CN108459087B - 一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法 - Google Patents

一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，将采集到的多模态频散Lamb波信号分离为各单一模态信号，通过对单一模态Lamb波信号的研究等效研究多模态Lamb波信号，以简化信号处理工作，提高损伤检测精度与可靠性。利用有限元模拟或实验的方法获取结构中多模态Lamb波信号，根据Lamb波相速度以及群速度频散曲线，用MATLAB软件模拟相同频率下存在的单一模态Lamb波信号，并用MATLAB软件模拟的单一模态Lamb波信号重构有限元模拟或实验获取的多模态信号，实现模态分离。本方法可以将多模态Lamb波信号分离为信号中所包含的各单一模态的信号，将复杂的信号简化，为Lamb波在损伤检测等领域的应用提供了指导。

Description

一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法
技术领域
本发明涉及Lamb波检测技术领域，尤其涉及一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法。
背景技术
Lamb波检测技术广泛运用于铁路运输、船舶、航空航天等领域，运用Lamb波能有效监测金属结构中存在的缺陷、裂纹、腐蚀等类型的损伤，相比于传统的无损检测技术，Lamb波检测技术具有检测速度快、检测效率高、检测范围大以及可检测人为不可到达位置的损伤等优势。Lamb波检测技术原理是根据Lamb波在结构中传播，遇到结构的非连续点处会发生散射，通过接收结构中的Lamb波信号可获得结构的一些信息，如结构中是否存在损伤以及损伤的大小和位置等。Lamb波传播具有多模态性，结构中传播的Lamb波至少存在两种模态，在频率比较高时可能存在更多模态，并且每种模态在某些频率段具有频散性，随着传播距离的增加，信号的时间跨度越来越长。Lamb波的多模态性和频散性会导致实际采集到的信号非常复杂，对信号处理带来很大的困难，并且降低Lamb波检测方法的精度。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，具体包括以下步骤：
S1:利用有限元模拟或实验的方法在结构中激励特定频率下的Lamb波，获取在结构中传播一定距离的Lamb波信号；
S2:根据Lamb波相速度和群速度频散曲线用MATLAB软件模拟相同频率下存在的各单一模态Lamb波信号；
S3:选取有限元模拟或实验信号中的一定时间区间内的信号，根据MATLAB模拟信号判断所选信号内包含的模态；改变MATLAB模拟信号各模态的相对到达时间，即保持某一模态不动，将所选信号内包含的其它模态向前或向后平移，调整MATLAB模拟信号各模态的相对幅值，即固定某种模态，将其它模态各自乘以某一特定系数后叠加组成整体MATLAB模拟信号，记为构造信号；
S4:选取构造信号中一定时间区间内的信号，将截取有限元模拟或实验信号在构造信号上做相关性分析，计算两信号间的相关系数；
S5:调整S3中各模态相对系数并叠加组成新的构造信号，然后重复S4；
S6:调整S3中各模态的平移量并组成新的构造信号，然后重复S4至S5；
S7:查找计算的相关系数中绝对值最大时对应的构造信号，通过方差计算找到有限元模拟或实验信号与构造信号间的相对系数关系，根据计算的相对系数去掉选取信号段中包含的各模态信号、得到剩余信号；
S8:对剩余信号继续做模态分离，重复S3至S7直到所有信号完成分离，再对最终的剩余信号进行判定，若剩余信号与原始信号比值小于设定的阈值即认为实现信号的模态分离，否则判定信号分离不完全，改变步骤S3中选取的信号段，然后重复S3至S7。
S2中MATLAB模拟的单一模态Lamb波信号与S1中有限元模拟或实验信号中的激励信号类型、频率、传播距离以及采样周期保持一致。
S3中选取的信号段内最多包含两个模态。
S3中对单一模态信号进行平移时每次平移量为一个时间步长，即信号中相邻两点时间间隔。
S5中调整各模态相对系数时包含不同模态的任意比例。
进一步的，S8中对剩余信号做模态分离是否完成采用如下判定方式：
Figure BDA0001640475050000021
其中δ是剩余信号与原始信号比值，δR是设定的阈值，R(t)是剩余信号，f(t)是初始信号，若满足上式关系，则认为模态分离完成，若不满足上式关系，认为模态分离未完成。
由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，本方法运用信号重构的思想分离有限元模拟或实验获取的多模态频散Lamb波信号，运用MATLAB软件模拟结构中各模态Lamb波理论信号，利用各模态理论信号重构有限元模拟或实验获取的多模态信号，实现信号分离。本发明方法中信号的激励和接收方法简单，采用最常用的信号激励和接收方法即可，对实验硬件设备要求低，另外本方法可以将多模态或频散导致叠加的Lamb波信号分解为各单一模态信号，通过对单一模态Lamb波信号的研究等效研究多模态Lamb波信号，简化Lamb波信号处理方法。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法的流程图。
图2是有限元模拟(ABAQUS)模型的示意图；
图3是有限元模拟(ABAQUS)模拟信号与MATLAB模拟信号的示意图；
图4是分离S0模态后的剩余信号的示意图；
图5是最终的模态分离结果的示意图；
图6是有限元模拟(ABAQUS)信号与MATLAB重构信号对比的示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
如图1所示的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，包括以下步骤：
S1：利用有限元或实验的方法在结构中激励特定频率下的Lamb波，获取在结构中传播一定距离的Lamb波信号，记为f(t)；
S2：根据Lamb波相速度和群速度频散曲线，用MATLAB软件模拟相同频率下存在的各单一模态Lamb波信号，分别记为
Figure BDA0001640475050000039
和
Figure BDA0001640475050000038
其中Si和Ai代表对称和反对称模态，i＝0,1,2,…；
S3：选取f(t)中t1～t2时间区间内的信号，根据MATLAB模拟信号判断t1～t2时间段内可能包含的模态
Figure BDA0001640475050000031
和
Figure BDA0001640475050000032
考虑到理论群速度和模拟群速度之间可能存在微小差别，需改变
Figure BDA0001640475050000033
和
Figure BDA0001640475050000034
模态的相对到达时间，即保持某一模态不动，将t1～t2内包含的其它的模态向前或向后平移。信号往前平移时，有
Figure BDA0001640475050000035
信号往后平移时，有
Figure BDA0001640475050000036
式中X代表平移前信号，
Figure BDA0001640475050000037
代表平移后信号，n代表平移时间步长数，Δt代表信号时间步长。除了平移之外，还需调整
Figure BDA0001640475050000041
和
Figure BDA0001640475050000042
模态的相对比例，即固定某种模态，将t1～t2内包含的其它模态各自乘以某一特定系数，然后叠加组成整体MATLAB模拟信号g(t)，记为构造信号，满足
Figure BDA0001640475050000043
其中c代表所乘系数，N代表平移量，N取正和负分别代表往前和往后平移；
S4：选取g(t)中T1～T2时间区间内的信号，满足T1<t1，且T2>t2。将截取的t1～t2区间内的信号f(t)在T1～T2区间内的信号g(t)上做相关性分析，由t1＝T1开始计算相关系数，然后将整个t1～t2区间往前平移，直至t2＝T2，信号相关系数计算公式为
Figure BDA0001640475050000044
其中ρ表示相关系数，X和Y代表求相关系数的两组信号，Cov代表信号的协方差，D代表信号的方差；
S5：调整步骤S3中
Figure BDA00016404750500000411
和
Figure BDA00016404750500000412
模态系数c并叠加组成新的信号g(t)，然后重复步骤S4；
S6：调整步骤S3中
Figure BDA00016404750500000413
和
Figure BDA00016404750500000414
模态的平移量N并组成新的信号g(t)，然后重复步骤S4～S5；
S7：查找计算的相关系数中绝对值最大时的信号g(t)，并找出与f(t1～t2)对应的
Figure BDA0001640475050000045
分别计算f(t1～t2)和
Figure BDA0001640475050000046
的方差，信号的方差满足关系：
X＝dY,D(X)＝|d|2·D(Y)
其中d为任意常数。找出f(t1～t2)和
Figure BDA0001640475050000047
之间的系数关系，满足
Figure BDA0001640475050000048
其中常数C的正负与相关系数正负相同。此时可去掉
Figure BDA0001640475050000049
和
Figure BDA00016404750500000410
模态信号得到剩余信号R(t)，具体计算方法如下
R(t)＝f(t)-Cg(t)
S8：用R(t)代替f(t)，重复步骤S3～S7直到所有信号完成分离，再对最终的剩余信号进行判定，若剩余信号与原始信号的比例小于设定的阈值即认为模态分离完全，否则判定信号分离不完全，此时需改变t1～t2，然后重复步骤S3～S7。
进一步的，S2中MATLAB模拟的单一模态信号与S2中有限元模拟或实验信号中的激励信号类型、频率、传播距离以及采样周期要保持一致。
为简化计算，S3中所选取的信号段内应最多包含两个模态。
S3中平移信号时，每次平移量为一个时间步长，即信号中相邻两点时间间隔。
S5中调整各模态相对系数时应包含不同模态的任意比例。
S8中对模态分离是否完成判定方式如下：
Figure BDA0001640475050000051
其中δ是剩余信号与原始信号比值，δR是设定的阈值，R(t)是剩余信号，f(t)是初始信号。若满足上式关系，则认为模态分离完成；若不满足上式关系，认为模态分离未完成。
实施例:
本实施例应用对象是铝板，且考虑的Lamb波为平面波。用有限元模拟(ABAQUS)软件建一个二维铝板模型，铝板尺寸为600mm×3mm，在铝板一端激励Lamb波信号，距离激励端100mm处接收信号，记为f(t)，如图2所示。激励信号采用经汉宁窗调制的10周期正弦信号，中心频率为600kHz，信号采样率为20MHz。
根据频散曲线判断，在频率为600kHz时存在三种模态，即A0、S0和A1模态，用MATLAB软件模拟中心频率为600kHz的A0、S0和A1三种模态传播信号，分别记为
Figure BDA0001640475050000052
和
Figure BDA0001640475050000053
信号的传播距离都是100mm，并将这三种模态的信号依次排列，有限元模拟模拟信号以及MATLAB模拟信号如图3所示。
选定f(t)信号中15μs～30μs的一段，此时选定的信号中只包含S0模态。选定
Figure BDA0001640475050000054
模态10μs～35μs的信号，将f(t)在
Figure BDA0001640475050000055
上做相关性分析，从f(t)左端(15μs处)与
Figure BDA0001640475050000056
左端(10μs处)对齐计算相关系数并向右滑移，直到f(t)右端(30μs处)与
Figure BDA0001640475050000057
右端(35μs处)对齐后终止，找出绝对值最大的相关系数时f(t)(t＝15～30μs)对应的
Figure BDA0001640475050000058
时间区间
Figure BDA0001640475050000059
分别计算f(t)(t＝15～30μs)与
Figure BDA00016404750500000510
的方差，通过方差差异以及相关系数的正负性得到两组信号的之间的系数关系
Figure BDA0001640475050000061
使得两组信号满足关系
Figure BDA0001640475050000062
对
Figure BDA0001640475050000063
做平移，平移量
Figure BDA0001640475050000064
满足
Figure BDA0001640475050000065
其中t1＝30μs为f(t)左端，Δt＝0.05μs为采样周期。从f(t)中分离
Figure BDA0001640475050000066
得到剩余信号
Figure BDA0001640475050000067
具体计算方法为
Figure BDA0001640475050000068
分离S0模态后的剩余信号如图4所示。
此时剩余信号
Figure BDA0001640475050000069
中只包含A0模态和A1模态，选取
Figure BDA00016404750500000610
中30μs～50μs的信号，此时信号中包含A0和A1模态。考虑到模态理论群速度与模拟群速度不一致的问题，在MATLAB模拟信号中保持
Figure BDA00016404750500000611
不动，将
Figure BDA00016404750500000612
平移N个时间步长，N在-5～5之间且每次增加1，N取正和负分别代表往两个方向平移；对于每一个平移步长，均需调整A0与A1模态的相对幅值，即依次保持
Figure BDA00016404750500000613
和
Figure BDA00016404750500000614
中某一个不动，另一个乘以特定因子C，因子C在-1～1之间以步长0.1增加。将每次处理后的
Figure BDA00016404750500000615
和
Figure BDA00016404750500000616
叠加组成新的信号g(t)，在g(t)中选取25μs～55μs一段，按照S0模态的方法计算相关系数，此时对应的每个平移步长以及每组所乘因子所组成的新的构造信号均需计算相关系数。
找出相关系数绝对值最大处对应的
Figure BDA00016404750500000617
平移量以及
Figure BDA00016404750500000618
和
Figure BDA00016404750500000619
相对幅值，得到此时对应的A0和A1模态组成的整体信号g(t)，通过相关系数计算可同时得到与
Figure BDA00016404750500000620
对应的
Figure BDA00016404750500000621
通过计算这两段信号的方差以及相关系数的正负性可得出两组信号之间存在的系数
Figure BDA00016404750500000622
满足
Figure BDA00016404750500000623
用S0模态同样的方法计算g(t)的平移量
Figure BDA00016404750500000624
并从
Figure BDA00016404750500000625
中分离g(t)，得到最终剩余信号R(t)具体分离方式为
Figure BDA0001640475050000071
设定阈值为0.1，根据阈值判断，若剩余信号与原始信号比例小于阈值则认为信号分离完成，否则需根据情况调整某些设定参数重新分离模态。经判断此时残余信号小于设定阈值，认为模态分离完成。图5表示最终的模态分离结果，图6表示有限元模拟模拟信号与MATLAB重构信号对比。
本发明公开的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，将采集到的多模态频散Lamb波信号分离为各单一模态信号，通过对单一模态Lamb波信号的研究等效研究多模态Lamb波信号，以简化信号处理工作，提高损伤检测精度与可靠性。利用有限元模拟或实验的方法获取结构中多模态Lamb波信号，根据Lamb波相速度以及群速度频散曲线，用MATLAB软件模拟相同频率下存在的单一模态Lamb波信号，并用MATLAB软件模拟的单一模态Lamb波信号重构有限元模拟或实验获取的多模态信号，实现模态分离。本方法可以将多模态Lamb波信号分离为信号中所包含的各单一模态的信号，将复杂的信号简化，为Lamb波在损伤检测等领域的应用提供了指导。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1:利用有限元模拟或实验的方法在结构中激励特定频率下的Lamb波，获取在结构中传播一定距离的Lamb波信号；
S2:根据Lamb波相速度和群速度频散曲线用MATLAB软件模拟相同频率下存在的各单一模态Lamb波信号；
S3:选取有限元模拟或实验信号中一定时间区间内的信号，根据MATLAB模拟信号判断所选信号内包含的模态；改变MATLAB模拟信号各模态的相对到达时间，即保持某一模态不动，将所选信号内包含的其它模态向前或向后平移，调整MATLAB模拟信号各模态的相对幅值，即固定某种模态，将其它模态各自乘以某一特定系数后叠加组成整体MATLAB模拟信号，记为构造信号；
S4:选取构造信号中一定时间区间内的信号，此构造信号的时间区间完全包含S3中有限元或模拟信号的时间区间，将截取有限元模拟或实验信号在构造信号上做相关性分析，计算两信号间的相关系数；
S5:调整S3中各模态相对系数并叠加组成新的构造信号，然后重复S4；
S6:调整S3中各模态的平移量并组成新的构造信号，然后重复S4至S5；
S7:查找计算的相关系数中绝对值最大时对应的构造信号，通过方差计算找到有限元模拟或实验信号与构造信号间的相对系数关系，根据计算的相对系数去掉选取信号段中包含的各模态信号、得到剩余信号；
S8:对剩余信号继续做模态分离，重复S3至S7直到所有信号完成分离，再对最终的剩余信号进行判定，若剩余信号与原始信号比值小于设定的阈值即认为实现信号的模态分离，否则判定信号分离不完全，改变步骤S3中选取的信号段，然后重复S3至S7；
S4中:选取g(t)中T1～T2时间区间内的信号，满足T1＜t1，且T2>t2，将截取的t1～t2区间内的信号f(t)在T1～T2区间内的信号g(t)上做相关性分析，由t1＝T1开始计算相关系数，然后将整个t1～t2区间往前平移，直至t2＝T2，信号相关系数计算公式为
Figure FDA0002446417650000011
其中ρ表示相关系数，X和Y代表求相关系数的两组信号，Cov代表信号的协方差，D代表信号的方差；
S7中：查找计算的相关系数中绝对值最大时的信号g(t)，并找出与f(t1～t2)对应的
Figure FDA0002446417650000021
分别计算f(t1～t2)和
Figure FDA0002446417650000022
的方差，信号的方差满足关系：
X＝dY,D(X)＝|d|2·D(Y)
其中d为任意常数，找出f(t1～t2)和
Figure FDA0002446417650000023
之间的系数关系，满足
Figure FDA0002446417650000024
其中常数C的正负与相关系数正负相同，此时可去掉
Figure FDA0002446417650000025
和
Figure FDA0002446417650000026
模态信号得到剩余信号R(t)，具体计算方法如下
R(t)＝f(t)-Cg(t)
S8中对模态分离是否完成判定方式如下：
Figure FDA0002446417650000027
其中δ是剩余信号与原始信号比值，δR是设定的阈值，R(t)是剩余信号，f(t)是初始信号，若满足上式关系，则认为模态分离完成；若不满足上式关系，认为模态分离未完成。
2.根据权利要求1所述的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，其特征还在于：S2中MATLAB模拟的单一模态Lamb波信号与S1中有限元模拟或实验信号中的激励信号类型、频率、传播距离以及采样周期保持一致。
3.根据权利要求1所述的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，其特征还在于：S3中选取的信号段内最多包含两个模态。
4.根据权利要求1所述的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，其特征还在于：S3中对单一模态信号进行平移时每次平移量为一个时间步长，即信号中相邻两点时间间隔。
5.根据权利要求1所述的一种应用于板结构损伤检测的多模态Lamb波模态分离方法，其特征还在于：S5中调整各模态相对系数时包含不同模态的任意比例。
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