CN104794284B - 一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其特征在于，先把光纤光栅嵌入到蒙皮天线结构中，然后利用应变‑位移转换矩阵把感知的应变转化为变形位移，最后通过感知的变形位移修改蒙皮天线的激励电流，从而达到补偿结构变形对电性能的影响的目的。本发明的有益之处在于：本发明的方法不仅能够实时监测蒙皮天线结构的力学性能，实现结构的健康监控，而且通过本发明的方法能够解决服役中的结构振动和变形导致的蒙皮天线电性能降低问题；光纤光栅传感器质量轻，能够嵌入到结构内部，不影响飞行器的气动和隐身性能，可以应用到预警机、战斗机、无人机、隐身战舰等领域，是保证蒙皮天线性能可靠服役的关键技术。
Description
技术领域
本发明涉及一种智能蒙皮天线电补偿方法，具体涉及一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，属于天线技术领域。
背景技术
智能蒙皮天线是指将集成天线阵的射频元件和传感元件嵌入到机载、舰载、星载和车载结构中。在服役中，由于气动、振动、冲击或温度载荷的影响，会引起智能蒙皮天线结构的变形，进而导致天线电性能降低。本发明是为解决天线服役中电性能恶化而提出的一种电补偿方法。
在相关的研究中，NASA研制了一种应用于长航程无人机的机翼，其天线阵列、太阳能电池与机翼结构完全融为一体。NASA的实验结果表明了这种多功能机翼在飞行中的扭曲、摇摆诱发的机械变形影响天线的辐射性能，然而，他们却没有给出阵面结构变形导致电性能降低的控制补偿方法。这些结果在文献“Structurally Integrated antennaconcepts for hale UAVS.NASA Report-2006-214513.Langley Research CenterHampton,Virginia,2006:23681-2199.”中有过报道。
为了克服振动对机载结构一体化天线电性能的影响，美国空军实验室利用压电作动器自动补偿结构变形对天线阵面形状的影响。这些结果在文献“Algermissen S,MonnerH P,Knott P,Sekora R.Closed-loop subspace identification for vibrationcontrol of structure integrated antenna arrays.2011IEEE Aerospace Conference,Big Sky,MT,USA,2011:1-12.”有过报道。然而，该方法只能保障天线阵面的形状可以控制，而形状可控并不能保障电性能可控，这也导致了电性能的实时补偿效果差。
NATO组织了荷兰、法国、德国和美国的科学家提出了一种使用大型干涉仪阵列实时测量机翼的阵面结构变形，然后根据变形数据来修正阵列天线的激励电流以实现电性能的补偿。该方法在文献“H.Schippers,J.H van Tongeren,P.Knott,etc.Vibratingantennas and compensation techniquesResearch in NATO/RTO/SET 087/RTG50.2007IEEE Aerospace Conference,1-13.”中有报道。然而，在飞行器的外表面安装中大型干涉仪阵列会影响气动性能，这也限制了该方法的实际应用。
国内主要利用信号处理技术对测量到的电磁波进行信息处理，并利用最小二乘或光谱分析算法对阵列天线的振幅和相位进行实时调整以补偿结构变形的影响。这些结果在文献“杨志伟，贺顺，廖桂生，欧阳缮.机翼共形阵列的阵元位置估计方法.电子学报，2013，41(10)：1969-1974”和“曾祥能，何峰，张永顺，董臻.星载SAR天线阵面形变分析与补偿方法.国防科技大学学报，2012,34(3):158-163”中有报道。这些文献利用信号处理技术对服役中的天线电性能进行补偿，并且补偿所使用的数据来自于摄像机或干涉仪。然而，在飞行器的外表面安装中这些传感器会影响其气动和隐身性能。
综上，现有方法存在以下不足：
(1)基于压电作动器的主动控制补偿方法要求复杂的检测和控制制装置，并且只能保障天线阵面形状的可以控制，而形状可控并不能保障电性能可控；
(2)利用信号处理技术的补偿方法，其补偿效果依赖测量装置获得的数据。然而，在飞行器外表面安装中大型干涉仪阵列或光电摄像系统，不仅会影响飞行器的气动和隐身性能，而且难以获得埋入结构内部天线阵面辐射单元的变形位移，影响补偿效果。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，该方法不仅能够实时监测蒙皮天线结构的力学性能，实现结构的健康监控，而且通过该方法能够解决服役中的结构振动和变形导致的蒙皮天线电性能降低问题。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立蒙皮天线结构的有限元模型，完成蒙皮天线结构的模态分析；
第二步，从模态分析结果中提取出位移模态数据和应变模态数据，并分别利用位移模态数据和应变模态数据形成位移模态矩阵[Φ]N×n和应变模态矩阵[Ψ]M×n，然后利用下面的公式构建应变位移转换矩阵：
式中，T是维数为N×M的矩阵；N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N>M；n表示使用的模态数；
第三步，利用第二步建立的应变位移转换矩阵T和第一步建立的有限元模型构建传感器布局优化模型，该优化模型为：
式中，||T||和||T-1||分别表示矩阵T和其逆矩阵的范数，||T||·||T-1||表示矩阵T的条件数；xl和xh表示传感器布置在x方向的坐标最小和最大值，yl和yh表示传感器布置在y方向的坐标最小和最大值；
第四步，根据确定的传感器布局位置，在智能蒙皮天线结构中埋入光纤光栅智能夹层，制造集成光纤光栅的智能蒙皮天线；
第五步，根据光纤光栅测量的原理，在时刻t秒时，第i个光栅在测量位置pi＝[xi，yi]T处测量得到的应变εi(t)为：
式中，pe为光纤的有效光弹常数，λi＝2neΛ表示第i个光纤光栅的中心波长，ne为纤芯的有效折射率，Λ为光栅周期，△λi(t)为时刻t秒时结构变形导致的波长偏移量；
第六步，利用第二步构建的应变位移转换矩阵T把测量的结构应变转化为结构变形的位移Z(t)：
Z(t)＝T·E(t) (4)
式中，T是N×M维的位移应变转换矩阵，E(t)＝[ε1(t),ε2(t),…,εM(t)]T表示在t时刻由M个光栅测量点测量处应变组成的M×1维向量，Z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T表示N×1维向量结构变形位移，N和M分别表示估计的位移节点数和应变测量点总数，N>M；
第七步，根据每时刻t获得的所有光纤光栅测量站点处数据{(pi,zi(t)),i＝1,2,...,L}，利用数据拟合或插值算法构建蒙皮天线结构变形的形貌函数f(p)：
z(t)＝f(p) (5)
式中，向量p＝[x,y]T表示光栅站点处的结构变形水平坐标，z表示光栅站点处p＝[x,y]T处的法向变形位移；
第八步，估计结构变形导致的第ij个辐射单元中心的位置变形量其中，△xij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内X方向的结构变形量，△yij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内Y方向的结构变形量，△zij(t)是第ij个辐射单元中心位置沿天线表面Z方向的结构变形量，Z方向是法向方向，△zij(t)满足如下关系：
△zij(t)＝f(pij) (6)
式中，pij＝[△xij,△yij]T是由天线设计中确定的第ij个辐射单元中心位置的水平坐标；
第九步，根据估计的第ij个辐射单元中心位置的变形量构建天线阵第ij个辐射单元激励电流的补偿相位ΔΩij：
式中，j表示复数的虚部单位；表示在远区观察方向(θ,φ)处的单位极化矢量θ是俯仰角，它是远区观察点与直角坐标系中Z轴正方向的夹角，φ是方位角，它是远区观察点在XOY平面内的投影与X轴正方向的夹角，k＝2π/λ0表示波常数，λ0是自由空间波长；
第十步，利用补偿相位修正天线的激励电流，获得补偿后的蒙皮天线电性能：
式中，表示补偿后天线在远区观察方向(θ,φ)处的电场方向图；Ιij表示第ij个辐射单元的激励电流；Fij(θ,φ)表示第ij个辐射单元的有源单元方向图；m和l分别表示沿x和y轴方向的微带辐射单元个数，每个辐射单元间的距离为dx与dy；表示从坐标原点到第ij个辐射单元中心的位置矢量，其中，表示该辐射单元在直角坐标系中的三个分量；△rij(t)表示服役期间由于冲击、振动或气动载荷导致的蒙皮天线结构变形量。
前述的电补偿方法，其特征在于，在第一步中，前述智能蒙皮天线的几何结构从上至下依次为：
上面板(1)、上蜂窝/泡沫层(2)、射频功能层(3)、光纤光栅智能夹层(4)、下蜂窝/泡沫层(6)和下面板(5)。
前述的电补偿方法，其特征在于，前述上面板(1)采用玻璃钢制成。
前述的电补偿方法，其特征在于，前述光纤光栅智能夹层(4)的几何结构从上至下依次为：上层聚酰亚胺薄膜(9)、上层固化胶(10)、光纤光栅传感器(8)、下层固化胶(12)和下层聚酰亚胺薄膜(11)。
前述的电补偿方法，其特征在于，前述聚酰亚胺薄膜具有良好的介电性能，并且厚度为0.025mm。
前述的电补偿方法，其特征在于，前述固化胶采用丁晴橡胶系固化胶，厚度为0.025mm。
本发明的有益之处在于：
(1)本发明的方法不仅能够实时监测蒙皮天线结构的力学性能，实现结构的健康监控，而且通过本发明的方法能够解决服役中的结构振动和变形导致的蒙皮天线电性能降低问题。
(2)光纤光栅传感器质量轻，能够嵌入到蒙皮天线结构内部，不影响飞行器气动和隐身性能，而且智能化的信息处理能力能够保障天线电磁辐射性能的可靠工作，是未来预警机、战斗机、无人机、隐身战舰等武器平台安装雷达所需要的关键技术。
附图说明
图1是本发明的电补偿方法的流程；
图2是本发明的集成光纤光栅的智能蒙皮天线的结构示意图；
图3是图2中的光纤光栅智能夹层的示意图；
图4是图3中的光纤光栅智能夹层的组成示意图；
图5是本发明重构的智能蒙皮天线结构变形形貌；
图6是本发明案例的期望方向图、变形方向图和补偿后方向图三者的对比图。
图中附图标记的含义：1-上面板，2-上蜂窝/泡沫层，3-射频功能层，4-光纤光栅智能夹层，5-下面板，6-下蜂窝/泡沫层，7-微带辐射单元，8-光纤光栅传感器，9-上层聚酰亚胺薄膜，10-上层固化胶，11-下层聚酰亚胺薄膜，12-下层固化胶。
具体实施方式
本发明的智能蒙皮天线电补偿方法，首先把光纤光栅嵌入到蒙皮天线结构中，然后利用应变-位移转换矩阵把感知的应变转化为变形位移，最后通过感知的变形位移修改蒙皮天线的激励电流，从而达到补偿结构变形对电性能的影响的目的。
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
参照图1，本发明的基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其包括以下步骤：
第一步，根据设计的智能蒙皮天线几何结构，使用ANSYS或NASTRAN软件建立蒙皮天线结构的有限元模型，完成蒙皮天线结构的模态分析。
参照图2，所述的智能蒙皮天线的几何结构从上至下依次为：
上面板1、上蜂窝/泡沫层2、射频功能层3、光纤光栅智能夹层4、下蜂窝/泡沫层6和下面板5。
在智能蒙皮天线的几何结构中：
(1)上面板材料可以采用玻璃钢材料，以满足天线的透波需求。
(2)射频功能层主要由集成微带天线阵和馈电网络的射频电路、T/R电路、波控电路、液冷微通道和控制和信号处理系统等组成。射频功能层具体的结构已在名称为《结构功能一体化机翼天线》、申请号为201410135872.9的专利申请文件中记载，此处不再赘述。
(3)光纤光栅智能夹层的几何结构，参照图4，从上至下依次为：上层聚酰亚胺薄膜9、上层固化胶10、光纤光栅传感器8、下层固化胶12和下层聚酰亚胺薄膜11，其中，聚酰亚胺薄膜具有良好的介电性能，厚度优选为0.025mm。
光纤光栅智能夹层的制作方法为：首先准备好固化胶和具有良好介电性能的聚酰亚胺薄膜，然后将下层聚酰亚胺薄膜11平铺在平板上，用固化胶将光纤光栅传感器8按照预先确定的布局位置粘接在下层聚酰亚胺薄膜11上，其中，光纤光栅传感器8的布局位置由第三步的优化方法确定，另外，该层的固化胶记为下层固化胶12，其次，用固化胶将上层聚酰亚胺薄膜9粘接到光纤光栅传感器8所在层上，该层的固化胶记为上层固化胶10，最后用电烙铁熨平后放入平板硫化机中，在固化压力3Mpa、热压温度170℃条件下热压10min，水冷至常温后取出。制成的光纤光栅智能夹层如图3所示。
作为一种优选的方案，固化胶采用丁晴橡胶系固化胶，厚度为0.025mm。
光纤光栅智能夹层通过预留的光纤接口与光纤调制解调仪连接，从而把光信号转换为电信号，并通过后端的信号处理系统获得光纤光栅测量的应变信息。
第二步，从模态分析结果中提取出位移模态数据和应变模态数据，并分别利用位移模态数据和应变模态数据形成位移模态矩阵[Φ]N×n和应变模态矩阵[Ψ]M×n，然后利用下面的公式构建应变位移转换矩阵：
式中，T是维数为N×M的矩阵；N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，通常满足N>M，使得能够利用少量的光栅传感器估计整个结构的变形位移场；n表示使用的模态数。
第三步，利用第二步建立的应变位移转换矩阵T和第一步建立的有限元模型构建传感器布局优化模型，以确定M个光纤光栅传感器在蒙皮天线结构中的最优布置位置pi＝[xi，yi]T(i＝1,2,…,M)，该优化模型为：
式中，||T||和||T-1||分别表示矩阵T和其逆矩阵的范数，||T||·||T-1||表示矩阵T的条件数，矩阵T是根据前两步的方法得到，不同的传感器布局会形成不同的矩阵T；xl和xh表示传感器布置在x方向的坐标最小和最大值，yl和yh表示传感器布置在y方向的坐标最小和最大值。
第四步，根据确定的传感器布局位置，在智能蒙皮天线结构中埋入光纤光栅智能夹层，制造集成光纤光栅的智能蒙皮天线。
第五步，根据光纤光栅测量的原理，在时刻t秒时，第i个光栅在测量位置pi＝[xi，yi]T处测量得到的应变εi(t)为：
式中，pe为光纤的有效光弹常数，λi＝2neΛ表示第i个光纤光栅的中心波长，ne为纤芯的有效折射率，Λ为光栅周期，△λi(t)为时刻t秒时结构变形导致的波长偏移量，它可通过光解调仪实时测量获得。
第六步，利用第二步构建的应变位移转换矩阵T把测量的结构应变转化为结构变形的位移Z(t)：
Z(t)＝T·E(t) (4)
式中，T是N×M维的位移应变转换矩阵，E(t)＝[ε1(t),ε2(t),…,εM(t)]T表示在t时刻由M个光栅测量点测量处应变组成的M×1维向量，Z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T表示N×1维向量结构变形位移，N和M分别表示估计的位移节点数和应变测量点总数，通常满足N>M，使得能够从少量的光栅传感器估计整个结构的变形位移场。
第七步，根据每时刻t获得的所有光纤光栅测量站点处数据{(pi，zi(t)),i＝1,2,...,L}，利用数据拟合或插值算法构建蒙皮天线结构变形的形貌函数f(p)：
z(t)＝f(p) (5)
式中，向量p＝[x,y]T表示光栅站点处的结构变形水平坐标，z表示光栅站点处p＝[x,y]T处的法向变形位移。
函数f(p)的确定可以使用多项式拟合算法，支持向量回归算法，神经网络等，由于它们是目前比较成熟的算法求解，这里不详细介绍其求解方法。
第八步，估计结构变形导致的第ij个辐射单元中心的位置变形量其中，△xij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内X方向的结构变形量，△yij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内Y方向的结构变形量，△zij(t)是第ij个辐射单元中心位置沿天线表面Z方向的结构变形量，Z方向是法向方向，△zij(t)满足如下关系：
△zij(t)＝f(pij) (6)
Δzij(t)＝f(pij)
式中，pij＝[△xij,△yij]T是由天线设计中确定的第ij个辐射单元中心位置的水平坐标。
由于蒙皮天线是嵌入在飞行器结构中，其水平坐标方向的变形量比较小，对电性能的影响不大，可以认为近视等于零。
第九步，根据估计的第ij个辐射单元中心位置的变形量构建天线阵第ij个辐射单元激励电流的补偿相位ΔΩij：
式中，j表示复数的虚部单位；表示在远区观察方向(θ,φ)处的单位极化矢量θ是俯仰角，它是远区观察点与直角坐标系中Z轴正方向的夹角，φ是方位角，它是远区观察点在XOY平面内的投影与X轴正方向的夹角，k＝2π/λ0表示波常数，λ0是自由空间波长。
第十步，利用补偿相位修正天线的激励电流，获得补偿后的蒙皮天线电性能：
式中，表示补偿后天线在远区观察方向(θ,φ)处的电场方向图，通过它可以得到电性能指标如增益、副瓣等；Ιij表示第ij个辐射单元的激励电流，它们是可以人为控制的外部输入量，本发明就是通过改变激励电流来控制结构变形对电性能的影响；Fij(θ,φ)表示第ij个辐射单元的有源单元方向图；m和l分别表示沿x和y轴方向的微带辐射单元个数，每个辐射单元间的距离为dx与dy；表示从坐标原点到第ij个辐射单元中心的位置矢量，其中，表示该辐射单元在直角坐标系中的三个分量；△rij(t)表示服役期间由于冲击、振动或气动载荷导致的蒙皮天线结构变形量。
在结构变形的情况下，蒙皮天线的电性能为：
式中，E(θ,φ)是在服役载荷作用下结构变形对应的电性能。
对比式(8)和式(9)可以看到，本发明的关键是使这样就可以消除结构变形对电性能的影响，使得服役中蒙皮天线的电性能尽可能接近如下期望的电性能：
最后，利用下面的实验进一步说明本发明方法的有效性。
蒙皮天线实验样件的组成结构如图2所示，其设计的中心频率为2.5GHz，样件的长、宽和厚分别为734mm、202mm和14.5mm，其中：
(1)上、下面板使用玻璃钢，厚度为1mm；
(2)蜂窝层使用正六边形Nomex纸蜂窝，厚度为10mm，每个正六边形纸蜂窝的蜂窝壁厚为0.6mm，蜂格边长为5mm；
(3)射频功能层厚度为2.5mm，表面通过丝网印刷技术印刷了8个微带辐射单元，形成了1×8的微带天线阵；
(4)光纤光栅智能夹层厚度为0.225mm，光纤光栅智能夹层埋设在下面板与射频功能层之间。
针对该试验样件，首先利用ANSYS软件建立蒙皮天线结构的有限元模型以实现模态分析。在建模时，上面板层的铺层方向为(0/45/0/45),下面板层的铺层方向为(45/0/45/0)。使用偏移工作平面分割的方法划分为四层，使用单元坐标系确定其铺层角方向。蜂窝、面板以及射频功能层采用Solid45单元。长度方向划分节点200个，宽度方向划分节点60个，蜂窝厚度方向划分节点5个，其他各层均为1个节点，各层之间的胶结面使用Inter205单元来模拟。完成模态分析后，从其分析结果中提取得到位移模态数据和应变模态数据，进而构建应变位移转换矩阵。然后，利用第三步中的传感器布局优化模型，确定其中布拉格光栅的最优布局位置，并制作光纤光栅智能夹层。最后，在蒙皮天线中的下面板与射频功能层之间埋入光纤光栅智能夹层，并在按照顺序叠放的各层间涂覆环氧树脂胶，最后通过热压罐成型工艺复合形成智能蒙皮天线。
为了验证该方法在实际应用中的成效性，首先在蒙皮天线结构一端的施加约束，另一端施加1500N的载荷。在这些条件，蒙皮天线结构会发生变形，导致天线的电性能也发生了变化。结构的变形导致了光纤光栅测量的应变变化，利用测量的应变并使用本发明方法中的第五步至第七步，获得蒙皮天线的结构变形形貌，如图5所示。从重构的变形形貌中找到每个辐射单元的法向变形位移，进而根据第九步形成每个辐射单元激励电流的补偿相位，最后把补偿相位代入到式(8)中，进而获得补偿后的天线电性能。
图6给出了期望方向图、变形方向图(即未补偿的方向图)和补偿后方向图对比情况。
从图6中可以看到，本发明方法可以显著降低智能蒙皮天线服役中结构变形导致的电性能恶化问题。
通过本发明的方法，可以使蒙皮天线变形时的电性能很快调整到期望的电性能，保障了蒙皮天线在实际服役期间的可靠服役。
本发明的方法特别适用于智能蒙皮天线工作环境恶劣(如振动、冲击、高低温等)而又不能影响武器平台的气动和隐身性能的场合，是未来机载、舰载、星载和车载智能蒙皮天线发展中的一个关键技术。
本发明的方法可以解决服役中天线结构变形导致的电性能降低问题。
需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立蒙皮天线结构的有限元模型，完成蒙皮天线结构的模态分析；
第二步，从模态分析结果中提取出位移模态数据和应变模态数据，并分别利用位移模态数据和应变模态数据形成位移模态矩阵[Φ]N×n和应变模态矩阵[Ψ]M×n，然后利用下面的公式构建应变位移转换矩阵：
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式中，T是维数为N×M的矩阵；N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N>M；n表示使用的模态数；
第三步，利用第二步建立的应变位移转换矩阵T和第一步建立的有限元模型构建传感器布局优化模型，该优化模型为：
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式中，||T||和||T-1||分别表示矩阵T和其逆矩阵的范数，||T||·||T-1||表示矩阵T的条件数；xl和xh表示传感器布置在x方向的坐标最小和最大值，yl和yh表示传感器布置在y方向的坐标最小和最大值；
第四步，根据确定的传感器布局位置，在智能蒙皮天线结构中埋入光纤光栅智能夹层，制造集成光纤光栅的智能蒙皮天线；
第五步，根据光纤光栅测量的原理，在时刻t秒时，第i个光栅在测量位置pi＝[xi,yi]T处测量得到的应变εi(t)为：
<mrow>
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</mrow>
式中，pe为光纤的有效光弹常数，λi＝2neΛ表示第i个光纤光栅的中心波长，ne为纤芯的有效折射率，Λ为光栅周期，Δλi(t)为时刻t秒时结构变形导致的波长偏移量；
第六步，利用第二步构建的应变位移转换矩阵T把测量的结构应变转化为结构变形的位移Z(t)：
Z(t)＝T·E(t) (4)
式中，T是N×M维的位移应变转换矩阵，E(t)＝[ε1(t),ε2(t),…,εM(t)]T表示在t时刻由M个光栅测量点测量处应变组成的M×1维向量，Z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T表示N×1维向量结构变形位移，N和M分别表示估计的位移节点数和应变测量点总数，N>M；
第七步，根据每时刻t获得的所有光纤光栅测量站点处数据{(pi,zi(t)),i＝1,2,...,L}，利用数据拟合或插值算法构建蒙皮天线结构变形的形貌函数f(p)：
z(t)＝f(p) (5)
式中，向量p＝[x,y]T表示光栅站点处的结构变形水平坐标，z表示光栅站点处p＝[x,y]T处的法向变形位移；
第八步，估计结构变形导致的第ij个辐射单元中心的位置变形量其中，Δxij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内X方向的结构变形量，Δyij是第ij个辐射单元中心位置沿水平面内Y方向的结构变形量，Δzij(t)是第ij个辐射单元中心位置沿天线表面Z方向的结构变形量，Z方向是法向方向，Δzij(t)满足如下关系：
Δzij(t)＝f(pij) (6)
式中，pij＝[Δxij,Δyij]T是由天线设计中确定的第ij个辐射单元中心位置的水平坐标；
第九步，根据估计的第ij个辐射单元中心位置的变形量构建天线阵第ij个辐射单元激励电流的补偿相位ΔΩij：
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式中，j表示复数的虚部单位；表示在远区观察方向(θ,φ)处的单位极化矢量θ是俯仰角，它是远区观察点与直角坐标系中Z轴正方向的夹角，φ是方位角，它是远区观察点在XOY平面内的投影与X轴正方向的夹角，k＝2π/λ0表示波常数，λ0是自由空间波长；
第十步，利用补偿相位修正天线的激励电流，获得补偿后的蒙皮天线电性能：
<mrow>
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式中，表示补偿后天线在远区观察方向(θ,φ)处的电场方向图；Ιij表示第ij个辐射单元的激励电流；Fij(θ,φ)表示第ij个辐射单元的有源单元方向图；m和l分别表示沿x和y轴方向的微带辐射单元个数，每个辐射单元间的距离为dx与dy；表示从坐标原点到第ij个辐射单元中心的位置矢量，其中，表示该辐射单元在直角坐标系中的三个分量；Δrij(t)表示服役期间由于冲击、振动或气动载荷导致的蒙皮天线结构变形量。
2.根据权利要求1所述的电补偿方法，其特征在于，在第一步中，所述智能蒙皮天线的几何结构从上至下依次为：
上面板(1)、上蜂窝/泡沫层(2)、射频功能层(3)、光纤光栅智能夹层(4)、下蜂窝/泡沫层(6)和下面板(5)。
3.根据权利要求2所述的电补偿方法，其特征在于，所述上面板(1)采用玻璃钢制成。
4.根据权利要求2所述的电补偿方法，其特征在于，所述光纤光栅智能夹层(4)的几何结构从上至下依次为：上层聚酰亚胺薄膜(9)、上层固化胶(10)、光纤光栅传感器(8)、下层固化胶(12)和下层聚酰亚胺薄膜(11)。
5.根据权利要求4所述的电补偿方法，其特征在于，所述聚酰亚胺薄膜具有良好的介电性能，并且厚度为0.025mm。
6.根据权利要求4所述的电补偿方法，其特征在于，所述固化胶采用丁晴橡胶系固化胶，厚度为0.025mm。
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