CN104793625B - 一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法，方法中基于滑模控制设计了自适应律，在线估计系统参数及未知干扰的上界，不断地通过当前系统的运行状态与期望状态相比较，通过自适应律来改变控制器，使系统能够达到预期的性能指标。同时方法设计了抗饱和动态补偿器，用辅助变量w来减缓输入饱和对系统的影响，以保证控制系统有良好的性能。

Description

一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法

技术领域

本发明涉及的是水下航行器俯仰控制技术领域，具体为一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法，

背景技术

海洋覆盖地球三分之二的面积，对人类未来的生存有着至关重要的影响，是人类生存和可持续发展的重要领域，海洋的开发和利用已成为决定国家兴衰的基本因素之一。而水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)作为探索海洋的重要手段，也越来越成为研究工作的热点。

AUV具有很强的非线性特性，同时它的航行环境十分复杂，传统的PID控制算法难以胜任。对于AUV的姿态控制存在以下几个技术挑战：时变性，模型参数甚至结构不确定，未知的外部干扰以及控制输入饱和等，这些问题都给AUV的控制带来了很多困难。由于它在航行过程中流体参数会发生变化，造成模型参数具有不确定性，而且会受到海浪和海流的随机干扰，这要求控制系统必须具有一定的鲁棒性和自适应能力。

滑模控制作为一种特殊的鲁棒控制方法，由于它突出的特点是：滑动模态对于系统参数摄动和外界扰动等不确定因素不敏感，这种理想的鲁棒性引起了控制界的极大关注。进二十年来，滑模控制方法在电机控制、机器人、伺服系统、空间飞行器等领域取得成功应用。特别是，随着AUV的不断发展，将滑模控制应用于AUV的研究也越来越成为研究的重要方向。

另外，在实际工程中，由于执行器的限制，控制律的大小通常有一定限制，过大的控制律值难以实现。如何在控制输入受饱和限制条件下仍能实现有效的控制算法设计，是一个很有理论和实际意义的研究问题。

综上所述，AUV俯仰控制还存在以下三个问题：1、AUV的俯仰模型参数具有不确定性；2、海流等外部随机干扰会对AUV的俯仰运动控制造成一定的影响。3、由于执行器的饱和限制，过大的控制律值难以实现，若忽略输入受限，则闭环系统的性能下降，甚至稳定性难以保证。

发明内容

本发明针对AUV俯仰控制中模型参数不确定及外部干扰未知，同时考虑控制输入饱和受限情况下的控制问题，提出了一种带有动态抗饱和补偿器的自适应滑模控制方法对AUV的俯仰角进行控制。在该方法中，基于滑模控制设计了自适应律对模型参数和外部干扰上界进行估计，同时设计了动态补偿器来解决输入饱和的问题，以保证控制系统有良好的性能。

本发明的技术方案为：

所述一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：忽略水下航行器俯仰运动和横滚运动的耦合，建立水下航行器俯仰运动模型：

y＝θ

其中θ是俯仰角，ω_z是俯仰角速度，α是攻角，u是控制输入，D表示非线性项和外界未知干扰，y是输出，c₁，c₂是未知的需要估计的模型参数，c₃是已知的控制增益，c₄，c₅，c₆为设定的模型参数；控制输入u取决于控制器输出的舵角δ_e：

其中u_m为控制器幅值；

步骤2：对步骤1设计得到的水下航行器俯仰运动模型，采用以下控制律和自适应律进行控制；所述控制律为：

其中s为滑模面，取e为俯仰角误差e＝θ-θ_d，θ_d为期望俯仰角，λ为满足Hurwitz条件的正常数；sgn(s)表示s的符号；参数τ和k由设定的滑模面s的趋近律得到，模面s的趋近律为指数趋近律且τ＞0,k＞0；w为设计的动态抗饱和补偿器状态，设计的动态抗饱和补偿器为：

其中Δu＝u-δ_e，s^T表示s的转置，表示给定的抗饱和参数，且满足||·||表示范数，ι取值范围为[0,0.001]；

所述自适应律为：

其中，h^T＝[c₁,c₂]，φ＝[ω_z,α]^T，为h的估计值；ρ为非线性项和外界未知干扰D的上界，为ρ的估计值，ε₁,ε₂,k₁,k₂均为给定的自适应律设计参数。

有益效果

本发明采用自适应控制可以通过系统内部可测信息的变化，来改变控制器的参数，通过自适应律不断更新和修正自己的状态，来主动适应被控系统及扰动的动态特性变化，以达到控制目的。在系统模型参数不确定的情况下，采用上述设计的自适应律，在线估计系统参数及未知干扰的上界，不断地通过当前系统的运行状态与期望状态相比较，通过自适应律来改变控制器，使系统能够达到预期的性能指标。由此解决了AUV航行过程中，俯仰模型参数不确定，以及存在随机扰动的问题。

另外，由于执行器饱和限制的存在，执行器的输入不一定等于控制器的输出，当控制器输出的控制量超过执行器的幅值，执行器的输出便不能继续增大，这会影响到整个系统的动态特性甚至稳定性。为此，将上述设计的抗饱和动态补偿器作为一种辅助系统引入俯仰角控制系统中，用辅助变量w来减缓输入饱和对系统的影响，保证系统的性能，可以解决AUV俯仰控制系统执行器饱和的问题。

附图说明

附图1带有动态抗饱和补偿器的AUV俯仰控制系统。

附图2分别采用PID、无补偿器的滑模控制及带补偿器的滑模控制下的俯仰角；其中(a)PID控制俯仰角，(b)无抗饱和补偿器时的俯仰角，(c)有抗饱和补偿器时的俯仰角。

附图3分别采用三种控制律时的跟踪误差；其中(a)PID跟踪误差，(b)无抗饱和补偿器跟踪误差，(c)有抗饱和补偿器跟踪误差。

附图4无补偿器和有补偿器时的控制输入u，即执行器的输出；其中(a)无补偿器时的控制输入，(b)有补偿器时的控制输入。

附图5带补偿器时的滑模面。

附图6带有补偿器时的自适应参数值。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本实施例中根据某型号AUV设定模型参数：c₁＝-4.695，c₂＝10.735，c₃＝-1.8207，c₄＝0.2623，c₅＝-1.274，c₆＝-0.102，这其中c₁，c₂的值是在仿真建模中设定的值，在实际控制中，认为c₁，c₂的值是未知的。初始状态设为θ₍₀₎＝10°，ω_z(0)＝3°/s。估计参数的初始状态为：期望俯仰角为经过滤波处理的方波，幅值为28.7°。τ＝20，k＝0.02，λ＝1。设定执行器的最大输出量为u_m＝12°。

首先，忽略水下航行器俯仰运动和横滚运动的耦合，建立水下航行器俯仰运动模型：

y＝θ

其中θ是俯仰角，ω_z是俯仰角速度，α是攻角，u是控制输入，D表示非线性项和外界未知干扰，y是输出，c₁，c₂是未知的需要估计的模型参数，c₃是已知的控制增益，c₄，c₅，c₆为设定的模型参数；控制输入u取决于控制器输出的舵角δ_e：

其中u_m为控制器幅值。在模型中取h^T＝[c₁,c₂]，φ＝[ω_z,α]^T。

步骤2：对步骤1设计得到的水下航行器俯仰运动模型，采用以下控制律和自适应律进行控制；所述控制律为：

其中s为滑模面，取e为俯仰角误差e＝θ-θ_d，θ_d为期望俯仰角，λ为满足Hurwitz条件的正常数；sgn(s)表示s的符号；参数τ和k由设定的滑模面s的趋近律得到，模面s的趋近律为指数趋近律且τ＞0,k＞0。采用指数趋近律主要是为了改善滑模趋近运动的动态品质。

为了解决执行器饱和的问题，设计有动态补偿器，w为设计的动态抗饱和补偿器状态，设计的动态抗饱和补偿器为：

其中Δu＝u-δ_e，s^T表示s的转置，表示给定的抗饱和参数，且满足||·||表示范数，ι取值范围为[0,0.001]；

所述自适应律为：

其中，为h的估计值；ρ为非线性项和外界未知干扰D的上界，为ρ的估计值，ε₁,ε₂,k₁,k₂均为给定的自适应律设计参数。

对于上述控制律，下面采用李雅普诺夫稳定性原理证明所设计控制律的稳定性。

选取李雅普诺夫候选函数：

其中，对候选函数V求关于时间的导数，则有：

进一步得到

由于Δu＝u-δ_e，则有：

进一步得到

由于如下放缩事实： 得到

其中并且设计参数时要满足：τ＞0，由此可证，该闭环控制系统是渐进稳定的。

以上设计的自适应抗饱和滑模控制器可以使AUV俯仰闭环控制系统所有信号都有界，且俯仰角误差收敛于原点的邻域内。尽管执行器存在饱和，控制器仍能起到很好的控制效果。

针对本实施例中的AUV模型，采用上述控制器进行控制，并进行了仿真对比。从仿真图2和图3可以看出，带有抗饱和补偿器的控制器的控制效果最优。无论从俯仰角的跟踪速度还是精度都远远优于PID控制。未加补偿器的滑模控制器也由于饱和限制，跟踪效果不理想甚至不如PID控制，在期望俯仰角突变时，由于执行器受限，控制输入没能达到控制器的输出，导致系统输出的俯仰角未能快速跟踪上期望俯仰角，使其性能下降。它们的跟踪误差都大于带补偿器的滑模控制器。图4可以看出，在期望俯仰角突变的过程中，控制输出过大，由于受到饱和限制，系统输入曲线出现不平滑现象，被“削平”，而加入抗饱和补偿器后，控制律被有效的控制在执行器最大输出范围内，保证了控制系统性能，说明了补偿器的有效性。

Claims (1)

1.一种自主水下航行器动态抗饱和俯仰角控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：忽略水下航行器俯仰运动和横滚运动的耦合，建立水下航行器俯仰运动模型：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\ω}}_z$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z=c_1{\mathrm{\ω}}_z+c_2\mathrm{\α}+c_{3}u+D$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=c_4{\mathrm{\ω}}_z+c_5\mathrm{\α}+c_{6}u$

y＝θ

其中θ是俯仰角，ω_z是俯仰角速度，α是攻角，u是控制输入，D表示非线性项和外界未知干扰，y是输出，c₁，c₂是未知的需要估计的模型参数，c₃是已知的控制增益，c₄，c₅，c₆为设定的模型参数；控制输入u取决于控制器输出的舵角δ_e：

$u=sat\left({\mathrm{\&delta;}}_e\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_m,& {\mathrm{\&delta;}}_e>u_m\\ {\mathrm{\&delta;}}_e,& -u_m<{\mathrm{\&delta;}}_e<u_m\\ -u_m,& {\mathrm{\&delta;}}_e<u_m\end{array}\right.$

其中u_m为控制器幅值；

步骤2：对步骤1设计得到的水下航行器俯仰运动模型，采用以下控制律和自适应律进行控制；所述控制律为：

${\mathrm{\&delta;}}_e=\frac{1}{c_3}\&lsqb;-\mathrm{\&tau;}(s-w)-k*sgn\left(s\right)-{\hat{h}}^T\mathrm{\&phi;}-\widehat{\mathrm{\&rho;}}*sgn\left(s\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_d-\mathrm{\&lambda;}({\mathrm{\&omega;}}_z-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_d)\&rsqb;$

其中s为滑模面，取e为俯仰角误差e＝θ-θ_d，θ_d为期望俯仰角，λ为满足Hurwitz条件的正常数；sgn(s)表示s的符号；参数τ和k由设定的滑模面s的趋近律得到，滑模面s的趋近律为指数趋近律且τ＞0,k＞0；w为设计的动态抗饱和补偿器状态，设计的动态抗饱和补偿器为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{w}=\left\{\begin{array}{cc}-\stackrel{\&OverBar;}{k}w-{\frac{\left|c_3{s}^T\mathrm{\&Delta;}u\right|+\frac{1}{2}\left(\mathrm{\&Delta;}u\right)}{\left|\right|w|{|}^2}}^{2}w+\mathrm{\&Delta;}u,& \left|\right|w\left|\right|\&GreaterEqual;i\\ 0,& \left|\right|w\left|\right|<i\end{array}\right.$

其中Δu＝u-δ_e，s^T表示s的转置，表示给定的抗饱和参数，且满足||·||表示范数，ι取值范围为[0,0.001]；

所述自适应律为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{h}}=-{\mathrm{\&epsiv;}}_1\hat{h}+k_1\mathrm{\&phi;}s$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}=-{\mathrm{\&epsiv;}}_2\widehat{\mathrm{\&rho;}}+k_2\left|s\right|$

其中，h^T＝[c₁,c₂]，φ＝[ω_z,α]^T，为h的估计值；ρ为非线性项和外界未知干扰D的上界，为ρ的估计值，ε₁,ε₂,k₁,k₂均为给定的自适应律设计参数。