレード断面形状が考慮され、即ちこの半径方向のポジションにおけるブレード断面の輪郭形状が考慮される。

一実施形態により、歯部高さは、歯部幅よりも大きく、歯部幅は、歯部高さから計算されることが提案される。この計算のために、歯部幅に対する歯部高さの比率は、０.５〜１０の範囲内、特に３〜５の範囲内にある。好ましくはその比率は、ほぼ値４をとり、特に値２である。従って歯部幅λは、歯部高さＨから、以下の式により計算される：

λ＝Ｈ／ｋ_Ｎ
ｋ_Ｎ＝［０.５...１０］であり、特にｋ_Ｎ＝２

従って歯部は、好ましくは細長く、特に鋭角で先がとがっている。この範囲内の比率は、とにかく個々に計算されたそのような歯部に対し、騒音最小化に関して特に有利であると分かった。特に歯部高さが歯部幅に対して固定比率にある場合には、初めに歯部高さが計算され、次にそれから歯部幅が計算されるか、又は初めに歯部幅が計算され、次にそれから歯部高さが計算されるかは、同じ意味を表わす。

好ましくは、複数の歯部は、互いに異なる歯部幅及び／又は互いに異なる歯部高さを有し、それにより互いに個々に（形状が）異なっている。

好ましくは、歯部の計算は、弱風所在地のための後方縁部においては、断面深さ（ブレード断面形状における奥行）に対する歯部の歯部高さが、その歯部の半径方向のポジションが増加するにつれて減少し、それに対し、強風所在地のための後方縁部においては、断面深さに対する歯部の歯部高さが、その歯部の半径方向のポジションが増加するにつれて増加するように設計されている。このことは、風力クラス特有のブレード設計から得られる。

風力発電の分野において、所在地（立設地）を風力クラスにより分類することは通例である。特に海岸沿いや沖合の所在地にある強風所在地では、基本的に比較的強い風（強い風力）を期待することができる。風力発電装置、特にロータブレードは、それに対応して設計され、即ちロータブレードが強風に耐えることができ、この際に風力発電装置が運転可能でもあるように設計され、そしてロータブレードは、弱風の場合には、弱風所在地のための風力発電装置であるかのように少ないエネルギーを風から得ることになる。

それに対応し、特に内陸部において支配的である弱風所在地のための風力発電装置は、これらの風力発電装置が強風に耐える必要はなく又は少なくとも運転中には強風に耐える必要はなく、少なくとも、強風所在地のための風力発電装置ならまだ制限調整される必要のないような風の強さの場合にも制限調整される必要があるように設計されている。それにより弱風所在地のためのそのような風力発電装置は、弱風の場合に弱風から多くのエネルギーを得ることが可能である。そのような分類は、当業者には周知であり、また当業者が更なる下位の分類を行うこともある。

更に一実施形態により、歯部の計算は、断面深さに対する歯部高さが、弱風所在地のための風力発電装置のロータブレードにおいては、半径が増加するにつれて減少することが提案される。例えば弱風所在地のための後方縁部において、最大半径に対して規格化された０.６〜０.８の半径のために、歯部高さＨの変化の増加は、以下のように表わすことができる：

∂（Ｈ／ｃ）／∂（ｒ／Ｒ）＝［−１５...−２５］であり、特に＝−２０

つまり歯部高さの減少があり、この際、分子において断面深さ（翼弦長）ｃに対する歯部高さＨ（即ちＨ／ｃ）と、分母においてロータブレードの最大半径Ｒに対する半径ｒ（即ちｒ／Ｒ）とが観察される。ｒ／Ｒ＝０.７５とｒ／Ｒ＝０.９との間において、断面深さに対する歯部高さは、好ましくは一定の延在経過を有し、ｒ／Ｒ＝０.９のところで初めて最大半径Ｒに向かって下降していく。このことは、図１１においても明確にされる。

同じ出力クラスであるが強風所在地のための風力発電装置用の後方縁部のためには、対応する前記比率は、正であり得て、＋２０の値をとることができ、その理由は、歯部深さと称することもできる歯部高さが、増加するためである。歯部高さは、ｒ／Ｒが０.８５のところで最大値に達し、その後、ブレード先端部に向かって極めて単調に下降していく（同様に図１１を参照）。

風力クラスに依存する、後方縁部のそのような計算は、風力クラスに応じて発生する様々な問題を考慮している。

好ましくは、歯部高さ及び／又は歯部幅は、多項式の関係（関数ないし式）を介してその局所的な半径に依存して計算され、好ましくは４次〜８次、特に５次又は６次、特に弱風所在地のためには６次、強風所在地のためには５次といった多項式の関係を介して計算される。歯部高さの特徴的な延在経過は、弱風所在地と強風所在地との間では基本的に異なることになる。このことは、弱風所在地と強風所在地のために、異なる次数の多項式を使うことにより考慮することが可能である。

好ましくは、歯部の計算は、１つの又は複数の期待すべき騒音スペクトルに依存して行われる。それに加え又は代替的に歯部の計算は、１つの又は複数の運転点（稼働点）に依存して行われる。従って少なくとも１つの運転点における風力発電装置の特性（挙動）を具体的に考慮することが提案される。この際、そのような運転点は、理想化された定常の運転点であり、該運転点は、特に風速、風力発電装置のロータの回転数（回転速度）、及び／又は風力発電装置の発電力により定義される。また風に対するロータブレードの迎角もこの運転点に影響を及ぼす。

また少なくとも１つのそのような運転点のためには、期待すべき騒音スペクトルが決定され、即ち騒音レベル、又は騒音強度、又は該騒音の周波数に依存する雑音レベルが決定される。この際、通常は、周波数に依存し且つ最大値を有する延在経過が得られる。このスペクトルは、歯部の計算のために援用される。特にこのスペクトルにより、最大値が発生する周波数が考慮される。この周波数は、頂点周波数又は先端周波数と称することでき、ドイツ語においても頻繁に「ピーク周波数（Peakfrequenz）」との用語で称される。また運転点が変更されると、新しいスペクトルも発生し、従って新しいピーク周波数も発生する。つまり各歯部に対して個々に、複数の運転点について周波数スペクトルを記録することが可能であり、従ってピーク周波数値を記録することが可能である。該当する歯部の計算のためには１つのピーク周波数が使用され、この際、決定された複数のピーク周波数から１つのピーク周波数を選択することが可能である。また使用されるピーク周波数は、記録された複数のピーク周波数から平均値として構成することも可能である。周波数スペクトルの記録と評価は、例として図６においても説明される。

これらの周波数スペクトルの記録、そして最終的には各々のピーク周波数の記録のためには、例えば風胴内の試験を行うことが可能である。同様にそのようなスペクトル及びピーク周波数を検出するためにシミュレーション法が存在する。

設定された運転点と、また該当するのであれば複数の運転点の変化は、特に実在の複数の運転点を基礎とする。この際、風力発電装置の多くの制御法は、各風速に対して基本的に１つの運転点が割り当てられているように機能する。少なくともこのことは、様々な乱流や、極度の強風や、急激に増す風や、急激に減る風のような影響が単純化のもと考慮されないままである場合に、単純化のもと出発点とすることが可能である。従って好ましくは２つの又は３つの又は４つの具体的な運転点が、該当する風力発電装置が網羅すべき風速の範囲から選択される。

各々の歯部の計算、特に各々の歯部高さの計算には、好ましくは有効な流入気流速度（流入速度 Anstroemgeschwindigkeit）も取り入れられ、該流入気流速度は、各々の運転点に割り当てられている。有効な又は局所的な流入気流速度Ｖ_ｅｆｆは、ロータブレードから見て、該当する箇所、即ち該当する半径方向のポジションにおいて、風速と、この箇所におけるロータブレードの運動速度とのベクトル加算から得られる。

好ましくは、歯部の計算は、各々の局所的な断面形状（ブレード断面形状）に依存して行われる。従って断面形状が計算へ取り入れられ、風胴内の試験においても測定へ取り入れることが可能である。また局所的な流入気流速度も、断面形状及び／又はロータブレードの箇所に依存し、従って断面形状の箇所に依存することも可能である。

好ましくは、半径方向における予め定められたポジションの歯部高さＨの計算は、該ポジションに対応する流入気流速度Ｖ_ｅｆｆと、１つの運転点の騒音スペクトルの、該ポジションに対応するピーク周波数ｆ_ｐｅａｋとから行われ、経験的に決定することができ且つ例えば経験値として設けることもできる所定の係数ｋに依存して行われる。それに基づき、歯部高さＨは、以下の式により計算される：

この計算には、以下の考察が基礎とされている。

歯部高さＨは、コルコスのモデル（上記非特許文献３）の意味において且つ該モデルを用い、乱流による圧力変動のコヒーレンス長スケール（干渉長尺度 coherence length scale）Λ_ｐ，３ないしΛ_ｐ３から、一定の係数ｃ_２の使用のもと、以下の方程式により計算される：

係数ｃ_２は、例えばテスト測定から経験的に検出することが可能である。ｃ_２のためには、経験値を使用することも可能である。Λ_ｐ３は、ロータブレードが使用されるロータの半径の関数である。コヒーレンス長スケールΛ_ｐ３は、対流速度Ｕ_ｃと、ドイツ語でもピーク周波数と称される頂点周波数ｆ_ｐｅａｋとから、以下の式により計算することが可能である：

対流速度Ｕ_ｃは、テスト又はシミュレーションにより経験的に検出可能であり且つ特に値０.７をもつ定数ｃ_１を介し（ｃ_１＝０.７）、ブレード断面における有効な或いは局所的な流入気流速度Ｖ_ｅｆｆから、以下の方程式により計算される：

有効な或いは局所的な流入気流速度Ｖ_ｅｆｆは、ブレードエレメント・インパルス・メソッドを用いて計算され、このメソッドは、ＢＥＭ（英語の "Blade Element Momentum method"との名称より）との略語としても知られている。

この計算には、ロータブレードの調節角度、ロータの回転数、風速、具体的な半径、半径方向のポジションにおけるブレード断面のブレード断面形状、ロータブレードにおけるその局所的な捩れ角度が取り入れられ、この計算においては、流入気流速度Ｖ_ｅｆｆが計算され、従って歯部高さＨが計算されるべきである。またこの計算は、具体的な１つの運転点に対して行われる。

ピーク周波数ｆ_ｐｅａｋとは、試験された運転点に対し、そしてロータに関するロータブレードの半径方向の試験されたポジションに対し、最大の騒音レベルが発生するないし最大の騒音レベルが期待される周波数である。つまり後方縁部騒音スペクトルないし後方縁部雑音スペクトルがその最大値を有する周波数である。

ピーク周波数ｆ_ｐｅａｋは、経験的に検出することが可能であり、例えば風胴テストピースの後方縁部における動的な圧力記録を用いた風胴内の専用の試験により可能であるか、又は局所的なレイノルド数Ｒｅのための数値による航空音響学的なシミュレーションを用いて計算することが可能である。局所的なレイノルド数は、局所的な迎角αと、局所的な流入気流速度と、局所的な断面深さとから得られ、前記のＢＥＭを用いて結果として得ることも可能である。更に局所的なブレード断面の２次元的な断面形状が取り入れられる。

従って歯部高さＨは、騒音スペクトルのピーク周波数ｆ_ｐｅａｋに対する流入気流速度Ｖ_ｅｆｆの以下の比率から、以下の式により計算される：

この際、ｋは、

である。

この際、Ｖ_ｅｆｆとｆ_ｐｅａｋは、ロータブレードの迎角と、ロータの回転数と、風速と、具体的な半径と、ロータブレードにおける半径方向のポジションのブレード断面のブレード断面形状とに依存しており、前記ポジションに対して歯部高さＨが決定されるべきである。

更に本発明により、請求項１１による後方縁部（後方エッジ部）が提案される。そのような後方縁部は、ぎざぎざの延在経過により特徴付けらており、歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、この際、歯部高さ及び／又は歯部幅は、その半径方向のポジション及び／又はその半径方向のポジションのブレード断面形状に依存する。

従って製造すべき後方縁部を計算するための上記方法の少なくとも１つの実施形態による関係と説明と利点が得られる。

好ましくは、上述の実施形態のうち１つの実施形態による方法を用いて計算された後方縁部が提案される。

ロータブレードのための後方縁部は、ロータブレード後方縁部と称することもできる。

好ましくは、歯部高さＨの計算は、半径方向における予め定められたポジションに対し、該ポジションに対応するコヒーレンス長スケールΛ_ｐ３から行われる。一定の係数ｃ_２を考慮のもと、以下の式が用いられる：

従って該当する半径の歯部のためには、その半径のコヒーレンス長スケールが計算へ取り入れられる。コヒーレンス長スケールΛ_ｐ３は、ロータの半径に依存する関数であり、それに対応し、後方縁部の歯部高さのために、該半径に依存する関数が得られる。一定の係数ｃ_２によりこの関数の振幅を比例的に増加又は減少させることが可能であるが、この際、それによりこの関数の基本的な延在経過が変化することはない。極めて小さいｃ_２を有する曲線と、極めて大きいｃ_２を有する別の曲線とにより、歯部高さのための有利な関数を選択することのできる範囲を設けることが可能である。

好ましくは、少なくとも１つの上述の実施形態による後方縁部を備えた風力発電装置用のロータブレードが提案される。

更に、好ましくは、１つのそのようなロータブレード、特に３つのそのようなロータブレードを備えた風力発電装置が提案される。

以下、添付の図面に関連し、本発明の実施例を詳細に説明する。

一風力発電装置を模式的に斜視図として示す図である。一ロータブレードを模式的に示す図であり、該ロータブレードは、複数の歯部を用いたぎざぎざの延在経過を有する後方縁部を備えている。強風装置のための概略輪郭を有するロータブレードの一部分を模式的に平面図として示す図であり、この際、鎖線部分を用い、弱風装置のための異なる輪郭が記入されている。模式的に図示された乱流領域を有するロータブレードの一ブレード断面を模式的に示す図である。半径に依存した、少なくとも１つの実施形態による歯部高さＨの延在経過を模式的に示す図である。一実施形態において、例として選択された半径ポジションにおける周波数スペクトルを示す図である。ＢＥＭ計算の基礎とされるないしＢＥＭ計算を用いて計算される局所的な空気力学的パラメータを示す図である。一実施形態において、半径に依存したピーク周波数を示す図である。強風装置について、半径に依存した歯部高さＨの様々な可能な延在経過をグラフとして示す図である。弱風装置について、半径に依存した歯部高さＨの様々な可能な延在経過をグラフとして示す図である。強風設計及び弱風設計について、無次元半径に対し、各々の局所的な断面深さに対して規格化された歯部高さの延在経過をグラフとして示す図である。図１２ａ及び図１２ｂは、強風装置のための後方縁部を示す図である。図１３ａ及び図１３ｂは、弱風装置のための後方縁部を示す図である。

図面と関連した本発明の実施例の説明は、本質的に模式的に行われ、各々の図面において説明される要素は、より良く見てとれるように誇張して図示されており、その他の要素は、簡素化されて図示されている。つまり例えば図１は、風力発電装置を単に風力発電装置として模式的に示しており、従って設けられた歯部形状の後方縁部（後方エッジ部）を見ることはできない。

図１は、タワー１０２とナセル１０４を備えた風力発電装置（風力エネルギー設備）１００を示している。ナセル１０４には、３つのロータブレード１０８とスピナ１１０とを備えたロータ１０６が配設されている。ロータ１０６は、運転時には風力により回転運動され、それによりナセル１０４内の発電機を駆動する。

図２は、簡単に後方縁部（後方エッジ部）とも称されるロータブレード後方縁部１を備えたロータブレード２を示している。ロータブレード２は、ハブ４の回転軸線６の周りで回転するために設計通りハブ４に固定されており、図２においてこのことは、単に模式的に示唆されているだけである。

後方縁部１は、複数の歯部（Zacken）８を備えたぎざぎざの延在経過を有し、これらの歯部８は、ロータブレード２の長手方向に沿って相並んで配設されている。複数の歯部８を備えたこの後方縁部１は、ここでは例えばロータブレード２の外側の半部分だけに配設されている。各歯部は、回転軸線６に関して半径方向のポジションを有する。（回転軸線６から見て）最初の歯部８は、半径ｒ_１のところで始まり、最後の歯部８は、半径ｒ_２のところで終わり、該半径ｒ_２は、同時に回転軸線６に関するロータブレード２の全半径Ｒに対応している。

各歯部８は、各々の半径ｒに依存する高さＨを有する。従って歯部８の高さＨは、以下の式で表わされる半径ｒの関数である：

それに対応し、半径ｒ_１のところの歯部８の高さは、高さＨ（ｒ_１）であり、最後の歯部８の高さは、高さＨ（ｒ_２）である。各歯部８の幅は、図２ではギリシャ文字のλで記載されており、該幅は、同様に各々の半径ｒに依存し、従ってλ（ｒ）として記載されている。

各歯部８は、歯部先端部１０を有し、２つの歯部８の間には、各々切込先端部１２を有する切込部が設けられている。歯部先端部１０をつなぐラインは、頂点ライン１４と称することもでき、図２では鎖線として記入されている。基部ラインないしベースライン１６は、切込先端部１２をつなぎ、図２で具体的に示された例の場合のように、ロータブレード２の後方ラインを表わし、該後方ラインは、図示されたぎざぎざの後方縁部１が設けられていなければ、ロータブレード２の後方縁部を構成するであろう。

頂点ライン１４と基部ライン１６との間の間隔は、一定ではなく、各々の半径ｒに対し、該半径ｒのところに配設された歯部８の高さを示している。それに対応し、歯部８の高さＨも、ロータブレード２の局所的な半径ｒに依存して変化する。設計又は固定のために、示された幅Ｂ_１やＢ_２のように複数の歯部８をグループ化することが可能である。歯部８の計算、特に歯部８の高さＨの計算は、各々のブレード断面の断面形状（プロフィール）に依存しており、プロフィールを具体的に示すためにそのようなブレード断面１８が記入されている。

各歯部８の幅λないしλ（ｒ）は、同様に半径ｒと共に変化し、特に該当する歯部８の高さＨと固定比率の関係にある。この比率（幅λに対する高さＨの比率）は、好ましくは２の値をとり、従って歯部８の高さＨは、当該歯部８の幅λの２倍の大きさである。他の実施形態により幅λに対する高さＨの比率が明らかに２よりも大きいのであれば、特に製造技術的な考察から、現在の歯部８を矩形又はほぼ矩形に形成することは有意義であると言え、従って後方縁部のためには、一種の櫛（くし）構造体が得られるか、または後方縁部は、尖った歯部の代わりに凸状の突出部（Zinnen）を有することになる。

図３は、ロータブレード２を示しているが、該ロータブレード２は、図２のロータブレード２とは異なっていてもよい。図３のこのロータブレード３は、前方縁部２０と後方縁部１を有し、後方縁部１の歯部形状の延在経過は、図面の見易さのために図示されていない。前方縁部２０と後方縁部１を有するこのロータブレード２は、強風装置のロータブレードの基本的な形状を具体的に示している。その比較として弱風装置のロータブレード２に属する後方縁部１’、即ち弱風所在地のための風力発電装置に属する後方縁部１’が鎖線で記入されている。ブレード２の回転方向を具体的に示し、ロータブレード２のハブの方を向いた側、即ち回転軸線６の方を向いた側を明確にするために、具体的にここでは回転軸線６も記入されている。

とにかく図３の図面から、弱風装置のロータブレードが特に外側の領域において強風装置のロータブレードよりもスリムに形成されていることを見ることができる。図３は、このことを具体的に示しているだけであり、風力発電装置の同じ出力クラスにおいて弱風装置のロータブレードは、強風装置のロータブレードよりも長い、即ちより大きい半径を想定することが可能であることを指摘しておく。

図４は、風力発電装置のロータブレード２における気流条件を具体的に示している。この際、図４は、例えば図２によるブレード断面１８としてよいブレード断面を示している。吹き付ける風（気流）２２は、ここでは線として示されているだけであるが、ロータブレード２においてその前方縁部２０の領域で分断され、先ずは層状に流れていく。特に圧力側面部（正圧側面部 Druckseite）２４において風２２は、後方縁部１の近傍に至るまで層状に流れていく。吸引側面部（負圧側面部 Saugseite）２６においては、境界層が形成され、該境界層内では、渦流又は乱流が発生する可能性がある。後方縁部１に近づくほど、境界層の厚さは増加する。この際、この厚さは、δ_１として記入されている。後方縁部１の方への境界層厚δ_１の増加は、後方縁部１の領域において、それに対応して比較的大きな渦流又は乱流が発生することをもたらす。特に後方縁部１の領域においては、所謂乱流渦（大渦；ラージエディ Turbulenzballen）を見ることができる。これらの乱流渦は、提案された歯部形状の後方縁部により少なくとも部分的に破壊され、ないしその構築においても防止される。この際（図２による）歯部８の側面部の傾斜配向は、それらの乱流渦へできるだけ適合されるべきであろう。また歯部８の大きさないしそれらの中間空間の大きさも、できるだけそれらの乱流渦へ適合されるべきである。それに対応し、歯部とそれらの中間空間は大きすぎても小さすぎてもよくないことが見出された。それらが大きいと、そのような乱流渦は、場合により２つの歯部の間に留まることになる。また歯部が小さすぎると、歯部は乱流渦に対する影響を僅かしかもたないことになる。この際、乱流渦は、その種類と大きさについて、その発生するところの半径に依存し得ることが認識された。従って歯部は、半径に依存するこれらの乱流渦に適合される。

図５は、半径ｒに依存する後方縁部１の歯部８の高さＨの延在経過を示している。示された延在経過は、強風装置のロータブレードの延在経過である。この際、高さＨは、半径ｒが増すにつれて先ずは増加し、その後、半径ｒが更に増すにつれて再び減少する。中央の曲線Ｈ_１がこの延在経過を示している。更に曲線Ｈ_２が示され、該曲線Ｈ_２は、高さＨが極めて低いときの可能な延在経過を示し、それに対応し、曲線Ｈ_３が示され、該曲線Ｈ_３は、高さＨの値が極めて大きいときの延在経過を示している。これらの曲線Ｈ_２と曲線Ｈ_３は、限界曲線を構成することが可能であり、これらの間において好ましくは曲線Ｈ_１が選択される。

図６は、４つの周波数スペクトルＳＰＣ_１，ＳＰＣ_２，ＳＰＣ_３，ＳＰＣ_４を示している。これらは、例として選択された４つの半径ポジションにおける、基礎となった風力発電装置の１つの装置運転点における騒音スペクトル又は雑音スペクトルである。これらの４つの周波数スペクトルＳＰＣ_１，ＳＰＣ_２，ＳＰＣ_３，ＳＰＣ_４は、半径ポジションｒ_１＝０.３９，ｒ_２＝０.６０６，ｒ_３＝０.７７９，ｒ_４＝０.９８９において記録されたものである。またそれに対応し、ピーク周波数ｆ_{ｐｅａｋ１}，ｆ_{ｐｅａｋ２}，ｆ_{ｐｅａｋ３}，ｆ_{ｐｅａｋ４}が特定されている。これらの雑音スペクトルの各々は、最大点を有し、それに対応する周波数は、ピーク周波数ｆ_ｐｅａｋとして既述したように更に使用される。従ってそのような結果は、風力発電装置の１つの運転点に関し、ロータブレードの様々な半径方向のポジションにおいて騒音スペクトルが記録される場合に得られる。それに基づき、ピーク周波数の最大値について半径に依存する関数を決定することが可能であり、及び／又はそれに基づき、結果として得られる計算された歯部高さＨ（ｒ）について半径に依存する関数を決定することが可能である。

図７は、回転数Ωでロータ面２８に沿って回転するロータブレード２の一例のブレード断面１８において、ＢＥＭ計算のために必要とされるないしＢＥＭ計算により計算される局所的な空気力学的パラメータを示している。ロータ回転数Ωについては、回転数の実際の方向とは反対方向に向けられたベクトルが記入されており、これは、その運動（ロータブレードの回転運動）とは逆向きの計算上の対応する風を示すためである。従って風ないし風速Ｖ_Ｗとこの計算上の風とのベクトル加算が、有効な流入気流速度Ｖ_ｅｆｆをもたらす。

この際、図７は、ロータ回転数Ω、有効な迎角α、ピッチ角とロータブレードの捩れから合成される局所的な取付角度β、及び流入気流角度（Anstroemwinkel）πを具体的に示している。更に図示されたブレード断面１８の局所的な断面深さ（翼弦長）ｃが記入されている。その他の重要な値は、以下のテーブルにおいて説明される。

ＢＥＭ計算との関連における使用は、上記非特許文献１から読みとれる。

今では、特にコヒーレンス長スケール（干渉長尺度 coherence length scale）も計算することができる。

乱流による圧力変動の半径／翼長でのコヒーレンス長スケールは、コルコスのモデル（上記非特許文献３を参照）を用い、以下の方程式により計算された：

この際、Ｕ_ｃは、

である。

ｃ_１は、値０.７を有する定数である。Ｕ_ｃは、対流速度として知られている。半径／翼長でのポジションｒのブレード断面における有効な又は局所的な流入気流速度Ｖ_ｅｆｆは、ブレードエレメント・インパルス・メソッド（英語では、Blade Element Momentum method - ＢＥＭ）により検出される（図７を参照）。またＢＥＭは、有効な迎角α、レイノルド（Ｒｅ）数、マッハ（Ｍａ）数のような、全ての他の必要となる局所的な流れパラメータも提供する。パラメータｆ_ｐｅａｋは、境界層の後方縁部・雑音スペクトルがその最大値を有するときの周波数である。このパラメータは、断面形状の後方縁部に対して直接的な近傍にある一点において、乱流境界層の壁圧変動の周波数スペクトルが測定されるという、断面形状における専用の風胴実験により決定されるか、又は数値的な方法により任意の理論的な雑音予測モデルにより検出することが可能である。

雑音スペクトルとピーク周波数ｆ_ｐｅａｋは、経験的に検出することが可能であり、例えば、風胴テストピースの後方縁部における動的な圧力記録を用いた風胴内の専用の試験により可能であるか、又は局所的なレイノルド数Ｒｅのための数値による航空音響学的なシミュレーションを用いて計算することが可能である。局所的なレイノルド数は、局所的な迎角αと、局所的な流入気流速度と、局所的な断面深さとから得られ、前記のＢＥＭを用いて結果として得ることも可能である。更に局所的なブレード断面の２次元的な断面形状が取り入れられる。

この際、Λ_ｐ３は、ブレード翼長（ブレード全長）に沿った各断面形状のために、上述のプロセスを適用することにより決定される。

後方縁部歯部の局所的な形状サイズの定義のためには、以下の式が使用された：

無次元半径の関数としての歯部高さ：

歯部間隔：

この際、ｃ_２＝ｃｏｎｓｔであり、４〜１５の値領域内の経験的な定数である。好ましい実施形態においてはｃ_２＝８である。

図８は、１つの運転点について、半径に依存するピーク周波数ｆ_ｐｅａｋを表わすグラフを示している。ピーク周波数ｆ_{ｐｅａｋ１}〜ｆ_{ｐｅａｋ４}は、図６のものに対応し、図６に関して説明したように得られたものである。このグラフは、半径について無次元の表示を選択しており、即ち最大半径Ｒに対して規格化された半径ｒを表示している。具体的には、半径ｒに依存する記録された多数のピーク周波数が記入されており、各々ラインを用いてつながれている。このグラフは、半径が増加するにつれてピーク周波数も高くなっていくことを示している。従ってこのグラフから、半径ｒが増加するにつれて雑音最大値の周波数ないし騒音最大値の周波数がより高い値へとずれていくことを見ることができる。従ってこのことは、半径が増加するにつれて、タマネギ乱流（Turbulenzzwiebeln）と称することもできる乱流渦（大渦；ラージエディ）が少なくなっていくことを説明可能とする。

図９は、最大半径Ｒに対して規格化された半径ｒに依存する歯部高さＨを示している。このグラフにおいては、図１０のグラフもそうであるが、試験されたロータブレードの外側のほぼ三分の一の領域だけが示されている。このグラフにおいては、規格化された半径に依存する１１個の離散した値Ｈ_ｒが各々小さな四角形により示されている。これらの値は、各々の半径に対して各々１つのピーク周波数が決定されることにより個々に検知されたものである。これらの離散した歯部高さＨ_ｒは、すべて同じ運転点に該当している。そしてこれらの離散した値Ｈ_ｒについて、曲線Ｈ_８として表わされている関数関係が決定されている。この曲線Ｈ_８は、離散して記録されたこれらの値Ｈ_ｒの１つの多項式近似を表わしている。多項式を用いたそのような近似は、標準偏差か又は偏差の二乗の合計が最小化されることにより行うことが可能である。また基本的には、例えば比較的高次の又は比較的低次の多項式のような他の近似を使用することも可能である。近似されたこの延在経過Ｈ_８は、Ｈ＝ｃ_２・Λ_ｐ３として記載することも可能であり、この際、ｃ_２は、値８を有する（ｃ_２＝８）。従ってそのように検出された半径に依存するこの関数Ｈ_８は、１つの運転点について、半径に依存する歯部の高さの延在経過を表わしている。他の運転点については、歯部高さＨの他の延在経過が得られ、このことは、ｃ_２のための他の値により表現することが可能である。

それに対応し、延在経過Ｈ_４とＨ_１０は、他の運転点のための歯部高さＨの対応の延在経過を示しており、この際、各々の曲線Ｈ_４ないしＨ_１０の各々の運転点は、示された全ての半径にとって同じである。そのような他の運転点について、半径に依存する歯部高さＨの延在経過を良好な精度で表わすためには、他の運転点のための離散したＨ_ｒ値の記録は不必要であり、定数ｃ_２の変更で十分であることが分かった。

図９は、設計周速比（設計先端速度率 Auslegungsschnelllaufzahl）７の強風装置のための関係、即ち型番Ｅ８２のエネルコン社の風力発電装置のための関係を示している。図１０は、図９と類似する延在経過を示しているが、弱風装置のための延在経過、即ち型番Ｅ９２−１のエネルコン社の装置のための延在経過を示している。ここでも様々な運転点のための高さ延在経過Ｈが示されており、グラフの見易さのためにここでは図９と同じ記号が使われている。それに従い、１つの運転点について関数Ｈ_８があり、該関数Ｈ_８は、５次の多項式により、離散して記録された複数の値Ｈ_ｒを近似したものである。他の運転点については、延在経過Ｈ_４ないしＨ_１０が得られる。これらの延在経過Ｈ_８，Ｈ_４，Ｈ_１０は、関数関係Ｈ＝ｃ_２・Λ_ｐ３を基礎しており、この際、ｃ_２＝８、ｃ_２＝４、ないしｃ_２＝１０である。

従って翼長に沿って連続的な延在経過を得るために、翼長での様々な離散したポジションにおいてΛ_ｐ３（ｒ／Ｒ）が計算され、最適な曲線適合を用い、６位数の多項式を定義するために援用された。この際、多項式の項の数、即ち（ｒ／Ｒ）^０〜（ｒ／Ｒ）^５の数が、位数（オーダ Ordnung）のしるしとして使われ、従ってこれは、５次多項式を表わしている。

無次元ブレード半径の関数として、歯部高さＨのために得られる５次多項式は、図９による例については、以下の式で表わされる：

この際、ｃ_２＝８を用い、図９において延在経過Ｈ_８として示された好ましい延在経過が得られる。

図９において設計範囲は、ｃ_２＝４を用いた境界曲線Ｈ_４並びにｃ_２＝１０を用いた境界曲線Ｈ_１０により示されている。正方形のシンボル（黒色正方形）を有するラインは、離散箇所において計算されたΛ_ｐ３値の延在経過を表わしている。

また図１０は、設計周速比９を有する弱風装置のための設計を示している。ここでも図９のように設計範囲が、ｃ_２＝４のためのＨ_４とｃ_２＝１０のためのＨ_１０を用いて特徴付けられている。正方形のシンボル（黒色正方形）を有するラインは、離散箇所において計算されたΛ_ｐ３値の延在経過を表わしている。この際、連続的な延在経過のための６次多項式は、以下の式で表わされる：

この際、ｃ_２＝８を用い、図１０においてＨ_８として特徴付けられた好ましい延在経過が得られる。

多項式の定義範囲は、無次元半径ｒ／Ｒ＝０.５〜１.０にわたって広がっている。好ましい事例においてこの領域は、ｒ／Ｒ＝０.６５〜１.０の間に位置するが、少なくとも０.７〜１.０のｒ／Ｒの領域をカバーする必要がある。

ｒ／Ｒ＜０.６の延在経過に興味がある場合には、Λ_ｐ３値の拡張された計算が行われ、多項式の項の係数が適合されなくてはならない。

この際、計算された局所的なΛ_ｐ３値は、風力発電装置の観察された運転点における局所的な流れ状態に依存している。従って歯部高さと歯部間隔（又はΛ_ｐ３（ｒ／Ｒ）と等価）の最終的なサイズは、ぎざぎざの後方縁部が、風力発電装置の選択された１つの運転点において、最適には定格運転時において有効であるように選択されなくてはならない。

コルコスのモデルを介したΛ_ｐ３（ｒ／Ｒ）の計算は、ありふれたことではなく、上記非特許文献２において説明されているように、後方縁部近傍の断面形状において風胴内の壁圧変動測定の二点相関を介してより正確に行うことが可能である。

図１１は、１つのグラフにおいて１つのないし２つの実施形態のために、強風設計及び弱風設計について、無次元半径に関し、各々の局所的な断面深さに対して規格化された歯部高さの延在経過を示している。強風用の設計のためには他の特徴が得られていることを見ることができる。このことを歯部高さのデザイン時に考慮することが提案される。

この際、図１２ａは、因みに図１２ｂ、図１３ａ、図１３ｂもそうであるが、縮尺計算されている。歯部高さＨが、小さな局所的な半径ｒ_１から大きな局所的な半径ｒ_２へと強く減少していくことを見ることができる。このことを具体的に示すために、小さな半径ｒ_１のための大きな歯部高さＨ_１並びに大きな半径ｒ_２のための小さな歯部高さＨ_２が記入されている。図示された後方縁部は、ここでは別個に図示されており、強風装置用のロータブレードに後で取り付けられなくてはならない。この際、図示された後方縁部１は、ほぼ１２メートルの長さを有する。高さＨ_１は、高さＨ_２よりも明らかに大きいこと、また歯部８の歯部高さＨが先ずは同じであり、そして大きな半径ｒ_２の方にいくにつれ、即ち外側の半径ｒ_２の方にいくにつれて強く減少していくことを見ることができる。従って同時に減少する断面深さに基づき、歯部８の相対的な歯部高さＨ、即ち各々の断面深さに関係した歯部高さは、先ずは増加し、そしてロータブレードの終端部の方にいくにつれ、即ち半径ｒ_２の方にいくについて減少する。

図１２ｂによる斜視図は、歯部高さの延在経過を今一度明確に示している。両方の図（図１２ａと図１２ｂ）から、歯部高さと共に歯部幅ないし歯部間隔も小さくなっていくことを見ることができる。

図１３ａと図１３ｂは、弱風装置用の後方縁部１に該当する。ここでも歯部高さＨ_１が歯部高さＨ_２へと強く減少していくこと、即ち小さな半径ｒ_１から大きな半径ｒ_２の方にいくにつれて強く減少していくことを見ることができる。一方で図１３ａの半径ｒ_１及びｒ_２と、他方で図１２ａと図１２ｂの半径ｒ_１及びｒ_２とは、それらの大きさにおいて異なっている。この際、一方で図１２ａと図１２ｂの両方の後方縁部１と、他方で図１３ａの後方縁部１とは、各々該当のロータブレートの外側のほぼ三分の一の部分のために設けられている。更に両方の後方縁部１は、区分Ｓ_１〜Ｓ_５に分割されており、因みにこの際、異なる後方縁部１ではあるが、比較を容易にするために同じ符号が使用されている。図１３ａの後方縁部１の第５区分Ｓ_５は、更に下位区分に分割されている。図１３ａにおいては、歯部高さＨが既に第２区分において減少していることを見ることができ、それに対し、図１２による強風装置用の後方縁部１の第２区分Ｓ_２における減少は、第２区分Ｓ_２において見ることはできず、まだ減少されてもいない。その点において図１２ａと図１２ｂによる強風装置用の後方縁部１の歯部高さＨの高さ延在経過は、弱風装置用の図１３による延在経過とは異なっている。

更に図１３ｂは、特に歯部８の可能な構造技術的な実施形態を明確にするために、弱風装置の後方縁部１の一部分を示している。それによると先ず、歯部８がベース部３０上で互いに結合していることを見ることができる。歯部高さＨは、基部ラインないしベースライン１６から（垂直方向において）測られ、従って該基部ラインないしベースライン１６には、切込先端部１２も配設されている。また図１３ｂは、歯部先端部１０が僅かな丸みをもち得ることも示している。

製造技術的に所望の延在経過は、好ましくは、予め定められた後方縁部ラグ（Hinterkantenfahne）が自動切断プロセスによりコンピュータ制御式で加工されることにより作られる。

１００風力発電装置
１０２タワー
１０４ナセル
１０６ロータ
１０８ロータブレード
１１０スピナ

１後方縁部
１’ 後方縁部
２ロータブレード
４ハブ
６回転軸線
８歯部
１０歯部先端部
１２切込先端部
１４頂点ライン
１６基部ライン（ベースライン）
１８ブレード断面
２０前方縁部
２２吹き付ける風（流入気流）
２４圧力側面部（正圧側面部）
２６吸引側面部（負圧側面部）
２８ロータ面
３０ベース部

Ｈ歯部の高さ（歯部高さ）
λ 歯部の幅（歯部幅）
ｒ回転軸線からのロータブレードの半径
Ｒロータブレードの全半径（＝ｒ_２）
Ｓ後方縁部の区分

ｒ_１最初の歯部のポジションの半径
ｒ_２最後の歯部のポジションの半径

Ｂ_１歯部のためのグループ
Ｂ_２歯部のためのグループ

δ_１境界層厚

ＳＰＣ騒音スペクトル／雑音スペクトル（周波数スペクトル）
ｆ_ｐｅａｋピーク周波数

Claims

風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部を計算するための方法であって、
− 前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、
− 前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、
− 前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、
− 各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、
− 前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存して計算され、
半径方向における予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）の前記計算は、一定の係数（ｃ _２）の考慮のもと、対応するコヒーレンス長スケール（Λ _ｐ３）から、以下の式、即ち、

を用いて計算されること
を特徴とする方法。
前記歯部高さは、前記歯部幅よりも大きく、前記歯部幅は、前記歯部高さから計算され、そのために前記歯部幅に対する前記歯部高さの比率は、０.５〜１０の範囲内にあり、又はほぼ２の値をとること
を特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、多項式の関係を介してその局所的な半径に依存しており、４次〜８次、或いは５次又は６次、或いは弱風所在地のためには６次、強風所在地のためには５次といった多項式の関係を介して依存し得ること
を特徴とする、請求項１又は２に記載の方法。
前記歯部は、互いに異なる歯部幅及び／又は互いに異なる歯部高さを有すること
を特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
前記計算は、弱風所在地のための後方縁部においては、前記歯部の歯部高さが、その歯部の半径方向のポジションが増加するにつれて、強風所在地のための後方縁部におけるよりも強く減少するように設計され、及び／又は、弱風所在地のための風力発電装置用の後方縁部における同じ相対的な半径方向のポジションの前記歯部高さが、強風所在地のための同じ出力クラスの風力発電装置用の後方縁部におけるよりも小さいように設計されていること
を特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
風力発電装置の空気力学的ロータのロータブレード用の製造すべき後方縁部を計算するための方法であって、
− 前記ロータブレードは、前記ロータに関して半径方向のポジションを有し、
− 前記ロータブレードは、前記ロータに関する半径方向のポジションに依存する局所的なブレード断面形状を有し、
− 前記後方縁部は、複数の歯部を有するぎざぎざの延在経過を有し、
− 各歯部は、歯部高さと歯部幅を有し、
− 前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、その半径方向のポジションに依存し、及び／又はその半径方向のポジションの局所的なブレード断面形状に依存して計算され、
半径方向における予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）の前記計算は、対応する流入気流速度（Ｖ _ｅｆｆ）と、騒音スペクトルにおいて対応するピーク周波数（ｆ _ｐｅａｋ）と、所定の係数（ｋ）から、以下の式、即ち、

を用いて計算されること
を特徴とする方法。
風力発電装置用のロータブレードであって、
所定の長手方向と、後方縁部（１）と、長手軸線に沿ったポジションに依存する局所的なブレード断面形状とを有し、
− 前記後方縁部（１）は、複数の歯部（８）を有するぎざぎざの延在経過を有し、
− 各歯部（８）は、歯部高さと歯部幅を有し、
− 前記歯部高さ（Ｈ）及び／又は前記歯部幅（λ）は、その前記長手軸線に沿ったポジションに依存し、及び／又はその前記長手軸線に沿ったポジションの局所的なブレード断面形状に依存しており、
前記長手軸線に沿った予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）は、一定の係数（ｃ _２）の考慮のもと、対応するコヒーレンス長スケール（Λ _ｐ３）から、以下の式、即ち、

を用いて得られていること
を特徴とする風力発電装置用のロータブレード。
風力発電装置用のロータブレードであって、
所定の長手方向と、後方縁部（１）と、長手軸線に沿ったポジションに依存する局所的なブレード断面形状とを有し、
− 前記後方縁部（１）は、複数の歯部（８）を有するぎざぎざの延在経過を有し、
− 各歯部（８）は、歯部高さと歯部幅を有し、
− 前記歯部高さ（Ｈ）及び／又は前記歯部幅（λ）は、その前記長手軸線に沿ったポジションに依存し、及び／又はその前記長手軸線に沿ったポジションの局所的なブレード断面形状に依存しており、
前記長手軸線に沿った予め定められたポジションの前記歯部高さ（Ｈ）は、対応する流入気流速度（Ｖ _ｅｆｆ）と、騒音スペクトルにおいて対応するピーク周波数（ｆ _ｐｅａｋ）と、所定の係数（ｋ）から、以下の式、即ち、

を用いて得られていること
を特徴とする風力発電装置用のロータブレード。
前記歯部高さは、前記歯部幅よりも大きく、前記歯部幅に対する前記歯部高さの比率は、０.５〜１０の範囲内にあり、又はほぼ２の値をとること
を特徴とする、請求項７又は８に記載の風力発電装置用のロータブレード。
前記歯部高さ及び／又は前記歯部幅は、多項式の関数を介してその半径方向のポジションに依存しており、４次〜８次、或いは６次、或いは弱風所在地のためには６次、強風所在地のためには５次といった多項式の関数を介して依存し得ること
を特徴とする、請求項９に記載の風力発電装置用のロータブレード。
当該風力発電装置用のロータブレードは、弱風所在地のための風力発電装置用に設計されており、半径が増加するにつれて前記歯部高さが減少すること
を特徴とする、請求項１０に記載の風力発電装置用のロータブレード。
当該風力発電装置用のロータブレードは、強風所在地のための風力発電装置用に設計されており、半径が増加するにつれて前記歯部高さが先ずは増加し、半径が更に増加するにつれて再び減少すること
を特徴とする、請求項７又は８に記載の風力発電装置用のロータブレード。
請求項７〜１２のいずれか一項に記載のロータブレードを有する風力発電装置。