CN104809097A - 一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法 - Google Patents

Abstract

一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法。包括如下步骤：<1>选择多个不同的小波变换（WAVELET）或者短时傅里叶变换（STFT）窗口函数并计算WAVELET变换或者STFT变换；<2>对变换产生的系数集合按照WAVELET变换窗口函数选择判据或者STFT变换窗口函数选择判据进行判断，确定最优窗口函数，基于最优窗口函数的变换结果即为最优结果;<3>如果需要改变WAVELET变换或者STFT变换结果的频率范围，则按新的频率范围重复上述步骤1和2重新选择最优窗口函数及其变换结果。本发明的方法的有益效果在于：不仅能够为不同信号的时间-频率域变换选择最优的窗口函数，并且能够在时间-频率域的频率范围变动时自动选择最优的窗口函数。

Description

一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法

技术领域

本发明涉及一种时间-频率域信号处理方法，特别是涉及一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

对信号的时间-频率域分析得到了广泛的应用。最常用的将信号从时间域变换到时间-频率域的方法为小波变换(Wavelet Transform)和短时傅里叶变换(STFT)，这些方法的一个共同特点是有许多不同的窗口函数(也称基函数，母函数或父函数)可选，属于“多窗口函数”的时间-频率域分析方法，其特点为针对不同信号采用不同的窗口函数做时间-频率域变换会有不同的变换效果。

许多研究围绕为不同信号的时间-频率域变换选择最优窗口函数而展开，并且收到了积极的效果。一旦选定了最优窗口函数，就通过计算机软件对信号进行基于选定窗口函数的时间-频率域变换进而分析或处理，分析或处理过程中选定的窗口函数不再变动。

然而实际应用中，我们往往需要在信号处分析或处理过程中改变时间-频率域的频率范围，以便更好地观察信号在不同频率范围中的表现。例如，在更窄的频率范围内观察信号在时间-频率域中的细节。这时，原先选择的窗口函数可能不再最优。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的上述不足，提出一种新的时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，不仅能够为不同信号的时间-频率域变换选择最优的窗口函数，并且能够在时间-频率域的频率范围变动时自动选择最优的窗口函数。

有许多不同类型的小波变换方法。无论采用哪种小波变换，其变换结果都产生系数集合。我们希望这种小波变换后形成的系数集合包含的背景噪声(小数值的系数)要小，并且将系数集合内的背景噪声对系数最大值的比例作为与小波变换方法无关的窗口函数选择判据：

对于m行，n列的小波变换系数集合，其系数为C_i(i＝1,2,...,mXn)。采用j个不同的窗口函数w_j(j＝1,2,...,J)对信号做小波变换得到j个不同的系数集合C_j,i。我们定义判据(1)

       $C_{\mathrm{ratio}}\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{i=\mathrm{mXn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{j,i}/M_j---\left(1\right)$

其中

C_j,i为采用第j个窗口函数计算获得的小波变换系数绝对值集合

M_j＝MAX(C_j,i)_{i＝1,2,...,m×n}为采用第j个窗口函数计算获得的小波变换系数集合C_i,j的系数最大值

计算所有j个窗口函数的小波变换并且按照以上判据(1)进行判别，其中具有最小C_ratio结果的窗口函数是最优窗口函数，采用最优窗口函数的WAVELET变换结果为最优变换结果。

由于上述对最优窗口函数的选择只对WAVELET变换产生的系数集合的系数属性进行判断，与具体采用什么形式的WAVELET变换无关，因此适用于各种形式的WAVELET变换的窗口函数选择。

有许多不同类型的STFT变换方法。无论采用哪种STFT变换，其变换结果都产生系数集合。根据STFT变换对信号的奇异性识别主要取决于变换结果系数集合中的大系数而且系数集合的背景噪声较小的特点，我们制定以下与STFT变换方法无关的窗口函数选择判据：对于m行，n列的STFT变换系数集合，其系数为C_i(i＝1,2,...,mXn)。采用j个不同的窗口函数w_j(j＝1,2,...,J)对信号做STFT变换得到j个不同的系数集合C_j,i。我们定义判据(2)

       $C_{\mathrm{TH}}\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{i=m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{C}_{j,i}\&GreaterEqual;\mathrm{TH}\\ 0,& \mathrm{if}{C}_{j,i}<\mathrm{TH}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中

C_j,i为采用第j个窗口函数计算获得的STFT变换系数绝对值集合

TH＝K(MAX(C_j,i)_{j＝1,2,...,J i＝1,2,...，m×n})_0＜K＜1为所有系数集合的最大值乘以小于1的系数K

计算所有j个窗口函数的STFT变换并且按照以上判据(2)进行判别，其中具有最大C_TH结果的窗口函数是最优窗口函数，采用最优窗口函数的STFT变换结果为最优变换结果。

由于上述对最优窗口函数的选择只对STFT变换产生的系数集合的系数属性进行判断，与具体采用什么形式的STFT变换无关，因此适用于各种形式的STFT变换的窗口函数选择。

本发明提出一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，包括以下步骤：

1、选择多个不同的WAVELET变换或者STFT变换窗口函数，计算基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换；

2、对基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换的系数集合按照WAVELET变换窗口函数选择判据或者STFT变换窗口函数选择判据进行判断，确定最优窗口函数，基于最优窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换结果即为最优结果；

3、如果需要改变WAVELET变换或者STFT变换结果的频率范围，则按新的频率范围重复上述步骤1和2重新选择最优窗口函数和基于该最优窗口函数的变换结果。

有益效果

与在先技术相比，本发明的方法的有益效果在于：

现有的“多窗口函数”的时间-频率域分析方法的窗口函数优选技术，缺乏定量并且普遍适用的选择判据，而且无法对信号处理过程中的频率范围变动做出响应，无法保持窗口函数始终最优。本发明提出的时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，不仅能够为不同信号的时间-频率域变换选择最优的窗口函数，并且能够在时间-频率域的频率范围变动时自动选择最优的窗口函数。由于本发明方法只对时间-频率域变换系数集合进行评估，与信号属性以及时间-频率域变换方法无关，因此现有各种“多窗口函数”的时间-频率域分析方法都能够通过应用本发明方法保持窗口函数最优，达到较好的信号时间-频率域变换和分析或处理结果。

附图说明

图1是本发明方法的实施步骤流程图。

图2图3为本发明实施例1的原始信号及其小波变换结果示意图。

图4图5为本发明实施例2的原始信号及其短时傅里叶变换结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图1对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法的流程图。本发明一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，其具体实施包括下列步骤:

1、选择多个不同的WAVELET变换或者STFT变换窗口函数，计算基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换；

2、对基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换的系数集合按照WAVELET变换窗口函数选择判据(1)或者STFT变换窗口函数选择判据(2)进行判断，确定最优窗口函数，基于最优窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换结果即为最优结果；

3、如果需要改变WAVELET变换或者STFT变换结果的频率范围，则按新的频率范围重复上述步骤1和2重新选择最优窗口函数和基于该最优窗口函数的变换结果。

以下结合图2-图5通过实施例进一步说明本发明方法的工作原理。

实施例1

图2和图3说明本发明方法的实施例1。医学数据库PhysioBank的记录数据mgh222.dat包含了一组ICU数据，其中的信号4如图2上图所示。用根据判据公式(1)和(2)开发的医学信号分析软件对该信号作连续小波变换(CWT)分析。被分析的信号采样频率为360Hz，CWT变换默认时间-频率域的时间范围为信号原有时间范围，频率范围为0-1/2采样频率，即0Hz-180Hz。根据本发明方法步骤1，软件首先选择8个不同的WAVELET变换窗口函数，计算基于不同窗口函数的CWT变换；然后根据步骤2，对基于不同窗口函数的CWT变换的系数集合按照WAVELET变换窗口函数选择判据公式(1)进行判断，确定Complex Hermitian窗口函数为最优，并且将基于该窗口函数的CWT变换结果显示在图2下图。

为了进一步观察被分析信号在更窄的频率范围内的表现，我们在图2下图按下鼠标并且向右下方拖动，画出一个方框，覆盖频率范围0Hz–80Hz，时间范围0.0464S-1.868S，软件自动按照新的频率范围计算所有候选窗口函数的CWT并且根据判据公式(1)进行判断，计算结果在图3显示。图3中，从上往下排列，第一个子图显示原始信号，其中对应于原始信号时间范围0.0464S-1.868S部分的信号波形为白色，表示该部分的信号被选中分析。第二个子图为基于最优窗口函数所做的CWT变换结果，其采用的最优窗口函数在新的频率范围下变为Complex Morlet，从第三个子图到第九个子图为基于其他候选窗口函数的CWT变换结果，采用的窗口函数分别为：Mexican,Gaussian,Difference Gaussian,Haar,Shanno,ComplexHermitian,1th Hermitian。显然根据本发明方法选择的最优窗口函数(图3从上往下，第2个子图)的CWT变换结果与其他窗口函数CWT变换结果(图3从上往下，第3-9个子图)相比，有较好的时间和频率分辨率。

实施例二

图4和图5说明本发明方法的实施例2。被分析的信号同样为医学数据库PhysioBank的记录数据mgh222.dat的信号4。用根据判据公式(1)和(2)开发的医学信号分析软件对该信号作短时傅里叶变换(STFT)分析。被分析的信号采样频率为360Hz，STFT变换默认时间-频率域的时间范围为信号原有时间范围，频率范围为0-1/2采样频率，即0Hz-180Hz。根据本发明方法步骤1，软件首先选择6个不同的STFT变换窗口函数，计算基于不同窗口函数的STFT变换；然后根据步骤2，对基于不同窗口函数的STFT变换的系数集合按照STFT变换窗口函数选择判据公式(2)进行判断，确定Square Window窗口函数为最优，并且将基于该窗口函数的STFT变换结果显示在图4下图。

为了进一步观察被分析信号在更窄的频率范围内的表现，我们在图4下图按下鼠标并且向右下方拖动，画出一个方框，覆盖频率范围60Hz–180Hz，时间范围0.1992S-2.556S，软件自动按照新的频率范围计算所有候选窗口函数的STFT并且根据判据公式(2)进行判断，计算结果在图5显示。图5中，从上往下排列，第一个子图显示原始信号，其中对应于原始信号时间范围0.1992S-2.556S部分的信号波形为白色，表示该部分的信号被选中分析。第二个子图为基于最优窗口函数所做的STFT变换结果，其采用的最优窗口函数在新的频率范围下变为Bartlett Window，从第三个子图到第九个子图为基于其他候选窗口函数的STFT变换结果，采用的窗口函数分别为：Square Window,Hanning Window,Hamming Window,Blackman Window,Gaussian Window.。显然根据本发明方法选择的最优窗口函数(图5从上往下，第2个子图)的STFT变换结果与其他窗口函数STFT变换结果(图5从上往下，第3-7个子图)相比，有较好的时间和频率分辨率。

以上实施例仅为说明本发明方法的原理及功能，并非限制本发明。因此熟悉本领域的技术人员对上述实施例所做的不违背本发明精神的修改及变化，仍为本发明所涵盖。本发明的权利范围应如本专利申请权利要求所列。

Claims (5)

1.一种时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

<1>选择多个不同的小波变换(WAVELET)或者短时傅里叶变换(STFT)窗口函数，计算基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换；

<2>对基于不同窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换的系数集合按照WAVELET变换窗口函数选择判据或者STFT变换窗口函数选择判据进行判断，确定最优窗口函数，基于最优窗口函数的WAVELET变换或者STFT变换结果即为最优结果；

<3>如果需要改变WAVELET变换或者STFT变换结果的频率范围，则按新的频率范围重复上述步骤1和2重新选择最优窗口函数和基于该最优窗口函数的变换结果。

2.如权利要求1所述的时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，其特征在于其中所述的WAVELET变换窗口函数选择判据为：

$C_{\mathrm{ratio}}\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{i=\mathrm{mXn}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{j,i}/M_j$

其中

C_j,i为采用第j个窗口函数计算获得的小波变换系数绝对值集合

M_j＝MAX(C_j,i)_{i＝1,2,...,m×n}为采用第j个窗口函数计算获得的小波变换系数集合C_i,j的系数最大值。

3.如权利要求2所述的WAVELET变换窗口函数选择判据，其特征在于按照该判据进行判别，其中具有最小C_ratio结果的窗口函数是最优窗口函数，采用该最优窗口函数的WAVELET变换结果为最优变换结果。

4.如权利要求1所述的时间-频率域信号处理的多窗口函数选择方法，其特征在于其中所述的STFT变换窗口函数选择判据为：

$C_{\mathrm{TH}}\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{i=m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{C}_{j,i}\&GreaterEqual;\mathrm{TH}\\ 0,& \mathrm{if}{C}_{j,i}<\mathrm{TH}\end{array}\right.$

其中

C_j,i为采用第j个窗口函数计算获得的STFT变换系数绝对值集合

TH＝K(MAX(C_j,i)_{j＝1,2,...,J i＝1,2,...，m×n})_0＜K＜1为所有系数集合的最大值乘以小于1的系数K。

5.如权利要求4所述的STFT变换窗口函数选择判据，其特征在于按照该判据进行判别，其中具有最大结果的窗口函数是最优窗口函数，采用该最优窗口函数的STFT变换结果为最优变换结果。