CN104848846A - 一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，该方法首先确定转台的转速并计算出光纤陀螺的有效信号频率，根据有效信号的二倍频设计FIR低通数字滤波器得到滤波因子；然后以确定的转速匀速转动转台，同步采集光纤陀螺的输出数据及其对应的转台角度值，并对光纤陀螺输出数据进行实时数字滤波；当采集到的数据达到特定的数量时，通过最小二乘算法得到初始估计参数矩阵；再将后续采集到的光纤陀螺数据结合初始估计参数矩阵进行递推最小二乘解算得到寻北方位角直至寻北结束。本发明采用了低通数字实时滤波和递推最小二乘算法，可以实时滤除光纤陀螺的有色噪声以提高寻北精度，并能快速解算出寻北方位角。

Description

一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法

技术领域

本发明涉及一种寻北方法，尤其涉及一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法。

背景技术

光纤陀螺是一种基于萨格奈克效应的角速率传感器，具有全固态结构、可靠性好、抗撞击和振动、高动态范围等优点。寻北定向是光纤陀螺的重要应用之一，基于光纤陀螺的寻北仪不依赖于外界信息，不向外辐射能量，不受地形、气候等外界环境的干扰，可以全天候寻北。在航空、航天和航海等军用领域，以及地球物理探测、大地测量、地下勘探和隧道挖掘等民用领域都发挥着重要作用。

光纤陀螺的寻北精度主要取决于光纤陀螺的自身性能以及所采用的寻北方法。在光纤陀螺同性能等级的情况下，寻北方法对寻北精度起着决定性的影响。

基于转台的连续旋转方法是近来出现的一种新型光纤陀螺寻北方法，该方法通过人为的引入连续转动来对光纤陀螺仪信号进行周期调制，相对于传统的四位置寻北方法可以有效地抑制光纤陀螺的常值漂移和随机漂移，其实现方式是在转台连续转动时采集光纤陀螺在相同时间间隔的输出值序列{y_i}，并同步采集每个光纤陀螺输出值时刻对应的转台角度值序列{θ_i}，最后将所有得到的陀螺输出数据和转台角度值代入最小二乘解算算法，算出寻北初始位置光纤陀螺敏感轴与真北方向的夹角α。该方法的缺陷在于无法消除光纤陀螺信号中的有色噪声，且数据运算量大，解算速度慢，对系统硬件条件要求高。

数字滤波作为一种有效的去噪滤波方法已经得到了广泛的应用，特别是在连续旋转式寻北领域中。当转台以一定的速率匀速转动，计算得到光纤陀螺输出信号的有效频率，并将该有效频率的二倍频设置为滤波器的截止频率来设计数字滤波器。将光纤陀螺输出信号通过数字滤波器便可进行频域滤波以达到消除有色噪声的目的。采用汉明(Hamming)时窗设计的FIR滤波器具有线性相位，实现简单等优点，可以很好的用于光纤陀螺寻北去噪中。

时窗函数表达式为：

${\mathrm{\ω}}_N\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.54+0.46\cos \frac{\mathrm{\πi}}{N}& \left|i\right|\≤N\\ 0& \left|i\right|>N\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，ω_N(i)为时窗函数；i为离散时间；N为时窗长度减1。

然后根据通带来选择一个有一定余量的截止频率f_c，就得到初始滤波因子h_i为：

$h_i=\frac{\sin 2\mathrm{\π}{f}_c{t}_i}{\mathrm{\π}{t}_i}---\left(2\right)$

式中，t_i为离散时间i对应的真实时间。用时窗函数(1)改造式(2)得出：

$b_i=\left\{\begin{array}{cc}0.54+0.46\cos \frac{\mathrm{\πi}}{N}{h}_i& 0\≤i\≤N\\ 0& i>N\end{array}\right.---\left(3\right)$

并且数字滤波可以设计实时滤波算法。滤波器的输出为：

${\tilde{y}}_i=b_i*y_i,(i=\mathrm{0,1,2,3},...)---\left(4\right)$

如果采样周期为T，则y_i表示iT时刻的陀螺输出值，表示iT时刻的滤波输出值。取i＝N，则式(4)为：

${\tilde{y}}_N={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{y}_{i}b(N-i)---\left(5\right)$

取n＝N+1，式(4)化为：

${\tilde{y}}_{N+1}={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N+1}{y}_{i}b(N-i+1)---\left(6\right)$

因为滤波因子的长度为N+1，而b(N+1)＝0，故

${\tilde{y}}_{N+1}={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N+1}{y}_{i}b(N-i+1)={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{y}_{i+1}b(M-i)---\left(7\right)$

一般地

${\tilde{y}}_i={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^N{y}_{j+i-N}b(N-j),(i>N)---\left(8\right)$

从式(8)中可以看出，实时滤波器即是以滤波因子为权，对当前时刻之前的最近N+1个采样值求加权平均值，其输出值就是滤波值。

在实际处理过程中，滤波后陀螺数据是按时间顺序逐步给出的，先处理已经得到的一批数据，得到参数的近似估值，采集到了新的数据后，再对原估值进行修正，即递推最小二乘算法。这样在节省存储空间的同时还可以实时、快速的得到寻北方位角。

发明内容

针对传统连续旋转式光纤陀螺寻北方法中，无法消除光纤陀螺信号中的有色噪声，且数据运算量过大，解算速度慢，对系统硬件条件要求高的现状，本发明提供了一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，该方法可以利用数字滤波实时消除光纤陀螺的有色噪声后利用递推最小二乘算法快速解算出寻北方位角。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，包括如下步骤：

(1)确定转台的转动速率ω(°/s)及寻北时间T₀，则光纤陀螺输出信号中有效信号的频率为通过汉明(Hamming)窗设计N阶FIR低通数字滤波器，滤波器的截止频率是得到N+1个滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}；

(2)调整转台，使转台转轴垂直于水平面，将作为敏感元件的光纤陀螺固定在转台中心，使光纤陀螺输入轴垂直于转台转动轴，并对准转台上的待测定的初始位置，初始位置和真北方向的夹角即为所求的寻北方位角；

(3)当转台以转速ω匀速转动时，分别采集光纤陀螺输出数据{y_i}及其对应的转台角度值{θ_i}；

(4)将步骤(3)采集到的光纤陀螺输出数据{y_i}与数字滤波器滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}进行卷积运算得到滤波后的光纤陀螺输出数据

(5)当滤波后的光纤陀螺输出数据达到M个时，将和其对应的{θ_i}代入递推最小二乘算法的初值计算公式得到初始估计参数矩阵P和X；

(6)后续采集到的每个光纤陀螺输出数据y_i依次进行滤波操作，将每个滤波后的输出数据和其对应的转台角度θ_i代入递推最小二乘算法的递推公式解算得到寻北方位角；

(7)重复步骤(6)的操作，直至寻北时间达到步骤(1)设定的寻北时间T₀，寻北结束，得到寻北方位角。

进一步地，所述步骤(4)具体为：对光纤陀螺输出数据{y_i}进行实时滤波得到序列

${\tilde{y}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i& i\≤N\\ b_1*y_i+b_2*y_{i-1}+...+b_N*y_{i-N+1}+b_{N+1}*y_{i-N}& i>N\end{array}\right.$

进一步地，所述步骤(5)具体为：

${Z0}^T=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{{\tilde{y}}_1}{T}& \frac{{\tilde{y}}_2}{T}& ...& \frac{{\tilde{y}}_{M-1}}{T}& \frac{{\tilde{y}}_M}{T}\end{array}\right]$

式中T为光纤陀螺输出的采样周期；

$h0=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_1& -\sin {\mathrm{\θ}}_1& 1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_2& -\sin {\mathrm{\θ}}_2& 1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{M-1}& -{\sin \mathrm{\θ}}_{M-1}& 1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_M& -\sin {\mathrm{\θ}}_M& 1\end{array}\right]$

P＝(h0^T*h0)^-1

X＝P*h0^T*Z0

进一步地，所述步骤(6)中，所述最小二乘算法的递推公式如下：

H＝[cosθ_i -sinθ_i 1]

C＝H*P*H^T

$P=P-P*H^T*\frac{1}{C}*H*P$

$X=X+C*(\frac{{\tilde{y}}_i}{T}-H*X)$

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \left(\frac{X\left(2\right)}{X\left(1\right)}\right)$

其中α_i为递推得到的寻北方位角。

本发明的有益效果是：

1、本发明将FIR数字滤波器引入基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法中，该数字滤波器去噪方法易于实现，计算速度快，并且能够实时有效的消除光纤陀螺输出信号中的有色噪声，从而提高寻北精度。

2、本发明使用递推最小二乘算法，能够在得到每个经过滤波的陀螺输出数据后实时地解算出寻北方位角。同时参与解算过的光纤陀螺输出数据不需要再保存，在实时得到寻北结果、大大提高解算速度的同时节省了数据存储空间，降低了对系统硬件的需求。

附图说明

图1是基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法的位置结构示意图；

图2是基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法的流程图；

图中：转台旋转轴a、光纤陀螺b、光纤陀螺敏感轴c、水平转台d、寻北初始位置e、寻北方位角α、北向N。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

光纤陀螺位置结构如图1所示：光纤陀螺b垂直安装在水平转台d上，保证光纤陀螺敏感轴c与水平转台d平行并且光纤陀螺敏感轴c在水平转台d上的投影与待测定的寻北初始位置e对准。水平转台d绕转台旋转轴a转动时，开始寻北。

如图2所示，本发明提供了一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，包括如下步骤：

(1)确定转台的转动速率ω(°/s)及寻北时间T₀，则光纤陀螺输出信号中有效信号的频率为通过汉明(Hamming)窗设计N阶FIR低通数字滤波器，滤波器的截止频率是得到N+1个滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}；

时窗函数表达式为：

${\mathrm{\ω}}_N\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.54+0.46\cos \frac{\mathrm{\πi}}{N}& \left|i\right|\≤N\\ 0& \left|i\right|>N\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，ω_N(i)为时窗函数；i为离散时间；N为时窗长度减1。

然后根据截止频率得到初始滤波因子h_i为：

$h_i=\frac{\sin 2\mathrm{\π}{f}_c{t}_i}{\mathrm{\π}{t}_i}---\left(10\right)$

式中，t_i为离散时间i对应的真实时间。用时窗函数(9)改造式(10)得出最后的滤波因子b_i：

$b_i=\left\{\begin{array}{cc}0.54+0.46\cos \frac{\mathrm{\πi}}{N}{h}_i& 0\≤i\≤N\\ 0& i>N\end{array}\right.---\left(11\right)$

(2)调整转台，使转台转轴垂直于水平面，将作为敏感元件的光纤陀螺固定在转台中心，使光纤陀螺输入轴垂直于转台转动轴，并对准转台上的待测定的初始位置，初始位置和真北方向的夹角即为所求的寻北方位角；

(3)当转台以转速ω匀速转动时，分别采集光纤陀螺输出数据{y_i}及其对应的转台角度值{θ_i}；

(4)将步骤(3)采集到的光纤陀螺输出数据{y_i}与数字滤波器滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}进行卷积运算得到滤波后的光纤陀螺输出数据

${\tilde{y}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i& i\≤N\\ b_1*y_i+b_2*y_{i-1}+...+b_N*y_{i-N+1}+b_{N+1}*y_{i-N}& i>N\end{array}\right.---\left(12\right)$

(5)当滤波后的光纤陀螺输出数据达到M个时，将和其对应的{θ_i}代入递推最小二乘算法的初值计算公式得到初始估计参数矩阵P和X：

${Z0}^T=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{{\tilde{y}}_1}{T}& \frac{{\tilde{y}}_2}{T}& ...& \frac{{\tilde{y}}_{M-1}}{T}& \frac{{\tilde{y}}_M}{T}\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中T为光纤陀螺输出的采样周期；

$h0=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_1& -\sin {\mathrm{\θ}}_1& 1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_2& -\sin {\mathrm{\θ}}_2& 1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{M-1}& -{\sin \mathrm{\θ}}_{M-1}& 1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_M& -\sin {\mathrm{\θ}}_M& 1\end{array}\right]---\left(14\right)$

P＝(h0^T*h0)^-1  (15)

X＝P*h0^T*Z0  (16)

式中X[Ω_EcosΦcosα Ω_EcosΦsinα ε₀]^T，Ω_E为地球自转角速率，Φ为寻北所在地的纬度值，ε₀为光纤陀螺零偏；

(6)后续采集到的每个光纤陀螺输出数据y_i依次进行滤波操作，将每个滤波后的输出数据和其对应的转台角度θ_i代入递推最小二乘算法的递推公式解算得到寻北方位角：

H＝[cosθ_i -sinθ_i 1]  (17)

C＝H*P*H^T  (18)

$P=P-P*H^T*\frac{1}{C}*H*P---\left(19\right)$

$X=X+C*(\frac{{\tilde{y}}_i}{T}-H*X)---\left(20\right)$

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \left(\frac{X\left(2\right)}{X\left(1\right)}\right)---\left(21\right)$

其中α_i为递推得到的寻北方位角；

(7)重复步骤(6)的操作，直至寻北时间达到步骤(1)设定的寻北时间T₀，寻北结束，得到寻北方位角。

Claims (4)

1.一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定转台的转动速率ω(°/s)及寻北时间T₀，则光纤陀螺输出信号中有效信号的频率为 通过汉明(Hamming)窗设计N阶FIR低通数字滤波器，滤波器的截止频率是得到N+1个滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}；

(2)调整转台，使转台转轴垂直于水平面，将作为敏感元件的光纤陀螺固定在转台中心，使光纤陀螺输入轴垂直于转台转动轴，并对准转台上的待测定的初始位置，初始位置和真北方向的夹角即为所求的寻北方位角；

(3)当转台以转速ω匀速转动时，分别采集光纤陀螺输出数据{y_i}及其对应的转台角度值{θ_i}；

(4)将步骤(3)采集到的光纤陀螺输出数据{y_i}与数字滤波器滤波因子{b₁,b₂,…,b_N,b_N+1}进行卷积运算得到滤波后的光纤陀螺输出数据

(5)当滤波后的光纤陀螺输出数据达到M个时，将和其对应的{θ_i}代入递推最小二乘算法的初值计算公式得到初始估计参数矩阵P和X；

(6)后续采集到的每个光纤陀螺输出数据y_i依次进行滤波操作，将每个滤波后的输出数据和其对应的转台角度θ_i代入递推最小二乘算法的递推公式解算得到寻北方位角；

(7)重复步骤(6)的操作，直至寻北时间达到步骤(1)设定的寻北时间T₀，寻北结束，得到寻北方位角。

2.根据权利要求1所述的一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：对光纤陀螺输出数据{y_i}进行实时滤波得到滤波后数据

。

3.根据权利要求1所述的一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：

式中T为光纤陀螺输出的采样周期；

P＝(h0^T*h0)^-1

X＝P*h0^T*Z0 。

4.根据权利要求1所述的一种基于光纤陀螺的连续旋转式寻北方法，其特征在于，所述步骤(6)中，最小二乘算法的递推公式如下：

H＝[cosθ_i -sinθ_i 1]

C＝H*P*H^T

其中α_i为递推得到的寻北方位角。