CN104794357B - 一种二维尾流数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，包括：步骤一：计算尾流膨胀系数；步骤二：基于步骤一，计算Park模型下的尾流风速；步骤三：修正Park模型下的初始尾流半径；步骤四：基于步骤二和步骤三，计算修正后的 Park模型尾流风速；步骤五：基于步骤四，建立新的尾流模型，将新的尾流模型命名为Park‑ Polynomial模型；步骤六：计算Park‑ Polynomial模型下的尾流风速。本发明可以很好的模拟尾流区的风速，不仅在精度上与试验结果接近一致而且在径向分布上也更加符合真实流场，同时继承了工程模型的形式简单、容易编码、计算高效等优点。

Description

一种二维尾流数值模拟方法

技术领域

本发明涉及一种二维尾流数值模拟方法，具体涉及一种基于Park-Polynomial模型二维尾流数值模拟方法。本发明属于风力发电领域。

背景技术

风力机将风中的动能转变成主轴中的机械能，最后在发电机中再转变成电能。正是由风力机不断的在气流中提取动力学能量，从而使得下游尾流风速、静压降低以及湍流强度变大。上世纪八十年代学者们提出了两个重要的尾流模型，Park模型和涡粘性模型。Park模型形式简单，尾流区扩张和风速亏损与尾流衰减常数相关，尾流区风速在径向呈常数分布，这与真实情况不符合。经试验测量在真实的流场中，在径向尾流风速呈多项式分布或高斯型分布。涡粘性模型是求解一个轴对称形式的N-S方程，因此也被认为是一个简单的RANS模型。Park模型和涡粘性模型，都低估了尾流区的风速亏损。有学者认为可能是因为没有考虑大气边界层对尾流的影响。Brower等人基于考虑地表阻力引起的内部边界层方法提出了DAWM模型，这也是基于求解RANS方程的CFD模型。它的不足是，绝大多数RANS模型是在稳定状态模式下运行的，并没有关于温度完整的预测方程，因此不能根据温度变化调整边界层的结构，从而导致计算结果的不同。Ott等人发展了Fuga模型，它是一个线性RANS模型，把风力机等效成制动盘来模拟尾流。Montavon等人提出了WindModeller模型，采用k-ε湍流模型，制动盘模型模拟风力机。该模型被应用于商业软件CFX。最近LES理论也被用于对单台风力机或多台风力机组尾流研究。LES对真实物体近壁面网格要求非常高，目前主流是用制动盘和制动线理论来等效模拟风力机叶片来对尾流进行研究。LES可以很好对尾流进行数值模拟的同时也付出了很大的计算代价。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种二维尾流数值模拟方法，以解决现有技术不能完全避免尾流计算过程中精度低、形式复杂、编码难、计算低效的技术问题。。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，包括：

步骤一：计算尾流膨胀系数；

步骤二：基于步骤一，计算Park模型下的尾流风速；

步骤三：修正Park模型下的初始尾流半径；

步骤四：基于步骤二和步骤三，计算修正后的Park模型尾流风速；

步骤五：基于步骤四，建立新的尾流模型，将新的尾流模型命名为Park-Polynomial模型；

步骤六：计算Park-Polynomial模型下的尾流风速。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，在计算尾流膨胀系数过程中涉及到地表粗糙度对尾流的影响。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，k＝0.5/ln(H/z₀)，其中，k为尾流膨胀系数，H为风力机轮毂高度，z₀为地表粗糙度。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，其中，u_*为距离轮盘x处的尾流风速，r₀为初始尾流半径，a为轴向诱导因子。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，所述步骤四中，修正后的Park模型尾流风速的计算方式为：把步骤三中修正后的初始尾流半径代入步骤二中，得到修正后的尾流风速。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，所述Park-Polynomial模型为：其中，u为Park-Polynomial模型下的尾流风速，r为径向上距离风轮中心的距离，r_x为风力机下游x位置处的尾流半径。

前述的一种风工程尾流计算方法，其特征在于，把步骤四中修正后的尾流风速代入步骤五中，得到Park-Polynomial模型下的尾流风速。

本发明的有益之处在于：本发明经分别与风场实测数据和风洞试验结果比较，得出修正后的尾流初始半径明显提高了尾流的预测精度；新提出的Park-Polynomial模型可以很好的模拟尾流区的风速，不仅在精度上与试验结果接近一致而且在径向分布上也更加符合真实流场，同时继承了工程模型的形式简单、容易编码、计算高效等优点。

附图说明

图1是本发明Park模型和Park-Polynomial模型示意图；

图2是本发明Sexbierum风力机在下游2.5D处径向速度分布示意图；

图3是本发明Sexbierum风力机在下游5.5D处径向速度分布示意图；

图4是本发明Sexbierum风力机在下游8.0D处径向速度分布示意图；

图5是本发明Garrad Hassan风力机在下游5.0D处径向速度分布示意图；

图6是本发明Garrad Hassan风力机在下游7.5D处径向速度分布示意图；

图7是本发明Garrad Hassan风力机在下游7.5D处径向速度分布示意图；

图8是本发明整体流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

参照图8所示，本发明下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

1.计算尾流膨胀系数:

根据风力机的轮毂高度z，当地地表粗糙度z₀，计算出尾流膨胀系数k

k＝0.5/ln(H/z₀) (1)

在不知预安装风机位置处的地表粗糙度时，我们可以依据Barthlmie等人建议，对于陆上风机k可取0.075，对于海上风机k可取0.05。

2.Park模型

Park模型假设尾流是线性扩张，尾流风速随风向x的距离变化而变化，在径向方向风速呈常数分布。根据来流风速u₀，a为轴向诱导因子，初始尾流半径r₀＝r_d，计算距离轮盘x处的尾流风速u_*

3.修正初始尾流半径

N.O.Jensen认为初始尾流半径r₀等于风轮半径r_d，考虑叶尖涡等现象的存在，真实初始半径肯定会比风轮半径r_d要大。本发明对其进行修正，采用紧靠风轮下游处的尾流半径为初始尾流半径。结合动量守恒原理和制动盘理论

πr₀ ²v₀+π(r_x ²-r₀ ²)u₀＝πr_x ²u_* (3)

u_*＝(1-2a)u₀ (4)

可以求出修正后的尾流初始半径为：

上式中，v₀是初始尾流半径处的风速，r_x是距离轮盘x处的尾流半径，其中r_x＝kx+r₀。(理论示意图见图1)

4.建立Park-Polynomial模型

Park尾流模型假设尾流速度只随风向x的距离变化，在径向方向风速为常数。径向速度分布呈帽子形状，因此Park模型又被成为top-hat模型。涡粘性模型假设尾流在径向呈对称且像高斯型分布。经试验测量在真实的流场中，在径向尾流风速呈多项式分布或高斯型分布。本发明结合Park模型尾流区线性膨胀假设和尾流区径向风度呈二次多项式分布假设，提出了一种新模型称为Park-Polynomial模型。图1为Park模型和Park-Polynomial模型示意图。

假设Park-Polynomial模型为：

u＝Ar²+Br+C (6)

式中A,B以及C都是待定系数，r是径向上距离风轮中心的距离。由于该模型是基于Park模型改进的，所以满足以下假设：

假设当径向距离r扩展到尾流半径r_x时，在D点和E点处风速恢复到来流风速u₀。

A(-r_x)²+B(-r_x)+C＝u₀ (8)

假设两个模型的尾流半径相同，并且质量通量相等(即速度型下所包含的面积相等)。

上式中u_*采用原Park尾流模型在r_x处计算的大小。

联立公式(7)，(8)，(9)可得：

再将(10)代入(6)得:

综上所述可得，Park-Polynomial主要分为两步来实现：

5新模型验证

5.1用Sexbierum实测风场数据验证新模型有效性

Sexbierum风场布置了18台额定功率310kW,风轮直径D＝30.1m(近似看成D＝30m)，轮毂高度H＝35m，切入速度u_in＝5m/s,额定速度u＝14m/s,切出速度u_out＝20m/s。在风场周围安装了7台气象桅杆，用于测量风速、风向、气压、温度等。并对其中一台风力机下游2.5D、5.5D以及8.0D位置处尾流数据进行了详细的测量。来流风速u₀＝8.5m/s,风机推力系数C_T＝0.75，来流湍流强度I₀＝10％。

步骤1，计算尾流膨胀系数k，考虑地表粗糙度对尾流的影响，

k＝0.5/ln(H/z₀)

式中，H为轮毂高度，z₀为地表粗糙度。

步骤2，计算Park模型尾流风速。Park模型假设尾流是线性扩张，尾流风速随风向x的距离变化而变化，在径向方向风速呈常数分布。

式中u₀为来流风速，u_*是距离轮盘x处的尾流风速，r₀是初始尾流半径，a为轴向诱导因子。

步骤3，修正尾流初始半径，N.O.Jensen认为初始尾流半径r₀等于风轮半径r_d，考虑叶尖涡等现象的存在，真实初始半径肯定会比风轮半径r_d要大。本发明对其进行修正，采用紧靠风轮下游处的尾流半径为初始尾流半径。

步骤4，计算修正后的Park模型尾流风速，把步骤3中代入步骤2中计算尾流风速。

步骤5，建立新尾流模型Park-Polynomial模型：

步骤6，计算新模型下的尾流风速，把步骤4计算的风速代入步骤5中。

通过图2-4分析可得：

F-M2.5D-S:表示Sexbierum风场在风机下游2.5D处径向尾流实测数据；P-U2.5D-rd:表示Park模型在r₀＝r_d时风机下游2.5D处径向尾流风速；P-G2.5D-rd:表示Park-Gauss模型在r₀＝r_d时风机下游2.5D处径向尾流风速；P-U2.5D-r0:表示表示Park模型在时风机下游2.5D处径向尾流风速，其他以此类推。

通过图2-4分析可得：

Park模型，在初始尾流半径r₀＝r_d和修正后尾流半径条件下，都低估了尾流区风速的亏损，风速都比试验实测数据高。但是后者相比于前者，对尾流效应低估情况有明显改善。相比于试验数据，在风力机下游2.5D,5.5D,8.0D处，精度比前者分别提高了5.6％，5.9％，3.9％。

Park-Polynomial模型，在初始尾流半径r₀＝r_d条件下，和Park模型一样都低估了尾流效应。但相比于后者，Park-Polynomial模型对尾流预测都有很大的改善，不但径向风速趋势和试验数据近似一致，而且对尾流效应低估情况也有很明显的提高。在风力机下游2.5D,5.5D,8.0D处，分别比试验数据高出19.5％，13.2％，9.2％。在修正后尾流半径条件下，Park-Polynomial模型在径向上风速走势更加接近于试验数据。在风力机下游2.5D,5.5D,8.0D处，分别比试验数据高出11.1％，4.3％，4.8％。

5.2用Garrad Hassan风洞试验结果验证新模型有效性

Garrad Hassan公司在1989年，开展了一系列风力机尾流的风洞实验研究。试验选取的对象是风轮直径为0.27m的水平轴风力机模型。缩比尺度为1:160，对应的模拟风力机的风轮直径D＝43.2m，轮毂高度H＝50m，运行环境为地面粗糙度0.075m，2kmX2km的平坦地形。来流风速u₀＝5.3m/s，叶尖速比λ₁＝2.9，推力系数C_T＝0.62。

步骤1，计算尾流膨胀系数k，考虑地表粗糙度对尾流的影响，

k＝0.5/ln(H/z₀)

式中，H为轮毂高度，z₀为地表粗糙度。

步骤2，计算Park模型尾流风速。Park模型假设尾流是线性扩张，尾流风速随风向x的距离变化而变化，在径向方向风速呈常数分布。

式中u₀为来流风速，u_*是距离轮盘x处的尾流风速，r₀是初始尾流半径，a为轴向诱导因子。

步骤3，修正尾流初始半径，N.O.Jensen认为初始尾流半径r₀等于风轮半径r_d，考虑叶尖涡等现象的存在，真实初始半径肯定会比风轮半径r_d要大。本发明对其进行修正，采用紧靠风轮下游处的尾流半径为初始尾流半径。

步骤4，计算修正后的Park模型尾流风速，把步骤3中代入步骤2中计算尾流风速。

步骤5，建立新尾流模型Park-Polynomial模型：

步骤6，计算新模型下的尾流风速，把步骤4计算的风速代入步骤5中。

经过分析图5-7可知：

Park模型，在初始尾流半径r₀＝r_d和修正后条件下，都低估了尾流效应，风速都比试验实测数据高。相比与前者，后者对尾流效应低估情况有所改善。在风力机下游5.0D,7.5D,10D处，与试验结果相比，精度比前者分别提高了2.2％，1.9％，1.5％。

Park-Polynomial模型，在初始尾流半径r₀＝r_d条件下，Park-Polynomial模型对尾流预测都有很大的改善，不但径向风速趋势和试验数据近似一致，而且对尾流效应低估情况也有很明显的提高。在风机下游5.0D，7.5D处稍稍高于试验数据，在10D处与试验数据几乎一致。在修正后尾流半径条件下，Park-Polynomial模型在径向上风速走势更加接近于试验数据。在风力机下游5.0D,7.5D,10D与试验数据非常接近。

本发明经分别与风场实测数据和风洞试验结果比较，得出修正后的尾流初始半径明显提高了尾流的预测精度；新提出的Park-Polynomial模型可以很好的模拟尾流区的风速，不仅在精度上与试验结果接近一致而且在径向分布上也更加符合真实流场，同时继承了工程模型的形式简单、容易编码、计算高效等优点。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，包括：

步骤一：计算尾流膨胀系数；

步骤二：基于步骤一，计算Park模型下的尾流风速；

步骤三：修正Park模型下的初始尾流半径；

步骤四：基于步骤二和步骤三，计算修正后的Park模型尾流风速；

步骤五：基于步骤四，建立新的尾流模型，将新的尾流模型命名为Park-Polynomial模型；

步骤六：计算Park-Polynomial模型下的尾流风速，所述Park-Polynomial模型为：其中，u为Park-Polynomial模型下的尾流风速，r为径向上距离风轮中心的距离，r_x为风力机下游x位置处的尾流半径；其中，u_*为距离轮盘x处的尾流风速，r₀为初始尾流半径，a为轴向诱导因子，u₀是来流风速，k为尾流膨胀系数。

2.根据权利要求1所述的一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，在计算尾流膨胀系数过程中涉及到地表粗糙度对尾流的影响。

3.根据权利要求2所述的一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，k＝0.5/ln(H/z₀)，其中，H为风力机轮毂高度，z₀为地表粗糙度。

4.根据权利要求3所述的一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，所述步骤三中，修正Park模型下的初始尾流半径如下：r_d是风轮半径。

5.根据权利要求4所述的一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，所述步骤四中，修正后的Park模型尾流风速的计算方式为：把步骤三中修正后的初始尾流半径代入步骤二中，得到修正后的尾流风速。

6.根据权利要求5所述的一种二维尾流数值模拟方法，其特征在于，把步骤四中修正后的尾流风速代入步骤五中，得到Park-Polynomial模型下的尾流风速。