CN104778533A - 一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，首先设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k。本发明对供应商绩效采用了中心点三角白化权函数灰色聚类评估模型，且能对供应商分级聚类管理。就模型而言，对三角白化权函数的改进实质上是用混合白化权函数(包含下限测度白化权函数、上限测度白化权函数和三角白化权函数)取代了原来的纯三角白化权函数。这一改进解决了二十多年来对基于三角白化权函数的灰色聚类评估模型应用造成困扰的聚类指标取值范围延拓难题。

Description

一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法

技术领域

本发明涉及基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法。

背景技术

目前，随着信息技术、网络技术的广泛应用，制造企业越来越多地借助信息化技术来跟踪供应商在价格、质量、付款周期、交货周期、服务、合同履行情况、成长性等方面的信息，使得企业对全部供应商进行全面的绩效评估成为可能。信息化系统的应用，极大地提高了企业对整个供应链的监控力度，同时也改善了企业对供应商的评估方法，增加了对供应商的评估手段，帮助企业对供应商的实际合作情况做出及时、准确、客观的评估，实现科学的供应链管理。

通过对供应商进行合理的绩效考评，制造企业可以逐步实现与供应商的一体化管理。越来越多的成功经验表明，在新的市场竞争环境下，制造企业更倾向于通过绩效评估等措施来提高供应链的整体实力。制造企业对供应商的考核重点也会因此发生变化。他们会越来越关注供应商的成长性、交货周期和服务水平等方面。

对于供应商绩效评价的方法，目前有以下几种：

1.标杆法

标杆法是将某个产品或过程与可能得到的最好的产品或过程相比较。为了将其用于供应商的衡量中，将供应商的绩效与所衡量的方面所知道的最好的绩效进行对比。

2.加权法

加权法是“数量”衡量方法，使得供应商能将不同的因素列为等级不同的重要性(权重)。要使用这种办法，需要如下步骤：

第1步选择要衡量的因素。

第2步为每个因素建立权重，用于反映该因素与其他因素相比的重要程度。

第3步确定供应商在每个因素上的实际绩效。

第4步将实际绩效的数据乘以其权数并计算结果。供应商的总得分既反映它们的绩效，也反映了采购企业对该绩效的相应重视程序。

3.成本法

成本法通过将所有可确定的采购成本，加上发货的价格来确定每次发货的采购总成本。加在发货价格上的额外成本的比率越低，供应商的等级就越高。

以上几种方法虽然能对供应商绩效做出一定的评价，但是具有较强的主观性，且多为定性评价，易受评价者的影响。且无法根据供应商的实际水平分级管理。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，包括如下建模步骤：

步骤1)、设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k；其中，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m；k＝1,2,…,s；

步骤2)、设定聚类指标j的取值范围为[a_j,b_j].按照评估要求所需划分的灰类个数s，分别确定灰类1、灰类s的转折点灰类k的中心点其中k＝2,3，…,s-1；

步骤3)、对于灰类1和灰类s，构造相应的下限测度白化权函数和上限测度白化权函数

设x为聚类指标j的一个观测值，当或时，可分别由公式

$f_j^1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^2]\\ 1& x\∈[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^1]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^2-x}{{\mathrm{\λ}}_j^2-{\mathrm{\λ}}_j^1}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^1,{\mathrm{\λ}}_j^2]\end{array}\right.---\left(1\right)$

或

$f_j^s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},b_j]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^s-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},{\mathrm{\λ}}_j^s]\\ 1& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^s,b_j]\end{array}\right.---\left(2\right)$

计算出观测值x关于灰类1的隶属度或关于灰类s的隶属度

步骤4)、对于灰类k，同时连接如下点：点与灰类k-1的中心点或灰类1的转折点以及点与灰类k+1的中心点或灰类s的转折点得到聚类指标j关于灰类k的三角白化权函数其中，j＝1,2,…；m；k＝2,3，…,s-1；

对于聚类指标j的观测值x，当k＝2,3，…,s-1时，可由公式

$f_j^k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^k-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^k]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-x}{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-{\mathrm{\λ}}_j^k}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^k,{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\end{array}\right.---\left(3\right)$

计算出观测值x属于灰类k(k∈{2,3，…,s-1})的隶属度

步骤5)、确定每个聚类指标j的权重w_j,j＝1,2,…,m；

步骤6)、计算决策对象i关于灰类k的综合聚类系数由如下公式得出：

${\mathrm{\σ}}_i^k=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^k\left(x_{\mathrm{ij}}\right)\·w_j---\left(4\right)$

其中i＝1,2,…n，k＝1,2,…,s，为j指标k子类白化权函数，w_j为指标j在综合聚类中的权重；

步骤7)、由公式：判断决策对象i属于灰类k^*。

进一步的，步骤7)中，当有多个决策对象i同属于k^*灰类时，根据聚类系数的大小确定同属于k^*灰类之间各个决策对象i的优劣或位次。

本发明的有益效果：本发明对供应商绩效采用了中心点三角白化权函数灰色聚类评估模型，且能对供应商分级聚类管理。就模型而言，对三角白化权函数的改进实质上是用混合白化权函数(包含下限测度白化权函数、上限测度白化权函数和三角白化权函数)取代了原来的纯三角白化权函数。这一改进解决了二十多年来对基于三角白化权函数的灰色聚类评估模型应用造成困扰的聚类指标取值范围延拓难题。

附图说明

图1为本发明的中心点混合白化权函数示意图。

图2为本发明的学科建设项目评估指标体系示意图。

具体实施方式

图1所示，涉及一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，包括如下建模步骤：

步骤1)、设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k；其中，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m；k＝1,2,…,s；

步骤2)、设定聚类指标j的取值范围为[a_j,b_j].按照评估要求所需划分的灰类个数s，分别确定灰类1、灰类s的转折点灰类k的中心点其中k＝2,3，…,s-1；

步骤3)、对于灰类1和灰类s，构造相应的下限测度白化权函数和上限测度白化权函数

设x为聚类指标j的一个观测值，当或时，可分别由公式

$f_j^1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^2]\\ 1& x\∈[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^1]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^2-x}{{\mathrm{\λ}}_j^2-{\mathrm{\λ}}_j^1}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^1,{\mathrm{\λ}}_j^2]\end{array}\right.---\left(1\right)$

或

$f_j^s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},b_j]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^s-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},{\mathrm{\λ}}_j^s]\\ 1& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^s,b_j]\end{array}\right.---\left(2\right)$

计算出观测值x关于灰类1的隶属度或关于灰类s的隶属度

步骤4)、对于灰类k，同时连接如下点：点与灰类k-1的中心点或灰类1的转折点以及点与灰类k+1的中心点或灰类s的转折点得到聚类指标j关于灰类k的三角白化权函数其中，j＝1,2,…；m；k＝2,3，…,s-1；

对于聚类指标j的观测值x，当k＝2,3，…,s-1时，可由公式

$f_j^k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^k-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^k]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-x}{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-{\mathrm{\λ}}_j^k}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^k,{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\end{array}\right.---\left(3\right)$

计算出观测值x属于灰类k(k∈{2,3，…,s-1})的隶属度

步骤5)、确定每个聚类指标j的权重w_j,j＝1,2,…,m；

步骤6)、计算决策对象i关于灰类k的综合聚类系数由如下公式得出：

${\mathrm{\σ}}_i^k=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^k\left(x_{\mathrm{ij}}\right)\·w_j---\left(4\right)$

其中i＝1,2,…n，k＝1,2,…,s，为j指标k子类白化权函数，w_j为指标j在综合聚类中的权重；

步骤7)、由公式：判断决策对象i属于灰类k^*。

对于步骤7)中，当有多个决策对象i同属于k^*灰类时，根据聚类系数的大小确定同属于k^*灰类之间各个决策对象i的优劣或位次。

图2中，为本发明的学科建设项目评估指标体系示意图。现对供应商绩效评价为例说明两阶段灰色综合测度决策模型的应用。基于广泛的专家调查，得到供应商绩效评价的6个一级指标：质量、成本、进度与交付、合作、技术、服务支持，对应权重分别为0.21，0.24，0.23，0.14，0.1，0.08。

将各指标评价分值转化为百分制，分为“优”、“良”、“中”、“差”四个灰类，根据某公司供应商绩效评价项目最低、最高评价分值和灰类划分要求，在区间[40，100]中，依次确定“优”灰类的转折点和“差”灰类的转折点以及最可能属于“良”灰类和“中”灰类的点：

因为各指标评价分值均已转化为百分制，故各指标关于“差”、“中”、“良”、“优”四个灰类的白化权函数相同，分别为：

$\begin{array}{cc}{f}_j^1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉\left[\mathrm{40,70}\right]\\ 1& x\∈\left[4\mathrm{0,6}0\right]\\ \frac{70-x}{70-60}& x\∈\left[6\mathrm{0,70}\right]\end{array}\right.,& f_j^2\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉\left[\mathrm{60,80}\right]\\ \frac{x-60}{70-60}& x\∈\left[\mathrm{60,70}\right]\\ \frac{80-x}{80-70}& x\∈\left[\mathrm{70,80}\right]\end{array}\right.,\\ f_j^3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉\left[\mathrm{70,90}\right]\\ \frac{x-70}{80-70}& x\∈\left[7\mathrm{0,80}\right]\\ \frac{90-x}{90-80}& x\∈[80,90]\end{array}\right.,& f_j^4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉\left[\mathrm{80,100}\right]\\ \frac{x-80}{90-80}& x\∈\left[\mathrm{80,90}\right]\\ 1& x\∈\left[9\mathrm{0,100}\right]\end{array},;\right.\end{array}$

其中各指标关于“差”灰类的白化权函数为下限测度白化权函数，各指标关于“优”灰类的白化权函数为上限测度白化权函数，各指标关于“中”和“良”灰类的白化权函数均为三角白化权函数。

某公司供应商绩效评价项目的具体指标实现值如表1所示。

表1 某公司供应商绩效评价项目各指标实现值

根据各指标实现值和权重数据，利用所构建的各灰类白化权函数和公式(4)，可计算出各指标关于不同灰类的白化权函数值和灰色聚类系数，如表2所示。

表2 各指标关于不同灰类的灰色聚类系数

对表2中的结果进行分析，由可知，总体上看该供应商绩效评价项目执行效果属于“优”灰类，说明建设效果显著；但其关于“良”灰类的聚类系数与十分接近，说明该供应商绩效评价项目执行效果介于“优”灰类和“良”灰类之间。从分项指标看，该项目进度与交付指标属于“优”灰类，达到了较高水平；成本指标处于“良”和“优”之间，接近“优”灰类；质量和合作指标基本属于“良”灰类，说明这两个指标执行情况也较好；而技术指标处于“良”和“中”之间，更接近“中”灰类；服务支持指标属于“差”灰类，说明该供应商在技术和服务支持方面还存在明显不足之处，有待重视和进一步加强。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，其特征在于，包括如下建模步骤：

步骤1)、设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k；其中，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m；k＝1,2,…,s；

步骤2)、设定聚类指标j的取值范围为[a_j,b_j].按照评估要求所需划分的灰类个数s，分别确定灰类1、灰类s的转折点灰类k的中心点其中k＝2,3，…,s-1；

步骤3)、对于灰类1和灰类s，构造相应的下限测度白化权函数和上限测度白化权函数

设x为聚类指标j的一个观测值，当或时，可分别由公式

$f_j^1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^2]\\ 1& x\∈[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^1]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^2-x}{{\mathrm{\λ}}_j^2-{\mathrm{\λ}}_j^1}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^1,{\mathrm{\λ}}_j^2]\end{array}\right.---\left(1\right)$

或

$f_j^s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},b_j]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^s-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},{\mathrm{\λ}}_j^s]\\ 1& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^s,b_j]\end{array}\right.---\left(2\right)$

计算出观测值x关于灰类1的隶属度或关于灰类s的隶属度

步骤4)、对于灰类k同时连接如下点：点与灰类k-1的中心点或灰类1的转折点以及点与灰类k+1的中心点或灰类s的转折点得到聚类指标j关于灰类k的三角白化权函数其中，j＝1,2,…；m；k＝2,3，…,s-1；

对于聚类指标j的观测值x，当k＝2,3，…,s-1时，可由公式

$f_j^k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^k-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^k]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-x}{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-{\mathrm{\λ}}_j^k}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^k,{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\end{array}\right.---\left(3\right)$

计算出观测值x属于灰类k(k∈{2,3，…,s-1})的隶属度

步骤5)、确定每个聚类指标j的权重w_j,j＝1,2,…,m；

步骤6)、计算决策对象i关于灰类k的综合聚类系数由如下公式得出：

${\mathrm{\σ}}_i^k=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^k\left(x_{\mathrm{ij}}\right)\·w_j---\left(4\right)$

其中i＝1,2,…n，k＝1,2,…,s，为j指标k子类白化权函数，w_j为指标j在综合聚类中的权重；

步骤7)、由公式：判断决策对象i属于灰类k^*。

2.如权利要求1所述的灰色聚类评估方法，其特征在于，步骤7)中，当有多个决策对象i同属于k^*灰类时，根据聚类系数的大小确定同属于k^*灰类之间各个决策对象i的优劣或位次。