CN104807781A - 一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置及测量方法，该装置包括重复频率锁定的光学频率梳、分光比为50:50的平板分束镜、长度一定的真空管、表面镀金的空心角锥以及记录干涉光谱的光谱分析仪，重复频率锁定的光学频率梳具有许多频率稳定的纵模，可以获得空气折射率的色散特性，真空管内部抽真空，外部与空气相通，可以在避免抽气和充气的情况下实现空气折射率的相对测量并且可以获得较高的测量不确定度；本发明还公开了该装置的测量方法，本发明测量装置具有装置简单、测量周期短、稳定性好等优势，可以在精密长度计量中用于空气折射率的实时修正。

Description

一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置及测量方法

技术领域

本发明属于折射率测量技术领域，特别涉及一种以飞秒光学频率梳为光源的基于色散干涉法的空气折射率测量装置及测量方法。

背景技术

气体折射率是干涉测量、光学设计等领域中的重要参数。工作在空气环境中的仪器在设计以及数据处理时均需考虑空气折射率的影响。通常情况下空气折射率约为1.00027，且变化范围在10^-6，因此一般将空气折射率近似为1。但在高精度的测量或设计时，这一项近似所引入的误差将不容忽视，因此需要将空气折射率值精确到万分之一位、十万分之一位，甚至是更高精度。

空气折射率可以通过间接测量方法获得，即通过修正的Edlén公式计算获得。修正后的Edlén公式理论精度达到3×10^-8，但经验公式计算的精度直接受限于空气参数(温度、气压、湿度)的测量精度，因此需要结合高精度空气传感器才能够达到高精度。同时，Edlén公式的适用对象为理想空气，对于其它气体或掺入更多复杂成分的空气并不适用。因此，需要用直接测量的方法，精确测得气体折射率。抽/充气干涉测量法是在测量过程中将原本充满空气的气室抽成真空，或将真空室充入空气。英国、德国、荷兰等国家均采用这种测量法。但是需要使用气泵等装置，对气路控制环节要求严格；同时，抽气过程中存在诸多不确定因素，如分子热运动、温度变化、气流抖动等，引入的测量误差难以估计；如要实现平稳测量，则抽/充气过程缓慢，测量时间长，测量过程中气室外空气状态可能发生改变，导致测量误差。梯形真空腔测量法为避免抽/充气过程，将真空腔截面设计为梯形，通过改变光束在腔内通过的位置，实现光程的连续变化。梯形腔法虽然避免了抽气、充气过程中带来的误差，但测量结果中包含梯形真空腔的几何参数以及移动距离，因此对真空腔的制造和移动导轨提出了高精度要求。另外，该方法为连续测量方法，在条纹计数过程中也会存在计数误差。多波长干涉测量法多采用小数重合法进行测量。使用多种波长的激光作为光源，结合Edlén公式或其它粗测手段，先获得折射率的初值，再结合实验得到更精确的待测空气折射率。多波长测量法采用绝对距离测量原理，避免了抽气过程，采用固定真空腔改变激光波长的方法，不需机械移动装置。但测试需要进行粗测，且要求有谱线较宽的光源，因此多波长测量法测得的是多种波长的平均折射率。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置及测量方法，该测量装置在对空气折射率测量的过程中不需要抽/充气过程、不存在机械运动、不需要对干涉条纹进行连续计数并且不需要空气折射率初值，从而可以简单快速地实现空气折射率的测量。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置，包括作为光源的重复频率锁定的光学频率梳1，设置在重复频率锁定的光学频率梳1出光端的准直器2，使入射光以45°角入射的第一平面反射镜3，使第一平面反射镜3的反射光以45°角入射于分光比为50:50的平板分束镜4，放置在分光比为50:50的平板分束镜4后端的真空管5，所述真空管5的长度一定，其内部在制作时就被抽真空，其外部与空气相连，两端胶合两个融石英窗口使光通过，窗口直径保证分光比为50:50的平板分束镜4的反射光通过其外部，透射光通过其内部；真空管5的后端放置表面镀金的空心角锥6，所述表面镀金的空心角锥6的放置位置使反射光和透射光以45°角入射，同时，表面镀金的空心角锥6的两束反射光中一束通过真空管5的内部，另一束通过真空管5的外部；还包括第二平面反射镜7，所述第二平面反射镜7的放置位置使表面镀金的空心角锥6的两束反射光再次通过分光比为50:50的平板分束镜4反射和透射后合成的一束光以45°角入射，所述第二平面反射镜7的折射光位置处放置空间光耦合器8，所述空间光耦合器8的出光端放置光谱分析仪9，其作用就是记录两干涉臂的干涉光谱，用于后续数据处理从而计算得到空气折射率。

所述重复频率锁定的光学频率梳1输出的光经过准直器2准直后，输出中心波长为1550nm、重复频率为250MHz的飞秒光脉冲。

所述分光比为50:50的平板分束镜4由紫外融石英制作而成，其上表面镀50:50的消偏振分光膜，其下表面镀介质高反膜，所述分光比为50:50的平板分束镜4将从光源发出的光束分成相互平行并且光强比为1:1的两束光。

上述所述基于色散干涉法的空气折射率测量装置的测量方法，包括如下步骤：

步骤1：调节重复频率锁定的光学频率梳1中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀-δf，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I_-(w)；其中：f₀表示光学频率梳1的重复频率，δf表示重复频率的微小改变量；

步骤2：调节重复频率锁定的光学频率梳1中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I₀(w)；

步骤3：调节重复频率锁定的光学频率梳1中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀+δf，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I₊(w)；

步骤4：通过如下公式计算相位改变量φ；

$I_0\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos {\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(1\right)$

$I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)-\mathrm{\φ}]---\left(2\right)$

$I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{\φ}]---\left(3\right)$

I_ref(λ)＝I₁(λ)+I₂(λ)           (4)

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]+[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{2[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}---\left(5\right)$

其中：φ为相应的相位改变，I₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉光强，I₊(λ)表示重复频率为f₀+δf时的干涉光强，I_-(λ)表示重复频率为f₀-δf时的干涉光强，I_ref(λ)表示背景光强，I₁(λ)和I₂(λ)分别为两束干涉光的光强，λ为波长；

步骤5：通过公式(6)计算干涉相位Φ₀(λ)；

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)\arccos \frac{2\sin \mathrm{\φ}[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{\sqrt{{\left\{\right[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]-[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2+{\left\{2\sin \mathrm{\φ}\right[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2}}---\left(6\right)$

其中：Φ₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉相位；

步骤6：由于：

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}[n\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{\mathrm{\λ}}-2\mathrm{m\π}---\left(7\right)$

对Φ₀(λ)求导，由式(8)拟合得到空气折射率n_air(λ)；

$\frac{d{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)}{\mathrm{d\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}[n_{\mathrm{air}}\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(8\right)$

其中：l_cell为真空管长度。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

1.本发明装置以重复频率锁定的光学频率梳为光源，而光频梳具有许多频率稳定的纵模，可以获得空气折射率的色散特性。

2.本发明装置中的真空管内部抽真空，外部与空气相通，可以在避免抽气和充气的情况下实现空气折射率的相对测量，因此测量周期短并且可以获得较高的测量不确定度。

3.本发明装置不存在机械运动、不需要对干涉条纹进行连续计数并且不需要空气折射率初值，从而可以简单快速地实现空气折射率的测量。

总之，本发明测量装置具有装置简单、测量精度较高、测量周期短、稳定性好等优势，可以在精密长度计量中用于空气折射率的实时修正。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是空气折射率的测量流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明的装置结构如图1所示，该装置包括作为光源的重复频率锁定的光学频率梳1，设置在重复频率锁定的光学频率梳1出光端的准直器2，使入射光以45°角入射的第一平面反射镜3，使第一平面反射镜3的反射光以45°角入射于分光比为50:50的平板分束镜4，放置在分光比为50:50的平板分束镜4后端的真空管5，所述真空管5的长度一定，其内部在制作时就被抽真空，其外部与空气相连，两端胶合两个融石英窗口使光通过，窗口直径保证分光比为50:50的平板分束镜4的反射光通过其外部，透射光通过其内部；真空管5的后端放置表面镀金的空心角锥6，所述表面镀金的空心角锥6的放置位置使反射光和透射光以45°角入射，同时，表面镀金的空心角锥6的两束反射光中一束通过真空管5的内部，另一束通过真空管5的外部；还包括第二平面反射镜7，所述第二平面反射镜7的放置位置使表面镀金的空心角锥6的两束反射光再次通过分光比为50:50的平板分束镜4反射和透射后合成的一束光以45°角入射，所述第二平面反射镜7的折射光位置处放置空间光耦合器8，所述空间光耦合器8的出光端放置光谱分析仪9，其作用就是记录两干涉臂的干涉光谱，用于后续数据处理从而计算得到空气折射率。

其中重复频率锁定的光学频率梳1作为该测量装置的光源，输出中心波长为1550nm、重复频率为250MHz的飞秒光脉冲，经过准直器2准直后由第一平面反射镜3转折光路并入射到分光比为50:50的平板分束镜4，通过分光比为50:50的平板分束镜4上下表面的透射和反射，入射光被分为平行且光强相等的两束光，两束光分别通过真空管5的内部和外部，之后两光束被镀金的空心角锥6反射，再次分别通过真空管5的内部和外部，接着在平板分束镜4的上表面相遇并形成干涉，干涉光由平面反射镜7转折光路后由空间光耦合器8耦合到光纤中并由光谱分析仪9记录下干涉光谱信号。

本发明装置对空气折射率的测量流程如图2所示，其中f₀表示重复频率锁定的光学频率梳1的重复频率，δf表示重复频率的微小改变量，φ为相应的相位改变，I₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉光强，I₊(λ)表示重复频率为f₀+δf时的干涉光强，I_-(λ)表示重复频率为f₀-δf时的干涉光强，Φ₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉相位，I_ref(λ)表示背景光强，I₁(λ)和I₂(λ)分别为两束干涉光的光强，n_air(λ)为空气折射率，l_cell为真空管长度，λ为波长。空气折射率的测量原理如下：

$I_0\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos {\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(1\right)$

$I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)-\mathrm{\φ}]---\left(2\right)$

$I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{\φ}]---\left(3\right)$

I_ref(λ)＝I₁(λ)+I₂(λ)            (4)

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]+[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{2[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}---\left(5\right)$

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)\arccos \frac{2\sin \mathrm{\φ}[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{\sqrt{{\left\{\right[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]-[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2+{\left\{2\sin \mathrm{\φ}\right[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2}}---\left(6\right)$

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}[n\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{\mathrm{\λ}}-2\mathrm{m\π}---\left(7\right)$

$\frac{d{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)}{\mathrm{d\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}[n_{\mathrm{air}}\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(8\right)$

对空气折射率的测量主要包括以下步骤：

1、调节光学频率梳参考信号(Rb钟)的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀-δf，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I_-(w)；

2、调节光学频率梳参考信号(Rb钟)的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I₀(w)；

3、调节光学频率梳参考信号(Rb钟)的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀+δf，用光谱分析仪9记录下此时的干涉光谱信号记为I₊(w)；

4、由式(5)求得相位改变量φ；

5、由式(6)求得干涉相位Φ₀(λ)；

6、对Φ₀(λ)求导，由式(8)拟合得到空气折射率n_air(λ)。

如果波长的相对不确定度达到1×10^-6，真空管长度的相对不确定度达到8×10^-6，Φ₀(λ)的相对不确定度达到5×10^-6，那么空气折射率的合成不确定度达到9.4×10^-9。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的型号、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种基于色散干涉法的空气折射率测量装置，其特征在于：包括作为光源的重复频率锁定的光学频率梳(1)，设置在重复频率锁定的光学频率梳(1)出光端的准直器(2)，使入射光以45°角入射的第一平面反射镜(3)，使第一平面反射镜(3)的反射光以45°角入射于分光比为50:50的平板分束镜(4)，放置在分光比为50:50的平板分束镜(4)后端的真空管(5)，所述真空管(5)的长度一定，其内部在制作时就被抽真空，其外部与空气相连，两端胶合两个融石英窗口使光通过，窗口直径保证分光比为50:50的平板分束镜(4)的反射光通过其外部，透射光通过其内部；真空管(5)的后端放置表面镀金的空心角锥(6)，所述表面镀金的空心角锥(6)的放置位置使反射光和透射光以45°角入射，同时，表面镀金的空心角锥(6)的两束反射光中一束通过真空管(5)的内部，另一束通过真空管(5)的外部；还包括第二平面反射镜(7)，所述第二平面反射镜(7)的放置位置使表面镀金的空心角锥(6)的两束反射光再次通过分光比为50:50的平板分束镜(4)反射和透射后合成的一束光以45°角入射，所述第二平面反射镜(7)的折射光位置处放置空间光耦合器(8)，所述空间光耦合器(8)的出光端放置光谱分析仪(9)，其作用就是记录两干涉臂的干涉光谱，用于后续数据处理从而计算得到空气折射率。

2.根据权利要求1所述的基于色散干涉法的空气折射率测量装置，其特征在于：所述重复频率锁定的光学频率梳(1)输出的光经过准直器(2)准直后，输出中心波长为1550nm、重复频率为250MHz的飞秒光脉冲。

3.根据权利要求1所述的基于色散干涉法的空气折射率测量装置，其特征在于：所述分光比为50:50的平板分束镜(4)由紫外融石英制作而成，其上表面镀50:50的消偏振分光膜，其下表面镀介质高反膜，所述分光比为50:50的平板分束镜(4)将从光源发出的光束分成相互平行并且光强比为1:1的两束光。

4.权利要求1所述基于色散干涉法的空气折射率测量装置的测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：调节重复频率锁定的光学频率梳(1)中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀-δf，用光谱分析仪(9)记录下此时的干涉光谱信号记为I_-(w)；其中：f₀表示光学频率梳(1)的重复频率，δf表示重复频率的微小改变量；

步骤2：调节重复频率锁定的光学频率梳(1)中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀，用光谱分析仪(9)记录下此时的干涉光谱信号记为I₀(w)；

步骤3：调节重复频率锁定的光学频率梳(1)中参考信号的频率使得光学频率梳的重复频率锁定到f₀+δf，用光谱分析仪(9)记录下此时的干涉光谱信号记为I₊(w)；

步骤4：通过公式(1)-(5)计算相位改变量φ；

$I_0\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos {\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(1\right)$

$I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)-\mathrm{\φ}]---\left(2\right)$

$I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)=I_1\left(\mathrm{\λ}\right)+I_2\left(\mathrm{\λ}\right)+2\sqrt{I_1\left(\mathrm{\λ}\right)I_2\left(\mathrm{\λ}\right)}\cos [{\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{\φ}]---\left(3\right)$

I_ref(λ)＝I₁(λ)+I₂(λ)        (4)

$\mathrm{\φ}=\arccos \frac{[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]+[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{2[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}---\left(5\right)$

其中：φ为由于重复频率改变引起的相位改变，I₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉光强，I₊(λ)表示重复频率为f₀+δf时的干涉光强，I_-(λ)表示重复频率为f₀-δf时的干涉光强，I_ref(λ)表示背景光强，I₁(λ)和I₂(λ)分别为两束干涉光的光强，λ为波长；

步骤5：通过如下公式(6)计算干涉相位Φ₀(λ)；

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)=\arccos \frac{2\sin \mathrm{\φ}[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]}{\sqrt{{\left\{\right[I_{-}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)]-[I_{+}\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2+{\left\{2\sin \mathrm{\φ}\right[I_0\left(\mathrm{\λ}\right)-I_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{\λ}\right)\left]\right\}}^2}}---\left(6\right)$

其中：Φ₀(λ)表示重复频率为f₀时的干涉相位；

步骤6：由于：

${\mathrm{\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}[n\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{\mathrm{\λ}}-2\mathrm{m\π}---\left(7\right)$

对Φ₀(λ)求导，由式(8)拟合得到空气折射率n_air(λ)；

$\frac{{\mathrm{d\Φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)}{\mathrm{d\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}[n_{\mathrm{air}}\left(\mathrm{\λ}\right)-1]l_{\mathrm{cell}}}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(8\right)$

其中：l_cell为真空管长度。