CN104776037A - 一种离心泵变工况水力设计方法 - Google Patents

Abstract

针对在使用过程中离心泵的运行工况会随着系统需要而动态变化的问题，为了解决现有离心泵在进行水力设计时，仅单个设计工况点的效率达到最高，而无法确保在实际运行过程中整个系统达到最高效率的目的，本发明提供了一种离心泵变工况水力设计方法，其主要核心思想是：通过控制最小需要流量至最大需要流量的三分之二的性能曲线主要通过控制最小需要流量处对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值H_r来实现；二是从设计工况流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现。

Description

一种离心泵变工况水力设计方法

技术领域

本发明涉及到一种离心泵水力设计方法，特别涉及一种离心泵变工况水力设计方法。

背景技术

由于实际使用工况的需要，离心泵在使用过程中的运行工况并不是固定不变的，而是随着系统需要的改变而改变。例如：需要一台离心泵需要往一大型压力罐内输送工质，根据设计要求离心泵的出口与压力罐的底部处于同一水平位置。在开始阶段压力罐内无任何工质，对离心泵的输出压力要求不高，而需要较大的输送流量。随着压力罐内工质的增多，对离心泵的输出压力要求也越来越高直至达到最大输出压力值。针对于这种使用工况的离心泵，目前常规水力设计方法主要是按照压力罐最高位置或某一个准确位置对应的装置扬程来确定离心泵的最大需要流量的三分之二处对应的扬程，确保最大需要流量的三分之二处对应的扬程对应点达到最高效率点。但这种设计方法仅从设计点的角度来考虑，属于高效节能型的水力设计方法，而从整个系统角度来看高效节能的效果并不明显，甚至并未达到节能效果。

发明内容

针对在使用过程中离心泵的运行工况会随着系统需要而动态变化的问题，为了解决现有离心泵在进行水力设计时，仅单个设计工况点的效率达到最高，而无法确保在实际运行过程中整个系统达到最高效率的的目的，本发明提供了一种离心泵变工况水力设计方法，其主要核心思想是：通过控制最小需要流量至最大需要流量的三分之二的性能曲线主要通过控制最小需要流量处对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值H_r来实现；二是从设计工况流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现。

控制H_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同叶轮叶片数和叶轮出口安放角，按照比转速的大小，对现有叶轮出口直径、叶轮出口宽度修正的基础上，通过联立以比转速为己知量的相应多项关系式来实现水力设计要求；控制Q_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同的叶轮叶片数和叶片安放角，按照比转速的大小，在充分考虑叶轮出口叶片间总面积与压水室后补面积比值的基础上，通过联立以比转速为己知量的相应多项关系式来实现水力设计要求。

用本发明设计的叶轮通过控制H_r、Q_r来实现对性能曲线的控制，可有效保证离心泵随工况改变可以在整个运行区间内的综合效率达到最高，最终实现变工况水力设计的目的。实现上述目的所采用的的技术方案：

1.比转速n_s，其计算公式如下：

$n_s=3.65n\frac{\sqrt{Q_d}}{{H_d}^{0.75}}$

式中：

n_s-比转速；

Q_d-最大需要流量的三分之二处，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分钟；

H_d-最大需要流量的三分之二处对应的扬程，米；

2.最小需要流量对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值H_r，其计算公式如下：

$H_r=\left\{\begin{array}{c}-2\×{10}^{-7}{n_s}^4+5\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.005{n_s}^2+0.724n_s+0.417(Z=3,{\mathrm{\β}}_2=17,n_s\≤130);\\ -5\×{10}^{-8}{n_s}^4+2\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.003{n_s}^2+0.522n_s+0.211(Z=4,{\mathrm{\β}}_2=20,n_s\≤170);\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.389n_s+0.319(Z=5,{\mathrm{\β}}_2=23,n_s\≤195);\\ -2\×{10}^{-8}{n_s}^4+1\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.360n_s+0.150(Z=6,{\mathrm{\β}}_2=25,n_s\≤220);\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.286n_s+0.072(Z=7,{\mathrm{\β}}_2=27,n_s\≤230);\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.252n_s-0.017(Z=8,{\mathrm{\β}}_2=28,n_s\≤240);\end{array}\right.$

式中：

H_r-最小需要流量对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值，

$H_r=\frac{H_g-H_d}{H_d}\×100\%,\%;$

H_g-最小需要流量对应的扬程，米；

H_d-最大需要流量的三分之二处对应的扬程，米；

β₂-叶轮出口角，°；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

3.面积比Y，其计算公式如下：

(a)当叶片数Z为4～6，b₂≤b_2d≤1.1b₂时；

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (50\%\≤Q_r\≤60\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

(b)当叶片数Z为7～9，0.9b₂≤b_2d≤b₂时；

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (20\%\≤Q_r\≤30\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

式中：

Y-面积比；

n_s-比转速；

Q_r-最大流量与最大需要流量的三分之二处对应的流量的比值，％；

Q_d-最大需要流量的三分之二处对应的流量，立方米/秒；

Q_b-最大流量，根据设计要求按照(0.4～0.6)H_d对应流量，立方米/秒；

4.叶轮进口直径D₁，其计算公式如下：

$D_1=k_1\sqrt[3]{Q_d/n}$

式中：

D₁-叶轮进口直径，米；

Q_d-最大需要流量的三分之二处对应的流量，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分钟；

k₁-叶轮进口修正系数，k₁＝0.13C^0.513；

C-汽蚀比转速，

NPSH_r-必需汽蚀余量，米；

5.叶轮出口直径D₂，其计算公式如下：

$D_2=\frac{84.7k_{u2}{H_d}^{0.5}}{n}$

式中：

D₂-叶轮出口直径，米；

H_d-最大需要流量的三分之二处对应的扬程，米；

n-叶轮转速，转/分钟；

k_u2-出口圆周速度系数；

6.出口圆周速度系数k_u2，其计算公式如下：

$k_{u2}=\left\{\begin{array}{c}-4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.975,Z=(3-4);\\ -4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.935,Z=(5-6);\\ -4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.910,Z=(7-8);\end{array}\right.$

式中：

k_u2-出口圆周速度系数；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

7.叶轮出口宽度计算值b₂，其计算公式如下：

$b_2=k_{b2}\sqrt{\frac{k_{m2}{Q}_d}{{\mathrm{\πv}}_{m2}}}$

式中：

b₂-叶轮出口宽度计算值，米；

k_b2-叶轮出口宽度修正系数，k_b2＝5.798n_s ^-0.35；

Q_d-最大需要流量的三分之二处对应的流量，立方米/秒；

v_m2-叶轮出口绝对速度的垂直分量，米/秒；

k_m2-出口轴面速度系数；

8.出口轴面速度系数k_m2，其计算公式如下：

$k_{m2}=\left\{\begin{array}{cc}5\×{10}^{-9}{n_s}^3-5\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s-0.003,& Z=(3-4);\\ 4\×{10}^{-9}{n_s}^3-4\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s+0.004,& Z=(5-6);\\ -2\×{10}^{-10}{n_s}^3-1\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.016,& Z=(7-8);\end{array}\right.$

式中：

k_m2-出口轴面速度系数；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

9.蜗壳第八断面面积F₃其计算公式如下：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

式中：

F₃-蜗壳第八断面面积，平方米；

Y-面积比；

D₂-叶轮出口直径，米；

Z-叶轮的叶片数，片；

S_u-叶片圆周厚度，米；

b_2d-实际叶轮出口宽度最终选取值，米；

β₂-叶轮出口角，°；

本发明的有益效果是：改善了叶轮内的流动情况，有效保证离心泵随工况改变可以在整个运行区间内的综合效率达到最高，最终实现变工况水力设计的目的。

附图说明

图1是本发明一个实例的水力性能曲线中的流量一扬程曲线

图2是本发明一个实施例的叶轮轴面图。

图3是同一个实施例的叶轮叶片位置图。

图4是同一个实施例的蜗壳喉部示意图。

图1中：H_g-最小需要流量处对应的扬程，H_d-最大需要流量的三分之二处对应的扬程，Q_d-设计流量，Q_b-1.3Q_d

图2：1.叶轮前盖板，3.叶轮后盖板，D₁-叶轮进口直径，D₂-叶轮出口直径，b₂-叶轮出口宽度。

图3中：3.叶片，β₂-叶片出口角，θ-叶片包角，S_u-叶片圆周厚度。

图4中：4.喉部位置示意图。

设计要求：设计工况流量为0.04167立方米/秒，设计工况扬程为60米，设计工况必须汽蚀余量为4米，转速为2960转/分，最小需要流量处对应的扬程为78米，最大流量是扬程为30米时对应的流量0.05515立方米/秒。

(1) $n_s=3.65n\frac{\sqrt{Q_d}}{{H_d}^{0.75}}=3.65\×2960\frac{\sqrt{0.04167}}{{60}^{0.75}}=102.3$

(2)根据设计要求最小需要流量处对应的扬程为78米，设计工况扬程为60米，得到

$H_r=\frac{H_g-H_d}{H_d}\×100\%=\frac{78-60}{60}\×100\%=30\%$

由

$H_r=\left\{\begin{array}{c}9\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.642n_s+0.779(Z=3,{\mathrm{\β}}_2=17,n_s\≤130);\\ 5\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.474n_s+0.493(Z=4,{\mathrm{\β}}_2=20,n_s\≤170);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.363n_s+0.494(Z=5,{\mathrm{\β}}_2=23,n_s\≤195);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.302n_s+0.582(Z=6,{\mathrm{\β}}_2=25,n_s\≤220);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.251n_s+0.372(Z=7,{\mathrm{\β}}_2=27,n_s\≤230);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.206n_s-0.365(Z=8,{\mathrm{\β}}_2=28,n_s\≤240);\end{array}\right.$

可知：当Z＝5，β₂＝23°，n_s≤195时对应的H_r的值为30％左右，因此，确定Z＝5，β₂＝23°；

$Q_r=\frac{Q_b-Q_d}{Q_d}\×100\%=\frac{0.05515-0.04167}{0.04167}\×100\%=32.35\%$

(3)由之前计算结果Z＝5，n_s＝102.3可知：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (50\%\≤Q_r\≤60\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

可知：Y＝0.505，考虑Q_r＝30％为下限值，故取b_2d＝b₂；

(4)由设计工况必需汽蚀余量为4米可知：

$C=\frac{5.62\sqrt{Q_d}}{{\mathrm{NPSH}}_r^{0.75}}=\frac{5.62\×2960\×\sqrt{0.04167}}{4^{0.75}}=1201$

k₁＝0.13C^0.513＝0.13×1201^0.513＝4.94

取整0.12米；

(5)由之前计算结果Z＝5，n_s＝102.3可知：

k_u2＝0.001n_s+0.935＝0.001×102.3+0.935≈1.037

取整0.23米；

(6)由之前计算结果Z＝5，n_s＝102.3可知：

k_b2＝5.798n_s ^-0.35＝5.798×102.3^-0.35＝1.148

k_m2＝-2×10^-6/n_s ²+0.001n_s+0.010＝-2×10^-6×102.3²+0.1023+0.01＝0.09137

取整0.016米；

(7)由之前的计算结果可知：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

＝0.505×(0.23×3.14-5×0.0068)×0.016×sin23

＝0.00217平方米

在设计过程中，其它系数的选择需要根据具体实际情况进行系数选取，如叶片包角θ需要根据铸造和清沙的难易情况进行选取等。

以上，为本发明参照实施例所做出的具体说明，但是本发明并不限于上述实施例，也包含本发明构思范围内的其它实施例或变形例。

Claims (5)

1.一种离心泵变工况水力设计方法，其特征在于：将性能曲线的控制分为两个阶段来实现：

(a)最小需要流量对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值H_r，其计算公式如下：

$H_r=\left\{\begin{array}{c}-2\×{10}^{-7}{n_s}^4+5\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.005{n_s}^2+0.724n_s+0.417(Z=3,{\mathrm{\β}}_2=17,n_s\≤130);\\ -5\×{10}^{-8}{n_s}^4+2\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.003{n_s}^2+0.522n_s+0.211(Z=4,{\mathrm{\β}}_2=20,n_s\≤170);\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.389n_s+0.319(Z=5,{\mathrm{\β}}_2=23,n_s\≤195);\\ -2\×{10}^{-8}{n_s}^4+1\×{10}^{-5}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.360n_s+0.150(Z=6,{\mathrm{\β}}_2=25,n_s\≤220)\stackrel{}{};\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.286n_s+0.072(Z=7,{\mathrm{\β}}_2=27,n_s\≤230);\\ -1\×{10}^{-8}{n_s}^4+8\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.252n_s-0.017(Z=8,{\mathrm{\β}}_2=28,n_s\≤240);\end{array}\right.$

式中：

H_r-最小需要流量对应的扬程与最大需要流量的三分之二处对应的扬程的比值， $H_r=\frac{H_g-H_d}{H_d}\×100\%,\%;$

H_g-最小需要流量对应的扬程，米；

H_d-最大需要流量的三分之二处对应的扬程，米；

β₂-叶轮出口角，°；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

(b)从最大需要流量的三分之二处对应的流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现，具体表达关系式为：

(一)当叶片数Z为4～6，b₂≤b_2d≤1.1b₂时； $Y=\left\{\begin{array}{c}0.009n_s+0.035(50\%\≤Q_r\≤60\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s(40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011(30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

(二)当叶片数Z为7～9，0.9b₂≤b_2d≤b₂时；

$Y=\left\{\begin{array}{c}0.009n_s+0.035(40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s(30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011(20\%\≤Q_r\≤30\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

式中：

Y-面积比；

n_s-比转速；

Q_r-最大流量与最大需要流量的三分之二处对应的流量的比值，

Q_d-最大需要流量的三分之二处对应的流量，立方米/秒；

Q_b-最大流量，根据设计要求按照(0.4～0.6)H_d对应流量，立方米/秒。

2.如权利要求1所述的离心泵变工况水力设计方法，其特征在于：叶轮进口直径D₁由以下关系式确定：

$D_1={k_1}^3\sqrt{Q_d/n}$

式中：

D₁-叶轮进口直径，米；

n-叶轮转速，转/分钟；

k₁-叶轮进口修正系数；

k₁＝0.13C^0.513

式中：

C-汽蚀比转速；

$C=\frac{5.62n{\sqrt{Q}}_d}{{\mathrm{NPSH}}_r^{0.75}}$

式中：

NPSH_r-必需汽蚀余量，米。

3.如权利要求1所述的离心泵变工况水力设计方法，其特征在于：叶轮出口直径D₂由以下关系式确定：

$D_2=\frac{84.7k_{u2}{H_d}^{0.5}}{n}$

式中：

D₂-叶轮出口直径，米；

k_u2-出口圆周速度系数， $k_{u2}=\left\{\begin{array}{c}-4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.975,Z=(3-4);\\ -4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.935,Z=(5-6);\\ -4\×{10}^{-11}{n_s}^2+0.001n_s+0.910,Z=(7-8);\end{array}\right..$

4.如权利要求1所述的离心泵变工况水力设计方法，其特征在于：叶轮出口宽度b₂由以下关系式确定：

$b_2=k_{b2}\sqrt{\frac{k_{m2}{Q}_d}{\mathrm{\π}{v}_{m2}}}$

式中：

b₂-叶轮出口宽度计算值，米；

k_b2-叶轮出口宽度修正系数，k_b2＝5.798n_s ^-0.35；

v_m2-叶轮出口绝对速度的垂直分量，米/秒；

k_m2-出口轴面速度系数， $k_{m2}=\left\{\begin{array}{c}5\×{10}^{-9}{n_s}^3-5\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s-0.003,Z=(3-4);\\ 4\×{10}^{-9}{n_s}^3-4\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s+0.004,Z=(5-6);\\ -2\×{10}^{-10}{n_s}^3-1\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.016,Z=(7-8);\end{array}\right..$

5.如权利要求1所述的离心泵变工况水力设计方法，其特征在于：蜗壳第八断面面积F₃由以下关系式确定：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

式中：

F₃-蜗壳第八断面面积，平方米；

S_u-叶片圆周厚度，米；

b_2d-实际叶轮出口宽度最终选取值，米。