CN103123487A - 一种航天器姿态确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器姿态确定方法，该方法以星敏感器和陀螺为卫星的姿态敏感器，采用粒子滤波与扩展卡尔曼滤波结合的方式完成高精度的姿态确定。其中针对于粒子退化的问题，将传统的非线性滤波算法引入到粒子滤波之中，通过结合最新的观测值得到更好的重要性密度函数；此方法通过采用一种前期使用粒子滤波、后期转为EKF的混合滤波器的方式减小计算量，节省了大量繁琐而困难的计算工作，获得了适合工程应用的高精度姿态确定算法。

Description

一种航天器姿态确定方法

技术领域

本发明涉及一种航天飞行器的姿态确定方法，尤其是一种基于扩展卡尔曼滤波的粒子滤波方法。

背景技术

航天器的姿态确定是姿态控制系统的重要部分，高精度的姿态确定系统为姿态控制算法提供了高精度的输入参数，是高精度姿态控制系统的基础。随着现代航天技术的发展，许多任务对姿态控制系统的要求越来越高，这对姿态确定也就提出了更高的要求。而姿态确定的精度由敏感器的精度以及姿态确定算法有关，因此，应用先进的姿态确定算法去确定航天器的姿态，具有十分重要的意义。

目前，较广泛的应用于卫星姿态确定的非线性滤波算法有经典卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等方法，它们都是通过对后验密度进行高斯近似而实现系统的状态估计的。这些方法可以有效解决线性高斯或非线性高斯系统的状态估计问题，但是对于实际应用中广泛存在的非线性非高斯系统效果却不理想。而在粒子滤波虽然可应用于任意噪声分布的系统，但由于粒子在状态空间的探索过程中没有用到最新的观测值，所以当似然函数的高似然度区域出现在先验尾部时，退化现象将会比较严重，又因随后的重采样是在离散分布进行的，从而必然导致样本贫化现象。粒子滤波还有一个不容忽视的问题，就是计算量随着粒子数的增大而急剧膨胀，当状态维数比较高的时候，为提高估计精度需要的粒子数将会更多，这就使得此算法很难广泛地应用于动态系统状态的实时估计之中。为了克服粒子滤波的这些缺陷，在应用过程中必须根据实际情况对基本算法做必要的改进。

因此，现提出一种基于扩展卡尔曼滤波方法的改进粒子滤波算法应用于航天器的姿态确定，首先应用传统的扩展卡尔曼滤波算法，通过对后验密度进行高斯近似而实现系统的状态估计的，然后用此近似的后验密度来作为重要性密度函数，实现粒子滤波。此方法由于考虑了最新的观测值，故在一定程度上能够提高了粒子滤波的状态估计性能。

目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

本发明的目的在于提供一种航天器姿态确定方法，能够解决非高斯分布的噪声问题，还能解决粒子滤波的粒子退化问题。

为了达到上述发明目的，本发明是通过以下的技术方案实现的，一种航天器姿态确定方法，其采用星敏感器、陀螺为姿态敏感器，利用扩展卡尔曼滤波法EKF与粒子滤波法相结合的改进粒子滤波法，实现航天器姿态确定。

所述的航天器姿态确定方法包括如下步骤：

步骤1、根据选定的敏感器测量特性，搭建敏感器模型

为了提高系统的可靠性，采用三个星敏感器同时工作，利用星敏感器的测量数据，通过改进的粒子滤波方法对卫星姿态的估计进行校正，并估计陀螺漂移，因此得到星敏感器测量值为真实值；再确定陀螺测速模型；

步骤2、根据航天器建立姿态运动学模型

采用欧拉角方式，建立姿态运动学模型，星体姿态运动学方程采用312转动方式，得到航天器的姿态运动学模型；

步骤3、根据敏感器测量模型与航天器的姿态运动学模型，得到状态方程与观测方程

以轨道坐标姿态角和陀螺常值漂移为系统状态变量，以陀螺输出角速度的测量值为输入，根据航天器的姿态运动学模型得到状态方程：以姿态控制系统的测量值为星敏感器的输出，获得系统测量方程；

步骤4、采用改进的粒子滤波算法，实现航天器的姿态确定

初始化；用EKF进行粒子更新；计算权值；重新采样，重新采样得到新的粒子集合，并重新分配粒子权值；输出状态估计。

本发明由于采用基于扩展卡尔曼滤波算法的粒子滤波方法，与现有技术相比，其优点和有益效果是：

解决了航天器姿态确定的问题，可用于噪声为任意分布的姿态确定系统，解决了传统的非线性滤波算法应用于姿态确定时的噪声为高斯分布的约束；并将扩展卡尔曼滤波算法与粒子滤波算法结合，利用扩展卡尔曼滤波的最大后验概率估计产生粒子滤波的重要性密度函数，使重要性密度函数能够融入最新观测信息的同时，更加符合真实状态的后验概率分布，故在一定程度上能够提高PF的状态估计性能。

具体实施方式

本发明航天器的姿态确定方法，通过将扩展卡尔曼滤波方法与粒子滤波方法结合。解决非高斯分布的噪声问题，同时解决粒子滤波的粒子退化问题。此种基于EKF粒子滤波的改进算法，通过使用EKF进行先验估计能够更充分利用EKF和粒子滤波的优点，在重要性密度函数中引入了最新的观测量，降低了粒子的退化程度，此种姿态确定方法能够准确估计卫星的姿态及陀螺漂移。

1.根据所选定的敏感器测量特性，搭建敏感器模型

1)为了提高系统的可靠性，采用三个星敏感器同时工作，利用星敏感器的测量数据，通过改进的粒子滤波方法对卫星姿态的估计进行校正，并估计陀螺漂移，在此选用的星敏感器的姿态测量精度为3角秒；

2)陀螺的测速模型为

g(t)＝ω(t)+b(t)+n(t)

其中，b(t)为陀螺常值漂移，n(t)为测量随机噪声，ω(t)为真实陀螺误差，g(t)为测量值，在此所选的陀螺常值漂移为3.5deg/h，陀螺的随机漂移为0.05deg/h；

2.根据研究对象建立姿态运动学模型

建立姿态运动学模型采用欧拉角方式，星体姿态运动学方程采用312转动方式，可得到航天器的姿态运动学模型为：

3.根据敏感器测量模型与研究对象的姿态运动学模型，得到状态方程与观测方程

1)以轨道坐标姿态角和陀螺常值漂移为系统状态变量，以陀螺输出角速度的测量量g(t)为输入，根据航天器的姿态运动学模型可得到状态方程：

$\stackrel{\·}{X}=f(X,t)+n\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}[(g_x-b_x)\cos \mathrm{\ψ}-(g_y-{\mathrm{\ω}}_0-b_y)\sin \mathrm{\ψ}]\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}}\\ (g_x-b_x)\sin \mathrm{\ψ}-(g_y-{\mathrm{\ω}}_0-b_y)\cos \mathrm{\ψ}\\ [(g_x-b_x)\cos \mathrm{\ψ}-(g_y-{\mathrm{\ω}}_0-b_y)\sin \mathrm{\ψ}]\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ n_{\mathrm{bx}}\\ n_{\mathrm{by}}\\ n_{\mathrm{bz}}\end{array}\right]$

其中系统状态变量为

g(t)为陀螺输出的角速度测量值，n_b为陀螺带来的噪声，在此即为陀螺随机漂移0.05deg/h。

2)以系统的测量量为星敏感器的输出，则系统测量方程可写为下面的形式：

Z＝HX+V

$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中的V即为V＝[7.7×10^-8  7.7×10^-8  7.7×10^-8]^T；

4.采用改进的粒子滤波算法，实现航天器的姿态确定

1)初始化：k＝0，根据初始先验分布p(x₀)的采样得到

令k＝1

2)用EKF进行粒子更新

状态的一步提前预测为：

${\hat{x}}_{k|k-1}^i=f(x_{k-1}^i,0)$

状态预测误差协方差阵为：

$P_{k|k-1}^i=f_{k-1}{P}_{k-1}^i{\left(f_{k-1}\right)}^T+Q_{k-1}$

滤波增益为：

$K_k^i=P_{k|k-1}^i{H_k}^T{(H_k{P}_{k|k-1}^i{H_k}^T+R_k)}^{-1}$

状态滤波更新为：

${\hat{x}}_{k|k}^i={\hat{x}}_{k|k-1}^i+K_k^i(Z_k-H({\hat{x}}_{k|k-1}^i,0))$

预测误差协方差阵为：

$P_k^i=P_{k|k-1}^i-K_k^i{H}_k{P}_{k|k-1}^i$

其中

$H_k=\frac{\∂H({\hat{x}}_k,0)}{\∂x_k}|x_k={\hat{x}}_{k|k-1}$

$f_{k-1}=\frac{\∂f_{k-1}(x_{k-1},0)}{\∂x_{k-1}}|x_{k-1}={\hat{x}}_{k-1|k-1}$

3)权值计算，采样 $\{x_k^{\left(i\right)},i=\mathrm{1,2}...,N\}~q\left(x_k\right|x_{0.k-1}^i,z_{0:k}),$ 计算权值 $w_k^{\left(i\right)}=w_{k-1}^{\left(i\right)}\frac{p\left(z_k\right|x_k^{\left(i\right)})p\left({x_k}^{\left(i\right)}\right|x_{k-1}^{\left(i\right)})}{q\left({x_k}^{\left(i\right)}\right|x_{0:k-1}^i,z_{0:k})},$ 权值归一化得： ${\stackrel{\‾}{w}}_k^{\left(i\right)}=w_k^{\left(i\right)}/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^{\left(j\right)};$

4)重采样，从

中根据重要性权值

重新采样得到新的N个粒子的集合，并重新分配粒子权值得：

5)输出状态估计，令k→k+1，返回到4-2)中，进行递推计算。

Claims (10)

1.一种航天器姿态确定方法，其特征在于：采用星敏感器、陀螺为姿态敏感器，利用扩展卡尔曼滤波法EKF与粒子滤波法相结合的改进粒子滤波法，实现航天器姿态确定。

2.根据权利要求1所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的方法包括如下步骤：

步骤1、根据选定的敏感器测量特性，搭建敏感器模型

1)采用三个星敏感器同时工作，利用星敏感器的测量数据，通过改进的粒子滤波方法对卫星姿态的估计进行校正，并估计陀螺漂移，得到星敏感器测量值为真实值；

2)确定陀螺测速模型；

步骤2、根据航天器建立姿态运动学模型

采用欧拉角方式，建立姿态运动学模型，星体姿态运动学方程采用312转动方式，得到航天器的姿态运动学模型；

步骤3、根据敏感器测量模型与航天器的姿态运动学模型，得到状态方程与观测方程

1)以轨道坐标姿态角和陀螺常值漂移为系统状态变量，以陀螺输出角速度的测量值为输入，根据航天器的姿态运动学模型得到状态方程：

2)以姿态控制系统的测量值为星敏感器的输出，获得系统测量方程；

步骤4、采用改进的粒子滤波算法，实现航天器的姿态确定

1)初始化

2)用EKF进行粒子更新

3)计算权值

4)重新采样，重新采样得到新的粒子集合，并重新分配粒子权值

5)输出状态估计。

3.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤1-2)中，陀螺的测速模型公式为： 

g(t)＝ω(t)+b(t)+n(t)

其中，b(t)为陀螺常值漂移，n(t)为测量随机噪声，ω(t)为真实陀螺误差，g(t)为测量值。

4.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤2)中，航天器的姿态运动学模型公式为：

式中。

5.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤3-1)中，航天器的姿态运动学模型状态方程公式为：

式中；系统状态变量为 g(t)为陀螺输出的角速度测量值，n_b为陀螺带来的噪声。

6.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤3-2)中，姿态控制系统测量方程的形式为：

Z＝HX+V

式中。 

7.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤4-1)中，初始化k＝0，根据初始先验分布p(x₀)的采样得到 

式中：k＝1。

8.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤4-2)中，用EKF进行粒子更新状态的一步提前预测为：

状态预测误差协方差阵为：

滤波增益为：

状态滤波更新为：

预测误差协方差阵为：

其中

。

9.根据权利要求2所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤4-3)、4-4)中，权值计算公式为：

采样

计算权值

权值归一化得：

式中：

重采样为：

从 中根据重要性权值 重新采样得到新的N个粒子的集合，并重新分配粒子权值得： 。

10.根据权利要求2至9所述的航天器姿态确定方法，其特征在于：所述的步骤4-5)中，输出状态估计，令k→k+1，返回步骤4-2)中，进行递推计算。