CN103473451B - 超声专业字典的构造和使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种超声专业字典的构造和使用方法，包括超声专业字典的构造以及利用所构建的超声专业字典对脉冲超声信号进行稀疏分解，通过使用超声专业字典，可以快速得到超声信号的最简洁表达。字典中原子类的选择充分考虑了脉冲超声信号与原子类的几何结构相似性，其参数设置、离散化、搜索路径、匹配准则、寻优准则及判断准则均经过对脉冲超声信号的预训练得到，该字典还具有学习功能，可以根据实际使用情况，进行原子库更新。本发明的技术方案可极大改变目前超声信号稀疏分解时计算复杂度高、时间贪婪性及分解稳定性差的弊端，为可用于医学超声检测与成像领域、工农业超声无损检测领域和超声通讯领域的应用提供支撑。

Description

超声专业字典的构造和使用方法

技术领域

本发明涉及脉冲超声信号分析处理技术领域，具体而言涉及一种超声专业字典的构造和使用方法，适于脉冲超声信号的稀疏分解。

背景技术

近年来，超声信号的稀疏分解成为研究超声信号处理的新的分支领域，实现超声信号的稀疏分解，可以用少量的系数来表达和重构超声信号，极大地减少检测超声数字化所带来的大量数据，减小其对硬件性能和资源的依赖，突破现有超声信号处理技术的瓶颈，为超声信号处理提供新的视角和方法。该项技术可广泛应用于超声信号降噪、特征提取、数据压缩、模式识别、压缩传感及超分辨率成像等场合。

信号分解就是将信号在一组基或多组基上展开，基中的元素构成的空间可以是完备的，也可以是欠完备或过完备的。信号分解的目的就是将复杂信号分解成一系列简单信号，只要这种分解是收敛的，那么任一复杂信号就可以看作是由一系列简单信号所组成，可以通过对系数和基本函数的分析，来反推原信号f(t)的信息。这是现代信号分析与处理的重要方法，涉及的领域很广。选择不同的基本函数可以得到不同的信号分解形式，比如傅立叶分析、余弦分析、小波分析、独立分量分析、主分量分析等。根据基本函数的构成不同，又可以分为正交分解、非正交分解及冗余分解等。

信号的稀疏分解是近年来发展起来的一种以追求信号最简捷(或紧凑)表示为目的的信号分解方法，它是在综合其它分解方法特点的基础上发展而来的。信号稀疏分解(SparseDecomposition)的思想是上世纪九十年代初提出的，代表性成果是Mallat和Zhang于1993年提出的信号在过完备库(over-complete dictionary)上分解的思想(Stephane G.Mallat,Zhifeng Zhang.Matching pursuits with time-frequency dictionaries[J].IEEETransctions on Signal Processing,1993,41(12):3397-3415)。为了追求信号的稀疏表达，传统的在单一基函数簇上对信号进行展开已经不能满足要求，这就要求建立一个超完备或过完备(Over-complete)或冗余(Redundant)的基函数库，这个库中应至少包含一组基函数，这个库已经超出了传统基函数的定义，习惯上称为原子库或原子字典(Atom Dictionary),而其中的元素也不再是传统意义下的基函数，而称作原子。目前针对信号稀疏分解已经发展了多种算法，其中最常用的是1993年Mallat等提出的信号稀疏分解的MP方法。

信号稀疏分解算法计算复杂度很高，计算量十分巨大，必须借助计算机才能实现。为了寻找到最优或次优匹配原子，原子库规模越大越有利，往往导致库中原子数量十分巨大，每完成一次分解，待分解信号都要在原子库中的每一个原子上作投影计算，并进行寻优和计算残差信号，所以，造成了信号稀疏分解算法的计算量十分惊人。这些不足严重制约了该项技术的推广和应用。

发明内容

针对现已技术的不足，本发明旨在提供一种超声专业字典的构造和使用方法，用于对脉冲超声信号稀疏分解，可使超声信号的稀疏分解变的更加简洁和高效，为超声信号降噪、特征提取、数据压缩、模式识别、压缩传感及超分辨率成像等提供支撑。

为实现上述一个目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种超声专业字典的构造方法，包括如下步骤：

1)选择字典的原子组成种类：将超声回波作为由目标体产生二次点声源声场的叠加，结合超声波始波激励波形和其在材料中点声源振动的特点，基于回波信号几何结构的相似性，在最小误差能量前提下，选取Gabor原子、cos原子和exp原子作为字典原子组成；

2)设置字典原子的参数：cos原子采用尺度与时移双参数调节，Gabor原子和exp原子采用尺度、时移、调制及频移四参数调节；

3)字典原子参数的离散化：四参数时频原子γ＝(s,u,v,w)，按以下方法进行离散化处理：

γ＝(a^j,pa^jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，其中：a＝2，Δu＝1/2，Δv＝π，Δw＝π6，0＜j≤log₂N，0≤p≤N2^-j+1，0#k 2^j+1，0≤i≤12，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位，N为待分解信号的长度；

4)字典原子的更新与学习：对于同一类型的超声检测信号，记录分解系数从大到小的原子类型和离散化参数，作为下一次使用字典时的优先顺序；将匹配时分解系数小于预定阈值的原子从字典中库中删除，以减小原子库规模，以后的稀疏分解过程在删除新原子库上进行。

实现本发明另一个发明目的的技术方案是：一种根据前述超声专业字典构造方法构造的字典的使用方法，包括利用所构建的超声专业字典对脉冲超声信号进行稀疏分解，步骤如下：

1)匹配字典中的最佳原子类：将检测信号与原子库中的每一个原子做投影，系数最大者为最相似并作为最佳原子类；

2)匹配最优原子：将最佳原子类中的原子按前述字典原子参数的离散化处理方法与检测信号进行匹配，分解系数最大者为最优；

3)选择搜索路径：对于同一类目标体检测信号第一次使用字典时，按顺序法搜索，以后的搜索路径则按分解系数排序后，按照对应原子排序进行搜索；

4)判断准则：在检测信号分解后利用少量系数重构的信号残差能量小于规定阈值时，分解结束，其中：该规定阈值为第一次使用字典时根据信号来确定。

进一步，前述方法中，超声专业字典中Gabor原子、cos原子和exp原子的描述如下：

a)cos原子为由余弦函数经过尺度和时移得到的，其数学表达式为：

$f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}f\left(\frac{t-u}{s}\right)$

f(t)＝cos(vt+w)

其中，ζ＝(s,u)，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位；

b)Gabor原子为由一个经过调制的高斯函数构成，其数学表达式为：

$g_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}g\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)$

$g\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\πt}}^2}$

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12；

c)exp原子为由衰减指数信号调制余弦信号构成，其数学表达式为：

$r_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}r\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)$

r(t)＝e^-πt

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12。

由以上本发明的技术方案可知，本发明所提供的技术方案通过集成与超声检测信号在几何波形上最为相似的原子，再对其进行参数设置和离散化方法的优化，以及以独特的学习和更新机制，可使超声信号的稀疏分解变的更加简洁和高效，同时为超声信号降噪、特征提取、数据压缩、模式识别、压缩传感及超分辨率成像等提供强有力的技术支撑，可广泛应用于医学超声检测与成像领域、工农业超声无损检测领域和超声通讯领域。

附图说明

图1为本发明超声专业字典的构成和使用方法的原理框图。

图2为双参数cos原子的示范性实施例。

图3为四参数Gabor原子的示范性实施例。

图4为四参数exp原子的示范性实施例。

图5为实测的脉冲超声回波信号的一个示例。

图6为利用本发明所构建的超声专业字典进行降噪的流程示意图。

图7为利用超声专业字典中Gabor原子对超声信号的降噪效果图。

图8为利用超声专业字典中exp原子对超声信号的降噪效果图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

如图1-4所示，根据本发明的较优实施例，超声专业字典的构造和使用方法，包括超声专业字典的构造以及利用所构建的超声专业字典对脉冲超声信号进行稀疏分解过程。

超声专业字典不同于普通字典，其最大不同在于专业字典是专门为特定信号而设定的，专业字典中的原子种类要尽量少，这样可以减少计算时间，提高检测效率。

本实施例中，超声专业字典建立即是为了寻找与检测信号波形最相近的原子，以便得到最大的相关系数，从而得到检测信号最简洁的表达。被检测的噪声信号在专业字典中匹配时，速度快，准确度高。所以，在建立超声专业字典时，较优地选择那些在波形上与被检测信号最相近的原子。

超声专业字典采用误差能量最小准则：

设任意两信号x(t)，y(t)，且能量有限，即

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\left|x{\left(t\right)}^2\right|dt\≤M---\left(1\right)$

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\left|y{\left(t\right)}^2\right|dt\≤N---\left(2\right)$

其中，M,N均为有限正实数。

选择适当的系数α，用αy(t)去逼近x(t)，则产生的误差为

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}^2}={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\[x\left(t\right)-\mathrm{\α}y\left(t\right)\]}^{2}dt---\left(3\right)$

利用最小二乘法原理，选择适当的系数使方均误差最小，则有

$\frac{d\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}^2}}{d\mathrm{\α}}=2{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\[x\left(t\right)-\mathrm{\α}y\left(t\right)\]\[-y\left(t\right)\]dt=0---\left(4\right)$

可求得

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}x\left(t\right)y\left(t\right)dt}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{y}^2\left(t\right)dt}---\left(5\right)$

此时，最小误差能量为

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ϵ}}_{min}^2}={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\[x\left(t\right)-y\left(t\right)\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}x\left(t\right)y\left(t\right)dt}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{y}^2\left(t\right)dt}\]}^{2}dt---\left(6\right)$

当信号x(t)和y(t)为同一信号时，α＝1，此时，两信号的相关程度最大；当两信号正交时，α＝0，此时，不能用y(t)逼近x(t)；介于这二者之间时，α∈(0,1)。可以看出，两信号在波形上越相关，用一个信号表示另一个信号所产生的误差能量就越小，相关系数也就越大。

参考图1-4所示，超声专业字典的构造过程具体包括如下步骤：

1)选择字典的原子组成种类：将超声回波作为由目标体产生二次点声源声场的叠加，结合超声波始波激励波形和其在材料中点声源振动的特点，基于回波信号几何结构的相似性，在最小误差能量前提下，选取Gabor原子、cos原子和exp原子作为字典原子组成；

2)设置字典原子的参数：cos原子采用尺度与时移双参数调节，Gabor原子和exp原子采用尺度、时移、调制及频移四参数调节；

3)字典原子参数的离散化：四参数时频原子γ＝(s,u,v,w)，按以下方法进行离散化处理：

γ＝(a^j,pa^jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，其中：a＝2，Δu＝1/2，Δv＝π，Δw＝π/6，0＜j≤log₂N，0≤p≤N2^-j+1，0≤k≤2^j+1，0≤i≤12，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位，N为待分解信号的长度；

其中，参考图2-4所示，超声专业字典中原子的描述如下：

a)cos原子，如图2所示，cos原子就是由余弦函数经过尺度和时移得到的，其数学表达式为：

$f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}f\left(\frac{t-u}{s}\right)---\left(7\right)$

f(t)＝cos(vt+w) (8)

其中，ζ＝(s,u)，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位。

b)Gabor原子，如图3所示，Gabor原子由一个经过调制的高斯函数构成，

$g_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}g\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)---\left(9\right)$

$g\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\πt}}^2}---\left(10\right)$

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12。

c)exp原子，如图4所示，exp原子是由衰减指数信号调制余弦信号得到的，

$r_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}r\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)---\left(11\right)$

r(t)＝e^-πt (12)

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12。

4)字典原子的更新与学习：对于同一类型的超声检测信号，记录分解系数从大到小的原子类型和离散化参数，作为下一次使用字典时的优先顺序；将匹配时分解系数小于预定阈值的原子从字典中库中删除，以减小原子库规模，以后的稀疏分解过程在删除新原子库上进行；

接下来，参考图1所示详细说明前述超声专业字典的使用方法，利用所构建的超声专业字典对脉冲超声信号进行稀疏分解过程具体包括如下步骤：

1)匹配字典中的最佳原子类：将检测信号与原子库中的每一个原子做投影，系数最大者为最相似并作为最佳原子类；

2)匹配最优原子：将最佳原子类中的原子按前述字典原子参数的离散化处理方法与检测信号进行匹配，分解系数最大者为最优；

3)选择搜索路径：对于同一类目标体检测信号第一次使用字典时，按顺序法搜索，以后的搜索路径则按分解系数排序后，按照对应原子排序进行搜索；

4)判断准则：在检测信号分解后利用少量系数重构的信号残差能量小于规定阈值时，分解结束，其中：该规定阈值为第一次使用字典时根据信号来确定。

下面结合图5-图8所示，以图5所示的超声信号为例，详细说明本实施例中的稀疏分解过程。

利用前述所构建的超声专业字典对如图5所示的实测超声信号，进行降噪处理。首先对脉冲超声信号进行了相似性分析，相似程度从大到小分别为Gabor原子、exp原子及cos原子。为了观测降噪效果，在实测超声信号中加入了白噪声。分解后重构结果表明，只要采用单一原子类就可以实现信号的有效降噪，降噪流程如图6所示。其降噪效果分别如图7和图8所示。

由此可见，由于使用本发明所构建的超声专业字典进行了降噪，避免了从大量原子库中选择合适原子的耗时问题，大大节约了搜索和寻优时间，实现了用少量分解系数大的原子合成信号就能达到降噪的目的。

综上所述，本发明的超声专业字典的构造和使用方法通过集成与超声检测信号在几何波形上最为相似的原子，再对其进行参数设置和离散化方法的优化，以及以独特的学习和更新机制，可使超声信号的稀疏分解变的更加简洁和高效，同时为超声信号降噪、特征提取、数据压缩、模式识别、压缩传感及超分辨率成像等提供强有力的技术支撑，可广泛应用于医学超声检测与成像领域、工农业超声无损检测领域和超声通讯领域。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (2)

1.一种超声专业字典的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选择字典的原子组成种类：将超声回波作为由目标体产生二次点声源声场的叠加，结合超声波始波激励波形和其在材料中点声源振动的特点，基于回波信号几何结构的相似性，在最小误差能量前提下，选取Gabor原子、cos原子和exp原子作为字典原子组成；

所述Gabor原子、cos原子和exp原子的描述如下：

a)cos原子为由余弦函数经过尺度和时移而得到，其数学表达式为：

$f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}f\left(\frac{t-u}{s}\right)$

f(t)＝cos(vt+w)

其中，ζ＝(s,u)，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位；

b)Gabor原子为由一个经过调制的高斯函数构成，其数学表达式为：

$g_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}g\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)$

$g\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\πt}}^2}$

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12；

c)exp原子为由衰减指数信号调制余弦信号而得到，其数学表达式为：

$r_{\mathrm{\γ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}r\left(\frac{t-u}{s}\right)cos(vt+w)$

r(t)＝e^-πt

其中，γ＝(s,u,v,w)，取γ＝(a^-j,pa^-jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，a＝2，Δv＝π， 0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12；

2)设置字典原子的参数：cos原子采用尺度与时移双参数调节，Gabor原子和exp原子采用尺度、时移、调制及频移四参数调节；

3)字典原子参数的离散化：四参数时频原子γ＝(s,u,v,w)，按以下方法进行离散化处理：

γ＝(a^j,pa^jΔu,ka^-jΔv,iΔw)，其中：a＝2，Δu＝1/2，Δv＝π，Δw＝π/6，0＜j≤log₂N，0≤p≤N2^-j+1，0≤k＜2^j+1，0≤i≤12，s为尺度，u为时移，v为初始频率，w为初始相位，N为待分解信号的长度；

4)字典原子的更新与学习：对于同一类型的超声检测信号，记录分解系数从大到小的原子类型和离散化参数，作为下一次使用字典时的优先顺序；将匹配时分解系数小于预定阈值的原子从字典库中删除，以减小原子库规模，以后的稀疏分解过程在删除小于预定阈值的原子后所形成的新原子库上进行。

2.根据权利要求1所述的超声专业字典的构造方法所构建的超声专业字典的使用方法，其特征是，所述超声专业字典的使用方法包括对脉冲超声信号进行稀疏分解，步骤如下：

1)匹配字典中的最佳原子类：将检测信号与原子库中的每一个原子做投影，系数最大者为最相似并作为最佳原子类；

2)匹配最优原子：将最佳原子类中的原子按前述字典原子参数的离散化处理方法与检测信号进行匹配，分解系数最大者为最优；

3)选择搜索路径：对于同一类目标体检测信号第一次使用字典时，按顺序法搜索，以后的搜索路径则按分解系数排序后，按照对应原子排序进行搜索；

4)判断准则：在检测信号分解后利用系数重构的信号残差能量小于规定阈值时，分解结束，其中：该规定阈值为第一次使用字典时根据信号来确定。