CN104836445A - 反激pfc变换器输出电容esr和c的监测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法。该装置包括Flyback PFC变换器主功率电路、功率电路控制单元、驱动电路、输出功率P_o采样单元、触发脉冲生成单元、直流母线电压v_B触发采样单元、电容ESR和电容量C计算单元、显示单元；触发脉冲生成单元监测整流后的输入电压得到采样触发脉冲；直流母线电压触发采样单元监测直流母线电压，获得平均值，并根据触发脉冲采样得到电压的瞬时值；输出功率采样单元监测变换器的输出功率；将上述数据送入电容ESR和电容量C计算单元，得到反激变换器中输出滤波电容当前ESR和C的值，并通过显示单元实时显示。本发明在线监测电容的ESR和C值，不影响变换器的正常工作，为电容和电源的寿命预测提供依据。

Description

反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法

技术领域

本发明属于电能变换装置中的监测技术领域，特别是一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法。

背景技术

一般而言，大多数电子设备运行时所需要的是一定电压和功率的直流电，而多数情况下，可供直接取电的市电是正弦交流电压，一般为220V/50Hz(航空领域为115V/400Hz)。因此，需要将交流电经过一定的变换转变为直流电，以满足电子设备的需要。其中，功率因数校正(Power Factor Correction,PFC)变换器，是采用电力电子电路，使输入电流波形呈正弦，并且与输入电压同相位，以减小对电网的谐波污染。与此同时，它还使输出电压相对稳定，为后级直流变换器提供相对稳定的直流输入电压。

在PFC变换器中，由于输入功率是脉动的，而输出功率是平直的，因此需要储能电容来平衡瞬时输入功率和输出功率。由于该功率脉动的频率较低，一般是输入电压频率的2倍，因此所需的储能电容容值较大，同样定额的电压和容值情况下，电解电容的体积和成本较其他种类的电容而言相对较小，所以通常选用电解电容作为储能电容。

电解电容在使用过程中，随着电解液的挥发，电容值C会逐渐降低，而等效串联电阻(Equivalent Series Resistance,ESR)会逐渐增大，一般而言，同样温度条件下，当电解电容的容值减小为初始值的80％，或ESR增大为初始值的2-3倍时，即可认为该电容已失效，电解电容是电源中寿命最短的元器件。在各种PFC变换器中，单相Boost PFC变换器使用最为广泛，但是目前技术无法实时监测Boost PFC变换器的输出滤波电容的ESR和C，也无法预测预测电解电容和电源的寿命，而作为电子设备系统中重要的组成部分，电容的短寿和失效会造成非常严重的后果，大致如下：1.中断整个系统的正常运行，造成巨大的不良影响和损失，尤其是在生产运输、航空航天、军事国防等领域；2.电容的失效会产生“连锁反应”，引起电源中其他元器件的损坏；3.更换元器件或修理电源费时费力，既影响生产生活效率，也提高了成本；4.多数时候，仅仅由于电源的失效，就将整个电子设备重新更换或丢弃,不仅造成巨大的成本提高和浪费，更产生了电子垃圾，造成环境污染。

发明内容

本发明的目的在于提供一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法，能够实时监测等效串联电阻ESR和电容的容值C的变化，对电解电容和电源的寿命进行准确预测。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置，包括Flyback PFC变换器主功率电路、驱动电路、显示单元和信号处理模块，所述信号处理模块包括功率电路控制单元、输出功率P_o采样单元、触发脉冲生成单元、直流母线电压v_B触发采样单元、电容ESR和C计算单元；

所述Flyback PFC变换器主功率电路包括输入交流电压源v_in、EMI滤波器、整流桥RB、变压器T、开关管Q、输出二极管D、输出滤波电容C_o，所述输出滤波电容C_o等效为电阻ESR和电容C串联；其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与整流桥RB的输入端口连接，整流桥RB的输出负极为参考电位零点，变压器T原边的一端与整流桥RB的输出正极连接，变压器T原边的另一端与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与整流桥RB的负极连接，变压器T副边的一端与输出二极管D的阳极连接，变压器T副边的另一端为与原边隔离的参考电位零点，输出二极管D的阴极分别接入输出滤波电容C_o的阳极与负载电阻R_Ld的一端，输出滤波电容C_o的阴极与负载电阻R_Ld的另一端均连接到与原边隔离的参考电位；

所述功率电路控制单元的输入端分别与Flyback PFC变换器主功率电路中整流后的输入电压v_g、直流母线电压v_B和监测变压器原边电感电流i_Lp的电流传感器输出端相连接，功率电路控制单元的输出端接入驱动电路，驱动电路的输出端接入开关管Q的门极；Flyback PFC变换器主功率电路中整流后的输入电压v_g接入触发脉冲生成单元，直流母线电压v_B和触发脉冲生成单元输出端的采样触发信号均接入直流母线电压v_B触发采样单元，Flyback PFC变换器主功率电路的输出电流I_o和输出电压V_o均接入输出功率P_o采样单元，直流母线电压v_B触发采样单元和输出功率P_o采样单元的输出端均接入电容ESR和C计算单元，电容ESR和C计算单元的输出端接入显示单元。

进一步地，所述信号处理模块为DSP或单片机。

进一步地，所述显示单元为1602液晶显示屏。

一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测方法，包括以下步骤：

步骤1，在信号处理模块中创建功率电路控制单元、输出功率P_o采样单元、触发脉冲生成单元、直流母线电压v_B触发采样单元、电容ESR和C计算单元；

步骤2，功率电路控制单元根据Flyback PFC变换器主功率电路整流后的输入电压v_g、直流母线电压v_B和变压器原边电感电流i_Lp，得到脉宽调制信号，经驱动电路驱动开关管Q；

步骤3，Flyback PFC变换器主功率电路整流电压v_g接入触发脉冲生成单元，得到采样触发脉冲；

步骤4，触发脉冲生成单元输出的采样触发信号和Flyback PFC变换器主功率电路的直流母线电压v_B同时送入直流母线电压v_B触发采样单元，得到直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值；

步骤5，Flyback PFC变换器主功率电路的输出电流I_o和输出电压V_o即V_B送入输出功率P_o采样单元，处理得到输出功率P_o；

步骤6，将得到的输出功率P_o以及直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)送入电容ESR和C计算单元进行处理，得到Flyback PFC变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR和电容量C的值；

步骤7，电容ESR和C计算单元将所得的等效串联电阻ESR和电容量C的值送入显示单元实时显示。

进一步地，步骤6中所述电容ESR和C计算单元(7)处理的公式如下：

$\mathrm{ESR}=\frac{V_B[V_B-v_B\left(0\right)]}{P_o}$

$C=\frac{P_o}{\mathrm{\ω}[V_B^2-v_B^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)]}$

其中，ESR为等效串联电阻的阻值，C为电容量的值，ω为输入交流电压的角频率，V_B为直流母线电压平均值，P_o为输出功率，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)不影响变换器的正常工作；(2)在线监测电容的ESR和C值，为电容和电源的寿命预测提供依据；(3)减小了参数监测的难度。

附图说明

图1是Flyback PFC变换器开关周期中的工作波形。

图2是本发明Flyback PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置示意图。

其中：v_in-输入交流电压，v_g-整流电压，i_Lp-变压器原边电感电流，i_C-电容电流，V_B-直流母线电压平均值，v_B-直流母线电压瞬时值，I_o-输出电流，V_o-输出电压，Q-开关管，D-二极管，T-变压器，C-输出滤波电容值，ESR-等效串联电阻值，R_Ld-负载，t-时间，T_line-变换器工频周期，v_ESR-等效串联电阻上的电压，v_C-电容上的电压。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作出进一步详细说明。

本发明设计了在线监测Flyback PFC变换器输出滤波电容ESR和C的装置及方法。

1、理论推导：

图1给出了Flyback PFC变换器工频周期中的工作波形。

定义输入交流电压v_in的表达式为：

v_in(t)＝V_m sinωt         (1)

若功率因数为1，则输入交流电流i_in的表达式为：

i_in(t)＝I_m sinωt         (2)

其中，V_m为输入交流电压的幅值，I_m为输入交流电流的幅值，ω为输入交流电压的角频率。

由式(1)和(2)可得输入功率p_in表达式如下：

p_in(t)＝v_in(t)·i_in(t)＝V_mI_m sin²ωt         (3)

假设变换器的效率为100％，则输出功率P_o等于输入功率的平均值P_in，即

$P_o=P_{\mathrm{in}}=\frac{1}{T_{\mathrm{line}}/2}\·{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}/2}{p}_{\mathrm{in}}\left(t\right)\·\mathrm{dt}=\frac{V_m{I}_m}{2}---\left(4\right)$

其中，T_line为输入交流电压周期。

直流母线电容C_b的功率p_C为输入瞬时功率p_in与输出功率P_o之差，其表达式为：

p_C(t)＝p_in(t)-P_o＝-P_o cos2ωt        (5)

电容C上存储的瞬时能量E_C可以表示如下：

$\begin{array}{c}{E}_C\left(t\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{Cv}}_C{\left(t\right)}^2=E_C\left(0\right)+{\∫}_0^t{p}_C\left(t\right)\·\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{2}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)+{\∫}_0^t(-P_o\cos 2\mathrm{\ωt})\·\mathrm{dt}=\frac{1}{2}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{2\mathrm{\ω}}\end{array}---\left(6\right)$

其中，E_C(0)为零时刻电容C上存储的能量，v_C(0)为零时刻电容C上的电压。

根据式(6)可得电容C的瞬时电压v_c表达式：

$v_C\left(t\right)=\sqrt{\frac{{2E}_C\left(t\right)}{C}}=v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}---\left(7\right)$

根据式(7)可得流过电容C的瞬时电流i_c为：

$i_C\left(t\right)=C\frac{{\mathrm{dv}}_C\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{-P}_o\cos 2\mathrm{\ωt}}{v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{{\mathrm{\ωCv}}_C^2\left(0\right)}}}---\left(8\right)$

根据式(8)可得直流母线电容寄生电阻ESR两端的瞬时电压v_ESR为：

$v_{\mathrm{ESR}}\left(t\right)=i_C\left(t\right)\·\mathrm{ESR}=\frac{{-P}_o\cos 2\mathrm{\ω}\·\mathrm{ESR}}{v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}}---\left(9\right)$

直流母线电容瞬时电压v_B为电容C与电阻ESR的电压之和：

$v_B\left(t\right)=v_C\left(t\right)+v_{\mathrm{ESR}}\left(t\right)=v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ωC}{v}_C^2\left(0\right)}}+\frac{{-P}_o\cos 2\mathrm{\ωt}\·\mathrm{ESR}}{v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}}---\left(10\right)$

根据式(10)可得，在0和π/4两个时刻点，直流母线电容电压分别为：

$v_B\left(0\right)=v_C\left(0\right)-\frac{P_o\·\mathrm{ESR}}{v_C\left(0\right)}---\left(11\right)$

$v_B\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)=v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}---\left(12\right)$

根据式(10)可得直流母线电容的平均电压V_B为：

$\begin{array}{c}{V}_B=\frac{1}{T_{\mathrm{line}}/2}\·{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}/2}{v}_B\left(t\right)\·\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T_{\mathrm{line}}/2}\·{\∫}_0^{T_{\mathrm{line}}/2}[v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}C{v}_C^2\left(0\right)}}+\frac{{-P}_o\cos 2\mathrm{\ωt}\·\mathrm{ESR}}{v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}}]\·\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{\mathrm{\π}}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\left[v_C\left(0\right)\sqrt{1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}}\right]\·\mathrm{d\ωt}\≈\frac{1}{\mathrm{\π}}\·{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\left\{v_C\left(0\right)\right[1-\frac{P_o\sin 2\mathrm{\ωt}}{2\mathrm{\ω}{\mathrm{Cv}}_C^2\left(0\right)}\left]\right\}\·\mathrm{d\ωt}=v_C\left(0\right)\end{array}---\left(13\right)$

由式(11)～(13)可得：

$\mathrm{ESR}=\frac{V_B[V_B-v_B\left(0\right)]}{P_o}---\left(14\right)$

$C=\frac{P_o}{\mathrm{\ω}[V_B^2-v_B^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)]}---\left(15\right)$

基于上式，可以得到Flyback PFC变换器输出滤波电容ESR和C的监测方法。

2、本发明升压PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法

结合图2，本发明Flyback PFC变换器输出滤波电容ESR和C的在线监测装置，包括Flyback PFC变换器主功率电路1、驱动电路3、显示单元8和信号处理模块，所述信号处理模块包括功率电路控制单元2、输出功率P_o采样单元4、触发脉冲生成单元5、直流母线电压v_B触发采样单元6、电容ESR和电容量C计算单元7；

所述Flyback PFC变换器主功率电路1包括输入交流电压源v_in、EMI滤波器、整流桥RB、变压器T、开关管Q、输出二极管D、输出滤波电容C_o，所述输出滤波电容C_o等效为电阻ESR和电容C串联，其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与整流桥RB的输入端口连接，整流桥RB的输出负极为参考电位零点，变压器T原边的一端与整流桥RB的输出正极连接，变压器T原边的另一端与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与整流桥RB的负极连接，变压器T副边的一端与输出二极管D的阳极连接，变压器T副边的另一端为与原边隔离的参考电位零点，输出二极管D的阴极分别接入输出滤波电容C_o的阳极与负载电阻R_Ld的一端，输出滤波电容C_o的阴极与负载电阻R_Ld的另一端均连接到与原边隔离的参考电位。

所述功率电路控制单元2的输入端分别与Flyback PFC变换器主功率电路1中整流电压v_g、直流母线电压v_B和监测变压器原边电感电流i_Lp的电流传感器输出端相连接，功率电路控制单元2的输出端接入驱动电路3，驱动电路3的输出端接入开关管Q的门极；Flyback PFC变换器主功率电路1中整流电压v_g接入触发脉冲生成单元5，直流母线电压v_B和触发脉冲生成单元5输出端的采样触发信号均接入直流母线电压v_B触发采样单元6，Flyback PFC变换器主功率电路1的输出电流I_o和输出电压V_o均接入输出功率P_o采样单元4，直流母线电压v_B触发采样单元6和输出功率P_o采样单元4的输出端均接入电容ESR和C计算单元7，电容ESR和C计算单元7的输出端接入显示单元。所述信号处理模块为DSP或单片机，所述显示单元8为1602液晶显示屏。

一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测方法，包括以下步骤：

步骤1，在信号处理模块中创建功率电路控制单元2、输出功率P_o采样单元4、触发脉冲生成单元5、直流母线电压v_B触发采样单元6、电容ESR和C计算单元7；

步骤2，功率电路控制单元2根据Flyback PFC变换器主功率电路1整流后的输入电压v_g、直流母线电压v_B和变压器原边电感电流i_Lp，得到脉宽调制信号，经驱动电路3驱动开关管Q；

步骤3，Flyback PFC变换器主功率电路1整流后的输入电压v_g接入触发脉冲生成单元5，得到采样触发脉冲；

步骤4，触发脉冲生成单元5输出的采样触发信号和Flyback PFC变换器主功率电路1的直流母线电压v_B同时送入直流母线电压v_B触发采样单元6，得到直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值；

步骤5，Flyback PFC变换器主功率电路1的输出电流I_o和输出电压V_o(即V_B)送入输出功率P_o采样单元4，处理得到输出功率P_o；

步骤6，将得到的输出功率P_o以及直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)送入电容ESR和C计算单元7进行处理，得到Flyback PFC变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR和电容量C的值；所述电容ESR和C计算单元7处理的公式如下：

$\mathrm{ESR}=\frac{V_B[V_B-v_B\left(0\right)]}{P_o}$

$C=\frac{P_o}{\mathrm{\ω}[V_B^2-v_B^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)]}$

其中，ESR为等效串联电阻的阻值，C为电容量的值，ω为输入交流电压的角频率，V_B为直流母线电压平均值，P_o为输出功率，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值。

步骤7，电容ESR和C计算单元7将所得的等效串联电阻ESR和电容量C的值送入显示单元(8)实时显示。

本发明针对Flyback PFC变换器的输出滤波电容，设计出一种高效稳定的输出滤波电容等效串联电阻ESR和电容C的在线监测装置及方法，该方法可以在不影响电路正常工作的情况下对电容的参数ESR和C进行监测，为电容和电源的寿命预测提供依据，方便实现，具有重要的实际应用价值。

Claims (5)

1.一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置，其特征在于，包括FlybackPFC变换器主功率电路(1)、驱动电路(3)、显示单元(8)和信号处理模块，所述信号处理模块包括功率电路控制单元(2)、输出功率P_o采样单元(4)、触发脉冲生成单元(5)、直流母线电压v_B触发采样单元(6)、电容ESR和C计算单元(7)；

所述Flyback PFC变换器主功率电路(1)包括输入交流电压源v_in、EMI滤波器、整流桥RB、变压器T、开关管Q、输出二极管D、输出滤波电容C_o，所述输出滤波电容C_o等效为电阻ESR和电容C串联；其中输入电压源v_in与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与整流桥RB的输入端口连接，整流桥RB的输出负极为参考电位零点，变压器T原边的一端与整流桥RB的输出正极连接，变压器T原边的另一端与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与整流桥RB的负极连接，变压器T副边的一端与输出二极管D的阳极连接，变压器T副边的另一端为与原边隔离的参考电位零点，输出二极管D的阴极分别接入输出滤波电容C_o的阳极与负载电阻R_Ld的一端，输出滤波电容C_o的阴极与负载电阻R_L d的另一端均连接到与原边隔离的参考电位；

所述功率电路控制单元(2)的输入端分别与Flyback PFC变换器主功率电路(1)中整流后的输入电压v_g、直流母线电压v_B和监测变压器原边电感电流i_Lp的电流传感器输出端相连接，功率电路控制单元(2)的输出端接入驱动电路(3)，驱动电路(3)的输出端接入开关管Q的门极；Flyback PFC变换器主功率电路(1)中整流电压v_g接入触发脉冲生成单元(5)，直流母线电压v_B和触发脉冲生成单元(5)输出端的采样触发信号均接入直流母线电压v_B触发采样单元(6)，Flyback PFC变换器主功率电路(1)的输出电流I_o和输出电压V_o均接入输出功率P_o采样单元(4)，直流母线电压v_B触发采样单元(6)和输出功率P_o采样单元(4)的输出端均接入电容ESR和C计算单元(7)，电容ESR和C计算单元(7)的输出端接入显示单元(8)。

2.根据权利要求1所述的反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置，其特征在于，所述信号处理模块为DSP或单片机。

3.根据权利要求1所述的反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测装置，其特征在于，所述显示单元(8)为1602液晶显示屏。

4.一种反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在信号处理模块中创建功率电路控制单元(2)、输出功率P_o采样单元(4)、触发脉冲生成单元(5)、直流母线电压v_B触发采样单元(6)、电容ESR和C计算单元(7)；

步骤2，功率电路控制单元(2)根据Flyback PFC变换器主功率电路(1)整流后的输入电压v_g、直流母线电压v_B和变压器原边电感电流i_Lp，得到脉宽调制信号，经驱动电路(3)驱动开关管Q；

步骤3，Flyback PFC变换器主功率电路(1)整流电压v_g接入触发脉冲生成单元(5)，得到采样触发脉冲；

步骤4，触发脉冲生成单元(5)输出的采样触发信号和Flyback PFC变换器主功率电路(1)的直流母线电压v_B同时送入直流母线电压v_B触发采样单元(6)，得到直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值；

步骤5，Flyback PFC变换器主功率电路(1)的输出电流I_o和输出电压V_o即V_B送入输出功率P_o采样单元(4)，处理得到输出功率P_o；

步骤6，将得到的输出功率P_o以及直流母线电压的平均值V_B和瞬时值v_B(0)、v_B(π/4)送入电容ESR和C计算单元(7)进行处理，得到Flyback PFC变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR和电容量C的值；

步骤7，电容ESR和C计算单元(7)将所得的等效串联电阻ESR和电容量C的值送入显示单元(8)实时显示。

5.根据权利要求4所述的反激PFC变换器输出电容ESR和C的监测方法，其特征在于，步骤6中所述电容ESR和C计算单元(7)处理的公式如下：

$\mathrm{ESR}=\frac{V_B[V_B-v_B\left(0\right)]}{P_o}$

$C=\frac{P_o}{\mathrm{\ω}[V_B^2-v_B^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)]}$

其中，ESR为等效串联电阻的阻值，C为电容量的值，ω为输入交流电压的角频率，V_B为直流母线电压平均值，P_o为输出功率，v_B(0)为整流电压v_g过零时刻对应的直流母线电压瞬时值，v_B(π/4)为整流电压v_g在π/4时刻对应的直流母线电压瞬时值。