CN104866687B

CN104866687B - 支持stl数据源的动态空间索引构建方法

Info

Publication number: CN104866687B
Application number: CN201510313725.0A
Authority: CN
Inventors: 孙殿柱; 郭洪帅; 李延瑞; 聂乐魁
Original assignee: Shandong University of Technology
Current assignee: Shandong University of Technology
Priority date: 2015-06-10
Filing date: 2015-06-10
Publication date: 2019-01-29
Anticipated expiration: 2035-06-10
Also published as: CN104866687A

Abstract

本发明提供一种支持STL数据源的网格曲面动态空间索引构建方法，属于数字化设计与制造领域，其特征在于：对STL文件格式的数字模型构建网格曲面顶点的KD树索引，在构建的过程中逐步消除网格曲面中的顶点冗余数据；通过KD树的最近邻查询算法快速查询STL数据源中的顶点信息，提高顶点数据复本消除效率；基于KD树叶节点层数据存储的开放性融入半边数据结构；利用半边结构中的半边环序及对偶半边信息，连接相邻三角面片，实现完整曲面拓扑结构的快速重建。本发明方法使所得的KD树与半边结构相融合的动态索引，大大减少了冗余顶点的去除时间和拓扑重建时间，并且有效支持网格曲面拓扑邻域信息的快速查询。

Description

支持STL数据源的动态空间索引构建方法

技术领域

本发明提供支持STL数据源的动态空间索引构建方法，可用于快速重建海量数据数字模型的拓扑结构，属于数字化设计与制造领域。

背景技术

STL文件格式是3D Systems公司为立体光固化成型CAD系统开发的一种以三角网格结构记录三维空间曲面信息的文件格式，因其数据格式简单和良好的跨平台性，现已被广泛应用于快速成型、CAD/CAM、虚拟现实等领域。

在实际应用中，STL文件格式存在着网格顶点数据冗余以及缺乏面片邻接信息等固有缺陷。随着3D打印技术的逐渐普及，这些缺陷所带来的负面影响日益突出。现有的解决方法主要是采用顶点数据信息的引用来代替网格顶点的数据复本，然后基于STL文件中的三角面片信息显式的重建曲面拓扑。安涛等在《基于红黑树的STL数据快速拓扑重建算法》(机械科学与技术,2008,27(8):1031-1034)中采用红黑树作为索引结构，可有效去除STL文件中的冗余信息，但红黑树建树复杂，为了检测树的平衡性需要进行节点颜色的改变和树的旋转。杨晟院等在《基于STL文件的曲面网格重建算法》(计算机工程,2011,37(4))中采用二叉树结构进行顶点聚合，该算法可快速查询面片信息，实现拓扑重建，但二叉树的高度会因数据量增大而急剧增加，导致调整树的平衡付出时间代价过大。Hou等在《The rapidtopological reconstruction of 3D-solid and simplification of weighted QEM》(Vehicular Electronics and Safety(ICVES),2013 IEEE International Conferenceon.IEEE,2013:273-277)中通过数组存储顶点信息，但是数组无法动态存储，插入和删除操作效率低。王增波在《STL格式文件的快速拓扑重建算法》(计算机应用，2014，34(9):2720-272)中以哈希表作为数据结构，哈希表在查询特定键值的数据效率非常高，但其最大难点是散列函数的设定，设置不当会使查询效率下降，并且哈希表对于不同键值的查找容易误判，导致查询的准确度降低。

发明内容

本发明的目的是针对目前STL文件格式存在网格顶点数据冗余以及缺乏面片邻接信息等缺陷，提出一种基于多维动态空间索引的显式曲面拓扑重建算法，通过建立顶点数据的索引结构消除STL文件中冗余的顶点数据，并基于索引结构的开放性融入半边结构，实现网格曲面拓扑的快速重建，在保证曲面网格冗余顶点去除效率与拓扑结构重建效率的前提下，实现网格曲面拓扑邻域信息的快速查询。

本发明的目的是通过如下技术方案实现的：

支持STL数据源的动态空间索引构建方法，其特征在于步骤依次为：(1)对STL文件格式的数字模型构建网格曲面顶点的KD树索引，在构建的过程中逐步消除网格曲面中的顶点冗余数据；(2)通过KD树的最近邻查询算法在所构建的KD树中快速查询STL数据源中的顶点信息，提高顶点数据复本消除效率；(3)基于KD树叶节点层数据存储的开放性融入半边数据结构，将STL中记录的三角面片信息转化为半边结构中的半边信息，进而将半边信息转化为KD树中顶点信息的引用，实现半边结构与KD树的融合，具体步骤为：1)将i初始化为1，H、F为空集，其中H表示半边集合，F表示面片集合；2)解析STL文件中的第i个面片f_i的数据区段，获得面片法向n_i与顶点数据v_i1，v_i2，v_i3；3)构造半边数据结构h_i1，h_i2，h_i3以及面片f_i的数据结构，并将其数据域均初始化为空；4)将j初始化为1，k＝(j+1)mod3，即k为j+1除以3的余数；5)应用KD树的最近邻查询算法，在网格曲面顶点KD树U中获取v_ik的最近邻点所在的叶节点U(v_ij)；6)将U(v_ij)作为h_ij的终点，并将h_ik作为h_ij的下一条半边；7)将h_ik作为v_ij的一条出射半边添加至U(v_ij)的半边集合H中；8)j＝j+1；9)重复5)至8)，直至j＞3；10)将h_i1作为f_i的起始半边，将n_i存入f_i对应的法向信息的数据区域，然后将f_i添加至F中；11)将f_i作为h_i1，h_i2，与h_i3的所属面片，然后将h_i1，h_i2，与h_i3逐次添加至H中；12)i＝i+1；13)重复2)至12)，直至i＞n；(4)通过KD树的最近邻查询算法，在构建好的顶点KD树中快速查询网格顶点信息，间接地获取半边信息，并充分利用半边结构中的半边环序及对偶半边信息，连接相邻三角面片，实现完整曲面拓扑结构的快速重建。

所述的支持STL数据源的动态空间索引构建方法，其特征在于步骤(1)对STL文件格式的数字模型构建网格曲面顶点的KD树索引，在构建的过程中逐步消除网格曲面中的顶点冗余数据，具体步骤为：1)将i初始化为1，U为空集，其中U表示构建的顶点KD树，n为STL文件中的面片数；2)解析STL文件中的第i个面片f_i的数据区段，获得f_i的三个顶点v₁,v₂,v₃；3)将j初始化为1；4)应用KD树的最近邻查询算法在U中查询v_j的最近邻点v′_j，若v_j≠v′_j，则用KD树的构建算法将v_j插入至U中；否则，直接转5)；5)j＝j+1；6)重复4)与5)，直至j＞3；7)i＝i+1；8)重复2)至7)，直至i＞n；当上述过程结束后，U的叶节点层所存储的数据即为去除顶点数据复本后的网格曲面顶点集合。

所述的支持STL数据源的动态空间索引构建方法，其特征在于步骤(4)中的通过KD树的最近邻查询算法，在KD树中利用最近邻查询算法快速查询顶点信息，间接地获取半边信息，并充分利用半边结构中的半边环序及对偶半边信息，连接相邻三角面片，实现完整曲面拓扑结构的快速重建，其中对偶半边的判断规则为：对于任一半边h(e,h_n,f,h_c)，若其对偶半边h_c存在，则必定存在于e的出射半边集合I中，且h_c的终点对应的出射半边集合中也必包含h；设半边集合H中总共包含m条半边，则为每条半边搜索对偶半边的过程如下：1)将i初始化为1；2)对于H中第i条半边h_i，在其终点的出射半边集合I中按上述判断规则搜索h_i的对偶半边h′；3)若h′存在，将其信息记录于h_i的对偶半边数据域，并从h_i终点的半边集合中删除h′；4)i＝i+1；5)重复2)至4)，直至i＞m完成半边结构形式的曲面拓扑重建的整个过程；其中KD树的叶节点记录了全部的网格曲面顶点数据，同时也记录了该顶点一条出射半边的信息，在半边结构中，每条半边的终点均为KD树叶节点层存储的网格曲面顶点的引用，半边结构与KD树相互融合的动态空间索引最终建立。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)在基于STL文件的网格曲面顶点数据复本消除环节，本文算法采用支持多维数据查询的动态空间索引进行网格曲面顶点数据复本判断，使得冗余顶点去除效率显著提升；

(2)在曲面拓扑重建过程中，保持网格曲面顶点KD树叶节点层数据存储的开放性，在网格曲面顶点的数据结构中加入半边结构并记录所有以该顶点为起点的半边信息，提高了半边面片邻接关系的重建效率；

(3)半边结构与KD树相融合所得网格曲面动态空间索引，在保证曲面拓扑重建效率的前提下，有效支持网格曲面拓扑邻域信息的快速查询。

附图表说明

图1是本发明支持STL数据源的动态空间索引构建方法的程序实现流程图；

图2是STL文件中网格三角面片的分布列表示意图；

图3是相邻三角面片间的冗余顶点示意图；

图4～图9是构建KD树动态索引及k-近邻查询的示意图；

图10是半边结构的示意图；

图11是KD树与半边结构融合后的动态索引示意图；

图12～17是实施实例中的数字模型图；

图18是KD树建树时间与最近邻查询时间对比图；

图19是顶点数据复本消除所用时间图；

图20是网格曲面拓扑重建所用时间图；

图21是基于数字模型中任一点的1-环域查询示意图；

图22是网格曲面上随机点的1-环域查询时间图。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明作进一步说明。

图1是本发明支持STL数据源的动态空间索引构建方法的程序实现流程图，可采用C程序设计语言实现。支持STL数据源的动态空间索引构建方法的程序主要模块包括动态空间索引KD树的建立、STL文件格式中网格曲面顶点冗余的消除、结合KD树叶结点的开放性融入半边结构、通过半边结构中对偶半边的匹配实现网格曲面拓扑结构的快速重建等。

图2是STL文件中网格三角面片的分布列表示意图，STL文件格式分为ASCII与二进制格式两种形式，其中前者具有自解释性，后者存储效率较高且易于解析，但无论是ASCII还是二进制形式的STL文件，本质上均表达为图2所示的面片列表结构。

图3是相邻三角面片间的冗余顶点示意图，在STL数据中存在大量具有邻接关系的面片，若三角面片f_a与f_b邻接，则f_a数据区段中必定有两个顶点(如图3中p,q两点)在f_b的数据区段中存在复本。网格中三角面片的理想状态是等边三角形，即对于每一个顶点，理想状态下会被6个三角形共用，因此在文件中会产生5/6的冗余顶点。由此可见，顶点数据的复本是造成STL文件信息冗余的主要因素。因此在对STL数据进行曲面拓扑重建之前，通过构建网格顶点集合，以顶点数据的引用代替数据复本，消除STL文件中的数据冗余，进而提高拓扑重建效率。

图4～图8是构建KD树动态索引的示意图，图9是KD树k-近邻查询的示意图。对于含有n个三角面片数据区段的STL文件，设网格曲面顶点集合为V，其一般构建过程为：解析STL文件中的三角面片数据区段，所得顶点数据若非V中某个顶点的复本，则将其添加至V中。由于这一过程需对V中网格顶点数据进行线性遍历，导致V构建过程的时间复杂度为O(n²)，效率较低。为解决这一问题，现有方法主要是借助散列表、AVL树、红黑树等一维动态索引将顶点复本搜索范围缩小为V的子集，并以该子集进行复本判断。顶点数据的复本判断本质上是三维空间中的点查询运算，虽然一维索引可辅助改善查询效率，但其数据结构容易在三维空间中的某一方向发生恶化而使查询效率降低，与一维索引相比，KD树，R树及变体等多维动态空间索引可为空间点查询运算提供更为稳健的支持。本文采用基于k-均值聚类的KD树作为网格顶点索引结构，并采用KD树的最近邻查询(1-近邻)算法实现顶点数据复本的判断，从而将网格顶点集合V的构建问题转化为构建网格顶点索引U。

图10是半边结构的示意图，半边结构以有向线段的形式记录网格曲面中各个面片及其邻接面片的信息，对于网格曲面中的任一面片f(其顶点为a，b与c)，设面片f′为f的一个邻接面片，则f′与f的邻接边界是端点为a与b的线段，该线段在两个面片中体现为方向相反但长度相同的半边ab与ba，将ab(或ba)称为ba(或ab)的对偶半边，如图10所示。若在半边数据结构中完备的记录上述信息，则至少需包含4个数据域：(1)半边终点(或起点)e；(2)下一条半边h_n；(3)所属面片f；(4)对偶半边h_c，因此任意一条半边h均可表示为四元组h(e,h_n,f,h_c)；由于STL文件中缺乏面片的邻接关系，为便于重建这一关系，可在网格顶点的数据结构中包含该顶点所有的出射半边信息，即：对于半边h的终点所对应的网格顶点e，若I为e的出射半边集合，利用网格曲面顶点KD树的叶节点数据结构的存储开放性，将I的信息存储于e在KD树中对应的叶节点数据结构中。为基于任一顶点快速获取所属的半边集合，需在网格顶点的数据结构中至少包含一条以该顶点为起点的半边——出射半边，但是这一数据结构仅适用于具有完备曲面拓扑信息的半边结构。由于STL文件中缺乏面片的邻接关系，为便于重建这一关系，可在网格顶点的数据结构中包含该顶点所有的出射半边信息，即：对于半边h的终点所对应的网格顶点e，若I为e的出射半边集合，利用网格曲面顶点KD树的叶节点数据结构的存储开放性，将I的信息存储于e在KD树中对应的叶节点数据结构中。

图11是KD树与半边结构融合后的动态索引示意图，利用STL中存储三角面片的信息，将三角面片的信息依次转化为半边结构的三条半边，并以半边终点e记录该半边的信息，通过将半边的终点e表示为KD树中顶点信息的引用实现半边结构与KD树叶结点(顶点信息)的巧妙融合，完成每个三角面片的拓扑重建，利用半边结构的半边环序和对偶半边信息实现相邻三角面片的连接，最终完成整个网格曲面的拓扑重建。其中KD树的叶节点记录了全部的网格曲面顶点数据，同时也记录了该顶点一条出射半边的信息。在半边结构中，每条半边的终点均为KD树叶节点层存储的网格曲面顶点的引用，最终所得网格曲面顶点的KD树与半边结构之间的关系如图11示。

12～17是实施实例中的数字模型，为验证本文算法的有效性，对6个不同数据规模的三角网格曲面模型对应的STL文件应用本文算法分别进行顶点数据复本消除、网格曲面拓扑重建和网格曲面拓扑邻域查询实验并记录所用时间。

实施例一：在顶点数据复本消除过程中构建网格顶点的KD树，建树时间复杂度为，空间复杂度为，最近邻查询的时间复杂度为，其中为网格顶点的个数。从图18中可以看出，相比于消除顶点数据复本而对所有网格顶点进行最近邻查询所用的时间，建树时间要小2个数量级，即便是数据量近100万面片的数据文件，建树时间大约是0.2s，几乎可以忽略。本文算法在顶点数据复本判断过程中采用三维动态空间索引，利用KD树高效的查询性能对STL文件中所有顶点进行最近邻查询运算，冗余顶点去除的总时间为建树时间与查询时间的总和。从图19中可以看出，本文采用KD树去除冗余顶点，效率非常高，在处理90多万面片的数据模型时，仅仅用时11.96s。

实施例二：在曲面拓扑重建过程中，时间复杂度为O(m)，其中m为半边集合H中的半边条数。通过数据复本消除过程中所构建的网格索引，将半边结构中的出射半边信息加入到索引结构的叶节点中，利用KD树的k-近邻算法进行对偶半边的信息快速查询，提高邻接面片匹配的效率，实现网格曲面的快速拓扑重建。从图20中可看出，本文算法在处理90多万面片的模型时，拓扑重建仅需要2s多的时间。

实施例三：通过顶点数据复本消除和曲面网格拓扑重建两个实验表明，本文算法在冗余顶点数据消除与网格曲面拓扑重建的方面效率非常高。但对于一个网格模型的拓扑重建，多数情况下只需重建一次，后期常常需要对网格进行去噪、平滑、精简等工作，因此网格曲面拓扑邻域查询会对后续工作起到非常关键的作用，查询效率的高低在一定程度上将决定算法的优劣。为测试本算法的拓扑邻域查询性能，对图12～17所示网格曲面上任意一点进行1-环域查询，即查询围绕该顶点的所有三角面片信息，如图21所示。在不同网格曲面上随机采集样点进行1-环域查询操作，记录查询时间，为避免查询时间的偶然性，将这一过程重复1000次，计算平均查询时间，并记录拓扑邻域查询所用的时间，用时越少，查询性能越好。在1-环域查询过程中，空间索引叶节点存储网格曲面顶点和半边信息，通过KD树快速查询顶点信息，并利用半边结构的半边环序及对偶半边信息，直接定位对偶半边所指向的面片信息，并依据半边环序，顺次查找下一条半边所指向的面片信息，直至半边环序遍历结束，即可得到该点的1-环域。本文算法采用半边结构与KD树相融合的索引结构，充分利用KD树查询速度快与半边结构存储邻域面片信息的优势，使拓扑邻域查询效率大大提高。本文算法1-环域查询时间结果如图22所示。

以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为同等变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、同等变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims

1.一种支持STL数据源的网格曲面动态空间索引构建方法，其特征在于步骤依次为：(1)对STL文件格式的数字模型构建网格曲面顶点的KD树索引，在构建的过程中逐步消除网格曲面中的顶点冗余数据；(2)通过KD树的最近邻查询算法在所构建的KD树中快速查询STL数据源中的顶点信息，提高顶点数据复本消除效率；(3)基于KD树叶节点层数据存储的开放性融入半边数据结构，将STL中记录的三角面片信息转化为半边结构中的半边信息，进而将半边信息转化为KD树中顶点信息的引用，实现半边结构与KD树的融合，具体步骤为：1)将i初始化为1，H、F为空集，其中H表示半边集合，F表示面片集合；2)解析STL文件中的第i个面片f_i的数据区段，获得面片法向n_i与顶点数据v_i1，v_i2，v_i3；3)构造半边数据结构h_i1，h_i2，h_i3以及面片f_i的数据结构，并将其数据域均初始化为空；4)将j初始化为1，k＝(j+1)mod3，即k为j+1除以3的余数；5)应用KD树的最近邻查询算法，在网格曲面顶点KD树U中获取v_ik的最近邻点所在的叶节点U(v_ij)；6)将U(v_ij)作为h_ij的终点，并将h_ik作为h_ij的下一条半边；7)将h_ik作为v_ij的一条出射半边添加至U(v_ij)的半边集合H中；8)j＝j+1；9)重复5)至8)，直至j＞3；10)将h_i1作为f_i的起始半边，将n_i存入f_i对应的法向信息的数据区域，然后将f_i添加至F中；11)将f_i作为h_i1，h_i2，与h_i3的所属面片，然后将h_i1，h_i2，与h_i3逐次添加至H中；12)i＝i+1；13)重复2)至12)，直至i＞n；(4)通过KD树的最近邻查询算法，在构建好的顶点KD树中快速查询网格顶点信息，间接地获取半边信息，并充分利用半边结构中的半边环序及对偶半边信息，连接相邻三角面片，实现完整曲面拓扑结构的快速重建。

2.根据权利要求1所述的支持STL数据源的网格曲面动态空间索引构建方法，其特征在于步骤(1)对STL文件格式的数字模型构建网格曲面顶点的KD树索引，在构建的过程中逐步消除网格曲面中的顶点冗余数据，具体步骤为：1)将i初始化为1，U为空集，其中U表示构建的顶点KD树，n为STL文件中的面片数；2)解析STL文件中的第i个面片f_i的数据区段，获得f_i的三个顶点v₁,v₂,v₃；3)将j初始化为1；4)应用KD树的最近邻查询算法在U中查询v_j的最近邻点v′_j，若v_j≠v′_j，则用KD树的构建算法将v_j插入至U中；否则，直接转5)；5)j＝j+1；6)重复4)与5)，直至j＞3；7)i＝i+1；8)重复2)至7)，直至i＞n；当上述过程结束后，U的叶节点层所存储的数据即为去除顶点数据复本后的网格曲面顶点集合。

3.根据权利要求1所述的支持STL数据源的网格曲面动态空间索引构建方法，其特征在于步骤(4)通过KD树的最近邻查询算法，在KD树中利用最近邻查询算法快速查询顶点信息，间接地获取半边信息，并充分利用半边结构中的半边环序及对偶半边信息，连接相邻三角面片，实现完整曲面拓扑结构的快速重建，其中对偶半边的判断规则为：对于任一半边h(e,h_n,f,h_c)，若其对偶半边h_c存在，则必定存在于e的出射半边集合I中，且h_c的终点对应的出射半边集合中也必包含h；设半边集合H中总共包含m条半边，则为每条半边搜索对偶半边的过程如下：1)将i初始化为1；2)对于H中第i条半边h_i，在其终点的出射半边集合I中按上述判断规则搜索h_i的对偶半边h′；3)若h′存在，将其信息记录于h_i的对偶半边数据域，并从h_i终点的半边集合中删除h′；4)i＝i+1；5)重复2)至4)，直至i＞m完成半边结构形式的曲面拓扑重建的整个过程；其中KD树的叶节点记录了全部的网格曲面顶点数据，同时也记录了该顶点一条出射半边的信息，在半边结构中，每条半边的终点均为KD树叶节点层存储的网格曲面顶点的引用，半边结构与KD树相互融合的动态空间索引最终建立。