CN104821580A - 一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法，该方法首先根据网络结构实现对无功源的初始划分，构造初始无功源分区；然后将受控点分成两类分别处理，在保证分区连通性的基础上将受控点并入电气距离最近的无功源的所属分区；最后基于WARD距离对分区进行聚类分析，确定最终的无功分区；本发明基于网络结构对无功源进行初始划分，并对电网受控点根据是否位于初始无功源分区内无功源连通路径上进行受控点并入，并用最大子类内部距离指标和标准化增量指来识别最佳分区数；与现有技术相比，本发明中的无功初始分区数量少，分区内连通性好，最佳分区数量更识别容易，有利于获得更好的分区效果。

Description

一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法

技术领域

本发明属于电网调度自动化领域，涉及一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法。

背景技术

对电网进行无功控制分区的划分是电网自动电压控制(AVC)系统的基础。划分无功控制分区的一个目的是为了减少各分区间的电气联系，以便于分区内的无功电压调节对分区处的无功电压分布几乎没有影响，实现分区间的解耦控制，另一个目的是加强分区内部的电气联系，通过代表分区电压质量水平的中枢节点的电压控制，实现分区内的电压质量调节。

电力系统无功电压控制的一个重要原则是保证无功分层分区平衡，以避免无功功率的远距离传送，无功功率的远距离传送会导致网损增加，采用电压控制分区的方法可以有效减少无功功率的远距离传送，使得无功传送只局限于本分区内，从而有效降低网损。

目前AVC主要采用分级电压控制模式，共有三种模式，即三级电压控制模式，“软”三级电压控制模式和两级电压控制模式，目前国内AVC一般采用“软”三级电压控制模式或两级电压控制模式。

无功控制分区是三级或“软”三级电压控制模式应用的基础。现有的无功控制分区方法大部分基于系统的电压/无功灵敏度或PQ分解法的B”矩阵，之后采用聚类分析方法对分区进行聚类，对于实际的大规模电网，这种分区方法存在着节点数量多，发电机节点多，计算效率低，而且还会出现部分分区内没有无功源而导致的缺少无功调节能力的实际问题，有时还会存在分区的连通性不能严格保证的弊端。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法，包括以下步骤：

1、根据网络结构实现对无功源的初始划分，构造初始无功源分区

初始无功源分区构造的优劣直接影响到聚类分析的计算效率，减少初始无功源分区的数量，提高初始无功源分区的合理性是构造初始无功源的目标。

与常规的基于母线节点或基于发电机节点的初始无功源分区算法不同，本发明中的构造 初始无功源分区算法基于图论，基于网络结构对无功源进行初始划分。

将电厂内接入同一高压母线的各无功源合并至同一个无功源分区；对于电网各处无功源，仅搜索经辐射状支路联系在一起的所有无功源，就可以构成初始无功源分区。

2、将受控点分成两类分别处理，在保证分区连通性的基础上将受控点并入电气距离最近的无功源的所属分区

将电网受控点分为两类分别进行处理，以保证初始无功分区的连通性。一类位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，此类受控节点需并入相应的无功源分区以保证初始分区的连通性；另一类不位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，其电压控制是通过调节附近的无功源来实现的，可以计算此类节点与各无功源之间的电气距离，并将其并入最近无功源所在的分区。

所述的电气距离指节点间的互阻抗，它只与电网的结构及支路参数有关，与电网的潮流分布等运行状态无关，能够较好地保持分区结果的稳定性，本发明中的电气距离采用节点互阻抗的模表示节点间的电气距离。

对于输电网，由于支路的阻抗比一般较小，为避免复数运行，提高计算效率，实用中可以忽略导纳矩阵的实部，即采用节点电纳矩阵代替导纳矩阵以计算节点间的互阻抗来表示节点间的电气距离。

3、基于WARD距离对分区进行聚类分析，确定最终的无功分区。

本步骤的目的是通过对前二阶段生成的初始分区进行必要的合并，实现对电网的合理无功分区。

分区聚类采用凝聚分析方法，以分区之间的距离(类间距离)作为分区合并的依据，所有的初始无功源分区都独自作为一个子类(簇)存在，为了进一步减少计算量，采用无功源之间的电气距离来描述子类内及子类间的距离。

所述的聚类，是一个把数据对象划分成多个组或簇的过程，使得同一个簇中的对象彼此“相似”，与其它簇中的对象彼此“相异”。相似性与相异性根据描述对象的属性值评估。

所述的凝聚分析方法是一种层次聚类分析方法，层次聚类分析方法是一种常用的聚类算法，它基于各个节点之间的距离或连接强度，把网络划分为若干子类。根据层次分解的不同方法，把层次聚类方法分为自底向上的凝聚方法和自顶向下的分裂方法。

所述的类间距离有最小距离、最大距离、平均距离、中心距离、WARD距离。

所述的WARD距离指每次的合并保证同一类内的离差平方和最小。

分区聚类算法原理如下：

首先对初始分区进行计算，计算出各初始分区子类内的WARD距离d_i、子类间WARD 距离l_ij，系统最大子类内部WARD距离d_max三项指标；其次采用重复方法计算出需要合并的子类，合并后的新子类的内WARD距离d_merge，新子类与其它子类间的WARD距离，最大子类内部距离d_max，标准化增量指标Δd_n，直至所有的分区都合并完成。

聚类算法数学模型如下：

记子类C_i的内部WARD距离为d_i，有：

       $d_i=\underset{r\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{rs}}---\left(1\right)$

其中，x_rs为无功源节点r与无功源节点s之间的电气距离，当r＝s时，有x_rs＝0。类似的，记子类C_i和C_j之间的WARD距离为l_ij，有：

       $l_{\mathrm{ij}}=\underset{r\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{s\∈C_j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{rs}}---\left(2\right)$

假设对子类C_i和子类C_j进行聚类，合并后成为新子类C_q，则新子类的内部WARD距离d_q可更新为： 

d_q＝M_ij＝d_i+d_j+l_ij   (3)

其中，M_ij表示子类C_i和子类C_j合并后的WARD距离，d_j为子类C_j的内部WARD距离。

新子类Cq与其它子类(如子类Cp)之间的WARD距离可更新为：

l_qp＝l_ip+l_jp   (4) 

定义系统最大子类内部距离d_max如下：

       $d_{\max }=\underset{i}{\max }\left(d_i\right)---\left(5\right)$

为定义最优分区数量，引入标准化增量指标Δdn：

       ${\mathrm{\Δd}}_n=\frac{d_{\max }^{n-1}-d_{\max }^n}{d_{\max }^{n-1}+d_{\max }^n},n=\mathrm{2,3},...,N---\left(6\right)$

设拟聚类初始无功分区数为N，根据WARD距离进行分区聚类的流程如下：

A.初始化：

       $\∀i\∈\{\mathrm{1,2}...N\},C_i=\left\{i\right\},n=N$

根据式(1)计算各子类的类内距离d_i，根据式(2)计算各子类间的类间距离l_ij，并根 据式(5)计算d_max

B.当n>1时，重复执行以下步骤：

1)遍历类间的所有支路，根据式(3)选择相邻子类C_r与C_s，使得

2)将子类C_r和C_s合并为子类C_q，并根据式(3)计算子类C_q的WARD距离，并记为d_merge；

3)根据式(4)更新子类C_q与其它子类之间的类间WARD距离；

4)根据式(5)计算最大子类内部距离d_max；

5)n＝n-1。

在B步骤中，随着子类的逐渐合并，新合并子类的内部距离d_merge及最大子类内部距离d_max也将逐渐增加；

在各项指标出来以后，可以画出表征Δd_n与分区数关系的Δd曲线，当Δd_n位于波峰时，说明进一步合并分区将导致类内WARD距离明显增大。

本发明的有益效果是，本发明提出了三阶段无功电压分区方法。第一阶段是根据网络结构实现对无功源的初始划分；第二阶段是将受控点分成两类分别处理，在保证分区连通性的基础上将受控点并入电气距离最近的无功源的所属分区；第三阶段是基于WARD距离对分区进行聚类分析，确定最终的无功分区。

本发明是根据图论，基于网络结构对无功源进行初始划分，并对电网受控点根据是否位于初始无功源分区内无功源连通路径上进行受权控点并入，并用用最大子类内部距离指标和标准化增量指来来识别最佳分区数；与现有技术比较起来，本发明中的无功初始分区数量少，分区内连通性好，最佳分区数量更识别容易，有利于获得更好的分区效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是标准化增量指标曲线图；

图3是系统最大子类内部曲线图；

图4是IEEE39节点系统的分区结果图；

图5XX网省公司d_max与Δd曲线图。

具体实施方式

在图1中,在构造初始无功源分区(S1)时，对于实际的输电网而言，由于同一个电厂的发电机通常有多台，且这些发电机通过升压变连至公共的高压母线，发电机出力通过电厂高 压母线汇聚后馈入电网，电厂高压母线是厂内各机组与电网之间唯一的联系纽带，将电厂内接入同一高压母线的各无功源合并至同一个无功源分区是合理的、可行的；由于主力电厂及变电站一般采用环网运行结构，仅少数偏远地区的小容量电厂可能采用辐射状结构运行，因此，可以从各处无功源出发，搜索经辐射状支路联系在一起的所有无功源，构成初始无功源分区。

实际电网中的无功源节点的比例一般较小，采用本阶段的处理方法生成的初始无功源分区的数量又远小于无功源的数量，故初始无功源分区数将远小于电网的节点数。

以IEEE 39节点系统为例(参见图4)，应用本发明中的方法进行无功源初始划分，初始分区结果如表1，可知，IEEE 39节点系统共有10个无功源节点，由于无功源节点33与34经辐射状支路由于无功源节点33与34经辐射状支路连接在一起而合并为一个分区，故初始无功源分区数为9。与传统方法需对39个节点进行聚类分析不同，采用本文方法只需对9个初始分区进行聚类分析，大大减小了聚类分析的计算规模。

以XX网省公司电网为例，电网总节点数为541，其中发电机机端节点数为134，若直接对所有节点进行分区，则需对所有541个节点进行聚类分析，若对电机机端节点进行分区，则初始分区数为134个，采用本发明中的初始无功源分区方法，搜索经辐射状支路联系在一起的所有节点，构成初始无功源分区只有28个，初始无功源分区数量仅占基于所有节点的分区方法的5％。

将电网受控点分为两类分别进行处理，以保证初始无功分区的连通性。一类位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，此类受控节点需并入相应的无功源分区以保证初始分区的连通性；另一类不位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，其电压控制是通过调节附近的无功源来实现的，可以计算此类节点与各无功源之间的电气距离，并将其并入最近无功源所在的分区。

该阶段只是将受控点并入相应的初始无功源分区，并不改变分区的数目，经过该阶段的处理，为每个受控节点分配了所属的初始分区。

所述的电气距离指节点间的互阻抗，它只与电网的结构及支路参数有关，与电网的潮流分布等运行状态无关，能够较好地保持分区结果的稳定性，本发明中的电气距离采用节点互阻抗的模表示节点间的电气距离。

对于输电网，由于支路的阻抗比一般较小，为避免复数运行，提高计算交率，实用中可以忽略导纳矩阵的实部，即采用节点电纳矩阵代替导纳矩阵以计算节点间的互阻抗来表示节点间的电气距离。

在构建无功源初始分区(S1)完成后，就可以将受控点归并到无功源控制分区(S2)， 归并时只是将受控点并入相应的初始无功源分区，并不改变分区的数目，经过归并处理，为每个受控节点分配了所属的初始分区。

分区聚类分析(S3)可以计算各指标，在各指标出来以后，要结合系统规模及无功控制经验，选择Δd_n位于波峰的分区数作为最优分区数，可以取得较好的分区效果。直观上，该原则下的分区方法将选择d_max曲线中较为合适的平坦区域所对应的最小分区数作为最优分区数。

对IEEE 39节点系统进行聚类分析，计算出聚类过程中的系统最大子类内部距离d_max、标准化增量指标Δd及最大子类的无功源随分区数的变化情况，见表1。

表1IEEE 39节点系统聚类过程中d_max与Δd变化情况

      

由图2及图3可以看出，6分区方案是较为合适的分区方案。从表1中也可看出，当分区数从6减少为5时，d_max值从0.002968跃升为0.011793，数值扩大了近4倍。图4给出了6分区方案的分区结果。

图5为XX网省公司d_max曲线及Δd曲线，为了使得两条曲线同时得到清楚展示，使用了100倍Δd绘制曲线以使得两条曲线的数量级较为接近。可以发现，Δd曲线中存在多个波峰，结合电网规模及调控手段等实际情况，选择8分区方案较为合适。

如果跳过本方法中的第1阶段，即在第1阶段直接将每个无功源节点处理成一个分区，而后采用本发明后两阶段的方法进行分区，为说明方便，本发明将该方法称为直接聚类法 (Direct Agglomerative Method)。将本发明方法与直接聚类法的部分分区信息进行对比，当分区数为1时，两种方法给出的分区最大WARD距离是相等的；而对于5分区及8分区这两种可能使用的分区数，本发明中方法所给的分区最大WARD距离都远远小于直接聚类法。这说明本发明中方法第1阶段所做的预处理，即将经辐射状支路联系在一起的无功源合并为一个初始无功源分区，其效果不仅仅是减小了聚类分析的计算规模，更重要的是获得了更好的分区结果。第3阶段将分区聚合限定于有支路直接连接的相邻分区之间进行，保证了分区的连通性，并提高了计算效率。

本发明优于直接聚类法的原因，主要是因为聚类分析法本身是一类启发式方法，对于指定的分区数，聚类分析所给出的分区方案未必是最优方案，合理的初始无功源分区方案与将分区聚合限定于有支路直接连接的相邻分区之间进行，保证了分区的连通性，有利于获得更好的分区效果。

Claims (1)

1.一种基于无功源聚类分析的三阶段无功控制分区方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据网络结构对无功源进行初始划分，构造初始无功源分区：将电厂内接入同一高压母线的各无功源合并至同一个无功源分区；对于电网各处无功源，仅搜索经辐射状支路联系在一起的所有无功源，构成初始无功源分区。

(2)将受控点分成两类分别处理，在保证分区连通性的基础上将受控点并入电气距离最近的无功源的所属分区：一类位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，此类受控节点需并入相应的无功源分区以保证初始分区的连通性；另一类不位于初始无功源分区内无功源间的连通路径上，其电压控制是通过调节附近的无功源来实现的，可以计算此类节点与各无功源之间的电气距离，并将其并入最近无功源所在的分区；所述的电气距离指节点间的互阻抗。

(3)基于WARD距离对分区进行聚类分析，确定最终的无功分区：设拟聚类初始无功分区数为N，所述根据WARD距离对分区进行聚类分析的流程如下：

(3.1)初始化：

$\∀i\∈\{\mathrm{1,2}...N\},C_i=\left\{i\right\},n=N$

根据公式计算各子类的类内距离d_i，根据公式计算各子类间的类间距离l_ij，并根据公式计算d_max；

其中，d_i为子类C_i的内部WARD距离，x_rs为无功源节点r与无功源节点s之间的电气距离，当r＝s时，有x_rs＝0；l_ij为子类C_i和子类C_j之间的WARD距离；d_max为系统最大子类内部距离；

(3.2)当n>1时，重复执行以下步骤：

(3.2.1)遍历类间的所有支路，根据公式d_q＝M_ij＝d_i+d_j+l_ij选择相邻子类C_r与C_s，使得其中，M_ij表示子类C_i和子类C_j合并后的WARD距离，d_j为子类C_j的内部WARD距离

(3.2.2)将子类C_r和C_s合并为子类C_q，并根据公式d_q＝M_ij＝d_i+d_j+l_ij计算子类C_q的WARD距离，并记为d_merge；

(3.2.3)根据公式l_qp＝l_ip+l_jp更新子类C_q与其它子类之间的类间WARD距离；其中，定义新子类C_q与其它子类C_p，则l_qp新子类Cq与其它子类Cp之间的WARD距离，l_ip为子类C_i与其它子类C_p之间的WARD距离；l_iq为子类C_i与其它子类C_q之间的WARD距离；

(3.2.4)根据公式计算最大子类内部距离d_max；

(3.2.5)n＝n-1。