CN104820728A - 一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水田激光平地机调平系统动力学建模方法，包括以下步骤：建立平地机任意位置的简化动力学模型：平行三连杆简化为承受弯矩的扭簧；安装平台简化为具有转动惯量的刚体；平地铲简化为刚体杆件；液压系统中油液、连接管道和缸体的机械柔度简化为弹性元件；建立液压系统弹性元件的动力学关系，建立安装平台、平地铲的力学微分方程模型；把平地机的相应参数代入微分方程组中，利用四阶龙哥-库塔法进行求解，仿真结果与实验结果很接近。本发明为优化平地机调平控制系统与机械系统设计提供理论依据，以便在多变的水田土壤环境下仍达到良好的平地效果，保证平地铲零速度过零位置，消除超调，实现快速响应，提高系统的水平控制精度。

Description

一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法

技术领域

本发明涉及农业机械领域，特别涉及一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法。

背景技术

现代水稻种植技术对水田的平整度要求很高，因为田块平整度的提高，有利于节约用水和提高农作物产量。水田激光平地机是一种机电液一体的水田土地平整机械，能根据实时的工作状态，自动调整平地铲的高度与倾角，使之保持水平并维持设定高度，以达到平整水田的目的。但是，现有技术中，水田平地机在复杂的水田环境作业时，仍存在工作响应速度慢，控制不稳定，易出现振荡和超调等现象导致平地效率低效果欠佳。

实践表明，为进一步提高平地机的水平控制精度、稳定性和响应性，有必要从理论上建立一个平地机调平系统的动力学模型，一方面可以用来机械系统改进设计，另一方面也为电控系统设计提供理论依据，以便在多变的水田土壤环境下仍达到良好的平地效果。

发明内容

针对现有水田激光平地机存在的响应慢、控制系统鲁棒性差、稳定性不够高等技术问题，本发明提供了一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法，根据水田激光平地机动力学模型，优化平地机控制系统与机械系统设计，保证平地铲零速度过零位置，消除超调，实现快速响应，提高系统的水平控制精度，同时减少系统功率损失和机械磨损，实现能量的有效利用。

本发明采用如下技术方案解决上述技术问题：一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法，所述水田激光平地机包括平行三连杆、安装平台、平地铲及液压系统，液压系统包括定量液压泵、三维四通比例阀、溢流阀、连接管路和液压缸，包括以下步骤：

S1、建立水田激光平地机任意位置的简化动力学模型：将平行三连杆简化为一条承受弯矩的扭簧；将安装平台简化为绕安装平台与平行三连杆的连接点旋转的具有转动惯量的刚体；将平地铲简化为刚体杆件；将液压系统中油液、连接管道和缸体的机械柔度简化为一个弹性元件，其弹性模量βe；

S2、建立液压系统弹性元件的动力学关系，建立安装平台的力学微分方程模型，建立平地铲的力学微分方程模型；

S3、对步骤S2所建立的微分方程组进行数值分析，同时把水田激光平地机的相应参数代入所述微分方程组中，求解微分方程组的数值解。

优选的，步骤S2所述液压系统弹性元件的动力学关系为：

       $P^{\′}=\frac{{\mathrm{\β}}_e}{V_1+\mathrm{Ad}}(Q\left(t\right)-{\mathrm{Ad}}^{\′})...\left(1\right)$

其中P为液压系统压力，V₁为密封部分液压油体积，Q(t)是流量，A为活塞有效作用面积，d是液压缸的伸长量，取平地铲处于水平位置时d＝0。

优选的，步骤S2所述安装平台的力学微分方程为：

APcos(β+θ₁)-K_yy-C_yy'-F_y＝m₁a_Ey

＝m₁(y”-l₄θ₁'²cosθ₁-l₄θ₁”sinθ₁).............................................................................(2) 

-APsin(β+θ₁)-K_xx-C_xx'-F_x＝m₁a_Ex

＝m₁(x”+l₄θ₁'²sinθ₁-l₄θ₁”cosθ₁).............................................................................(3) 

AP(l₁-l₄)sinβ-F_x(l₂+l₄)cosθ₁-K_tθ₁-C_tθ₁'-F_y(l₂+l₄)sinθ₁-C₁θ₁'＝J₁θ₁”......(4)

其中A为活塞有效作用面积，P为液压系统压力，液压缸与安装平台之间的夹角为β，安装平台的质量为m₁；平行三连杆扭转刚度为K_t，扭转阻尼系数为C_t，水平方向刚度系数为K_x，水平方向阻尼系数为C_x，竖直方向刚度系数为K_y，竖直方向阻尼系数为C_y；平行三连杆在水平X轴方向产生的力F_x＝K_xx+C_xx'，在竖直Y轴方向产生的力F_y＝K_yy+C_yy'；安装平台的转动惯量为J₁；安装平台与液压缸、平行三连杆、平地铲分别连接于A点、B点、C点，平地铲与液压杆连接于D点，安装平台的质心为O点，AB距离为l₁，BC的距离为l₂，BO距离为l₄，AD与AC夹角为β，安装平台中轴线与竖直方向的夹角为θ₁；安装平台在质心的加速度为a_Ex、a_Ey；

所述平地铲的力学微分方程为：

F_x+APcos(α+θ₂)＝m₂a_cx

＝m₂(x”-l₂θ₁'²sinθ₁+l₂θ₁”cosθ₁)...........................................................................(5) 

F_y-APsin(α+θ₂)＝m₂(y”+l₂θ₁'²cosθ₁+l₂θ₁”sinθ₁)............................................(6) 

APl₃sinα-c₂θ₂'＝J₂θ₂”.......................................................................................(7) 

式中a_cx表示C点的水平方向加速度，m₂为平地铲的质量，θ₂是平地铲与水平方向的夹角，α是液压缸与平地铲之间的夹角；l₃是CD间距离，J₂是水平铲的转动惯量，c₂是水平铲与安装平台铰接处的转动阻尼。

优选的，所述水田激光平地机的机械系统满足以下几何约束：

(d₀+d)²＝(l₁+l₂)²+l₃ ²+2(l₁+l₂).l₃sin(θ₁+θ₂)..................................................(8) 

(d₀+d)d'＝(l₁+l₂)l₃cos(θ₁+θ₂).(θ₁'+θ₂')............................................................(8*) 

α+β+θ₁+θ₂＝π/2..............................................................................................(9) 

其中d为液压缸的伸长量，d₀为平地铲处于水平位置时液压缸的长度。

优选的，所述步骤S3还包括建立水田激光平地机调平系统的控制模型；所述平地机调平系统G为电流-角速度系统，包括两个串联子系统，即比例阀线圈电流-流量系统G₁和油缸-平地铲系统G₂；比例阀线圈电流-流量系统G₁输入电流I_s，驱动比例阀线圈运动，使比例阀阀口打开，输出液压油流量Q(t)；油缸-平地铲系统G₂输入液压油流量Q(t)，控制平地铲油缸伸缩，伸缩量为d，经油缸-负载连接机构，输出平地铲角速度w，角速度w经积分后得出平地铲倾斜角度值θ₂；设水田激光平地机调平系统的增益为K_q，则：

Q(t)＝K_q×I_s....................................................................................................(10) 

与现有技术相比，本发明具有如下优点及有益效果：影响平地铲水平稳定的因素除了平地机水平控制系统以外，还包括平行三连杆的扭转刚度、各个铰链的安装间隙、平地铲的转动惯量、各个铰链的安装位置等机械结构因素；然而在实际的物理系统中，对这些机械结构参数进行修改和实验验证是比较困难的。为此本发明建立了一种水田激光平地机调平系统动力学模型，通过实验验证所建立的模型准确后，可直接通过修改模型的相关参数，通过计算机仿真计算得到定量结果，从而方便改进平地机的机械设计与控制系统设计。本发明提出的理论模型及结论不仅对不同机型的平地机机械设计与控制系统设计有指导意义，同时还对其他机电液一体的农机作业机械动力学建模与实验验证有指导意义。

附图说明

图1中的(a)、(b)是水田激光平地机的结构示意图；

图2是平地机调平机构动力学简化模型；

图3是平地机安装平台-三连杆机构简化动力学模型；

图4是平地机平地铲动力学模型；

图5是平地机调平系统的控制框图；

图6是仿真与实验结果图。

图中各标号：1平地铲；2高程油缸；3水平控制器；4平地铲心轴；5拖板；6水平控制油缸；7安装平台；8平行三连杆；9液压缸伸缩杆。

具体实施方式

本发明提供了一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法，下面结合附图对本发明做进一步说明。

实施例

本发明水田激光平地机调平系统动力学建模方法，包括如下步骤：

1建立水田激光平地机的三维模型

水田激光平地机采用三点悬挂方式与插秧机相连，如图1中的(a)、(b)所示，平行三连杆8的一端与插秧机机身三点悬挂机构相连，另一端与安装平台7的三个固定安装点相连接。平地铲1与拖板5通过销连接固定，利用水平控制油缸6的伸缩运动带动平地铲1与拖板5绕平地铲心轴4转动，实现平地铲倾斜角度的调整，使平地铲1始终与水平面保持平行。

2建立水田激光平地机平地铲处于任意位置时候的简化动力学模型

本实施例将车身看作是固定不动，按照理论力学的指导，将没有相互运动的部件看作一个整体的原则，对水田激光平地机平地铲动力学模型做了四个简化，简化后的模型如图2所示：

2.1、车身与安装平台之间的平行三连杆是相互平行的三根具有一定厚度的方钢，当高程油缸不工作时，只作为一条能够扭转和弯曲的弹性杆件，因此将其简化为一条承受弯矩的扭簧，相关系数是扭转刚度K_t、扭转阻尼系数C_t、水平方向刚度系数K_x、水平方向阻尼系数C_x、竖直方向刚度系数K_y和竖直方向阻尼系数C_y。所产生的扭矩为：M₁＝K_tθ₁+C_tθ₁'

平行三连杆对安装平台的约束力为：在水平X轴方向，力F_x＝K_xx+C_xx'(向右为正)， 在竖直Y轴方向，力F_y＝K_yy+C_yy'(向上为正)。

2.2、安装平台简化为绕B点旋转的，具有转动惯量的刚体，安装平台的转动惯量J₁。

安装平台连接平行三连杆和水平铲，与平行三连杆的安装时采用销连接，与平地铲采用铰链连接。B点为安装平台与平行三连杆的铰链连接中心点，C点为安装平台与平地铲的铰链连接中心点。由于平行三连杆的扭转中心和铰链的旋转中心距离在0.1米以内，安装平台的自身变形很小，因此可以将安装平台当作一个绕B点旋转的具有转动惯量的刚体，安装平台的转动惯量由CATIA三维模型定义材料属性后得到。

2.3、平地铲简化为刚体杆件，转动惯量为J₂，旋转阻尼系数c₂。

平地铲铰接于安装平台，受到液压缸液压杆的力的作用。平地铲是水田激光平地机的水平控制系统的受控对象，不仅受到液压缸的作用力，而且受到水田土壤的作用力。平地铲的变形很小，因此可以将其简化为一个刚体杆件。

2.4、液压系统简化。

液压系统主要包括定量液压泵、三维四通比例阀、溢流阀、连接管路和液压缸(即水平控制油缸6)。其中，液压系统中油液、连接管道和缸体的机械柔度简化为一个弹性元件，其弹性模量βe。在水田激光平地机的简化动力学模型中，做以下假设：车身固定；油源供油压力恒定；回油压力为零；为此弹性模量可视为定值。

3建立水田激光平地机的力学微分方程

3.1、建立液压系统弹性元件的动力学关系，如公式(1)所示：

       $P^{\′}=\frac{{\mathrm{\β}}_e}{V_1+\mathrm{Ad}}(Q\left(t\right)-{\mathrm{Ad}}^{\′})...\left(1\right)$

其中P为液压系统压力，V₁为密封部分液压油体积，Q(t)是流量，A为活塞有效作用面积，d是液压缸的伸长量，取平地铲处于水平位置时d＝0。

3.2、建立安装平台的力学微分方程模型

平地铲受液压缸控制，土壤的阻力对平地铲的作用相对于液压缸产生的力可以忽略。如图2所示，安装平台7通过A点与液压缸铰接，通过B点与平行三连杆8铰接，通过C点与平地铲1铰接，AC的受力全部来自于这三个部分(重力除外)，AC绕B点顺时针转动；平地铲与液压杆连接于D点。图中AB距离为l₁，O点为安装平台的质心，BO距离为l₄，BC的距离 为l₂，安装平台中轴线与竖直方向的夹角为θ₁，AD与AC夹角为β。

A点受力分析如下：液压缸6的一端与安装平台7铰接于A点，另一端与平地铲1铰接于D点，定义液压缸6的长度在平地铲1处于水平位置时为d₀，在平地铲1偏离水平位置时的伸缩长度为d，本发明设定逆时针为正方向。在液压缸的伸缩作用力下平地铲1绕铰链C转动时，平地铲与水平方向的角度为θ₂。液压杆61的受力大小只与液压缸有效作用面积A和液压系统压力P有关，力大小为A×P。

B点受力分析如下：B点受到平行三连杆的约束力F_x1、F_y1和扭矩M₁，大小和方向如图3所示。考虑到机械运动的复杂性，在此设定了4个参数，分别为水平方向的偏移刚度系数K_x、阻尼系数C_x，竖直方向的偏移刚度系数K_y和阻尼系数C_y。定义B点在竖直平面内的加速度为x”、y”。

C点受力分析如下：C点是平地铲1与安装平台7的铰链连接位置，约束力来自于竖直平面，这里用F_x、F_y代替。根据刚体转动与平动的原理，由B点加速度和刚体绕B的转动角速度，可以得到刚体上任一加速度。那么质心O的加速度为：

a_Ox＝x”+l₄θ₁'²sinθ₁-l₄θ₁”cosθ₁

a_Oy＝y”-l₄θ₁'²cosθ₁-l₄θ₁”sinθ₁

对安装平台运用质心运动定理，在水平、竖直两个方向可得安装平台在质心处的加速度a_Ex、a_Ey：

APcos(β+θ₁)-K_yy-C_yy'-F_y＝m₁a_Ey

＝m₁(y”-l₄θ₁'²cosθ₁-l₄θ₁”sinθ₁).............................................................................(2) 

-APsin(β+θ₁)-K_xx-C_xx'-F_x＝m₁a_Ex

＝m₁(x”+l₄θ₁'²sinθ₁-l₄θ₁”cosθ₁).............................................................................(3) 

式中β是液压缸6与安装平台7之间的夹角，m₁是安装平台的质量。对安装平台运用质心动量距定理，可得：

AP(l₁-l₄)sinβ-F_x(l₂+l₄)cosθ₁-K_tθ₁-C_tθ₁'-F_y(l₂+l₄)sinθ₁-C₁θ₁'＝J₁θ₁”......(4)

以上式(2)-(4)是简化后的安装平台的受力分析及力学平衡方程。

3.3、建立平地铲的力学微分方程模型

平地铲的受力来自C点铰链的反作用力和D点液压缸作用力A×P。如图4所示，建立平地铲质心处的加速度模型，基点B的加速度与C点相对基点B的相对加速度叠加成C点的加速度：

a_cx＝x”-l₂θ₁'²sinθ₁+l₂θ₁”cosθ₁

a_cy＝y”+l₂θ₁'²cosθ₁+l₂θ₁”sinθ₁

C点受力分析如下：根据图3，可以得出当平地铲转动时，其受力分析如图4所示，从而列出平地机的平地铲微分方程组，见如下公式(5)、(6)、(7)。

对平地铲运用质心C运动定理，可得：

F_x+APcos(α+θ₂)＝m₂a_cx

＝m₂(x”-l₂θ₁'²sinθ₁+l₂θ₁”cosθ₁)...........................................................................(5) 

F_y-APsin(α+θ₂)＝m₂(y”+l₂θ₁'²cosθ₁+l₂θ₁”sinθ₁)............................................(6) 

式中a_cx表示C点的水平方向加速度，m₂为平地铲的质量，l₂是BC间距离，θ₂是平地铲与水平方向的夹角，α是液压缸与平地铲之间的夹角。

对平地铲运用质心动量距定理，可得：

APl₃sinα-c₂θ₂'＝J₂θ₂”.......................................................................................(7) 

其中l₃是CD间距离，J₂是水平铲的转动惯量，c₂是水平铲与安装平台铰接处的转动阻尼。

3.4平地机的机械系统除了平行三连杆之外，包括安装平台、液压缸、平地铲三个部分，其中液压缸的伸缩杆可伸缩，根据三角函数关系，满足如下几何约束：

(d₀+d)²＝(l₁+l₂)²+l₃ ²+2(l₁+l₂).l₃sin(θ₁+θ₂)..................................................(8) 

(d₀+d)d'＝(l₁+l₂)l₃cos(θ₁+θ₂).(θ₁'+θ₂')............................................................(8*) 

α+β+θ₁+θ₂＝π/2..............................................................................................(9) 

其中公式(8*)是公式(8)两边微分得到，d₀为平地铲处于水平位置时液压油缸的长度。

4、建立平地机调平系统的控制模型，验证水田激光平地机的动力学模型

平地机调平系统的控制原理如图5所示，为SISO系统(单输入单输出系统)，系统输入为电流I_s，输出为平地铲角速度w，角速度w经积分后可得出平地铲倾斜角度值θ₂。

如图5所示，平地机调平系统G为电流-角速度系统，由两个串联子系统G₁和G₂构成， 即比例阀线圈电流-流量系统G₁和油缸-平地铲系统G₂构成。比例阀线圈电流-流量系统G₁输入电流I_s，驱动比例阀线圈运动，使比例阀阀口打开，输出液压油流量Q(t)。油缸-平地铲系统G₂输入液压油流量Q(t)，控制平地铲油缸伸缩(伸缩量为d)，经油缸-负载连接机构，输出平地铲角速度w，带动平地铲旋转。

本实施例采用插秧机头平地机作为实验平台，经实际测量计算和CATIA软件对模型进行实物建模仿真，可得出水平控制油缸有效活塞面积A＝3.9×10^-4m²，总容积V₁＝1.5×10^-4m³，l₁＝0.3m,l₂＝0.2m,l₃＝0.37m，α＝53度,c₂＝758N·m·s，有效体积弹性模量β_e＝0.69×10⁹N/m²，安装平台转动惯量J₁＝12.7kg·m²，平地铲转动惯量J₂＝99.7kg·m²,平地铲质量m₂＝107kg。

由图5可知，为验证水田激光平地机动力学模型正确性，需得出平地机调平系统G仿真结果，即输入电流I_s与输出平地铲倾斜角度θ₂的仿真结果。

由于比例阀响应速度比较快,谐振频率较高，所以可把比例阀视为比例环节，输入电流I_s，输出液压系统流量Q(t)，增益记为K_q，即：

Q(t)＝K_q×I_s....................................................................................................(10) 

利用四阶龙哥-库塔法和Matlab软件，对微分方程组(1)-(10)进行数值分析，同时把平地机相应参数代入微分方程组中，得出其数值解；输入为电流I_s正弦信号，输出为平地铲倾斜角度θ₂，其仿真结果如图6所示。

同时，对实际平地机调平系统进行相应的正弦振荡实验，把实验结果与数值分析结果进行对比分析。其具体步骤为：在开环系统中，输入端输入电流I_s正弦信号(其幅值、频率分别与数值分析电流幅值、频率相同)，控制比例阀，驱动平地铲运动；输出端利用高精度AHRS传感器(航向姿态参考系统)测量阶跃响应过程中平地铲倾斜角度θ₂的值。

根据AHRS输出的实验数据，绘制出如图6所示的试验结果图。由图6可知，通过对系统数值分析仿真实验结果与平地机调平系统实际实验结果进行对比分析，结果表明提出的模型能较好地描述平地机调平控制系统。

上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不限定与此，从事该领域技术人员在未背离本发明精神和原则下所做的任何修改、替换、改进，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种水田激光平地机调平系统动力学建模方法，所述水田激光平地机包括平行三连杆、安装平台、平地铲及液压系统，液压系统包括定量液压泵、三维四通比例阀、溢流阀、连接管路和液压缸，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立水田激光平地机任意位置的简化动力学模型：将平行三连杆简化为一条承受弯矩的扭簧；将安装平台简化为绕安装平台与平行三连杆的连接点旋转的具有转动惯量的刚体；将平地铲简化为刚体杆件；将液压系统中油液、连接管道和缸体的机械柔度简化为一个弹性元件，其弹性模量βe；

S2、建立液压系统弹性元件的动力学关系，建立安装平台的力学微分方程模型，建立平地铲的力学微分方程模型；

S3、对步骤S2所建立的微分方程组进行数值分析，同时把水田激光平地机的相应参数代入所述微分方程组中，求解微分方程组的数值解。

2.根据权利要求1所述的水田激光平地机调平系统动力学建模方法，其特征在于，步骤S2所述液压系统弹性元件的动力学关系为：

$P^{\′}=\frac{{\mathrm{\β}}_e}{V_1+\mathrm{Ad}}(Q\left(t\right)-A{d}^{\′})...\left(1\right)$

其中P为液压系统压力，V₁为密封部分液压油体积，Q(t)是流量，A为活塞有效作用面积，d是液压缸的伸长量，取平地铲处于水平位置时d＝0。

3.根据权利要求1所述的水田激光平地机调平系统动力学建模方法，其特征在于，步骤S2所述安装平台的力学微分方程为：

APcos(β+θ₁)-K_yy-C_yy'-F_y＝m₁a_Ey

＝m₁(y″-l₄θ₁'²cosθ₁-l₄θ₁″sinθ₁).............................................................................(2)

-APsin(β+θ₁)-K_xx-C_xx'-F_x＝m₁a_Ex

＝m₁(x″+l₄θ₁'²sinθ₁-l₄θ₁″cosθ₁).............................................................................(3)

AP(l₁-l₄)sinβ-F_x(l₂+l₄)cosθ₁-K_tθ₁-C_tθ₁'-F_y(l₂+l₄)sinθ₁-C₁θ₁'＝J₁θ₁″......(4)

其中A为活塞有效作用面积，P为液压系统压力，液压缸与安装平台之间的夹角为β，安装平台的质量为m₁平行三连杆的扭转刚度为K_t，扭转阻尼系数为C_t，水平方向刚度系数为K_x，水平方向阻尼系数为C_x，竖直方向刚度系数为K_y，竖直方向阻尼系数为C_y；平行三连杆在水平X轴方向产生的力F_x＝K_xx+C_xx'，在竖直Y轴方向产生的力F_y＝K_yy+C_yy'；安装平台的转动惯量为J₁；安装平台与液压缸、平行三连杆、平地铲分别连接于A点、B点、C点，平地铲与液压杆连接于D点，安装平台的质心为O点，AB距离为l₁，BC的距离为l₂，BO距离为l₄，AD与AC夹角为β，安装平台中轴线与竖直方向的夹角为θ₁；安装平台在质心的加速度为a_Ex、a_Ey；

所述平地铲的力学微分方程为：

F_x+APcos(α+θ₂)＝m₂a_cx

＝m₂(x″-l₂θ₁'²sinθ₁+l₂θ₁″cosθ₁)...........................................................................(5)

F_y-APsin(α+θ₂)＝m₂(y″+l₂θ₁'²cosθ₁+l₂θ₁″sinθ₁)............................................(6)

APl₃sinα-c₂θ₂'＝J₂θ₂″.......................................................................................(7)

式中a_cx表示C点的水平方向加速度，m₂为平地铲的质量，θ₂是平地铲与水平方向的夹角，α是液压缸与平地铲之间的夹角；l₃是CD间距离，J₂是水平铲的转动惯量，c₂是水平铲与安装平台铰接处的转动阻尼。

4.根据权利要求3所述的水田激光平地机调平系统动力学建模方法，其特征在于，所述水田激光平地机的机械系统满足以下几何约束：

(d₀+d)²＝(l₁+l₂)²+l₃ ²+2(l₁+l₂).l₃sin(θ₁+θ₂)..................................................(8)

(d₀+d)d'＝(l₁+l₂)l₃cos(θ₁+θ₂).(θ₁'+θ₂')............................................................(8*)

α+β+θ₁+θ₂＝π/2..............................................................................................(9)

其中d为液压油缸的伸长量，d₀为平地铲处于水平位置时液压缸的长度。

5.根据权利要求1所述的水田激光平地机调平系统动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S3还包括建立水田激光平地机调平系统的控制模型；所述平地机调平系统G为电流-角速度系统，包括两个串联子系统，即比例阀线圈电流-流量系统G₁和油缸-平地铲系统G₂；比例阀线圈电流-流量系统G₁输入电流I_s，驱动比例阀线圈运动，使比例阀阀口打开，输出液压油流量Q(t)；油缸-平地铲系统G₂输入液压油流量Q(t)，控制平地铲油缸伸缩，伸缩量为d，经油缸-负载连接机构，输出平地铲角速度w，输出为平地铲角速度w，角速度w经积分后得出平地铲倾斜角度值θ₂；设水田激光平地机调平系统的增益为K_q，则：

Q(t)＝K_q×I_s....................................................................................................(10)。

6.根据权利要求1所述的水田激光平地机调平系统动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S3利用四阶龙哥-库塔法和Matlab软件求解微分方程组的数值解。