CN111026137B - 一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法 - Google Patents

Abstract

在导引任务中，面对高复杂度的防御系统会导致更大的脱靶量、不精确的目标估计和更低的命中概率。为了提高命中率，本发明提出了多对一的攻击角约束下三维(3‑D)分布式协同导引律，在具有攻击角约束的情况下可同时攻击静止目标。为了实现同时攻击，通过沿着视线角的方向调节速度来同步剩余时间的估计值，这对于增强攻击过程中的鲁棒性是很有效的方法。所提出的导引律在攻击过程中可以最大化目标的信息量，比传统目标估计的方法更精确、更简单，还可以减少计算负荷，这是本发明的亮点。最后，通过仿真和实验结果验证了所提出制导方案的有效性。

Description

一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法

技术领域

本发明属于水下航行器控制领域，具体涉及水下自主航行器协同导引的控制方法，具体为一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法。

背景技术

地球表面近71％的地区被海洋覆盖。对人类而言，海洋与人类生活息息相关，紧密相连。随着世界经济和科技的发展，人类对资源的需求与日俱增，陆地资源日趋匮乏，海洋资源和能源开发利用愈来愈受到人们的重视。由此可见，进一步探索、开发海洋对于我国的长期可持续发展，具有越来越重要的战略意义。

伴随着AUV等水下航行器的发展，舰艇的防御系统也在不断地发展和升级。现今的大多数军舰都装备有各自防御系统，使AUV的突防能力和打击效果大打折扣。所以，AUV要想突破防御系统的层层防御变得越来越困难，这使得饱和攻击战术收到重视。

具有攻击角度约束的协同齐射攻击(多对一)是提高攻击概率的有效策略。从不同位置，利用不同平台，发射多个AUV，从不同角度同时突防，形成“多对一”的打击态势，使敌方舰艇的防御系统在短时间内处于无法应付的饱和状态，从而提高突防成功的概率。当多个AUV对目标实施饱和攻击时，从不同角度接近目标，也是避免水下航行器之间相互碰撞的一种有效手段。

另外，在实际工程中，协同导引方法还存在以下两个问题：1、由于目标估计不够准确，会存在一定误差；2、多个AUV没有同时攻击目标，对其命中概率产生影响。

发明内容

本发明针对目标估计不准确且没有同时攻击目标等问题，提出了一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法，并通过仿真，验证了本发明所提导引律的有效性。

本发明的技术方案为：

所述一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立目标和第i个AUV的模型：

其中，r_i是目标和第i个AUV之间的相对距离，q_e,i和q_a,i分别是第i个AUV的俯仰角和方位角，[a_Ari,a_Aei,a_Aai]^T是在第i个视线角坐标系中的第i个AUV的加速度向量；

步骤2：对步骤1所述的模型设计法向、切向和垂向导引律，并按导引律引导共计N个AUV：

其中，k_ri和k_ti是正常数，k_riξ_i用于收敛剩余时间的估计误差，k_ti用于调节攻击时间，

为第i个AUV的剩余时间估计，

用于确保在终端时刻所有的剩余时间估计值收敛到零，sign(·)为符号函数；λ_i＞0且为常数，k_ei是正常数，用于影响到达滑模面的速率，s_i为滑模面，取

为期望的俯仰角，ρ_ei是常数；

为一致性误差向量，μ＝[μ₁,μ₂]，μ₁和μ₂是正常数，影响

的收敛速度，ρ_ai为常数。

有益效果

相对现有技术，本发明具有如下优点及效果：

本发明所述的导引方法利用带有攻击角度约束的多个AUV去同时攻击静止目标。在攻击目标的过程中，基于协同导引的角度约束可最大化目标的信息量能够提供更精确的目标估计，从不同方向攻击可以减少计算负荷；同步了所有AUV的攻击时间，在终端时刻确保剩余时间估计值收敛到零，提高了系统的鲁棒性。

本发明适用于多对一攻击静止目标的导引过程，具有控制精度高，结构简单，易于调节，鲁棒性强，易于工程实现等优点。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是带有角度约束的协同导引控制系统。

图2是3D平面协同导引轨迹。

图3是2D水平面协同导引轨迹。

图4是剩余时间估计值变化曲线。

图5是垂直方向攻击角度误差变化曲线。

图6是水平方向攻击角度误差变化曲线。

图7是法向加速度变化曲线。

图8是切向加速度变化曲线。

图9是垂向加速度变化曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实例通过用四个AUV从四个预定的方向同时攻击静止目标来验证所提出的三维分布式导引律的有效性。AUV的加速度在惯性坐标系视为未知外界扰动部分。下面表1给出导引参数和初始条件：

表1初始条件

给出导引律中涉及的参数：r₁＝300，r₂＝400，r₃＝500，r₄＝600，

k_r1＝k_r2＝k_r3＝k_r4＝0.3，k_t1＝k_t2＝k_t3＝k_t4＝1.2，λ₁＝λ₂＝λ₃＝λ₄＝1，k_e1＝k_e2＝k_e3＝k_e4＝0.1，μ＝0.08，q_a1＝-150*pi/180，q_a2＝-10*pi/180，q_a3＝80*pi/180，q_a4＝150*pi/180，

q_e1＝-40*pi/180，q_e2＝-30*pi/180，q_e3＝-15*pi/180，q_e4＝-10*pi/180，

ρ_ei(0)＝ρ_ai(0)＝0，i＝1,…,4。

首先，建立目标和第i个AUV的模型：

其中，r_i是目标和第i个AUV之间的相对距离，q_e,i和q_a,i分别是第i个AUV的俯仰角和方位角，[a_Ari,a_Aei,a_Aai]^T是在第i个视线角坐标系中的第i个AUV的加速度向量；

其次，针对所述的模型设计法向、切向和垂向导引律：

其中，k_ri和k_ti是正常数，k_riξ_i用来收敛剩余时间的估计误差，k_t1＝k_ti＝…k_tN可以调节攻击时间，

为第i个AUV的剩余时间估计，

可以保证在终端时刻所有的剩余时间估计值收敛到零，sign(·)为符号函数；λ_i＞0是常数，k_ei是正常数，可以影响到达滑模面的速率，s_i为滑模面，取

是一致最终有界的，

为期望的俯仰角，ρ_ei是常数；

为一致性误差向量，可以取

μ＝[μ₁,μ₂]，μ₁和μ₂是正常数，影响

的收敛速度，ρ_ai为常数。对于上述导引律，下面采用李雅普诺夫稳定性原理证明所设计导引律的有效性。

证明a_Ari导引律的有效性如下。选取李雅普诺夫候选函数：

其中，

对候选函数V₁求关于时间的导数，则有：

其中，拉普拉斯矩阵l＝l^T，

k_r＝diag(k_r1,…,k_rN)，

k_t＝diag(k_t1,…,k_tN)。

由于

得出

V₁的导数还可写为：

由于ξ^Tξ＝λ_ξV₁₁，λ_ξ是正常数，k_ti＞k_tsi＞0，得出：

其中，

λ_kr＝diag(λ_kr1,…,λ_krN)。可得出：

由于λ_min(k_r)＞0，λ_min(k_ts)＞0，可得出：

因为

V₁₂对时间的导数为：

由于λ_min(k_ts)＞0，可得

在有限时间内能够收敛到零。则有：

证明结束。

证明a_Aei导引律的有效性如下。将导引律代入滑模面对时间的导数中：

选取李雅普诺夫候选函数：

V₂关于时间的导数为：

由于事实：-ρ_ei|s_i|≤0，k_ei＞0，得出：

滑模面s_i最终统一有界，证明结束。

证明a_Aai导引律的有效性如下。由模型和导引律得：

其中，

B＝[0 1]^T。

定义

得出：

其中，

由ε＝0得出x₁＝x₂＝…＝x_N，化简得：

其中，ρ_a＝diag(ρ_a1,…,ρ_aN)，h＝[sign(με₁),…,sign(με_N)]^T。

选取李雅普诺夫候选函数：

其中，λ₅是正常数。a为正常数，

是一个正定矩阵。

V₃对时间得导数为：

取

通过选择合适的a值，

W为一个负定的矩阵。

进一步，可得：

λ_min(·)和λ_max(·)分别是矩阵(·)最小和最大的特征值。使用Barbalat's引理，得出：

从而，当t→∞时，(q_e,i-q_e,j)-2π(i-j)/N→0。证明结束。

最后，通过算法仿真，验证了基于角度约束下的三维分布式协同导引方法的有效性。

仿真图2和图3分别是在3-D和平面内的导引轨迹。仿真图4给出了剩余时间估计值的误差变化曲线，可以看出四个AUV是同时攻击静止目标的，在终端时刻收敛为零。这也说明了沿着视线角的方向通过调节速度去同步剩余时间估计值的方法是可行的。从仿真图5可以看出，四个AUV的垂直方向攻击角度能够收敛到期望的角度。四个AUV的水平方向的攻击角度误差在图6中给出，可以看出其误差收敛到零。图7、图8和图9给出四个AUV加速度a_Ar，a_Ae，a_Aa的变化曲线，可以看出攻击时间T_f＝76.67s。

以上所述为本发明的实施例，四个AUV的脱靶概率是很小的并且满足攻击角度约束。本发明提出的协同导引律在三维空间中能够实现在攻击角度约束下的多AUV同时攻击。法向加速度使系统状态在给定时间内为零并且此后保持零，AUV将沿着期望视线角前进直到目标被击中。切向加速度使得误差收敛到零。随着视线角速率和误差两者都等于零，剩余时间也收敛为零，实现了时间的一致。因此，本发明所提出的角度约束下三维分布式协同导引是可以实现的。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种攻击角约束下同时攻击目标的三维分布式协同导引方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立目标和第i个AUV的模型：

其中，r_i是目标和第i个AUV之间的相对距离，q_e,i和q_a,i分别是第i个AUV的俯仰角和方位角，[a_Ari,a_Aei,a_Aai]^T是在第i个视线角坐标系中的第i个AUV的加速度向量；

步骤2：对步骤1所述的模型设计法向、切向和垂向导引律，并按导引律引导共计N个AUV：

其中，k_ri和k_ti是正常数，k_riξ_i用于收敛剩余时间的估计误差，k_ti用于调节攻击时间，

为第i个AUV的剩余时间估计，

用于确保在终端时刻所有的剩余时间估计值收敛到零，sign(·)为符号函数；λ_i＞0且为常数，k_ei是正常数，用于影响到达滑模面的速率，s_i为滑模面，取

为期望的俯仰角，ρ_ei是常数；

为一致性误差向量，μ＝[μ₁,μ₂]，μ₁和μ₂是正常数，影响

的收敛速度，ρ_ai为常数。

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