CN104809889B - 基于主成分分析改进遗传算法的交通信号配时优化方法 - Google Patents

Abstract

基于主成分分析改进遗传算法的交通信号配时优化方法，通过分析遗传算法与图像处理和模式识别间的内在联系而提出了这种算法，可以用于求解各种函数优化问题。此算法利用对种群个体进行主成分分析分析设计交叉和变异算子。交叉算子能够根据PCA统计的父代个体的相似基因位避开容易产生无效交叉的交叉位置，减少无用的交叉，提高算法的搜索效率；变异算子根据PCA统计的相似基因位进行自适应的变异概率调节，从而保护优秀模式，提高算法的局部搜索效率。将本算法应用于单交叉口信号配时优化问题，通过和现有的算法进行测试对比说明了算法的通用性和有效性，得到了有效的配时时间，减少了交叉口前的排队车辆数。

Description

基于主成分分析改进遗传算法的交通信号配时优化方法

技术领域

本发明属于城市交通控制信号配时技术领域。运用遗传算法和生物特征识别技术交叉领域的算法(具体涉及经典遗传算法和主成分分析PCA)来实现对城市单交叉口信号配时控制。

背景技术

随着我国经济的快速发展，城市化进程不断加快，机动车保有量也随之快速增加，交通出行量大大增长，交通供给严重不足，供求矛盾凸显。以北京市为例，目前北京机动车保有量已突破200万辆，城市道路年增长速度是3％，而车辆增长速度为15％，车流量年增长速度已达18％。

作为城市交通网的重要组成部分，交叉口是道路通行能力的瓶颈和交通阻塞及事故的多发地。城市的交通拥堵，大部分是由于交叉口的通行能力不足或没有充分利用造成的，这导致车流中断、事故增多、延误严重。大城市中的机动车在市中心的行车时间约三分之一用于平面交叉口；而美国交通事故约有一半以上发生在交叉口。由此可见，对交叉口实行科学的管理与控制是交通控制工程的重要研究课题，是保障交叉口的交通安全和充分发挥交叉口的通行能力的重要措施，是解决城市交通问题的有效途径。

目前，国内大部分交叉口的信号控制器来源于英国的SCOOT(Split Cycle andOffset Optimization Teclmiquel)系统、澳大利亚的SCAT(Sydney CoordinatedAdaptive Traffic)系统和日本的京三系统，均采用定时控制和自适应控制。这些方法在经过改进后得到了广泛的应用。

目前，我国信号的控制系统以单点控制为主，所以对单交叉口的信号配时研究有很多：何兆成等人提出的基于状态划分的多相位交通信号实时控制方法，张翠翠等人采用的Webster绿信比算法对模型进行优化控制，牟海波等提出了基于Petir网的控制方法等。由于交通的非线性、模糊性和不确定性，交叉口信号配时的优化问题一般可归结为非凸的非线性问题，传统的优化方法常采用数解法和图解法等，这些方法不能很好地找到其全局最优解，而遗传算法是一种基于自然选择和进化的搜索技术，广泛应用于优化问题中，因此遗传算法也广泛应用在交通控制的信号配时优化问题中。宋雪桦等人发明了基于遗传算法的单交叉口信号配时优化方法，该发明中采用的遗传算法是标准遗传算法，其中选择策略加入了最优保留策略，但标准遗传算法局部搜索能力不强，容易陷入早收敛现象。

针对这一问题，本发明分析遗传算法和特征提取的基本原理之间的内在关系，并提出了一种模式识别中的特征提取方法来指导遗传操作的改进遗传算法，提高算法的搜索效率，避免过早收敛现象。以此来解决城市单交叉口信号配时控制问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于主成分分析的改进遗传算法(PGA)用于城市单交叉口信号配时的控制，以路口前的排队车辆数为优化目标进行信号配时优化，实现交通信号的优化控制。

本发明的基于主成分分析的改进遗传算法(PGA)，其特征在于能够根据PCA统计的父代个体的相似基因位避开容易产生无效交叉的交叉位置，减少无用的交叉，提高算法的搜索效率，变异算子根据PCA统计的相似基因位进行自适应的变异概率调节，从而保护优秀模式，提高算法的局部搜索效率。

一种基于主成分分析改进遗传算法的交通信号优化配时方法，包括以下步骤：

S1进行个体编码、初始化数据，并设定参数：

所述个体表示绿灯时间的组合；用g_i表示i相位的绿灯时间，为保持产生的后代个体的有效性，采用3个时间组合，个体编码形式为：＜g₁ g₂ g₃＞，用二进制进行编码；所述初始化数据将种群大小初始化为popszie，每次后代都产生popsize大小的种群；所述设定参数包括：设定交叉概率Pc为0.8，变异概率Pm为0.01，个体长度N位；

S2种群初始化：

随机产生popsize个个体长度为N位的初始种群pop0。

S3交叉操作：

S3.1以轮盘赌的方式从pop0中选择两个个体p₁和p₂。即设p₁＝(p_1,1,p_1,2,...,p_1,N)，p₂＝(p_2,1,p_2,2,...,p_2,N)为参与交叉操作的两个父代个体，将p₁和p₂组成一个矩阵P，形式如下：

N为个体长度；

S3.2对S3.1中的P进行主成分分析(设定降维维数为m)，得到特征矩阵W＝[w₁,w₂,...w_m]；

S3.3取出W中第一个特征值对应的特征向量w₁，找出w₁中第一个不为0的位置设为first和最后一个不为0的位置last；

S3.4利用以下式算出交叉位置pis

pis＝first+rand()％(last-first)

S3.5利用S3.4中的pis对p₁和p₂进行单点交叉，得到p′₁和p'₂。

S4变异算子：

S4.1设p₁'＝(p_1,1',p_1,2',...,p_1,N')，p₂'＝(p_2,1',p_2,2',...,p_2,N')为参与完交叉操作后将要执行变异操作的两个个体；

S4.2根据交叉算子中W中第一个特征值对应的特征向量w₁，将其中的基因位分为等于0的和不等于0的；

S4.3将w₁中对应为0的p₁′和p₂′的基因位采用较小的变异概率Pml，其他位置采用较大的变异概率Pmh；

S4.4对p₁′和p₂′进行变异，得到p″₁和p″₂，并放入到种群pop1中。

S5终止条件判断：

若达到规定的代数，则结束并输出结果，由此得到有效的交通信号优化配时，否则转S6。

S6进入下一遗传循环：

从pop0和pop1中的个体进行适应度排序，挑选popsize个适应度高的个体进入pop2中，用pop2将S3中的pop0替换掉，转S3。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

基于主成分分析的改进遗传算法(PGA)，使交叉算子能够自适应避开无效交叉的交叉位置，减少无用的交叉，提高算法的搜索效率；变异算子有区分性地对不同基因位进行变异从而保护优秀模式，提高算法的局部搜索效率。通过在单交叉口信号配时优化问题的测试，验证了算法的通用性和有效性，得到有效的配时时间，减少交叉口前的排队车辆数。

附图说明

图1为单交叉口的车流分布图；

图2为本发明中应用单交叉口的相位设计图，图中：第一相位为东西向直行及右转；第二相位为东西向左转；第三相位为南北向直行及右转；第四相位为南北向左转；

图3是本发明所用方法的流程图。

图4是主成分分析指导交叉操作图。

图5是特征向量指导变异操作图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

本发明采用四相位，三车道设计方法，单交叉口的车流分布图如图1所示，单交叉口的相位设计图如图2所示，本发明提出的基于主成分分析的改进遗传算法的流程图如图3所示，整个流程利用对种群个体进行PCA分析设计交叉和变异算子。分为选择、交叉、变异三部分，选择部分主要是随机选择染色体作为每次循环的种群；交叉部分是使用主成分分析指导交叉操作如图4所示；变异是根据特征向量的数值性质指导变异操作如图5所示。

结合图3对本发明的实施过程作详细的说明。本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例选用单交叉口信号配时进行优化问题对本文中提出的改进算法(PGA)和经典遗传算法(SGA)、基于最小生成树聚类遗传算法(CGA)以及传统方法进行测试和比较。通过比较可以看出不同算法在处理不同问题的性能。这些算法均采用最优保存策略。

在这一实施例中，通过求解目标函数(以放行车道上在相应相位状态后放行车道上的排队车辆总数为性能指标)得到当前周期的信号配时，即每个相位下的绿灯时间，所以，这里的个体表示绿灯时间的组合。用g_i表示i相位的绿灯时间，同时为了保持产生的后代个体的有效性，采用3个时间组合，个体编码形式为：＜g₁ g₂ g₃＞，用二进制进行编码。

下面详细给出该发明技术方案中所涉及的各个细节问题的说明：

S1进行个体编码、初始化数据，并设定参数：

所述个体表示绿灯时间的组合；用g_i表示i相位的绿灯时间，为保持产生的后代个体的有效性，采用3个时间组合，个体编码形式为：＜g₁ g₂ g₃＞，用二进制进行编码；所述初始化数据将种群大小初始化为popszie，每次后代都产生popsize大小的种群；所述设定参数包括：设定交叉概率Pc为0.8，变异概率Pm为0.01，个体长度N位；

S2种群初始化：

随机产生popsize个个体长度为N位的初始种群pop0。

S3交叉操作(图4)：

S3.1以轮盘赌的方式从pop0中选择两个个体p₁和p₂。即设p₁＝(p_1,1,p_1,2,...,p_1,N)，p₂＝(p_2,1,p_2,2,...,p_2,N)为参与交叉操作的两个父代个体，将p₁和p₂组成一个矩阵P，形式如下：

S3.2对S3.1中的P进行主成分分析(设定降维维数为m)，得到特征矩阵W＝[w₁,w₂,...w_m]；

S3.3取出W中第一个特征值对应的特征向量w₁，找出w₁中第一个不为0的位置设为first和最后一个不为0的位置last；

S3.4利用以下公式算出交叉位置pis

pis＝first+rand()％(last-first)

S3.5利用S3.4中的pis对p₁和p₂进行单点交叉，得到p′₁和p′₂。

S4变异算子(图5)：

S4.1设p₁'＝(p_1,1',p_1,2',...,p_1,N')，p₂'＝(p_2,1',p_2,2',...,p_2,N')为参与完交叉操作后将要执行变异操作的两个个体

S4.2根据交叉算子中W中第一个特征值对应的特征向量w₁，将其中的基因位分为等于0的和不等于0的；

S4.3将w₁中对应为0的p₁′和p₂′的基因位采用较小的变异概率Pml，其他位置采用较大的变异概率Pmh；

S4.4对p₁′和p₂′进行变异，得到p″₁和p″₂，并放入到种群pop1中。

S5终止条件判断：

若达到规定的代数，则结束并输出结果，由此得到有效的交通信号优化配时，否则转S6。

S6进入下一遗传循环：

从pop0和pop1中的个体进行适应度排序，挑选popsize个适应度高的个体进入pop2中，用pop2将S3中的pop0替换掉，转S3。

下面详述说明本发明的实验结果：

为了证明本发明所述方法在单交叉口信号配时控制中的有效性，分别采用PGA(本发明中的算法)、SGA(Standard Genetic Algorithm,标准遗传算法)、CGA(基于最小生成树聚类遗传算法)及传统方法对单交叉口信号配时进行优化，每次优化过程计算10个周期的配时。实验结果如表1所示。

表1PGA与传统方法、SGA和CGA的结果对比

由表1可知，采用本发明方法每个周期都会找到配时最优解，而SGA和CGA只能找到2、3次最优解，传统方法则找不到最优解。充分说明本发明方法得到的排队长度不仅远远小于传统方法得到的排队长度，也明显小于采用SGA和CGA方法得到的排队长度。因此，与现有技术相比，本发明可以得到更有效的配时时间，减少交叉口前的排队车辆数，有效提高单交叉口的通行能力。

Claims (2)

1.基于主成分分析改进遗传算法的交通信号配时优化方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

S1进行个体编码、初始化数据，并设定参数

所述个体表示绿灯时间的组合；用g_i表示i相位的绿灯时间，为保持产生的后代个体的有效性，采用3个时间组合，个体编码形式为：＜g₁ g₂ g₃＞，用二进制进行编码；所述初始化数据将种群大小初始化为popszie，每次后代都产生popsize大小的种群；所述设定参数包括：设定交叉概率Pc为0.8，变异概率Pm为0.01，个体长度21位；

S2种群初始化

随机产生popsize个个体长度为21位的初始种群pop0；

S3交叉操作

S3.1以轮盘赌的方式从pop0中选择两个个体p₁和p₂；即设p₁＝(p_1,1,p_1,2,...,p_1,N)，p₂＝(p_2,1,p_2,2,...,p_2,N)为参与交叉操作的两个父代个体，将p₁和p₂组成一个矩阵P，形式如下：

$P=\left\{\begin{array}{c}{p}_{1,1},p_{1,2},...,p_{1,N}\\ p_{2,1},p_{2,2},...,p_{2,N}\end{array}\right\}$

N为个体长度；

S3.2对S3.1中的P进行主成分分析，设定降维维数为m，得到特征矩阵W＝[w₁,w₂,...w_m]；

S3.3取出W中第一个特征值对应的特征向量w₁，找出w₁中第一个不为0的位置设为first和最后一个不为0的位置last；

S3.4利用以下公式算出交叉位置pis

pis＝first+rand()％(last-first)

S3.5利用S3.4中的pis对p₁和p₂进行单点交叉，得到p′₁和p′₂；

S4变异算子

S4.1设p₁'＝(p_1,1',p_1,2',...,p_1,N')，p₂'＝(p_2,1',p_2,2',...,p_2,N')为参与完交叉操作后将要执行变异操作的两个个体；

S4.2根据交叉算子中W中第一个特征值对应的特征向量w₁，将其中的基因位分为等于0的和不等于0的；

S4.3将w₁中对应为0的p₁′和p₂′的基因位采用较小的变异概率Pml，其他位置采用较大的变异概率Pmh；

S4.4对p₁′和p₂′进行变异，得到p″₁和p″₂，并放入到种群pop1中；

S5终止条件判断：

若达到规定的代数，则结束并输出结果，由此得到有效的交通信号优化配时，否则转S6；

S6进入下一遗传循环：

从pop0和pop1中的个体进行适应度排序，挑选popsize个适应度高的个体进入pop2中，用pop2将S3中的pop0替换掉，转S3。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析改进遗传算法的交通信号配时优化方法，其特征在于：计算种群内个体适应度值的方法如下，

以单交叉口在一个周期内每相位结束后在该相位放行车道上排队车辆总数作为优化目标，即遗传算法中的目标函数，也是适应度函数，其表达式为：

$\begin{array}{c}\hat{S}=\min s\\ =\min \underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{p}_{ijk}*(s_{ijk}^l+{\mathrm{\λ}}_{ijk}*t_i+{\mathrm{\λ}}_{ijk}*(T-\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{t}_i)-p_{ijk}*u_{ijk}*t_i-p_{ijk}*u_{ijk}*(T-\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{t}_i\left)\right)\end{array}$

$s.t:\left\{\begin{array}{c}{t}_1+t_2+t_3+t_4=T\\ 6\≤t_i\≤T-18\end{array}\right.,i=1,2,3,4$

式中，T为单交叉口信号控制的周期长度；t_i表示路口四相位的配时；λ_ijk表示第i相位j方向k车道的车辆到达率，j＝1,2,3,4，分别代表向东、向西、向南和向北四个入口方向，k＝1,2,3，分别代表左转、直行和右转三个车道；u_ijk表示第i相位j方向k车道的车辆放行率；为第l周期后，第i相位j方向k车道的车辆排队数，表达式为

$s_{ijk}^l=\left\{\begin{array}{cc}{s}_{ijk}^{l-1}+{\mathrm{\&lambda;}}_{ijk}*t_i-p_{ijk}*u_{ijk}*t_i,& s_{ijk}^{l-1}+{\mathrm{\&lambda;}}_{ijk}*t_i\&GreaterEqual;u_{ijk}*t_i\\ 0,& s_{ijk}^{l-1}+{\mathrm{\&lambda;}}_{ijk}*t_i<u_{ijk}*t_i\end{array}\right.$

式中，p_ijk表示放行状态矩阵，其表达式为：

$p_{ijk}=\left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cccc}(0,1,1)& (0,0,0)& (0,1,1)& (0,0,0)\end{array}\right\}\\ \left\{\begin{array}{cccc}(0,0,0)& (0,1,1)& (0,0,0)& (0,1,1)\end{array}\right\}\\ \left\{\begin{array}{cccc}(1,0,0)& (0,0,0)& (1,0,0)& (0,0,0)\end{array}\right\}\\ \left\{\begin{array}{cccc}(0,0,0)& (1,0,0)& (0,0,0)& (1,0,0)\end{array}\right\}\end{array}\right]$

式中，“0”表示相应相位下的对应车道处于禁止放行状态，“1”表示相应相位下的对应车道处于放行状态。